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The description logic ALCQI extends the 'standard' description logic ALC by qualifying number restrictions and converse roles. We show that conept satisfiability for this DL is still decidable in polynomial space. The presented algorithm combines techniques from [Tob99a] to deal with qualifying number restrictions and from [HST99] to deal with converse roles. Additionally, we extend the result to ALCQIR, which extends ALCQI by role intersections. This solves an open problem from [DLNN97]. The result for ALCQI has already been presented in the seperate technical report [Tob99b]. In this report we use the same techniques to obtain the stronger result for ALCQIR.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-10-11T12:54:51Z No. of bitstreams: 1 DissNPC.pdf: 2008745 bytes, checksum: 7c19c09cf12c8731fe30977bbcd97bd9 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-21T12:07:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissNPC.pdf: 2008745 bytes, checksum: 7c19c09cf12c8731fe30977bbcd97bd9 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-21T12:07:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissNPC.pdf: 2008745 bytes, checksum: 7c19c09cf12c8731fe30977bbcd97bd9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-21T12:07:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissNPC.pdf: 2008745 bytes, checksum: 7c19c09cf12c8731fe30977bbcd97bd9 (MD5) Previous issue date: 2016-04-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This dissertation proposes an analysis about the relation between pairs of constructions, both with support-verb and predicative name, such as João deu uma ajuda ao Pedro/Pedro recebeu uma ajuda do João. This relation is called Conversion (G.GROSS, 1989), a transformational property that inverts the arguments of the subject position and the phrase complement, without changing their semantic roles, restructures a sentence inverting sense from active to passive. Thus, by inverting the standard support-verb (dar, fazer ou ter – to give, to do or to have) for a converse support-verb (receber, levar or ter – to receive, to lead or to have), the conversion produces equivalent syntactic-semantically sentences. The analysis of this type of construction is done systematically, based on Transformational Grammar (HARRIS, 1964) and theoretical-methodological model of Lexicon-Grammar (M.GROSS 1975, 1981), adopting formal criteria of linguistic description. The proposed classification is based on the set of support-verbs that each predicative noun selects such in the standard position, as in converse position. This criterion proved to be the most appropriate at this moment, because the predicative nouns constitute a very heterogeneous group, by the syntactic-semantic point of view. The sentences that exemplify constructions converses are validated introspectively and through of a corpus, where it can identify its structure with better precision. In addition, their structural, distributional and transformational properties are formalized in a table of Lexicon-Grammar, that is, is a binary matrix in which each row corresponds to a lexical entry (the predicative noun) and each column corresponds to a formal property of the construction. Therefore, this study aims to contribute to the linguistic description of Brazilian Portuguese, taking into account that this type of construction was studied only for the French (G.GROSS, 1989), European Portuguese (BAPTISTA, 1997) and more recently to the Romanian (CIOCANEA, 2011). The constructions description with support-verb and predicative noun, may collaborate in texts analysis, identifying information and the structure‘s form, then, consequently, enriching the description of the language. Besides, the results‘ representation in binary matrixes provides a formal description enough to be used in auto applications in Natural Language Processing (NLP). / Esta dissertação propõe uma análise da relação que existe entre pares de construções, ambas com verbo-suporte e nome predicativo, tais como João deu uma ajuda ao Pedro/Pedro recebeu uma ajuda do João. Essa relação é chamada de Conversão (G.GROSS, 1989), uma propriedade transformacional que inverte os argumentos da posição de sujeito e de complemento da frase sem alterar seus papeis semânticos, ou seja, reestrutura uma frase invertendo o sentido de ativo para passivo. Desse modo, por meio da inversão do verbosuporte standard (dar, fazer ou ter) por um verbo-suporte converso (receber, levar ou ter), a Conversão produz sentenças sintático-semanticamente equivalentes. A análise desse tipo de construção é feita sistematicamente, baseando-se na Gramática Transformacional de Operadores (HARRIS, 1964) e no modelo teórico-metodológico do Léxico-Gramática (M.GROSS, 1975, 1981), que adota critérios formais de descrição linguística. A classificação proposta é baseada no conjunto de verbos-suporte que cada nome predicativo seleciona, tanto na posição standard, quanto na posição conversa. Esse critério mostrou-se ser o mais adequado neste momento, pelo fato de os nomes predicativos constituírem um conjunto heterogêneo do ponto de vista sintático e semântico. As frases que exemplificam as construções conversas são validadas introspectivamente e por meio de um corpus, onde se pode identificar sua estrutura com maior precisão. Além disso, suas propriedades estruturais, distribucionais e transformacionais, são formalizadas em uma tábua do Léxico-Gramática, isto é, uma matriz binária em que cada linha corresponde a uma entrada lexical (ao nome predicativo) e cada coluna corresponde a uma propriedade formal da construção. Este estudo, portanto, visa a contribuir com a descrição linguística do português brasileiro, levando em consideração que esse tipo de construção foi estudada apenas para a língua francesa (G.GROSS, 1989), para o português europeu (BAPTISTA, 1997) e mais recentemente para a língua romena (CIOCANEA, 2011). A descrição de construções com verbo-suporte e nome predicativo pode colaborar na análise de textos, identificando as informações e a forma da estrutura, e consequentemente, enriquecendo a descrição da língua. Além de tudo, a representação dos resultados em matrizes binárias prevê uma descrição formal o suficiente para ser utilizada em aplicações no Processamento Automático da Língua Natural (PLN).

The description logic ALCQI extends the 'standard' description logic ALC by qualifying number restrictions and converse roles. We show that concept satisfiability for this DL is still decidable in polynomial space. The presented algorithm combines techniques from [Tob99] to deal with qualifying number restrictions and from [HST99] to deal with converse roles.

The aim of this work is to make some investigations concerning duality for multiobjective optimization problems. In order to do this we study first the duality for scalar optimization problems by using the conjugacy approach. This allows us to attach three different dual problems to a primal one. We examine the relations between the optimal objective values of the duals and verify, under some appropriate assumptions, the existence of strong duality. Closely related to the strong duality we derive the optimality conditions for each of these three duals. By means of these considerations, we study the duality for two vector optimization problems, namely, a convex multiobjective problem with cone inequality constraints and a special fractional programming problem with linear inequality constraints. To each of these vector problems we associate a scalar primal and study the duality for it. The structure of both scalar duals give us an idea about how to construct a multiobjective dual. The existence of weak and strong duality is also shown. We conclude our investigations by making an analysis over different duality concepts in multiobjective optimization. To a general multiobjective problem with cone inequality constraints we introduce other six different duals for which we prove weak as well as strong duality assertions. Afterwards, we derive some inclusion results for the image sets and, respectively, for the maximal elements sets of the image sets of these problems. Moreover, we show under which conditions they become identical. A general scheme containing the relations between the six multiobjective duals and some other duals mentioned in the literature is derived. / Das Ziel dieser Arbeit ist die Durchführung einiger Untersuchungen bezüglich der Dualität für Mehrzieloptimierungsaufgaben. Zu diesem Zweck wird als erstes mit Hilfe des so genannten konjugierten Verfahrens die Dualität für skalare Optimierungsaufgaben untersucht. Das erlaubt uns zu einer primalen Aufgabe drei unterschiedliche duale Aufgaben zuzuordnen. Wir betrachten die Beziehungen zwischen den optimalen Zielfunktionswerten der drei Dualaufgaben und untersuchen die Existenz der starken Dualität unter naheliegenden Annahmen. Im Zusammenhang mit der starken Dualität leiten wir für jede dieser Dualaufgaben die Optimalitätsbedingungen her. Die obengenannten Ergebnisse werden beim Studium der Dualität für zwei Vektoroptimierungsaufgaben angewandt, und zwar für die konvexe Mehrzieloptimierungsaufgabe mit Kegel-Ungleichungen als Nebenbedingungen und für eine spezielle Quotientenoptimierungsaufgabe mit linearen Ungleichungen als Nebenbedingungen. Wir assoziieren zu jeder dieser vektoriellen Aufgaben eine skalare Aufgabe für welche die Dualität betrachtet wird. Die Formulierung der beiden skalaren Dualaufgaben führt uns zu der Konstruktion der Mehrzieloptimierungsaufgabe. Die Existenz von schwacher und starker Dualität wird bewiesen. Wir schliessen unsere Untersuchungen ab, indem wir eine Analyse von verschiedenen Dualitätskonzepten in der Mehrzieloptimierung durchführen. Zu einer allgemeinen Mehrzieloptimierungsaufgabe mit Kegel-Ungleichungen als Nebenbedingungen werden sechs verschiedene Dualaufgaben eingeführt, für die sowohl schwache als auch starke Dualitätsaussagen gezeigt werden. Danach leiten wir verschiedene Beziehungen zwischen den Bildmengen, bzw., zwischen den Mengen der maximalen Elemente dieser Bildmengen der sechs Dualaufgaben her. Dazu zeigen wir unter welchen Bedingungen werden diese Mengen identisch. Ein allgemeines Schema das die Beziehungen zwischen den sechs dualen Mehrzieloptimierungsaufgaben und andere Dualaufgaben aus der Literatur enthält, wird dargestellt.

In the first part of this thesis, we generalize a coding theorem and a converse of Kadota and Wyner (1972) to abstract channels with time structure. As a main contribution we prove the coding theorem for a significantly weaker condition on the channel output memory, called total ergodicity for block-i.i.d. inputs. We achieve this result mainly by introducing an alternative characterization of information rate capacity. We show that the ψ-mixing condition (asymptotic output-memorylessness), used by Kadota and Wyner, is quite restrictive, in particular for the important class of Gaussian channels. In fact, we prove that for Gaussian channels the ψ-mixing condition is equivalent to finite output memory. Moreover, we derive a weak converse for all stationary channels with time structure. Intersymbol interference as well as input constraints are taken into account in a flexible way. Due to the direct use of outer measures and a derivation of an adequate version of Feinstein’s lemma we are able to avoid the standard extension of the channel input σ-algebra and obtain a more transparent derivation. We aim at a presentation from an operational perspective and consider an abstract framework, which enables us to treat discrete- and continuous-time channels in a unified way. In the second part, we systematically analyze infinite output memory conditions for abstract channels with time structure. We exploit the connections to the rich field of strongly mixing random processes to derive a hierarchy for the nonequivalent infinite channel output memory conditions in terms of a sequence of implications. The ergodic-theoretic memory condition used in the proof of the coding theorem and the ψ-mixing condition employed by Kadota and Wyner (1972) are shown to be part of this taxonomy. In addition, we specify conditions for the channel under which memory properties of a random process are invariant when the process is passed through the channel. In the last part, we investigate cascade and integration channels with regard to mixing conditions as well as properties required in the context of the coding theorem. The results are useful to study many physically relevant channel models and allow a component-based analysis of the overall channel. We consider a number of examples including composed models and deterministic as well as random filter channels. Finally, an application of strong mixing conditions from statistical signal processing involving the Fourier transform of stationary random sequences is discussed and a list of further applications is given. / Im ersten Teil der Arbeit wird ein Kodierungstheorem und ein dazugehöriges Umkehrtheorem von Kadota und Wyner (1972) für abstrakte Kanäle mit Zeitstruktur verallgemeinert. Als wesentlichster Beitrag wird das Kodierungstheorem für eine signifikant schwächere Bedingung an das Kanalausgangsgedächtnis bewiesen, die sogenannte totale Ergodizität für block-i.i.d. Eingaben. Dieses Ergebnis wird hauptsächlich durch eine alternative Charakterisierung der Informationsratenkapazität erreicht. Es wird gezeigt, dass die von Kadota und Wyner verwendete ψ-Mischungsbedingung (asymptotische Gedächtnislosigkeit am Kanalausgang) recht einschränkend ist, insbesondere für die wichtige Klasse der Gaußkanäle. In der Tat, für Gaußkanäle wird bewiesen, dass die ψ-Mischungsbedingung äquivalent zu endlichem Gedächtnis am Kanalausgang ist. Darüber hinaus wird eine schwache Umkehrung für alle stationären Kanäle mit Zeitstruktur bewiesen. Sowohl Intersymbolinterferenz als auch Eingabebeschränkungen werden in allgemeiner und flexibler Form berücksichtigt. Aufgrund der direkten Verwendung von äußeren Maßen und der Herleitung einer angepassten Version von Feinsteins Lemma ist es möglich, auf die Standarderweiterung der σ-Algebra am Kanaleingang zu verzichten, wodurch die Darstellungen transparenter und einfacher werden. Angestrebt wird eine operationelle Perspektive. Die Verwendung eines abstrakten Modells erlaubt dabei die einheitliche Betrachtung von zeitdiskreten und zeitstetigen Kanälen. Für abstrakte Kanäle mit Zeitstruktur werden im zweiten Teil der Arbeit Bedingungen für ein unendliches Gedächtnis am Kanalausgang systematisch analysiert. Unter Ausnutzung der Zusammenhänge zu dem umfassenden Gebiet der stark mischenden zufälligen Prozesse wird eine Hierarchie in Form einer Folge von Implikationen zwischen den verschiedenen Gedächtnisvarianten hergeleitet. Die im Beweis des Kodierungstheorems verwendete ergodentheoretische Gedächtniseigenschaft und die ψ-Mischungsbedingung von Kadota und Wyner (1972) sind dabei Bestandteil der hergeleiteten Systematik. Weiterhin werden Bedingungen für den Kanal spezifiziert, unter denen Eigenschaften von zufälligen Prozessen am Kanaleingang bei einer Transformation durch den Kanal erhalten bleiben. Im letzten Teil der Arbeit werden sowohl Integrationskanäle als auch Hintereinanderschaltungen von Kanälen in Bezug auf Mischungsbedingungen sowie weitere für das Kodierungstheorem relevante Kanaleigenschaften analysiert. Die erzielten Ergebnisse sind nützlich bei der Untersuchung vieler physikalisch relevanter Kanalmodelle und erlauben eine komponentenbasierte Betrachtung zusammengesetzter Kanäle. Es wird eine Reihe von Beispielen untersucht, einschließlich deterministischer Kanäle, zufälliger Filter und daraus zusammengesetzter Modelle. Abschließend werden Anwendungen aus weiteren Gebieten, beispielsweise der statistischen Signalverarbeitung, diskutiert. Insbesondere die Fourier-Transformation stationärer zufälliger Prozesse wird im Zusammenhang mit starken Mischungsbedingungen betrachtet.

The aim of this work is to make some investigations concerning duality for multiobjective optimization problems. In order to do this we study first the duality for scalar optimization problems by using the conjugacy approach. This allows us to attach three different dual problems to a primal one. We examine the relations between the optimal objective values of the duals and verify, under some appropriate assumptions, the existence of strong duality. Closely related to the strong duality we derive the optimality conditions for each of these three duals. By means of these considerations, we study the duality for two vector optimization problems, namely, a convex multiobjective problem with cone inequality constraints and a special fractional programming problem with linear inequality constraints. To each of these vector problems we associate a scalar primal and study the duality for it. The structure of both scalar duals give us an idea about how to construct a multiobjective dual. The existence of weak and strong duality is also shown. We conclude our investigations by making an analysis over different duality concepts in multiobjective optimization. To a general multiobjective problem with cone inequality constraints we introduce other six different duals for which we prove weak as well as strong duality assertions. Afterwards, we derive some inclusion results for the image sets and, respectively, for the maximal elements sets of the image sets of these problems. Moreover, we show under which conditions they become identical. A general scheme containing the relations between the six multiobjective duals and some other duals mentioned in the literature is derived. / Das Ziel dieser Arbeit ist die Durchführung einiger Untersuchungen bezüglich der Dualität für Mehrzieloptimierungsaufgaben. Zu diesem Zweck wird als erstes mit Hilfe des so genannten konjugierten Verfahrens die Dualität für skalare Optimierungsaufgaben untersucht. Das erlaubt uns zu einer primalen Aufgabe drei unterschiedliche duale Aufgaben zuzuordnen. Wir betrachten die Beziehungen zwischen den optimalen Zielfunktionswerten der drei Dualaufgaben und untersuchen die Existenz der starken Dualität unter naheliegenden Annahmen. Im Zusammenhang mit der starken Dualität leiten wir für jede dieser Dualaufgaben die Optimalitätsbedingungen her. Die obengenannten Ergebnisse werden beim Studium der Dualität für zwei Vektoroptimierungsaufgaben angewandt, und zwar für die konvexe Mehrzieloptimierungsaufgabe mit Kegel-Ungleichungen als Nebenbedingungen und für eine spezielle Quotientenoptimierungsaufgabe mit linearen Ungleichungen als Nebenbedingungen. Wir assoziieren zu jeder dieser vektoriellen Aufgaben eine skalare Aufgabe für welche die Dualität betrachtet wird. Die Formulierung der beiden skalaren Dualaufgaben führt uns zu der Konstruktion der Mehrzieloptimierungsaufgabe. Die Existenz von schwacher und starker Dualität wird bewiesen. Wir schliessen unsere Untersuchungen ab, indem wir eine Analyse von verschiedenen Dualitätskonzepten in der Mehrzieloptimierung durchführen. Zu einer allgemeinen Mehrzieloptimierungsaufgabe mit Kegel-Ungleichungen als Nebenbedingungen werden sechs verschiedene Dualaufgaben eingeführt, für die sowohl schwache als auch starke Dualitätsaussagen gezeigt werden. Danach leiten wir verschiedene Beziehungen zwischen den Bildmengen, bzw., zwischen den Mengen der maximalen Elemente dieser Bildmengen der sechs Dualaufgaben her. Dazu zeigen wir unter welchen Bedingungen werden diese Mengen identisch. Ein allgemeines Schema das die Beziehungen zwischen den sechs dualen Mehrzieloptimierungsaufgaben und andere Dualaufgaben aus der Literatur enthält, wird dargestellt.

In the first part of this thesis, we generalize a coding theorem and a converse of Kadota and Wyner (1972) to abstract channels with time structure. As a main contribution we prove the coding theorem for a significantly weaker condition on the channel output memory, called total ergodicity for block-i.i.d. inputs. We achieve this result mainly by introducing an alternative characterization of information rate capacity. We show that the ψ-mixing condition (asymptotic output-memorylessness), used by Kadota and Wyner, is quite restrictive, in particular for the important class of Gaussian channels. In fact, we prove that for Gaussian channels the ψ-mixing condition is equivalent to finite output memory. Moreover, we derive a weak converse for all stationary channels with time structure. Intersymbol interference as well as input constraints are taken into account in a flexible way. Due to the direct use of outer measures and a derivation of an adequate version of Feinstein’s lemma we are able to avoid the standard extension of the channel input σ-algebra and obtain a more transparent derivation. We aim at a presentation from an operational perspective and consider an abstract framework, which enables us to treat discrete- and continuous-time channels in a unified way. In the second part, we systematically analyze infinite output memory conditions for abstract channels with time structure. We exploit the connections to the rich field of strongly mixing random processes to derive a hierarchy for the nonequivalent infinite channel output memory conditions in terms of a sequence of implications. The ergodic-theoretic memory condition used in the proof of the coding theorem and the ψ-mixing condition employed by Kadota and Wyner (1972) are shown to be part of this taxonomy. In addition, we specify conditions for the channel under which memory properties of a random process are invariant when the process is passed through the channel. In the last part, we investigate cascade and integration channels with regard to mixing conditions as well as properties required in the context of the coding theorem. The results are useful to study many physically relevant channel models and allow a component-based analysis of the overall channel. We consider a number of examples including composed models and deterministic as well as random filter channels. Finally, an application of strong mixing conditions from statistical signal processing involving the Fourier transform of stationary random sequences is discussed and a list of further applications is given. / Im ersten Teil der Arbeit wird ein Kodierungstheorem und ein dazugehöriges Umkehrtheorem von Kadota und Wyner (1972) für abstrakte Kanäle mit Zeitstruktur verallgemeinert. Als wesentlichster Beitrag wird das Kodierungstheorem für eine signifikant schwächere Bedingung an das Kanalausgangsgedächtnis bewiesen, die sogenannte totale Ergodizität für block-i.i.d. Eingaben. Dieses Ergebnis wird hauptsächlich durch eine alternative Charakterisierung der Informationsratenkapazität erreicht. Es wird gezeigt, dass die von Kadota und Wyner verwendete ψ-Mischungsbedingung (asymptotische Gedächtnislosigkeit am Kanalausgang) recht einschränkend ist, insbesondere für die wichtige Klasse der Gaußkanäle. In der Tat, für Gaußkanäle wird bewiesen, dass die ψ-Mischungsbedingung äquivalent zu endlichem Gedächtnis am Kanalausgang ist. Darüber hinaus wird eine schwache Umkehrung für alle stationären Kanäle mit Zeitstruktur bewiesen. Sowohl Intersymbolinterferenz als auch Eingabebeschränkungen werden in allgemeiner und flexibler Form berücksichtigt. Aufgrund der direkten Verwendung von äußeren Maßen und der Herleitung einer angepassten Version von Feinsteins Lemma ist es möglich, auf die Standarderweiterung der σ-Algebra am Kanaleingang zu verzichten, wodurch die Darstellungen transparenter und einfacher werden. Angestrebt wird eine operationelle Perspektive. Die Verwendung eines abstrakten Modells erlaubt dabei die einheitliche Betrachtung von zeitdiskreten und zeitstetigen Kanälen. Für abstrakte Kanäle mit Zeitstruktur werden im zweiten Teil der Arbeit Bedingungen für ein unendliches Gedächtnis am Kanalausgang systematisch analysiert. Unter Ausnutzung der Zusammenhänge zu dem umfassenden Gebiet der stark mischenden zufälligen Prozesse wird eine Hierarchie in Form einer Folge von Implikationen zwischen den verschiedenen Gedächtnisvarianten hergeleitet. Die im Beweis des Kodierungstheorems verwendete ergodentheoretische Gedächtniseigenschaft und die ψ-Mischungsbedingung von Kadota und Wyner (1972) sind dabei Bestandteil der hergeleiteten Systematik. Weiterhin werden Bedingungen für den Kanal spezifiziert, unter denen Eigenschaften von zufälligen Prozessen am Kanaleingang bei einer Transformation durch den Kanal erhalten bleiben. Im letzten Teil der Arbeit werden sowohl Integrationskanäle als auch Hintereinanderschaltungen von Kanälen in Bezug auf Mischungsbedingungen sowie weitere für das Kodierungstheorem relevante Kanaleigenschaften analysiert. Die erzielten Ergebnisse sind nützlich bei der Untersuchung vieler physikalisch relevanter Kanalmodelle und erlauben eine komponentenbasierte Betrachtung zusammengesetzter Kanäle. Es wird eine Reihe von Beispielen untersucht, einschließlich deterministischer Kanäle, zufälliger Filter und daraus zusammengesetzter Modelle. Abschließend werden Anwendungen aus weiteren Gebieten, beispielsweise der statistischen Signalverarbeitung, diskutiert. Insbesondere die Fourier-Transformation stationärer zufälliger Prozesse wird im Zusammenhang mit starken Mischungsbedingungen betrachtet.