Este trabalho visa a estudar o modelo de percolação independente, de Bernoulli, em grafos, tendo como objetivo principal obter condições que garantam a ocorrência de transição de fase. Iniciamos apresentando as definições e algumas técnicas fundamentais para o modelo de percolação (de elos ou de sítios) em um grafo infinito, conectado e localmente finito. Demonstramos então dois resultados essenciais: os fatos do parâmetro crítico não depender da escolha do vértice e da existência de um aglomerado infinito ter probabilidade 0 ou 1. Também obtemos um limitante inferior para o parâmetro crítico quando o grafo é de grau limitado. Para finalizar esta parte introdutória, analisamos a percolação em grafos particulares, a saber, a rede hipercúbica Z^d (para a qual mostramos a existência de transição de fase em dimensão d >= 2 e a unicidade do aglomerado infinito na fase supercrítica) e alguns tipos de árvores (para as quais apresentamos os parâmetros críticos). Na parte mais importante da dissertação, tendo como base os trabalhos de Benjamini e Schramm, de Häggström, Schonmann e Steif e de Lyons e Peres, introduzimos os conceitos de transitividade, amenabilidade e amenabilidade forte para um grafo. Fazemos uma detalhada discussão destas definições: provamos que a constante de Cheeger ancorada não depende do vértice em que é ancorada, estudamos relações entre os conceitos (amenabilidade e amenabilidade forte são noções distintas, bem como condições necessárias e suficientes para ambas) e calculamos a constante de Cheeger e a constante de Cheeger ancorada para alguns grafos. Finalmente, utilizando a técnica de crescimento do aglomerado, apresentamos para a probabilidade crítica um limitante superior que depende da constante ancorada. Isto nos permite concluir que ocorre transição de fase para qualquer grafo infinito, conectado, fracamente não-amenável (de constante de Cheeger ancorada positiva) e de grau limitado. / This work intends to study independent Bernoulli percolation model on graphs; the main purpose is obtaining conditions for phase transition. We begin presenting the definitions and some basic techniques for bond percolation and site percolation models on infinite, connected, locally finite graphs. We prove two essential results: the critical parameter is independent of the choice of the vertex and the probability that there exists an infinite cluster takes the values 0 and 1 only. We also obtain a lower bound for critical parameter when the graph is of bounded degree. To finish this preliminary part, we analyze percolation on particular graphs, namely the d-dimensional cubic lattice Z^d (for which we prove that there exists phase transition in dimension d >= 2 and the uniqueness of the infinite cluster in supercritical phase) and some trees (for which we present the critical parameters). In the most important part of this essay, founded in the works of Benjamini and Schramm, Häggström, Schonmann and Steif and Lyons and Peres, we introduce the concepts of transitivity, amenability and strong amenability. We discuss in detail these definitions: we prove that anchored Cheeger constant does not depend on the choice of the vertex, we study some relations (amenability and strong amenability are distinct notions, and necessary and sufficient conditions for both) and we obtain Cheeger constant and anchored Cheeger constant for some graphs. Finally, using the growing cluster technique, we present for the critical probability an upper bound that depends on the anchored constant. This permits us to conclude that there exists phase transition on infinite, connected, weakly non-amenable graphs of bounded degree.

Neste trabalho, classificamos localmente as hipersuperfcies dos espaços produto S n × R e H n × R, n 6 = 3, com g curvaturas principais constantes e distintas, g {1, 2, 3}. Verifi- camos que tais hipersuperfcies são isoparamétricas de Q nc × R. Além disso, encontramos uma condição necessária e suficiente para que uma hipersuperfcie isoparamétrica de Q nc × R que possui fibrado normal plano, quando observada como uma subvariedade de codimensão dois de R n+2 contendo S n × R e de L n+2 contendo H n × R, tenha curvaturas principais constantes. / In this work, we classify locally the hypersurfaces in product spaces S n × R and H n × R, n 6 = 3, with g distinct constant principal curvatures, g {1, 2, 3}. We verify that such hy- persurfaces are isoparametric in Q nc × R. Furthermore, we find a necessary and sufficient condition for an isoparametric hypersurface in Q nc × R with flat normal bundle, when re- garded as a submanifold with codimension two of the flat spaces R n+2 containing S n × R and L n+2 containing H n × R, having constant principal curvatures.

Dans le cadre de la préparation de l'expérience L3 sur LEP au CERN, cette thèse présente une étude d'une portion du calorimètre électromagnétique formée de 100 cristaux de germanate de bismuth (B.G.O.). La lumière de scintillation de chacun des cristaux est lue par des photodiodes de grande surface (2 X 1.5 cm2).<br />L'electronique asociée aux photodiodes est étudiée de façon détaillée depuis les préamplificateurs de charge (responsabilité spécifique du groupe de lyon) jusqu'aux convertisseurs analogique-digital.<br />En particulier, le rapport signal sur bruit est discuté en relation avec les performances du détecteur à basse énergie. Le bruit électronique obtenu par cristal est de l'ordre de 1300 électrons, soit 1.5 MeV B.G.O. Il comporte une partie intrinsèque et une forte partie corrélée qui joue un rôle important à basse énergie dans la dégradation de la résolution en énergie. L'ensemble des résultats obtenus a permis d'atteindre le stade final de la construction du calorimètre électromagnétique.

Les glycosidases sont des enzymes impliquées dans un grand nombre de processus biologiques. Leurs inhibiteurs présentent un potentiel thérapeutique en tant qu'agents antidiabétiques, agents antiviraux ou agents pour traiter des maladies génétiques. Au cours de ce travail, nous nous sommes attachés à développer une voie de synthèse chimioenzymatique permettant d'accéder à des analogues de la valiolamine, puissant inhibiteurs d'alpha-glucosidases. Les aminocyclitols que nous avions pour objectif de préparer diffèrent de la valiolamine par la position du groupement amino et des stéréochimies des hydroxyles. Nous avons synthétisé ces aminocyclitols selon une méthode originale, basée sur un procédé en un seul pot mettant en jeu deux enzymes et trois réactions : une aldolisation catalysée par la fructose-1,6- biphosphate aldolase, une déphosphorylation catalysée par une phytase et une nitroaldolisation intramoléculaire. Ainsi deux liaisons C-C sont formées de façon hautement stéréosélective en une seule étape. Nous avons synthétisé neuf nouveaux aminocyclitols et deux nouveaux zwitterions et dérivé N-alkylé. Quelque aminocyclitols se sont révélés des inhibiteurs sélectifs de la béta-glucosidase d'amandes douces et de la béta-galactosidase d'Aspergillus oryzae.

À l'heure où les préoccupations climatiques sont plus que jamais d'actualité, les problématiques du contrôle, de la gestion et de l'économie de l'énergie prennent une importance considérable dans notre société. Dans le secteur avionique, cela peut se traduire par une nécessité de réduction du poids des aéronefs afin d'économiser le kérosène consommé durant le vol, résultant au final à une réduction drastique d'émission de CO². En adéquation avec les problématiques d'économie d'énergie l'avion plus électrique crée depuis quelques années un nouvel engouement dans le monde aéronautique pour l'actionnement tout électrique. La refonte des systèmes actuels (hydrauliques, mécaniques, pneumatiques) vers des systèmes plus électriques permet de plus de diminuer les coûts de maintenance des équipements et d'augmenter la fiabilité globale des systèmes, en s'affranchissant par exemple des problèmes fluidiques liés à l'hydraulique. Plusieurs projets ont été fédérés autour de ce nouvel élan dont le projet ModErNe dans le cadre duquel les travaux présentés tout au long de ce mémoire de thèse ont été réalisés. La mise en place dans un aéronef de nouveaux dispositifs électroniques de puissance nécessite une parfaite connaissance du comportement des composants notamment sous environnement thermique extrême. Cela permet de dimensionner des systèmes haute puissance et haute température optimisés et sécurisés. La technologie SiC n'étant pas suffisamment mature au lancement du projet ModErNe, celui-ci a eu pour postulat l'utilisation de composants IGBT silicium. L'un des objectifs principaux de ces travaux est alors l'étude par la caractérisation du comportement des IGBT dans une gamme de température allant au-delà de celle établie par les fondeurs (-55°C à +175°C). Ces travaux décrivent ainsi la conception, la réalisation et la mise en place d'un banc de caractérisation électrique en température, de véhicules de test et la procédure de tests utilisée. Un second objectif essentiel de ces travaux se situe au niveau du prototypage virtuel. La modélisation et l'analyse des systèmes sont aujourd'hui incontournables afin d'éviter au maximum les défaillances qui peuvent mettre en danger des fonctions élaborées comme celles liées à la sécurité. Dans ces travaux de thèse nous modélisons le dispositif choisi afin de déterminer par simulation son comportement électrique sous l'influence de conditions de fonctionnement environnementales thermiques sévères. À l'aide d'une analogie électrique l'Équation de Diffusion Ambipolaire est résolu analytiquement pour fournir un modèle (1D) précis et complet de composants de puissance. Une confrontation simulation/ données constructeurs/ mesures expérimentales ouvre une discussion sur l'identification de l'Injection Enhanced effect : un phénomène physique permettant d'améliorer considérablement les performances statiques des composants IGBT, et présent dans certains IGBT selon une configuration structurelle particulière.

On considère R une relation d'équivalence borélienne standard de type I I1 sur un espace de probabilités (X, µ). On étudie une certaine propriété d'homogénéité pour un graphage fixé de la relation R : on suppose que les feuilles du graphage sont toutes isomorphes à un certain graphe transitif (connexe, infini, localement fini) Γ. Que peut-on dire sur la relation ? Dans ce cas, en considérant une action "à la Mackey", on montre qu'il existe (Z ,η) un revêtement standard probabilisé de (X, µ), une action libre (qui préserve η) sur Z du groupe G (localement compact, à base dénombrable d'ouverts) des automorphismes du graphe et un isomorphisme stable des groupoïdes mesurés associés. On fait le lien entre les propriétés du groupe G et celles de la relation de départ ; en particulier la propriété (T), (H) et la moyennabilité "passent" du graphe à la relation et réciproquement. On déduit aussi de la construction quelques couplages d'équivalence mesurée (ou plus généralement des "randembeddings") entre certains sous-groupes des automorphismes de Γ et tout groupe qui contient orbitalement la relation R. Dans un deuxième chapitre, on aborde le cas particulier de la propriété (T) relative pour les paires de groupes (ΓxZ^2, Z^2), où Γ est un sous-groupe non moyennable de SL(2,Z). Cette propriété a d'abord été prouvée par Marc Burger, puis "re-démontrée" plus "visuellement" quelques années plus tard dans le cas de SL(2,Z)xZ^2 par Y. Shalom, en utilisant des découpages du plan. On reprend cette technique dans le cas général du théorème de Burger afin d'obtenir par un algorithme des constantes de Kazhdan explicites pour toute paire (ΓxZ^2, Z^2).

Dans le cadre de la conception des réacteurs, les schémas de calculs utilisant des codes de cal- culs neutroniques déterministes sont validés par rapport à un calcul stochastique de référence. Les biais résiduels sont dus aux approximations et modélisations (modèle d'autoprotection, développement en polynômes de Legendre des lois de choc) qui sont mises en oeuvre pour représenter les phénomènes physiques (absorption résonnante, anisotropie de diffusion respec- tivement). Ce document se penche sur la question de la pertinence de la modélisation de la loi de choc sur une base polynômiale tronquée. Les polynômes de Legendre sont utilisés pour représenter la section de transfert multigroupe dans les codes déterministes or ces polynômes modélisent mal la forme très piquée de ces sections, surtout dans le cadre des maillages énergétiques fins et pour les noyaux légers. Par ailleurs, cette représentation introduit aussi des valeurs négatives qui n'ont pas de sens physique. Dans ce travail, après une brève description des lois de chocs, les limites des méthodes actuelles sont démontrées. Une modélisation de la loi de choc par une fonction constante par morceaux qui pallie à ces insuffisances, a été retenue. Cette dernière nécessite une autre mod- élisation de la source de transfert, donc une modification de la méthode actuelle des ordonnées discrètes pour résoudre l'équation du transport. La méthode de volumes finis en angle a donc été développée et implantée dans l'environ- nement du solveur Sn Snatch, la plateforme Paris. Il a été vérifié que ses performances étaient similaires à la méthode collocative habituelle pour des sections représentées par des polynômes de Legendre. Par rapport à cette dernière, elle offre l'avantage de traiter les deux représenta- tions des sections de transferts multigroupes : polynômes de Legendre et fonctions constantes par morceaux. Dans le cadre des calculs des réacteurs, cette méthode mixte a été validée sur différents motifs : des cellules en réseau infini, des motifs hétérogènes et un calcul de réflecteur. Les principaux résultats sont : - un développement polynômial à l'ordre P 3 est suffisant par rapport aux biais résiduels dus aux autres modélisations (autoprotection, méthode de résolution spatiale). Cette modéli- sation est convergée au sens de l'anisotropie du choc sur les cas représentatifs des réacteurs à eau légère. - la correction de transport P 0c n'est pas adaptée, notamment sur les calculs d'absorbant B4 C.

Pastilhas de dióxido de urânio (UO2) são empregadas como combustível nos reatores nucleares de potência, onde as condições operacionais introduzem elevados gradientes térmicos nas pastilhas. Potências elevadas propiciam a fusão da parte central das pastilhas. O inchamento das pastilhas de dióxido de urânio (UO2), decorrente dos produtos de fissão, pode causar o trincamento do material, em função disso, o estudo do seu comportamento mecânico é importante. Esse trabalho avaliou a aplicação de método ultrassônico na obtenção de constantes elásticas. Em função das dificuldades no manuseio do material nuclear, optou-se por um estudo comparativo em pastilhas de alumina (Al2O3). Foram fabricados e usados dois conjuntos de 10 pastilhas de Al2O3 com densidades de 92% e 96%. Foi desenvolvida técnica ultrassônica por transmissão obtendo medidas do tempo de percurso de ondas ultrassônicas, longitudinais e transversais, usadas para a determinação das constantes elásticas do material. Equações relacionando a velocidade da onda ultrassônica ao módulo de elasticidade, módulo de cisalhamento e coeficiente de Poisson, permitiram obter essas constantes elásticas, que apresentaram excelente concordância com a literatura disponível para o Al2O3.

The interaction between the amino acid glutathione (GSH) and zinc (II) and cadmium (II) ions was investigated using data obtained by potentiometric and voltammetric measurements. Solutions with ionic strength 0.1 M KCl with different metal-ligand ratios were titrated with standard solution of KOH and the pH profiles obtained were used to propose models of chemical equilibrium between the species. The potentiometric data treatment was performed using the Hyperquad software, which enabled that the formation constants of the differents pecies could be refined. The program HySS,belonging to the Hyperquad computer package, was used to obtain the species distribution curves. The best fit models of equilibrium was reached suggesting the existence of species in which the metal ions were coordinated by one and two molecules of the ligand, and the highest values were found for log β complex type MH2L, MHL2 and ML2. For the voltammetric data, multivariate curve resolution with alternating least squares (MCR-ALS) was applied. Several voltammograms recorded at different metal-ligand ratios generated a series of overlapping peaks, from which it was possible to recover the pure voltammograms and their concentration profiles applying non-negativity, unimodality and "closure" as constraints. For both systems studied (GSH-Zn and GSH-Cd), voltammograms were resolved to three components, the free metal and two complexes. The potentiometric and voltammetric data treated with MCR-ALS were capable to complement one another, constituting a important tool in the investigation of chemical equilibria between metal ions and ligands. / A interação entre o aminoácido glutationa (GSH) e os íons zinco (II) e cádmio (II) foi investigada a partir de dados obtidos por medidas potenciométricas e voltamétricas. Soluções com força iônica 0,1 M de KCl de diferentes proporções metal-ligante foram tituladas com solução padrão de KOH e os perfis de pH assim obtidos foram usados para propor os modelos de equilíbrio químico entre as espécies. Para tratar os dados potenciométricos foi utilizado o programa Hyperquad, possibilitando que as constantes de formação das diferentes espécies pudessem ser refinadas. O programa HySS, pertencente ao pacote computacional do Hyperquad, foi utilizado para obtenção as curvas de distribuição das espécies. O melhor ajuste dos modelos de equilíbrio foi alcançado propondo a existência de espécies em que os íons metálicos foram coordenados por uma e duas moléculas do ligante, sendo que os maiores valores de log β foram encontrados para os complexos do tipo MH2L, MHL2 e ML2. Para os dados voltamétricos, foi aplicado o método de resolução multivariada de curvas com mínimos quadrados alternantes (MCR-ALS). Vários voltamogramas registrados a diferentes proporções metal-ligante geraram uma série de picos sobrepostos, a partir dos quais foi possível recuperar os voltamogramas puros e respectivos perfis de concentração aplicando não negatividade, unimodalidade e closure como restrições. Para ambos os sistemas estudados (GSH-Zn e GSH-Cd) os voltamogramas foram resolvidos para três componentes, o metal livre e dois complexos. A potenciometria e a voltametria submetida a MCR-ALS mostraram-se capazes de se complementarem, constituindo-se em grandes ferramentas na investigação de equilíbrios químicos entre íons metálicos e ligantes.

Pastilhas de dióxido de urânio (UO2) são empregadas como combustível nos reatores nucleares de potência, onde as condições operacionais introduzem elevados gradientes térmicos nas pastilhas. Potências elevadas propiciam a fusão da parte central das pastilhas. O inchamento das pastilhas de dióxido de urânio (UO2), decorrente dos produtos de fissão, pode causar o trincamento do material, em função disso, o estudo do seu comportamento mecânico é importante. Esse trabalho avaliou a aplicação de método ultrassônico na obtenção de constantes elásticas. Em função das dificuldades no manuseio do material nuclear, optou-se por um estudo comparativo em pastilhas de alumina (Al2O3). Foram fabricados e usados dois conjuntos de 10 pastilhas de Al2O3 com densidades de 92% e 96%. Foi desenvolvida técnica ultrassônica por transmissão obtendo medidas do tempo de percurso de ondas ultrassônicas, longitudinais e transversais, usadas para a determinação das constantes elásticas do material. Equações relacionando a velocidade da onda ultrassônica ao módulo de elasticidade, módulo de cisalhamento e coeficiente de Poisson, permitiram obter essas constantes elásticas, que apresentaram excelente concordância com a literatura disponível para o Al2O3.