La mammite subclinique est un problème de santé fréquent et coûteux. Les infections intra-mammaires (IIM) sont souvent détectées à l’aide de mesures du comptage des cellules somatiques (CCS). La culture bactériologique du lait est cependant requise afin d’identifier le pathogène en cause. À cause de cette difficulté, pratiquement toutes les recherches sur la mammite subclinique ont été centrées sur la prévalence d’IIM et les facteurs de risque pour l’incidence ou l’élimination des IIM sont peu connus. L’objectif principal de cette thèse était d’identifier les facteurs de risque modifiables associés à l’incidence, l’élimination et la prévalence d’IIM d’importance dans les troupeaux laitiers Canadiens. En premier lieu, une revue systématique de la littérature sur les associations entre pratiques utilisées à la ferme et CCS a été réalisée. Les pratiques de gestion constamment associées au CCS ont été identifiées et différentiées de celles faisant l’objet de rapports anecdotiques. Par la suite, un questionnaire bilingue a été développé, validé, et utilisé afin de mesurer les pratiques de gestion d’un échantillon de 90 troupeaux laitiers canadiens. Afin de valider l’outil, des mesures de répétabilité et de validité des items composant le questionnaire ont été analysées et une évaluation de l’équivalence des versions anglaise et française a été réalisée. Ces analyses ont permis d’identifier des items problématiques qui ont du être recatégorisés, lorsque possible, ou exclus des analyses subséquentes pour assurer une certaine qualité des données. La plupart des troupeaux étudiés utilisaient déjà la désinfection post-traite des trayons et le traitement universel des vaches au tarissement, mais beaucoup des pratiques recommandées n’étaient que peu utilisées. Ensuite, les facteurs de risque modifiables associés à l’incidence, à l’élimination et à la prévalence d’IIM à Staphylococcus aureus ont été investigués de manière longitudinale sur les 90 troupeaux sélectionnés. L’incidence d’IIM semblait être un déterminant plus important de la prévalence d’IIM du troupeau comparativement à l’élimination des IIM. Le port de gants durant la traite, la désinfection pré-traite des trayons, de même qu’une condition adéquate des bouts de trayons démontraient des associations désirables avec les différentes mesures d’IIM. Ces résultats viennent souligner l’importance des procédures de traite pour l’obtention d’une réduction à long-terme de la prévalence d’IIM. Finalement, les facteurs de risque modifiables associés à l’incidence, à l’élimination et à la prévalence d’IIM à staphylocoques coagulase-négatif (SCN) ont été étudiés de manière similaire. Cependant, afin de prendre en considération les limitations de la culture bactériologique du lait pour l’identification des IIM causées par ce groupe de pathogènes, une approche semi-Bayesienne à l’aide de modèles de variable à classe latente a été utilisée. Les estimés non-ajusté de l’incidence, de l’élimination, de la prévalence et des associations avec les expositions apparaissaient tous considérablement biaisés par les imperfections de la procédure diagnostique. Ce biais était en général vers la valeur nulle. Encore une fois, l’incidence d’IIM était le principal déterminant de la prévalence d’IIM des troupeaux. Les litières de sable et de produits du bois, de même que l’accès au pâturage étaient associés à une incidence et une prévalence plus basse de SCN. / Subclinical mastitis is a very frequent and costly health issue that can be detected using somatic cell count (SCC) measurements, but requires the use of milk bacteriological culture for identification of the causal pathogen. Because of this latter difficulty, nearly all subclinical mastitis research has focused on prevalent intramammary infections (IMI) and less is known on risk factors for IMI incidence or elimination. The main objective of this thesis was to identify the manageable risk factors associated with the incidence, elimination, and prevalence of IMI of importance in Canadian dairy herds. First, a systematic review of the literature on the associations between management practices used on farms and SCC was carried out. Management practices consistently associated with SCC were identified and differentiated from other practices for which anecdotic reports were available. Then, a bilingual questionnaire was developed, validated, and employed to measure the practices used on a sample of 90 Canadian dairy herds. To validate this tool, measures of repeatability and of validity of the questionnaire’s items were analyzed and an evaluation of the equivalence of the English and French versions was conducted. These analyses indicated that the questionnaire was, in general, acceptable, but also pinpointed some problematic items. These items were recategorized when possible or otherwise excluded from subsequent analyses to ensure good data quality. Most of the herds studied were already using post-milking teat disinfection and blanket dry cow therapy. Many other frequently recommended practices were not widely adopted. Next, manageable risk factors associated with Staphylococcus aureus IMI incidence, elimination, and prevalence were investigated on the 90 selected herds in a longitudinal fashion. The S. aureus IMI incidence appeared to be a stronger determinant of the herd prevalence than the elimination rate. Among other practices, wearing gloves during milking, using pre-milking teat disinfection, and having an adequate teat end condition showed desirable associations with the outcomes. These results highlight the importance of good milking practices to achieve a long-term reduction of S. aureus IMI prevalence. Finally, manageable risk factors associated with coagulase-negative staphylococci (CNS) IMI incidence, elimination, and prevalence were investigated in a similar manner. Because of the greater limitations of milk bacteriological culture to identify IMI caused by this group of pathogens, a semi-Bayesian latent class model approach was used. Sensitivity and specificity estimates from an internal validation study were used to link the observed IMI milk culture result to the latent true quarter IMI status. Non-adjusted estimates of IMI incidence, elimination, prevalence, and of associations with expositions appeared to be considerably biased by the diagnostic procedure’s imperfections. Most often, estimates were biased toward the null value. Again, IMI incidence was the main determinant of the herd IMI prevalence. Sand and wood products bedding were associated with lower CNS incidence and prevalence. Sending cows to pasture was also associated with lower CNS IMI incidence and prevalence.

Dans le contexte de la modélisation aléatoire des événements récurrents, un modèle statistique particulier est exploré. Ce modèle est fondé sur la théorie des processus de comptage et est construit dans le cadre d'analyse de défaillances dans les réseaux d'eau. Dans ce domaine nous disposons de données sur de nombreux systèmes observés durant une certaine période de temps. Les systèmes étant posés à des instants différents, leur âge est utilisé en tant qu'échelle temporelle dans la modélisation. Le modèle tient compte de l'historique incomplet d'événements, du vieillissement des systèmes, de l'impact négatif des défaillances précédentes sur l'état des systèmes et des covariables. Le modèle est positionné parmi d'autres approches visant à l'analyse d'événements récurrents utilisées en biostatistique et en fiabilité. Les paramètres du modèle sont estimés par la méthode du Maximum de Vraisemblance (MV). Une covariable dépendante du temps est intégrée au modèle. Il est supposé qu'elle est extérieure au processus de défaillance et constante par morceaux. Des méthodes heuristiques sont proposées afin de tenir compte de cette covariable lorsqu'elle n'est pas observée. Des méthodes de simulation de données artificielles et des estimations en présence de la covariable temporelle sont proposées. Les propriétés de l'estimateur (la normalité, le biais, la variance) sont étudiées empiriquement par la méthode de Monte Carlo. L'accent est mis sur la présence de deux directions asymptotiques : asymptotique en nombre de systèmes n et asymptotique en durée d'observation T. Le comportement asymptotique de l'estimateur MV constaté empiriquement est conforme aux résultats théoriques classiques. Il s'agit de l'asymptotique en n. Le comportement T-asymptotique constaté empiriquement n'est pas classique. L'analyse montre également que les deux directions asymptotiques n et T peuvent être combinées en une unique direction : le nombre d'événements observés. Cela concerne les paramètres classiques du modèle (les coefficients associés aux covariables fixes et le paramètre caractérisant le vieillissement des systèmes). Ce n'est en revanche pas le cas pour le coefficient associé à la covariable temporelle et pour le paramètre caractérisant l'impact négatif des défaillances précédentes sur le comportement futur du système. La méthodologie développée est appliquée à l'analyse des défaillances des réseaux d'eau. L'influence des variations climatiques sur l'intensité de défaillance est prise en compte par une covariable dépendante du temps. Les résultats montrent globalement une amélioration des prédictions du comportement futur du processus lorsque la covariable temporelle est incluse dans le modèle. / In the context of stochastic modeling of recurrent events, a particular model is explored. This model is based on the counting process theory and is built to analyze failures in water distribution networks. In this domain the data on a large number of systems observed during a certain time period are available. Since the systems are installed at different dates, their age is used as a time scale in modeling. The model accounts for incomplete event history, aging of systems, negative impact of previous failures on the state of systems and for covariates.The model is situated among other approaches to analyze the recurrent events, used in biostatistics and in reliability. The model parameters are estimated by the Maximum Likelihood method (ML). A method to integrate a time-dependent covariate into the model is developed. The time-dependent covariate is assumed to be external to the failure process and to be piecewise constant. Heuristic methods are proposed to account for influence of this covariate when it is not observed. Methods for data simulation and for estimations in presence of the time-dependent covariate are proposed. A Monte Carlo study is carried out to empirically assess the ML estimator's properties (normality, bias, variance). The study is focused on the doubly-asymptotic nature of data: asymptotic in terms of the number of systems n and in terms of the duration of observation T. The asymptotic behavior of the ML estimator, assessed empirically agrees with the classical theoretical results for n-asymptotic behavior. The T-asymptotics appears to be less typical. It is also revealed that the two asymptotic directions, n and T can be combined into one unique direction: the number of observed events. This concerns the classical model parameters (the coefficients associated to fixed covariates, the parameter characterizing aging of systems). The presence of one unique asymptotic direction is not obvious for the time-dependent covariate coefficient and for a parameter characterizing the negative impact of previous events on the future behavior of a system.The developed methodology is applied to the analysis of failures of water networks. The influence of climatic variations on failure intensity is assessed by a time-dependent covariate. The results show a global improvement in predictions of future behavior of the process when the time-dependent covariate is included into the model.

L’objectif de cette étude était de déterminer l’impact d’une infection intra-mammaire (IIM) subclinique causée par staphylocoque coagulase-négative (SCN) ou Staphylococcus aureus diagnostiquée durant le premier mois de lactation chez les taures sur le comptage de cellules somatiques (CCS), la production laitière et le risque de réforme durant la lactation en cours. Des données bactériologiques provenant d’échantillons de lait composites de 2 273 taures Holstein parmi 50 troupeaux ont été interprétées selon les recommandations du National Mastitis Council. Parmi 1 691 taures rencontrant les critères de sélection, 90 (5%) étaient positives à S. aureus, 168 (10%) étaient positives à SCN et 153 (9%) étaient négatives (aucun agent pathogène isolé). Le CCS transformé en logarithme népérien (lnCCS) a été modélisé via une régression linéaire avec le troupeau comme effet aléatoire. Le lnCCS chez les groupes S. aureus et SCN était significativement plus élevé que dans le groupe témoin de 40 à 300 jours en lait (JEL) (P < 0.0001 pour tous les contrastes). La valeur journalière du lnSCC chez les groupes S. aureus et SCN était en moyenne 1.2 et 0.6 plus élevé que le groupe témoin respectivement. Un modèle similaire a été réalisé pour la production laitière avec l’âge au vêlage, le trait génétique lié aux parents pour la production laitière et le logarithme népérien du JEL de la pesée inclus. La production laitière n’était pas statistiquement différente entre les 3 groupes de culture de 40 à 300 JEL (P ≥ 0.12). Les modèles de survie de Cox ont révélé que le risque de réforme n’était pas statistiquement différent entre le groupe S. aureus ou SCN et le groupe témoin (P ≥ 0.16). La prévention des IIM causées par SCN et S. aureus en début de lactation demeure importante étant donné leur association avec le CCS durant la lactation en cours. / The objective of this study was to determine the effect of a subclinical intramammary infection (IMI) caused by coagulase-negative staphylococci (CNS) or Staphylococcus aureus diagnosed during the first month of lactation in heifers on somatic cell count (SCC), milk production and culling risk during the entire first lactation. Bacteriological analysis data of composite milk samples taken from 2,273 Hostein heifers among 50 dairy herds were interpreted according to the National Mastitis Council guidelines. Among the 1,691 heifers meeting the selection criteria, 90 (5%) were diagnosed with S. aureus, 168 (10%) with CNS, and 153 (9%) were negative (no pathogen isolated). Test-day SCC transformed in natural logarithm (lnCCS) was fit in a linear regression model with herd as random effect. The lnSCC in S. aureus and CNS groups were significantly higher than in negative group from 40 to 300 days in milk (DIM) (P < 0.0001 for all contrasts). At test-day level, lnSCC in S. aureus and CNS groups was on average 1.2 and 0.6 higher than the negative group respectively. A similar model was used for milk yield with age at calving, parent average genetic value for milk yield and natural logarithm of tested DIM included. Milk yield was not statistically different between culture groups from 40 to 300 DIM (P ≥ 0.12). Compared with negative heifers, the culling hazard ratio estimated using Cox survival analysis in S. aureus and CNS infected heifers was not significant (P ≥ 0.16). Prevention of CNS or S. aureus IMI in early lactation remains important for its association with SCC during the ensuing lactation.

Dans ce travail, nous présentons deux certificats algébriques pour le théorème de Budan. Le théorème de Budan s'énonce comme suit : Soit R un corps ordonné, f in R[X] de degré n et a,b in R avec a<b. Alors, le nombre de variations de signe dans la suite (f(b),f'(b),...,f^n(b)) n'est pas supérieur au nombre de variations de signe dans la séquence (f(a),f'(a),...,f^n(a)). Cela nous permet de compter des racines réelles d'une manière similaire au comptage des racines réelles par le théorème de Sturm. (Compter des racines réelles à la Budan est aujourd'hui connu comme Budan-Fourier count. En effet, il compte des racines dites virtuelles qui comprennent les racines réelles.) Un certificat algébrique pour le théoème de Budan est un certain type de preuve qui mène de la négation de l'hypothèse à l'identité algébrique contradictionelle 0>0. L'algorithme pour notre premier certificat est basé sur la preuve historique par Budan, qui utilise uniquement des arguments combinatoires. Il a une complexité exponentielle dans le degré de f. L'algorithme pour le deuxième certificat est basé sur des suites de Taylor mixtes et exhibe une plus petite complexité : Le calcul principal est la résolution d'un système linéaire, ce qui est polynomiale dans le degré de f / In this work we present two algebraic certificates for Budan's theorem. Budan's theorem claims the following. Let R be an ordered field, f in R[X] of degree n and a,b in R with a<b. Then the number of sign changes in the sequence (f(b),f'(b),...,f^n(b)) is not greater than the number of sign changes in the sequence (f(a),f'(a),...,f^n(a)). This enables us to count real roots in a similar way to the real root counting by Sturm's theorem. (Budan's count of real roots is today known as ``Budan-Fourier count'' which, indeed, counts so called virtual roots which comprehend the real roots.) An algebraic certificate for Budan's theorem is a certain kind of proof which leads from the negation of the assumption to the contradictory algebraic identity 0>0. The algorithm for our first certificate is based on the historical proof by Budan which uses only combinatorial arguments. It has a complexity exponential in the degree of f. The algorithm for the second certificate is based on mixed Taylor series and shows a smaller complexity: The main calculation is solving a linear system; this is polynomial in the degree of f.

Ma thèse de doctorat s’inscrit à l’interface entre la physique expérimentale et la biologie. Ce travail a été développé au sein de l’équipe imXgam du CPPM, qui a construit un prototype de micro-tomographie pour le suivi non-invasif du petit animal, équipé d’une caméra à pixels hybrides XPAD3 fonctionnant en mode comptage de rayons X. Le comptage de rayons X rendu possible par la technologie des pixels hybrides, permet de s’affranchir du bruit électronique et d’augmenter ainsi la détectabilité des tissus faiblement contrastés. Elle présente de plus la capacité d'appliquer à chaque pixel un seuil de détection en énergie permettant d’accéder à l’information spectrale des rayons X détectés et ouvre la voie au développement d’une méthode d’imagerie spectrale dite au K-edge, qui permet de différencier des agents de contraste particuliers. La caméra XPAD3 développée avec un capteur en Si présente une efficacité de détection qui limite son utilisation pour l’imagerie du vivant. Une caméra XPAD3 avec une meilleure efficacité au delà de 25 keV a été assemblée avec des capteurs en CdTe. Dans un premier temps, nous avons effectué une comparaison des caméras XPAD3/Si et XPAD3/CdTe en imagerie d’absorption standard et en imagerie au K-edge. Nous avons ensuite, en collaboration avec des biologistes de l’IBDM, assuré le suivi quantitatif et in vivo sur plusieurs mois, du développement de tumeurs hépatiques chez un modèle spécifique de souris et de l’efficacité d’un traitement ciblant les cellules tumorales. Enfin, nous avons développé un protocole d’acquisition spectrale à faible dose pour réaliser une tomographie spectrale in vivo d’un foie de souris en exploitant le K-edge du baryum. / My PhD thesis is at the interface between experimental physics and biology. This work has been developed within the imXgam team at CPPM, which has built a micro-computed tomography prototype for the non-invasive longitudinal monitoring of small animal, equipped with the XPAD3 hybrid pixel camera that operates in X-ray photon counting mode. X-ray photon counting that has been made possible by hybrid pixels, allows to free images from the electronic noise and thus to increase detectability of weakly contrasted tissues. Moreover, it provides the possibility to set an energy threshold for each pixel that allows to accessing spectral information on the detected X-rays and paving the way to the development of a spectral imaging modality also named K-edge imaging, which allows to differentiate selected contrast agents. Actually, the XPAD3 camera developed with a Si sensor presents a low detective efficiency that limits its use for biomedical imaging. A XPAD3 camera with a better efficiency above 25 keV has been assembled with high-Z CdTe sensors. Firstly, we have performed a comparison of XPAD3/Si and XPAD3/CdTe cameras for standard absorption CT and K-edge imaging. Then, in collaboration with a team of biologists from IBDM, we have carried out the quantitative and in vivo follow-up of hepatic tumour development in a specific mouse model over several months, and of the effectiveness of a treatment targeting these tumour cells. Finally, we have developed a protocol for low dose acquisition of spectral data to realize an in vivo spectral tomography of a mouse liver using the barium spectral signature.

La tomographie (CT) aux rayons X joue un rôle important dans l'imagerie non invasive depuis son introduction. Au cours des dernières années, de nombreuses avancées technologiques en tomographie par rayons X ont été observées, notamment la CT spectrale, qui utilise un détecteur à comptage de photons (PCD) pour discriminer les photons transmis correspondant à des bandes d'énergie sélectionnées afin d'obtenir une information spectrale. La CT spectrale permet de surmonter de nombreuses limitations des techniques précédentes et ouvre de nombreuses applications nouvelles, parmi lesquelles la décomposition quantitative des matériaux est le sujet le plus étudié. Un certain nombre de méthodes de décomposition des matériaux ont été rapportées et différents systèmes expérimentaux sont en cours de développement pour la CT spectrale. Selon le type de données sur lequel l'étape de décomposition fonctionne, nous avons les méthodes du domaine des projections (décomposition avant reconstruction) et les méthodes du domaine de l'image reconstruite (décomposition après reconstruction). La décomposition couramment utilisée est basée sur le critère des moindres carrés, nommée proj-LS et méthode ima-LS. Cependant, le problème inverse de la décomposition du matériau est généralement mal posé et les mesures du CT spectral aux rayons X souffrent de bruits de comptage de photons de Poisson. Le critère des moindres carrés peut conduire à un surajustement des données de mesure bruitées. Dans le présent travail, nous avons proposé un critère de moindre log-carré pour la méthode du domaine de projection afin de minimiser les erreurs sur le coefficient d'atténuation linéaire: méthode proj-LLS. De plus, pour réduire l'effet du bruit et lisser les images, nous avons proposé d'ajouter un terme de régularisation par patch pour pénaliser la somme des variations au carré dans chaque zone pour les décompositions des deux domaines, nommées proj-PR-LLS et ima -PR-LS méthode. Les performances des différentes méthodes ont été évaluées par des études de simulation avec des fantômes spécifiques pour différentes applications: (1) Application médicale: identification de l'iode et du calcium. Les résultats de la décomposition des méthodes proposées montrent que le calcium et l'iode peuvent être bien séparés et quantifiés par rapport aux tissus mous. (2) Application industrielle: tri des plastiques avec ou sans retardateur de flamme. Les résultats montrent que 3 types de matériaux ABS avec différents retardateurs de flamme peuvent être séparés lorsque l'épaisseur de l'échantillon est favorable. Enfin, nous avons simulé l'imagerie par CT spectrale avec un fantôme de PMMA rempli de solutions de Fe, Ca et K. Différents paramètres d'acquisition, c'est-à-dire le facteur d'exposition et le nombre de bandes d'énergie, ont été simulés pour étudier leur influence sur la performance de décomposition pour la détermination du fer. / X-ray computed tomography (X-ray CT) plays an important part in non-invasive imaging since its introduction. During the past few years, numerous technological advances in X-ray CT have been observed, including spectral CT, which uses photon counting detectors (PCDs) to discriminate transmitted photons corresponding to selected energy bins in order to obtain spectral information with one single acquisition. Spectral CT enables us to overcome many limitations of the conventional CT techniques and opens up many new application possibilities, among which quantitative material decomposition is the hottest topic. A number of material decomposition methods have been reported and different experimental systems are under development for spectral CT. According to the type of data on which the decomposition step operates, we have projection domain method (decomposition before reconstruction) and image domain method (decomposition after reconstruction). The commonly used decomposition is based on least square criterion, named proj-LS and ima-LS method. However, the inverse problem of material decomposition is usually ill-posed and the X-ray spectral CT measurements suffer from Poisson photon counting noise. The standard LS criterion can lead to overfitting to the noisy measurement data. In the present work, we have proposed a least log-squares criterion for projection domain method to minimize the errors on linear attenuation coefficient: proj-LLS method. Furthermore, to reduce the effect of noise and enforce smoothness, we have proposed to add a patchwise regularization term to penalize the sum of the square variations within each patch for both projection domain and image domain decomposition, named proj-PR-LLS and ima-PR-LS method. The performances of the different methods were evaluated by spectral CT simulation studies with specific phantoms for different applications: (1) Medical application: iodine and calcium identification. The decomposition results of the proposed methods show that calcium and iodine can be well separated and quantified from soft tissues. (2) Industrial application: ABS-flame retardants (FR) plastic sorting. Results show that 3 kinds of ABS materials with different flame retardants can be separated when the sample thickness is favorable. Meanwhile, we simulated spectral CT imaging with a PMMA phantom filled with Fe, Ca and K solutions. Different acquisition parameters, i.e. exposure factor and number of energy bins were simulated to investigate their influence on the performance of the proposed methods for iron determination.

Ce travail est centré sur la charactérisation de certaines classes de processus aléatoires par des formules de dualité. En particulier on considérera des processus réciproques à sauts, un cas jusqu'à présent négligé dans la littérature.Dans la première partie nous formulons de façon innovante une charactérisation des processus à accroissements indépendants. Celle-ci est basée sur une formule de dualité pour des processus infiniment divisibles, déjà connue dans le cadre du calcul de Malliavin. On va présenter deux nouvelles méthodes pour prouver cette formule, qui n'utilisent pas la décomposition en chaos de l'espace des fonctionnelles de carré intégrable. Une méthode s'appuie sur une formule d'intégration par parties satisfaite par des vecteurs aléatoires infiniment divisibles. Sous cet angle, notre charactérisation est une généralization du lemme de Stein dans le cas Gaussien et du lemme de Chen dans le cas Poissonien. La généralité de notre approche nous permet de plus, de présenter une charactérisation des mesures aléatoires infiniment divisibles.Dans la deuxième partie de notre travail nous nous concentrons sur l'étude des classes réciproques de processus de Markov avec ou sans sauts, et sur leur charactérisation. On commence avec un résumé des résultats déjà existants concernant les classes réciproques de diffusions browniennes comme solutions d'une formule de dualité. Nous obtenons notamment une nouvelle interprétation des classes réciproques comme les solutions d'une équation de Newton. Cela nous permet de relier nos résultats à la mécanique stochastique d'une part et à la théorie du contrôle optimale, d'autre part. La formule de dualité nous permet aussi de prouver une propriété d'invariance par retournement du temps de la classe réciproque d'une diffusion brownienne.En outre nous obtenons une série de nouveaux résultats concernant les processus de sauts purs. Nous décrivons d'abord la classe réciproque associée à un processus markovien de comptage, c'est-à-dire un processus de sauts de taille un, puis en présentons une charactérisation par une formule de dualité. Cette formule contient une dérivée stochastique, une intégrale stochastique compensée, et une fonctionnelle qui est une grandeur invariante de la classe réciproque. De plus nous livrons une interprétation de la classe réciproque comme ensemble des solutions d'un problème de contrôle optimal. Enfin, par une utilisation appropriée de la formule de dualité, nous montrons que la classe réciproque d'un processus markovien de comptage est invariante par retournement du temps.Quelques-uns de ces résultats restent valables pour des processus de sauts purs dont les sauts sont de taille variée. En particulier nous montrons que certaines fonctionnelles dites invariants réciproques permettent de distinguer différentes classes réciproques. Notre dernier résultat est la charactérisation de la classe réciproque d'un processus de Poisson composé dès lors que les (tailles des) différents sauts sont incommensurables. / This work is concerned with the characterization of certain classes of stochastic processes via duality formulae. In particular we consider reciprocal processes with jumps, a subject up to now neglected in the literature. In the first part we introduce a new formulation of a characterization of processes with independent increments. This characterization is based on a duality formula satisfied by processes with infinitely divisible increments, in particular Lévy processes, which is well known in Malliavin calculus. We obtain two new methods to prove this duality formula, which are not based on the chaos decomposition of the space of square-integrable functionals. One of these methods uses a formula of partial integration that characterizes infinitely divisible random vectors. In this context, our characterization is a generalization of Stein's lemma for Gaussian random variables and Chen's lemma for Poisson random variables. The generality of our approach permits us to derive a characterization of infinitely divisible random measures.The second part of this work focuses on the study of the reciprocal classes of Markov processes with and without jumps and their characterization. We start with a resume of already existing results concerning the reciprocal classes of Brownian diffusions as solutions of duality formulae. As a new contribution, we show that the duality formula satisfied by elements of the reciprocal class of a Brownian diffusion has a physical interpretation as a stochastic Newton equation of motion. Thus we are able to connect the results of characterizations via duality formulae with the theory of stochastic mechanics by our interpretation, and to stochastic optimal control theory by the mathematical approach. As an application we are able to prove an invariance property of the reciprocal class of a Brownian diffusion under time reversal.In the context of pure jump processes we derive the following new results. We describe the reciprocal classes of Markov counting processes, also called unit jump processes, and obtain a characterization of the associated reciprocal class via a duality formula. This formula contains as key terms a stochastic derivative, a compensated stochastic integral and an invariant of the reciprocal class. Moreover we present an interpretation of the characterization of a reciprocal class in the context of stochastic optimal control of unit jump processes. As a further application we show that the reciprocal class of a Markov counting process has an invariance property under time reversal. Some of these results are extendable to the setting of pure jump processes, that is, we admit different jump-sizes. In particular, we show that the reciprocal classes of Markov jump processes can be compared using reciprocal invariants. A characterization of the reciprocal class of compound Poisson processes via a duality formula is possible under the assumption that the jump-sizes of the process are incommensurable.

Cette thèse porte sur la théorie des modèles des structures pseudo-finies en mettant l’accent sur les groupes et les corps. Le but est d'approfondir notre compréhension des interactions entre les dimensions de comptage pseudo-finies et les propriétés algébriques de leurs structures sous-jacentes, ainsi que de la classification de certaines classes de structures en fonction de leurs dimensions. Notre approche se fait par l'étude d'exemples. Nous avons examiné trois classes de structures. La première est la classe des H-structures, qui sont des expansions génériques. Nous avons donné une construction explicite de H-structures pseudo-finies comme ultraproduits de structures finies. Le deuxième exemple est la classe des corps aux différences finis. Nous avons étudié les propriétés de la dimension pseudo-finie grossière de cette classe. Nous avons montré qu'elle est définissable et prend des valeurs entières, et nous avons trouvé un lien partiel entre cette dimension et le degré de transcendance transformelle. Le troisième exemple est la classe des groupes de permutations primitifs pseudo-finis. Nous avons généralisé le théorème classique de classification de Hrushovski pour les groupes stables de permutations d'un ensemble fortement minimal au cas où une dimension abstraite existe, cas qui inclut à la fois les rangs classiques de la théorie des modèles et les dimensions de comptage pseudo-finies. Dans cette thèse, nous avons aussi généralisé le théorème de Schlichting aux sous-groupes approximatifs, en utilisant une notion de commensurabilité / This thesis is about the model theory of pseudofinite structures with the focus on groups and fields. The aim is to deepen our understanding of how pseudofinite counting dimensions can interact with the algebraic properties of underlying structures and how we could classify certain classes of structures according to their counting dimensions. Our approach is by studying examples. We treat three classes of structures: The first one is the class of H-structures, which are generic expansions of existing structures. We give an explicit construction of pseudofinite H-structures as ultraproducts of finite structures. The second one is the class of finite difference fields. We study properties of coarse pseudofinite dimension in this class, show that it is definable and integer-valued and build a partial connection between this dimension and transformal transcendence degree. The third example is the class of pseudofinite primitive permutation groups. We generalise Hrushovski's classical classification theorem for stable permutation groups acting on a strongly minimal set to the case where there exists an abstract notion of dimension, which includes both the classical model theoretic ranks and pseudofinite counting dimensions. In this thesis, we also generalise Schlichting's theorem for groups to the case of approximate subgroups with a notion of commensurability

Cette these a pour objet l'etude de la production d'antiproton dans l'atmosphere. Une parametrisation de la section efficace inclusive pour la production d'antiprotons dans les collisions p+p et p+A est presentee, basee sur les regles de comptage de quarks, la phenomenologie de Regge et l'ajustement aux donnees. Cette parametrisation est en accord avec les donnees experimentales pour une energie incidente du nucleon au moins jusqu'a 24 GeV/n dans le laboratoire. Selon l'analyse de la distribution de la multiplicite moyenne d'antiprotons, cette parametrisation peut etre etendue sa validite jusqu'au moins s^1/2 environ 25 GeV dans le centre de masse. Avec cette parametrisation, le modele des nucleons touches est applique pour obtenir la section efficace de production d'antiprotons lors d'une collision A+A. Le flux atmospherique d'antiprotons aux altitudes des ballons et des satellites est calcule en incluant les protons et heliums cosmiques. Les collisions generees par l'helium contribuent pour environ 30% au flux total d'antiprotons atmospherique. Pour l'etude de l'origine exotique d'antiprotons, par exemple l'annihilation de la matiere sombre supersymetrique (les neutralinos) et l'evaporation des trous noirs primordiaux, les energies incidentes des particules cosmiques jusqu'a E=200 GeV/n contribuent le plus magnifiquement a la production d'antiprotons atmospheriques. Il est montre que le flux atmospherique d'antiprotons utilise pour corriger le flux d'antiprotons au dessus de l'atmosphere est sous-estime dans certains travaux precedents. Dans ce travail, le flux d'antiprotons au dessus de l'atmosphere est donc diminue de 10-15% par rapport au resultat original dans le domaine d'energie E_k> 1 GeV. Une experience de mesure d'antiprotons au sol est proposee pour valider la justesse de la production d'antiprotons calcules par les differents groupes. Les resultats de l'experience BESS 1999 a l'altitude de 2.77 km ont confirme la justesse de ce travail. A l'altitude d'AMS, le flux d'antiprotons mesure par cette experience dans la region polaire est pratiquement exclusivement constitue d'antiprotons cosmiques, avec une composante de seulement 2-3% d'antiprotons atmospheriques. Il est observe que, meme a tres haute altitude, quelques milliers de kilometres par exemple, il existe encore un flux residuel d'antiprotons atmospheriques dont les trajectoires sont tres compliquees et ne peuvent pas etre bien expliquees au moyen des variables habituelles. Finalement, le flux atmospherique de protons dans l'atmosphere est calcule. La deviation entre les calculs et les donnees ainsi que les origines possibles de cette deviation sont discutees.

EUSO est un projet de détection spatiale des rayons cosmiques d'ultra-haute énergie. Son principe consiste à observer les photons de fluorescence émis par les gerbes atmosphériques depuis un télescope embarqué à bord de la Station Spatiale Internationale.<br />Au cours de cette thèse, un logiciel de simulation a été développé pour étudier les caractéristiques de ce nouveau concept de détection. Il modélise les différentes étapes de la détection : développement des gerbes atmosphériques, génération des photons de fluorescence et Cerenkov, et transfert des photons jusqu'à la lentille du télescope. Il inclut notamment un algorithme Monte-Carlo de propagation des photons dans l'atmosphère, traitant la diffusion multiple en conditions de ciel clair ainsi qu'en présence de nuages et d'aérosols.<br />Avec ce programme de simulation, l'impact des conditions atmosphériques sur les performances d'un détecteur spatial a été étudié. La modélisation précise de la propagation des photons dans l'atmosphère a permis de quantifier la contribution des photons diffusés au signal détecté.