Les traitements d'acidification sont généralement utilisés pour stimuler l'injection et/ou la productivité des puits dans les formations de carbonates. Cependant, de nombreux traitements ne produisent pas les résultats attendus en terme de gain de productivité à cause de la mauvaise modélisation autour du puits des mécanismes physiques intervenant durant le processus d'injection acide. La nature instable du phénomène de dissolution en milieu poreux entraîne la formation de canaux fortement conductifs appelés wormholes, qui sont difficiles à modéliser quantitativement. Un modèle de dissolution à l'échelle de Darcy est proposé comprenant une équation de Darcy-Brinkman pour la partie écoulement couplée avec un modèle de dissolution en non-équilibre local. Un simulateur numérique 3D a été développé pour résoudre ce système d'équations en utilisant une méthode de pas fractionnaire et des schémas TVD. Les résultats sont présentés sur des configurations 2D et 3D aussi bien pour des systèmes homogènes qu'hétérogènes. Les résultats numériques sont discutés d'un point de vue qualitatif et quantitatif par rapport à la littérature et comparés aux résultats expérimentaux. Les expériences ont été réalisées sur un massif de sel quasi 2D dans lequel on a injecté une solution d'eau salée sous-saturée. Les instabilités de dissolution, le développement des canaux et la propagation des wormholes ont été enregistrés à l'aide d'une caméra vidéo. En se basant sur les résultats 2D, la possibilité d'une description du phénomène à l'échelle de la section, c'est-à-dire en effectuant des moyennes sur des sections du domaine, a été explorée. Plusieurs approches sont utilisées, tels que les modèles à une équation, où le milieu considéré incorpore la physique du wormhole et la matrice poreuse environnante, et les modèles à deux équations pour lesquels les wormholes sont traités séparément. Les implications théoriques sont discutées en se basant sur les résultats numériques.

Cette thèse traite de la dynamique de systèmes couplés à un environnement. Nous recensons les symétries du formalisme Martin-Siggia-Rose-Janssen-deDominicis associé aux équations de Langevin. À l'équilibre, nous étendons le formalisme super-symétrique aux cas d'un bruit coloré et multiplicatif et exhibons une symétrie qui génère tous les théorèmes d'équilibre. Brisée, elle donne lieu aux différents théorèmes de fluctuations. Une autre symétrie, valable aussi hors d'équilibre, fournit des équations dynamiques couplant corrélations et réponses. Par ailleurs nous étendons le formalisme super-symétrique au cas du bruit coloré et multiplicatif. Nous suivons, par des simulations de Monte Carlo, la croissance de domaines dans le modèle d'Ising 3d soumis à un champ magnétique aléatoire après une trempe en température. En étudiant les lois d'échelle dynamiques, nous confirmons la conjecture de super-universalité. En revanche, nous montrons qu'elle est absente dans la dynamique vitreuse du modèle d'Edwards-Anderson 3d malgré l'existence d'une échelle de longueur permettant d'écheler des observables globales et locales. Nous étudions analytiquement la dynamique de roteurs quantiques désordonnés couplés brutalement à un environnement qui impose un courant électrique à travers le système. Nous prouvons l'existence d'une transition de phase dynamique entre une phase stationnaire de non-équilibre et une phase ordonnée à basse température, faibles fluctuations quantiques et faible courant. Nous montrons que celui-ci joue le rôle d'un bain d'équilibre sur la dynamique vieillissante qui est décrite par des lois d'échelle super-universelles.

La géométrie fractale, développée par Mandelbrot dans les années 70, a connu un essor considérable ces 20 dernières années. Dans cette thèse, je m'intéresse à la génération de signaux dits fractals et multifractals. J'étudie en particulier 2 modèles, dont leur point commun est leur structure d'arbre de branchement sous jacente.<br />Le premier modèle est une généralisation des Systèmes de fonctions Itérés ou IFS, introduits par Hutchinson dans les années 80. Les IFS constituent un moyen simple et efficace pour produire des ensembles et des processus fractals en itérant un nombre fixed d'opérateurs. L'idée est d'autoriser un nombre aléatoire d'opérateurs aléatoires à chaque itération de l'algorithme. Nous donnons des conditions simples et faciles à vérifier sous lesquelles l'IFS admet un point fixe. Quelques propriétés du point fixe sont également étudiées. Le deuxième modèle, que nous appellons Multifractal Embedded Branching Process (MEBP), s'obtient à l'aide d'un changement de temps multifractal d'un processus à invariance d'échelle discrète, le processus EBP Canonique (CEBP). Nous donnons un algorithm efficace de simulation "on-line" de ces processus, permettant de générer X(n + 1) à partir de X(n) en O(log n) opérations. Nous obtenons également un borne supérieure pour le spectre multifractal du changement de temps et confirmons les résultats théoriques à l'aide de simulations. Les mouvements Browniens en temps multifractal sont des cas particuliers des processus MEBP, ce qui suggère une application potentielle des processus MEBP en finance. Enfin, nous proposons d'imiter un mouvement Brownien fractionnaire à l'aide d'un processus MEBP.

Le premier sujet d'étude est l'application des méthodes de dynamique de gaz sur réseau en champ moyen à l'électrochimie, en particulier à l'électrocristallisation.<br /><br />Le présent modèle, issu de la physique statistique, utilise des équations cinétiques microscopiques en champ moyen, pour décrire l'évolution des cinq espèces en présence~: métal, cation, anion, solvant et espèce électronique. En établissant ces équations à partir de considérations microscopiques, nous cherchons à modéliser la croissance de structures arborescentes sur la cathode, en tenant compte des effets d'anisotropie cristalline et de la mobilité des espèces, du potentiel appliqué et du taux de transfert électronique.<br /><br />Pour valider le modèle numériquement, nous commençons par étudier des systèmes unidimensionnels simplifiés, puis montrons qu'il est possible d'obtenir des croissances arborescentes bidimensionnelles.<br /><br />Le deuxième sujet est une approche analytique de la DLA dans un modèle plus limité de croissance d'aiguilles, par la méthode classique de transformation conforme. Le point nouveau est de modifier le modèle, en supposant que la croissance est discrète et probabiliste. Ceci permet d'obtenir une équation discrète de Fokker-Planck sur la probabilité de trouver au temps t une distribution donnée des longueurs d'aiguilles.<br /><br />En supposant un scénario de croissance hiérarchique, avec doublements de période successifs, on retrouve analytiquement la distribution d'aiguilles en fonction de la hauteur, prévue numériquement par des études antérieures.

Nous étudions l'effet des interactions coulombiennes sur la localisation d'Anderson dans le gaz bidimensionnel d'électrons désordonné. L'objectif est de statuer sur la question de l'existence de métaux à deux dimensions. En l'absence d'interaction, la théorie d'échelle de la localisation prédit qu'un désordre infinitésimal suffit à localiser la fonction d'onde électronique et donc à rendre le système isolant à température nulle (Abrahams et al. 1979). Dans certaines limites extrêmes, les interactions peuvent être prises en compte et l'on aboutit également à un état isolant. Cependant, aucune théorie analytique ne permet de traiter le régime quantique non-perturbatif où désordre et interaction sont intermédiaires. Expérimentalement, il est possible de l'explorer dans des échantillons de haute mobilité et basse densité. Depuis 1994, des comportements métalliques inexpliqués y ont été observés (Kravchenko et al., 1994). Nous avons mis au point une méthode numérique permettant d'étudier le problème couplé de la localisation d'Anderson en présence d'interaction, et en particulier de calculer la longueur de localisation du système corrélé à la limite thermodynamique. Cette méthode mêle Monte Carlo Quantique à température nulle et théorie d'échelle pour la conductance de Thouless. Nous trouvons que la théorie d'échelle de la localisation est préservée en présence d'interaction et donc que le gaz bidimensionnel, même corrélé, est isolant à température nulle. Nos résultats montrent de plus que les interactions délocalisent le gaz bidimensionnel et que cet effet de délocalisation est accru en présence de dégénérescence de vallées. Ils nous permettent de proposer un mécanisme simple rendant compte des principales caractéristiques des comportements métalliques observés expérimentalement.

Les propriétés physiques d'un système de particules homogène à l'équilibre thermodynamique sont caractérisées par son équation d'état : une relation entre différentes grandeurs thermodynamiques. Le gaz de Bose bi-dimensionnel est un système particulier de ce point de vue car son équation d'état est invariante par changement d'échelle en présence d'interactions atomiques répulsives faibles. Une autre caractéristique remarquable du gaz de Bose 2D est l'existence d'une transition de phase vers un état superfluide à basse température. Dans ce manuscrit de thèse, je présente une mesure de l'équation d'état du gaz de Bose homogène pour trois grandeurs thermodynamiques : la pression réduite, la densité dans l'espace des phases et l'entropie par particule. Je présente également une mesure de l'énergie d'interaction d'un gaz 2D piégé dans un potentiel harmonique. Cette mesure a permis de mettre en évidence l'existence d'une phase précédant la phase superfluide où les fluctuations de densité sont fortement réduites. Cette phase constitue une étape essentielle dans l'établissement de la transition superfluide. Enfin, je décris l'observation de signatures de vortex dans des gaz de Bose 2D. Ces vortex constituent l'ingrédient clé du mécanisme microscopique de la transition superfluide à deux dimensions.

Dans cette thèse, nous étudions le comportement à longue distance des membranes polymérisées en utilisant une approche de groupe de renormalization non-perturbative (NPRG). Après une présentation du NPRG, nous introduisons les membranes. Dans notre travail, nous nous concentrons sur différents types de membranes polymérisées: homogène, anisotrope et avec du désordre gelé́. De plus, nous avons aussi étudié les points de Lifshitz dans les systèmes magnétiques. Nos résultats, aussi bien pour les membranes que pour Lifshitz, se comparent bien aux résultats perturbatifs dans les différents cas limites: couplages faibles, basse température et large-d (ou large-n pour Lifshitz). Mais, en utilisant le NPRG, nous pouvons aller au de-là̀ de ces cas limites et atteindre les cas qui sont physiquement intéressants. La question de l'ordre de la transition entre la phase froissé et la phase plate dans les membranes homogènes est depuis longtemps sans une réponse définitive. Malgré̀ que nos résultats ne permettent pas encore de lever cette question, ils semblent indiquer que la transition est du premier ordre en accord avec des simulations récentes. Une propriété́ importante des membranes polymérisées est l'existence d'une phase plate à basse température avec un comportement non-trivial. Cette phase décrit correctement le comportement du graphène malgré̀ que les dégrées de liberté́ électroniques ne soient pas pris en compte

(NTC) multi-feuillets (MWNTs) synthétisés par CCVD (Catalytic Chemical Vapour Deposition) d'aérosol en tapis de nanotubes continus et verticalement alignés, et d'un matrice polymère époxy. En second lieu, sur la caractérisation de la structure et de la surface de ce matériau. En dernier lieu, sur l'étude de ses propriétés de transport électrique. La conduction électrique à température ambiante est mesurée. D'une part, ceci est fait localement par CS-AFM (Current-Sensing AFM) afin de caractériser les NTCs à l'échelle individuelle. D'autre part à l'échelle macroscopique, pour caractériser les propriétés du matériau à une structure de dimensions exploitables. Cette étude montre un matériau avec une résistivité faible et anisotrope. Des fluctuations importantes (environ facteur 10) de la résistance macroscopique sont observées d'une mesure sur l'autre. La nature de ces fluctuations est discutée. La conduction électrique à basse température (entre 4 et 50◦K) montre la persistance à l'échelle macroscopique d'effets mésoscopiques tels qu'observés sur des NTCs individuels. Notamment une loi d'échelle de la conductance en fonction de la température et de la tension (" anomalie à faible tension ") apparaît, ainsi qu'une loi de localisation faible de la conductance. De plus, la mesure de la distribution de la conductance sur la surface par le CS-AFM a permis de démontrer l'origine de cette persistance par un modèle simple et réaliste.

L'objectif de ces travaux est la modélisation des efforts de coupe dans le cas de la superfinition à l'outil coupant du cuivre Cu-c2 par le biais de la démarche Couple-Arête-Matière. La prédiction des efforts permet d'adapter les conditions de coupe pour une opération d'usinage où de définir les spécifications des outils lors de leur conception. Le Couple-Arête-Matière repose sur la discrétisation d'arête et la mise en place sur chaque élément d'arête des efforts élémentaires fonctions de la géométrie et des conditions de coupe locales. Cette dépendance de la géométrie et de ces conditions de coupe est introduite par la mise en place d'un modèle d'efforts. Par sommation sur la longueur d'arête en prise, il est possible de déterminer les efforts globaux dans les repères liés à l'outil ou à la pièce. Cette étude vise le calcul de ces efforts au travers de trois modèles. Les deux premiers modèles développés sont de type phénoménologique et calculent les efforts à partir des paramètres opératoires courants tels que l'épaisseur coupée, la géométrie de l'outil et la qualité de l'arête. Le troisième modèle est analytique et basé sur les mécanismes de formation du copeau. Les efforts sont déterminés à partir des contributions des trois zones communément identifiées ; la zone de cisaillement primaire est caractérisée par une loi de comportement de type Norton-Hoff, les deuxième et troisième zones, respectivement en contact avec le copeau et la face en dépouille sont caractérisées par une distribution de contraintes. Les performances de ces trois modèles sont comparées via le Couple-Arête-Matière. Les données expérimentales sont obtenues à partir d'images réalisées en cours d'usinage par une caméra à haute résolution ainsi que par des mesures d'efforts en coupe orthogonale sur des disques et des tubes, permettant la mise en évidence de l'effet du diamètre de la pièce usinée sur la zone de contact en dépouille.

Ce travail est dédié à l'étude de la rupture du manteau neigeux, conduisant<br />aux avalanches de plaques de neige.<br />La détermination expérimentale de la ténacité de la neige, qui caractérise sa résistance à la propagation d'une fissure, nous a donné des résultats originaux que nous interprétons en tenant compte de la structure particulière de ce matériau.<br />Une étude statistique basée sur les données de La Plagne et de Tignes nous a permis de montrer pour la première fois que les distributions des tailles d'avalanches sont invariantes d'échelle. Aucun modèle ne reproduisant correctement ces statistiques de terrain, nous avons créé un automate cellulaire à deux seuils, piloté en contrainte,<br />qui reproduit le comportement statistique des avalanches mais aussi celui d'autres aléas gravitaires naturels à l'aide du réglage d'un unique paramètre reflétant l'anisotropie de cohésion du matériau. Cette approche peut être considérée comme une alternative<br />à la Criticalité Auto Organisée pour les ruptures gravitaires.