Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2016-09-28T12:25:37Z No. of bitstreams: 1 TeseDSG.pdf: 1261184 bytes, checksum: e6c2459a186ca8384805217f7ab743e9 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-30T13:57:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseDSG.pdf: 1261184 bytes, checksum: e6c2459a186ca8384805217f7ab743e9 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-30T13:57:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseDSG.pdf: 1261184 bytes, checksum: e6c2459a186ca8384805217f7ab743e9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-30T14:04:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseDSG.pdf: 1261184 bytes, checksum: e6c2459a186ca8384805217f7ab743e9 (MD5) Previous issue date: 2015-06-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work we obtain a reduction of the vectorial Ribaucour transformation that preserves the class of submanifolds with constant sectional curvature of space forms. As a consequence, a process is derived to generate a new family of such submanifolds starting from a given one. We prove a decomposition theorem for this transformation, from which the classical permutability theorem for the Ribaucour transformation of submanifolds with constant sectional curvature follows. Given k scalar Ribaucour transforms of a submanifold with constant sectional curvature, we prove the existence of a Bianchi k-cube all of whose vertices are submanifolds with the same constant sectional curvature, each of which is given by means of explicit algebraic formulas. A further reduction of the transformation is shown to preserve the class of Lagrangian submanifolds of dimension n and constant sectional curvature c of complex space forms of complex dimension n and constant holomorphic sectional curvature 4c. In particular, explicit parametrizations in terms of elementary functions of examples with arbitrary dimension and curvature are provided. A decomposition theorem and a version of the Bianchi cube for this transformation are also obtained. / Neste trabalho, obtemos uma redução da transformação vetorial de Ribaucour que preserva a classe das subvariedades de curvatura seccional constante de formas espaciais. Como consequência, é obtido um processo para gerar uma nova família de tais subvariedades a partir de uma dada. Provamos um teorema de decomposição para tal transformação, do qual decorre, em particular, o teorema clássico de permutabilidade para a transformação de Ribaucour de subvariedades de curvatura seccional constante. Mostramos ainda que k tais transformadas escalares de uma subvariedade de curvatura seccional constante c determinam um único k-cubo de Bianchi cujos vértices são todos subvariedades com a mesma curvatura seccional constante, cada uma das quais é dada por meio de fórmulas algébricas explícitas. Uma redução adicional de tal transformação é obtida para a classe de subvariedades Lagrangianas de dimensão n e curvatura seccional constante c de uma forma espacial complexa de dimensão n e curvatura seccional holomorfa 4c. Em particular, parametrizações explícitas, em termos de funções elementares, de exemplos com dimensão e curvatura arbitrária são fornecidos. Novamente, um Teorema de decomposição e uma versão do cubo de Bianchi para tal transformação são apresentados.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 713593 bytes, checksum: 9a4eca1dfe2fca22fc63a3364773af08 (MD5) Previous issue date: 2013-09-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Cook's local infuence approach based on normal curvature is an important diagnostic tool for assessing local infuence of minor perturbations to a statistical model. However, no rigorous approach has been developed to address two fundamental issues: the selection of an appropriate perturbation and the development of infuence measures for objective functions at a point with a nonzero rst derivative. The aim of this paper is to develop a diferential-geometrical framework of a perturbation model (called the perturbation manifold) and utilize associated metric tensor and ane curvatures to resolve these issues. We will show that the metric tensor of the perturbation manifold provides important information about selecting an appropriate perturbation of a model. / A Abordagem de influência local de Cook [2] com base em curvatura normal é uma importante ferramenta de diagnóstico para avaliar a influência local de pequenas perturbações de um modelo estatístico. No entanto, tem sido desenvolvida nenhuma abordagem rigorosa para abordar duas questões fundamentais: a escolha de uma perturbação apropriada e o desenvolvimento de medidas de influência para funções objetos em um ponto com a primeira derivada diferente de zero. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma estrutura diferencial-geométrica de um modelo de perturbação (chamado de variedade de perturbação) e utilizar o tensor métrico associado e as curvaturas afins para resolver esses problemas. Vamos mostrar que o tensor métrico da variedade de perturbação fornece informações importantes sobre a seleção de uma perturbação apropriada de um modelo.

A correspondência AdS/CFT é uma notável ferramenta no estudo de teorias de gauge fortemente acopladas que podem ser mapeadas em uma descrição gravitacional dual fracamente acoplada. A correspondência é melhor entendida no limite em que ambos $N$ e $\\lambda$, o rank do grupo de gauge e o acoplamento de \'t Hooft da teoria de gauge, respectivamente, são infinitos. Levar em consideração interações com termos de curvatura de ordem superior nos permite considerar correções de $\\lambda$ finito. Por exemplo, a primeira correção de acoplamento finito para supergravidade tipo IIB surge como um termo de curvatura com forma esquemática $\\alpha\'^3 R^4$. Neste trabalho investigamos correções de curvatura no contexto da gravidade de Lovelock, que é um cenário simples para investigar tais correções pois as suas equações de movimento ainda são de segunda ordem em derivadas. Esse cenário também é particularmente interessante do ponto de vista da correspondência AdS/CFT devido a sua grande classe de soluções de buracos negros assintoticamente AdS. Consideramos um sistema de gravidade AdS-axion-dilaton em cinco dimensões com um termo de Gauss-Bonnet e encontramos uma solução das equações de movimento, o que corresponde a uma black brane exibindo uma anisotropia espacial, onde a fonte da anisotropia é um campo escalar linear em uma das coordenadas espaciais. Estudamos suas propriedades termodinâmicas e realizamos a renormalização holográfica usando o método de Hamilton-Jacobi. Finalmente, usamos a solução obtida como dual gravitacional de um plasma anisotrópico fortemente acoplado com duas cargas centrais independentes, $a eq c$. Calculamos vários observáveis relevantes para o estudo do plasma, a saber, a viscosidade de cisalhamento sobre densidade de entropia, a força de arrasto, o parâmetro de jet quenching, o potencial entre um par quark-antiquark e a taxa de produção de fótons. / The AdS/CFT correspondence is a remarkable tool in the study of strongly coupled gauge theories which can be mapped to a dual, weakly coupled gravitational description. The correspondence is best understood in the limit in which both $N$ and $\\lambda$, the rank of the gauge group and the \'t Hooft coupling of the gauge theory, respectively, are infinite. Accounting for higher curvature interactions allows one to begin to consider finite $\\lambda$. For example, the leading finite coupling corrections to type IIB supergravity arise as stringy corrections with schematic form $\\alpha\'^3 R^4$. In this work we investigate higher curvature corrections in a simpler scenario, the Lovelock gravity. Lovelock gravity is a nice framework to investigate such corrections since its equations of motion are still second order in derivatives and is particularly interesting from the point of view of the AdS/CFT correspondence because a large class of asymptotically AdS black holes solutions are known. We consider five-dimensional AdS-axion-dilaton gravity with a Gauss-Bonnet term and find a solution of the equations of motion which corresponds to a black brane exhibiting a spatial anisotropy, with the source of the anisotropy being an axion field linear in one of the spatial coordinates. We study its thermodynamics and we carry out the holographic renormalization using the Hamilton-Jacobi approach. Finally, we use the solution as a gravity dual to a strongly coupled anisotropic plasma with two independent central charges, $a eq c$. We compute several observables relevant to the study of the plasma, namely, the shear viscosity over entropy density ratio, the drag force, the jet quenching parameter, the quarkonium potential and the thermal photon production.

O objetivo desse trabalho é estudar aplicações da correspondência AdS/CFT na descrição de plasmas fortemente acoplados similares ao plasma de quarks e glúons (PQG) produzido em colisões de íons pesados no RHIC e no LHC. O projeto está articulado em duas partes. Inicialmente estudamos como alguns observáveis, como a taxa de produção de fótons e diléptons, são afetados por anisotropias espaciais presentes no plasma. Isso é importante porque o PQG produzido em experimentos do mundo real tipicamente começa em configurações de alta anisotropia, que depois evoluem para configurações isotrópicas. Para modelar a anisotropia a acoplamento forte fizemos uso de uma solução de buraco negro de supergravidade do tipo IIB encontrada recentemente em arXiv:1105.3472/hep-th. Como segunda direção de pesquisa e novamente focando em aplicações da correspondência AdS/CFT na descrição do PQG, investigamos teorias de gravidade de Lovelock, que são generalizações naturais da teoria de relatividade geral de Einstein. Essas teorias contém termos com derivadas de ordem superior ao mesmo tempo que mantém equações do movimento de segunda ordem, e por isso constituem uma arena ideal para começar a entender como termos de derivada de ordem superior afetam vários observáveis físicos do plasma. / The aim of this work is to study applications of the AdS/CFT correspondence to strongly coupled plasmas similar to the quark-gluon plasma (QGP) produced in heavy ion collisions at RHIC and LHC. The project is articulated in two parts. Initially, we will study how some observables, such as photon and dilepton production rates, are affected by spatial anisotropies present in the plasma. This is important, since the QGP produced in real world experiments generically starts in highly anisotropic configurations, which later evolve towards isotropy. To model anisotropy at strong coupling we will make use of an anisotropic black hole solution of type IIB supergravity which has been recently obtained in arXiv:1105.3472/ hep-th. As a second direction of research and again focusing on applications of the AdS/CFT correspondence to the QGP, we will investigate Lovelock theories of gravity, which are natural generalizations of Einsteins general relativity. These theories contain higher derivative terms, while maintaining the equations of motion of second order, and constitute an ideal arena where to start understanding how higher derivative corrections affect various physical observables of the plasma.

O presente trabalho trata-se do desenvolvimento de um programa para de análise de imagens de topografia corneana de sistemas comerciais, para ser implementado no topógrafo corneano para Lâmpada de Fenda, em desenvolvimento no Laboratório de Instrumentação Oftálmica - EESC/USP e no Laboratório de Física Oftálmica - FMRP/USP. O programa foi desenvolvido em C++, utilizando a plataforma Windows, e fornece mapas axiais de topografia corneana. O programa foi testado em esferas de calibração e em olhos humanos, apresentando um fator de correlação de 0,9998 para as medidas em esferas e um erro inerente estimado em 3%. Os mapas de topografias axiais em olhos humanos foram comparados com os mapas gerados por sistemas comerciais e o padrão visual de forma e relevo estão em concordância. / This work is about a software for the analisys of corneal topography images provided by commercial available systems to be implemented in a corneal topographer for slit lamps under evelopment at Laboratório de Instrumentação Oftálmica . EESC/USP e no Laboratório de Física Oftálmica . FRMP/USP. The software was developed in Borland C++ Builder for Windows and provides the corneal topography axial maps. The software has been tested in calibration spheres and in human eyes, presenting a correlation factor of 0,9998 for the measurements performed in the spheres and an inherent error of 3%. The axial topographic maps form the exams performe in human eyes have been compared to the axial maps provided by the commercial available system and the visual pattern as well as the relief are in accordance.

Esta pesquisa apresenta a monitoração de modelos reduzidos para a investigação do comportamento de estruturas. O estudo do comportamento estrutural consistiu basicamente na medição de grandezas físicas de forma experimental, para o qual os modelos físicos reduzidos foram submetidos a múltiplos ensaios em laboratório. Posteriormente, os dados experimentais foram tratados e analisados, para então serem comparados com os resultados dos modelos teóricos, avaliando assim, sua capacidade de simulação. No total foram monitorados três modelos reduzidos, cujas grandezas físicas foram medidas utilizando-se sensores elétricos, tais como: extensômetros, LVDTs e um servoatuador hidráulico, os quais estavam ligados ao sistema de aquisição da National Instrument, controlado por um computador de comando e pelos programas LabView e DynaTester. Um dos modelos construído em alumínio foi utilizado a fim de se estudar o comportamento da ponte do rio Suaçui, assim como calibrar os modelos teóricos em função dos dados experimentais da estrutura real e do modelo reduzido e estabelecer uma relação entre eles. Os outros dois modelos construídos em microconcreto foram utilizados para estudar o comportamento de estruturas na fase não linear e em fratura, para o qual foram submetidos a carregamentos incrementais. A ponte de microconcreto foi ensaiada com o intuito de se verificar a variação da rigidez de sua seção transversal e a construção de uma relação experimental de momento-curvatura. As vigas levemente armadas foram ensaiadas a flexão em três pontos até a ruptura, com a finalidade de se verificar que seu comportamento depende de vários parâmetros tais como: taxa de armadura, tamanho da viga, forma da seção transversal e a aderência aço-concreto. O estudo experimental foi complementado com ensaios de caracterização de materiais, estudos teóricos e o desenvolvimento de aplicativos como o programa PUENFLEX para o cálculo de relações de momento-curvatura de seções e o aplicativo desenvolvido em LabView para monitoração de estruturas que permite visualizar seu comportamento em tempo real. / This research presents the monitoring of scale reduced models for investigation the behavior of structures. The study of structural behavior consisted basically in the measurement of physical quantities on an experimental basis, to which the reduced physical models were subjected to multiple laboratory tests. Then the experimental data were processed and analyzed, so at the finally the results were compared with theoretical models and thereby to evaluate their ability to simulation. In total were monitored three reduced models, whose physical quantities were measured using electrical sensors such as strain gauges, LVDT\'s and a system hydraulics load, which in the same time were connected to the system of acquisition of the National Instrument, controlled by a computer command and DynaTester and LabView programs. One of the models constructed of aluminum was used to study the behavior of Suaçuí river bridge, as well as calibrate the theoretical models on the basis of experimental data of the real structure and the reduced model and to establish a relationship between them. The other two models built in microconcrete were used to study the behavior of structures in the nonlinear phase and fracture, for which they were subjected to incremental loads. The bridge of microconcrete was tested in order to verify the variations the rigidity of their cross section and the construction of an experimental relationship for the moment-curvature. The beams with minimum flexural reinforcement were tested in three-point bending to failure, in order to verify that his behavior depends on various parameters such as reinforcement ratio, the beam size, shape of cross section and steel-concrete adherence. The experimental study was completed with material characterization tests, theoretical studies and the development of applications such as PUENFLEX program for calculating the moment-curvature relationships for cross sections and the program developed in LabView for monitoring structures to visualize their behavior in real time.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho à baseado no artigo The Mean Curvature Cylindrically Bounded Submanifolds, nele abordaremos uma estimativa para a curvatura mÃdia de subvariedades completas cilindricamente limitadas. Ademais apresentaremos uma relaÃÃo entre uma estimativa da curvatura mÃdia e o fato de M ser estocasticamente incompleta. / This work is based on the article The Mean Curvature Cylindrically Bounded Submanifolds, it will discuss an estimate for the mean curvature of complete cylindrically submanifolds bounded. Furthermore we present a relationship between an estimate of the mean curvature and the fact that M is stochastically incomplete.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Apresentamos desigualdades do tipo Penrose e um teorema de massa positiva para buracos negros carregados, isto Ã, dados iniciais para soluÃÃes tempo-simÃtricas das equaÃÃes de Einstein-Maxwell, que podem ser isometricamente mergulhados no espaÃo euclidiano como grÃficos. As demonstraÃÃes usam uma fÃrmula integral para massa ADM de tais hipersuperfÃcies e o fluxo pela curvatura mÃdia inversa. / We present Penrose-type inequalities and a positive mass theorem to charged black roles, ie, initial data for time-symmetric solutions of the Einstein-Maxwell equations, which can be isometrically immersed in Euclidean space as graphics. The statements use an integral formula for the ADM mass of such hypersurfaces and the inverse mean curvature flow.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / No presente trabalho, provaremos resultados de comparaÃÃo para o nÃcleo do calor de subvariedades mÃnimas de variedades Riemannianas com curvatura seccional limitada superiormente pela curvatura de uma variedade modelo. Em seguida, iremos obter resultados sobre a propriedade L1-Liouville de submersÃes Riemannianas com fibras mÃnimas. Por Ãltimo, provaremos desigualdades para o tom fundamental ponderado de subconjuntos transversalmente folheados de variedades Riemannianas ponderadas em termos das curvaturas mÃdias ponderadas das folhas da folheaÃÃo. / In this work we will prove comparison results for the heat kernel of minimal submanifolds in Riemannian manifolds with sectional curvature bounded above by the curvature of a model manifold. Next we will obtain results about the L1-Liouville property of Riemannian submersions with minimal fibers. Finnaly, we will prove inequalities for the weighted fundamental tone of transversally foliated subsets of weighted Riemannian manifolds in terms of the weighted mean curvatures of the leaves of the foliation.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nesta tese, provamos estimativas para o volume e Ãrea do bordo de hipersuperficies estÃveis ∑n-1 com invariante de Yamabe nÃo positivo satisfazendo à condiÃÃo de bordo livre em uma variedade Riemanniana de dimensÃo n com limitaÃÃo na curvatura escalar e curvatura mÃdia do bordo. Supondo ainda que ∑ à localmente minimizante de volume em uma variedade M com curvatura escalar limitada inferiormente por uma constante nÃo positiva, concluÃmos que localmente M divide-se ao longo ∑ como (-Є, Є)x ∑, para algum Є > 0. No caso em que ∑ localmente minimiza um funcional adequado inspirado pelo trabalho de Yau (2001), uma vizinhanÃa de ∑ em M à isomÃtrica a ((-Є, Є) x ∑, dt2 +e2tg), onde g à Ricci plana. Na segunda parte, estudamos outro fenÃmeno de rigidez pela curvatura escalar adaptando a tÃcnica desenvolvida por MÃximo e Nunes (2013) para mostrar um resultado local de rigidez para uma variedade Riemanniana tridimensional M3 cuja curvatura escalar à limitada inferiormente por um constante negativa. Provamos o seguinte resultado: Seja ∑2 ⊂ M3 uma superfÃcie mÃnima estritamente estÃvel que localmente maximiza a massa Hawking em M. EntÃo M perto de ∑ à um pedaÃo de um dos espaÃos de Kottler. / In this thesis, we prove estimates for the volume and boundary area of stable hypersurfaces ∑n-1 with nonpositive Yamabe invariant satisfying the free boundary condition in a Riemannian manifold Mn with bounds for the scalar curvature and the mean curvature of the boundary. Assuming further that ∑ is locally volume-minimizing in a manifold M with scalar curvature bounded below by a nonpositive constant, we conclude that locally M splits along ∑ as (-Є, Є)x ∑, for some Є > 0. In the case that ∑ locally minimizes a certain functional inspired by the work of Yau (2001), a neighborhood of ∑ in M is isometric to ((-Є, Є) x ∑, dt2 + e2tg), where g is Ricci at. In the second part, we study other scalar curvature rigidity phenomena adapting a technique developed by MÃximo e Nunes (2013) to show a local rigidity result for three-dimensional Riemannian manifold M3 whose scalar curvature is bounded from below by a negative constant. We prove the following result: Let ∑2 ⊂ M3 be a stable minimal surface which locally maximizes the Hawking mass on M. Then M near ∑ is a piece of one the Kottler space.