Esta dissertação tem como objetivo discutir sob quais condições uma G- estrutura é integrável. Primeiro apresentam-se fibrados principais, vetoriais e outras estruturas a elas associados como torção, espaços verticais, espaços horizontais e conexões. Depois apresentam-se a definição de G-estrutura, de integrabilidade de G-estruturas, com exemplos e as respectivas versões de integrabilidade e equivalência de G-estruturas. Finalmente, são descritas condições mais gerais que garantem a integrabilidade de G-estruturas. / This dissertation aims to discuss what are the conditions for the inte- grability of a G-structure. We begin presenting principal bundles, vectoer bundles, associated bundles and other structures related to them like torsion, vertical spaces, horizontal spaces and connections. After this, we present the definition of G-structure, integrability os G-structures with examples ans respectives versions of integrabilities and the equivalence of G-estructures. Finally, we describe more general conditions that ensure the integrability of G-structures.

Para analisar características de interesse a respeito de um conjunto de dados reais da área de Odontologia apresentado em Hadgu & Koch (1999), ajustaremos um modelo de regressão linear multivariado com erros nas variáveis com intercepto nulo. Este conjunto de dados é caracterizado por medições de placa bacteriana em três grupos de voluntários, antes e após utilizar dois líquidos de bochecho experimentais e um líquido de bochecho controle, com medições (sujeitas a erros de medição) no início do estudo, após três e seis meses de utilização dos líquidos. Neste caso, uma possível estrutura de dependência entre as medições feitas em um mesmo indivíduo deve ser incorporada ao modelo e, além disto, temos duas variáveis resposta para cada indivíduo. Após a apresentação do modelo estatístico, iremos obter estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros utilizando o algoritmo iterativo EM e testaremos as hipóteses de interesse utilizando testes assintóticos de Wald, razão de verossimilhanças e score. Como neste caso não existe um teste ótimo, faremos um estudo de simulação para verificar o comportamento das três estatísticas de teste em relação a diferentes tamanhos amostrais e diferentes valores de parâmetros. Finalmente, faremos um estudo de diagnóstico buscando identificar possíveis pontos influentes no modelo, considerando o enfoque de influência local proposto por Cook (1986) e a medida de curvatura normal conformal desenvolvida por Poon & Poon (1999). / To analyze some characteristics of interest in a real odontological data set presented in Hadgu & Koch (1999), we propose the use of a multivariate null intercept errors-in-variables regression model. This data set is composed by measurements of dental plaque index (with measurement errors), which were measured in volunteers who were randomized to two experimental mouth rinses (A and B) or a control mouth rinse. The measurements were taken in each individual, before and after the use of the respective mouth rinses, in the beginning of the study, after three months from the baseline and after six months from the baseline. In this case, a possible structure of dependency between the measurements taken within the same individual must be incorporated in the model. After presenting the statistical model, we obtain the maximum likelihood estimates of the parameters using the numerical algorithm EM, and we test the hypotheses of interest considering asymptotic tests (Wald, likelihood ratio and score). Also, a simulation study to verify the behavior of these three test statistics is presented, considering diferent sample sizes and diferent values for the parameters. Finally, we make a diagnostic study to identify possible influential observations in the model, considering the local influence approach proposed by Cook (1986) and the conformal normal curvature proposed by Poon & Poon (1999).

O objetivo central desta dissertação é apresentar as folheações infinitesimalmente polares, fornecendo uma demonstração para o teorema que as caracteriza. Seguimos a abordagem original encontrada em Lytchak e Thorbergsson [25], de 2010. Diretamente da definição e do teorema principal obtem-se dois exemplos: folheações polares e folheações riemannianas singulares de codimensão 1 ou 2. Dedicamos especial atenção a um terceiro exemplo: folheações sem pontos horizontalmente conjugados. A demonstração deste resultado utiliza resultados obtidos anteriormente pelos mesmos autores em 2007, Lytchak e Thorbergsson [24]. Abordamos também, brevemente, as implicações do teorema caracterizador (que é um resultado local) sobre o quociente global de uma folheação infinitesimalmente polar. Variedades com folheações infinitesimalmente polares podem ser encaradas como um objeto que apresenta aspectos clássicos do teorema do toro maximal para grupos de Lie compactos, em um contexto mais amplo. / The present work aims at introducing infinitesimally polar foliations -- as defined by Lytchak and Thorbergsson [25] -- providing a proof for the classification theorem. Polar foliations and low codimension singular Riemannian foliations are two immediate examples. A third example is given by foliations without horizontally conjugate points. The proof of this assertion relies on previous results established by the same authors in Lytchak and Thorbergsson [24]. The classification theorem for infinitesimally polar foliations is a local result; we also derive from it some global consequences on the quotient space of such foliations. Infinitesimally polar foliations may be regarded as a generalised setting where one can find characteristic features from the maximal torus theorem for compact Lie groups.

O objetivo central desta dissertação é apresentar as folheações infinitesimalmente polares, fornecendo uma demonstração para o teorema que as caracteriza. Seguimos a abordagem original encontrada em Lytchak e Thorbergsson [25], de 2010. Diretamente da definição e do teorema principal obtem-se dois exemplos: folheações polares e folheações riemannianas singulares de codimensão 1 ou 2. Dedicamos especial atenção a um terceiro exemplo: folheações sem pontos horizontalmente conjugados. A demonstração deste resultado utiliza resultados obtidos anteriormente pelos mesmos autores em 2007, Lytchak e Thorbergsson [24]. Abordamos também, brevemente, as implicações do teorema caracterizador (que é um resultado local) sobre o quociente global de uma folheação infinitesimalmente polar. Variedades com folheações infinitesimalmente polares podem ser encaradas como um objeto que apresenta aspectos clássicos do teorema do toro maximal para grupos de Lie compactos, em um contexto mais amplo. / The present work aims at introducing infinitesimally polar foliations -- as defined by Lytchak and Thorbergsson [25] -- providing a proof for the classification theorem. Polar foliations and low codimension singular Riemannian foliations are two immediate examples. A third example is given by foliations without horizontally conjugate points. The proof of this assertion relies on previous results established by the same authors in Lytchak and Thorbergsson [24]. The classification theorem for infinitesimally polar foliations is a local result; we also derive from it some global consequences on the quotient space of such foliations. Infinitesimally polar foliations may be regarded as a generalised setting where one can find characteristic features from the maximal torus theorem for compact Lie groups.

Esta dissertação tem como objetivo discutir sob quais condições uma G- estrutura é integrável. Primeiro apresentam-se fibrados principais, vetoriais e outras estruturas a elas associados como torção, espaços verticais, espaços horizontais e conexões. Depois apresentam-se a definição de G-estrutura, de integrabilidade de G-estruturas, com exemplos e as respectivas versões de integrabilidade e equivalência de G-estruturas. Finalmente, são descritas condições mais gerais que garantem a integrabilidade de G-estruturas. / This dissertation aims to discuss what are the conditions for the inte- grability of a G-structure. We begin presenting principal bundles, vectoer bundles, associated bundles and other structures related to them like torsion, vertical spaces, horizontal spaces and connections. After this, we present the definition of G-structure, integrability os G-structures with examples ans respectives versions of integrabilities and the equivalence of G-estructures. Finally, we describe more general conditions that ensure the integrability of G-structures.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-03-15T13:27:07Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Milton Javier Cárdenas Mendez - 2018.pdf: 1063682 bytes, checksum: ab9f203ee1a315ae8756973bcd7c0789 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-16T11:08:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Milton Javier Cárdenas Mendez - 2018.pdf: 1063682 bytes, checksum: ab9f203ee1a315ae8756973bcd7c0789 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-16T11:08:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Milton Javier Cárdenas Mendez - 2018.pdf: 1063682 bytes, checksum: ab9f203ee1a315ae8756973bcd7c0789 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-02-26 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / First objective will revise the hyperbolic Gauss map for hypersurfaces Mn C Hn+1 and its relation with tangent horospheres. We will introduce horospherical ovaloids as compact hypersurfaces with regular hyperbolic Gauss map and analyze their properties, analyzes the possible formulations of the Christoffel problem in Hn+1 and that this leads to the notion of hyperbolic curvature radii. Second objective we will prove that the Nirenberg problem on Sn is equivalent to the Christoffel problem in Hn+1. This equivalence is made explicit by means of a representation formula for hypersurfaces in terms of the hyperbolic Gauss map and the horospherical support function. / Nosso primeiro objetivo é revisar a aplicação hiperbólica de Gauss para hipersuperfícies Mn C Hn+1 e sua relação com as horoesferas tangentes, vamos apresentar ovaloides horoesfericos como hipersuperfícies compactas com aplicação regular hiperbólica de Gauss, além disso, queremos dar uma possível formulação do problema de Christoffel em H n+1 com a noção de raios de curvatura hiperbólica. Nosso segundo objetivo é mostrar que o problema de Christoffel em Hn+1 é equivalente ao problema de Nirenberg em Sn, isso é equivalente, dar uma parametrizacão de uma hipersuperfície em termos da aplicão hiperbólica de Gauss e da função suporte horoesferica.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Esta tese està dividida em quatro partes. Na primeira delas estudaremos pontos crÃticos do funcional curvatura escalar total restrito ao espaÃo das mÃtricas de curvatura escalar constante e volume unitÃrio. Provaremos que sob certas condiÃÃes integrais convenientes os pontos crÃticos de tal funcional sÃo variedades de Einstein provando assim a conjectura dos pontos crÃticos neste caso. Na segunda parte, veremos duas estimativas para o primeiro autovalor do Laplaciano de uma variedade compacta com curvatura de Ricci limitada por baixo por uma constante. As estimativas que obtemos melhoram a estimativa correspondente provada por Li e Yau (1980). Na terceira parte, estamos interessados em estimar o diÃmetro de hipersuperfÃcies mÃnimas da esfera. A estimativa que encontramos depende apenas do primeiro autovalor do Laplaciano da hipersuperfÃcie considerada. Para superfÃcies imersas na esfera de dimensÃo trÃs, obtemos uma estimativa ligeiramente melhor do que a obtida no caso de dimensÃo alta. Na Ãltima parte, introduzimos o conceito de variedade de energia constante e provamos que a esfera e o toro sÃo as Ãnicas superfÃcies que tÃm energia constante. Em dimensÃo mais alta a situaÃÃo à bem diferente uma vez que o produto de uma esfera por qualquer variedade compacta tem energia constante. Entretanto, se impusermos uma condiÃÃo sobre a curvatura de Ricci, à possÃvel caracterizar a esfera tambÃm neste caso. Em seguida, aplicamos as informa-ÃÃes obtidas ao estudo de hipersuperfÃcies da esfera provando alguns resultados de rigidez desde que a hipersuperfÃcie tenha energia constante. / This thesis is divided into four parts. In the first one we study the critical points of the total scalar curvature functional restricted to the space of metrics with constant scalar curvature and volume one. We shall prove that under certain suitable integral conditions the critical points of such functional are Einstein manifolds proving this way the critical point equation conjecture in this case. In the second part, we will provide an estimate for the first eigenvalue of the Laplacian of a compact manifolds with Ricci curvature bounded from below by a constant. The estimate we obtain improves the corresponding estimate proved by Li and Yau (1980). In the third part, we are interested in to estimate the diameter of minimal hypersurfaces of the sphere. The estimate we get depends only on the first eigenvalue of the Laplacian of the considered hypersurface. For immersed surfaces on the three dimensional sphere, we obtain an estimate slightly better than the one obtained in the case of higher dimension. In the last part, we introduce the concept of manifolds with constant energy and prove that the sphere and the torus are the only compact surfaces that have constant energy. For higher dimension, the situation is very different sine the product of the sphere with any compact manifold has constant energy. Nevertheless, if we impose a condition over the Ricci curvature it is possible to characterize the sphere also in this case. After that, we apply the informations obtained to the study of hypersurfaces of the sphere proving some rigidity results provided that the hypersurfaces has constant energy.

Modelo de predicción de la geometría final de una pieza de chapa, radio y ángulo de doblado final, producida mediante un proceso de doblado al aire. / Prediction model of final geometry of sheet metal part, radius and final bending angle, manufactured by air free -V bending process.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-09T17:38:25Z No. of bitstreams: 1 JAMILLY LOURÊDO ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 5707925 bytes, checksum: 8010cd451ac64c8a7fccc36a2f8313f6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T17:38:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JAMILLY LOURÊDO ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 5707925 bytes, checksum: 8010cd451ac64c8a7fccc36a2f8313f6 (MD5) Previous issue date: 2014-08 / Capes / Com uma aplicação adequada do conhecido princípio do máximo generalizado de Omori-Yau, obtemos resultados de rigidez com relação a hipersuperfícies imersas completascomcurvaturamédiadelimitadanoespaçohiperbólicoHn+1 (n+1)-dimensional. Em nossa abordagem exploramos a existência de uma dualidade natural entreHn+1 e a metade Hn+1 do espaço de SitterSn+11 , cujo modelo é chamado de steady state space. / As a suitable application of the well known generalized maximum principle of Omori-Yau, we obtain rigidity results concerning to a complete hypersurface immersed with bounded mean curvature in the (n+1)-dimensional hyperbolic spaceHn+1. In our approach, we explore the existence of a natural duality betweenHn+1 and the half Hn+1 of the de Sitter spaceSn+11 , which models the so-called steady state space.

Made available in DSpace on 2016-08-12T19:15:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RobertoPS_TESE.pdf: 1647938 bytes, checksum: dc34992c335e50d26416144e8fb502c1 (MD5) Previous issue date: 2013-11-29 / This study aims to determine the appropriate size of field plots for field experimentation with sunflower. An experiment was conducted in randomized complete blocks design with 14 cultivars of sunflower and 10 replications. The field plots consisted of four rows of six-meter long rows, spaced 0.7 m and 0.3 m between plants, with a total area of 16.8 m2. The useful area of the plot (7.56 m2), consisting of the two central rows, was divided into 12 basic units, each one consisting of three plants in the row (0.63 m2). The production of sunflower grains obtained in basic units was grouped in order to form portions of seven kinds of five different predefined sizes. The appropriate size of the experimental plot was estimated by the following methods: a) Intraclass correlation coefficient b) Maximum modified curvature c) Segmented linear model with plateau and d) Hatheway (1961). Were also estimated the soil heterogeneity coefficient (b) and the detectable difference among treatments (d). There was a reduction in the coefficient of variation with increasing the size of the plot. The soil of the experiment showed high heterogeneity ( = 1.0585). They were estimated by the methods of the intraclass correlation coefficient, maximum modified curvature and segmented linear model with plateau, respectively, the optimal plot sizes corresponding to 2.52, 3.74 and 2.48 m2. The maximum modified curvature method presented estimate of the optimum plot size more appropriate, together with the detectable difference between means of cultivars to accurately assess the yield of sunflower grain. The plot of 3.74 m2 of useful area was considered appropriate to assess the yield of sunflower grains and it was smaller than the size generally used in researches with sunflower. Though the Hatheway method (1961), they were estimated several very aplicable plot sizes. Considering all the cultivars for the same difference to be detected among means of cultivars, the use of a portion of smaller size with the largest number of replicates required less experimental area than the larger plots with a fewer number of replications / O objetivo desse trabalho foi determinar o tamanho adequado de parcela para experimentação de campo com girassol. Foi realizado um experimento no delineamento em blocos completos casualizados com 14 cultivares de girassol e 10 repetições. As parcelas foram constituídas de quatro fileiras de seis metros de comprimento, espaçadas de 0,7 m e entre plantas de 0,3 m, com área total de 16,8 m2. A área útil da parcela (7,56 m2), composta das duas fileiras centrais, foi dividida em 12 unidades básicas, cada uma constituída de três plantas na fileira (0,63 m2). A produção de grãos do girassol obtida nas unidades básicas foi agrupada de modo a formar sete tipos de parcelas de cinco tamanhos diferentes pré-estabelecidos. O tamanho adequado da parcela experimental foi estimado por meio dos seguintes métodos: a) Coeficiente de correlação intraclasse; b) Máxima curvatura modificado; c) Modelo linear segmentado com platô e d) Hatheway (1961). Estimaram-se também o coeficiente de heterogeneidade do solo (b) e a diferença detectável entre tratamentos (d). Ocorreu redução do coeficiente de variação com o aumento do tamanho da parcela. O solo do experimento apresentou alta heterogeneidade ( = 1,0585). Foram estimados pelos métodos do coeficiente de correlação intraclasse, máxima curvatura modificado e modelo linear segmentado com platô, respectivamente, os tamanhos ótimos de parcela correspondentes a 2,52, 3,74 e 2,48 m2. O método da máxima curvatura modificado apresentou estimativa do tamanho ótimo da parcela mais adequado, aliado à diferença detectável entre médias de cultivares para avaliar com precisão o rendimento de grãos do girassol. Parcela 3,74 m2 de área útil foi considerada adequada para avaliação do rendimento de grãos do girassol e foi menor que o tamanho geralmente usado nas pesquisas com o girassol. Pelo método de Hatheway (1961) estimaram-se diversos tamanhos de parcelas, muitos aplicáveis. Considerando todas as cultivares, para uma mesma diferença a ser detectada entre médias de cultivares, a utilização de parcela de menor tamanho com maior número de repetições requereu menos área experimental do que parcelas maiores com menor número de repetições