CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / A anÃlise de formas representa um papel importante em aplicaÃÃes de visÃo computacional e processamento de imagens, e a representaÃÃo da forma à o primeiro passo para esta anÃlise. Esta presente dissertaÃÃo discute e aborda um conjunto de tÃcnicas disponÃveis na literatura para a geraÃÃo de uma representaÃÃo adequada de formas baseada em cantos. A abordagem proposta provà uma decomposiÃÃo wavelet nÃo-decimada do contorno representado pelo sinal de angulaÃÃo e curvatura afim de representar uma forma por seus pontos mais relevantes sem requerer intervenÃÃo do usuÃrio. A metodologia adotada apresenta resultados promissores, faz uso de ferramentas disponÃveis na literatura e elimina caracterÃsticas redundantes da forma com o intuito de alcanÃar uma representaÃÃo que mantenha uma reconstruÃÃo adequada da forma original. Uma nova medida de avaliaÃÃo, sob o aspecto do erro obtido na reconstruÃÃo, tambÃm à apresentada de modo a confirmar que o algoritmo proposto realiza com sucesso a sua meta e supera os detectores de cantos utilizados para testes e comparaÃÃes. / Shape analysis plays an important role in computer vision and image processing applications and shape representation is the first step towards it. The current dissertation discusses a set of techniques available in the literature in order to generate an adequate shape representation based on corners. The proposed approach provides an non-decimated wavelet decomposition of the represented contour by curvature and angulation signals in order to represent the shape using the most relevant contour points without requiring any user intervention. The adopted methodology presents promising results and it uses a set of tools, with little highlight in the literature, and it eliminates the redundant shape features in order to accomplish the suitable representation of the original shape. A novel evaluation measure, concerning the reconstruction error, is also presented to confirm that the proposed algorithm achieves its goal and outperforms other corner detectors used for tests and comparison.

Submitted by Kamila Costa (kamilavasconceloscosta@gmail.com) on 2015-06-17T20:37:08Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-Andrea M da Mota.pdf: 827395 bytes, checksum: 3b513795b0e557b49dc4814527d37611 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-06-19T14:12:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Andrea M da Mota.pdf: 827395 bytes, checksum: 3b513795b0e557b49dc4814527d37611 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-06-19T14:14:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Andrea M da Mota.pdf: 827395 bytes, checksum: 3b513795b0e557b49dc4814527d37611 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-19T14:14:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação-Andrea M da Mota.pdf: 827395 bytes, checksum: 3b513795b0e557b49dc4814527d37611 (MD5) Previous issue date: 2014-09-15 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this notes is to prove in detail a theorem, due to Ernst Heintze and Hermann Karcher, establishing an upper bound for the volume of compact domains in a connected closed hypersurface immersed in Euclidean space E. As application we will give an alternative proof of the Alexandrov’s theorem, which states that the Euclidean spheres are the only embedded closed hypersurfaces of constant mean curvature in E. / O objetivo deste trabalho é demonstrar em detalhes um teorema devido a Ernst Heintze e Hermann Karcher que estabelece uma cota superior para o volume de domínios compactos em uma hipersuperfície conexa, fechada e mergulhada no espaço euclidiano E. Como aplicação será dada uma prova alternativa do Teorema de Alexandrov, que caracteriza as esferas euclidianas como as únicas hipersuperfícies conexas, fechadas e mergulhadas de curvatura média constante em E.

Este trabalho mostra que a suavização Gaussiana pode exercer outra função além da filtração. Considerando-se imagens binárias, este processo pode funcionar como uma espécie de marcador, que modifica as feições das fronteiras entre duas regiões homogêneas contrastantes. Tais feições são pontos de concavidades, de convexidades ou de bordas em linha reta. Ou seja, toda a informação necessária para se caracterizar a forma bidimensional de uma região. A quantidade de suavização realizada em cada ponto depende da configuração preto/branco que compõe a vizinhança onde este se situa. Isto significa que cada ponto sofre uma quantidade particular de modificação, a qual reflete a interface local entre o objeto e o fundo. Então, para detectar tais feições, basta quantificar a suavização em cada ponto. No entanto, a discriminação pixel a pixel exige que a distribuição Gaussiana apresente boa localização, o que só acontece em escalas muito baixas (σ≅0,5). Assim, propõe-se uma distribuição construída a partir da soma de duas Gaussianas. Uma é bem estreita para garantir a boa localização e a outra possui abertura irrestrita para representar a escala desejada. Para confirmar a propriedade de marcação dessa distribuição, são propostos três detectores de corners de contorno, os quais são aplicados à detecção de pontos dominantes. O primeiro utiliza a entropia de Shannon para quantificar a suavização em cada ponto. O segundo utiliza as probabilidades de objeto e de fundo contidos na vizinhança observada. O terceiro utiliza a diferença entre Gaussianas (DoG) para determinar a quantidade suavizada, porém com a restrição de que uma das versões da imagem tenha suavização desprezível, para garantir a boa localização. Este trabalho se fundamenta na física da luz e na visão biológica. Os ótimos resultados apresentados sugerem que a detecção de curvaturas do sistema visual pode ocorrer na retina. / This work shows that the Gaussian smoothing can have additional function to filtration. Considering the binary images, this process can operate as a kind of marker that changes the features of the boundaries between two contrasting homogeneous regions. These features are points of concavities, convexities or straight edges, which are all the necessary information to characterize the two-dimensional shape of a region. The amount of smoothing performed at each point depends on the black/white configuration that composes the neighborhood where the point is located. This means that each point suffers a particular modification, which reflects the local interface between object and background. Thus, to detect such features, one must quantify the smoothing at each point. However, pixel-wise discrimination requires that the Gaussian distribution does not suffer flattening, which occurs in very low scales (σ≅0.5), only. Thus, it is proposed a distribution built from the sum of two Gaussians. One must be very narrow to ensure good localization, and the other is free to represent the desired scale. To confirm the property of marking, three boundary based corner detectors are proposed, which are applied to the detection of dominant points. The first uses the Shannon\'s entropy to quantify the smoothing at each point. The second uses the probabilities of object and background contained in the local neighborhood. The third uses the difference of Gaussians (DoG) to determine the amount of smoothing. This Work relies on the physics of light and biological vision. The presented results are good enough to suggest that the curvature detection, in visual system, occurs in the retina.

In this thesis we prove the genericity of the set of metrics on a manifold with boundary M^{n+1}, such that all free boundary constant mean curvature (CMC) embeddings \\varphi: \\Sigma^n \\to M^{n+1}, being \\Sigma a manifold with boundary, are non-degenerate (Bumpy Metrics), (Theorem 2.4.1). We also give sufficient conditions to obtain a free boundary CMC deformation of a CMC inmersion (Theorems 3.2.1 and 3.2.2), and a stability criterion for this type of immersions (Theorem 3.3.3 and Corollary 3.3.5). In addition, given a one-parametric family, {\\varphi _t : \\Sigma \\to M} , of free boundary CMC immersions, we give criteria for the existence of smooth bifurcated branches of free boundary CMC immersions for the family {\\varphi_t}, via the implicit function theorem when the kernel of the Jacobi operator J is non-trivial, (Theorems 4.2.3 and 4.3.2), and we study stability and instability problems for hypersurfaces in this bifurcated branches (Theorems 5.3.1 and 5.3.3). / Nesta tese, provamos a genericidade do conjunto de métricas em uma variedade com fronteira M^{n+1}, de modo que todos os mergulhos de curvatura média constante (CMC) e fronteira livre \\varphi : \\Sigma^n \\to M^{n+1}, sendo \\Sigma uma variedade com fronteira, sejam não-degenerados (Métricas Bumpy), (Teorema 2.4.1). Nós também fornecemos condições suficientes para obter uma deformação CMC e fronteira livre de uma imersão CMC (Teoremas 3.2.1 and 3.2.2), e um critério de estabilidade para este tipo de imersões (Teorema 3.3.3 and Corolario 3.3.5). Além disso, dada uma família 1-paramétrica, {\\varphi _t : \\Sigma \\to M} , de imersões de CMC e fronteira livre, damos os critérios para a existência de ramos de bifurcação suaves de imersões CMC e fronteira livre para a familia {\\varphi_t}, por meio de o teorema da função implícita quando o kernel do operador Jacobi J é não-trivial, (Teoremas 4.2.3 and 4.3.2), e estudamos o problema da estabilidade e instabilidade para hipersuperfícies em naqueles ramos de bifurcação (Teoremas 5.3.1 and 5.3.3).

A identificação de observações influentes e/ou aberrantes de um conjunto de dados é conhecida como uma parte das análises de diagnóstico. Esta técnica de diagnóstico têm como uma das finalidades verificar a robustez de um modelo estatístico, pois a não identificação dos dados influentes pode afetar a análise ou obter resultados incorretos. As metodologias comumente utilizadas para o diagnóstico de observações influentes em modelos de regressão são métodos de influência global (Belsey et al., 1980). Cook (1986) introduziu um método geral para avaliar a influência local de pequenas perturbações no modelo estatístico ou nos dados, usando diferentes tipos de perturbações. Como complemento às técnicas de detecção de observações discrepantes, é proposto o método procura \\forward\", por Atkinson e Riani (2000), que é uma metodologia para detectar observações atípicas mascaradas. Neste trabalho, propomos o uso da influência local com procura \"forward\" na obtenção de observações mascaradas influentes considerando modelos de regressão linear. / The identification of influential and/or atypical observations in a data set is known as a part of the diagnostic analysis. One of the purposes of the diagnostic analysis is to verify the robustness of a statistical model, as the non-identification of influential observations can affect the analysis or may cause the obtainment of incorrect results. The most commonly used methodology for the diagnostic of influential observations in regression models are the global influence (Belsey et al., 1980). Cook (1986) introduced a general method to evaluate the local influence of small perturbations in the statistical model or in the data set using different perturbation schemes. As a complement to the techniques of detection atypical observations, it is proposed the forward search procedure by Atkinson e Riani (2000), which is a methodology to detect the masked atypical observations in a data set. In this work we propose the use of the local influence approach together with the forward search to obtain the masked influential observations in linear regression models.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-09-21Bitstream added on 2014-06-13T19:47:36Z : No. of bitstreams: 1 batista_ra_me_rcla.pdf: 818880 bytes, checksum: 6293c2c753e3d0bd5a6900cfc890944f (MD5) / O principal objetivo deste trabalho é confeccionar um texto para alunos de gradua ção na área de Ciências Exatas e da Terra concernente ao estudo da Curvatura Gaussiana e Aplicação de Gauss, Superfícies Mínimas, Teorema Egregium de Gauss e o Teorema de Gauss- Bonnet para curvas simples fechadas / The main objective from this work is to make a text for students of graduation in the area of exact sciences and of the land concerning to the study of the Gaussian Curvature and the Gauss Map, Minimal Surfaces, Gauss's Theorem Egregium and the Gauss-Bonnet Theorem for Simple Closed Curves

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:32:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 688077 bytes, checksum: 369ec0145d58b4c3f2d93ab69403df95 (MD5) Previous issue date: 2009-01-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Many times, the interpretation of the results in cluster analysis is done subjectively, that is, through inspection on dendograms, since there are no objective criteria to identify the formed clusters. In face of such a problem, the present study aimed to: (1) find out an objective way to achieve the cut-point (optimal number of clusters) in a dendogram in order to help on taking the right decision; (2) work out index concepts such as Root Mean Square Standard Deviation (RMSSTD) and R Squared (RS), explaining the contribution of each one of them in determining the optimal number of cluster; (3) method application, aiming to identify divergent accessions that will be used on improvement programs. An alternative solution for this problem is to use the RMSSTD and RS which are calculated according to the number of variables among and within the clusters formed, characterizing an objective way to determine the optimal number. Another solution is achieved by using the RS. Some morphological characteristics of the forty nine accessions of the species Capsicum chinense Jacq. from the Germplasm Bank of Vegetables of the Federal University of Viçosa (Banco de Germoplasma de Hortaliças da Universidade Federal de Viçosa, Minas Gerais Brazil) were analyzed by means of cluster analysis. The accessions were clustered based on the proposed techniques and an optimal number of clusters was achieved. The 49 accessions analyzed were classified into only seven clusters according to the graph of the RMSSTD versus the number of clusters and the graph of the RS versus the number of clusters. / Muitas vezes, a interpretação dos resultados em análise de agrupamentos é feita de forma subjetiva, isto é, através da inspeção de dendrogramas. Isto se deve ao fato de haver dificuldade em se encontrar na literatura um critério objetivo de fácil aplicação para identificar o número ideal de grupos formados. Diante deste problema, o presente trabalho teve por objetivos: 1) Avaliar a aplicabilidade de critério objetivo de se obter o ponto de corte (número ótimo de clusters) num dendrograma para a tomada de decisão; 2) trabalhar os conceitos de índices como RMSSTD (root mean square standard deviation) e RS (R-Squared), discutindo a contribuição de cada um destes na obtenção do número ótimo de clusters em acessos de Capsicum chinense; 3) aplicação do método, visando a identificar acessos divergentes de Capsicum chinense para serem utilizados em programas de melhoramento. Os índices RMSSTD e RS são calculados de acordo com as variáveis entre e dentro dos grupos formados, caracterizando uma forma objetiva para determinar o número ótimo. Para se obter o ponto de máxima curvatura da trajetória dos índices RMSSTD e RS em função do aumento do número de grupos (X), utilizou-se o Método da Máxima Curvatura Modificado. Foram analisadas, por meio da análise de agrupamentos, algumas características morfológicas de quarenta e nove acessos da espécie Capsicum chinense Jacq. do Banco de Germoplasma de Hortaliças da Universidade Federal de Viçosa. A partir das técnicas propostas agrupou-se os acessos, obtendo um número ótimo de grupos. Os resultados classificam os 49 acessos avaliados em apenas sete grupos de acordo com o gráfico do RMSSTD versus o número de grupos e o gráfico do RS versus o número de grupos.

This work introduces a time adaptive strategy that uses a refinement estimator based on the geometric indicator of curvature. The developed methodology is suitable for problems of numerical time integration present, for example, in the study of bodies subjected to dynamical loads. The refinement estimator demands low computational resources, being easily applied to several direct integration methods. Trying to interact these methods, an object oriented library that uses the developed scheme of adaptation is built. The main idea of this tool is to incorporate this scheme, in an easy way, in existing computational codes that employ direct integration methods. Examples of dynamic solid bodies are presented, ilustrating the technique and library usage in existing applications. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho introduz uma estratégia de adaptação no tempo que utiliza um estimador de refinamento baseado no indicador geométrico curvatura. A metodologia desenvolvida é aplicada ao problema de integração numérica temporal, presente, por exemplo, no estudo do comportamento de corpos submetidos a cargas dinâmicas. O estimador de refinamento formulado demanda pouco esforço computacional, sendo facilmente aplicado aos diversos métodos de integração direta existentes. Visando a interação com esses métodos, constrói-se uma biblioteca orientada a objetos que incorpora a técnica de adaptação desenvolvida. A idéia principal desta ferramenta é prover, de forma fácil, a técnica de adaptação concebida a códigos computacionais existentes e que fazem uso dos referidos métodos de integração. Apresentam-se exemplos de dinâmica de corpos sólidos que ilustram o potencial de utilização da técnica e o uso da biblioteca em aplicações existentes.

In this work we demonstrate a theorem obtained by F. Hang and X. Wang, which ensures that a compact Riemannian manifold (Mn,g) with nonempty boundary, Ricci curvature greater or equal to (n-1)g, boundary isometric to the (n-1)-dimensional sphere and second fundamental form nonnegative, is isometric to the hemisphere . That result was published in this year in Journal of Geometric Analysis with the title Rigidity Theorems for Compact Manifolds with Boundary and Positive Ricci Curvature. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação apresentamos a demonstração de um teorema obtido por F. Hang e X. Wang, o qual estabelece que uma variedade (Mn,g) Riemanniana compacta com bordo não-vazio, curvatura de Ricci maior ou igual a (n-1)g, e com bordo isométrico à esfera (n-1)-dimensional e segunda forma fundamental não-negativa, é isométrica ao hemisfério . Este artigo foi publicado em 2009 no Journal of Geometric Analysis, com o título Rigidity Theorems for Compact Manifolds with Boundary and Positive Ricci Curvature.

This dissertation has as base Jocelino Sato and Vicente de Souza Neto's paper called Complete and Stable O(p + 1) x O(q + 1)-Invariant Hypersurfaces with Zero Scalar Curvature in Euclidean Space Rp+q+2, published on the Annals of Global Analysis and Geometry - 29 in 2006. The main result of this dissertation is the Classi_cation Theorem, which states: The O(p+1) x O(q+1)-Invariant Hypersurfaces in Rp+q+2, p; q > 1, with zero scalar curvature belong to one of the following classes: (1) Cones with a singularity at the orign of Rp+q+2; (2) Hypersurfaces having one orbit of singularity and asymptoting both of the cones Cα and Cβ; (3) Regular hypersurfaces asymptoting the cone Cα; (4) Regular hypersurfaces asymptoting the cone Cβ; (5) Regular hypersurfaces asymptoting both of the cones Cα and Cβ. It was reached by the studies of the ordinary differential equation on R2, involving the coordenate curves that generate these hypersurfaces. Such differential equation, in its turn, is associated with a vector field X : R22 → R2 on the plan. The study of the orbits space in this field is essential; after all, because of it, it was possible to translate the X orbits' behavior into information concerning the profile curves and, finally, reach the theorem. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Esta dissertação está baseada no artigo de Jocelino Sato e Vicente de Souza Neto intitulado Complete and Stable O(p+1) x O(q+1) - Invariant Hypersurfaces with Zero Scalar Curvature in Euclidean Space Rp+q+2, publicado na revista Annals of Global Analysis and Geometry, volume 29, em 2006. O principal resultado desta dissertação é o Teorema de Classicação, que afirma o seguinte: Uma hipersuperfície Mp+q+1 que é invariante pela açãoao do grupo O(p + 1) x O(q + 1), p; q > 1, com curvatura escalar identicamente nula deve pertencer a uma das seguintes classes: (1) Cones com uma singularidade na origem de Rp+q+2; (2) Hipersuperfícies possuindo uma órbita de singularidades e assintotando ambos os cones Cα e Cβ; (3) Hipersuperfícies regulares que assintotam o cone Cα; (4) Hipersuperfícies regulares que assintotam o cone Cβ; (5) Hipersuperfícies regulares que assintotam ambos os cones Cα e Cβ. A demonstração do teorema requer um estudo de uma equação diferencial ordinária envolvendo as coordenadas das curvas, no plano, que geram estas hipersuperfícies. Esta equação diferencial, por sua vez, está associada a um campo de vetores X : R2 → R2 no plano. O estudo do retrato de fase deste campo é fundamental. Através dele, foi possível traduzir o comportamento das trajetórias de X em informações com respeito às curvas geratrizes e desta maneira obter o teorema.