L'absence de structure cristalline dans les verres métalliques tendrait à suggérer qu'aucun effet d'échelle sur leur comportement mécanique ne pourrait exister. Cependant, la diminution de la taille des éprouvettes de verre métallique, principalement solliciter en micro-compression sur des micro-pilliers usiné au FIB à partir de BMG révèlent une transition entre des mécanismes de déformation localisés dans des bandes de cisaillement pour des échelles supérieures à 400 nm et des mécanismes qui présentent des déformations homogènes en dessous de 400 nm. Des interrogations demeurent cependant sur l'impact des procédés d'élaboration des échantillons. Dans cette thèse, on s'intéresse à une autre voie de caractérisation des effets d'échelle sur le comportement mécanique des verres métalliques par l'élaboration et la caractérisation d'éprouvettes obtenues par des procédés de microélectronique dans des films minces de verre métallique de différentes épaisseurs, sans recours à de l'usinage FIB. La structure amorphe et la composition des dépôts réalisés par MS-PVD ont été confirmées par des analyses DRX et MET. L'homogénéité des dépôts entre les différentes épaisseurs a été confirmée par l'invariance du module de Young et du module de cisaillement déterminé par diffusion Brillouin sur chaque épaisseur. Des mesures de nano indentation ont cependant révélé une diminution de la dureté, une augmentation du module de compressibilité et du coefficient de Poisson avec l'augmentation de l'épaisseur des films. L'observation des déformations d'éprouvettes de flexion et des empreintes en nano indentation confirme l'existence d'une taille critique d'éprouvette. Les relations entre les différentes propriétés mécaniques et les observations sur les effets d'échelle sont discutées à partir du modèle des STZ et d'une loi de comportement élasto-plastique parfaite pour toutes les épaisseurs. / The lack of cristalline structure in metallic glasses suggests that no mechanical size effect could be expected. However, if the sample size decreases, a transition around 400 nm in size between deformations localized in shear band and homogeneous deformations was observed mainly on micropillars machined by FIB. But there are still a few questions which remained unanswered on elaboration process and their influence on amorphous structure with the size decreasing. This thesis deals with on a new way to characterize the size effect on the mechanical behaviour of metallic glasses. Metallic glasses thin films were elaborated by MS-PVD and mechanical samples were designed thanks to microelectronic process. Homogeneity of the amorphous structure and of the composition were determined by XRD and TEM. Elastic constant such as Young modulus and shear modulus obtained by Brillouin scattering analysis are also steady whatever the thicknesses. Nevertheless, nano indentation measures showed that Poisson ratio and Bulk modulus increase when the thin films thicknesses increase. Deformations observed on nano bending sample and imprints in nano indentation show also a transition between homogeneous deformation and deformations with shear bands. The origins of these transitions between the mechanical properties are discussed from a elastic perfectly plastic model and the Shear Transition Zone model.

L’ESS porte en elle des promesses de développement et d'émancipation citoyenne à l'échelle des territoires et des sociétés (Eynaud 2015 ; Laville, 2016 ; Laville, Young et Eynaud, 2015 ; Valéau, 2016). L'objectif général de cette thèse est de tenter de mieux comprendre ce qui permet le changement d'échelle de l'économie sociale et solidaire (ESS), c'est-à-dire l'institutionnalisation de logiques économiques, sociales et solidaires pérennes portée par les acteurs agissant en réseau. Suivant une démarche qualitative de type théorisation ancrée, sur la base de l'approche établie par Desjeux (2004), nous avons procédé à une analyse chronologique du cas de La Réunion de 2000 à 2016. L'analyse des articulations entre lesniveaux macro, micro et méso socioéconomiques nous a permis de mettre en évidence les changements dans les relations entre ces échelles et le caractère contingent des possibilités d'action institutionnelle en réseau. / SSE bears the promise of socioeconomic development and citizen emancipation at the territorial and societal level (Eynaud 2015; Laville, 2016; Laville, Young & Eynaud, 2015; Valéau, 2016). The overall objective of this dissertation is to better understand the factors that allow SSE to operate on a larger scale, i.e. institutionalizing sustainable social and solidarity rationality promoted by actors gathering in networks. Based on qualitative grounded theory, drawing on Dejeux’s (2004) method, we provide a chronological analysis of the case of Reunion from 2000 to 2016. The examination of the articulation between macro, micro and meso socioeconomic levels highlights the changes in in the relationships between them and the contingent nature of the possibility for networks to take institutional action.

La technologie la plus utilisée pour séparer les principaux composants de l'air est aujourd'hui ladistillation en colonne à garnissage structuré. Ce procédé se caractérise par un écoulement gazliquide contre-courant au sein d'une structure constituée de plaques corruguées placées parallèlement et agencées en packs. La description d'un tel procédé est rendue difficile par les très grandes dimensions du système et par la complexité des phénomènes à la petite échelle. La méthode de la prise de moyenne volumique, utilisée pour les problèmes de changement d'échelleen milieu poreux, est utilisée pour décrire le système à une échelle qui permet une résolution. Le travail est organisé en trois étapes. Dans un premier temps, pour les débits modérés, une méthode est proposée pour évaluer la perte de charge au sein de la structure en prenant en compte des rugosités de structure ou créées par des instabilités du film liquide. A ce stade, l'effet de la surface rugueuse est caractérisé par une condition limite effective. Le problème aux limites effectif pour la phase gaz est ensuite moyenné en volume pour obtenir un système d'équations à grande échelle. Le bilan de quantité de mouvement à grande échelle est une loi de Darcy généralisée aux écoulements inertiels, dans laquelle les paramètres effectifs contiennent les effets des instabilités de surfaces de la petite échelle. La seconde étape est dédiée à l'interaction entre les deux phases à plus hauts débits. On montre que des modèles qui incluent explicitement des termes croisés à grande échelle permettent de décrire l'écoulement au sein du garnissage à grands nombres de Reynolds. Plus généralement, ces modèles, peu utilisés dans la littérature sur les milieux poreux, s'avèrent adaptés pour les écoulements dans les milieux très perméables, pour lesquels des variations importantes de la perte de charge et des saturations sont observées. Enfin, on s'intéresse à la description de la distribution de la phase liquide au sein de la structurede garnissage. Une approche multiphasique, où la phase liquide est séparée en plusieurs pseudophases, est adaptée pour modéliser l'anisotropie de l'écoulement. Deux méthodes impliquant une approche à deux pseudo-phases et une approche à quatre pseudo-phases pour la phase liquide sont comparées. Cette dernière méthode est notamment utile pour décrire des régimes d'écoulement très différents, et permet de capturer à grande échelle les chemins préférentielssuivis par le film liquide au sein du garnissage. / Distillation in columns equipped with structured packings is today the most used technology for separating air in its primary components. This process is characterized by a counter-current gasliquid flow in a structure made of parallel corrugated sheets arranged in packs. The description of such system is constrained by the large dimensions of the columns and by the complexity of the local-scale phenomena. This leads to consider a strategy of upscaling, based on the volume averaging method, to describe the system at a scale at which a resolution is possible. The work is organized in three steps. As a first step, considering moderate flow rates, a methodology ofupscaling is developed to predict the pressure drop in the flow of the gas phase taking into account small scale roughnesses due to the structure itself or perturbations of the liquid film. At this stage, the effect of this rough surface is characterized by an effective boundary condition. The boundary value problem for the flow of the gas phase is volume averaged in order to derive a system of equations at large scale. The resulting momentum balance is a generalized Darcy's law for inertial flows, involving effective parameters accounting for the roughness at the microscale. The second step of this work focuses on the interaction between the two phases at higher flow rates. It is shown that models involving non-standard macroscopic cross-terms are more prone to describe the flow in packings at high Reynolds numbers than the models usually used in porousmedia sciences. More generally, these models are shown to characterize accurately processes in highly permeable media, where drastic changes of pressure drop and retention are observed. We finally study the distribution of the liquid phase in the structured packing. It is shown that a specific approach involving a multiphase model with liquid decomposition is required to capture the anisotropy generated in the flow of the liquid phase. Two methods involving two pseudo-phases and four pseudo-phases for the liquid phase are compared. This last method captures a number of very different distribution regimes in the column and offers additional flexibility to describepreferential paths of the liquid.

Les données disponibles au sujet des villes ne cessent de croître en quantité et en précision. Cependant, malgré l'explosion de la quantité d'information disponible, notre compréhension des processus qui régissent les villes et le phénomène d'urbanisation restent mal compris. Dans cette thèse, nous nous proposons d'étudier les villes en adoptant une démarche inspirée de la physique statistique. Dans un premier temps, nous présentons un modèle stochastique et hors-équilibre de croissance des villes qui décrit la structure du réseau de mobilité. Ce modèle conduit à une prédiction sur la croissance du nombre de centres d'activités avec la population. Cette prédiction est vérifiée de façon indépendante sur des données concernant les villes américaines et espagnoles. Dans le cadre de ce modèle, nous sommes également capables de prédire la valeur de l'exposant des lois d'échelle qui relient la longueur totale des navettes, la longueur totale du réseau viaire, le retard total dû aux embouteillages, la quantité de dioxyde de carbone émis, la surface totale des villes à leur population. Ces prédictions sont elles aussi vérifiées sur des données concernant les villes américaines. Dans une troisième partie distincte, nous nous intéressons à la ségrégation résidentielle. En proposant une nouvelle définition de ce qu'est la ségrégation, nous dérivons naturellement une mesure d'attraction/répulsion entre les différentes catégories. Nous présentons de surcroît une méthode qui permet de diviser de façon non-ambigue et reproductible la distribution des revenus en un nombre discret de classes. Enfin, nous revisitons la dichotomie traditionnelle entre centre-ville et banlieue en construisant une mesure adaptée aux villes anisotropes et polycentriques. Finalement, dans un quatrième temps, nous reproduisons succinctement les résultats que nous avons obtenus dans le cadre de l'étude empirique et théorique des réseaux spatiaux. Dans cette thèse, nous avons essayé de démontrer que la complexité des villes est -- presque paradoxalement -- mieux comprise par des approches simples telles que l'on en trouve en physique. Les méthodes qui sont propres à cette dernière, c'est-à-dire chercher de la structure dans les données, essayer d'isoler les processus les plus importants, construire des modèles simples et ne garder que ceux dont les prédictions sont en accord avec les données, sont en effet pertinentes pour l'étude des systèmes urbains. / The amount of data that is being gathered about cities is increasing in size and specificity. However, despite this wealth of information, we still have little understanding of the processes that drive cities. In this thesis we apply some ideas from statistical physics to the study of cities. We first present a stochastic, out-of-equilibrium model of city growth that describes the structure of the mobility pattern of individuals. The model explains the appearance of secondary subcenters as an effect of traffic congestion. We are also able to predict the sublinear increase of the number of centers with population size, a prediction that is verified on American and Spanish data. Within the framework of this model, we are further able to give a prediction for the scaling exponent of the total distance commuted daily, the total length of the road network, the total delay due to congestion, the quantity of CO2 emitted, and the surface area with the population size of cities. Predictions that agree with data gathered for U.S. cities. In the third part, we focus on the quantitative description of the patterns of residential segregation. We propose a unifying theoretical framework in which segregation can be empirically characterised. We propose a measure of interaction between the different categories. Building on the information about the attraction and repulsion between categories, we are able to define classes in a quantitative, unambiguous way. Finally, we revisit the traditional dichotomy between poor city centers and rich suburbs; we provide a measure that is adapted to anisotropic, polycentric cities. In the fourth and last part, we succinctly present the most important theoretical and empirical results of our studies on spatial networks. Throughout this thesis, we try to convey the idea that the complexity of cities is almost paradoxically better comprehended through simple approaches. Looking for structure in data, trying to isolate the most important processes, building simple models and only keeping those which agree with data, constitute a universal method that is also relevant to the study of urban systems.

Ce travail s'inscrit dans le cadre de recherche sur les maladies vectorielles de Lyme et Virus du Nil au sein de l'Agence de Santé Publique du Canada (ASPC) ayant pour finalité d'évaluer et de cartographier les risques sanitaires associés à ces maladies infectieuses liées au climat aux échelles municipales, provinciales et fédérale. Dans ce contexte, cette recherche vise à démontrer la faisabilité, la pertinence et les enjeux de recourir aux méthodes de réduction d'échelle pour obtenir à une haute résolution spatio-temporelle (100/30 m et 1 jour) avec au plus des marges d'erreur de 2 unités, des déterminants climatiques et microclimatiques (DCMC) en milieu hétérogène du Canada. Un cadre méthodologique d'application des méthodes de réduction d'échelle, Random Forest Regression (RFR), Thermal sharpening (TsHARP), Pixel block intensity modulation (PBIM), a été proposé pour estimer la température de surface (LST) de MODIS 1000 m à 100/30 m. Des expérimentations basées sur cette approche ont été effectuées sur trois sites au Québec à différentes époques. Les résultats, spatialement représentatifs, ont été validés avec les températures de l'air et celles prises par de Landsat 08 avec des marges d'erreur autour de 2°C. L'analyse des résultats démontre la capacité effective des méthodes de réduction d'échelle à discriminer la LST dans l'espace. Toutefois, dans le contexte du projet de l'ASPC, ces résultats sont non concluants à 100/30 m en l'absence d'une plus-value significative au plan spatial de LST. Cette analyse a conduit à discuter des enjeux temporels, spatiaux, méthodologiques et de gestion de gros volumes de données en lien avec la réduction d'échelle dans le contexte du projet. / This research is part of the Public Health Agency of Canada's (PHAC) research on Lyme and West Nile Virus vector-borne diseases, which aims to assess and map the health risks associated with these climate-related infectious diseases at the municipal, provincial and federal levels. In this context, this research aims to demonstrate the feasibility, relevance and challenges of using downscaling methods to obtain high spatial and temporal resolution (100/30 m and 1 day), with margins of error of no more than 2 units, of climatic and microclimatic determinants (CMDs) in a heterogeneous Canadian environment. A methodological framework for the application of downscaling methods, Random Forest Regression (RFR), Thermal sharpening (TsHARP), Pixel block intensity modulation (PBIM), has been proposed to estimate the surface temperature (LST) from MODIS 1000 m to 100/30 m. Experiments with our approach were carried out at three sites in Quebec at different times. The spatially representative results were validated with air and Landsat 08 temperatures with error margins around 2°C. The analysis of our results demonstrates the effective capacity of downscaling methods to discriminate LST in space. However, in the context of the ASPC project, these results are inconclusive at 100/30 m in the absence of a significant, expected increase in the spatial accuracy of LST. This analysis led to a discussion of the temporal, spatial, methodological and large data volume management issues related to downscaling in the context of the project.

Ce travail s'inscrit dans le cadre de recherche sur les maladies vectorielles de Lyme et Virus du Nil au sein de l'Agence de Santé Publique du Canada (ASPC) ayant pour finalité d'évaluer et de cartographier les risques sanitaires associés à ces maladies infectieuses liées au climat aux échelles municipales, provinciales et fédérale. Dans ce contexte, cette recherche vise à démontrer la faisabilité, la pertinence et les enjeux de recourir aux méthodes de réduction d'échelle pour obtenir à une haute résolution spatio-temporelle (100/30 m et 1 jour) avec au plus des marges d'erreur de 2 unités, des déterminants climatiques et microclimatiques (DCMC) en milieu hétérogène du Canada. Un cadre méthodologique d'application des méthodes de réduction d'échelle, Random Forest Regression (RFR), Thermal sharpening (TsHARP), Pixel block intensity modulation (PBIM), a été proposé pour estimer la température de surface (LST) de MODIS 1000 m à 100/30 m. Des expérimentations basées sur cette approche ont été effectuées sur trois sites au Québec à différentes époques. Les résultats, spatialement représentatifs, ont été validés avec les températures de l'air et celles prises par de Landsat 08 avec des marges d'erreur autour de 2°C. L'analyse des résultats démontre la capacité effective des méthodes de réduction d'échelle à discriminer la LST dans l'espace. Toutefois, dans le contexte du projet de l'ASPC, ces résultats sont non concluants à 100/30 m en l'absence d'une plus-value significative au plan spatial de LST. Cette analyse a conduit à discuter des enjeux temporels, spatiaux, méthodologiques et de gestion de gros volumes de données en lien avec la réduction d'échelle dans le contexte du projet. / This research is part of the Public Health Agency of Canada's (PHAC) research on Lyme and West Nile Virus vector-borne diseases, which aims to assess and map the health risks associated with these climate-related infectious diseases at the municipal, provincial and federal levels. In this context, this research aims to demonstrate the feasibility, relevance and challenges of using downscaling methods to obtain high spatial and temporal resolution (100/30 m and 1 day), with margins of error of no more than 2 units, of climatic and microclimatic determinants (CMDs) in a heterogeneous Canadian environment. A methodological framework for the application of downscaling methods, Random Forest Regression (RFR), Thermal sharpening (TsHARP), Pixel block intensity modulation (PBIM), has been proposed to estimate the surface temperature (LST) from MODIS 1000 m to 100/30 m. Experiments with our approach were carried out at three sites in Quebec at different times. The spatially representative results were validated with air and Landsat 08 temperatures with error margins around 2°C. The analysis of our results demonstrates the effective capacity of downscaling methods to discriminate LST in space. However, in the context of the ASPC project, these results are inconclusive at 100/30 m in the absence of a significant, expected increase in the spatial accuracy of LST. This analysis led to a discussion of the temporal, spatial, methodological and large data volume management issues related to downscaling in the context of the project.

L’inégalité est une caractéristique notoire des systèmes sociaux. Dans cette thèse, nous nous attarderons à la distribution et à la structure de la répartition de leurs ressources et activités. Dans ce contexte, leurs extrêmes iniquités tendent à suivre une propriété universelle, l’indépendance d’échelle, qui se manifeste par l’absence d’échelle caractéristique. En physique, les organisations indépendantes d’échelle sont bien connues en théorie des transitions de phase dans laquelle on les observe à des points critiques précis. Ceci suggère que des mécanismes bien définis sont potentiellement responsables de l’indépendance d’échelle des systèmes sociaux. Cette analogie est donc au coeur de cette thèse, dont le but est d’aborder ce problème de nature multidisciplinaire avec les outils de la physique statistique. En premier lieu, nous montrons qu’un système dont la distribution de ressource croît vers l’indépendance d’échelle se trouve assujetti à deux contraintes temporelles particulières. La première est l’attachement préférentiel, impliquant que les riches s’enrichissent. La seconde est une forme générale de comportement d’échelle à délai entre la croissance de la population et celle de la ressource. Ces contraintes dictent un comportement si précis qu’une description instantanée d’une distribution est suffisante pour reconstruire son évolution temporelle et prédire ses états futurs. Nous validons notre approche au moyen de diverses sphères d’activités humaines dont les activités des utilisateurs d’une page web, des relations sexuelles dans une agence d’escorte, ainsi que la productivité d’artistes et de scientifiques. En second lieu, nous élargissons notre théorie pour considérer la structure résultante de ces activités. Nous appliquons ainsi nos travaux à la théorie des réseaux complexes pour décrire la structure des connexions propre aux systèmes sociaux. Nous proposons qu’une importante classe de systèmes complexes peut être modélisée par une construction hiérarchique de niveaux d’organisation suivant notre théorie d’attachement préférentiel. Nous montrons comment les réseaux complexes peuvent être interprétés comme une projection de ce modèle de laquelle émerge naturellement non seulement leur indépendance d’échelle, mais aussi leur modularité, leur structure hiérarchique, leurs caractéristiques fractales et leur navigabilité. Nos résultats suggèrent que les réseaux sociaux peuvent être relativement simples, et que leur complexité apparente est largement une réflexion de la structure hiérarchique complexe de notre monde. / Social systems are notoriously unfair. In this thesis, we focus on the distribution and structure of shared resources and activities. Through this lens, their extreme inequalities tend to roughly follow a universal pattern known as scale independence which manifests itself through the absence of a characteristic scale. In physical systems, scale-independent organizations are known to occur at critical points in phase transition theory. The position of this critical behaviour being very specific, it is reasonable to expect that the distribution of a social resource might also imply specific mechanisms. This analogy is the basis of this work, whose goal is to apply tools of statistical physics to varied social activities. As a first step, we show that a system whose resource distribution is growing towards scale independence is subject to two constraints. The first is the well-known preferential attachment principle, a mathematical principle roughly stating that the rich get richer. The second is a new general form of delayed temporal scaling between the population size and the amount of available resource. These constraints pave a precise evolution path, such that even an instantaneous snapshot of a distribution is enough to reconstruct its temporal evolution and predict its future states. We validate our approach on diverse spheres of human activities ranging from scientific and artistic productivity, to sexual relations and online traffic. We then broaden our framework to not only focus on resource distribution, but to also consider the resulting structure. We thus apply our framework to the theory of complex networks which describes the connectivity structure of social, technological or biological systems. In so doing, we propose that an important class of complex systems can be modelled as a construction of potentially infinitely many levels of organization all following the same universal growth principle known as preferential attachment. We show how real complex networks can be interpreted as a projection of our model, from which naturally emerge not only their scale independence, but also their clustering or modularity, their hierarchy, their fractality and their navigability. Our results suggest that social networks can be quite simple, and that the apparent complexity of their structure is largely a reflection of the complex hierarchical nature of our world.

L'évolution des polluants dans l'atmosphère dépend de phénomènes variés, tels que les émissions, la météorologie, la turbulence ou les transformations physico-chimiques, qui ont des échelles caractéristiques spatiales et temporelles très diverses. Il est très difficile, par conséquent, de représenter l'ensemble de ces échelles dans un modèle de qualité de l'air. Les modèles eulériens de chimie-transport, couramment utilisés, ont une résolution bien supérieure à la taille des plus petites échelles. Cette thèse propose une revue des processus physiques mal représentés par les modèles de qualité de l'air, et de la variabilité sous-maille qui en résulte. Parmi les méthodes possibles permettant de mieux prendre en compte les différentes échelles , deux approches ont été développées : le couplage entre un modèle local et un modèle eulérien, ainsi qu'une approche statistique de réduction d'échelle. (1) Couplage de modèles : l'une des principales causes de la variabilité sous-maille réside dans les émissions, qu'il s'agisse des émissions ponctuelles ou du trafic routier. En particulier, la taille caractéristique d'un panache émis par une cheminée très inférieure à l'échelle spatiale bien résolue par les modèles eulériens. Une première approche étudiée dans la thèse est un traitement sous maille des émissions ponctuelles, en couplant un modèle gaussien à bouffées pour l'échelle locale à un modèle eulérien (couplage appelé panache sous-maille). L'impact de ce traitement est évalué sur des cas de traceurs à l'échelle continentale (ETEX-I et Tchernobyl) ainsi que sur un cas de photochimie à l'échelle de la région parisienne. Différents aspects sont étudiés, notamment l'incertitude due aux paramétrisations du modèle local, ainsi que l'influence de la résolution du maillage eulérien. (2) Réduction d'échelle statistique : une seconde approche est présentée, basée sur des méthodes statistiques de réduction d'échelle. Il s'agit de corriger l'erreur de représentativité du modèle aux stations de mesures. En effet, l'échelle de représentativité d'une station de mesure est souvent inférieure à l'échelle traitée par le modèle (échelle d'une maille), et les concentrations à la station sont donc mal représentées par le modèle. En pratique, il s'agit d'utiliser des relations statistiques entre les concentrations dans les mailles du modèle et les concentrations aux stations de mesure, afin d'améliorer les prévisions aux stations. L'utilisation d'un ensemble de modèles permet de prendre en compte l'incertitude inhérente aux paramétrisations des modèles. Avec cet ensemble, différentes techniques sont utilisées, de la régression simple à la décomposition en composantes principales, ainsi qu'une technique nouvelle appelée " composantes principales ajustées ". Les résultats sont présentés pour l'ozone à l'échelle européenne, et analysés notamment en fonction du type de station concerné (rural, urbain ou périurbain)

La transformation de Lamperti, connue pour mettre en correspondance les<br />processus stationnaires et les processus auto-similaires, nous permet<br />d'aborder de manière générale la description des propriétés en échelle<br />de problèmes physiques ou de signaux stochastiques. La notion d'échelle<br />pertinente est montrée être celle construite sur les décompositions de Mellin<br />et nous utilisons l'idée de la correspondance de Lamperti pour<br />étudier les propriétés des processus auto-similaires à l'aide des outils<br />de l'analyse du signal stationnaire. D'autre part l'outil est généralisé aux<br />situations non invariantes en échelle ou avec des invariances brisées,<br />et offre une correspondance généralisée avec les problèmes d'analyse<br />de signaux non stationnaires.<br /><br />Des méthodes de représentation, de modélisation et d'analyses sont construites<br />de cette manière, en particulier les classes de représentations mixtes<br />temps-échelle. Nous étudions des situations spécifiques de brisure de<br />l'invariance en échelle incorporant les effets de taille finie, ou<br />une invariance seulement locale, et nous mettons l'accent sur la propriété<br />d'invariance en échelles discrètes stochastique que nous introduisons<br />comme correspondant en échelle à la cyclostationarité.<br /><br />Parallèlement, la turbulence développée, dont les propriétés en échelle sont<br />un ingrédient important, a été abordée par l'angle des modèles fondés sur des<br />collections statistiques d'objets cohérents comme des vortex. Nous avançons<br />quelques réflexions sur la caractérisation de la signature de ces objets<br />structurés et avons spécifiquement examiné le modèle de vortex de Lundgren,<br />en cherchant à le formuler à l'aide des outils en échelle de Mellin.

Cette thèse contribue à la modélisation de la variabilité spatiale de la résistance à la traction des structures en béton, à différentes échelles, et son influence sur la fissuration du béton. En particulier, une loi d'effet d'échelle et des champs aléatoires sont utilisés à l'aide de deux approches:D'une part, une approche analytique probabiliste de la méthode Weakest Linkand Localization (WL2) est proposée. Cette méthode estime la distribution de la résistance à la traction, à différentes échelles, en tenant compte des redistributions des contraintes autour du point le plus faible. Cela dépend d'une longueur d'échelle, dont l'identification est discutée. Cette longueur d'échelle explique le caractère aléatoire de la résistance à la traction du béton.D'autre part, une autre contribution de cette thèse est le développement d'une méthode Élément Fini Stochastique (EFS), utilisée pour modéliser l'effet d'échelle et la variabilité spatiale de la résistance à la traction. La méthode consiste d'abord à définir un champ aléatoire, en utilisant la résistance à la traction réduite estimée à partir de l'approche analytique de WL2. Ensuite, des réalisations de champs aléatoires autocorrélées discrétisées sont générées. En outre, le choix des paramètres d'autocorrélations, utilisés pour définir les champs aléatoires, est discuté.L'applicabilité des deux méthodes est évaluée à l'aide de différentes séries expérimentales présentant des effets d'échelle particulièrement statistique. En outre, la méthode EFS est utilisée pour compléter le modèle EF simplifié de la maquette d'enceinte à double paroi VeRCoRs (échelle 1/3). Les incertitudes sur la résistance à la traction, à cette échelle, sont modélisées à l'aide d'un champ aléatoire autocorrelé indépendant à chaque levée. La propagation des incertitudes, à l'état initial, montre sa pertinence dans l'estimation des positions de fissures. / This thesis is a contribution to the modeling of the spatial variability of tensile strength of concrete structures, at different scales, and its influence on concrete cracking pattern. Particularly, a size effect law and random fields are used through two approaches:On the one hand, an analytical probabilistic approach of the Weakest Link and Localization (WL2) method is proposed. This method estimates the distribution of the tensile strength, at different scales, accounting for the stress redistributions around the weakest point.It depends on a scale length, whose identification is discussed. This scale length accounts for spatial randomness of the concrete tensile strengthOn the other hand, another contribution of this thesis is the development of a Stochastic Finite Element (SFE) method, used to model both size effect and the spatial variability of the tensile strength. The method consists first on defining a random field, using the mean tensile strength estimated from the analytical approach of WL2. Then, discretized autocorrelated random field realizations are generated. Moreover, the choice of autocorrelation parameters, used to define the random fields, is discussed.The applicability of both methods is evaluated using various experimental series exhibiting particularly statistical size effect. Furthermore, the SFE method is used to complete the simplified FE model of a 1/3 mock-up of a double-wall containment building. The uncertainties on the tensile strength, at this scale, are modeled using independent autocorrelated random field at each scale. Uncertainties propagation, at initial state, shows its pertinence in the estimation of crack positions.