Cette thèse étudie des phénomènes de concentration. Des méthodes sont développées pour éviter les concentrations et obtenir des résultats de compacité (1ère partie). Une fonctionelle menant à des solutions concentrées sur un ensemble 1-dimensionnel est ensuite introduite (2ème partie).

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Le travail développé se place dans le contexte de l'identification thermique et du contrôle non destructif des systèmes. L'objectif est de décrire le comportement de milieux stables ou lentement évolutifs par une approche d'identification des paramètres thermophysiques. Le démarche adoptée consiste d'abord à établir le modèle théorique du système expérimenté dans la base "explicative" qui est généralement le temps puis, à partir de résultats expérimentaux, à déterminer par optimisation les paramètres recherchés. Le système étudié est caractérisé par ses focntions de réponses (fonction de transfert, impédance,...).Dans ces fonctions, le milieu est caractérisé par des paramètres globaux ou apparents. Notre analyse se place dans le domaine fréquentiel dans lequel le produit de convolution, qui existe dans l'espace du temps, se transforme en produit simple. Le système est alors caractérisé par sa fonction de transfert. L'étude des relations flux-température dans un plan conduit à introduire la notion d'impédance thermique. Les développements et applications effectués dans ce travail sont relatifs à la caractérisation thermique du béton en laboratoire et in situ ainsi qu'à la détection de défauts suffisamment contrastés positionnés à différentes profondeurs. L'objectif final est d'être capable d'utiliser les sollicitations naturelles pour l'identification des systèmes. La difficulté réside dans l'exploitation de données naturelles donc aléatoires, dans un processus de traitement situé dans le domaine fréquentiel. Les mesures de flux et de température sont effectuées sur une seule face d'accès, celle qui est en contact avec l'environnement microclimatique extérieur. / The work developed is located in the context of thermal identification and non-destructive testing of systems. The objective is to describe the behavior of stable or slowly progressive approach by identifying thermophysical parameters. The approach is to first establish the theoretical model of the system tested in the basic "explanation" which is usually the time and, from experimental results to be determined by optimizing the parameters sought. The system studied is characterized by its response function (transfer function, impedance,...). In these functions, the medium is characterized by global parameters or apparent. Our analysis is placed in the frequency domain where the convolution product, which exists in the space of time, turns into a single product. The system is then characterized by its transfer function. The study of flow-temperature relationships in a plane leads to introduce the concept of thermal impedance. Developments and applications made in this work are related to the thermal characterization of concrete in the laboratory and in situ and the detection of defects adequately contrasted positioned at different depths. The ultimate goal is to be able to use the solicitation for the identification of natural systems. The difficulty lies in the exploitation of natural data so random in a process located in the frequency domain. Flux measurements and temperature are performed on one side of access, which is in contact with the outside microclimatic environment.

La détection des défauts non francs est un passage obligé dans la gestion de la maintenance des câbles (Wire Health Monitoring) et permet d’anticiper l’apparition de défauts francs engendrés par l'aggravation de défauts non francs. Ces travaux de thèse visent à étudier la problématique de défauts non francs dans les câbles électriques. L'étude proposée consiste à étudier le problème direct : modélisation électromagnétique et compréhension des phénomènes physiques liés à la présence des défauts non francs, et impact des défauts sur leurs signatures obtenues par réflectométrie. Il est proposé dans ce travail de caractériser des défauts non francs représentatifs de situations réelles, ce qui peut servir ultérieurement dans la résolution du problème inverse : déterminer la localisation et la sévérité des défauts à partir du réflectogramme en vue du diagnostic. L'approche proposée se fait en deux temps. Dans un premier temps, une caractérisation électromagnétique d’une zone localisée d’un câble présentant un défaut non franc est réalisée grâce à une modélisation électromagnétique prenant en compte la géométrie tridimensionnelle du défaut. Deux méthodes numériques ont été exploitées : une méthode de différences finies dans le domaine temporel (FDTD) et une méthode de Galerkin discontinu. Les résultats des simulations permettent d'exprimer les perturbations engendrées par le défaut et de déduire leur influence sur la propagation des signaux dans le câble. Des validations expérimentales menées dans le domaine temporel et le domaine fréquentiel permettent de confronter les mesures aux prédictions numériques. Dans un deuxième temps, des modèles électriques de défauts sont exprimés sous forme de paramètres localisés R, L, C, et G qui peuvent être utilisés dans un modèle de ligne de transmission. Une telle analyse des défauts non francs permet de relier une faible variation locale des caractéristiques physiques et électriques de la ligne à une variation des signaux de réflectométrie et des paramètres électriques de la ligne. L’approche permet de fournir des informations utiles pour caractériser des défauts et peut ainsi contribuer à améliorer les performances des systèmes de détection / The soft fault detection feature is certainly a very important aspect of wire health monitoring and an important process required in electrical wiring system operation. It has a great influence on the security and quality of supply. In transmission line networks, this feature is needed to provide a timely identification of the faulted line thus anticipating the appearance of severe faults that are initially caused by soft fault degradation. This work focuses on soft fault problems in electrical fault diagnosis and their weak impact on coaxial transmission lines. The objective of this work is to carry out a soft fault forward model: electromagnetic modeling and investigating the behavior of the line after soft damages and then to analyze its effects on their signatures obtained by reflectometry. It is proposed in this work to characterize the representative soft damages in real situations, which could be used later in solving the inverse problem: determining the position and severity of defects from the reflectometry response for the diagnosis. The proposed approach is based on the following steps: first, an electromagnetic characterization of a faulty region of a cable is carried out by electromagnetic modeling, by taking into account the three-dimensional geometry of defect. For this purpose, two numerical methods have been used: Finite Difference Time Domain (FDTD) and a Discontinuous Galerkin. The simulation results allow to study the disruption initiated by the fault and to infer their influence on the signal propagation along the cable. The experimental validation provided in frequency- and time-domain allows to confront experimental measurements with simulation predictions. In a second step, electrical fault models are expressed in terms of lumped parameters R, L, C, and G, which can be used in a transmission line model. Such analysis of soft faults allows to relate low local variation of the physical and electrical characteristics of the line to a reflectometry signals variation and electrical parameters changes. The approach can provide useful information to characterize defects and can thus contribute to improve the performance of detection systems

Le principal objectif de nos travaux était l’établissement de modèles suffisamment précis pour étudier le comportement des machines électriques en présence d’un défaut de court-circuit entre spires et d’en déduire les signatures pertinentes pour la détection de ce type de défaut. L’autre objectif était de dimensionner des machines électriques à courant de court-circuit d’amplitude limitée pour réduire le risque de propagation du défaut. La première approche de modélisation consiste à effectuer une étude complète en utilisant la méthode d’éléments finis pas à pas dans le temps. Les résultats obtenus par ce modèle "éléments finis" concernant une MSAP et une MAS, saines et aussi en présence de plusieurs défauts "entre spires" de niveaux de sévérité différents, concordent avec ceux obtenus expérimentalement sur deux bancs d’essai. La seconde approche a consisté à mettre au point un modèle "circuits électriques" dont la complexité dépend du type de structure magnétique et du type de bobinage de la machine étudiée. Nous avons proposé deux méthodes de détermination des paramètres : 1- des méthodes numériques (éléments finis) ; 2- l’établissement des nouvelles expressions analytiques. Dans le dernier chapitre, une méthode basée sur la segmentation des aimants sous un pôle qui n’est en fait qu’une démultiplication du nombre de pôles au rotor sans modification du bobinage statorique est proposée est utilisé pour réduire le courant de défaut / The main objective of this research is to establish the sufficiently precise models to study the behavior of electrical machines in the presence of inter-turn short circuit fault and then find the relevant signatures to detect this type of fault. The other objective is to design a limited short-circuit current electrical machines to reduce the risk of fault development. The first modeling approach is a comprehensive study using the time stepping finite element method. The results obtained by this model "finite element" on a MSAP and MAS, healthy and faulty, for different levels of fault severity, are close with those obtained experimentally by two test benches. The second approach is to develop a model circuit electric, whose complexity depends on the type of magnetic structure and the type of machine winding. We have proposed two methods for determining the model parameters: 1 - numerical methods (FEM) which require long time bur very precise; 2 – establish new analytical expressions which is fast but less precise. In the last part, a method based on segmentation of the magnet is presented in order to reduce the short circuit current. The segmented PM motor contains the reduced fault current and can be used in the application which requires high degree of reliability

Ce travail de thèse a porté sur la détection et localisation de défauts dans les réseaux de distribution HTA par les<br />indicateurs de passage de défaut (IPD). Les études ont été effectuées dans le cadre du développement attendu et<br />croissant des GED (sources de Génération d'Energie Décentralisées).<br />La première partie du mémoire est consacrée à l'analyse du comportement des IPD. En ce qui concerne<br />l'influence du contexte de fonctionnement sur la réponse des IPD, une partie est destinée à vérifier le<br />fonctionnement des modèles IPD développés et les règles d'utilisation des IPD prévus. Une autre analyse<br />l'influence des GED sur l'utilisation des IPD sur la détection et localisation de défauts. Pour l'amélioration de la<br />robustesse du diagnostic avec IPD en présence de fausses indications, une méthode de détermination de la<br />section en défaut (limitée par des IPD) est proposée.<br />La deuxième partie du mémoire est consacrée à une méthode d'optimisation du placement des IPD dans les<br />réseaux HTA sur la base d'algorithmes génétiques. Nous avons défini différents critères pour l'optimisation ; ils<br />sont validés par un programme de calcul des indices de fiabilité. L'influence de la GED dans le départ HTA sur<br />le placement optimal des IPD est analysée en tenant compte du coût de l'énergie non fournie par la GED et du<br />fonctionnement envisageable comme un secours de la GED.

Nous considérons le cas d’un assureur qui doit indemniser une banque à la suite de pertes liées à un défaut de remboursement de ses emprunteurs. Les modèles couramment utilisés sont collectifs et ne permettent pas de prendre en compte les comportements individuels des emprunteurs. Dans une première partie nous définissons un modèle pour étudier le montant des pertes liées à ces défauts de paiement (provision) pour une période donnée. La quantité clé de notre modèle est le montant d’un défaut. Pour un emprunteur j et une date de fin de prêt Tj , ce montant vaut max(Sj Tj -Rj Tj ; 0), où Sj Tj est le montant dû par l’emprunteur et dépend de la durée et du montant du prêt, et Rj Tj est le montant de la revente du bien immobilier financé par le prêt. Rj Tj est proportionnel au montant emprunté; le coefficient de proportionnalité est modélisé par un mouvement Brownien géométrique et représente les fluctuations des prix de l’immobilier. La loi des couples (Date de fin du prêt, Durée du prêt) est modélisée par un processus ponctuel de Poisson. La provision Ph, où h est la durée maximale des contrats considérés, est alors définie comme la somme d’un nombre aléatoire de montants de défauts individuels. Nous pouvons ainsi calculer l’espérance et la variance de la provision mais aussi donner un algorithme de simulation. Il est également possible d’estimer les paramètres liés au modèle et de fournir une valeur numérique aux quantiles de la provision. Dans une deuxième partie nous nous intéresserons au besoin de solvabilité associé au risque de provisionnement (problématique imposée par la réforme européenne Solvabilité 2). La question se ramène à étudier le comportement asymptotique de Ph lorsque h ! +1. Nous montrons que Ph, convenablement normalisée, converge en loi vers une variable aléatoire qui est la somme de deux variables dont l’une est gaussienne / We consider an insurance company which has to indemnify a bank against losses related to a borrower defaulting on payments. Models normally used by insurers are collectives and do not allows to take into account the personal characteristics of borrowers. In a first part, we defined a model to evaluate potential future default amounts (provision) over a fixed period.The amount of default is the key to our model. For a borrower j and an associated maturity Tj, this amount is max(Sj Tj -Rj Tj ; 0), where Sj Tj is the outstanding amount owed by the borrower and depends on the borrowed amount and the term of the loan, and Rj Tj is the property sale amount. Rj Tj is proportionate to the borrowed amount; the proportionality coefficient is modeled by a geometric Brownian motion and represents the fluctuation price of real estate. The couples (Maturity of the loan, Term of the loan) are modeled by a Poisson point process. The provision Ph, where h is the maximum duration of the loans, is defined as the sum of the random number of individual defaults amounts. We can calculate the mean and the variance of the provision and also give an algorithm to simulate the provision. It is also possible to estimate the parameters of our model and then give a numerical value of the provision quantile. In the second part we will focus on the solvency need due to provisioning risk (topic imposed by the european Solvency 2 reform). The question will be to study the asymptotic behaviour of Ph when h ! +1. We will show that Ph, well renormalized, converges in law to a random variable which is the sum of two random variables whose one is a Gaussian

Le chapitre 9 de L'Eurocode 3 est le moyen le plus utilisé par les ingénieurs pour prédire la durée de vie des joints soudés, mais ce code ne donne qu'une seule courbe de résistance en fatigue pour chaque type de joint soudé, quel que soit l'acier utilisé. La résistance à la fatigue des assemblages soudés est particulièrement sensible à la géométrie du cordon déposé, ainsi qu'aux champs de contraintes introduits, soit par le procédé de soudage, soit par les défauts microscopiques inclus dans le soudage. Nous avons donc besoin d'une méthode locale telle la méthode volumétrique, qui a donné de bons résultats en fatigue, pour déterminer la contrainte effective dans la zone plastifiée à côté du cordon de soudure. Une étude numérique est réalisée sur un caisson soudé. La distribution et le gradient de contrainte permettent de calculer la contrainte effective. Les résultats numériques, comparés aux résultats expérimentaux, ont validé la méthode volumétrique sur ce type de structures soudées / The Chapter 9 of Eurocode 3 is one of the most widely adapted codes for fatigue life prediction of welded joints, the drawback of this code being the single curve fatigue strength for each type of welded joint produced regardless of the type of steel used. The fatigue strength of welded joints is particularly sensitive to the geometry of the weld bead and the stress fields which could potentially be introduced by the welding process or by other microscopic defects introduced by the welding. In this study the volumetric method, which has proven its validity in the study of fatigue, has been used to determine the effective stress in the plastic zone near the weld bead. Numerical simulations have been performed on a welded box to determine the stress distribution and gradient which would allow proper calculation of the effective stress. Both numerical simulations and experimental results support the validity of the volumetric method for such type of welded structures

Cette thèse consacrée à l'étude de collisions réactives dans les gaz d'intérêt énergétique a porté sur deux aspects. D'une part, la théorie du défaut quantique multi-voies (Multichannel Quantum Defect Theory : MQDT) [Giusti 1980, Nakashima 1987]a été utilisée pour étudier la recombinaison dissociative (RD), l'excitation vibrationnelle (EV) et la désexcitation vibrationnelle (dEV) de l'ion BeH+ et ses isotopomères dans leurs quatre plus bas niveaux vibrationnels initiaux (X1Σ+,v i+ =0,1,2,3). Les données moléculaires récemment calculées par nos collaborateurs [Roos 2009] ont été utilisées pour calculer les sections efficaces et taux de RD, EV et dEV en considérant les états des trois symétries moléculaires de BeH (2Π, 2Σ+ et 2∆ ). La dépendance vibrationnelle et l'effet isotopique sur les taux de processus collisionnels compétitifs ont été mis en évidence (Fig. V. 7). Une comparaison avec les résultats théoriques de Roos et al. 2009 obtenus à l'aide de la méthode des paquets d'ondes (Wave packets : WP) est effectuée. De cette comparaison, il ressort qu'il y a un bon accord entre les deux méthodes aux énergies intermédiaires. Ainsi, ce travail de thèse est en partie une extension de travail précédent de [Ross 2009]. L'approcheMQDT, capable de traiter complètement les capture temporaires d'électrons dans les éttats de Rydberg liés, ainsi que le couplage vibronique entre les voies d'ionisation, permet d'obtenir les premiers résultats (fiables) à basses énergies [Niyonzima 2013]. Ces taux de processus collisionnels sont utiles dans la modélisation du plasma de bord des machines à fusion [Celiberto 2012]. D'autres parts, nous avons fourni une formulation analytique approximative des sections efficaces de RD, EV, et dEV, utile pour la prédiction et l'interprétation des résultats du calcul numérique. Elle nous permet de comprendre les différentes interactions intramoléculaires et la sensibilité des taux de réaction par rapport aux interactions dominantes. / This thesis devoted to the study of reactive collisions in gases of energetic interest concerns two aspects. Firstly, a Multichannel-Quantum-Defect-Theory-type approach [Giusti 1980, Nakashima 1987] is used in the treatment of the dissociative recombination (DR), vibrational excitation (VE), and vibrational de-excitation (VdE) of BeH+ in their four lowest vibrational states (X1Σ+,v i+ =0,1,2,3). The molecular structure data previously computed [Roos 2009] have been employed in the calculations of cross sections and rate coefficients of DR, VE and VdE including three electronic symmetries of BeH (2Π, 2Σ+ et 2∆ ). The vibrational dependence [Niyonzima 2013] and the isotopic effects in these collisional processes are highlighted – Figure (V.7) – in order to be used in the modeling of the edge fusion plasma [Celiberto 2012]. Satisfactory agreement with results computed with the wave packet method [Roos 2009] is reached at intermediate energies [Niyonzima 2013]. Thereby, this part of the thesis work extends the previous study of [Roos 2009]. The MQDT-based approach, able to fully account for the temporary captures of electrons in Rydberg bound states, as well as the vibronic coupling between ionization channels, provides the first results (reliable) at low energies [Niyonzima 2013]. Lastly, an approximate analytical formulation of DR, VE and VdE cross section for the prediction and interpretation of results of numerical calculations has been provided. This formulation is usefull in the understanding of different intramolecular interactions and explains the sensibility of rate coefficients with respect to dominant interactions.

Les centrales solaires thermiques de grande dimension basse et moyenne température (80-120°C) peuvent fournir une chaleur renouvelable et compétitive aux réseaux de chaleurs et aux industries. Ces installations, intensives en capital et avec des faibles coûts de fonctionnement, ont un retour sur investissement sur le long terme. Le suivi de performance et la détection et le diagnostic de défauts automatisés sont donc des axes essentiels permettant de garantir des performances optimales sur toute la durée de vie de l’installation.Cette thèse a pour but l’analyse des défauts les plus importants, dans un but de détection et de diagnostic. Dans un premier temps, une étude exhaustive des défauts pouvant affecter les installations solaires thermiques a été réalisée. Cette étude a permis d’identifier les défauts les plus fréquents et les plus graves, autrement appelés défauts critiques. Parmi ces défauts, six ont été sélectionnés pour être étudiés plus en détails.Afin d’analyser le comportement du système lorsqu’il est soumis aux différents défauts étudiés, un modèle numérique a été mis en place. En particulier, un nouveau modèle de capteur solaire thermique plan a été développé, les modèles existants ne détaillant pas suffisamment certaines caractéristiques physiques nécessaires à la reproduction des défauts. Une validation expérimentale de ce modèle en fonctionnement normal et défaillant a montré qu’il permet une modélisation simple des défauts et que son comportement est réaliste.Une méthodologie pour analyser de façon numérique l’impact des défauts sur le comportement du système est ensuite proposée. Un ensemble de grandeurs permettant de caractériser ce comportement sont notamment définies. Cette méthodologie est ensuite appliquée, d’abord à l’échelle du composant directement impacté par le défaut, puis à l’échelle du système complet. Les résultats permettent d’identifier les défauts détectables ainsi que ceux qui sont identifiables et de proposer un ensemble réduit de grandeurs suffisant pour les détecter et les identifier.Ces travaux offrent une base méthodologique et des premiers résultats qui pourront permettre de développer un algorithme automatisé pour détecter et diagnostiquer les défauts critiques d’une installation solaire thermique de grande dimension. / Large scale solar systems at low and medium temperature (80-120 °C) can provide renewable and competititve energy to district heating and industrial processes. These systems, which are capital-intensive and have low operating costs, present a long-term return on investment. Automated monitoring and fault detection and diagnosis are key elements to guarantee optimal performances during all the lifespan of the plant.This dissertation aims to analyze of the main faults, in a detection and diagnosis purpose. First, an exhaustive study of the dysfunctions that can affect the large scale solar systems enabled to identify the more frequent and serious faults, also called critical faults. Among these critical faults, six were selected for a more detailed study.To analyze the behavior of the system subjected to the studied faults, a numerical model was implemented. A new flat plate thermal solar collector model was particularly developed as existing ones do not detail enough several physical characteristics required for the reproduction of faults. An experimental validation of this model in normal and faulty operation showed that it enables a simple fault modelling and presents a realistic behavior.A methodology to numerically analyze the impact of the faults on the system behavior is then proposed. A set of features enabling the characterizing of this behavior are particularly defined. This approach is applied first at the scale of directly affected component then at system scale. The results enable to identify detectable and isolable faults, but also to propose a reduced set of features sufficient to properly detect and diagnose them.This work presents a methodologic base and first results to develop an automated algorithm for detection and diagnosis of critical faults of a large scale thermal solar system.