Dans ce travail, nous nous sommes intéressés d'une part à la théorie du chaos multiplicatif Gaussien introduite par Kahane en 1985 et d'autre part à la théorie des matrices aléatoires dont les pionniers sont Wigner, Wishart et Dyson. La première partie de ce manuscrit contient une brève introduction à ces deux théories ainsi que les contributions personnelles de ce manuscrit expliquées rapidement. Les parties suivantes contiennent les textes des articles publiés [1], [2], [3], [4], [5] et pré-publiés [6], [7], [8] sur ces résultats dans lesquels le lecteur pourra trouver des développements plus détaillés / In this thesis, we are interested on the one hand in the theory of Gaussian multiplicative chaos introduced by Kahane in 1985 and on the other hand in random matrix theory whose pioneers are Wigner, Wishart and Dyson. The first part of this manuscript constitutes a brief introduction to those two theories and also contains the personal contributions of this work rapidly explained. The following parts contain the texts of the published articles [1], [2], [3], [4], [5] and pre-prints [6], [7], [8] on those results where the reader can find more detailed developments

Une colonne de séparation d'air réalise un écoulement liquide-gaz à contre courant dans une structure complexe, le garnissage. Au sein de ce garnissage, l'écoulement du liquide est du type film drainé par gravité, alors que l'écoulement du gaz est turbulent. La fonction de ces contacteurs est de développer une surface d'échange interfaciale aussi grande que possible pour favoriser le transfert d'un composé chimique de la phase liquide vers la phase vapeur (et inversement) tout en offrant des pertes de charge raisonnables. Ces dispositifs sont constitués par l'assemblage de plaques métalliques ondulées, avec ou sans perforations, où deux plaques adjacentes sont respectivement inclinées d'un angle et son opposé par rapport à l'axe de la colonne. Ce type de contacteur peut être considéré comme un milieu poreux bi-structuré avec un taux de porosité élevé. Les écoulements peuvent être décrits à deux échelles : une échelle du pore et une échelle macroscopique. A cause de cette double structuration, la modélisation macroscopique des écoulements dans ce type de structure reste un problème difficile. En particulier, les mécanismes macroscopiques qui entraînent l'étalement d'un jet dans les garnissages sont incompris. Par ailleurs, une difficulté de modélisation supplémentaire est due aux effets liés à la turbulence. Au cours de cette thèse, nous avons développé, à partir d'une méthode de changement d'échelle, un modèle complet pour simuler les écoulements et le transfert de matière dans les colonnes équipées de garnissages structurés. Notre étude se focalise sur les trois points suivants. Premièrement, nous avons obtenu, à l'aide d'une prise de moyenne volumique, une loi de Darcy-Forchheimer qui inclue les effets de la turbulence. Ensuite, pour modéliser la dispersion radiale du liquide dans la colonne, nous avons trouvé pratique de séparer la phase liquide en deux films distincts, qui s'écoulent sur chaque plaque ondulée selon des directions préférentielles différentes. Ces phases fictives ne sont pas indépendantes puisque de la matière peut passer de l'une à l'autre au niveau des points de contact entre les feuilles ondulées. Finalement, nous avons proposé un modèle macroscopique pour simuler le transport d'espèces chimiques dans un système diphasique, multiconstituants. Tous les paramètres effectifs qui apparaissent dans ce modèle sont évalués à partir de solutions analytiques ou numériques de l'écoulement à la petite échelle. Les résultats de simulation ont été comparés avec succès à des mesures expérimentales obtenues en laboratoire ou sur pilote industriel. / Structured packings play a large role in chemical engineering processes involving gasliquid separation such as air distillation unit or CO2 absorption columns. Such structures maximize the exchange surface between gas and liquid while pressure drops remain low enough. Generally, the columns are operated in the counter-current flow mode : a liquid gravity film is sheared by the turbulent flow of a gas phase. The packings are made of an assembly of corrugated sheets where two adjacent sheets are respectively inclined by an angle and the opposite of this angle from the vertical axis. We can apprehend such a device as a bi-structured porous medium with high porosity defining two scales of description : a pore-scale and a macro-scale assimilated to the packing scale. Due to this peculiar structured geometry, the flow modeling from a macroscopic point of view, remains a challenging problem that has to be overcome to design enhanced devices. In particular, the macroscopic phenomena that leads to the spreading of a liquid point source at the top of a packing are still unknown, and the classical two-phase flow models in porous media failed to properly catch the liquid distribution within the column. Moreover, turbulence effects lead to additional difficulties. We developed a comprehensive mathematical model based on a multi-scale analysis to simulate gas-liquid flow through the distillation columns. We investigate three main points. First, we derived a Darcy-Forchheimer law that includes turbulence effects using the method of volume averaging. Then, to model the liquid spreading, we found convenient to split the liquid phase into two fictitious phases flowing along each sheet with a preferential direction. Moreover, these phases are not (except perhaps at very low saturation) completely independent since adjacent sheets are in contact and the liquid can flow from one sheet to the other. Finally, we proposed a macro-scale dispersion model to simulate two-phase, multicomponent transport in structured packing. All the effective properties that appear in this model are evaluated from either simulations or analytical solutions of the flow at the pore-scale. Simulation results have been successfully compared to laboratory-scale experiments and industrial-scale measurements.

De nos jours, les antennes sont de plus en plus complexes en raison notamment de la nécessité de réaliser une reconfigurabilité en fréquence et/ou en diagramme. Les réseaux réflecteurs et les surfaces sélectives en fréquence sont des candidats particulièrement intéressants pour couvrir les besoins actuels. Cependant, en raison de leur grande taille et de la complexité géométrique croissante de leurs cellules élémentaires, l‘analyse électromagnétique complète de ces structures rayonnantes nécessite énormément de ressources informatiques (mémoire) et exige des temps de calcul prohibitifs, notamment lorsque des éléments de commande tels que des MEMS-RF sont intégrés au sein des cellules. Les techniques numériques classiques basées sur un maillage (spatial ou spectral) systématique ne parviennent pas à simuler de manière efficace de telles structures multi-échelles et nécessitent souvent des ressources informatiques difficiles d’accès pour le concepteur d'antennes. Une technique originale baptisée « Scale Changing Technique (SCT) » tente de résoudre ce problème en segmentant le réseau en de multiples domaines imbriqués les uns dans les autres et présentant divers niveaux d'échelle. Le multi-pôle par changement d’échelle, appelé « Scale Changing Network (SCN) », modélise le couplage électromagnétique entre deux niveaux d’échelle successifs. Ce multi-pôle peut être calculé en résolvant les équations de Maxwell à partir d’une Formulation par Equations Intégrales. La mise en cascade des multi-pôles par changement d’échelle permet alors le calcul de la matrice impédance (ou admittance) de surface du réseau complet. Cette matrice peut à son tour être utilisée pour simuler la diffusion électromagnétique d’une onde incidente par le réseau. Le calcul des différents multi-pôles par changement d’échelle peut être effectué séparément de sorte que le temps de simulation du réseau complet peut être considérablement réduit en parallélisant le calcul. Par ailleurs, la modification de la géométrie de la structure à une échelle donnée, lors de la phase de conception, nécessite seulement le calcul de deux multi-pôles par changement d’échelle et ne requiert pas une nouvelle simulation de toute la structure. Cette caractéristique fait de la SCT un outil de conception modulaire. Dans le cadre de cette thèse, la SCT a permis de tenir compte de la taille finie des réseaux et de modéliser efficacement les couplages électromagnétiques entre les cellules élémentaires. Des réseaux réflecteurs uniformes et non uniformes ont été simulés par la SCT et les performances numériques de la méthode ont été analysées. / Future antenna architectures especially for space applications are becoming more and more complex due to the need of reconfigurability. This reconfigurability is needed in terms of frequency, reliability, radiation pattern and power consumption. In this context, reflectarrays and frequency selective surfaces (FSSs) are particularly the hottest domains of RF design. The accurate analysis of electromagnetic (EM) scattering from such type of complex finite-sized reflectarray antenna structures is of great practical interest. However due to their large electrical size and complex cellular patterns specially when tuning elements such as RF-MEMS are also integrated within the array elements, conventional full-wave EM analysis of such multiscale structures either fail or require enormous amount of computational resources to resolve prohibitively large number of unknowns. Moreover the characterization of large structures would normally require a second step for optimization and fine-tuning of several design parameters, as the initial design procedure assumes several approximations. Therefore a full-wave analysis of the initial design of complete structure is necessary prior to fabrication to ensure that the performance conforms to the design requirements. A modular analysis technique which is capable of incorporating geometrical changes at individual cell-level without the need to rerun the entire simulation is extremely desirable at this stage. An indigenous technique called Scale Changing Technique (SCT) addresses this problem by partitioning the cellular reflectarray geometry in numerous nested domains and subdomains defined at different scale-levels in the array plane. Multi-modal networks, called Scale Changing Networks (SCNs), are then computed to model the electromagnetic interactions between any two successive partitions by method of moments (MoM) based integral equation approach. The cascade of these networks allows the computation of the equivalent surface impedance matrix of the complete array which in turn is utilized to compute far-field radiation patterns. Full-wave analysis of both passive and active (electronically tunable by RF-MEMS) reflectarrays has successfully been performed by the SCT while utilizing very small amount of computational resources as compared to conventional full wave methods. Moreover, to speed up the SCT modeling of the reflectarrays, equivalent electrical circuit models have been extracted and applied for individual design and optimization of the reflectarray phase shifter elements.

J’examine les relations entre propriétés des failles géologiques long-termes et propriétés des forts séismes que produisent ces failles. J’ai compilé les données sismologiques disponibles sur les grands séismes historiques mondiaux, et cartographié, sur images satellitaires, les failles long-termes rompues par ces séismes et les traces des ruptures. L’analyse combinée des données montre que : i) les failles long-termes ont certaines propriétés génériques (organisation des réseaux, segmentation latérale, forme de distribution du glissement cumulé, etc) ; ii) les forts séismes ont également des propriétés communes (similarité de distribution du glissement cosismique, du nombre de segments rompus, de la chute de contrainte sur chaque segment majeur rompu, de la distance relative entre hypocentre et zone de glissement maximum, etc) ; iii) la maturité structurale des failles est la propriété tectonique qui impacte le plus le comportement des forts séismes. Il est probable que cette maturité diminue la friction statique et la complexité géométrique du plan de faille. Elle agit sur la localisation de la zone d’initiation du séisme, sur la localisation et l’amplitude maximum du glissement cosismique, sur la direction de décroissance de ce glissement, sur la « capacité » de la rupture à se propager et donc sur sa vitesse de propagation. Elle dicte le nombre de segments majeurs qui peuvent être rompus, et par conséquent, elle contrôle la longueur totale et la chute de contrainte globale de la rupture. Pour comprendre la physique des forts séismes, il apparaît donc indispensable d’analyser conjointement les propriétés des failles rompues et les propriétés des séismes produits. / I examine the relations between the properties of long-term geological faults and the properties of the large earthquakes these faults produce. I have gathered available seismological information on large historical earthquakes worldwide and mapped in detail, on satellite images, both the long-term fault and the rupture traces. The combined analysis of the data shows that: i) long-term faults have a number of generic properties (arrangement of overall fault networks, lateral segmentation of fault traces, form of cumulative slip distribution, etc); ii) large earthquakes also have generic properties (similarity of envelope shape of coseismic slip-length profiles, of decrease in rupture width along rupture length, of number of broken segments, of stress drop on broken segments, of relative distance between hypocenter and zone of maximum slip, etc); iii) the structural maturity of the faults is the tectonic property most impacting the behavior of large earthquakes. The maturity likely acts in reducing both the static friction and the geometric complexity of the fault plane. It partly governs the location of the earthquake initiation, the location and amplitude of the maximum coseismic slip, the direction of the coseismic slip decrease, the rupture propagation efficiency and speed, the number of major fault segments that are broken, and hence the rupture length and its overall stress drop. To understand the physics of earthquakes, it thus seems necessary to analyze jointly the tectonic properties of the broken faults and the seismological properties of the earthquakes.

Les coûts de revient des alliages de titane limitent leurs applications à des domaines de forte valeur ajoutée. La diminution des coûts de mise en forme des pièces tout en maitrisant les microstructures et les propriétés mécaniques est donc un enjeu important. Les procédés de mise en forme issus de la métallurgie des poudres comme le Spark Plasma Sintering (SPS) peuvent permettre d'atteindre ces objectifs. Les premiers instants du frittage ont été étudiés selon la compacité initiale du corps granulaire. Lorsque cette dernière est faible, les surfaces des cous entre les granules, mises en évidences par microtomographie, sont plus importantes. Ces observations peuvent être expliquées par le fait que les densités de courant au niveau des points de contacts sont plus importantes quand les surfaces de contacts sont plus faibles. De plus, les densités finales très proches malgré les compacités initiales différentes laissent penser que les mécanismes de frittage en action sont différents. Une modélisation Electro-Thermique et Mécanique par éléments finis a permis de décrire de façon très réaliste la densification du TA6V. La loi de densification du matériau a été paramétrée par le biais de campagnes d'essais en fluage menés dans le SPS ainsi que d'essais de compaction du corps granulaire. Des voies d'amélioration du modèle ont également été proposées. Dans la dernière partie de l'ouvrage, un panel des microstructures obtenues par frittage SPS du TA6V ainsi qu'un transfert d'échelle des échantillons modèles cylindriques de petites tailles vers des formes plus complexes et massives ont été étudiés. De plus, les propriétés mécaniques en traction sur pièces près des cotes ont été caractérisées. Les domaines (température et pressions) d'obtention de microstructures denses, homogènes et répétables ont été identifiés. Le transfert d'échelle révèle que la répétabilité du SPS est validée tant en termes de microstructures que de propriétés mécaniques des pièces densifiées. De plus, les propriétés en traction sont au niveau des matériaux forgés, notamment avec des allongements à rupture de près de 13%. / The cost prices of the titanium alloys limit their applications to strong added value fields. The decrease of the pieces shaping costs while mastering microstructures and mechanical properties is an important issue. Shaping processes from powder metallurgy as Spark Plasma Sintering (SPS) can allow to reach these goals. The first moments of the sintering were studied according to the initial compactness of the granular body. When the latter is low, the area of necks between granules, highlighted by microtomography, are bigger. These observations can be explained by the fact that current densities at contact points are higher when the contact areas are lower. Furthermore, the very close final densities in spite of the different initial compactness let think that the mechanisms in action during sintering are different. An electro-thermal and mechanical modelling by finished element allowed to describe in a very realistic way the densification of the TA6V. The densification law of the material was configured by means of creep tests programmes performed dine the SPS chamber as well as of compaction tests of the granular body. Ways of improvement of the model were also proposed. In the last part of the word, a panel of microstructures obtained by SPS of TA6V as well as a scale transfer from the small cylindrical samples towards more massive and complex shapes was studied. Furthermore, the tensile properties of near-net-shape specimens were characterised. Domains (temperature and pressure) of dense, homogeneous and repeatable microstructures obtaining were identified. The scale transfer reveals that the SPS repeatability is both validated in terms of microstructures and mechanical properties of the densified specimens. Furthermore, tensile properties are at the same level as the forged materials, in particular an elongation at break of about 13%.

: Ce travail concerne l'écoulement inertiel en milieu poreux rencontré dans diversessituations telles que les écoulements autour des puits pour la récupération pétrolière, lesécoulements dans les réacteurs catalytiques, etc. En régime stationnaire, les différents modèlesmacroscopiques pour décrire ces écoulements inertiels (non-linéaires) demeurent encore sujetsà débat. Ces modèles consistent en une loi de Darcy corrigée de termes dont la dépendancevis à vis de la vitesse de filtration relève du régime d'écoulement. Dans ce travail, une attentionparticulière est portée tout d'abord à l'étude numérique (DNS), sur des structures modèles, de lalimite de stationnarité de l'écoulement monophasique newtonien qui correspond à la premièrebifurcation de Hopf, caractérisée par un nombre de Reynolds critique. La connaissance de cettelimite est cruciale puisqu'elle détermine le domaine de validité des modèles macroscopiquesstationnaires pertinents. Dans un deuxième temps, la dépendance de la déviation (inertielle) àla loi de Darcy par rapport aux propriétés de la structure poreuse (forme des grains, désordre)et à l'orientation de l'écoulement est étudiée dans le cas de structures 2D et 3D. Les propriétéseffectives de la structure à l'échelle macroscopique sont déterminées à partir de la résolutionnumérique des problèmes de fermeture associés au modèle macroscopique obtenu par prisede moyenne des équations de Navier-Stokes. Afin de déceler l'origine de cette déviation et sesdifférentes formes, l'évolution de la structure microscopique de l'écoulement en fonction dunombre de Reynolds est analysée. Plus particulièrement, le rôle des zones de recirculation, etles corrélations avec la courbure des lignes de courant multipliée par l’énergie cinétique localeet la variation de l’énergie cinétique le long de ces lignes sont étudiés. La dernière partie dutravail est consacrée à une étude numérique, toujours dans des situations modèles, de ladéviation à la loi de Darcy généralisée dans le cas de l'écoulement diphasique inertiel. / This work focuses on inertial flow in porous media encountered in differentindustrial situations such as flow around wells in oil recovery, flow in filters and in columns ofreactors for chemical engineering, etc. In stationary flow regime, the different macroscopicmodels describing inertial (non-linear) flow are still discussed. These models consist in theDarcy’s law with correction extra terms whose dependence upon the filtration velocity is afunction of the flow regime. In this work, a particular attention is attributed first to the numericalinvestigation (DNS), on model structures, of the limit of one phase Newtonian stationary flowwhich corresponds to the first Hopf bifurcation, characterized by a critical Reynolds number.The knowledge of this limit is crucial since it establishes the ranges of validity of the relevantmacroscopic stationary models. In a second step, the dependence of the deviation (inertial)from Darcy’s law on the properties of the porous structure (grains shape, disorder) and on theorientation of the flow is analyzed in 2D and 3D situations. The effective properties of thestructure and the flow at the macroscopic scale are obtained from the numerical resolution ofthe closure problems associated to the macroscopic model obtained from an up-scalingprocedure (volume averaging) of the Navier-Stokes equations. In order to identify the origin ofthe deviation and its different forms, the variation of the microscopic flow structure with theReynolds number is analyzed. More specifically, the role of the recirculation zones, and thecorrelations with flow streamlines curvature multiplied by the local kinetic energy and thevariation of the kinetic energy along these lines are studied. The last part of the work isdedicated to a numerical investigation of the deviation from the generalized Darcy’s law in thecase of two phase inertial flow.

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La justification de la stabilité d’un barrage-poids existant sur une fondation rocheuse nécessite une justification de la stabilité vis-à-vis du glissement à l’interface béton-roche. Le comportement au cisaillement de cette interface dépend de l’effort normal appliqué, des déformabilités de la roche et du béton, de la morphologie de la surface rocheuse et éventuellement de la propreté avant le coulage. Dans la littérature, un effet d’échelle a été mis en évidence : les évaluations de la résistance au cisaillement réalisées expérimentalement sur de petites interfaces en laboratoire donnent des valeurs différentes de celles estimées par rétro-analyse sur barrages existants. Le travail de cette thèse porte sur l'évaluation de cet effet d'échelle en tenant compte des facteurs influents, en particulier la morphologie de la surface rocheuse, l'objectif étant d'améliorer l'évaluation de la résistance au cisaillement à la base d'un barrage-poids.Tout d’abord, des essais de cisaillement directs ont été effectués sur plusieurs éprouvettes d’une même combinaison de différentes dimensions : à petite échelle sur des carottes et à des échelles intermédiaire et métrique sur des éprouvettes parallélépipédiques. Ces essais ont été complétés par des essais de traction directe permettant de caractériser l’adhésion initiale du contact béton-roche. Les résultats ont effectivement permis d'observer une variabilité des mesures de résistance au cisaillement selon l'échelle d'observation. Les essais usuels sur des carottes ont donné les mesures les plus élevées. A l'échelle métrique, les mesures de la résistance au cisaillement de l’interface béton-roche ont indiqué une valeur de cohésion non négligeable. A l'échelle intermédiaire, les valeurs de la résistance se sont réparties en deux groupes correspondant à deux morphologies différentes de la surface rocheuse. Du point de vue de l'effet d'échelle sur la résistance au cisaillement, si on représente les résultats par un critère linéaire, il a été constaté un effet d'échelle positif sur l'angle de frottement et un effet d'échelle négatif sur la cohésion.Un outil de description de la morphologie de la surface rocheuse basé sur une décomposition en fonctions sinusoïdales a été développé. Il a permis de décrire objectivement les caractéristiques de la morphologie de la surface rocheuse propres à chacun des deux groupes identifiés à l'échelle intermédiaire. Le premier groupe de surfaces rocheuses, avec les valeurs de résistance les plus élevées, se caractérise par une longueur d'onde principale de l'ordre de la taille de l'échantillon. Pour le second groupe, où les valeurs de résistance sont plus faibles, la longueur d'onde est comprise entre la moitié et les deux tiers de la taille de l'échantillon. Suite à ces observations expérimentales, les hypothèses suivantes ont été posées pour effectuer l'analyse des résultats : les essais sur carotte à petite échelle permettent de caractériser la résistance d'une interface béton-roche sans effet de morphologie de surface et l'échelle intermédiaire correspond à la surface élémentaire qui permet de caractériser les principaux effets de la géométrie de cette surface rocheuse sur la résistance. Sur cette base, un modèle 2D aux éléments finis de l'essai de cisaillement direct a été développé sous le logiciel Abaqus. Ce modèle a permis de reproduire le comportement au cisaillement des interfaces béton-roche à l’échelle intermédiaire. Ainsi il a pu être identifié que selon la morphologie, différents mécanismes d'initiation et de propagation de la rupture interviennent localement le long de l'interface et contribuent à moduler sa valeur de résistance globale, observée à l'échelle de l'essai. A l'échelle métrique, une décomposition de la surface en surfaces élémentaires et l'analyse de la morphologie de ces surfaces ont permis de retrouver les valeurs de résistance évaluées expérimentalement. / The shear strength of concrete-rock interface is a key factor to justify the stability of an hydraulic structure foundation. The shear behavior of this interface depends on the applied normal force, the deformability of rock and concrete, the rock surface morphology and the cleanliness of the rock surface before concrete casting. A scale effect was highlighted in the literature: the assessments of shear strength in a laboratory by achieving tests on small interfaces give values different from those estimated by back-analysis on the existing dams. This thesis work aims to assess the scale effect on the shear strength of concrete-rock interface taking into account some related factors, especially the rock surface morphology. The objective is to improve the shear strength assessment at the base of a gravity dam.Firstly, direct shear tests were performed on several prepared samples having different sizes: at small scale on cored samples usually used in the engineering field to assess the shear strength and at medium and metric scales on parallelepiped samples. To complete these tests, direct tensile tests were achieved to characterize the bonding of the concrete-rock contact. The results allowed a variability of shear strength measurements to be observed according to the observation scale. The usual tests on cored sample gave the highest values with high standard deviation. At metric scale, in the range of normal stresses to which the gravity dam foundation is mostly subjected, the concrete-rock interface shear strength showed a significant cohesion value. At medium scale, the shear strength values are divided into two groups corresponding to two different morphologies of the rock surface. Regarding the scale effect on the shear strength, if the results are fitted in a linear criterion, it was found a positive effect on the friction angle and negative effect on the cohesion.A descriptive tool based on sinusoidal functions was developed to characterize the rock surface morphology. It allowed to objectively describe the appropriate characteristics of the rock surface morphology for both groups identified at medium scale. The rock surfaces of the first group, which has the highest values of shear strength, are characterized relative to the best fit plane by a geometry having a main wavelength in the order of the sample size. For the second group, which has the lowest values of shear strength, the obtained wavelength is between half and two-thirds of the sample size.After these experimental observations and in order to accomplish the results analysis, the following assumptions were set: the tests on cored samples at small scale allowed the concrete-rock shear strength to be characterized independently of the rock surface morphology effect and the medium scale corresponds to the elementary surface which allows characterizing the main effects of the rock surface geometry on the interface shear behavior. On this basis, a 2D finite elements model was developed for direct shear test on Abaqus. This model reproduced the shear behavior of the concrete-rock interfaces at medium scale and therefore the stress distribution along the interface during the shearing process was studied. Thus it was identified that, according to surface morphology, different initiation and local failure propagation occur along the interface and contribute to adjust the overall shear strength of the interface. At scale 1, a decomposition of the surface by elementary surfaces and the analysis of the morphology of these surfaces allowed to recover the shear strength values assessed experimentally.

Les milieux aquifères karstiques représentent des ressources en eau importantes, particulièrement sur le pourtour méditerranéen où ils constituent la majorité des réservoirs d'eau douce souterraine. La demande en eau ayant littéralement explosée au cours de ces dernières années, ces ressources en eau constituent un facteur limitant du développement, à l'origine de conflits d'aménagements et d'usages. Il est donc nécessaire d'avoir une meilleure connaissance de ces milieux afin de proposer une exploitation appropriée, répondant aux besoins régionaux. Toutefois, ces milieux restent encore mal connus, notamment à cause de la difficulté à caractériser leur fonctionnement inhérent à l'hétérogénéité organisée de leurs écoulements. Afin d'améliorer la connaissance de ces milieux, nous avons réalisé une étude détaillée des propriétés hydrologiques de l'aquifère karstique du Lez situé en région Nord Montpelliéraine. La source du Lez alimente en eau potable la région par des pompages dans le conduit principal du réseau de drainage. Le bassin (d'une superficie d'environ 200 km²) est équipé d'un réseau dense de piézomètres, ainsi que d'un site expérimental, situé à 4.5 km au nord de la source du Lez concentrant une vingtaine de forage sur une superficie d'environ 1500 m². Ce travail porte à la fois sur 1) une caractérisation multi-échelle de l'hétérogénéité des propriétés hydrodynamiques du système, et 2) une étude du transfert de masse au sein du réservoir via analyse de traçages artificiels réalisés à l'échelle régionale et à l'échelle du site expérimental. Dans un premier temps, les essais en puits seul ont permis caractériser les différents éléments du karst et d'identifier les structures les plus transmissives. A l'échelle du site expérimental, l'analyse de l'essai de pompage a mis en évidence une connectivité globale liée à l'interface stratigraphique et une hiérarchisation des écoulements dépendante de la fracturation verticale. Enfin, l'étude des interférences des pompages du Lez à l'échelle régionale indique une compartimentation hydraulique du système. Les propriétés hydrodynamiques estimées dépendent de l'hétérogénéité structurale et des conditions hydrologiques du bassin. Le recoupement de ces différentes analyses permet une discrétisation des paramètres hydrauliques des composantes structurant les écoulements au sein d'un massif karstique. L'étude du transfert de masse à l'échelle locale et régionale complète cette caractérisation et renseigne les propriétés de transport du réseau karstique. Les essais de traçage à l'échelle du site mettent en évidence la forte hétérogénéité du milieu avec des chemins d'écoulement multiples induisant un gradient de vitesse. Tandis qu'à l'échelle régionale une corrélation des vitesses d'écoulement est observée au sein du réseau de drainage principal.L'ensemble de ces résultats fournit une meilleure connaissance à différentes échelles des propriétés et de la vulnérabilité de ces milieux complexes, constituant une base essentielle pour une modélisation hydrodynamique multi-échelle de ce type d'aquifères. / Characterizing groundwater flows in karst aquifers at different scales of space and time, is not an easy task due to the high level of heterogeneity of these aquifers. Because the limited testing radius of classical hydraulic methods (slug tests, pumping tests), the regional hydraulic parameters of karst systems are generally estimated using the flow recession analysis method. But this integrative method generally does not give a differentiation into regionally varying parameters. Also, it is generally difficult to gather enough data to characterize aquifer heterogeneities at regional scale. For this reason, most of studies about hydrodynamic characterization of karst aquifer focus on local scales, i.e experimental field site scale or borehole scale; measurements at small scale could then be upscaled to obtain hydrodynamic parameters at regional scale. Consequently, understanding scale dependence of groundwater flows organization in such a context is of prime importance for the development of regional scale model.In this study, the monitoring of groundwater flow and transport is performed at several scales of time and space, within a single Mediterranean karstic carbonate aquifer, the Lez karst aquifer, located South of France. Groundwater is intensely pumped in a karst conduit upstream of the main karst outlet (Lez spring), for regional water supply. At regional scale, the relatively dense groundwater monitoring network permits to determine the hydrodynamic properties of the aquifer inferred from the hydrodynamic response to pumping at the Lez spring. At the scale of the experimental field site (Terrieu site), that comprises 22 boreholes, several experiments (i.e. pumping tests, packer tests, slug and injection tests) were performed to determine the hydrodynamic properties at experimental field site scale and borehole scale. Tracer experiments were also performed to provide an estimation of transport properties both at the scale of the experimental field site and at regional scale.The hydrodynamic properties estimated at different scale of space and time (for different hydrological conditions) were compared with flow paths organization linked to the geological structure of the reservoir. At regional scale both the hydrological conditions (i.e. high or low water level) and geological compartmentalization that impact the hydraulic connectivity, control the hydrodynamic properties. Tracer experiments revealed short time transfer and high connectivity between injection points and the spring. At the experimental field site scale, pumping and tracer test highlighted heterogeneous flow pattern that can be linked to the position of boreholes and the main geological features. At borehole scale, hydraulic tests revealed a high range of hydrodynamic properties (transmissivity from 10-11 m²/s to 10-2 m²/s) depending on the investigated part of the aquifer (matrix, fracture or drain).Depending on the water level conditions, the aquifer presents variable organization of flows that modify the hydrodynamic parameters. As expected, variability of hydrodynamic parameters depends on the scale of investigation: a difference of 10 to 105 has been quantified for a same parameter characterized at borehole scale and at regional scale. This hydrogeological parameters quantification of karst system provides important constrain about multiscale modeling using conceptual models to represent the characteristics of the main flow paths.

La contamination des ressources en eaux souterraines par une phase organique non miscible à l'eau couramment appelée NAPL (Non Aqueous Phase Liquid) constitue aujourd'hui un défi scientifique majeur compte tenu de la durée de vie d'un tel polluant. Bien que l'activité bactérienne (généralement présente sous forme de biofilm) joue un rôle crucial dans le devenir à long terme de ces effluents, peu d'études existent à l'heure actuelle sur son impact dans des conditions multiphasiques (i.e., à proximité de la source). En effet, dans la zone saturée, sous l'action des forces capillaires, le NAPL se retrouve souvent piégé, en effet, sous forme de «gouttelettes» au niveau des pores. Ce comportement spécifique au polluant modifie la dynamique du système biofilm/milieu poreux saturé et d'importantes questions restent encore ouvertes : accessibilité du polluant, modification de la tension interfaciale, production de biosurfactant, effet de toxicité (inhibition de la croissance bactérienne). Pour tenter de répondre à ces questions, nous avons adopté une approche aussi bien théorique qu'expérimentale. L'approche théorique porte sur le développement d'un modèle macroscopique décrivant le transport multiphasique en milieu poreux pour un système eau/NAPL/biofilm. Elle repose sur la méthode de prise de moyenne volumique, appliqué aux équations décrivant le couplage écoulement/transport à l'échelle du pore, permettant d'effectuer le changement d'échelle et dériver un modèle à deux équations. Le modèle est établit sous les hypothèses d'équilibre de masse local à l'interface fluide/biofilm et les contraintes associées à ces hypothèses ont étés définies. L'influence des caractéristiques microscopiques (arrangement des grains, fraction volumique du biofilm, distribution des blobs de NAPL, mouillabilité) sur les propriétés effectives du milieu (coefficient de dispersion, coefficient d'échange de masse) est discutée au travers des résultats issus des simulations. Ensuite, le modèle macroscopique a été comparé avec succès à la simulation numérique direct à l'échelle du pore pour la géométrie 2D complexe considérée. Quant à l'approche expérimentale, elle consiste à étudier le transport et la biodégradation du toluène en présence des bactéries Pseudomonas Putida F1 à l'aide d'un milieu poreux transparent 2D (micromodèle). Premièrement, nous avons étudié la dissolution du toluène résiduel sans bactéries et des courbes de dissolution du toluène ont été obtenues. Les résultats de dissolution du toluène en condition abiotique ont été comparés avec succès aux résultats du modèle théorique. Ensuite, l'étude expérimentale en micromodèle a porté sur la dissolution du toluène en condition biotique. Les résultats de ces études (courbes de dissolution et évolution de la saturation résiduelle) ont montré un impact significatif de la présence des bactéries sur les processus de dissolution par comparaison au cas abiotique. / Contamination of groundwater resources by an immiscible organic phase commonly called NAPL (Non Aqueous Phase Liquid) represents a major scientific challenge considering the residence time of such a pollutant. Although bacterial activity (usually in the form of biofilm) plays a crucial role in the long term fate of these effluents, very few works are focused on the study of such processes in multiphase conditions (oil/water/biofilm systems). The NAPL often gets trapped, in fact, under the action of capillary forces in the saturated zone in the form of «droplets» within the pores. This specific pollutant behavior changes the dynamics of biofilm /saturated porous medium system where important questions remain open: accessibility of the pollutant, changes in interfacial tension, biosurfactant production, toxicity effect (inhibition of bacterial growth). Modeling the transport of chemical species in the presence of bacteria is an extremely complex issue in terms of scale. We will use an experimental and theoretical approach to address these questions. In this thesis, we developed a macroscopic model describing multiphase transport in porous media for a water/NAPL/biofilm system. A volume averaging method has been applied here to the equations at the pore scale to make the upscaling and derive the model. This two-equation model is established under the assumptions of local mass equilibrium at the fluid/biofilm interface and the constraints associated with these assumptions were defined. The effect of microscopic features (arrangement of grains, volume fraction of the biofilm, distribution of NAPL blobs, wettability) on the effective properties of the media (dispersion coefficient, mass exchange coefficient) is discussed through some results from simulations. Subsequently, the macroscopic model has been successfully compared with the direct numerical simulation at pore scale for a 2D complex geometry. The experimental approach consists of studying transport and biodegradation of toluene in the presence of bacteria Pseudomonas Putida F1 using a flowcell. First, we studied the dissolution of toluene in abiotic conditions and toluene dissolution curves were obtained. The results of toluene dissolution in abiotic conditions were compared with success the results of the theoretical model. Finally, an experimental study in flowcell on the dissolution of toluene under biotic conditions was performed. The results of these studies (dissolution curve and evolution of toluene saturation) showed a significant impact of the presence of bacteria on the dissolution process compared to the abiotic case.