Nous présentons dans cette thèse un travail portant sur l'étude de l'ancrage, de la structure et de la dynamique du réseau de vortex dans des supraconducteurs de type II (Nb-Ta, Pb-In, YBCO). Notre contribution porte d'abord sur l'étude des mécanismes d'ancrage et de désancrage du réseau de vortex dans des cristaux non maclés d'YBCO par des mesures de transport continu, de suceptibilité alternative et d'aimantation. Nous mettons en évidence le rôle prédominant de la surface dans la phase "solide" qui se répercute dans la valeur du courant critique mesurée, et la conservation de la cohérence des vortex dans la phase "liquide". Des mesures d'écho de spin et de Diffraction de Neutrons aux Petits Angles (DNPA) ont été réalisées sur le réseau de vortex dans des échantillons de Nb-Ta et Pb-In. La vitesse du réseau de vortex, ainsi que sa distribution ont été mesurées et analysées. Une mise en ordre dynamique du réseau de vortex a été observée dans Pb-In par les mesures de DNPA. La perfection du réseau de vortex et l'effet du courant de transport sont analysés grâce à l'étude des pics de Bragg. L'étude de la courbure des vortex révèle que leur ancrage est également localisé en surface dans ces échantillons. Enfin, la déformation du réseau de vortex dans YBCO maclé est étudiée par des mesures de DNPA en statique.

Cette thèse étudie le rôle des forces de surface sur les transitions de mouillage. En particulier, la séquence de deux transitions de mouillage induites par la présence des forces de van der Waals à longue portée a été caractérisée précisément. Les singularités de l'énergie libre de systèmes (hexane / eau salée) ont été déterminées par une mesure directe des angles de contact par interférométrie. De plus, le diagramme de phase de mouillage global a été construit pour le système alcanes / solutions de glucose à l'aide de mesures ellipsométriques. Par aileurs, nous démontrons que la prise en compte des fluctuations de surface peut expliquer la persistence de la transition continue due aux forces à courte portée malgré la présence inévitable des forces à longue portée. Enfin, l'étude du confinement des fluctuations thermiques de volume dans un film de mouillage a été entamée durant cette thèse, il s'agit de l'analogue de l'effet Casimir pour le cas de systèmes critiques.

Nous présentons une étude numérique des propriétés critiques du modèle de Potts bidimensionnel à q états perturbé par un désordre couplé à la densité d'énergie. Le système pur donne lieu à une transition du premier ordre lorsque q>4 alors qu'elle est continue dans le cas contraire. Nous montrons que sous l'effet d'un désordre corrélé dans une direction de l'espace, le régime du premier ordre disparait, laissant place à une transition continue dont la classe d'universalité est la meme pour toute valeur finie de q. Nous étendons l'étude à diverses modulations apériodiques des couplages d'échange permettant le controle de la divergence des fluctuations géométriques. La perturbation adoucit la transition du modèle de Potts q=8 et, pour certaines séquences apériodiques, la transition devient continue. Dans un second temps, nous nous intéressons au cas du désordre homogène. Nous confirmons l'hypothèse d'une transition continue pour toute valeur de q et montrons que le comportement critique est décrit par un point fixe désordonné dépendant du nombre d'états q. Nous observons la compatibilité de nos estimations numériques avec les expressions des profils et des fonctions de corrélation prédites par l'invariance conforme. Nous mettons à profit cette observation pour donner des estimations précises des exposants critiques associés aux quantités moyennes et à leurs moments. Les résultats sont indépendants de la distribution de désordre et sont compatibles avec les développements perturbatifs au voisinage de q=2. Ils excluent notamment la possibilité d'une brisure spontanée de la symétrie des répliques. Enfin, nous présentons des résultats préliminaires concernant le modèle de Potts q=4 dilué en dimension d=3. Le système pur donne lieu à une transition du premier ordre fortement marquée. A fortes dilutions, nous présentons quelques arguments en faveur de l'existence d'un régime de second ordre et donc d'un point tricritique.

Dans cette thèse, une comparaison entre différentes topologies de machines a été tout d'abord réalisée. Deux machines électriques: Machine à Réluctance Variable (MRV) et Machine à Commutation de Flux (MCF) ont ensuite été choisies pour les études suivantes. Un modèle électromagnétique-thermiquement couplé est mis en ouvre pour ces deux structures. Ce modèle est basé sur une caractérisation préalable par la méthode des éléments finis (EF) 2D via le calcul du couple instantané, des deux composantes de l'induction magnétique (Br et Bθ) de chaque élément du maillage du rotor ainsi que du stator pour différentes densités des courants efficaces et pour différentes positions du rotor. Ces résultats sont ensuite utilisés dans les modèles analytiques de pertes permettant de calculer les pertes Joule et les pertes fer sur un cycle de fonctionnement. Des modèles thermiques transitoires basés sur un réseau de résistances thermiques et l'EF 2D sont réalisés, dans lesquels les pertes instantanées obtenues précédemment sont utilisées comme sources de chaleur pour le calcul des variations des températures dans différents composants d'une machine électrique sur cycle de fonctionnement. Un modèle de défaut couplé avec la thermique pour une MCF triphasée est aussi proposé. Les défauts étudiés dans cette thèse sont principalement dus au court-circuit: le court-circuit entre-spires d'une phase, le court-circuit entre-spires et entre-phase dans une MCF sans redondance, le court-circuit d'une phase ou de trois phases dans une MCF avec redondance. A l'aide de MATLAB/Simulink, les courants sains et les courants de court-circuit sont obtenus, et les pertes instantanées peuvent être calculées en utilisant la méthode mentionnée précédemment. De cette manière, le comportement thermique en cas de défauts peut être prévu. Enfin, des études de défauts pour une MCF hexa-phasée sans redondance sont présentées, et un convertisseur du type pont complet est utilisé pour alimenter la machine. Cela nous permet de contrôler indépendamment chaque phase en cas de défauts. Les défauts sont entre autres le circuit ouvert ou le court-circuit dans une ou plusieurs phases (jusqu'à trois). Certaines méthodes de correction telles que: l'augmentation de l'amplitude du courant dans les phases saines et / ou modifier leurs phases, sont proposées pour maintenir le couple électromagnétique tout en minimisant l'ondulation de couple. Les résultats analytiques et numériques ont montré la bonne efficacité des méthodes proposées, tant dans le cas de l'ouverture des phases que dans le cas d'un court-circuit.

Le sujet de cette thèse est le développement de méthodes pour l'analyse automatique des programmes informatiques. Une des applications majeures est la conception d'outils pour découvrir les erreurs de programmations avant qu'elles ne se produisent, ce qui est crucial à l'heure où des tâches critiques mais complexes sont confiées à des ordinateurs. Nous nous plaçons dans le cadre de l'interprétation abstraite, qui est une théorie de l'approximation sûre des sémantiques de programmes, et nous nous intéressons en particulier aux domaines abstraits numériques spécialisés dans la découverte automatique des propriétés des variables numérique d'un programme.<br />Dans cette thèse, nous introduisons plusieurs nouveaux domaines numériques abstraits et en particulier le domaine des zones (permettant de découvrir des invariants de la forme X-Y≤c, des zones de congruence (X≡Y+c [b]) et des octogones (±X ±Y≤c). Ces domaines sont basés sur les concepts existants de graphe de potentiel, de matrice de différences bornées et sur l'algorithmique des plus courts chemins. Ils sont intermédiaires, en terme de précision et de coût, entre les domaines non relationnels (tel celui des intervalles), très peu précis, et les domaines relationnels classiques (tel celui des polyèdres), très coûteux. Nous les nommons " faiblement relationnels ". Nous présentons également des méthodes permettant d'appliquer les domaines relationnels à l'analyse de nombres à virgule flottante, jusqu'à présent uniquement réalisable par des domaines non relationnels donc peu précis. Enfin, nous présentons des méthodes génériques dites de " linéarisation " et de " propagation de constantes symboliques " permettant d'améliorer la précision de tout domaine numérique, pour un surcoût réduit.<br />Les méthodes introduites dans cette thèse ont été intégrées à Astrée, un analyseur spécialisé dans la vérification de logiciels embarqués critiques et se sont révélées indispensables pour prouver l'absence d'erreurs à l'exécution de logiciels de commande de vol électrique. Ces résultats expérimentaux viennent justifier l'intérêt de nos méthodes pour des cadre d'applications réelles.

L'objectif de cette thèse est l'étude d'une classe d'équations aux dérivées partielles sous-elliptiques semi-linéaires avec un potentiel singulier sur le groupe de Heisenberg. Le terme non linéaire de cette équation est contrôlée par les inégalités de Sobolev et la singularité est contrôlé par l'inégalité de Hardy. Ce problème est une généralisation du problème classique de l'espace euclidien. Le premier résultat de cette thèse est une généralisation de l'inégalité classique Hardy avec un potentiel singulier dont la croissance est exactement l'analogue de celle du cas classique. Le second résultat est d'établir l'existence de solution du problème de Dirichlet semi-linéaire avec un potentiel singulier sur le groupe de Heisenberg en utilisant la théorie de points critiques, comme le théorème de Rabinowitz et de Palais-Smale.

Dans cette thèse, on construit un grand nombre de solutions globales pour de nombreuses équations de Schrödinger sur-critiques. Le principe consiste à rendre la donnée initiale aléatoire, selon les mêmes méthodes que Nicolas Burq, Nikolay Tzvetkov et Laurent Thomann afin de gagner de la dérivabilité.On considère d'abord l'équation de Schrödinger cubique en dimension 3. En partant de variables aléatoires gaussiennes et de la base de L^2(R^3) formée des fonctions d'Hermite tensorielles, on construit des ensembles de solutions globales pour des données initiales qui sont moralement dans L^2(R^3). Les points clefs de la démonstration sont l'existence d'une estimée bilinéaire de type Bourgain pour l'oscillateur harmonique et la transformation de lentille qui permet de se ramener à prouver l'existence locale de solutions à l'équation de Schrödinger avec potentiel harmonique.On étudie ensuite l'effet régularisant pour prouver un théorème analogue où le gain de dérivée vaut 1/2-2/(p-1) où p correspond à la non linéarité de l'équation. Le gain est donc plus faible que précédemment mais la base de fonctions propres quelconques. De plus, la méthode s'appuyant sur des estimées linéaires, on établit le résultat pour des variables aléatoires dont la queue de distribution est à décroissance exponentielle.Enfin, on démontre des estimées multilinéaires en dimension 2 pour une base de fonctions propres quelconques ainsi que des inégalités de types chaos de Wiener pour une classe générale de variables aléatoires. Cela nous permet d'établir le théorème pour l'équation de Schrödinger quintique, avec un gain de dérivée égal à 1/3, dans le même cadre que la partie précédente.

Les réseaux techniques sont des infrastructures critiques qui peuvent être vulnérables aux inondations. Leur bon fonctionnement représente donc un enjeu majeur pour la gestion des risques et des territoires. Cette recherche postule que l'analyse de la résilience des réseaux techniques constitue un préalable nécessaire, mais non suffisant, à la mise en place de politiques d'amélioration de la résilience urbaine face aux inondations. Une méthodologie d'analyse de la résilience des réseaux techniques est proposée. Elle requiert l'analyse des capacités de résistance, d'absorption et de récupération de ces réseaux. Dans ce cadre, des développements ont été réalisés afin d'analyser les propriétés structurelles des réseaux techniques, les interdépendances entre les réseaux techniques et la remise en service de ces réseaux. Ces développements reposent principalement sur la théorie des graphes, les méthodes issues de la Sûreté de Fonctionnement, l'optimisation linéaire et l'analyse spatiale. Enfin, un prototype web-SIG a été développé puis appliqué à la ville de Dublin.

La Stratoconception est un procédé breveté de prototypage rapide permettant de fabriquer directement par couches une pièce créée par CAO, sans rupture de la chaîne conception / fabrication. Le procédé de Stratoconception est développé au CIRTES depuis 1990 et a fait l'objet de nombreuses communications ainsi que de dépôts de brevets et de marques.<br />La Stratoconception consiste à décomposer (trancher) une pièce, en un ensemble de couches élémentaires simples, appelées strates, dans lesquelles sont introduits des renforts et inscris. Les pièces élémentaires sont identifiées puis fabriquées directement par micro-fraisage rapide 2.5 axes, à partir de matériaux en plaques. Ces pièces élémentaires sont ensuite assemblées pour reconstituer le produit final. L'assemblage est pris en compte dès la décomposition.<br />Ce travail est une continuation des travaux de thèse CIFRE n°642/99 de Geoffroy LAUVAUX effectués au sein de l'IFTS de Reims et soutenus en 2005.<br />La notion de décomposition de modèle numérique en entités a connu, et connaît encore, de nombreux développements et travaux. A l'origine, les entités de décomposition correspondaient à des entités élémentaires d'usinage (plan, cylindre, balayage...). Aujourd'hui, les travaux portant sur la décomposition de modèles sont principalement appliqués dans les domaines de l'imagerie multimédia, de la reconnaissance de similarités de modèles et de la création de nouveaux modèles à partir de bases de données de modèles existants.<br />Lorsque l'on cherche à appliquer la notion de décomposition à la Stratoconception, il apparaît que celle-ci n'est pas unique et qu'il est possible de définir trois types de décompositions adaptées à des problématiques bien distinctes : la décomposition en strates, en morceaux et en entités. Chacune de ces décompositions résout des problèmes d'accessibilté, de réduction de dimensions de modèles et d'optimisation de vitesse de réalisation.<br />Nous avons plus particulièrement travaillé sur l'optimisation de la phase de tranchage par l'utilisation de points caractéristiques (dits critiques) et sur l'utilisation de la ligne de reflet pour la décomposition et la réalisation de formes tubulaires. Nous avons également étudié un algorithme de décomposition en entités convexes approchées en dimensions 2 et 3.

L'oxyde supraconducteur YBa2Cu3O7Δ (Y123) qui possède une température critique de 92 K a éveillé à sa découverte un grand enthousiasme et est la source de nombreux travaux. Grâce à ses bonnes propriétés supraconductrices à la température de l'azote liquide (77 K) il semble être le plus prometteur pour les applications sous champ magnétique. Pour obtenir des densités de courant critique élevées, il est nécessaire de les densifier et d'induire une orientation cristallographique préférentielle.<br />Ce travail a consisté à élaborer des échantillons plus performants en terme de propriétés supraconductrices. Le procédé conventionnel de texturation induit des fissures et de la porosité dans les échantillons et nécessite l'ajout de dopants pour améliorer ses propriétés. Nous avons étudié un nouveau procédé « infiltration et croissance » ainsi que la mise en forme d'une géométrie originale « à parois minces ». Les caractérisations effectuées sur la microstructure, la texture et les propriétés supraconductrices sont rapportées.<br />L'optimisation du procédé a consisté à comprendre les mécanismes d'infiltration et de croissance, puis à rechercher la configuration et la composition donnant des échantillons les plus performants. Des densités de courants critiques de l'ordre de 68 kA/cm2 en champ propre ont été mesurées à 77 K. <br /> L'étude des échantillons perforés a montré que, grâces aux « trous » artificiels, les microstructures sont exempt de porosité, les échantillons se refroidissent plus rapidement et l'oxygénation est plus rapide et homogène comparé aux matériaux non perforés.