Deux méthodes de mise à l'échelle statistique sont évaluées sur une station située au Burkina Faso afin de générer une information climatique pertinente au niveau local, en terme de climat moyen et des principales caractéristiques de variabilité et d'extrême du régime de précipitation. Les deux méthodes de régression multi-linéaire SDSM et ASD analysées reposent sur le principe que des relations empiriques entre certaines variables atmosphériques à grande échelle issues des réanalyses ou des Modèles Climatiques globaux (MCGs), variables dénommées prédicteurs, et des paramètres climatiques locaux (ex. précipitation) peuvent être établies. En mode réanalyse, le travail a consisté, d'une part, à partir de variables synoptiques de NCEP, à analyser (i) l'intérêt d'utiliser une gamme plus vaste de prédicteurs dérivés et sur plus de niveaux verticaux dans l'atmosphère, et (ii) l'intérêt d'utiliser une sélection des prédicteurs sur une base mensuelle versus annuelle. D'autre part, en mode climat, à partir de variables synoptiques issues de deux MCGs (CGCM2 et HadCM3), l'évaluation a porté sur l'utilisation de ces modèles climatiques mondiaux afin de générer une information climatique plausible et utile à l'échelle locale dans le but ultime de générer des scénarios climatiques pertinents pour les études d'impacts en milieu sahélien. En mode réanalyse, le fait de considérer un plus vaste ensemble de prédicteurs et plus de niveaux atmosphériques, a permis de réduire les biais de l'ensemble des critères statistiques/climatiques comme la moyenne quotidienne, la variabilité intra-saisonnière, les indices d'intensité et d'extrêmes, et l'indice des dates de début, de fin et de longueur de mousson. De plus, avec cette nouvelle configuration, les deux modèles de mise à l'échelle sont en mesure de reconstruire une partie des changements observés dans le régime de précipitation (i.e. diminution de la quantité totale de pluie et de la fréquence du nombre d'événements pluvieux). Si dans la majorité des cas ASD performe mieux que SDSM avec un choix restreint de prédicteurs, les différences entre les modèles diminuent en utilisant un plus grand choix de prédicteurs, et en sélectionnant ceux-ci sur une base mensuelle. Dans ce dernier cas, les incertitudes sur la valeur médiane et la moyenne des indices de précipitation, notamment au coeur de la saison pluvieuse et à la fin de celle-ci, sont réduites par rapport aux autres simulations. Avec les prédicteurs des MCGs, notamment le modèle HadCM3, la simulation de l'ensemble des indices est systématiquement améliorée par rapport aux valeurs équivalentes issues des variables brutes des MCGs, aussi bien avec SDSM que ASD, notamment l'occurrence des jours de pluie, la variabilité intra-saisonnière, les indices d'intensité et d'extrêmes. Par contre l'utilisation des prédicteurs CGCM2 dans la mise à l'échelle statistique ne permet pas d'améliorer systématiquement tous les indices analysés par rapport aux données brutes de ce MCG. Quoi qu'il en soit, notre étude a permis de montrer qu'avec des prédicteurs relativement bien reproduits à grande échelle par les modèles globaux, les distributions quotidiennes de précipitation étaient plus plausibles à l'échelle locale, en dépit des difficultés à simuler adéquatement les extrêmes (i.e. largement surestimés surtout avec le CGCM2). Dans l'avenir, d'autres analyses devront inclure des prédicteurs des modèles globaux ou régionaux, telles que suggérés avec les réanalyses NCEP (i.e. autres niveaux, variables et résolution temporelle), ainsi qu'à l'aide d'autres méthodes non-linéaires en lien avec les particularités physiques à l'échelle régionale et locale. Ceci contribuera ultimement à générer des scénarios plus plausibles à ces échelles, d'autant que la mousson Ouest Africaine est influencée naturellement par des téléconnections variées à l'échelle globale et régionale. L'usage de cette information climatique pour des applications locales pourrait ainsi être amélioré, en lien avec les besoins des études d'impacts et de vulnérabilité dans le domaine agropastoral, humain et de la modélisation environnementale. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : ASD, SDSM, NCEP, MCG, Variabilité interannuelle, Mousson ouest africaine, Prédicteurs, Indices de précipitations, Mise à l'échelle statistique.

L'Arctique montre la plus grande vulnérabilité de toutes les régions de la Terre aux changements climatiques. Pour cette raison, il est très important de simuler avec précision les différents modes climatiques de cette région. Une expérience testant huit modèles différents montre de grandes différences entre des simulations effectuées par ces modèles au-dessus l'Arctique (Rinke et al. 2006). La sensibilité des résultats de modèles régionaux à la taille du domaine est un phénomène bien connu aussi (Leduc et Laprise, 2009): le domaine doit être suffisamment grand pour permettre le développement de fines échelles, mais suffisamment petit pour que les conditions aux frontières latérales (CFL) contrôlent l'intégration. Pour examiner la variabilité interne (VI) du Modèle Régional Canadien du Climat (MRCC) et l'influence de la taille de domaine sur une simulation, nous avons choisi d'utiliser l'approche de l'expérience du Grand-Frère (EGF) (« Big-Brother Experiment », BBE; Denis et al. 2002). EGF permet ici de comparer les simulations effectuées sur les différentes tailles de domaine et d'étudier comment cela affecte les résultats. Aussi, pour un domaine donné, la VI peut être étudiée par l'introduction de petites différences dans les conditions initiales dans un ensemble des simulations. L'avantage qui provient de l'utilisation de EGF est la possibilité d'étudier le comportement de la petite échelle du climat, c'est-à-dire de la valeur ajoutée d'un MRC, qui est absente dans les CFL, et d'évaluer la nature et la magnitude de la VI pour le domaine d'étude. Les résultats de notre expérience sont en accord avec les conclusions des études précédentes: la VI est plus importante sur un domaine d'intégration plus grand. L'évolution temporelle de la VI pour deux tailles de domaine est bien différente et dépend fortement de la situation synoptique. La variance transitoire est fortement sous-estimée par la moyenne de l'ensemble au-dessus d'un domaine plus grand. Néanmoins, le modèle sous-estime la petite échelle pour le plus petit LB, surtout en altitude dans la région caractérisée par les vents plus forts, tandis que le plus grand domaine permet au modèle le développement d'une solution moins dépendante des conditions aux frontières latérales. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Modèle régional du climat, Expérience « Big-Brother », Sensibilité à la taille du domaine, Ensemble des simulations, Variabilité interne.

La sensibilité du Modèle Régional Canadien du Climat (MRCC) à la taille du domaine et à la technique de pilotage spectral (SN) est étudiée. Nous savons déjà que le domaine d'intégration du MRCC doit être suffisamment grand pour permettre le développement complet des petites échelles. Si l'intégration est réalisée sur un très grand domaine, elle conduit à d'importantes déviations, à moins qu'un pilotage des grandes échelles soit appliqué. La technique du pilotage spectral consiste à forcer les grandes échelles pas seulement aux frontières latérales, mais aussi à l'intérieur du domaine d'intégration. L'influence des différentes tailles de domaines et l'intensité du pilotage de grande échelle est étudiée avec le cadre expérimental du « Grand-Frère ». Elle consiste premièrement à établir une simulation de référence, nommée « Grand-Frère », GF, sur un grand domaine en haute résolution (~45km). Cette simulation est ensuite filtrée en enlevant les petites échelles. Les données résultantes (grandes échelles : ~2160km) sont utilisées pour piloter le même modèle, intégré à la même haute résolution, mais sur un domaine plus petit issu que le domaine BB (appelé « Petit-Frère », PF). Nous avons effectué 5 simulations de PF avec 196x196, 160x160, 140x140, 120x120 et 100x100 points de grille. Les statistiques du climat entre les simulations de GF et celles de PF sont comparées sur un domaine commun de 86x86 points de grille. Trois expériences sont réalisées : deux avec différentes intensités de pilotage (0 à 5%; 5%) et une sans le pilotage spectral. Avec l'application du pilotage de grande échelle, on note l'augmentation de la corrélation spatiale entre les simulations de PF et leur référence avec l'augmentation de la taille du domaine. Pour chaque étude, les diagrammes de Taylor montrent l'augmentation de la corrélation temporelle des caractéristiques à petites échelles, de quelques dizaines de pourcentages pour les plus grands domaines, avec les valeurs les plus hautes du coefficient de pilotage. ______________________________________________________________________________

Ce travail a porté sur l'étude théorique de modèles d'ADN, afin de mieux caractériser le processus de dénaturation thermique. Nous avons proposé trois modèles d'ADN basés sur des énergies d'empilement finies et dépendantes de la séquence, qui reproduisent très bien les résultats expérimentaux. Nous avons ensuite étudié l'amplification des fluctuations de température de l'ADN à la dissociation et mis en évidence une dépendance en 1/f du spectre des fluctuations. Nous avons également effectué une étude complète du comportement critique des modèles d'ADN à la limite thermodynamique : nous avons calculé les exposants critiques, démontré quantitativement la discontinuité de la transition et montré que deux lois d'échelle sur quatre ne sont pas vérifiées. Enfin, nous avons analysé les effets de finitude de taille sur la dénaturation de l'ADN et testé les hypothèses de la théorie de finite size scaling. Les études en cours portent sur l'effet du désordre sur la transition de dénaturation.

Pendant les dernières années, l'Afrique est affectée par des fluctuations dramatiques des précipitations, qui ont des effets dévastateurs sur l'économie, la santé et la subsistance de la population. L'adaptation aux changements climatiques nécessite une étude approfondie du cycle hydrologique, menant aux projections climatiques améliorées sur le continent. Les objectifs de ce mémoire sont de tester les performances de la cinquième génération du Modèle régional canadien du climat (MRCC5) dans la simulation du bilan de l'eau atmosphérique sur l'Afrique à l'été (JJA) et en hiver (DJF) et d'évaluer la valeur ajoutée potentielle (VAP) du modèle, concernant la moyenne saisonnière et la variabilité temporelle. À cette fin, chacune des variables atmosphériques est décomposée en grandes échelles, résolues par le MRCC5 et la réanalyse ERA-Interim qui pilote le MRCC5, et de petites échelles, non résolues par la réanalyse. De plus, la divergence du flux d'humidité horizontale intégrée verticalement est représentée comme une somme des quatre termes d'interaction, obtenue à partir du vent et de l'humidité décomposés dans l'espace. La divergence moyenne saisonnière est également décomposée en deux termes, résultant de la contribution des tourbillons stationnaires et transitoires. La valeur ajoutée potentielle est associée aux petites échelles des moyennes saisonnières, à la divergence non résolue, et à leurs variances. Les résultats révèlent que le bilan moyen saisonnier de l'eau atmosphérique est dominé par les grandes échelles. La contribution des petites échelles est limitée et localisée sur le terrain escarpé et le long de la côte. La divergence moyenne du flux d'humidité intégrée verticalement est contrôlée par la composante stationnaire, tandis que la composante transitoire est présentée essentiellement dans le front intertropical et latitudes tempérées. Les deux composantes sont étroitement liées à la circulation tridimensionnelle associée à la dépression saharienne. Il a été démontré que la divergence non résolue résulte principalement de l'interaction entre le vent à petite échelle et l'humidité à grande échelle, et que sa contribution est moindre que de la divergence résolue. Finalement, la VAP pour la divergence moyenne de l'humidité est due principalement au forçage topographique et découle en parti de la composante résolue. Pour conclure, la variabilité climatologique du cycle hydrologique de l'atmosphère est marquée par un apport essentiel des petites échelles déterminant la supériorité de la variance de divergence non résolue du flux d'humidité. Les termes d'interaction dominants sont identifiés pour les principales régions géographiques. L'écart-type maximal observé dans la zone de convergence intertropicale, l'Océan Indien, l'Atlantique Central et les latitudes moyennes suggère une VAP significative avec origine synoptique et convective pour la variabilité. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : MRCC5, valeur ajoutée, décomposition d'échelle, bilan d'eau atmosphérique, divergence du flux d'humidité, Afrique.

L'absence de structure cristalline dans les verres métalliques tendrait à suggérer qu'aucun effet d'échelle sur leur comportement mécanique ne pourrait exister. Cependant, la diminution de la taille des éprouvettes de verre métallique, principalement solliciter en micro-compression sur des micro-pilliers usiné au FIB à partir de BMG révèlent une transition entre des mécanismes de déformation localisés dans des bandes de cisaillement pour des échelles supérieures à 400 nm et des mécanismes qui présentent des déformations homogènes en dessous de 400 nm. Des interrogations demeurent cependant sur l'impact des procédés d'élaboration des échantillons. Dans cette thèse, on s'intéresse à une autre voie de caractérisation des effets d'échelle sur le comportement mécanique des verres métalliques par l'élaboration et la caractérisation d'éprouvettes obtenues par des procédés de microélectronique dans des films minces de verre métallique de différentes épaisseurs, sans recours à de l'usinage FIB. La structure amorphe et la composition des dépôts réalisés par MS-PVD ont été confirmées par des analyses DRX et MET. L'homogénéité des dépôts entre les différentes épaisseurs a été confirmée par l'invariance du module de Young et du module de cisaillement déterminé par diffusion Brillouin sur chaque épaisseur. Des mesures de nano indentation ont cependant révélé une diminution de la dureté, une augmentation du module de compressibilité et du coefficient de Poisson avec l'augmentation de l'épaisseur des films. L'observation des déformations d'éprouvettes de flexion et des empreintes en nano indentation confirme l'existence d'une taille critique d'éprouvette. Les relations entre les différentes propriétés mécaniques et les observations sur les effets d'échelle sont discutées à partir du modèle des STZ et d'une loi de comportement élasto-plastique parfaite pour toutes les épaisseurs.

On étudie certaines propriétés d'une classe de processus aléatoires réels à temps continu, les marches aléatoires multifractales. Une particularité remarquable de ces processus tient en leur propriété d'autosimilarité : la loi du processus à petite échelle est identique à celle à grande échelle moyennant un facteur aléatoire multiplicatif indépendant du processus. La première partie de la thèse se consacre à la question de la convergence du moment empirique de l'accroissement du processus dans une asymptotique assez générale, où le pas de l'accroissement peut tendre vers zéro en même temps que l'horizon d'observation tend vers l'infini. La deuxième partie propose une famille de tests non-paramétriques qui distinguent entre marches aléatoires multifractales et semi-martingales d'Itô. Après avoir montré la consistance de ces tests, on étudie leur comportement sur des données simulées. On construit dans la troisième partie un processus de marche aléatoire multifractale asymétrique tel que l'accroissement passé soit négativement corrélé avec le carré de l'accroissement futur. Ce type d'effet levier est notamment observé sur les prix d'actions et d'indices financiers. On compare les propriétés empiriques du processus obtenu avec des données réelles. La quatrième partie concerne l'estimation des paramètres du processus. On commence par montrer que sous certaines conditions, deux des trois paramètres ne peuvent être estimés. On étudie ensuite les performances théoriques et empiriques de différents estimateurs du troisième paramètre, le coefficient d'intermittence, dans un cas gaussien

Ce travail de thèse apporte une contribution à l’utilisation de grandeurs thermodynamiques ainsi que géométriques en mécanique. La première partie de ce manuscrit est consacrée à l’étude de la fatigue oligocyclique, et de l’entropie de rupture en fatigue. Des entropies de rupture en fatigue sont estimées expérimentalement par diverses relations et sont comparées aux modèles empiriques utilisés dans la littérature. Il apparait que ces diverses entropies de rupture sont très proches ce qui permet de conclure qu'il existe une entropie de rupture constante liée uniquement au matériau. Pour les modèles empiriques, une extension du modèle de Ramberg-Osgood cyclique prenant en compte la variation temporelle de la contrainte est proposée et une étude sur l'imprécision du modèle de Park et Nelson est réalisée. Puis, une étude des différentes phases durant le test de fatigue est effectuée à travers l’étude de l’endommagement lié à l’entropie accumulée par le matériau. Une extension par l’utilisation du concept d’exergie permet la mise en évidence d’une nouvelle quantité, une exergie associée au travail de déformation plastique faisant intervenir une notion de qualité de la déformation plastique. Dans une deuxième partie, la diffusion de l’entropie d’échelle est étudiée et permet de créer divers comportements dépendants d’échelle. Elle permet d’étudier la log-périodicité d’un fractal déterministe fini (ou préfractal) ou de vérifier la construction de géométries déterministes finies dépendantes d’échelle. Une application de ces modèles dépendants d’échelle est effectuée dans le cadre de la détermination de propriétés mécaniques, pour l’analyse de faciès de rupture et pour la fragmentation. Finalement un lien possible entre comportement mécanique, géométrie et théorie constructale est présenté. / This Phd thesis is a contribution to the use of thermodynamics and geometry in mechanics. The first part of this manuscript is devoted to the study of low cycle fatigue and the notion of fracture fatigue entropy. Fracture fatigue entropies are experimentally estimated by various equations and compared to empirical models used in the litterature. It appears that these diverse fracture fatigue entropies are very close and allows to conclude that a constant fracture fatigue entropy exists only depending on the material. For the empirical models, an extension of the Ramberg-Osgood model is proposed taking into account the temporal variation of the loading, and, a study on the inaccuracy of the Park and Nelson model is realized. Then, a study on the different phases occurring in a fatigue test is done through the study of a damage parameter based on the entropy accumulated by the material. An extension using the concept of exergy allows the highlight of a new quantity, an exergy associated with plastic strain involving a quality factor. In a second part, the diffusion of scale-entropy is studied and permits to create various scale-dependent behaviors. It allows the study of log-periodicity of a finite deterministic fractal (or prefractal), or the verification of finite deterministic scale-dependent geometries. An application of these scale-dependent models is performed within the framework of the determination of mechanical properties, for the analysis of fractured surfaces and for fragmentation. Finally, a possible link between mechanical behavior, geometry and constructal theory is presented.

Ce travail de thèse concerne la caractérisation de la structure spatio-temporelle des fortes précipitations dans la région Cévennes-Vivarais. La région est soumise à des événements de pluie catastrophiques dont la magnitude gouverne les conséquences à différentes échelles de temps et d'espace. La détermination de la probabilité d'occurrence des orages est problématique à cause du caractère extrême des ces événements, de leur dimension spatio-temporelle et du manque de données pluviométriques aux échelles d'intérêt. Nous proposons d'adopter des approches d'invariance d'échelles afin d'estimer la fréquence d'occurrence de ces événements. Ces approches permettent d'extrapoler la distribution de la pluie à haute résolution à partir de données d'intensité pluvieuse à plus faible résolution. La paramétrisation de ces modèles étant fortement dépendante de l'incertitude de la mesure, nous avons d'abord caractérisé l'erreur commise dans la mesure de la pluie par un réseau de pluviomètres à augets. Nous avons ensuite exploré le comportement des pluies extrêmes dans la région d'étude, identifiant les gammes d'invariance d'échelles des extrêmes. Dans cette gamme d'échelles, nous présentons un modèle régional Intensité-Durée-Fréquence qui prend en considération l'hétérogénéité spatiale des extrêmes dans la région. Étant donné que le réseau pluviométrique ne permet pas de détecter les propriétés d'invariance d'échelle spatiale des champs de pluie, nous avons adopté une méthode semi-empirique pour modéliser des intensités de pluie intégrés sur des surfaces données (pluie surfacique) sur la base du concept de la mise en échelle dynamique (« dynamic scaling »). Cette modélisation permet la construction d'un modèle régional Intensité-Durée-Fréquence-Surface. Enfin, nous avons appliqué ce modèle à la construction des diagrammes de sévérité pour trois événements marquants en région Cévennes-Vivarais, afin d'identifier les échelles spatio-temporelles critiques pour chaque événement. Grâce aux diagrammes de sévérité, nous avons pu évaluer, pour ces mêmes événements, la performance d'un modèle météorologique de méso-échelle. / The thesis is devoted to the characterization of the space-time structure of heavy rainfall events in the Cévennes-Vivarais area (France). The region is prone to catastrophic storms whose magnitude governs social and economic consequences at different space and time scales. The magnitude of an event cannot be univocally related to a probability of occurrence. The determination of the occurrence probability of storms is problematic because of their extreme character, of their complex space-time development and of the lack of rainfall data at the spatial and temporal scales of interest. We propose to adopt scale-invariant approaches in order to estimate the heavy rainfall frequency assessment. These approaches allow to extrapolate the high resolution rainfall distribution based on low resolution rainfall intensity data. The model estimation being heavily dependent of the data accuracy, the first step consists in the characterization of the error committed in the point and spatial rainfall estimated by tipping-bucket raingage networks. We then explore the extreme rainfall behavior in the region, detecting the range where extremes are scale-invariant. In this range, we present a regional Intensity-Duration-Frequency model for point rainfall maxima taking into account the heterogeneity of extremes in the region. We demonstrate that the rainfall network does not allow to detect scale-invariant properties of extreme rainfall fields, and then we adopt a semi-empirical method based on the concept of « dynamic scaling » to build regional Intensity-Duration-Area-Frequency curves. Finally, we apply this model for the determination of the severity diagrams for three significant storms in the Cévennes-Vivarais region, with the aim to identify the critical space-time scales of each event. Based on severity diagrams, we then evaluate, for the same events, the performances of a mesoscale meteorological model.

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