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Le contrôle et l'optimisation des propriétés d'émission des nanomatériaux peuvent être obtenus par un couplage efficace entre nanoémetteurs et nanostructures permettant d’obtenir une directivité plus élevée, une dynamique d’émission plus rapide. Il est pour cela nécessaire d’obtenir l'accord spectral de l'émetteur avec les modes de nanostructures, le positionnement spatial du nanoémetteur à l'endroit où l'intensité du mode résonant de la nanostructure est maximale, et une orientation du dipôle nanoémetteur parallèle au champ électrique résonant. En plasmonique les résonances larges des modes permettent un accord spectral facile. L’accord spatial est plus difficile, mais des stratégies ont été mises en œuvre avec succès. Le contrôle de l'orientation du dipôle reste lui un défi. En plasmonique, par exemple, une interaction efficace ne peut être obtenue que pour des dipôles orthogonaux à la surface métallique. La détermination de l'orientation du dipôle émetteur est donc cruciale pour les dispositifs plasmoniques tels que les nano-antennes.Dans ma thèse, j'ai contribué au développement d'une méthode polarimétrie visant à analyser le dipôle émetteur d'un nanoémetteur et son orientation. J'ai effectué des expériences et les ai analysées. Le modèle décrit l'émission d'un dipôle proche d'une interface plane dans un large éventail de conditions expérimentales réalistes, en particulier le cas où le nanoémetteur se trouve à proximité d’un film d'or. Dans cette situation, pour des nanocristaux de CdSe/CdS assimilable à deux dipôles orthogonaux dégénérés, l'imagerie défocalisée n'est pas suffisamment sensible pour fournir des informations quantitatives fiables sur l'orientation de l'émetteur. A contrario, la polarimétrie permet de répondre à cette question. Avec le même modèle, le diagramme d'émission correspondant à l'émission dipolaire en champ lointain pour toutes ces conditions expérimentales a été calculé. En combinant la polarimétrie et l’étude des diagrammes de rayonnement, on peut obtenir des informations sur la structure dipolaire et l’orientation des dipôles. J'ai appliqué cette méthode pour étudier les nanoplaquettes semi-conductrices colloïdales de CdSe/CdS avec différentes formes géométriques : plaquettes carrées minces, plaquettes rectangulaires minces et plaquettes cubiques. J'ai établi une relation entre les structures géométriques des plaquettes et la nature et l'orientation de leurs dipôles émetteurs associés. / Control and optimization of nanomaterial emission properties, can be obtained thanks to efficient coupling between nanoemitters and nanostructures for achieving higher directivity, quicker dynamics. The requirements are the spectral tuning of the emitter to the nanostructures modes, the spatial positioning of the nanoemitter at the location of maximum intensity of the resonant nanostructure mode, and a proper orientation of the dipole nanoemitter. In plasmonics, the spectrally broad resonances make the spectral tuning easy. Whereas for spatial tuning, many strategies have been implemented successfully, the control of the dipole orientation remains a challenge. In plasmonics, for example, efficient interaction can only be achieved for dipoles orthogonal to the metallic surface. The determination of the orientation of the emitting dipole is thus very crucial for plasmonic devices such as nanoantennas. In my thesis, I contributed to the development of a polarimetric method aiming at the analysis of a nanoemitter’s emitting dipole and its orientation. I performed experiments and analyzed them. The model I used describes the emission of a dipole close to a plane interface in a wide range of realistic experimental conditions, including a very common case in plasmonics when the nanoemitter lies close a gold film. In this situation for CdSe nanocrystals which can be considered as two orthogonal degenerated emitting dipoles, the more standard defocused imaging method is not sufficiently sensitive to provide reliable quantitative information on the emitter’s orientation. With the same model, I also computed the emission diagram corresponding to the dipolar emission in far field for all these experimental conditions. By analyzing the emission’s polarization together with the emission pattern, I could determine the three-dimensional orientation of an emitting dipole. I applied this method to investigate the dipolar structure and orientation of colloidal semiconducting CdSe/CdS nanoplatelets with different geometries: thin square platelets, thin rectangular platelets, and cubic platelets. I established a relationship between the geometric structures of the platelets and the dimensionality and orientation of their associated emitting dipoles.

La classification des groupes simples finies achevée en 2004 par Aschbacher et Smith au terme de décennies de travaux par des centaines de mathématiciens livre 18 familles infinies et 26 groupes appelés sporadiques. Ces derniers sont dotés de propriétés singulières. Dans ma thèse de doctorat, nous étudions le groupe sporadique de O'Nan -- usuellement dénoté O'N -- d'un point de vue géométrique, dans la lignée des travaux des Professeurs Buekenhout, Dehon et Leemans.<p><p>Nous abordons essentiellement quatre facettes de la géométrie de O'N. Tout d'abord, nous produisons la classification complète des géométries Buekenhout--Cara--Dehon--Leemans (BCDL) de O'N, une tâche commencée par Leemans en 2010. Les géomé-tries BCDL sont caractérisées par des axiomes inspirés de la Théorie des Immeubles de Jacques Tits. La majorité des groupes simples finis sont caractérisés par un immeuble et un diagramme. Parmi les exceptions se trouvent les groupes sporadiques. Une géométrie BCDL est plus générale qu'un immeuble, mais s'en rapproche.<p><p>Ensuite, nous étudions une géométrie pour le groupe d'automorphismes de O'N construite à partir de paires d'involutions commutantes. Les involutions jouent un rôle majeur dans la théorie des groupes simples finis. Ces travaux sont inspirés de la construction d'une tour de géométries pour les groupes de Fischer construite à partir de paires d'involutions commutantes due à Buekenhout.<p><p>Nous poursuivons en étudiant les polytopes abstraits réguliers sur lesquels O'N agit. Nous produisons la classification des polytopes de rang maximum, à savoir 4.<p><p>Enfin, nous étudions O'N sous le spectre des cartes régulières. Tout polyèdre abstrait régulier est une carte régulière, mais la réciproque n'est pas vraie. Nous donnons un algorithme permettant d'énumérer par type les cartes régulières pour un groupe fini donné. Ceci nous permet de borner le nombre de polyèdres abstraits réguliers sur lesquels O'N agit.<p><p>Nous produisons également les treillis de sous-groupes de O'N et de son groupe d'automorphismes. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Dans le dernier siècle, nombreux sciences ont enrichi leur syntaxe pour pouvoir modeler des interactions. Entre eux on peut compter l'informatique, la physique quantique, et aussi la biologie et l’économie : toutes ces sciences sont des exemples de domaines qui ont besoin d'une syntaxe et d'une sémantique soit pour la concurrence que pour la séquentialité.Les diagrammes des cordes sont bien adapté à cet effet. Dans leur syntaxe on peut retrouver deux compositions : une composition parallèle et une composition séquentielle, qui peuvent interagir à travers une loi d'interchange. Si on considère cette loi comme une égalité, les diagrammes de cordes sont une syntaxe pour les catégories monoidales strictes, avec une représentation graphique plus intuitive que les formules algébriques traditionnelles.Dans cette thèse, on étude cette syntaxe de dimension 2 et sa sémantique. On considéré la réécriture des diagrammes et on donne des applications de cet méthode :- une preuve détaillée du théorème de cohérence de MacLanes pour les catégories monoidales symétriques basée sur un système de réécriture convergent donnée en arXiv:1606.01722;;- une interprétation des dérivations de preuves avec les diagrammes de preuve pour le fragment MELL de la logique linéaire, qui capture l’équivalence de preuves. On peut vérifier la séquentialité en temps linéaire, c'est à dire vérifier si un diagramme corresponds à une preuve. Cette interprétation est une extension de celle pour le fragment MLL donnée en arXiv:1606.09016 en donnant aussi un résultat de élimination du coupure. / In the last century, several sciences enriched their syntax in order to model interactions.Not only computer science and quantum physics, but also biology and economicsare examples of fields requiring syntax and semantics for concurrency as wellas for sequentiality.String diagrams are suitable for that purpose. In that syntax, we have two compositions:the parallel one and the sequential one, which may interact by the interchangerule. If we consider this rule as an equality, string diagrams are a syntax for strictmonoidal categories, with a more intuitive graphical representation than traditionalalgebraic formulas.In this thesis, we study this 2-dimensional syntax and its semantics. We considerdiagram rewriting and we give two applications of those methods:• a detailed proof of Mac Lane’s coherence theorem for symmetric monoidal categoriesbased on convergent diagram rewriting, which is given in arXiv:1606.01722;• an interpretation of proof derivations by string diagrams for the MELL fragmentof linear logic, which captures proof equivalence. We get a linear sequentializabilitytest to verify if a diagram corresponds to a proof . This interpretationextends the one for the MLL fragment given in arXiv:1606.09016,providing also a cut-elimination result.

Cette étude a porté sur différents hydroxysels ferreux, formés en milieu carbonaté ou sulfaté. Ces composés sont connus pour le rôle important qu’ils jouent lors des processus de corrosion à long terme des aciers en milieux naturels (sols, milieu marin). La chukanovite, hydroxycarbonate ferreux de composition Fe2(OH)2CO3, a été particulièrement étudiée. Son enthalpie libre standard de formation a ainsi pu être déterminée à partir d’une étude détaillée des conditions d’équilibre avec l’hydroxyde de Fe(II), réalisée sur des suspensions aqueuses vieillies jusqu’à 6 mois. Cette détermination a permis de tracer des diagrammes d’équilibre potentiel-pH du fer incluant la chukanovite et mettant en évidence son domaine de stabilité thermodynamique. Par comparaison avec des diagrammes similaires incluant la sidérite FeCO3, il a été possible de montrer que la chukanovite était métastable (à 25°C) par rapport à la sidérite. Nous avons également étudié les mécanismes de transformation de la chukanovite pour différentes conditions d’oxydation, en utilisant notamment le peroxyde d’hydrogène pour accélérer la cinétique de la réaction. Les résultats obtenus montrent, qu’à 25°C, la chukanovite se transforme en lépidocrocite et/ou goethite sans passer par un composé intermédiaire Fe(II,III) de type rouille verte. La goethite est favorisée par une augmentation du pH (excès de carbonate par exemple). Une oxydation violente par le peroxyde d’hydrogène conduit à la formation d’un oxycarbonate de Fe(III), structurellement très proche de la chukanovite. Enfin, deux hydroxysulfates ferreux ont été mis en évidence et caractérisés par diffraction des rayons X et spectroscopie Infrarouge. Ces composés n’ont cependant pas pu être obtenus seuls, mais toujours ensembles, et/ou avec Fe(OH)2, voire un 3ème hydroxysulfate ferreux. Une étude des processus d’oxydation a permis de révéler que tous ces composés se transformaient dans un premier temps en rouille verte sulfatée. / This study deals with various ferrous hydroxysalts formed in carbonated or sulphated environments. These compounds are known to play an important role during the long term corrosion processes of carbon steel in natural media (soils, seawater). Chukanovite, the Fe(II) hydroxycarbonate with composition Fe2(OH)2CO3, was studied more particularly. Its standard Gibbs free energy of formation could be determined via the detailed study of the equilibrium conditions with Fe(II) hydroxide, performed with aqueous suspensions aged up to 6 months. Potential-pH equilibrium diagrams of iron could then be drawn including chukanovite and highlighting its domain of stability. A comparison with diagrams drawn with siderite FeCO3 revealed that chukanovite was metastable (at 25°C) with respect to siderite. The mechanisms of transformation of chukanovite were also studied for various conditions of oxidation. Hydrogen peroxide was for instance used to accelerate the reaction. The obtained results show that the oxidation of chukanovite leads, at 25°C, to lepidocrocite and/or goethite without the formation of an intermediate Fe(II,III) green rust-like compound. Goethite is favored by an increase of pH (i.e. excess of carbonate). The violent oxidation by hydrogen peroxide leads to a Fe(III) oxycarbonate structurally similar to chukanovite. Finally, two Fe(II) hydroxysulphates could be identified and characterised by X-ray diffraction and infrared spectroscopy. These compounds could not however be obtained alone, but always together, and/or with Fe(OH)2 or maybe a third Fe(II) hydroxysulphate. The study of their oxidation process revealed that all these compounds were first transformed to sulfated green rust.

Le but de ce travail est de détourner un système de son état d'équilibre, afin de le piéger dans d'autres états hors-équilibre. Les systèmes utilisés sont de type (eau+huile+amphiphile) ou (polymère+bon solvant+mauvais solvant). L'objectif est d'éviter la séparation macroscopique de phases en la restreignant à l'échelle microscopique, afin d'obtenir des collections uniformes de gouttes de taille contrôlées. Des méthodes physico-chimiques, pour lesquelles les contraintes sont les interactions entre molécules, sont employées. Un premier scénario consiste à mener le système le long d'états d'équilibre jusqu'à une bifurcation qui le conduit dans un piège ce qui l'éloigne alors de son état d'équilibre. Cela correspond expérimentalement à l'addition rapide d'eau à une solution (huile+amphiphile). Un deuxième scénario se déroule en menant le système un peu plus haut que ses états d'équilibres par perturbation, comme l'agitation, jusqu'à atteindre un état piégé dont il ne s'échappe pas alors que les états d'équilibre s'éloignent. Cette situation est observée lors de l'hydratation de la couche d'amphiphile par une variation des interactions entre l'eau et la tête hydrophile, à travers la température, la force ionique, le pH. Un troisième scénario consiste à pousser le système vers son état d'équilibre tout en érigeant sur son chemin des barrières de plus en plus hautes. Cela correspond au basculement de solvant où la coalescence, qui conduit à la séparation de phase, est freinée par les répulsions ioniques. Deux nouveaux types de chemins ont également été identifiés au travers de l'étude, le murissement de contact correspondant à un échange moléculaire entre gouttes au contact, et la coalescence limité par l'approche de gouttes chargées. L'origine des barrières ioniques dans les systèmes purifiés a également été élucidée.

Un nœud est un plongement du cercle dans une variété de dimension 3. Dans la sphère S3 , les nœuds peuvent être codés combinatoirement par des diagrammes de Gauss. Ceux-ci peuvent être étudiés indépendamment, en oubliant les véritables nœuds: c'est ce qu'on appelle la théorie des nœuds virtuels. En première partie nous définissons une version générale de nœuds virtuels, dépendant d'un groupe G muni d'un morphisme à valeurs dans Z/2. Lorsque ces paramètres sont bien choisis, la théorie obtenue généralise les nœuds dans une surface épaissie quelconque (c'est-à-dire un fibré en droites réelles sur une surface). Outre l'encodage des nœuds, les diagrammes de Gauss sont aussi un outil puissant pour décrire les invariants de type fini de Vassiliev. En seconde partie, nous donnons un ensemble complet de critères pour détecter ces invariants. Notamment, le critère d'invariance sous Reidemeister III est une réponse positive à une conjecture de M.Polyak. Parmi les exemples donnés figure une nouvelle preuve et une généralisation du théorème de Grishanov-Vassiliev sur les invariants par chaînes planaires. La troisième partie est une ébauche de plan visant à trouver un algorithme pour décider si un diagramme donné dans l'anneau R × S1 représente une tresse fermée dans le tore solide, à isotopie près. La première étape est franchie, consistant à trouver un critère reconnaissant les diagrammes de Gauss des tresses fermées. Nous conjecturons que ce critère suffit pour les diagrammes à nombre minimal de croisements, et proposons des pistes dans cet objectif. La dernière partie est un travail commun avec T.Fiedler, explorant les propriétés d'objets non génériques liés à l'espace de toutes les immersions du cercle dans R3 . Cet espace est de dimension infinie, stratifié par le degré de non généricité des immersions. Alors que la théorie de Vassiliev se cantonne à l'étude des strates contenant uniquement des points doubles ordinaires, ici nous interdisons ces points doubles et autorisons uniquement un certain type de points triples. Nous montrons que l'espace qui en résulte n'est pas simplement connexe en exhibant un 1-cocycle non trivial. Une pondération de ce 1-cocycle fournit une nouvelle formule pour l'invariant de Casson des nœuds.

Les travaux de recherche présentés dans ce document s'inscrivent dans le cadre de la gestion des connaissances appliquée à la déconstruction des avions en fin de vie avec pour objectif l'aide à la décision par l'évaluation des risques. Pour répondre à cet objectif, nous avons développé des mécanismes d'aide à la décision hybridant les retours d'expérience statistique et cognitif pour évaluer les risques sur les zones critiques d'un système. L'approche proposée permet la combinaison des avis d'experts du domaine avec des statistiques issues d'une base de données en utilisant les fonctions de croyance. L'évaluation des risques est réalisée par le traitement des connaissances combinées au moyen d'un modèle utilisant les réseaux évidentiels dirigés. Ce document s'articule en quatre chapitres.Le premier chapitre constitue un état de l'art abordant les notions liées au risque et au retour d'expérience. Il permet de définir les concepts clés concernant l'évaluation du risque, la gestion des connaissances (et en particulier le processus de retour d'expérience) ainsi que les passerelles entre ces deux concepts. Le second chapitre permet d'introduire un modèle d'évaluation des risques basé sur les méthodes bayésiennes. Cependant, les méthodes bayésiennes ont des limites, en particulier pour ce qui concerne la modélisation de l'incertitude épistémique inhérente aux avis d'experts, qui nous ont incité à proposer des alternatives, telles les fonctions de croyance et les réseaux évidentiels dirigés que nous avons finalement choisi d'utiliser. Le troisième chapitre propose une démarche permettant d'évaluer les risques en utilisant les réseaux évidentiels dirigés. L'approche proposée décrit les mécanismes utilisés pour formaliser et fusionner les connaissances expertes et statistiques, puis pour traiter ces connaissances au moyen des réseaux évidentiels dirigés. Pour finir, des indicateurs permettant la restitution des résultats au décideur sont introduits. Le dernier chapitre présente le projet DIAGNOSTAT qui a servi de cadre à ces travaux de recherche et expose un cas d'étude permettant d'appliquer la démarche introduite précédemment à la déconstruction des avions en fin de vie au moyen de deux scénarios / The research work presented in this document relates to knowledge management applied to aircraft deconstruction. The aim of this work is to provide a decision support system for risk assessment. To meet this objective, mechanisms for decision support hybridizing cognitive and statistical experience feedback to perform risk assessment on system critical areas have been developed. The proposed approach allows to combine expert opinion with statistics extracted from a database by using belief functions. The risk assessment is performed by the combined knowledge processing using a model based on directed evidential networks. This document is divided into four chapters. The first chapter is a state of the art addressing concepts related to risk and experience feedback. It defines key concepts for risk assessment, knowledge management (in particular the experience feedback process) and the links between these two concepts. The second chapter allows to introduce a risk assessment model based on Bayesian methods. However, Bayesian methods have some limitations, particularly with respect to epistemic uncertainty modelling. That is why, some alternatives have been proposed, such as belief functions and directed evidential networks that we finally chose to use. The third chapter proposes an approach for assessing the risk using directed evidential networks. The proposed approach describes the mechanisms used to formalize and combine expert and statistical knowledge, and then to process this knowledge with directed evidential networks. Finally, indicators to inform the decision maker about results are introduced. The last chapter presents the DIAGNOSTAT project which provided the framework for this research and a study case to apply the approach introduced earlier for aircraft deconstruction by using two scenarios

Ces dernières décennies, de nouvelles méthodes numériques connues sous le nom de « méthodes sans maillage » ont été développées. Contrairement à la MEF, ces méthodes n'utilisent qu'un ensemble de noeuds répartis dans le domaine sans demander un maillage de celui-ci. Jusqu'à présent, aucune de ces méthodes n'est parvenue à satisfaire les utilisateurs de la MEF. Dans cette thèse, nous proposons une méthode sans maillage, utilisant les approximations de Taylor. Cette méthode a l'avantage de n'utiliser que des points sur la frontière. En effet, l'EDP est résolue sous sa forme forte dans le domaine et les conditions aux limites sont appliquées par la méthode des moindres carrés. Cette méthode a été introduite, il y a 3 ans par S. Zeze dans sa thèse. Les tests académiques effectués en linéaire ont montré que cette méthode est très précise et que la convergence est améliorée en augmentant le degré, comme dans la p-version des EF. Nos travaux de thèse sont une suite des travaux de S. Zeze et ils visent à rendre plus robuste la méthode et aussi à élargir son champ d'application. Dans un premier temps, nous faisons une analyse mathématique de la méthode. Cette analyse passe par l'analyse des séries calculées. Le but de cette analyse est d'évaluer le domaine de convergence de la solution. Les résultats obtenus ont montré que pour certains problèmes, il faut subdiviser le domaine en quelques sous domaines et faire une résolution par sous domaine. La suite de nos travaux a donc été d'établir une technique de raccordement qui permettra d'assurer les conditions de transmission aux interfaces, dans le cas d'une résolution par sous domaine. En dernière partie, nous étendons l'application de la méthode aux problèmes non linéaires, en la couplant à une méthode de linéarisation / In these last decades, new numerical methods known as « meshless methods » have been developped. Contrary to the FEM, these methods uses only a set of nodes in the domain, without need of any mesh. Until now, any of these methods has convinced users of FEM. In this paper, we present a new meshless method using Taylor series expansion. In this method, the PDE is solved quasi exactly in the domain and the boundary conditions are applied by using a least square method. Then only the boundary discretisation is needed so the proposed method is a « true boundary meshless method ». This technique has been proposed for the first time by S. Zeze in his PhD thesis. The study of some linear problems has shown that this technique leads to a very good accuracy and that the convergence can be improved by increasing approximation degree. Our work is a continuation of S. Zeze work, and it consists to make the proposed method more robust and to extend its range of application. For that, we first make an analysis of the series computed by the method. The aim of this analysis was to evaluate the domain of validity of these series. This analysis showed that, for some problems, an accuracy cannot be obtained without splitting the domain in subdomains and making a resolution by subdomains. Therefore the second part of our work was to define a technique which will ensure the continuity at the interface between subdomains, in the case of a resolution by subdomains. The last part of our work was dedicated to non-linear problems. We establish an algorithm to show how the proposed method can deal with nonlinear-problems

Le travail de thèse présente une méthode de développement de systèmes automatisés basée sur les méthodes formelles B et TLA+. Le développement par raffinement est au cœur de la méthode proposée. Un système automatisé est modélisé par deux composants, un contrôlé formé par le dispositif physique et son environnement et un contrôleur pilotant ce dernier. Il est exprimé par un produit synchronisé sur les actions de ces deux composants. La première contribution de la thèse concerne la proposition d'une approche qui combine le B événementiel et le langage de modélisation TLA+ pour la vérification des propriétés de vivacité. Nous définissons une extension syntaxique et sémantique du B événementiel permettant d'exprimer des propriétés de vivacité. Nous développons un prototype pour la transformation d'un modèle B en un module TLA+ sur lequel nous effectuons la preuve des propriétés de vivacité avec le model checker TLC. Pour la vérification de ce type de propriétés sur des systèmes infinis, nous proposons l'utilisation des diagrammes de prédicats qui sont des abstractions des systèmes modélisés en TLA+. La deuxième contribution est la proposition d'une technique pour représenter explicitement le temps en B événementiel. Cette technique s'appuie sur la réalisation d'un entrelacement entre un processus qui gère le temps avec les autres processus du système. Le temps modélisé est discret et son écoulement est modélisé par des événements. Cette approche est assez différente des systèmes temporisés où l'on considère que le temps s'écoule indépendamment du système. Dans la troisième contribution, nous proposons une approche de développement des systèmes automatisés en utilisant la technique de composition où il s'agit de développer conjointement le contrôleur et le composant physique qu'il contrôle et appliquer le raffinement aussi bien sur le contrôleur que le contrôlé. Le raffinement est une technique de base des méthodes que nous proposons et si notre objectif est de construire des contrôleurs corrects, le critère de correction porte sur le comportement du système automatisé qui résulte de la composition du contrôleur et du contrôlé. Nous présentons également un théorème de compositionnalité qui indique sous quelles conditions il est possible de déduire que le composé des raffinements des contrôleur et contrôlé est un raffinement du composé des contrôleur et contrôlé abstraits. La dernière contribution porte sur la définition, la preuve et l'utilisation d'un patron de raffinement pour les processus continus dans des systèmes de production manufacturière. Ce type de patron prouvé permet d'utiliser l'abstraction discrète de l'effet d'un processus continu agissant pendant un certain temps / This thesis deals with the development of automated systems while following the formal methods B and TLA+. We propose a formal methodology based on the refinement paradigm to specify and verify the system that we model by two components: the controlled system representing the physical device and its environment, and the controller that controls the system. A synchronised product on the actions of these two components is applied to specify the automated system. As a first contribution, we propose an approach combining the event B method and the language TLA+ in order to verify liveness properties defined in user requirements. Inspired by the temporal logic of actions TLA, we first extend the event B notation to specify liveness properties and we give semantics of this extended syntax over traces. Second, we give transformation rules from a temporal B model into a TLA+ module. We present, in particular, our prototype system called B2TLA+, that we have developed to support this transformation. To consider infinite systems, we use predicate diagrams as abstractions of systems modelled with TLA+. To consider the real-time concept in automated systems, we propose as a second contribution a technique explicitly representing time in B event systems. This technique is based on an interleaving between any event handling time and the other system events. By considering the well known co-design technique, we propose as a third contribution a refinement-based composition technique keeping a separation between controller and controlled systems in order to build correct automated systems satisfying user requirements. We prove a compositionality theorem with respect to refinement to get an efficient approach to verify the refinement of a synchronized composition between components. We verify the refinement of a synchronized composition by verifying separately the refinement of each component. Finally, we define, prove and use in a case study as a fourth contribution the concept of a refinement pattern for continuous processes in manufacturing systems. Such proven pattern allows us to use the discrete abstraction of the effect of continuous processes operating for a while