Dans le cadre de la prolongation de la vie et de la démonstration de la sécurité des bâtiments des réacteurs nucléaires suite aux accidents graves de Tchernobyl (en Ukraine, 1986) et Fukushima (au Japon, 2011), le projet " Maitrise du confinement d'une enceinte en accident " (MACENA) soutenu par l'Agence Nationale de la Recherche (ANR) a été lancé depuis 2013. Les campagnes expérimentales et les travaux de modélisation dans ce projet sont basés sur une maquette expérimentale de confinement à l'échelle 1/3 nommée VeRCoRs qui est construite et surveillée par Electricité de France (EDF). Les principaux problèmes liés à l'exploitation à long terme des centrales nucléaires de plus de 50 ans sont le vieillissement du béton et la perte de précontrainte puisque l'enceinte de confinement est en béton précontraint. Ces phénomènes conduisent à un risque de fissurations qui pourraient être déterminant si les conditions induites par l'"Accident de Perte de Réfrigérant Primaire" (APRP) sont maintenues pendant plusieurs semaines. Les caractéristiques des matériaux de construction de l'enceinte de confinement nucléaire peuvent également avoir été modifiées par les chargements avant l'APRP, conduisant éventuellement à une réduction des propriétés mécaniques (fissuration précoce, test de mises en pression, effet du séchage). Les conditions pendant l'APRP, c'est-à-dire l'augmentation de la température et de la pression relative de la vapeur dans l'enceinte, peuvent ensuite faire propager ces fissures. Ainsi, les capacités de confinement dépendent de l'histoire des sollicitations depuis le coulage du béton. Dans ce contexte, cette thèse présente une stratégie de calcul pour considérer l'accumulation de l'endommagement en utilisant un seul modèle mécanique depuis le jeune âge jusqu'à l'APRP, ce modèle est toutefois inclu dans un contexte global de modélisation faisant appel à d'autres modèles multiphysiques destinées à fournir les facteurs influents les plus importants tels que le degré d'hydratation, la température ou l'humidité. Ainsi, plusieurs modèles sont étudiés, améliorés ou testés dans ce travail de thèse : le premier modèle est consacré à la prédiction du degré d'hydratation, de la température, de la teneur en eau et de la porosité du béton au jeune âge, le second permet de suivre l'évolution de la température et de la saturation en eau en condition thermo hydrique ambiante ou proche des conditions APRP. Le modèle mécanique utilise les résultats des deux précédents pour estimer les déformations différées du béton, la relaxation des fils précontraints, et le risque de fissuration. Cette méthodologie d'analyse a été mise au point pour éviter la perte d'information concernant l'état du matériau tout au long de la vie de la structure. Les principaux avantages de la méthodologie sont la possibilité de considérer automatiquement l'accumulation de l'endommagement depuis le jeune âge jusqu'à l'APRP d'une part et d'autre part les améliorations apportées au modèle matériau pour qu'il soit utilisable en conditions APRP, qui améliore la qualité de modélisation, y compris pour le jeune âge. / In the context of life extension and safety demonstration of nuclear reactor buildings following the severe accidents of Chernobyl (in Ukraine, 1986) and Fukushima (in Japan, 2011), the "Confinement Assessment of a vessel during an Accident" (MACENA) project supported by the French National Research Agency (ANR) has been initiated since 2013. The experimental campaigns and modelling works of this project are based on an experimental containment vessel mock-up at scale 1/3 named VeRCoRs which is constructed and monitored by Electricity of France (EDF). The main issues for long-term operation of nuclear power plants that have more than 50 years old consist of ageing mechanisms in concrete and prestressing losses, as the internal concrete wall is prestressed with steel wires. These phenomena influence the cracking occurrence that can be significant if the "Loss-of-coolant accident" (LOCA) induced conditions are maintained for several weeks. The material characteristics of nuclear containment building can be modified by the loading prior to the LOCA, leading possibly to a reduction of tensile strength (early cracking, pre-operational pressurization test). The loadings during the LOCA i.e. increase of temperature and vapour relative pressure can then propagate the cracks. Thus, the material properties depend on the solicitation history since the concrete pouring In that context, this PhD thesis introduces a computational strategy adopted to consider the damage accumulation using a single mechanical model from the early age until the LOCA. Considering the effect of chemo-physical of the concrete on the response of this mechanical model along the life of the structure requires the preliminary prediction of the evolution of chemical, thermal and hydric state from casting to later ages, including the LOCA. Several multiphysics models are studied, improved or tested in this thesis work: the first model is devoted to predicting the hydration degree, temperature, water content and porosity of concrete at an early age; the second allows to follow the evolution of temperature and water saturation for later ages (ageing period and effects of the LOCA conditions on the thermal and hydric state of concrete). The mechanical model uses the results of the two previous ones to estimate the delayed deformations of concrete, the relaxation of prestressing wires, and the risk of cracking. This methodology was developed to avoid the loss of information relative to material state throughout the life of the structure. The main advantages of the methodology are the possibility to consider automatically the accumulation of damage until the LOCA on the one hand and on the other hand the improvements made to the material model to be used in the LOCA conditions, which improve the modelling quality, especially during the early age.

Les firmes transnationales, acteurs majeurs de la mondialisation contemporaine de l'économie, intègrent et excluent des territoires à diverses échelles par leurs stratégies de localisation. La connaissance de cette intégration diverse, si elle est bien cernée à l'échelle internationale, reste pourtant très limitée à des échelons urbains, alors que les villes voire les métropoles mondiales sont présentées comme des nœuds majeurs des réseaux mondialisés. La France et les pays de l’OCDE apparaissent certes en position très centrale dans les réseaux que tissent les firmes, mais la connaissance de la place des villes dans les réseaux d'investissement des firmes étrangères demeure très partielle. Cette thèse propose ainsi d'approcher les données conventionnelles d’Investissement Direct Étranger dans le cas français par la mobilisation de données d'entreprises. Une décomposition fine des réseaux de filiation des firmes transnationales a ainsi pu être menée jusqu'à l'échelon des établissements, briques économiques et géographiques de base de ces réseaux transnationaux. La construction d'une base inédite des stocks d'IDE localisés a permis d'apprécier la présence étrangère dans les économies locales de l'ensemble des 355 aires urbaines du système de villes. Ces données révèlent alors, de manière large et systématique, l'intégration différenciée des territoires, entre dépendance et attractivité vis-à-vis des investisseurs étrangers. La mobilisation des lois d'échelle, outil d'analyse majeur dans cette thèse, a conduit à l'identification des facteurs explicatifs majeurs de la diversité d'intégration des villes, qui se traduit à la fois par des inégalités hiérarchiques et régionales. / Transnational corporations, which are amongst the major players in the contemporary global economy, integrate and exclude territories at various scales, due to their specific location strategies. These inequalities are well known at an international scale, yet the knowledge of this diverse integration is much more limited regarding urban levels, although cities and metropolises are considered as being the major nodes of the globalized networks. France and the OECD countries certainly appear in central positions in the networks that characterize these corporations, but observations made at the urban level remain very partial due to the lack of localized data. This thesis suggests to both approach and localize conventional data about Foreign Direct Investment (FDI) in the French case by mobilizing data about financial links connecting economic units. The detailed breakdown of transnational corporations affiliation networks has been conducted up to the level of the establishments, which are the real individual economic and geographic cells of these transnational networks. An original database about localized inward FDI stocks has been built and explored to appreciate how far foreign transnational corporations integrate the 355 main cities into the French urban system. These data revealed the diverse integration of French cities, between dependence and attractiveness for the investors. The mobilization of scaling laws, which constituted a major analytical tool in this work, allowed us to identify the major factors explaining the diverse integration of French cities into the whole system of cities, reflected both by inequalities of hierarchical and regional order.

Les matériaux polymères sont à l'heure actuelle peu considérés dans le vaste domaine des micro et nano technologies. Ils présentent toutefois certaines propriétés remarquables en comparaison des matériaux traditionnels de la microélectronique. Par exemple leur déformabilité et leur légèreté permettent d'envisager des fonctions de supports flexibles pour des composants électroniques. Par ailleurs, ils offrent des solutions d'assemblage de matériaux de diverses natures. Cette étude porte précisément sur ces deux thématiques. En premier lieu, nous avons étudié les mécanismes de collage impliqués dans l'assemblage de substrats de type silicium par une couche de polymère. D'autre part, nous avons proposé des modèles de mécanisme de transfert de films monocristallins sur polymère. Les propriétés mécaniques des matériaux considérés, principalement du silicium monocristallin et des polymères de type vitreux et caoutchoutique, ainsi que leurs épaisseurs, peuvent varier sur plusieurs ordres de grandeur selon la configuration considérée. L'originalité de l'étude est de déterminer et d'aborder des configurations expérimentalement favorables, par des modèles mécaniques simples, élaborés à partir de lois d'échelle. Nous avons proposé, dans un premier temps, ces modèles pour expliquer des résultats liés à des configurations particulières et ainsi démontrer la pertinence de cette approche. Le cœur de notre étude porte sur le transfert de films monocristallins, aussi fins qu'une centaine de nanomètres d'épaisseur, sur polymère par adaptation du procédé Smart-CutTM (transfert par implantation ionique et fracture). En comparaison d'une configuration standard de cette technologie, nous avons notamment étudié l'impact des propriétés mécaniques propres aux polymères (de types vitreux ou caoutchoutique). Les méthodes en loi d'échelle nous ont ainsi permis de proposer des mécanismes de transfert, de l'échelle du nanomètre jusqu'à la fracture macroscopique. Nous avons également exposé un exemple d'application concret par la réalisation d'objets microélectroniques modèles sur et dans un film monocristallin de silicium. La structure, composée d'un film de quelques micromètres d'épaisseur supporté par un polymère, constitue ainsi une structure flexible d'un point de vue mécanique. / Polymers are little considered at the moment, in the wide domain of micro- and nano- technologies. They present however certain remarkable properties by comparison with the materials used in microelectronics. For example their flexibility and their lightness allow thinking to polymers as flexible supports for microelectronic components. Besides, they offer solutions for assembling various materials.This study concerns exactly these two items. First of all, we studied bonding mechanisms implied in the assembly of silicon wafers via polymer layers. Then we proposed models for mechanism of single-crystalline layer transfers onto polymers. The mechanical properties of the considered materials (mainly single-crystalline silicon and glassy or rubber polymers) as well as their thicknesses can vary on several orders of magnitude according to the application.The originality of the study is to determine favorable experimental configurations, by simple mechanical models developed from scale laws, and to realize demonstrators. The heart of our study concerns the transfer of single-crystalline layers as thin as about hundred nanometers onto polymers by tuning of the Smart-CutTM technology (based on ion implantation and splitting for transfer). By comparison with a standard configuration of this technology, we studied the impact of the specific mechanical properties of polymers (glassy or rubber types). The methods in scale laws allowed us proposing transfer mechanisms, from the nanometer scale up to the macroscopic one. Finally we reported on a realization of micro-technology devices, made in and on single-crystalline thin silicon membranes. The stacked structures, consisting in silicon membranes thick of a few micrometers supported by polymer films, may be considered as very flexible structures.

Les effets du changement climatique sur les îles du Pacifique constituent un enjeu majeur pour les populations insulaires. En particulier, les précipitations constituent un des paramètres sensibles car elles conditionnent la ressource en eau. Le but de cette thèse est mettre d'apporter les premiers éléments de réponse relatifs à l'évolution des précipitations au cours du 21ème siècle sur Tahiti. Dans un premier temps, les précipitations à Tahiti ont été caractérisées à partir des mesures issues du réseau d'observation de Météo France. La saison des pluies, de novembre à avril, constitue la saison d'intérêt, car c'est à cette période de l'année que les cumuls de pluie sont les plus élevés. En effet, la zone de convergence du Pacifique sud (SPCZ), siège de la convection profonde, est la principale source de précipitations à Tahiti en été austral (Décembre-Janvier-Février). A l'échelle interannuelle et interdécennale, les phénomènes El Niño Southern Oscillation (ENSO) et Interdecadal Pacific Oscillation (IPO) induisent des migrations nord/sud et est/ouest de cette zone de convergence qui l'éloignent ou l'approchent de Tahiti. L'IPO, implique un déplacement de la SPCZ vers le nord-est en phase positive, ce qui induit des cumuls plus élevés observés à Tahiti. Elle est déplacée vers le sud-ouest en phase négative de l'IPO, d'où une diminution des pluies à Tahiti. L'étude montre qu'en IPO positif, l'occurrence d'événements El Niño intenses est favorisée. Pour ces cas de figure, la SPCZ migre brutalement vers le nord-est et adopte une orientation zonale au-dessous de l'équateur. Cette configuration l'éloigne de Tahiti et perturbe le flux d'alizés de sud-est, il en résulte alors des pluies orographiques très abondantes sur les côtes sud-est de l'île. Suite à cet état des lieux des précipitations observées, une méthodologie originale, en l'absence de toute autre expérience internationale sur la région, a été mise en œuvre pour obtenir un modèle capable de distinguer l'île et capturer au mieux les effets orographiques. Deux descentes d'échelle successives ont été nécessaires pour passer du modèle couplé global CNRM-CM, à 150 km de résolution, au modèle à aire limitée ALADIN-Climat, de résolution 12 km, centré sur Tahiti. Les sorties du modèle régional obtenues ont été confrontées aux observations sur la partie historique. Un lien a été établi entre les précipitations observées et modélisées sur la période passée. Ce lien est construit entre stations d'observations et points de grille du modèle exhibant un comportement similaire relatif aux phases de l'ENSO. Il a été supposé encore pertinent au 21ième siècle pour déduire les précipitations futures les plus réalistes à Tahiti, à partir des précipitations simulées par le modèle à 12 km, suivant deux scénarios du GIEC (RCP4.5 et RCP8.5). La structure spatiale du réchauffement climatique de type El niño conforte la pertinence du lien établi. Les résultats obtenus concernent les côtes sud de Tahiti. Les précipitations vont augmenter progressivement tout au long du 21ème siècle, en réponse au réchauffement global. A Papara, il est tombé en moyenne sur la période 1961-2011 pendant l'été austral 695 mm de pluie. Il tombera en moyenne sur la période 2070-2100, 825 mm selon le scénario RCP4.5, 814 mm selon le scénario RCP8.5, soit une augmentation d'un peu moins de 20 %. Ajoutés à cet accroissement à long terme, les événements El Niño induiront un excédent de précipitations. Mais cet effet sera réduit en fin de période dans le RCP8.5. A l'inverse, les événements La Niña s'accompagneront toujours d'un déficit de précipitations mais sans arriver à contrecarrer l’accroissement à long terme. / The effects of climate change on Pacific islands is a major concern for the local populations. The rainfall parameter, specifically, appears as one of the sensitive parameters, as it determines water resources. The goal of this thesis is to bring a first insight into the 21st century evolution of precipitation in Tahiti.The first step was to characterize rainfall in Tahiti using data records from the observation network of Meteo France. The “rainfall season”, lasting from November to April, is the season of interest, as rainfall amounts are the highest at this time of the year. Indeed, the South Pacific Convergence Zone (SPCZ), host of deep convection, remains the principal source of rainfall in Tahiti in austral summer (December-January-February). On interannual and interdecadal timescales, the El niño Southern Oscillation (ENSO) and the Interdecadal Pacific Oscillation (IPO) imply north/south and east/west migrations of the SPCZ, drawing it away, or closer to Tahiti. The positive phase of the IPO involves a north-eastward displacement of the SPCZ, which causes higher rainfall amounts in Tahiti. The SPCZ is displaced towards the south- west during negative IPO phase, leading to a decrease of rainfall in Tahiti. The study reveals that the IPO positive phase favor the occurrence of intense El niño events. In those cases, the SPCZ is critically displaced to the north-east and lies zonally just south of the equator. Accordingly, the SPCZ is drawn away from Tahiti and alters the south-east flow of trade winds. As a result, substantial orographic precipitation affect the south-east coasts of Tahiti.Following the assessment of observed precipitation for the period 1961-2011, an original method has been set up to obtain a model able to resolve the island and capture the orographic effects at best. Two successive downscaling steps have been necessary to get the limited area model ALADIN-Climat over Tahiti (at the resolution of 12 km), starting from the global coupled model CNRM-CM with a resolution of 150 km. The regional model outputs have been compared to the observed records over the historical period. A linkage between observed and modeled precipitation has been defined. This linkage has been built between meteorological stations and model grid cells exhibiting similar behaviour regarding the phases of ENSO. It has been assumed that this linkage is still relevant in the 21st century. In this way, future precipitation in Tahiti, as realistic as possible, are deduced from modeled precipitation (at 12 km of resolution), following two IPCC scenarios (RCP4.5 and RCP8.5). The El niño-like spatial structure of global warming further confirms the relevance of the linkage built previously. The results obtained concern the southern coasts of Tahiti. Rainfall would gradually increase along the 21st century, as a consequence of global warming. In Papara, the austral summer mean rainfall height is 695 mm over the period 1961-2011. The mean value, for the period 2070-2100, would be 825 mm for the scenario RCP4.5 and 814 mm for the scenario RCP8.5, let say an increase of a little less than 20%. Superimposed to this long-range raise, El niño events would induce an excess of rainfall. This effect would be reduced at the end of the 21st century in RCP8.5. Conversely, La niña events would always involve a decline of rainfall, but would not succeed in counteracting the long-range increase.

Dans cette thèse, on présente de nouvelles approches à base de parcimonie et d'invariance d' échelle pour le développement de techniques rapides et efficaces en traitement d'images. Au lieu d'utiliser la norme l1 pour imposer la parcimonie, on exploite plutôt des pénalités non-convexes qui encouragent plus la parcimonie. On propose une approche de premier ordre pour estimer une solution d'un opérateur proximal non-convexe, ce qui permet d'exploiter facilement la non-convexité. On étudie aussi le problème de pluri-parcimonie quand le problème d'optimisation est composé de plusieurs termes parcimonieux. Ce cas survient généralement dans les problèmes qui nécessitent à la fois une estimation robuste pour rejeter les valeurs aberrantes et exploiter une information de parcimonie connue a priori. Ces techniques sont appliquées à plusieurs problèmes importants en vision par ordinateur bas niveau telles que le lissage sélectif, la séparation d'images, l'intégration robuste et la déconvolution. On propose aussi d'aller au-delà de la parcimonie et apprendre un modèle de mapping spectral non-local pour le débruitage d'images. La notion d'invariance d' échelle joue aussi un rôle important dans nos travaux. En exploitant ce principe, une définition précise des contours est définie, ce qui peut être complémentaire à la notion de parcimonie. Plus précisément, on peut construire des représentations invariantes pour la classification en se basant sur une architecture de réseaux convolutionnels profonds. L'invariance d' échelle permet aussi d'extraire les pixels qui portent les informations nécessaires pour la reconstruction ou aussi améliorer l'estimation du flot optique sur les images turbulentes en imposant la parcimonie comme régularisation sur les exposants de singularité locaux. / In this thesis, we present new techniques based on the notions of sparsity and scale invariance to design fast and efficient image processing applications. Instead of using the popular l1-norm to model sparsity, we focus on the use of non-convex penalties that promote more sparsity. We propose to use a first-order approximation to estimate a solution of non-convex proximal operators, which permits to easily use a wide rangeof penalties. We address also the problem of multi-sparsity, when the minimization problem is composed of various sparse terms, which typically arises in problems that require both a robust estimation to reject outliers and a sparse prior. These techniques are applied to various important problems in low-level computer vision such as edgeaware smoothing, image separation, robust integration and image deconvolution. We propose also to go beyond sparsity models and learn non-local spectral mapping with application to image denoising. Scale-invariance is another notion that plays an important role in our work. Using this principle, a precise definition of edges can be derived which can be complementary to sparsity. More precisely, we can extractinvariant features for classification from sparse representations in a deep convolutional framework. Scale-invariance permits also to extract relevant pixels for sparsifying images. We use this principle as well to improve optical ow estimation on turbulent images by imposing a sparse regularization on the local singular exponents instead of regular gradients.

La modélisation de la fissuration du béton armé à l'aide de la méthode des éléments finis nécessite de prendre en compte, outre l'endommagement du béton, trois phénomènes : la spécificité de la liaison acier-béton, l’autocontrainte due au retrait, et l'effet d'échelle probabiliste dû à l'hétérogénéité du béton. Cette recherche s'appuie sur une campagne expérimentale pour obtenir le comportement de la liaison et les caractéristiques des fissures sur des éléments de structures. La technique de corrélation d'images numériques a été utilisée pour observer l'espacement et l'ouverture des fissures.La liaison acier-béton est considérée dans la modélisation à l'aide d'éléments d'interface élasto-plastiques basés sur les résultats expérimentaux des tests de pull-out. Les effets du retrait sont pris en compte via un cadre poro-mécanique. Enfin, l'effet d'échelle probabiliste est intégré dans la modélisation via une méthode de champs aléatoires, puis de maillon faible. La modélisation est appliquée à l'élément de structure en béton armé étudié en laboratoire ce qui permet de quantifier l'importance relative de la liaison acier-béton, des contraintes induites par le retrait empêché, et de l'hétérogénéité du matériau. / The modelling of cracking of reinforced concrete using the finite element method requires taking into account, in addition to the concrete damage, three phenomena: the specificity of the steel-concrete bond, the self-stress due to shrinkage, and the probabilistic scale effect due to the heterogeneity of concrete. This research is based on an experimental campaign to obtain the behaviour of the bond and the characteristics of the cracks on structural elements. The technique of digital image correlation was used to observe the spacing and opening of the cracks.The steel-concrete bond is considered in modelling using elastoplastic interface elements based on the experimental results of the pull-out tests. The effects of shrinkage are taken into account via a poro-mechanical framework. Finally, the probabilistic scale effect is integrated into the modelling via a random field method and then a weakest link one. Modelling is applied to the reinforced concrete structural element studied in the laboratory, which makes it possible to quantify the relative importance on cracking of the steel-concrete bond, the stresses induced by shrinkage, and the tensile strength heterogeneity of the material.

Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à la formation des bancs de poissons et à l'étude des interactions proies-prédateurs en présence de comportements collectifs par une approche de modélisation. Ce phénomène, bien qu'il soit le résultat d'interactions qui ont lieu à l'échelle individuelle, il engendre des conséquences à plus grande échelle, spatiale ou temporelle. L'objectif principal de cette thèse a été celui de comprendre l'influence du processus d'agrégation sur la réponse fonctionnelle. Nous avons élaboré un modèle centré sur l'individu (IBM) qui décrit les interactions intra-spécifiques ainsi que celle entre proies et prédateurs. Les agents peuvent ou pas avoir du comportement collectif.Dans un premier modèle les prédateurs sont attirés par les proies qu'ils voient. Ensuite, nous avons ajouté une composante à la vitesse du prédateur dépendante du bruit émis par les proies. Pour les deux cas, nous avons comparé les réponses fonctionnelles dans quatre configurations différentes. Nos résultats suggèrent que la prédation est plus efficace lorsque les proies s'agrègent. De plus, deux différents types de réponse fonctionnelle émergent : celle de Holling type II si les proies ne forment pas des bancs, celle de Holling type III autrement.Ensuite, nous nous sommes focalisés sur les conséquences à l'échelle de la population d'un phénomène (l'agrégation) se déroulant à l'échelle individuelle. Nous avons cherché un indice capable de détecter les bancs dans l'espace. Ensuite, en suivant une démarche mathématique, nous avons écrit une équation aux dérivées partielles représentant l'évolution spatio-temporelle de la densité des proies. / This thesis deals with the modelling of schooling phenomena and its consequences on predator-prey dynamics. Many marine species exhibit collective behaviour. While this phenomenon depends on individual interactions, it can have important effects at larger spatial and temporal scales.The main goal of this work is to understand the influence of aggregation on functional response, which represents predator feeding behaviour. We elaborated an individual-based model (IBM) describing schooling behaviour as well as predator-prey interactions. Predators can either be attracted towards visible prey, or hear, and so move towards, the noise produced by prey at a larger distance and then attack once they are close enough to see them. We analysed four different configurations, in which prey and/or predators can school or just move randomly. Our results shown an increased predation efficiency when prey school, and also different functional response shapes: Holling type II emerges if prey do not aggregate, while Holling type III emerges when prey school. Then, we focused on schooling consequences at higher scale. In particular, we analysed how to fit classical models to our emergent functional responses. Moreover, we found out a possible way to detect aggregates. Finally, we wrote a model representing the spatio-temporal evolution of prey density.

Ce travail est consacré à l'étude de limites d'échelle de différentes fonctionnelles de marches aléatoires sur un arbre de Galton-Watson, potentiellement en milieu aléatoire. La marche aléatoire que nous considérons sur cet arbre est une marche aux plus proches voisins récurrente nulle, dont les probabilités de transition dépendent de l'environnement. Plus particulièrement, nous étudions la trace de la marche, c'est-à-dire le sous-arbre constitué des sommets visités par celle-ci. Nous considérons d'abord le cas où dans un certain sens l'environnement est à variance finie, et nous montrons que bien renormalisée la trace converge vers la forêt brownienne. Nous considérons ensuite des hypothèses plus faibles, et nous montrons que la fonction de hauteur de la marche (c'est-à-dire la suite des hauteurs prises par la marche) converge vers le processus de hauteur en temps continu d'un processus de Lévy spectralement positif strictement stable, et que la trace de la marche converge vers l'arbre réel codé par ce même processus. La stratégie employée pour établir ces résultats repose sur l'étude d'un type d'arbres que nous introduisons dans cette thèse : ceux-ci sont des arbres de Galton-Watson à deux types, l'un des types étant stérile, et à longueur d'arête. Notre principal résultat concernant ces arbres assure que leur fonction de hauteur satisfait un principe d'invariance, similaire à celui vérifié par les arbres de Galton-Watson simples. Ces arbres trouvent également une application directe dans les arbres de Galton-Watson multitype à infinité de types, un lien explicite entre les deux nous permettant de montrer qu'ils satisfont également le même principe d'invariance. / This work is devoted to the study of scaling limits of different functionals of random walks on a Galton-Watson tree, potentially in random environment. The randow walk we consider is a null recurrent nearest-neigbout random walk, the probability transition of which depend on the environment. More precisely, we study the trace of the walk, that is the sub-tree made up of the vertices visited by the walk. We first consider the case where in a certain sense the environment has finite variance, and we show that when well-renormalised, the trace converges towards the Brownian forest. We then consider hypotheses of regular variation on the environement, and we show that the height function of the walk (that is the sequence of heights in the tree of the walk) converges towards the continuous time height process of a spectrally positive strictly stable Lévy process, and that the trace of the walk converges towards the real tree coded by this very process. The strategy used to prove these two results is based on the study of a certain kind of trees that we introduce in this thesis: they are Galton-Watson trees with two types, one of which being sterile, and with edge lengths. Our main result about these trees states that their height functions satisfies an invariance principle, similar to that verified by simple Galton-Watson trees. These trees also find a direct application in multitype Galton-Watson trees with infinitely many types, as an explicit link between these two kind of trees allow us to show that they satisfy also the same invariance principle.

Les écoulements gaz-liquide constituent un axe de recherche très actif en microfluidique. Le rapport des débits entre les deux phases, la formation de bulles et les champs de vitesse des microcanaux ont été étudiés dans cette thèse, en utilisant une caméra numérique rapide et un microsystème de Particule Image Velocimetry (micro-PIV). En particulier, le diagramme des phases gaz-liquide ont été établi dans des microcanaux carrés ; la formation des bulles en fluides tant newtoniens que non newtoniens a été étudiée en détail dans plusieurs configurations géométriques telles que T-injonction et flow-focusing. Les mécanismes régissant la formation d'une bulle ont été modélisés pour chaque étape : expansion, amincissement et rupture. L'étape amincissement de la traînée d'une bulle est notamment contrôlée par une pression orthogonale qui dépend du débit du liquide. Dans le cadre de flow-focusing, le mécanisme de la rupture du film gazeux peut être décrit par une loi d'échelle reliant l'épaisseur minimale du film au temps restant juste avant la rupture avec un exposant 1/3. Le caractère non newtonien de fluides PAAm allonge la traînée d'une bulle par rapport aux fluides newtoniens. Enfin, l'étude de la coalescence entre bulles a été entreprise à l'échelle microscopique ainsi que le comportement complexe des trains de bulles dans des réseaux de microcannaux / Gas-liquid two-phase flow is an important research project in microfluidics. The gas-liquid two-phase flow, the bubble formation and moving behaviours in microchannels were investigated, by using a high speed digital camera and a micro Particle Image Velocimetry (micro-PIV). The gas-liquid two-phase flow in vertical rectangular microchannels was investigated and a flow pattern map was constructed; the bubble formation in both Newtonian and non-Newtonian fluids in cross-flowing microfluidic T-junctions and flow-focusing devices was investigated; the bubble formation process could be divided into expansion, collapse and pinch-off stages; the collapse speed of the gaseous thread in the second stage is controlled by the squeezing pressure, and is proportional to the liquid flow rates; while the minimum width of the neck of the gaseous thread in the third stage for bubble formation in flow-focusing devices could be scaled with the remaining time to the ultimate pinch-off as a power law relationship with an exponent of 1/3; the PAAm solutions prolong the gaseous thread in the tangential direction of the neck; bubble coalescence in a microchannel with an expansion section was studied; the bubble behavior in a microchannel with a loop was also investigated

Alors que certains mécanismes pourtant jugés cruciaux pour la transformation de la pluie en débit restent peu ou mal compris, le concept de connectivité hydrologique a récemment été proposé pour expliquer pourquoi certains processus sont déclenchés de manière épisodique en fonction des caractéristiques des événements de pluie et de la teneur en eau des sols avant l’événement. L’adoption de ce nouveau concept en hydrologie reste cependant difficile puisqu’il n’y a pas de consensus sur la définition de la connectivité, sa mesure, son intégration dans les modèles hydrologiques et son comportement lors des transferts d’échelles spatiales et temporelles. Le but de ce travail doctoral est donc de préciser la définition, la mesure, l’agrégation et la prédiction des processus liés à la connectivité hydrologique en s’attardant aux questions suivantes : 1) Quel cadre méthodologique adopter pour une étude sur la connectivité hydrologique ?, 2) Comment évaluer le degré de connectivité hydrologique des bassins versants à partir de données de terrain ?, et 3) Dans quelle mesure nos connaissances sur la connectivité hydrologique doivent-elles conduire à la modification des postulats de modélisation hydrologique ? Trois approches d’étude sont différenciées, soit i) une approche de type « boite noire », basée uniquement sur l’exploitation des données de pluie et de débits sans examiner le fonctionnement interne du bassin versant ; ii) une approche de type « boite grise » reposant sur l’étude de données géochimiques ponctuelles illustrant la dynamique interne du bassin versant ; et iii) une approche de type « boite blanche » axée sur l’analyse de patrons spatiaux exhaustifs de la topographie de surface, la topographie de subsurface et l’humidité du sol. Ces trois approches sont ensuite validées expérimentalement dans le bassin versant de l’Hermine (Basses Laurentides, Québec). Quatre types de réponses hydrologiques sont distingués en fonction de leur magnitude et de leur synchronisme, sachant que leur présence relative dépend des conditions antécédentes. Les forts débits enregistrés à l’exutoire du bassin versant sont associés à une contribution accrue de certaines sources de ruissellement, ce qui témoigne d’un lien hydraulique accru et donc d’un fort degré de connectivité hydrologique entre les sources concernées et le cours d’eau. Les aires saturées couvrant des superficies supérieures à 0,85 ha sont jugées critiques pour la genèse de forts débits de crue. La preuve est aussi faite que les propriétés statistiques des patrons d’humidité du sol en milieu forestier tempéré humide sont nettement différentes de celles observées en milieu de prairie tempéré sec, d’où la nécessité d’utiliser des méthodes de calcul différentes pour dériver des métriques spatiales de connectivité dans les deux types de milieux. Enfin, la double existence de sources contributives « linéaires » et « non linéaires » est mise en évidence à l’Hermine. Ces résultats suggèrent la révision de concepts qui sous-tendent l’élaboration et l’exécution des modèles hydrologiques. L’originalité de cette thèse est le fait même de son sujet. En effet, les objectifs de recherche poursuivis sont conformes à la théorie hydrologique renouvelée qui prône l’arrêt des études de particularismes de petite échelle au profit de l’examen des propriétés émergentes des bassins versants telles que la connectivité hydrologique. La contribution majeure de cette thèse consiste ainsi en la proposition d’une définition unifiée de la connectivité, d’un cadre méthodologique, d’approches de mesure sur le terrain, d’outils techniques et de pistes de solution pour la modélisation des systèmes hydrologiques. / As core processes of the transformation of rainfall into runoff are not fully understood, the concept of hydrologic connectivity has been put forward to explain why some processes occur episodically, in a very discrete short-lived manner, as a response to intermittent atmospheric water input, storm characteristics and soil moisture storage. Even though emerging as a very powerful tool for explaining the growing numbers of nonlinear hydrologic behaviours documented around the world, the hydrologic connectivity concept raises major issues for future research in catchment hydrology in terms of its definition, its measure, its integration into hydrological models and its scaling in the space and the time domains. The aim of this doctoral work is to precise the definition, the measure, the scaling and the prediction of processes underlying hydrologic connectivity while focusing on the following research questions: (1) What methodological framework should guide investigations of hydrologic connectivity?, (2) How to assess hydrologic connectivity from field data?, and (3) To what extent can the ongoing knowledge acquisition on hydrologic connectivity be used to improve success with hydrological modeling? Three study approaches are discriminated, namely: (i) a black box approach that only relies on rainfall and runoff data without examining the internal catchment behaviour; (ii) a grey box approach based on punctual geochemical data illustrating the catchment internal state; and (iii) a white box approach involving exhaustive spatial patterns of surface and subsurface topographic variables and soil moisture. These three approaches are then tested against field data from the Hermine catchment (Lower Laurentians, Quebec). It is possible to classify the Hermine catchment hydrological responses with regards to their magnitude and their timing, the switching from one response type to another depending on antecedent conditions. It is revealed that high discharge values monitored at the catchment outlet are produced by increased contributions from specific runoff sources, thus hinting towards a reinforced hydraulic linkage and an enhanced degree of connectivity between runoff sources and the stream channel. It is established that saturated areas whose spatial extent exceeds 0.85 ha are critical for high runoff generation. Soil moisture spatial patterns in temperate humid forested catchments are shown to have statistical properties that are very different from those encountered in temperate rangelands; hence the necessity of using different spatial connectivity metrics in these contrasted environments. The co-existence of “linear” and “nonlinear” contributing sources is also illustrated in the Hermine catchment. These results suggest that some concepts should be revised for hydrological modeling purposes. The originality of the present thesis is mainly inherited from its prime focus. The pursued research objectives are in accordance with the future trend in catchment hydrology, especially as hydrologists are urged to move from site-specific experiments and results to more easily generalizable concepts that favour the study of emergent catchment properties such as connectivity. Thus, the major contribution of this thesis is the proposal of a unified definition of connectivity, a comprehensive methodological framework, technical tools and operational ideas for the better performance of hydrological models.