CAPES / Este trabalho mostra um estudo sobre as sete indeterminações matemáticas. Apresenta uma análise de livros didáticos de Cálculo e mostra que esse assunto é tratado de forma semelhante por todos eles, mediante aplicação da Regra de L’Hôspital. A proposta deste trabalho é fornecer explicações mais completas e adequadas ao entendimento de estudantes, professores e entusiastas da Matemática sobre indeterminações. O texto contém uma lista de exemplos sobre todas as possibilidades de interminações através de limites cujo resultado pode ser igual: a zero, infinito, constante não nula, ou limite não existente. Além disso, tráz uma análise contextualizada dessas expressões através da História da Matemática e de como a tentativa de compreender o infinito trouxe avanços significativos tanto na Matemática quanto na Filosofia, para resolver problemas como o hotel de Hilbert e os paradoxos de Zenão. / This work is about the seven mathematical indeterminate forms. It presents a review of many Calculus textbooks and shows that all of them treat the subject of indeterminate forms in similar way, by using the L’Hôspital’s rule. This study aims to provide a more general explanation of indeterminate forms to Math students, teachers, and enthusiasts. For each indeterminate form, it shows examples of limits that are equal to zero, infinite, a non-zero constant, or does not exist. It also discusses how the notion of infinity solved paradoxes in Mathematics and Philosophy throughout the history, such as Hilbert Hotel and Zeno paradoxes.

CAPES / Este trabalho teve como objetivos investigar como é feita a abordagem da Matemática Financeira nos Livros Didáticos e a opinião dos Professores de Matemática do Núcleo Regional de Educação de Guarapuava (NRE) sobre o Ensino de Matemática Financeira e como está sendo realizada a abordagem nas escolas públicas da região. Como objetivo indireto o presente trabalho buscou propiciar um momento de reflexão junto aos Professores do NRE de como está o trabalho com Matemática Financeira em sala de aula. Na pesquisa que se apresenta, fizemos um estudo introdutório sobre o início das relações comerciais e financeiras em nossa humanidade. Analisamos a maneira como os livros didáticos disponibilizados através do Programa Nacional do Livro para o Ensino Médio (PNLEM) 2015 trazem o conteúdo de Matemática Financeira no contexto da Matemática escolar, assim como a opinião dos Professores com relação a esse conteúdo. Para isso, foram analisados os livros didáticos disponibilizados através do PN- LEM 2015 e realizada uma pesquisa quantitativa com Professores de Matemática que atuam na região de abrangência desse Núcleo Regional. Os resultados da pesquisa apontaram que os livros didáticos apresentam algumas deficiências em relação ao conteúdo de Matemática Financeira, mas evoluíram ao longo do tempo e os Professores consideram importante o Ensino de Matemática Financeira, porém poucas aulas ainda são destinadas para o trabalho com o tema. / This study aimed to investigate how is the financial mathematics approach in textbooks and the opinions of Teachers of the Regional Education Center (NRE) about Financial Mathematics Teaching and how it is being carried out the approach in public schools in the region. As an indirect aim of this study searched to provide a moment of reflection at the NRE’s Teachers of how it has been worked with Financial Mathematics in the classroom. In this research it was did an introductory study about the beginning of commercial and financial relations in our humanity. It was analyzed the way the textbooks available through the National Book Program for Secondary Education (PNLEM) 2015 bring the Financial Mathematics content in the context of school mathematics, as well as the teachers’ opinion about this content. For this, they were analyzed six textbooks available through the PNLEM 2015 and conducted a quantitative survey with Mathematics Teachers who work in the coverage area of this Regional Center. The search results showed that the textbooks have some failings regarding the Financial Mathematics content, but that have evolved over time and the teachers consider important the Teaching of Mathematics Financial, but few classes are also designed to work with the theme.

CAPES / Nesse trabalho identificamos os objetivos e as orientações nos Parâmetros Curriculares Nacionais, do terceiro e quarto ciclos, sobre o estudo da Geometria. Pesquisamos sobre a Biografia de Tales de Mileto, onde fazemos um relato, da região e história, da época em que ele viveu, contamos alguns de seus feitos, e enumeramos os teoremas cujas demonstrações lhe são atribuídas. Analisamos seis livros didáticos do 9º ano do ensino fundamental, que integram o Plano Nacional do Livro Didático 2014, observamos a forma como a Geometria é trabalhada, e quais as demonstrações e atividades apresentadas em relação ao Teorema de Tales. Usamos e recomendamos o software Geogebra para o estudo da Geometria. Propomos atividades diversificadas, para serem utilizadas em sala de aula, quando o Teorema de Tales for trabalhado. Sugerimos uma demonstração para o Teorema de Tales, onde utilizamos a definição de área do triângulo, e as propriedades do paralelogramo. / In this work we identify the goals and guidelines the National Curriculum Guidelines, the third and fourth cycles, on the study of geometry. We searched on the Biography of Thales of Miletus, where we do a story, and history of the region, the era in which he lived, we count some of their deeds, and enumerate the theorems whose statements are allocated. We analyzed six textbooks in 9th grade of elementary school, comprising the National Plan of Didactic Book 2014, observed how the geometry is crafted, and what activities and statements made with respect to the Thales’ Theorem. We use and recommend the Geogebra software for the study of geometry. We propose diversified activities for use in the classroom when the Thales’ Theorem is working. We suggest a demonstration of Thales’ Theorem, where we use the definition of the triangle area, and properties of the parallelogram.

CAPES / Este trabalho mostra um estudo sobre as sete indeterminações matemáticas. Apresenta uma análise de livros didáticos de Cálculo e mostra que esse assunto é tratado de forma semelhante por todos eles, mediante aplicação da Regra de L’Hôspital. A proposta deste trabalho é fornecer explicações mais completas e adequadas ao entendimento de estudantes, professores e entusiastas da Matemática sobre indeterminações. O texto contém uma lista de exemplos sobre todas as possibilidades de interminações através de limites cujo resultado pode ser igual: a zero, infinito, constante não nula, ou limite não existente. Além disso, tráz uma análise contextualizada dessas expressões através da História da Matemática e de como a tentativa de compreender o infinito trouxe avanços significativos tanto na Matemática quanto na Filosofia, para resolver problemas como o hotel de Hilbert e os paradoxos de Zenão. / This work is about the seven mathematical indeterminate forms. It presents a review of many Calculus textbooks and shows that all of them treat the subject of indeterminate forms in similar way, by using the L’Hôspital’s rule. This study aims to provide a more general explanation of indeterminate forms to Math students, teachers, and enthusiasts. For each indeterminate form, it shows examples of limits that are equal to zero, infinite, a non-zero constant, or does not exist. It also discusses how the notion of infinity solved paradoxes in Mathematics and Philosophy throughout the history, such as Hilbert Hotel and Zeno paradoxes.

This present study analyses whether the Portuguese textbooks contribute to students\' digital literacy. To accomplish this research, we have selected seven Portuguese books from the 6th grade (primary school, late years), approved by the Textbook Guide of the National Textbook Program (Portuguese for PNLD-2014). To analyse them, the background theoretical information is anchored in the field of digital literacy, supports discussion and in the study of discursive genders (digital). The methodology is qualitative with bibliographic and documentary bias. To apply it, we have built a table and a graph that rank the books with more digital terms. With these data, we have selected two books for analysis. Our results point out that they do contribute to the digital literacy of the students, with reading and writing activities focusing on the diversity of digital genera that circulates in the network society. However, this result is still little within the universe of the seven analysed books. If we extend this number for the 12 books that have been approved by the PNLD/2014, we observe that the result is even smaller. Therefore, Portuguese textbooks need to address more digital genera, because they do contribute to the digital literacy development of the students who live increasingly in a digital society. / O presente trabalho analisa se os livros didáticos de Língua Portuguesa contribuem para o letramento digital de alunos. Para realização desta pesquisa, selecionamos sete livros de Língua Portuguesa, do 6º ano, do Ensino Fundamental Anos Finais, aprovados pelo Guia de Livros Didáticos do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD-2014). Para analisá-los, a fundamentação teórica está ancorada no letramento digital, na discussão de suporte, no estudo dos gêneros discursivos (digitais). A metodologia é de natureza qualitativa com viés bibliográfico e documental. Para aplicá-la, construímos uma tabela e um gráfico que mensuram os livros com mais termos digitais. Com esses dados, selecionamos dois livros para análise. O resultado das análises aponta, que eles contribuem para o letramento digital dos alunos, com atividades de leitura e escrita, com foco na diversidade de gêneros digitais que circulam na sociedade em rede. Todavia, esse resultado é ainda pouco dentro do universo dos sete livros analisados. Se ampliarmos esse número para os 12 livros, os quais foram aprovados pelo PNLD/2014, observamos que o resultado é ainda menor. Portanto, os livros didáticos de Língua Portuguesa precisam abordar mais gêneros digitais, pois eles contribuem para o desenvolvimento do letramento digital de alunos que vivem cada vez mais numa sociedade digital. / Mestre em Tecnologias, Comunicação e Educação

The present dissertation was developed from the need to rethink the teaching of geography to visually impaired students concerning the landscape concept. In order to do that the main goal was the creation of sensory didactic material using the experiences lived by the students of Instituto Benjamin Constant (IBC) in the landscape that composes it. It was also necessary a reflection on special and inclusive education in the world and in Brazil, particularly nowadays in Brazil with an inclusive perspective in which legislation has advanced greatly. To present IBC and how it organizes itself as a center of reference was also of the utmost importance, as it is necessary a historical recovery of the teaching of geography in this centenarian and pioneer institution, due to the fact that the first tactile didactic materials used in the teaching of these students were there. The methodology used by teachers is a differential from the moment that several languages are employed to develop the teaching of geography in the IBC, and through their accounts this knowledge was presented and recovered. Geography is build up from learning experiences that go beyond the classroom and therefore the use of sensory didactic resources will add up to the teaching and learning process making the construction of a multisensory landscape possible. Thus, by means of sensory activities, materials which may help students in the understanding of the landscape concept were devised, making the use of the senses real. The theoretical reference was based on Tuan (2012) and Soler (1999) to think this multisensory landscape. Therefore, to think of a meaningful geographic education, independent of the student and the reality that surrounds him, is very important in an inclusive society. / A presente dissertação foi desenvolvida a partir da necessidade de repensar o ensino de Geografia para alunos com deficiência visual no que tange ao conceito de paisagem. Para isso, o objetivo principal foi a criação de materiais didáticos sensoriais utilizando as experiências vividas pelos alunos do Instituto Benjamin Constant (IBC), na paisagem que estas compõem. Também foi necessária uma reflexão sobre a educação especial e inclusiva no mundo e no Brasil e hoje, particularmente no Brasil, com uma perspectiva inclusiva, pois a legislação teve um grande avanço. Apresentar o IBC e como este se organiza como centro de referência também foi de suma importância, uma vez que se faz necessário um resgate histórico do ensino de Geografia nessa instituição centenária e pioneira, visto que os primeiros materiais didáticos táteis utilizados no ensino desses alunos estavam ali. A metodologia utilizada pelos professores é um diferencial a partir do momento em que as diferentes linguagens são utilizadas para desenvolver o ensino de Geografia no IBC, e por meio de seus relatos possibilitou que esse conhecimento fosse apresentado e resgatado. A Geografia é construída a partir de situações de aprendizagem que vão além da sala de aula. Dessa forma, a utilização de recursos didáticos sensoriais irá somar no processo de ensino e aprendizagem, possibilitando a construção de uma paisagem multissensorial. Então, por meio de atividades sensoriais, foram construídos materiais que pudessem auxiliar os alunos na compreensão do conceito de paisagem e possibilitem a utilização dos sentidos. Para isso, o referencial teórico da pesquisa foi pautado em Tuan (2012) e Soler (1999), considerando acercar essa paisagem multissensorial. Assim, pensar uma educação geográfica significativa independente do aluno e da realidade que o cerca é muito importante na sociedade inclusiva. / Mestre em Geografia

Apesar de ter produzido incansavelmente na área de ensino e aprendizagem de língua adicional com crianças, adolescentes e jovens adultos, a Linguística Aplicada (LA) ainda não desenvolveu um acervo que ilumine os diferentes aspectos do processo de ensino e aprendizagem de segunda língua para adultos da terceira idade. Entre os poucos estudos desenvolvidos na área, destacam-se as pesquisas de Pizzolatto (1995), sobre as características do processo de ensino e aprendizagem de segunda língua com adultos da terceira idade; de Conceição (1999), sobre as estratégias de aprendizagem utilizadas por idosos; de Scopinho (2009), acerca dos subsídios para elaboração e utilização de materiais didáticos desenhados para a terceira idade; e de Oliveira (2010), sobre as crenças e experiências de idosas aprendendo inglês em uma escola pública. Como forma de contribuir para o preenchimento dessa lacuna e concretizar um desejo pessoal, surgido a partir dos desafios experienciados enquanto estagiário de iniciação à docência de inglês nos anos de 2008 e 2009, esta pesquisa almeja entender o processo de ensino e aprendizagem de inglês com adultos da terceira idade a partir de três perspectivas: a das professoras, a dos alunos e a minha, enquanto pesquisador. Para tanto, três perguntas de pesquisa foram estabelecidas: (1) como os participantes do contexto (professoras, alunos e pesquisador) entendem o papel do curso e o processo de ensino e aprendizagem de inglês? (2) Que práticas pedagógicas são apreciadas pelos alunos? e (3) De que forma os materiais existentes se relacionam com as preferências dos alunos? Compartilhando com Richardson (1994) o conceito de cristalização, intenciono compreender diferentes aspectos do contexto investigado, a saber, as aulas de inglês do projeto Línguas Estrangeiras para Terceira Idade (LETI) da Universidade Aberta da Terceira Idade da UERJ (UnATI/UERJ), encarando-o como um cristal multifacetado. Para gerar dados, utilizei quatro instrumentos de pesquisa: um questionário socioeconômico e cultural, duas entrevistas inspiradas no conceito de grupos focais (GASKELL, 2002), uma realizada com as professoras e outra com cinco alunos, e observações de aulas com notas de campo. Este estudo se vale do aporte teórico das áreas de Aquisição de Segunda Língua, condição Pós-método, ensino e aprendizagem de línguas sob a ótica da teoria da complexidade, teoria dos posicionamentos e ensino e aprendizagem de inglês com adultos da terceira idade. Os fios temáticos emergentes das práticas discursivas dos participantes são (1) memória, (2) afeto e emoções, (3) socialização, (4) conversação, música e tradução, (5) dedicação ao estudo, (6) heterogeneidade dos grupos, (7) uso de novas tecnologias e (8) material didático. As categorias de análise são memória e afetividade na aprendizagem de língua estrangeira, teoria dos posicionamentos e macroestratégias da condição Pós-método. Entre os achados estão a importância da memória e da afetividade na aprendizagem de inglês, o desejo dos alunos por atividades de conversação, o apreço que eles têm pela música e a inexistência de materiais desenhados para o público da terceira idade. As práticas discursivas são analisadas e discutidas com vistas à elaboração de materiais didáticos para o público da terceira idade / Despite having tirelessly produced in the area of teaching and learning of additional languages with children, adolescents and young adults, Applied Linguistics (AL) has not successfully developed a collection of works that illuminate different aspects of second language teaching and learning process with seniors. Among the few studies developed in the area, I highlight Pizzolatto's (1995) research on the characteristics of the process of teaching and learning a second language with seniors; Conceição's (1999) work on the learning strategies used by seniors; Scopinho's (2009) research on the subsidies for development and use of instructional materials designed for seniors, and Oliveira's (2010) work on the beliefs and experiences of elderly women learning English at a public school. As a way of bridging this gap in AL and fulfilling a personal desire that emerged from the challenges I experienced as a trainee teaching English to seniors in 2008 and 2009, this research aims to understand the process of learning and teaching English with seniors from three perspectives: that of teachers, that of students and mine as a researcher. To achieve this aim, three research questions were posed: (1) How do the participants of the context (teachers, students and researcher) understand the role of the course and the process of English language teaching and learning? (2) What pedagogical practices are appreciated by students? and (3) How do current materials relate to learners' preferences? Sharing with Richardson (1994) the concept of crystallization, I intend to understand different aspects of the context investigated, namely English classes from the Foreign Languages for the Third Age project of UERJ University of the Third Age (UnATI/UERJ), viewing it as a multi-faceted crystal. To generate data, I used four survey instruments: a socioeconomic and cultural questionnaire, two interviews inspired by the concept of focus groups (GASKELL, 2002), one held with the two teachers and the other with five students, and also classroom observations with field notes. This study relies on the theoretical basis of the areas of Second Language Acquisition, Post-method condition, language teaching and learning from the perspective of complexity theory, positioning theory and English teaching and learning with seniors. The thematic strands emerged from participants discursive practices are (1) memory, (2) affection and emotions, (3) socialization, (4) conversation, music and translation, (5) dedication to studies, (6) heterogeneity of groups, (7) use of new technologies and (8) materials design. The analysis categories are affection and memory in language learning, positioning theory and the macro strategic framework from the Post-method condition. Some of the findings are the importance of memory and affect in the learning process, students' desire for conversation activities, their esteem for music and the inexistence of materials designed for seniors. The discursive practices are analyzed and discussed with a view to the elaboration of teaching materials designed for seniors

Este trabalho aponta os caminhos distintos que foram utilizados historicamente para a obtenção da expressão hoje denominada força de Lorentz e analisa os conceitos de força propostos por Newton e Mach e os vários significados já propostos para campo. Além disso, realiza uma comparação entre as teorias de Lorentz e Einstein sobre o Eletromagnetismo, descreve um modelo de éter do início do século XX que parece não ter sido ainda refutado, e faz um esboço das concepções de alguns renomados físicos sobre o éter. Como conclusões gerais, constatamos que por vezes os fundamentos da Dinâmica e do Eletromagnetismo não são exatamente apresentados de uma perspectiva histórica nos livros didáticos, que ocorrem alguns equívocos históricos nestes livros, e que a hipótese de existência de um éter merece maiores estudos. / In this work the Lorentz\'s force historical backgrounds was investigated. Moreover, the concepts of force as proposed by Newton and Mach were analyzed, and the several already proposed meanings for field were also compared. A comparison between the theories of Lorentz and Einstein on the foundations of Electromagnetism was also carried out. A model of ether proposed in the beginning of the century XX was discussed and it seems it has not been refuted so far. Outlines of the conceptions of famous physicists on ether had been supplied. As general conclusions we observe that sometimes the bases of the Dynamic and the Electromagnetism in nowadays text books do not seem to be exactly presented from a historical perspective, that some historical mistakes are found within these books, and that the hypothesis about the existence of some kind of ether deserves more studies.

Procurando contribuir com a história do ensino de Astronomia e também das disciplinas escolares, procura-se compreender a trajetória da Astronomia como matéria escolar na instrução pública primária da segunda metade do oitocentos brasileiro, na Corte e no estado de São Paulo. Para tanto, elegeram-se como principais materiais de análise fontes primárias da legislação educacional e livros didáticos recomendados para instrução primária daquele período. Com base na legislação educacional, identificou-se a forma de organização do ensino desse período, como a divisão dos cursos, a idade e métodos de ensino. Tendo como aporte teórico os próprios métodos de ensino determinados no oitocentos, os livros didáticos e a legislação educacional também foram analisados na perspectiva de compreender as estratégias indicadas/utilizadas para o encaminhamento dos conteúdos de Astronomia. Além disso, procurou-se compreender fatores que podem ter influenciado o aparecimento da Astronomia como matéria escolar na instrução primária do oitocentos brasileiro. Os resultados da análise mostram que a Astronomia teve presença tanto na legislação educacional como nos livros didáticos, chegando a se constituir como matéria escolar principal da instrução pública primária da segunda metade do oitocentos brasileiro. Em relação aos conteúdos de Astronomia identificados, encontram-se temas relativos ao Universo, como modelos, estrelas, galáxias e nebulosas. No detalhamento dos conteúdos, chegou-se a identificar a discussão da possibilidade de existência de outros sistemas planetários. A Lei da gravitação universal aparece explicando a regularidade de movimentos no céu e equilíbrio dos corpos na superfície da Terra. Foram abordadas características da maior parte dos astros do sistema solar, como por exemplo, Sol, planetas, satélites, asteroides, cometas e meteoros. A maior parte dos fenômenos relacionados ao sistema Sol-Terra-Lua, como por exemplo, movimentos da Terra, dia e noite, estações, fases da Lua, eclipses e fases de planetas foram encontrados nos materiais analisados. Nos conteúdos relativos ao tema sistemas de coordenadas, aparecem coordenadas terrestres e celestes. Quanto às estratégias de abordagem dos conteúdos de Astronomia nos livros didáticos, identificaram-se três perspectivas. A primeira, segue o método catequético, apresentam-se os conceitos na forma de perguntas e respostas. Na segunda, os livros parecem indicar uma mudança de metodologia, negando o método catequético, denominou nesta tese de Catequético implícito, onde os livros retiram as perguntas e respostas, procurando construir uma narrativa seguida de exercícios. A terceira perspectiva, mostra uma nova tendência do final do oitocentos, o ensino ativo, encaminhado pelo método intuitivo, em que atividades de observação e experimentação se fazem presentes. O método adotado parece não definir ou limitar o encaminhamento que o autor dá aos conceitos. Tanto que a característica mnemônica atribuída ao método catequético parece ser mais evidente nos livros que estão no período de mudanças de metodologia encaminhando os conceitos por meio da narrativa. Os conteúdos de Astronomia estiveram presentes na instrução primária do oitocentos, aparentemente por diversas razões, porém, dentro dos limites dessa análise foi possível interpretar, algumas delas: a astronomia é uma ciência culturalmente importante; a entrada das ciências positivas nos programas de ensino e com elas a Astronomia, devido à influência da filosofia de Augusto Comte, principalmente no final do Império; e o caráter propedêutico, na força dos exames externos para entrada em cursos subsequentes. / In order to contribute to the history of astronomy teaching and also to the school disciplines, we aims to understand the trajectory of Astronomy as a school subject in the primary public education of the second half of the Brazilian XIX century, in the Court and in the state of São Paulo. For this purpose, primary sources of educational legislation and textbooks recommended for primary education of that period were chosen as the main analytical materials. Based on the educational legislation, it was identified the teaching organization form of this period, as the division of the courses, the students age and teaching methods. It was considered as a theoretical contribution the teaching methods determined in the XIX century, textbooks and educational legislation were also analyzed with a view to understanding the strategies indicated / used for the routing of Astronomy contents. In addition, we aim to understand factors that may have influenced the appearance of astronomy as a school subject in the primary education of the XIX century. The results of the analysis show that astronomy has been present both in educational legislation and textbooks, and has become the main school subject of primary public education in the second half of the XIX century. In relation to the identified astronomy contents, there are themes related to the Universe, such as models, stars, galaxies and nebulae. In the detailing of the contents it was possible to identify the discussion of the possibility of existence of other planetary systems. The Law of Universal Gravitation appears explaining the regularity of movements in the sky and the balance of bodies on the Earth\'s surface. Characteristics of most of the stars of the solar system, such as the sun, planets, satellites, asteroids, comets and meteors, were discussed. Most of the phenomena related to the Sun-Earth-Moon system, such as Earth\'s movements, day and night, seasons, Moon phases, eclipses and planetary phases were found in the analyzed materials. In the related contents to the coordinate systems subject, terrestrial and celestial coordinates appear. Regarding the strategies for approaching Astronomy contents in textbooks, three perspectives were identified. The first one, follows the catechetical method, presents the concepts in the questions and answers form. In the second one, the books seem to indicate a change of methodology, denying the catechetical method, denominated in this thesis of implicit Catechetical method. In this method, the books remove the questions and answers, trying to construct a narrative followed of exercises. The third perspective shows a new trend of the late eighties, active teaching guided by the intuitive method, with observation and experimentation activities. The adopted method does not seem to define or limit the referral that the author apply to the concepts. So that the mnemonic characteristic attributed to the catechetical method seems to be more evident in the books that are in the period of methodology changes. These books concepts are directed through the narrative. The contents of Astronomy were present in the primary education of XIX century, apparently for several reasons, but within the limits of this analysis it was possible to interpret some of them: astronomy is a culturally important science; The entrance of the positive sciences in the teaching programs and with them astronomy, due to the influence of the Auguste Comte philosophy, mainly at the fase of Empire end; And the propaedeutic nature, on the strength of external examinations for entrance into subsequent courses.

Ao contrário da catenária, o estudo da parábola é encontrado com freqüência nos livros didáticos de matemática. Dois livros didáticos foram analisados para esta pesquisa: o livro de Olavo Freire de 1894, que associa o formato do cabo pênsil ao de uma parábola, e o livro da década de 1970 de Osvaldo Sangiorgi, que relaciona à figura de um balanço a forma de uma parábola. Notamos que esses livros didáticos com oitenta anos de diferença usam a corda suspensa para representar a forma parabólica. Como o formato de um cabo suspenso pelas extremidades sob a ação do seu próprio peso é representado pela catenária, sentimo-nos motivados a pesquisar sobre as curvas e entender por quais delas, afinal, o cabo da ponte pênsil é mais bem representado. Visto que essa dúvida surgiu a partir de livros didáticos, discorremos sobre a função do livro de matemática, na sala de aula, como indicadores do ensino da matemática, de um determinado local, dentro de determinado contexto histórico-político. No decorrer da história da matemática, houve confusão entre essas duas curvas, a qual motivou o estudo da catenária a partir do século XVII. Essa fase da história é conhecida como época das curvas, e em 1600, por Huygens, que se iniciaram seus estudos. Examinamos as curvas catenária e parábola no âmbito da educação e da história da matemática, bem como suas propriedades e aplicações práticas no âmbito da engenharia de pontes pênseis e na arquitetura. Amparamo-nos em leituras específicas de construção e história de algumas pontes pênseis e chegamos a visitar a Ponte Estaiada em São Paulo ainda em edificação, para entendermos como os engenheiros utilizam as propriedades das curvas catenária e parábola em sua construção. Os resultados revelaram que, surpreendentemente, o exemplo adotado no livro de Olavo Freire para representar uma parábola não levou em consideração o que acontece na prática da engenharia das pontes pênseis, e o ressurgimento do exemplo do balanço no livro de Osvaldo Sangiorgi, pareceu reforçar a tese de que havia, sim, certa confusão entre as duas curvas. Utilizando o software gráfico Winplot, construímos as curvas catenária e parábola e pudemos visualizar as diferenças ou similaridades entre elas. Finalizando, comprovamos algebricamente a aproximação entre as curvas catenária e parábola e a definição de parábola no ponto de vista da engenharia. / Unlike the catenary, the study of the parabola is often found in textbooks of Mathematics. Two textbooks were analyzed for this research: the book of Olavo Freire, 1894, which combines the format of the cable suspended to a parabola, and the book of the decade of 1970 of Osvaldo Sangiorgi, which relates to the figure of a stock as a parabola. Note that these textbooks with eighty years of difference used the rope suspended to represent the parabolic shape. As the format of a cable suspended by the extremities under the action of its own weight is the catenary, we felt motivated to search on the curves and understand how, after all, the cable of the suspension bridge is best represented. Since this question came from textbooks, we studied the basis of the book of Mathematics in the classroom, as indicators of teaching Mathematics in a given location, within a certain historical and political context. Throughout the history of Mathematics, there was confusion between these two curves, which led the study of catenary from the seventeenth century. This phase of history is known as the curves season, and in 1600, by Huygens, who started their studies. We have audited the catenary curves and parabola in education and the history of Mathematics, and its properties and practical applications in the Engineering of suspension bridges and architecture. Supported us in specific readings of history and construction of some suspension bridges and even payed a visit to the bridge Estaiada in Sao Paulo which is still under construction, to understand how the engineers use the properties of the catenary curves and parabola in its construction. The results showed that, surprisingly, the example used in the book of Olavo Freire to represent a parabola did not bring into account what happens in the practice of Engineering of the suspension bridges, and the resurgence of the example of the balance sheet in the book of Osvaldo Sangiorgi seemed to strengthen the argument that there was some confusion between the two curves. Using the software chart Winplot, the catenary and parabola curves were built and we could visualize the differences or similarities between them. At last, using algebra we proved the rapprochement between the catenary curves and definition of parabola in terms of Engineering.