Cette thèse porte sur différentes problématiques liées à la détection, l'ajustement et l'identification de structures elliptiques en images. Nous plaçons la détection de primitives géométriques dans le cadre statistique des méthodes a contrario afin d'obtenir un détecteur de segments de droites et d'arcs circulaires/elliptiques sans paramètres et capable de contrôler le nombre de fausses détections. Pour améliorer la précision des primitives détectées, une technique analytique simple d'ajustement de coniques est proposée ; elle combine la distance algébrique et l'orientation du gradient. L'identification d'une configuration de cercles coplanaires en images par une signature discriminante demande normalement la rectification Euclidienne du plan contenant les cercles. Nous proposons une technique efficace de calcul de la signature qui s'affranchit de l'étape de rectification ; elle est fondée exclusivement sur des propriétés invariantes du plan projectif, devenant elle même projectivement invariante / This thesis deals with different aspects concerning the detection, fitting, and identification of elliptical features in digital images. We put the geometric feature detection in the a contrario statistical framework in order to obtain a combined parameter-free line segment, circular/elliptical arc detector, which controls the number of false detections. To improve the accuracy of the detected features, especially in cases of occluded circles/ellipses, a simple closed-form technique for conic fitting is introduced, which merges efficiently the algebraic distance with the gradient orientation. Identifying a configuration of coplanar circles in images through a discriminant signature usually requires the Euclidean reconstruction of the plane containing the circles. We propose an efficient signature computation method that bypasses the Euclidean reconstruction; it relies exclusively on invariant properties of the projective plane, being thus itself invariant under perspective

La photo-isomérisation par ouverture de cycle du benzopyrane a été étudiée à l'aide de la méthode MCTDH (Multi-Configuration Time-Dependent Hartree). Nous avons introduit différentes stratégies pour contrôler la conversion du benzopyrane en mérocyanine à l'aide d'impulsions laser. Nous avons utilisé un modèle pour le potentiel électronique à six dimensions développé dans le cadre d'un travail antérieur. Le modèle repose sur une généralisation des Hamiltoniens modèles standards pour les couplages vibroniques et utilise les six coordonnées les plus importantes pour le processus. Le principal objectif est de fournir des stratégies de contrôle qui pourront être utilisées par les expérimentateurs par la suite. Plus précisément, nous avons proposé: (i) une technique de type pompe-sonde pour contrôler la photostabilité, (ii) une stratégie en deux étape avec une préexcitation vibrationnel du système,(iii) une stratégie reposant sur un contrôle par effet Stark induit par un laser non-résonant. / The ring-opening photoisomerization of benzopyran, which occurs via a photochemical route involving a conical intersection,has been studied with quantum dynamics calculations using the multi-configuration time-dependent Hartree method (MCTDH). We introduce a mechanistic strategy to control the conversion of benzopyran to merocyanine with laser pulses. We use asix-dimensional model developed in a previous work for the potential energy surfaces (PES) based on an extension of thevibronic-coupling Hamiltonian model (diabatization method by ansatz), which depends on the most active degrees of freedom. The main objective of these quantum dynamics simulations is to provide a set of strategies that could help experimentalists tocontrol the photoreactivity vs. photostability ratio (selectivity). In this work we present:(i) a pump-dump technique used tocontrol the photostability, (ii) a two-step strategy to enhance the reactivity of the system: first, a pure vibrational excitation inthe electronic ground state that prepares the system and, second, an ultraviolet excitation that brings the system to the firstadiabatic electronic state; (iii) finally the effect of a non-resonant pulse (Stark effect) on the dynamics.

Ces travaux de thèse ont été réalisés grâce à une collaboration entre Safran Helicopter Engines (anciennement Turbomeca) et le Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures (LaMCoS) de l’INSA de Lyon (UMR CNRS 5259). Les boîtes de transmission par engrenages des moteurs d’hélicoptères convoient la puissance mécanique du turbomoteur aux accessoires (pompes, démarreur) et au rotor. Leur conception dépend des nécessités des équipements embarqués, en particulier l’allègement pour réduire la consommation en carburant. Les engrenages haute vitesse de la transmission sont allégés grâce à des enlèvements de matière dans les corps sous la denture, les voiles-minces. Un modèle dynamique d’engrenages a été développé pendant ce projet de recherche. Son approche modulaire permet l’inclusion conjointe des sollicitations dues aux vibrations de l’engrenage et de la nouvelle flexibilité des voiles-minces. Il dérive d’un modèle à paramètres concentrés, comprenant des arbres en poutre, des paliers et carters sous forme de raideurs additionnelles et un élément d’engrenage rigide inclus par son nœud central. Hypothèse est faite que tous les contacts sont situés sur les lignes de contact du plan d’action. Ces lignes sont discrétisées selon des tranches-minces dans les dents et la déviation normale des cellules est recalculée à chaque pas de temps selon la déflexion de la denture. Le nouveau modèle remplace l’engrenage rigide par une modélisation EF du pignon et/ou de la roue condensée sur les nœuds de jante. Une interface lie les raideurs du plan d’action discrétisé aux éléments finis du corps d’engrenage. L’élément prend donc en compte à la fois les sollicitations de l’engrenage et le comportement statique et modal des corps flexibles en dynamique. Des comparaisons sont faites avec des données numériques et expérimentales. Elles attestent de la capacité du nouveau modèle à prédire le comportement dynamique des engrenages flexibles à hauts régimes de rotation. Ces résultats intègrent entre autres des données locales et globales en dynamique. Finalement, le modèle est utilisé sur les deux cas académiques validés pour visualiser les effets des corps flexibles plus en détails. Un premier focus sera fait sur la déflexion statique due aux charges d’engrènement et sur l’optimisation sur le fonctionnement dynamique possible. Puis, les impacts des sollicitations de l’engrènement sur le voile en rotation seront étudiés. Enfin, le pignon et la roue seront affinés, afin de visualiser l’optimisation massique possible et son impact sur la dynamique de l’engrenage. / The research work presented in this manuscript was conducted in the Contact and Structural Mechanics Laboratory (LaMCoS) at INSA Lyon, in partnership with Safran Helicopter Engines (formerly-Turbomeca). In helicopters, the power from the turboshaft is transmitted to the rotor and the various accessories (pumps, starters etc…) via transmission gearboxes. In the context of high-speed, light-weight aeronautical applications, mechanical parts such as gears have to meet somehow contradictory design requirements in terms of reliability and mass reduction thus justifying precise dynamic simulations. The present work focuses on the definition of modular gear dynamic models, capable of integrating both the local phenomena associated with the instant contact conditions between the tooth flanks and the more global aspects related to shafts, bearings and particularly the contributions of light thin-rimmed /-webbed gear bodies. The proposed models rely on combinations of condensed sub-structures, lumped parameter and beam elements to simulate a pinion-gear pair, shafts, bearings and housing. Mesh elasticity is time-varying, possibly non-linear and is accounted for by Winkler foundations derived from a classic thin-slice model. The contact lines in the base plane are therefore discretised into elemental segments which are all attributed a mesh stiffness function and a normal deviation which are updated depending on the pinion and gear angular positions. The main originality in this PhD consists in inserting condensed finite elements models to simulate flexible gear bodies while keeping the simple and faster rigid-body approach for solid gears. To this end, a specific interface has been developed to connect the discretised tooth contact lines to the continuous finite element gear body models and avoid numerical spikes in the tooth load distributions for example. A number of comparisons with numerical and experimental results show that the proposed modelling is sound and can capture most of the quasi-static and dynamic behaviour of single stage reduction units with thin-webbed gears and/or pinions. The model is then applied to the analysis of academic and industrial gears with the objective of analysing the contributions of thin, flexible bodies. Results are presented which highlight the role of centrifugal effects and tooth shape modifications at high speeds. Finally, the possibility to further improve gear web design with regard to mass reduction is investigated and commented upon.

Cette étude est consacrée à l'élaboration d'une méthodologie de détermination des vitesses fondamentales des flammes laminaires, en utilisant un diagnostic de Vélocimétrie par Imagerie de Particules (PIV). Ce dernier est appliqué aux écoulements réactifs avec point de stagnation, permettant la stabilisation de flammes planes, stationnaires et en conditions quasi adiabatiques. Les effets d'étirements subits par la flamme sont également quantifiables et parfaitement maîtrisés. L'approche ici développée a tout d'abord été appliquée aux mélanges méthane/air pour validation. Une comparaison exhaustive des résultats obtenus avec les données de la littérature est effectuée. Les codes de combustion 1D (PREMIX, OPPDIF) et 2D (Fluent©) ont été utilisés afin de confirmer la fiabilité et la précision de l'approche proposée. Une attention particulière a été accordée à la caractérisation du mouvement des particules ensemencées dans les écoulements réactifs divergents, avec notamment la prise en considération de la force de thermophorèse. La méthode développée a ensuite été appliquée à la détermination des vitesses de flammes laminaires de divers mélanges de syngas (H2+CO). Une étude comparative sur ces mélanges a été conduite en utilisant des approches expérimentales multiples comprenant : les flammes à contre-courant, les flammes à propagation sphérique ainsi que les flammes stabilisées coniques. Les résultats obtenus pour chaque approche ont été confrontés et la sensibilité à l'étirement des flammes de syngas a été caractérisée pour une large gamme de richesses (E.R.=0.4 to 5.0) et de compositions de mélanges (5/95 to 50/50 % H2/CO).

La conception des engrenages spiro-coniques reste encore très complexe de nos jours car la géométrie des dentures, et donc les performances cinématiques, découle du mode de fabrication de ce type d'engrenage. Le taillage est lié à deux constructeurs principaux : Gleason et Klingelnberg. De nombreux paramètres de réglage des machines influencent directement les surfaces de denture, leur optimisation n'est donc pas intuitive. Avec les progrès réalisés cette dernière décennie par les machines d'usinage à commande numérique et la FAO (Fabrication Assistée par Ordinateur), il devient possible de fabriquer des engrenages spiro-coniques de bonne qualité sur une machine 5 axes. Un modèle numérique a été développé pour générer une géométrie simplifiée de type Gleason, usinée par la suite avec une machine 5 axes. Une étude de métrologie, permettant de comparer les dents usinées avec les modèles CAO, a ensuite été réalisée pour prouver que l'usinage par une machine 5 axes peut être une alternative aux méthodes de taillage classiques. De nouveaux types de géométrie peuvent donc être proposés, qui ne pouvaient pas être envisagés par les moyens de fabrication classiques. Une géométrie basée sur la théorie des développantes sphériques, combinée à une spirale logarithmique a été développée, puis usinée. De plus, des corrections de bombé ou de profil peuvent être définies afin d'éviter les contacts en bords de denture. Ce type de géométrie analytique offre des possibilités plus simples d'optimisation de l'engrènement. L'optimisation des surfaces peut être réalisée à l'aide du modèle d'engrènement quasi-statique sous charge développé dans le cadre de cette thèse. L'environnement de l'engrenage est pris en compte dans la simulation : déformation des arbres, des dentures et de leurs supports (jantes et voiles) ainsi que les déformations locales de contact. La méthode des coefficients d'influence est utilisée pour résoudre le partage des charges entre toutes les dents instantanément en contact. Une méthode originale, utilisant sur un seul calcul élément finis et la définition de bases de fonctions, permet de calculer rapidement les flexions de denture dans leur environnement. Les déformations de contacts sont, quant à elles, obtenues par une méthode analytique, basée sur les théories de Boussinesq. De plus, des défauts d'assemblage peuvent être intégrés entre le pignon et la roue spiro-conique. Afin de valider les modèles numériques développés, un banc d'essai a été mis en place, permettant la mesure de l'erreur de transmission et la visualisation des portées. Le banc d'essai est intégré dans une fraiseuse numérique 3 axes : le pignon est monté dans la broche de la fraiseuse, le reste du banc étant bridé sur son plateau. Ainsi, des défauts de montage peuvent être appliqués facilement et précisément.

Cette étude est consacrée à l'élaboration d'une méthodologie de détermination des vitessesfondamentales des flammes laminaires, en utilisant un diagnostic de Vélocimétrie par Imagerie deParticules (PIV). Ce dernier est appliqué aux écoulements réactifs avec point de stagnation, permettant lastabilisation de flammes planes, stationnaires et en conditions quasi adiabatiques. Les effets d’étirementssubits par la flamme sont également quantifiables et parfaitement maîtrisés. L’approche ici développée atout d’abord été appliquée aux mélanges méthane/air pour validation. Une comparaison exhaustive desrésultats obtenus avec les données de la littérature est effectuée. Les codes de combustion 1D (PREMIX,OPPDIF) et 2D (Fluent©) ont été utilisés afin de confirmer la fiabilité et la précision de l’approche proposée.Une attention particulière a été accordée à la caractérisation du mouvement des particules ensemencéesdans les écoulements réactifs divergents, avec notamment la prise en considération de la force dethermophorèse. La méthode développée a ensuite été appliquée à la détermination des vitesses deflammes laminaires de divers mélanges de syngas (H2+CO). Une étude comparative sur ces mélanges aété conduite en utilisant des approches expérimentales multiples comprenant : les flammes à contrecourant,les flammes à propagation sphérique ainsi que les flammes stabilisées coniques. Les résultatsobtenus pour chaque approche ont été confrontés et la sensibilité à l’étirement des flammes de syngas aété caractérisée pour une large gamme de richesses (E.R.=0.4 to 5.0) et de compositions de mélanges(5/95 to 50/50 % H2/CO). / In the context of CO2 emission reduction, the present study is devoted to the development of alaminar flame speed measurement methodology, using the Digital Particle Image Velocimetry (DPIV)diagnostic. The latter is applied to stagnation flow flames, seen to have considerable assets for suchstudies. Indeed, flames stabilized in these diverging flows are planar, steady and in near-adiabaticconditions, while subtraction of strain effects on flame is intrinsically allowed. The methodology developedherein has been applied to the well-characterized methane/air mixtures for validation. An extensivecomparison with the literature datasets has been provided. Both 1D (PREMIX, OPPDIF) as well as 2D(Fluent©) numerical tools have been used to confirm the reliability and accuracy of the developed approach.A particular attention has been given to the characterization of the seeding particle motion within thediverging flow, with consideration of the often-neglected thermophoretic force. Fundamental flame velocitiesof various syngas (H2+CO) mixtures have been investigated using multiple experimental approachesincluding the aforementioned counterflow methodology as well as spherical and conical flameconfigurations. Performed measurements from the different approaches have been confronted and flamesensitivities to stretch have been characterized for a wide range of equivalence ratios (E.R.=0.4 to 5.0) andmixture compositions (5/95 to 50/50 % H2/CO).

Le théorème de l'indice d'Atiyah et Singer, démontré en 1963, est un résultat qui a permis de relier des thématiques mathématiques variées, allant des équations aux dérivées partielles a la topologie et la géométrie différentielle. Plus précisément, il fait le lien entre la dimension de l'espace des solutions d'une équation aux dérivées partielles elliptique et des invariants topologiques du type (co)homologie, et a des applications importantes, regroupant plusieurs théorèmes majeurs venant de divers domaines (géométrie algébrique, topologie différentielle, analyse fonctionnelle). D'un autre cote, les fonctions zêta associées à des opérateurs pseudo différentiels sur une variété riemannienne close contiennent dans leurs propriétés analytiques des informations intéressantes. On peut par exemple retrouver dans les résidus le théorème de Weyl sur l asymptotique du nombre de valeurs propres d'un laplacien, et en particulier le volume de la variété. En se plaçant dans le cadre de la géométrie différentielle non commutative développée par Connes, on peut pousser cette idée plus loin. Plus précisément, on peut obtenir, en combinant des techniques de renormalisation zêta avec la propriété d'excision en cohomologie cyclique, des théorèmes d'indice dans l'esprit de celui d'Atiyah-Singer. L'intérêt de ce point de vue réside dans sa généralisation possible à des situations géométriques plus délicates. La présente thèse établit des résultats dans cette direction / The index theorem of Atiyah and Singer, discovered in 1963, is a striking result which relates many different fields in mathematics going from the analysis of partial differential equations to differential topology and geometry. To be more precise, this theorem relates the dimension of the space of some elliptic partial differential equations and topological invariants coming from (co)homology theories, and has important applications. Many major results from different fields (algebraic topology, differential topology, functional analysis) may be seen as corollaries of this result, or obtained from techniques developed in the framework of index theory. On another side, zeta functions associated to pseudodifferential operators on a closed Riemannian manifold contain in their analytic properties many interesting informations. For instance, the Weyl theorem on the asymptotic number of eigenvalues of a Laplacian may be recovered within the residues of the zeta function. This gives in particular the volume of the manifold, which is a geometric data. Using the framework of noncommutative geometry developed by Connes, this idea may be pushed further, yielding index theorems in the spirit of the one of Atiyah Singer. The interest in this viewpoint is to be suitable for more delicate geometrical situations. The present thesis establishes results in this direction

Les films librement suspendus de cristal liquide 8CB en phase smectique A sont très stables du fait de leur structure lamellaire. En effet, l'élasticité des couches compense la pression capillaire imposée par le ménisque qui le borde et qui joue le rôle de réservoir de matière. Lors de ce travail, nous nous sommes intéressés à la dynamique de ces films. Nous avons mis en évidence que le ménisque se comporte<br />comme un réservoir dissipatif.<br /><br />En régime quasi-statique, lorsque les échanges de matière entre le film et le ménisque sont lents, les écoulements de perméation autour des dislocations coin qui le composent sont à l'origine de sa perméabilité finie. Un modèle hydrodynamique montre que la dissipation est localisée à son entrée, dans la zone bien orientée et qu'elle dépend fortement de l'épaisseur du film. Dans les films fins, le ralentissement des boucles de dislocation et dans les films épais, la dynamique de relaxation de deux ménisques reliés par un même film ont permis de confirmer expérimentalement ce modèle.<br /><br />La dynamique d'effondrement d'une bulle a permis de caractériser la dissipation dans des régimes d'écoulements plus rapides en mettant en évidence un écart à la loi de Laplace (statique). Les expériences montrent qu'après une étape conduisant à la déstructuration du ménisque, ce qui le rend plus perméable, la bulle peut s'effondrer, la matière s'engouffrant dans le ménisque avec un comportement rhéofluidifiant. De plus, la nucléation et la croissance d'îlots peut rendre le processus moins dissipatif, ce qui est essentiellement observé dans les films fins.

La recherche d'une compactification de l'ensemble des métriques Riemanniennes à singularités coniques sur une surface amène naturellement à l'étude des "surfaces à Courbure Intégrale Bornée au sens d'Alexandrov". Il s'agit d'une géométrie singulière, développée par A. Alexandrov et l'école de Leningrad dans les années 1970, et dont la caractéristique principale est de posséder une notion naturelle de courbure, qui est une mesure. Cette large classe géométrique contient toutes les surfaces "raisonnables" que l'on peut imaginer.Le résultat principal de cette thèse est un théorème de compacité pour des métriques d'Alexandrov sur une surface ; un corollaire immédiat concerne les métriques Riemanniennes à singularités coniques. On décrit dans ce manuscrit trois hypothèses adaptées aux surfaces d'Alexandrov, à la manière du théorème de compacité de Cheeger-Gromov qui concerne les variétés Riemanniennes à courbure bornée, rayon d'injectivité minoré et volume majoré. On introduit notamment la notion de rayon de contractibilité, qui joue le rôle du rayon d'injectivité dans ce cadre singulier.On s'est également attachés à étudier l'espace (de module) des métriques d'Alexandrov sur la sphère, à courbure positive le long d'une courbe fermée. Un sous-ensemble intéressant est constitué des convexes compacts du plan, recollés le long de leurs bords. A la manière de W. Thurston, C. Bavard et E. Ghys, qui ont considéré l'espace de module des polyèdres et polygones (convexes) à angles fixés, on montre que l'identification d'un convexe à sa fonction de support fait naturellement apparaître une géométrie hyperbolique de dimension infinie, dont on étudie les premières propriétés. / If we look for a compactification of the space of Riemannian metrics with conical singularities on a surface, we are naturally led to study the "surfaces with Bounded Integral Curvature in the Alexandrov sense". It is a singular geometry, developed by A. Alexandrov and the Leningrad's school in the 70's, and whose main feature is to have a natural notion of curvature, which is a measure. This large geometric class contains any "reasonable" surface we may imagine.The main result of this thesis is a compactness theorem for Alexandrov metrics on a surface ; a straightforward corollary concerns Riemannian metrics with conical singularities. We describe here three hypothesis which pair with the Alexandrov surfaces, following Cheeger-Gromov's compactness theorem, which deals with Riemannian manifolds with bounded curvature, injectivity radius bounded by below and volume bounded by above. Among other things, we introduce the new notion of contractibility radius, which plays the role of the injectivity radius in this singular setting.We also study the (moduli) space of Alexandrov metrics on the sphere, with non-negative curvature along a closed curve. An interesting subset is the set of compact convex sets, glued along their boundaries. Following W. Thurston, C. Bavard and E. Ghys, who considered the moduli space of (convex) polyhedra and polygons with fixed angles, we show that the identification between a convex set and its support function give rise to an infinite dimensional hyperbolic geometry, for which we study the first properties.

La diminution de l’impact environnemental des moteurs électriques conduit à des améliorations du rendement et de la compacité. Puisque la taille de la transmission est réduite, des problèmes d’échauffements peuvent apparaître car la surface d’échange avec l’environnement est fortement réduite, diminuant les possibilités de refroidissement. L’ensemble du système doit être caractérisé en termes de pertes de puissance et de capacité de transfert thermique pour déterminer si la température maximale en fonctionnement correspond aux exigences de fiabilité tout au long de la durée de vie du système. Cette thèse propose un modèle thermique d’une transmission avec des engrenages spiraux coniques, lubrifiée par bain d’huile. Le modèle thermique utilise la méthode des réseaux thermiques. Par conséquent, une estimation précise des pertes et des transferts thermiques entre les différents éléments est nécessaire. Une revue des méthodes existantes est présentée, indiquant que les pertes par barbotage des engrenages spiraux coniques ne sont pas totalement maîtrisées, entraînant la conduite d’une série d’essais sur un banc d’essai dédié. Cette étude se conclue sur l’application du modèle à la transmission ainsi que la proposition de points d’améliorations. / Environmental concern leads to improvements in both efficiency and power density of electrical motors. For compact transmissions, thermal issues can become critical: the surface available for thermal exchange with the environment is reduced, minimizing the possibility to cool down the elements. To ensure the system reliability, the operating temperature for each operating condition must not exceed the required maximum oil temperature. In order to evaluate its thermal behavior, the whole system should be therefore evaluated in terms of power losses and heat transfer. This PhD proposes a thermal model of an existing oil bath lubricated gear unit with spiral bevel gears. The thermal model uses the thermal network method, which needs an accurate prediction of power losses of the different elements and heat transfer between them. A review of the existing methods is presented. Since the churning losses of spiral bevel gears has never been fully characterized, specific tests have been done on a dedicated test bench. The last part of this work suggests possible improvements on the gearbox design.