Les modèles stochastiques classiques comportent des copules d'interactions linéaires, exprimant en général des interactions de paire. Il sera envisagé d'étendre ces modèles à des interactions non linéaires de type saturation ou de type triplet, en vue de traiter des applications réalistes, comme les diffusions épidémiques.Le but de cette thèse est d'introduire les fonctions copules en épidémiologie, et surtout d'appliquer ces fonctions sur le système de transmission de la Malaria afin de constater la dépendance entre les différents compartiments du système. Nous étudierons quelques modèles compartimentaux, qui sont une généralisation du modèle de Ross-Macdonald, en supposant que la population n'est pas constante et en prenant en compte des paramètres de transmission comme la fécondité, la mortalité et autres. Aussi, nous introduirons les classes d'âges dans certains de ces modèles compartimentaux, afin de trouver une relation entre les individus de ces classes d'âges à l'aide du modèle de Cox et des fonctions copules. Nous donnerons ensuite, deux exemples sur ces modèles : la Malaria au Mali et la peste en Europe au moyen-âge. Nous introduirons aussi les quantiles conditionnels et les fonctions copules archimédiennes, ce qui nous mènera à trouver une dépendance entre les différents compartiments des hôtes et des vecteurs.

Cette thèse est une contribution à la modélisation imbriquée de systèmes complexes. Elle propose une méthodologie globale pour quantifier les incertitudes et leurs origines dans une chaîne de calcul formée par plusieurs modèles pouvant être reliés les uns aux autres de façon complexe. Ce travail est organisé selon trois axes. D'abord, la structure dedépendance des paramètres du modèle, induite par la modélisation imbriquée, est modélisée de façon rigoureuse grâce à la théorie des copules. Puis, deux méthodes d'analyse de sensibilité adaptées aux modèles à paramètres d'entrée corrélés sont présentées : l'une est basée sur l'analyse de la distribution de la réponse du modèle, l'autre sur la décomposition de la covariance. Enfin, un cadre de travail inspiré de la théorie des graphes est proposé pour la description de l'imbrication des modèles. La méthodologie proposée est appliquée à des exemples industriels d'envergure : un modèle multiéchelles de calcul des propriétés mécaniques du béton par une méthode d'homogénéisation et un modèle multiphysique de calcul de dommage sur la culasse d'un moteur diesel. Les résultats obtenus fournissent des indications importantes pour une amélioration significative de la performance d'une structure.

Cette thèse traite de la modélisation de prix boursiers par les exponentielles de processus de Lévy. La première partie développe une méthode non-paramétrique stable de calibration de modèles exponentielle-Lévy, c'est-à-dire de reconstruction de ces modèles à partir des prix d'options cotées sur un marché financier. J'étudie les propriétés de convergence et de stabilité de cette méthode de calibration, décris sa réalisation numérique et donne des exemples de son utilisation. L'approche adoptée ici consiste à reformuler le problème de calibration comme celui de trouver un modèle exponentielle-Lévy risque-neutre qui reproduit les prix d'options cotées avec la plus grande précision possible et qui a l'entropie relative minimale par rapport à un processus "a priori" donné. Ce problème est alors résolu en utilisant la méthode de régularisation, provenant de la théorie de problèmes inverses mal posés. L'application de ma méthode de calibration aux données empiriques de prix d'options sur indice permet d'étudier certaines propriétés des mesures de Lévy implicites qui correspondent aux prix de marché. La deuxième partie est consacrée au développement d'une méthode permettant de caractériser les structures de dépendance entre les composantes d'un processus de Lévy multidimensionnel et de construire des modèles exponentielle-Lévy multidimensionnels. Cet objectif est atteint grâce à l'introduction de la notion de copule de Lévy, qui peut être considérée comme l'analogue pour les processus de Lévy de la notion de copule, utilisée en statistique pour modéliser la dépendance entre les variables aléatoires réelles. Les exemples de familles paramétriques de copules de Lévy sont donnés et une méthode de simulation de processus de Lévy multidimensionnels, dont la structure de dépendance est décrite par une copule de Lévy, est proposée.

Dans cette thèse, nous examinons les apports importants de la modélisation de la dépendance par la théorie des copules dans le cadre des problématiques liées à la gestion des portefeuilles financiers et des produits structurés de crédits.La première partie de cette thèse est consacrée à la gestion des portefeuilles financiers. Nous étudions en premier lieu la relation qui peut s'établir entre le niveau de diversification du portefeuille et le choix de la copule ayant décrit au mieux la structure de dépendance. L'objectif est de pouvoir identifier une caractéristique dans les portefeuilles permettant une sélection plus simple de la copule appropriée. Dans un deuxième chapitre, nous proposons d'étudier l'impact d'une mauvaise spécification du modèle de copule sur les estimations des mesures de risque conventionnelles telles la Value-at-Risk et l'Expected-Shortfall. L'idée est de vérifier l'utilité de développer ces estimations sous l'angle du vrai modèle copule. Dans un troisième chapitre, nous étudions l'impact d'une mauvaise spécification du modèle copule dans le cadre d'un problème d'allocation optimale de portefeuilles. L'objectif principal vise surtout à identifier la sensibilité des investisseurs, en fonction de leurs degrés d'aversion aux risques (pertes), pour l'une au l'autre des composante du modèle copule. Nous proposons ainsi d'établir une passerelle entre les enseignements des théories de la finance comportementale et la modélisation de la dépendance par la théorie des copules.La deuxième partie de la thèse porte sur les produits structurés de crédit. Nous étudions, dans un premier chapitre, l'apport d'un modèle actuariel, utilisant les fonctions copules dans la modélisation de la structure de dépendance entre les temps de défauts, dans le cadre du processus d'estimation des mesures de risque. Enfin, dans un dernier chapitre nous revisitons la notion du « Diversity Score », développée par l'agence de notation Moody's dans l'objectif d'assigner la qualité de produits structurés de crédit en terme de diversification. Nous discutons de l'analogie de cette mesure avec celle de l'approche copule, et nous démontrons son adéquation avec quelques familles de fonctions copules. / In this thesis, we examine one key topic related to copula theory contributions to the financial portfolio management theory and to the study of structured credit products.The first part of this thesis deals with financial portfolio management. We first discuss the relationship between portfolio diversification and the choice of the copula that better describes the dependence structure. The goal is to identify one feature of portfolios making straightforward the process of the appropriate copula selection. In the second chapter, we propose to study the impact of copula model misspecification, on conventional risk measures estimates as for the example of Value-at-Risk and Expected-Shortfall. The idea is to check the validity of developing these estimates under the true copula model. In a third chapter, we apply such approach to optimal portfolio allocation problem. The main objective is to identify investor's sensitivity, depending on their risk (or loss) aversion, to one of the component of the copula model. Thus, we propose one possible linkage between the behavioral finance theory and the copula functions framework.The second part of the thesis focuses on structured credit products. In a first chapter, we study the contribution of an actuarial model, using copulas functions in modeling the dependence structure between times of defaults, in the process of risk measures estimates. Finally, in a last chapter we re-examine the “Diversity Score” concept, developed by the Moody's rating agency to assign the quality of structured credit portfolio in terms of diversification. We discuss the analogy of this measure with that of the copula approach, and demonstrate its adequacy with some copula functions families.

Initialement, la modélisation des risques en assurance non vie, supposait l'indépendance entre les différentes variables des modèles actuariels. De nos jours, cette hypothèse d'indépendance est souvent relâchée afin de tenir compte de possibles interactions entre les différents éléments. Cette thèse a pour but de contribuer à la littérature existante de la modélisation de la dépendance en assurance non vie. Concrètement, nous introduisons une nouvelle méthodologie d'analyse des risques en assurance à travers le développement des modèles de dépendance, principalement dans un cadre dynamique. Dans le premier chapitre de la thèse nous introduisons le contexte actuel de solvabilité, ainsi que la modélisation de la dépendance en assurance, avec une présentation des principaux résultats. Le deuxième chapitre est essentiellement constitué d'un article coécrit avec Christian de Peretti et Lotfi Belkacem, intitulé "Modelling Temporal Dependence of Claims In Insurance Using Autoregressive Conditional Amount Models" (voir Araichi et al. (2013)). Dans ce chapitre nous montrons l'existence d'une forme de dépendance temporelle (dynamique) entre les montants de sinistres d'une même branche d'assurance. Nous proposons un nouveau modèle nommé Autoregressive Conditional Amount Model (ACA), qui permet de capturer le comportement dynamique des sinistres. Également, nous développons un nouveau modèle nommé Generalized Extreme Value ACA model (GEVACA), afin d'analyser la dépendance dynamique des montants élevés, au niveau des queues de distribution. Enfin, nous donnons une nouvelle expression pour la Value at Risk (VaR) paramétrique adaptée pour des risques à dépendance temporelle. Des applications sur des données réelles et des techniques de backtesting sont ensuite effectuées afin de montrer la pertinence des modèles proposés. Le troisième chapitre est constitué d'un article coécrit avec Christian de Peretti et Lotfi Belkacem, intitulé "Generalized Autoregressive Conditional Sinistrality Model : A novel model for claims reserving in Non life insurance", (voir Araichi et al. (2015)). Dans ce chapitre, nous abordons d'abord le problème de l'évaluation des réserves dans un cadre dynamique. Nous montrons l'existence d'une forme de dépendance dynamique dans un triangle de liquidation. En particulier, nous nous intéressons à l'analyse de la dépendance temporelle entre les sinistres, ainsi qu'entre les années de développement. Nous proposons un nouveau modèle nommé "Generalized Autoregressive Conditional Sinistrality Model (GACSM), qui constitue une extension du modèle linéaire généralisé classique. Ensuite, nous fournissons une méthode de simulation bootstrap basée sur le modèle GACSM, qui permet d'évaluer les réserves en tenant compte du caractère dynamique des sinistres. Enfin, afin de montrer l'impact du modèle proposé sur l'évaluation des réserves et du capital, nous effectuons une comparaison des résultats obtenus avec ceux obtenus des modèles classiques (Chain Ladder et modèle linéaire généralisé). Dans le quatrième chapitre de la thèse, qui est constitué d'un article, coécrit avec Christian de Peretti et Lotfi Belkacem, intitulé "Time Varying Copula Model for claims reserving in Non life insurance". Nous intéressons à évaluer le montant agrégé des sinistres, en analysant conjointement la dépendance dynamique inter-sinistres ainsi qu'entre les sinistres de deux branches. Nous proposons un modèle basé sur le modèle GACSM et les copules conditionnelles, qui permettent de suivre l'évolution de la dépendance au cours du temps. Enfin, nous effectuons des applications sur des données réelles, ainsi que des méthodes de simulation sont considérées. En comparant les résultats obtenus, nous avons pu illustrer l'impact de la dépendance dynamique sur les réserves et le besoin en capital / In this thesis a different aspects of dependence modeling are considered. Indeed, temporal dependence structures between claims amounts and between lines of business are analyzed. In the first chapter, a general introduction on modeling dependence in insurance is provided. The second chapter is essentially constituted by the article "Modeling Temporal Dependence of Claims In Insurance Using Autoregressive Conditional Amount Models", written with Christian de Peretti and Lotfi Belkacem, (see Araichi et al. (2013)) It deals with the problem of existing a temporal dependence structure between claims amounts of one line of business. To this end, we propose a new model for handling the dynamic behaviour of claims amounts in insurance companies using an Autoregressive Conditional Amount (ACA) framework. This model will be named Autoregressive Conditional Amount Model (ACA). A Gamma ACA model and a Generalized Extreme Value ACA model are proposed. It is shown that these models are more appropriate to describe and to forecast the process of claims of the lines Auto Damage and Auto Liability than traditional models. Furthermore, a parametric Value at Risk based on ACA framework (VaR ACA) is proposed for evaluating a coverage amount of these claims. Using backtesting techniques, the VaR ACA provides an accurate estimation of risk. The third chapter of this thesis is based on the article "Generalized Autoregressive Conditional Sinistrality Model: A novel model for claims reserving in Non life insurance", written with Christian de Peretti and Lotfi Belkacem, (see Araichi et al. (2015)). In this chapter, a Generalized Autoregressive Conditional Sinistrality Model (GACSM) for claims is proposed. We extend the Generalized Linear Model (GLM) by incorporating temporal dependence between claims amounts of one triangle. The GACSM is used for model parameter estimation and consistency of such estimate is proved. Bootstrap procedure is implemented for prediction reserves and prediction errors. Results show that taking into account the temporal dependence between losses improves the precision of the reserve distribution estimate, and thus evaluates an accurate SCR. Finally the fourth chapter is based on the article "Time Varying Copula Model for claims reserving in Non life insurance", written with Christian de Peretti and LotfiBelkacem. In this chapter, a time varying copula models to understand the behavior of claims amounts of two lines of business. Time varying copula functions with a Generalized Autoregressive Conditional Sinistrality model are used to analyze the evolution in time of dependence between two lines and the temporal dependence between claims of each line. Simulation study is performed to highlight the impact on reserves and Solvency Capital Requirement. Results show that our approach provides a diversification effect between claims amounts

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2018-2019 / La modélisation de la dépendance entre les risques pour un portefeuille d’une assurance ou d’une entité financière est devenue de plus en plus importante pour la solvabilité des institutions financières et l’examen de solvabilité dynamique et l’analyse financière dynamique des compagnies d’assurance. L’hypothèse d’indépendance entre les risques est parfois réaliste et facilite l’évaluation, l’agrégation et l’allocation des risques. Cependant, dans la majorité des cas, les risques individuels sont influencés par un ou plusieurs facteurs communs, tels que l’environnement économique, les régions géographiques ou les conditions climatiques et il est donc moins réaliste, voire dangereux, de supposer l’indépendance entre les risques d’un même portefeuille. Dans la littérature, un tel cas peut être modélisé par des modèles avec mélange commun. Ces modèles ont de nombreuses applications en assurance et en finance. L’objectif de cette thèse est donc d’explorer les modèles de dépendance construits à l’aide des mélanges communs et de faire sortir, à l’aide de plusieurs applications, la dangerosité de considérer l’indépendance entre les risques au sein d’un portefeuille. En particulier, la focalisation est mise sur un modèle souvent considéré pour modéliser le montant de sinistres, notamment la loi exponentielle mélange. Cette thèse considère les modèles de risque basés sur la loi exponentielle mélange. Le premier chapitre constitue une introduction générale aux modèles avec mélanges communs et introduit les notions qui seront utilisées dans les autres chapitres. Dans le deuxième chapitre, nous considérons un portefeuille de risques représentés par un vecteur de variables aléatoires dont la fonction de répartition conjointe est définie par une copule Archimédienne ou une copule Archimédienne imbriquée. Nous examinons le calcul de la fonction de répartition de la somme ou une variété de fonctions de ces variables aléatoires. En nous basant sur la méthodologie computationnelle présentée dans ce chapitre, nous examinons plusieurs problèmes reliés à différents modèles de risque en actuariat, tels que l’agrégation et l’allocation du capital. De plus, en utilisant une telle structure de dépendance avec des marginales spécifiques, nous obtenons des expressions explicites pour plusieurs quantités relatives au risque agrégé telles que sa fonction de masse de probabilité, sa fonction de répartition, sa TVaR, etc. L’échangeabilité des copules Archimédiennes implique que toutes les marginales sont égales. Afin de généraliser les copules Archimédiennes pour permettre les asymétries, plusieurs chercheurs utilisent une structure hiérarchique obtenue en imbriquant plusieurs copules Archimédiennes. Toutefois, il est difficile de valider la condition d’imbrication permettant d’assurer que la structure résultante est une copule, lorsque les copules impliquées appartiennent à des familles Archimédiennes différentes. Afin de remédier à ce problème, nous présentons, au troisième chapitre, une nouvelle méthode d’imbrication basée sur la construction des lois composées multivariées exponentielles mélange. En introduisant plusieurs paramètres, un large spectre de structures de dépendance peut être couvert par cette nouvelle construction, ce qui semble être très intéressant pour des applications pratiques. Des algorithmes efficients de simulation et d’agrégation sont également présentés. En nous inspirant à la fois des chapitres 2 et 3, nous proposons et examinons en détail au quatrième chapitre une nouvelle extension au modèle collectif de risque en supposant une certaine dépendance entre la fréquence et la sévérité des sinistres. Nous considérons des modèles collectifs de risque avec différentes structures de dépendance telles que des modèles impliquant des lois mélanges d’Erlang multivariées ou, dans un cadre plus général, des modèles basés sur des copules bivariées ou multivariées. Nous utilisons également les copules Archimédiennes et Archimédiennes hiérarchiques afin de modéliser la dépendance entre les composantes de la somme aléatoire représentant le montant de sinistre global. En nous basant encore une fois sur la représentation de notre modèle sous forme d’un mélange commun, nous adaptons la méthodologie computationnelle présentée au chapitre 2 pour calculer la fonction de masse de probabilité d’une somme aléatoire incorporant une dépendance hiérarchique. Finalement, dans le cinquième chapitre, nous soulignons l’utilité des modèles avec mélange commun et nous étudions plus en détail les lois exponentielles mélange dans leurs versions univariée et multivariée et nous expliquons leur lien étroit avec les copules Archimédiennes et Archimédiennes hiérarchiques. Nous proposons également plusieurs nouvelles distributions et nous établissons leurs liens avec des distributions connues. / Risk dependence modelling has become an increasingly important task for the solvency of financial institutions and insurance companies. The independence assumption between risks is sometimes realistic and facilitates risk assessment, aggregation and allocation. However, in most cases individual risks are influenced by at least one common factor, such as the economic environment, geographical regions or climatic conditions, and it is therefore less realistic or even dangerous to assume independence between risks. In the literature, such a case can be modelled by common mixture models. These models have many applications in insurance and finance. The aim of this thesis is to explore the dependence models constructed using common mixtures and to bring out, with the use of several applications, the riskiness of considering the independence between risks within an insurance company or a financial institution. In particular, the focus is on the exponential mixture. Exponential mixture distributions are on the basis of this thesis. The first chapter is a general introduction to models with common mixtures and introduces the concepts that will be used in the other chapters. In the second chapter, we consider a portfolio of risks represented by a vector of random variables whose joint distribution function is defined by an Archimedean copula or a nested Archimedean copula. We examine the computation of the distribution of the sum function or a variety of functions of these random variables. Based on the computational methodology presented in this chapter, we examine risk models regarding aggregation, capital allocation and ruin problems. Moreover, by using such a dependency structure with specific marginals, we obtain explicit expressions for several aggregated risk quantities such as its probability mass function, its distribution function, and its TVaR. The exchangeability of the Archimedean copulas implies that all margins are equal. To generalize Archimedean copulas to allow asymmetries, several researchers use a hierarchical structure obtained by nesting several Archimedean copulas. However, it is difficult to validate the nesting condition when the copulas involved belong to different Archimedean families. To solve this problem, we present, in the third chapter, a new imbrication method via the construction of the multivariate compound distributions. By introducing several parameters, a large spectrum of dependency structures can be achieved by this new construction, which seems very interesting for practical applications. Efficient sampling and aggregation algorithms are also presented. Based on both Chapters 2 and 3, we propose and examine in detail, in the fourth chapter, a new extension to the collective risk model assuming a certain dependence between the frequency and the severity of the claims. We consider collective risk models with different dependence structures such as models based on multivariate mixed Erlang distributions, models involving bivariate or multivariate copulas, or in a more general setting, Archimedean and hierarchical Archimedean copulas. Once again, based on the common mixture representation, we adapt the computational methodology presented in Chapter 2 to compute the probability mass function of a random sum incorporating a hierarchical Archimedean dependency. Finally, in the last chapter, we study, in more details, the exponential mixture distributions in their univariate and multivariate versions and we explain their close relationship to Archimedean and hierarchical Archimedean copulas. We also derive several new distributions, and we establish their links with pre-existent distributions. Keywords : Common mixture models, Exponential mixture, Bernoulli mixture, Archimedean copulas, Nested Archimedean copulas, Compounding, Marshall-Olkin, Hierarchical dependence structures.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Cette thèse est une contribution à la modélisation imbriquée de systèmes complexes. Elle propose une méthodologie globale pour quantifier les incertitudes et leurs origines dans une chaîne de calcul formée par plusieurs modèles pouvant être reliés les uns aux autres de façon complexe. Ce travail est organisé selon trois axes. D’abord, la structure dedépendance des paramètres du modèle, induite par la modélisation imbriquée, est modélisée de façon rigoureuse grâce à la théorie des copules. Puis, deux méthodes d’analyse de sensibilité adaptées aux modèles à paramètres d’entrée corrélés sont présentées : l’une est basée sur l’analyse de la distribution de la réponse du modèle, l’autre sur la décomposition de la covariance. Enfin, un cadre de travail inspiré de la théorie des graphes est proposé pour la description de l’imbrication des modèles. La méthodologie proposée est appliquée à des exemples industriels d’envergure : un modèle multiéchelles de calcul des propriétés mécaniques du béton par une méthode d’homogénéisation et un modèle multiphysique de calcul de dommage sur la culasse d’un moteur diesel. Les résultats obtenus fournissent des indications importantes pour une amélioration significative de la performance d’une structure. / This thesis is a contribution to the nested modelling of complex systems. A global methodology to quantify uncertainties and their origins in a workflow composed of several models that can be intricately linked is proposed. This work is organized along three axes. First, the dependence structure of the model parameters induced by the nested modelling is rigorously described thanks to the copula theory. Then, two sensitivity analysis methods for models with correlated inputs are presented : one is based on the analysis of the model response distribution and the other one is based on the decomposition of the covariance. Finally, a framework inspired by the graph theory is proposed for the description of the imbrication of the models. The proposed methodology is applied to different industrial applications : a multiscale modelling of the mechanical properties of concrete by homogenization method and a multiphysics approach of the damage on the cylinder head of a diesel engine. The obtained results provide the practitioner with essential informations for a significant improvement of the performance of the structure.

Initialement, la théorie du risque supposait l’indépendance entre les différentes variables aléatoires et autres paramètres intervenant dans la modélisation actuarielle. De nos jours, cette hypothèse d’indépendance est souvent relâchée afin de tenir compte de possibles interactions entre les différents éléments des modèles. Dans cette thèse, nous proposons d’introduire des modèles de dépendance pour différents aspects de la théorie du risque. Dans un premier temps, nous suggérons l’emploi des copules comme structure de dépendance. Nous abordons tout d’abord un problème d’allocation de capital basée sur la Tail-Value-at-Risk pour lequel nous supposons un lien introduit par une copule entre les différents risques. Nous obtenons des formules explicites pour le capital à allouer à l’ensemble du portefeuille ainsi que la contribution de chacun des risques lorsque nous utilisons la copule Farlie-Gumbel-Morgenstern. Pour les autres copules, nous fournissons une méthode d’approximation. Au deuxième chapitre, nous considérons le processus aléatoire de la somme des valeurs présentes des sinistres pour lequel les variables aléatoires du montant d’un sinistre et de temps écoulé depuis le sinistre précédent sont liées par une copule Farlie-Gumbel-Morgenstern. Nous montrons comment obtenir des formes explicites pour les deux premiers moments puis le moment d’ordre m de ce processus. Le troisième chapitre suppose un autre type de dépendance causée par un environnement extérieur. Dans le contexte de l’étude de la probabilité de ruine d’une compagnie de réassurance, nous utilisons un environnement markovien pour modéliser les cycles de souscription. Nous supposons en premier lieu des temps de changement de phases de cycle déterministes puis nous les considérons ensuite influencés en retour par les montants des sinistres. Nous obtenons, à l’aide de la méthode d’erlangisation, une approximation de la probabilité de ruine en temps fini. / Initially, it was supposed in risk theory that the random variables and other parameters of actuarial models were independent. Nowadays, this hypothesis is often relaxed to take into account possible interactions. In this thesis, we propose to introduce some dependence models for different aspects of risk theory. In a first part, we use copulas as dependence structure. We first tackle a problem of capital allocation based on the Tail-Value-at-Risk where the risks are supposed to be dependent according to a copula. We obtain explicit formulas for the capital to be allocated to the overall portfolio but also for the contribution of each risk when we use a Farlie-Gumbel-Morenstern copula. For the other copulas, we give an approximation method. In the second chapter, we consider the stochastic process of the discounted aggregate claims where the random variables for the claim amount and the time since the last claim are linked by a Farlie-Gumbel-Morgenstern copula. We show how to obtain exact expressions for the first two moments and for the moment of order m of the process. The third chapter assumes another type of dependence that is caused by an external environment. In the context of the study of the ruin probability for a reinsurance company, we use a Markovian environment to model the underwriting cycles. We suppose first deterministic cycle phase changes and then that these changes can also be influenced by the claim amounts. We use the erlangization method to obtain an approximation for the finite time ruin probability.

Dans une première partie, on s'intéresse à la prévision d'une valeur future, non observée, d'un processus stochastique dont la loi est indexée par un paramètre inconnu, à partir des données passées de sa trajectoire. Plus précisément, on montre sur un modèle additif de régression comment on peut découpler, par un dispositif de séparation temporelle, le problème d'estimation du paramètre inconnu de celui du calcul du prédicteur probabiliste, pour obtenir un prédicteur statistique dont on étudie les propriétés de convergence asymptotiques.<br>Dans une seconde partie, on cherche à prédire, au sens d'expliquer, une variable Y par une variable X. Pour cela, on s'intéresse à l'estimation de la densité conditionnelle de Y sachant X = x, à partir d'un n-échantillon de couples de variables (X_i; Y_i). On propose un nouvel estimateur de forme produit, basé sur la transformation de quantile et la fonction de copule, dont on étudie les propriétés de convergence et de normalité asymptotiques. On compare l'estimateur proposé aux estimateurs concurrents de forme quotient et on en propose des modifications et des extensions. Enfin, on étudie les propriétés des prédicteurs associés à cet estimateur, à savoir le mode, la moyenne et les ensembles de niveau conditionnels. Des applications, liens et perspectives sont aussi esquissées.