Resumo

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade Gama, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-13T21:01:56Z No. of bitstreams: 1 2014_AfonsoBarrosDiasJunior.pdf: 853110 bytes, checksum: 7c0fad03aaa022355cc88a4d1628b298 (MD5) / Approved for entry into archive by Tania Milca Carvalho Malheiros(tania@bce.unb.br) on 2014-10-14T20:19:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_AfonsoBarrosDiasJunior.pdf: 853110 bytes, checksum: 7c0fad03aaa022355cc88a4d1628b298 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-14T20:19:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_AfonsoBarrosDiasJunior.pdf: 853110 bytes, checksum: 7c0fad03aaa022355cc88a4d1628b298 (MD5) / Este trabalho apresenta o Método de Elementos de Contorno Rápidoom Expansões em Multipólos (MECMP) para análise de problemas de elasticidade plana. Nessa abordagem, as soluções fundamentais são expandidas em série de Taylor. Utiliza-se a estrutura hierárquica de árvore para agrupar os elementos próximos e distantes do ponto fonte. Integração dos elementos próximos ao ponto fonte são tratadas de maneira convencional, aplicando o Método dos Elementos de Contorno (MEC), enquanto a expansão em série de Taylor são usadas para integração de elementos distantes do ponto fonte. São apresenta-dos exemplos numéricos para estudar a precisão e a eficiênia da formulação do MECMP. Estes resultados demonstram o potencial para resolver problemas elásticos em duas dimensões usando o MECMP. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents a Fast Multipole Boundary Element Method (FMBEM)for large-sale analysis of plane elastiproblems. Integral equations for planeelastic problems are written in aomplex form. Fundamental solutions are ex-panded into Taylor series and the integration on far elements are writtenonsi-dering loations of element and expansion point. A hierarhial tree strutureis assembled in order to group near and far elements do ponto fonte. Inte-gration of near elements is treated by the diret appliation of the BoundaryElement Method (BEM) while fast multipole expansion is used for integrationof far element do ponto fonte. Numerial examples are presented to study theauray and e_ieny of the fast multipole boundary element. These results demonstrate the potential of the fast multipole boundary element for solvinglarge-sale plane elastic problems.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2007. / Submitted by Kathryn Cardim Araujo (kathryn.cardim@gmail.com) on 2009-10-20T16:29:48Z No. of bitstreams: 1 SandroDScFullProteted.pdf: 1666527 bytes, checksum: 3ce1af4e1f9426dfd4e82333f144b99e (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2010-07-05T17:54:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 SandroDScFullProteted.pdf: 1666527 bytes, checksum: 3ce1af4e1f9426dfd4e82333f144b99e (MD5) / Made available in DSpace on 2010-07-05T17:54:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SandroDScFullProteted.pdf: 1666527 bytes, checksum: 3ce1af4e1f9426dfd4e82333f144b99e (MD5) Previous issue date: 2007-06 / Nos equipamentos usados na engenharia aeroespacial, na construção civil e na indústria nuclear, entre outras, as trincas ou os defeitos devem ser analisados com bastante cuidado. Determinada a trinca, existe a possibilidade, com o auxílio da Mecânica da Fratura, de se avaliar a vida útil, ou o número de ciclos de carga, que a estrutura ainda pode suportar com segurança. Por outro lado, as técnicas de ensaio para a determinação precisa de trincas em estruturas podem ser caras, principalmente se a opção for o uso do Raio-X - que é o mais eficiente entre os ensaios não-destrutivos. Algoritmos numérico-computacionais podem ser de grande auxílio para a determinação de trincas e para o cálculo dos parâmetros da Mecânica da Fratura, como o Fator de Intensidade de Tensão, que podem servir de auxílio no estudo da propagação de trincas. Este trabalho apresenta algumas formulações com aplicações do Método dos Elementos de Contorno para o cálculo do Fator de Intensidade de Tensão e para a determinação da existência de trincas fechadas simples ou múltiplas em chapas. Para determinar trincas, a formulação apresentada associa as respostas do Método dos Elementos de Contorno com a resposta de sensores piezelétricos em campos de tensão elásto-estáticos ou elásto-dinâmicos. As aplicações limitam-se a chapas usadas na indústria aeroespacial com ou sem reforçadores. Os algoritmos numérico-computacionais propostos foram implementados em códigos base do Método do Elemento de Contorno e do Método do Elemento de Contorno Dual. Através de uma série de exemplos, estes algoritmos foram testados e revelam-se eficientes tanto para o cálculo do Fator de Intensidade de Tensão bem como para a determinação da presença de trincas em chapas. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In equipments used in the aerospace engineering, in civil construction, and in the nuclear industry, among other, cracks or defects should be analyzed with great care. Once a crack is detected, it is possible, with the help of Fracture Mechanics, to make the evaluation of the crack, and, consequently, to assess the lifetime, or the number of loading cycles, the equipment or structure with the crack can still undertake with safety. On the other hand, the non-destructive techniques for the accurate determination of cracks in structures can be very expensive, mainly if the option chosen is the X-Ray examination, which is the most efficient among the non-destructive tests. Numerical-computational algorithms can be of great assistance in the determination of cracks and in the calculation of the Fracture Mechanics parameters, like the Stress Intensity Factor, employed in the evaluation of the crack propagation. This work presents several formulations making use of the Boundary Element Methods for the calculation of the Stress Intensity Factor and also for the determination of simple or multiple closed cracks. To detect cracks, the formulation presented associates the answers of the Boundary Element Method with the answers of piezoelectric sensors in elastostatic or elastodynamic stress fields. The formulations presented in this work are limited to stiffened or without stiffener plates which are typically used in the aerospace industry. The numerical-computational algorithms proposed were implemented in basic codes of Boundary Element or Dual Boundary Element Methods. Throughout a series of examples, these algorithms were tested and confirmed to be efficient for the calculation of the Stress Intensity Factor as well as for the determination of the closed cracks in plates.

Inicialmente, são apresentadas neste trabalho duas formulações do método dos elementos de contorno para análise elástica de estruturas compostas por lâminas planas de espessuras constantes. Em ambos modelos, o comportamento de cada lâmina-base é analisado levando-se em conta os efeitos de placa e chapa. A lâmina em flexão é assumida sob as hipótses de Kirchhoff. Na primeira abordagem, as variáveis do problema são representadas por um conjunto de quatro graus de liberdades (GLs) em deslocamentos e forças associadas e chapas (deslocamentos normal, tangencial e suas respectivas forças de superfície) e a placas (deslocamento transversal, rotação normal e seus respectivos esforços representados pela força de Kirchhoff e momento fletor). Esta abordagem foi chamada de modelo tetraparamétrica, resultando em uma técnica hexaparamétrica. Com isso, o vetor de deslocamentos é composto pelos deslocamentos normal, tangencial, transversal e pelas rotações normal, tangencial e zenital. Essa última variável é associada a uma rotação que atua ao longo da direção perpendicular ao plano médio de lâmina-base. Além disso, no modelo hexaparamétrico, o vetor das forças tem apenas quatro GLs (forças normal e tangencial no problema da chapa; força de Kirchhoff e momento fletor no caso de flexão). Inicialmente, as matrizes de influência são montadas para ambos modelos e então técnicas especiais são empregadas somente para a abordagem hexaparamétrica, a fim de resolver a incompatibilidade de ordens entre as matrizes de influência dos deslocamentos e das forças. Em seguida, a técnica da subregião é utilizada para montar o sistema final de equações da estrutura não-coplanar. A partir dos modelos tetra e hexaparamétricos elásticos para problemas não-coplanares, o comportamento elastoplástico é incorporado nessas abordagens como campos tensoriais iniciais (tensão/momento ou deformação/curvatura) para analisar problemas coplanares utilizando ) representações clássicas para a superfície de plastificação. / Firstly in this work, two formulations of the boundary element method for the linear elastic analysis of plated structures of uniform thicknesses are presented. In both models, the behaviour of each plate unit is analysed taken into account the effects from the plate in bending and the plate in tension. The bending plate is assumed under Kirchhoff\'s hypotheses. In the first approach, the variables of the problem are represented by a set of four degrees of freedom (DOFs) in displacements and forces associated with the plate in tension (normal and tangential displacements and their respective tractions) and the plate in bending (transverse displacements, normal slope and their efforts represented by Kirchhoff force and bending moment). This approach was called four-parameter model. In the second approach, two further variables are inserted into the four-parameter model, resulting in a six-parameter technique. Hence, the displacement vector is populated by normal, tangential, transverse displacements and by normal, tangential and zenithal slopes. The last variable is associated with a rotation acting along the perpendicular direction to median plane of the plate unit. In addition, for the six-parameter model the force vector has only four DOFs (normal, tangential forces in tension plate problem and bending moment and Kirchhoff force in bending case). Initially, the influence matrices are assembled for both models and then special techniques are only employed into six-parameter approach in order to solve an incompatibility of orders between the influence matrices of displacements and forces. Then the subregion technique is used to assemble the final system of equations of the noncoplanar plated structure. From the four and six parameter elastic models for noncoplanar plated structures, the elastoplastic behaviour is incorporated into these approaches as initial tensor fields (stress/moment or strain/curvature) in order to analyse coplanar problems using classical representations for the loading surface.

Neste trabalho, desenvolve-se uma formulação não-linear com o método dos elementos de contorno para análise numérica de sólidos danificados, considerando-se o fenômeno da localização de deformações. São utilizados dois modelos de dano, sendo um deles para o concreto. A regularização dos modelos locais é introduzida utilizando-se o conceito de integral não-local, objetivando-se assim eliminar a dependência de malha da resposta obtida com o contínuo local. A formulação implícita proposta é escrita em termos das variáveis de deformação do domínio e utiliza matriz tangente consistente, que é derivada a partir das relações constitutivas dos modelos não-lineares. A formulação é estendida para considerar a equação do comprimento de arco acoplada às equações de equilíbrio do método, possibilitando a obtenção de respostas com \"snap-back\". Introduz-se também uma equação de restrição na formulação, mais geral que a do arco. Considera-se o acoplamento da formulação do método dos elementos de contorno com o método dos elementos finitos para modelar o meio contínuo com fibras. No acoplamento, utiliza-se uma técnica com mínimos quadrados para reduzir o número de equações do problema, geradas a mais do que o número de incógnitas em função da adoção de diferentes aproximações polinomiais para aproximar deslocamentos e forças nas fibras. Considera-se um modelo não-linear para o escorregamento entre fibras e meio. A variável do deslocamento relativo é introduzida nas equações do acoplamento e a formulação resultante permite analisar meios com dano, enrijecidos com fibras, considerando-se perda de aderência entre os dois materiais. / In this work, a non-linear formulation of the boundary element method has been developed to analyse numerically damaged solids, taking into account the strain localization phenomenon. Two damage models are used, being one of them particularly applied to concrete materials. The regularization of the local models is introduced by the concept of non-local integral, aiming the mess dependency elimination that may appear if the local models are used. The proposed implicit formulation is written in terms of domain strain variables and is based on the consistent tangent operator - CTO, which is derived from the non-linear model constitutive relations. The formulation is extended to consider the arc-length scheme combined with the equilibrium equations of the boundary element method to make possible the analysis of solids exhibiting snap-back effects. A general constrained equation even more general than the arc-length one is also introduced. An improved version of the boundary element-finite element method combination is also discussed and implemented to analyse reinforced solids. The least square method is adopted to reduce the number of redundant equations obtained by adopting different approximation for displacements and interface forces. An appropriate non-linear bolting model is considered to control the interface force between matrix and fibers, introducing therefore the relative displacement variable in the coupling equations. The resulting formulation allow analysing damaged bodies reinforced by fibers and taking into account the bolting conditions between matrix and fibers.

Neste trabalho utiliza-se a formulação direta do Método dos Elementos de Contorno aplicada ao problema de flexão de placas com vinculação interna. Através da utilização da teoria baseada nas hipóteses de Reissner é possível atender em cada ponto, a três condições físicas de contorno. Admite-se a aplicação de cargas transversais distribuídas e concentradas, além de momentos distribuídos em linha. Os elementos de contorno apresentam geometria linear com aproximação quadrática para as variáveis de contorno. As equações integrais dos deslocamentos são escritas para pontos de colocação dispostos fora do domínio, evitando-se assim problemas de singularidades. O sistema de equações algébricas originado da análise de placas via MEC é modificado para incorporar o enrijecimento produzido pela vinculação interna. Primeiramente é analisado o enrijecimento produzido por apoios internos pontuais ou distribuídos em áreas pequenas e, em seguida, é estudada a associação da placa com uma estrutura qualquer, formada por barras. O enrijecimento produzido por esta estrutura é obtido utilizando-se o Método dos Elementos Finitos. Finalmente, são apresentados alguns exemplos simples que mostram a boa precisão da técnica utilizada. / The direct formulation of the Boundary Element Method is applied to the analysis of internally restrained plates in bending. By employing Reissner\'s theory, the three boundary conditions are satisfied at each point. Loading conditions include concentrated or uniformly distributed loads as well as linearly distributed moments. The boundary elements are geometrically linear with quadratic approximation for the boundary variables. The displacement integral equations are written for collocation points outside the domain thus avoiding any singularity problem. The resulting system of algebraic equations is modified to include the stiffening effects. Plates with internal point restraints and restrained over small areas are analyzed as well as plates connected to others structures made up of bars. In this last case, the stiffening effect is calculated through the Finite Element Method. The results obtained in simple problems indicate the accuracy of the procedure.

Neste trabalho, a formulação linear do método dos elementos de contorno - MEC, para elasticidade bidimensional, é empregada para estudo de domínios enrijecidos sendo os enrijecedores abordados de duas formas, a primeira muito conhecida trata-se da técnica de sub-região ou acoplamento MEC/MEC e a segunda também pelo mesmo tipo de acoplamento, mas agora condensando-se as variáveis do contorno para a linha central do enrijecedor. Esta técnica juntamente com a integração completamente analítica dos termos da equação Somigliana proporcionam bons resultados eliminando perturbações em enrijecedores finos. Com o intuito de obter melhores resultados aplica-se ainda a técnica de suavização do contorno por mínimos quadrados. Aspectos gráficos são abordados na criação do pré e pós processador, sendo o pré-processador um interpretador de arquivos de formato dxf e o pós-processador destinado a representação gráfica dos resultados através de mapas e isolinhas de tensão, deformação e deslocamentos. / In this work, the boundary element method - BEM, for two-dimensional elasticity, is used to analyse reinforced domains. The rigidity stiffener contribution are taking into account by two different ways: the first one by the sub-region technique or BEM/BEM coupling, and the second one, also based on BEM/BEM coupling, but now considering the variables defined along the central line of the stiffer. Analytical expressions were found to perform the integrals along boundary and interface elements, providing very good results characterized by the elimination of some perturbations that might occur when using stiffener with small rigidity. In order to obtains better and smooth results the least square method was used. Pre- and post-processors were developed and implemented for visualization of the input data and the final results. The pre-processor was written as a dxf reader program, while the post-processor as a counter map stress, strain and displacement iso-lines.

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T01:00:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_HelderCandido_D.pdf: 2229775 bytes, checksum: 84839eafbd65d5b0be318a939d42c70d (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho, estudamos a equação - ?u + ?u = up em ?, em que 1 ? p ? n+2/n-2, ? é um domínio aberto em Rn, com n?3. Damos atenção especial ao problema com condição de Neumann na fronteira em domínios lipschitzianos no caso crítico, ou seja, p = n+2/n-2. O resultado principal diz respeito à existência de soluções fracas em domínios que satisfazem determinadas condições bastante gerais. Em particular, resolvemos o problema de Neumann na semibola. Na segunda parte do trabalho, estudamos domínios simétricos e encontramos soluções positivas que preservam a simetria do domínio. Também analisamos quando as soluções minimizantes preservam parte da simetria do domínio / Abstract: In this work, we study the equation - ?u + ?u = up in the ?, where 1 ? p? n+2/n-2, ? is an open domain in Rn, with n?3. We give special attention to the critical problem, that is, p = n+2/n-2, with Neumann boundary condition in Lipschtzian domains. The main result is on the existence of weak solutions in domains that satisfy some fairly general conditions. In particular, we solve the problem in a semiball. In the second part of the work, we study symmetric domains and find positive solutions that preserve the symmetry of the domain. We investigate, also, if the minimizing solutions preserve some of the symmetry of the domain / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Leandro Palermo Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2018-07-28T09:44:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Simoes_Rogerio_M.pdf: 5922658 bytes, checksum: 7e2eb7b630ee23fbcf077a9ce1778395 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O Método dos Elementos de Contorno foi utilizado para estudar placas com a hipótese de pequenos deslocamentos segundo a teoria clássica. O efeito da não linearidade geométrica foi considerado para se obter as cargas críticas para placas homogêneas e isotrópicas. Também foram obtidas as freqüências naturais das placas usando a teoria das vibrações livres. Ambas as análises foram feitas para várias condições de contorno. A iteração inversa do coeficiente de Rayleigh foi utilizada para se obter os menores autovalores, assim como seus correspondentes autovetores. Foram utilizados elementos isoparamétricos lineares para a discretização do contorno e do domínio da placa. A discretização do domínio da placa foi necessária para a inclusão do efeito da não linearidade geométrica nos problemas estáticos e do efeito de inércia nos problemas dinâmicos. A integral de domínio, em cada célula, foi transformada em uma integral de contorno equivalente, acelerando desta forma o processo de integração / Abstract: The Boundary Element Method was used to study plates with small strain hypotheses under classical theory. The geometrical non-linearity effect was considered to obtain in plane critical loads for homogeneous and isotropic plates. On the other hand, the natural frequencies of the plates were computed using the free vibration theory. Several plates were analyzed with different boundary conditions. The inverse iteration with the Rayleigh quotient was employed to obtain the smaller eigenvalues with their corresponding eigenvectors. Isoparametric linear elements were used on the boundary and in the domain. The domain discretization was required to include the geometrical non-linear effect in static problems or the inertia effect in dynamic problems. The domain integral was converted to an equivalent boundary integral at each cell to accelerate the integration process / Mestrado / Estruturas / Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Paulo Sollero / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-29T05:28:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Albuquerque_EderLimade_D.pdf: 7737764 bytes, checksum: e4ebaad423ee8c4b4bb41919cdfbf61c (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Neste trabalho é apresentada uma análise, através do uso do método dos elementos de contorno, de problemas dinâmicos em materiais anisotrópicos. Uma formulação de elementos de contorno é desenvolvida usando soluções fundamentais para elasto-estática e as integrais de domínio, provenientes dos termos de inércia, são transformados em integrais de contorno usando o método dos elementos de contorno de reciprocidade dual. A formulação desenvolvida é aplicada no cálculo de campos de tensões e deslocamentos de discos rotativos, na análise modal de estruturas ortotrópicas e na análise de chapas anisotrópicas e estruturas de materiais compósitos laminados submetidas a cargas dependentes do tempo. Também são estudados problemas com trinca nos quais utilizam-se o método das sub-regiões e também o método dos elementos de contorno dual. Os fatores dinâmicos de intensidade de tensão são calculados usando elementos de ponto a um quarto com singularidade de forças de superfícies e também elementos quadráticos descontínuos. Na análise de problemas transientes são utilizadas integração direta no tempo e também o cálculo no domínio de Laplace com posterior inversão para o domínio do tempo. É analisada a influência dos nós internos e da malha na precisão dos resultados. Nos problemas transientes é também mostrada a influência do tamanho dos passos de tempo e do número de parâmetros de Laplace na redução do amortecimento numérico. Os resultados numéricos são apresentados para problemas quase-isotrópicos, ortotrópicos e totalmente anisotrópico. Os resultados são comparados com resultados presentes na literatura e mostram boa concordância. Novos problemas são propostos e analisados / Abstract: This work presents an analysis of dynamic anisotropic problems using the boundary element method. A boundary element formulation is developed using elastostatic fundamental solutions and the domain integraIs, which come from the inertial terms, are transformed into boundary integrals using the dual reciprocity boundary element method. The developed formulation is applied to the computation of displacement and stress fields in orthotropic rotating discs, to modal analysis of orthotropic structures, and to the analysis of anisotropic and composite laminate plate under time dependent loads. Furthermore, crack problems are treated using either the sub-region method or the dual boundary element method. The dynamic stress intensity factors are computed using traction singular quarter point elements as well as discontinuous quadratic elements. In the analysis of transient problems, direct time integration and Laplace transformation are carried out. The numerical results are presented to quasi-isotropic, orthotropic and anisotropic problems. It is analysed the influence of internal nodes and meshes in the accuracy of results. In transient problems, the influences of the size of time step and number of Laplace parameters are analysed taking into account the reduction of numerical dumping. The results are compared with other results from literature showing good agreement. New problems are proposed and analysed. / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica