Ce mémoire présente l'étude de configurations dépendantes du temps dans le formalisme de première quantification de la corde. Ces configurations sont exactes, c'est-à-dire qu'il est possible de trouver des solutions explicites de la théorie conforme à deux dimensions correspondante. Nous pouvons alors calculer perturbativement les amplitudes de corde et nous en servir pour comprendre l'interaction entre la géométrie dépendante du temps et la corde quantifiée. Après une présentation dans le premier chapitre de la démarche qui a mené à cette étude, le formalisme perturbatif de première quantification est exposé de manière détaillée dans un second chapitre et une partie des difficultés techniques sont résolues. Dans un troisième chapitre, nous expliquons les phénomènes physiques correspondant aux différentes configurations et nous exposons les résultats que nous avons obtenus. Enfin, un bref chapitre conclut et ouvre les perspectives de ce travail de thèse.

Ce mémoire traite de différents aspects des phénomènes collectifs rencontrés en dynamique nucléaire. Le formalisme de la densité fonctionnelle d'énergie dépendante du temps (TDEDF) constitue un des modèles les plus aboutis pour réaliser de telles études. Une des premières implémentations du formalisme TDEDF permettant de traiter l'appariement nucléaire, basée sur la résolution des équations Hartree-Fock-Bogoliubov dépendantes du temps, est présentée. Dans une seconde partie, le formalisme TDEDF est appliqué à l'étude de certaines excitations collectives du noyau. Tout d'abord, l'accent est mis sur les propriétés de structure et de décroissance de la résonance géante monopolaire pour des noyaux à (sous-)couche fermée. Un autre mode d'excitation du noyau atomique est ensuite étudié : les vibrations d'appariement. L'impact des fonctionnelles utilisées a été discuté. La troisième partie est dédiée à l'étude de la synthèse des éléments les plus lourds par fusion d'ions lourds presque symétriques. Ces réactions sont sujettes au phénomène de suppression de la fusion. Ce dernier est illustré au moyen du formalisme TDEDF. Une expérience test sur la fusion par voie symétrique, menée au GANIL sur le système Xe{136}+Sn{124}->Rf{260}*, est ensuite analysée. Aucun résidu d'évaporation n'a été observé. Une section efficace maximale de fusion-évaporation de 81 pb a été obtenue pour la voie 2n. Les difficultés expérimentales rencontrées sont discutées et mises en perspectives avec l'avènement d'une nouvelle génération de faisceaux d'ions radioactifs tels que ceux qui seront disponibles avec Spiral2.

Dans cette thèse nous étudions la théorie des cordes en présence de<br />D-branes et éventuellement d'orientifolds dans des espaces courbes ou dépendants du temps. Notre étude vise à comprendre certains aspects des espaces courbes et dépendant du temps, notamment à cause de leur importance en cosmologie.<br /><br />Le premier chapitre introduit quelques bases de la théorie des cordes.<br /><br />Le deuxième chapitre étudie les cordes non orientées sur les groupes compacts SU(2) et SO(3) : après un rappel des résultats connus sur les D-branes dans ces espaces, nous présentons nos résultats sur la position des orientifolds et leur interaction avec les cordes ouvertes et fermées.<br /><br />Le troisième chapitre étudie les D-branes dans certains fonds de type Ramond-Ramond, en utilisant la S-dualité qui les relie à des fonds de type Neveu-Schwarz, où on sait faire les calculs.<br /><br />Le dernier chapitre considère les cordes sur une D-brane parcourue par une onde plane, et introduit les outils y permettant l'étude des interactions.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'interaction entre la matière et le rayonnement est un domaine bien établi de la physique. Pour un physico-chimiste, cette interaction peut être utilisée comme une sonde (spectroscopie) ou pour provoquer des réactions chimiques (photo-chimie). Les mécanismes des réactions photochimiques sont difficiles à étudier expérimentalement et même les études les plus sophistiquées de spectroscopies femtosecondes peuvent bénéficier énormément des simulations théoriques.Les résultats spectroscopiques d'ailleurs ont souvent besoin des calculs théoriques pour l'analyse de leurs spectres. Les méthodes théoriques pour décrire les processus photochimiques ont été principalement développées en utilisant le concept de la fonction d'onde à N corps et ont eu des succès remarquables. Cependant de telles approches sont généralement limitées à des petites ou moyennes molécules. Heureusement la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendant du temps (TD-DFT) a émergé comme une méthode simple de calcul pouvant être appliquée à des molécules plus grandes, avec une précision qui est souvent, mais pas toujours, semblable à la précision provenant des méthodes basés sur la fonction d'onde à N électrons. Une partie de cette thèse consiste à surmonter les difficultés des approximations utilisées de nos jours en TD-DFT. En particulier, nous avons examiné la qualité des intersections coniques quand l'approche du retournement de spin non collinéaire de Ziegler-Wang est utilisée et nous avons montré que l'approche du retournement de spin, parfois ,améliore dans des cas particuliers, mais que c'est n'est pas une solution générale pour mieux décrire les intersections coniques dans les simulations photochimiques basées sur la TD-DFT. La plupart des parties de cette thèse traite d'améliorations algorithmiques, soit pour améliorer l'analyse des résultats de la TD-DFT, soit pour étendre les calculs de TD-DFT à de grandes molécules. L'implémentation de l'analyse automatique des symétries des orbitales moléculaires dans deMon2k est une contribution pour améliorer l'analyse des résultats de la TD-DFT. Cela a aussi servi comme une introduction au projet de programmation majeur. La contribution méthodologique principale dans cette thèse est l'implémentation des équations de Casida dans le code BigDFT fondé sur le formalisme des ondelettes. Cette implémentation a aussi permis une analyse détaillée des arguments positifs et négatifs de l'utilisation de la TD-DFT fondée sur les ondelettes. On montre qu'il est plus facile d'obtenir des orbitales moléculaires précises qu'avec deMon2k. Par contre, la contribution des orbitales inoccupées est plus problématiques qu'avec un code de gaussienne comme deMon2k. Finalement, les équations de base des gradients analytiques des états excités sont dérivées pour la TD-DFT. La thèse se termine avec quelques perspectives de travaux futurs.

L'interaction entre la matière et le rayonnement est un domaine bien établi de la physique. Pour un physico-chimiste, cette interaction peut être utilisée comme une sonde (spectroscopie) ou pour provoquer des réactions chimiques (photo-chimie). Les mécanismes des réactions photochimiques sont difficiles à étudier expérimentalement et même les études les plus sophistiquées de spectroscopies femtosecondes peuvent bénéficier énormément des simulations théoriques.Les résultats spectroscopiques d'ailleurs ont souvent besoin des calculs théoriques pour l'analyse de leurs spectres. Les méthodes théoriques pour décrire les processus photochimiques ont été principalement développées en utilisant le concept de la fonction d'onde à N corps et ont eu des succès remarquables. Cependant de telles approches sont généralement limitées à des petites ou moyennes molécules. Heureusement la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendant du temps (TD-DFT) a émergé comme une méthode simple de calcul pouvant être appliquée à des molécules plus grandes, avec une précision qui est souvent, mais pas toujours, semblable à la précision provenant des méthodes basés sur la fonction d'onde à N électrons. Une partie de cette thèse consiste à surmonter les difficultés des approximations utilisées de nos jours en TD-DFT. En particulier, nous avons examiné la qualité des intersections coniques quand l'approche du retournement de spin non collinéaire de Ziegler-Wang est utilisée et nous avons montré que l'approche du retournement de spin, parfois ,améliore dans des cas particuliers, mais que c'est n'est pas une solution générale pour mieux décrire les intersections coniques dans les simulations photochimiques basées sur la TD-DFT. La plupart des parties de cette thèse traite d'améliorations algorithmiques, soit pour améliorer l'analyse des résultats de la TD-DFT, soit pour étendre les calculs de TD-DFT à de grandes molécules. L'implémentation de l'analyse automatique des symétries des orbitales moléculaires dans deMon2k est une contribution pour améliorer l'analyse des résultats de la TD-DFT. Cela a aussi servi comme une introduction au projet de programmation majeur. La contribution méthodologique principale dans cette thèse est l'implémentation des équations de Casida dans le code BigDFT fondé sur le formalisme des ondelettes. Cette implémentation a aussi permis une analyse détaillée des arguments positifs et négatifs de l'utilisation de la TD-DFT fondée sur les ondelettes. On montre qu'il est plus facile d'obtenir des orbitales moléculaires précises qu'avec deMon2k. Par contre, la contribution des orbitales inoccupées est plus problématiques qu'avec un code de gaussienne comme deMon2k. Finalement, les équations de base des gradients analytiques des états excités sont dérivées pour la TD-DFT. La thèse se termine avec quelques perspectives de travaux futurs. / The interaction of light with matter is a well-established domain of physical science. For a chemical physicist, this interaction may be used as a probe (spectroscopy) or to induce chemical reactions (photo- chemistry.) Photochemical reaction mechanisms are difficult to study experimentally and even the most sophisticated modern femtosecond spectroscopic studies can benefit enormously from the light of theoret- ical simulations. Spectroscopic assignments often also require theoreti- cal calculations. Theoretical methods for describing photoprocesses have been developed based upon wave-function theory and show remarkable success when going to sophisticated higher-order approxi- mations. However such approaches are typically limited to small or at best medium-sized molecules. Fortunately time-dependent density- functional theory (TD-DFT) has emerged as a computationally-simpler method which can be applied to larger molecules with an accuracy which is often, but not always, similar to high-quality wave-function calculations. Part of this thesis concerns overcoming difficulties in- volving the approximate functionals used in present-day TD-DFT. In particular, we have examined the quality of conical intersections when the Ziegler-Wang noncollinear spin-flip approach is used and have shown that the spin-flip approach has merit as a particular solution in particular cases but is not a general solution to improving the de- scription of conical intersections in photochemical simulations based upon TD-DFT. Most of this thesis concerns algorithmic improvements aimed at either improving the analysis of TD-DFT results or extending practical TD-DFT calculations to larger molecules. The implementa- tion of automatic molecular orbital symmetry analysis in deMon2k is one contribution to improving the analysis of TD-DFT results. It also served as an introduction to a major programming project. The major methodological contribution in this thesis is the implementation of Casida's equations in the wavelet-based code BigDFT and the subse- quent analysis of the pros and cons of wavelet-based TD-DFT where it is shown that accurate molecular orbitals are more easily obtained in BigDFT than with deMon2k but that handling the contribution of unoccupied orbitals in wavelet-based TD-DFT is potentially more problematic than it is in a gaussian-based TD-DFT code such as de- Mon2k. Finally the basic equations for TD-DFT excited state gradients are derived. The thesis concludes with some perspectives about future work.

Les travaux présentés s’axent autour de 2 chapitres indépendants : - le 1er concerne l’étude rhéologique d’une formulation pour SMC sans fibres. Cette étude permet d’élaborer des lois de comportement rhéologique. Ces lois sont ensuite insérées dans un code de calcul de simulation numérique afin de prédire les efforts mis en jeu lors d’une compression. Ces données simulées sont comparées avec des données de compression obtenues expérimentalement. - le 2ème se penche sur l’étude d’un comportement rhéologique rare : la rhéopexie négative. La viscosité de l’échantillon dépend de l’histoire de cisaillement qui lui est appliquée. Ce comportement est très sensible à la composition du mélange, et fait intervenir 4 constituants. Dès lors que l’un d’eux est retiré, le phénomène disparaît. Le mélange étudié est constitué de produits classiquement utilisés pour la production de SMC. / The research presented is divided into 2 independents chapters: - the 1st one focuses on the rheological study of a fibreless formulation for SMC. This study allows us to write constitutive equations of the formulation. These equations are in turn implemented in a numerical simulation program, in order to predict the forces generated during a compression experiment. These simulated data are eventually compared with experimental data obtained during compression.- the 2nd chapter concerns the study of a rare rheological behaviour: the negative rheopexy. The viscosity of the sample depends on its shear history, in a very different way than a thixotropic sample’s viscosity would. This rheological behaviour is very component sensitive, and results from the interactions between 4 components. As soon as one of them is missing, the negative rheopexy disappears. The mixture studied is constituted of products traditionally used for the production of SMC.

Au cours des années récentes, plusieurs auteurs ont prouvé des résultats d'existence en temps grand pour des solutions d'équations de Klein-Gordon non-linéaires sur certaines variétés compactes, telles les sphères, lorsque les données initiales sont assez régulières et assez petites, et qu'un certain paramètre de masse évite un sous-ensemble de mesure nulle de la droite réelle. L'une des hypothèses fondamentales dans ces travaux est une propriété de séparation des valeurs propres du laplacien sur les variétés considérées. L'objet des deux premiers articles constituant cette thèse est d'examiner quels résultats peuvent être obtenus lorsqu'une telle hypothèse de séparation n'est plus vérifiée. Nous étudions le cas d'un opérateur de Klein-Gordon associé à l'oscillateur harmonique sur l'espace euclidien, et celui de l'opérateur de Klein-Gordon usuel sur le tore. Nous obtenons, par des méthodes de formes normales, des solutions existant sur des intervalles plus longs que ceux fournis par la théorie locale. Le dernier article de cette thèse s'intéresse au problème de l'estimation en temps grand des normes Sobolev de solutions d'une équation de Schrödinger linéaire sur le tore, à potentiel dépendant du temps. Nous prouvons des bornes logarithmiques, lorsque le potentiel est Gevrey, généralisant des résultats antérieurs de Bourgain et Wang.

Ces dernières années, la puissance croissante des ordinateurs a permis à la fois de rassembler une quantité sans précédent de données décrivant la société moderne et d'envisager des outils numériques capables de s'attaquer à l'analyse et la modélisation les processus dynamiques qui se déroulent dans cette réalité complexe. Dans cette perspective, l'approche quantitative de la physique est un des catalyseurs de la croissance de nouveaux domaines interdisciplinaires visant à la compréhension des systèmes complexes techno-sociaux. Dans cette thèse, nous présentons dans cette thèse un cadre théorique et numérique pour simuler des épidémies de maladies infectieuses émergentes dans des contextes réalistes. Dans ce but, nous utilisons le rôle crucial de la mobilité des agents dans la diffusion des maladies infectieuses et nous nous appuyons sur l'étude des réseaux complexes pour gérer les ensembles de données à grande échelle décrivant les interconnexions de la population mondiale. En particulier, nous abordons deux différents problèmes de santé publique. Tout d'abord, nous considérons la propagation d’une épidémie au niveau mondial, et présentons un modèle de mobilité (GLEAM) conçu pour simuler la propagation d'une maladie de type grippal à l'échelle globale, en intégrant des données réelles de mobilité dans le monde entier. La dernière pandémie de grippe H1N1 2009 a démontré la nécessité de modèles mathématiques pour fournir des prévisions épidémiques et évaluer l'efficacité des politiques d'interventions. Dans cette perspective, nous présentons les résultats obtenus en temps réel pendant le déroulement de l'épidémie, ainsi qu'une analyse a posteriori portant sur les stratégies de lutte et sur la validation du modèle. Le deuxième problème que nous abordons est lié à la propagation de l'épidémie sur des systèmes en réseau dépendant du temps. En particulier, nous analysons des données décrivant les mouvements du bétail en Italie afin de caractériser les corrélations temporelles et les propriétés statistiques qui régissent ce système. Nous étudions ensuite la propagation d'une maladie infectieuse, en vue de caractériser la vulnérabilité du système et de concevoir des stratégies de contrôle. Ce travail est une approche interdisciplinaire qui combine les techniques de la physique statistique et de l'analyse des systèmes complexes dans le contexte de la mobilité des agents et de l'épidémiologie numérique. / In recent years, the increasing availability of computer power has enabled both to gather an unprecedented amount of data depicting the global interconnections of the modern society and to envision computational tools able to tackle the analysis and the modeling of dynamical processes unfolding on such a complex reality. In this perspective, the quantitative approach of Physics is catalyzing the growth of new interdisciplinary fields aimed at the understanding of complex techno-socio-ecological systems. By recognizing the crucial role of host mobility in the dissemination of infectious diseases and by leveraging on a network science approach to handle the large scale datasets describing the global interconnectivity, in this thesis we present a theoretical and computational framework to simulate epidemics of emerging infectious diseases in real settings. In particular we will tackle two different public health related issues. First, we present a Global Epidemic and Mobility model (GLEaM) that is designed to simulate the spreading of an influenza-like illness at the global scale integrating real world-wide mobility data. The 2009 H1N1 pandemic demonstrated the need of mathematical models to provide epidemic forecasts and to assess the effectiveness of different intervention policies. In this perspective we present the results achieved in real time during the unfolding of the epidemic and a posteriori analysis on travel related mitigation strategies and model validation. The second problem that we address is related to the epidemic spreading on evolving networked systems. In particular we analyze a detailed dataset of livestock movements in order to characterize the temporal correlations and the statistical properties governing the system. We then study an infectious disease spreading, in order to characterize the vulnerability of the system and to design novel control strategies. This work is an interdisciplinary approach that merges statistical physics techniques, complex and multiscale system analysis in the context of hosts mobility and computational epidemiology.

Cette thèse présente la fonction d'autocorrélation partielle d'un processus non stationnaire ainsi que des applications dans le domaine spectral et dans le cadre des processus périodiquement corrélés. Après avoir introduit cette fonction, nous montrons qu'elle caractérise la structure au second ordre des processus non stationnaires. Son intérêt est d'être facilement identifiable par rapport à la fonction d'autocovariance qui doit être de type positif. De plus elle conduit de façon naturelle à la définition d'un nouveau spectre dépendant du temps. Ce dernier décrit, à chaque instant, une situation stationnaire dans laquelle le présent est corrélé avec le passé de la même façon que le processus non stationnaire au même instant. L'étude des propriétés de ce spectre permet de le comparer à deux autres de même nature. On se restreint ensuite à la classe particulière des processus périodiquement corrélés. La fonction d'autocorrélation partielle fournit une nouvelle paramétrisation qui permet, en particulier, d'étendre de façon naturelle la méthode du maximum d'entropie à cette situation. Enfin nous considérons l'estimation autorégressive dans le cadre de ces processus en proposant une estimation adéquate de ces paramètres. La comparaison avec les procédures existantes est effectuée en regroupant certaines d'entre elles dans une même méthodologie mais aussi par simulation. Nous étudions également le lien entre ces approches et celles du cas vectoriel stationnaire.