Este trabalho teve como objetivo central apresentar uma proposta de ensino para as formas indeterminadas e Regra de LâHÃpital por meio de sequÃncias didÃticas estruturadas, com base nos pressupostos da SequÃncia Fedathi como metodologia de ensino, e a exploraÃÃo do software Geogebra como ferramenta para o ensino. Um outro objetivo da pesquisa à propor aos professores um material de apoio por meio de videoaulas que possa auxiliÃ-los em aulas sobre o tema. Quanto à metodologia de pesquisa empregada, optamos pela Engenharia DidÃtica considerando que ela representa um referencial, pois uma de suas caracterÃsticas à unir a pesquisa teÃrica e a aÃÃo prÃtica por meio de sessÃes didÃticas. Ressaltamos que foram utilizadas apenas as duas primeiras etapas da Engenharia DidÃtica, em consonÃncia com os objetivos buscados em nossa pesquisa. De acordo com a CAPES o mestrado Profissional destaca a produÃÃo tÃcnica/tecnolÃgica na Ãrea de ensino como Produtos Educacionais que possam ser consumidos por professores e outros profissionais envolvidos com o ensino. Nesta perspectiva, produzimos videoaulas concebidas a partir das sequÃncias de ensino e dispusemos num blog estruturado com materiais sobre o tema. Desse modo, acreditamos que o ensino de CÃlculo, mais especificamente o ensino das formas Indeterminadas e regra de LâHÃpital, apresentarà melhorias quando associado a uma metodologia que possibilite ao aluno a construÃÃo do seu prÃprio conhecimento, como à o caso da SequÃncia Fedathi. Nesse sentido, a inserÃÃo da tecnologia, por intermÃdio do software Geogebra, possibilita ao aluno uma maneira alternativa e, a nosso ver, adequada à construÃÃo de novos conhecimentos.

The present study had as main objective to analyze the potentialities of the Multiple Intelligences recognized by Gardner to help mobilize the learning of the notions of Trigonometry through a Didactic Sequence. Data collection focused on 14 (9th grade) students from a school in the city of Gararu / SE / Brazil. The theoretical arguments draw on Gardner's findings (1983, 1995, 1998, 2010), focusing his contributions to learning through the development of Multiple Intelligences Theory and Fonseca (2002, 2010, 2012, 2015) in his arguments that contribute to the Mathematics Education, in focus, the learning of Trigonometry. With the intention of answering the restlessness, that guides this study of - how to mobilize the learning of the notions of Trigonometry (trigonometric reasons in the triangle rectangle - sine, cosine and tangent) in the 9th year of Basic Education according to the Theory of Multiple Intelligences? - Artigue's Didactic Engineering (1988) was chosen as a research methodology based on a sequence of reflexive activities, based on the development stages of this methodology. At the end of this experiment, students' learning about the trigonometric ratios in the right triangle culminated significantly in the interrelationship with the Multiple Intelligences theory, and the results detected presuppose the permanence of expanding the search for understanding And approach of the contents directed to the learning of the notions of Trigonometry. / O presente estudo teve como objetivo principal analisar as potencialidades das Inteligências Múltiplas reconhecidas por Gardner, para auxiliar a mobilização da aprendizagem das noções de Trigonometria através de uma Sequência Didática. O levantamento de dados focalizou 14 alunos do (9º ano) de uma escola no município de Gararu/SE/ Brasil. Os argumentos teóricos discorreram dos achados de Gardner (1983, 1995, 1998, 2010), focando suas contribuições para a aprendizagem através do desenvolvimento da Teoria das Inteligências Múltiplas e Fonseca (2002, 2010, 2012, 2015) em seus argumentos que contribuem para a Educação Matemática, em foco, a aprendizagem da Trigonometria. Com o intento de responder a inquietação que norteia este estudo de - como mobilizar a aprendizagem das noções de Trigonometria (razões trigonométricas no triângulo retângulo – seno, cosseno e tangente) no 9º ano do Ensino Fundamental segundo a Teoria das Inteligências Múltiplas? – optou-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática de Artigue (1988) fundamentada em uma sequência de atividades reflexivas, baseadas nas etapas de desenvolvimento desta metodologia. Ao final desta experiência, percebeu-se que a aprendizagem dos alunos no tocante, as razões trigonométricas no triângulo retângulo, culminou de maneira significativa ao interrelacionar com a Teoria das Inteligências Múltiplas, outrossim, os resultados detectados pressupõem a permanência de ampliar a busca pela compreensão e abordagem dos conteúdos direcionados a aprendizagem das noções de Trigonometria.

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T13:32:06Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao_LeandroFontoura.pdf: 7487127 bytes, checksum: a19a126dd987b5f8aeb25940074b89b1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T13:32:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao_LeandroFontoura.pdf: 7487127 bytes, checksum: a19a126dd987b5f8aeb25940074b89b1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-07-14 / This dissertation has the aim to investigate the contribution from the application of a didactic sequence elaborated in accordance with the assumptions of Didactic Engineering and the usage of a computer application from software Maple for teaching and learning of the double integrals subject for Mathematics Degree students. The theoretical background for analysing the results was based in the Tall and Vinner (1981) theory about the image concept and definition concept and it was used the Domingos (2003) categorization in order to classify the students in three different levels of image concept: incipient image concept, instrumental image concept and relational image concept. From the preliminary studies resulted from the didactic books analysis and from results of the application of a diagnostic test, it was elaborated one didactic sequence, compounded by four activities to build the Double Integral concept and used it in applications related to volume calculations of geometric solids. The data for analyses were obtained through participant observation from the researcher’s field logbook and from documents produced by students. Participated in this research Mathematics Degree students enrolled in the course Differential and Integral Calculus IV. The results shown that the proposed didactic sequence and the usage of a computer application programmed with the software Maple facilitated the formation of image concepts about the Double Integrals subject and helped students to calculate the volume of geometric solids. / Esta dissertação tem como objetivo geral investigar as contribuições da aplicação de uma sequência didática, elaborada de acordo com os pressupostos da Engenharia Didática, e da utilização de um aplicativo computacional do software Maple, para o ensino e aprendizagem do conteúdo de integrais duplas para alunos de um curso de Licenciatura em Matemática. O referencial teórico para análise dos resultados baseou-se na teoria de Tall e Vinner (1981) sobre conceito imagem e conceito definição, e foi utilizada a categorização de Domingos (2003) para classificar os alunos em três diferentes níveis de conceito imagem: conceito imagem incipiente, conceito imagem instrumental e conceito imagem relacional. A partir dos estudos preliminares resultantes da análise de livros didáticos e dos resultados da aplicação de um teste diagnóstico, elaborou-se uma sequência didática composta de quatro atividades, para construir o conceito de integral dupla e utilizá-lo nas aplicações referentes ao cálculo do volume de sólidos geométricos. Os dados para análise foram obtidos por meio da observação participante, do diário de campo do pesquisador e dos documentos produzidos pelos alunos. Participaram desta pesquisa alunos do curso de Licenciatura em Matemática matriculados na disciplina de Cálculo diferencial e integral IV. Os resultados demonstraram que a sequência didática proposta e o emprego de um aplicativo computacional, programado com o software Maple, facilitaram a formação de conceitos imagem sobre o conteúdo de integrais duplas e auxiliaram os alunos no cálculo do volume de sólidos geométricos.

This research emphasized the didactic engineering methodology developed by Michele Artigue to try to identify the difficulties students, who are in the sixth grade of the elementary school of a public school in Aracaju, have regarding the interpretation of arithmetic problems. We applied a didactic sequence composed by six activities based on Dante´s book (Problem formulation and solving) and inspired by Brousseau´s didactic situations theory. The sequence was analysed according to the Polya schemes. At the end of this analysis we were able to answer the questions of our research. Based on the results, we concluded that, to solve an arithmetic problem situation, it is necessary that the students understand not only the questions proposed, but the students also have to understand the concepts, and they have to be able to develop appropriate algorithms according to each situation and also to want to solve the proposed problem. / A presente pesquisa enfatizou a metodologia da engenharia didática difundida por Michele Artigue, procurando fazer um estudo das dificuldades apresentadas em relação à interpretação de problemas de aritmética em uma turma de sexto ano do ensino fundamental de uma escola pública de Aracaju. Para isto, aplicamos uma sequência didática, seguida por seis atividades baseadas na formulação e resolução de problemas no livro de Dante (2010), e inspirada na teoria das situações didáticas de Brousseau. Para análise da sequência, foram utilizados os esquemas de Polya (2007) para responder os questionamentos ao final dessa análise. Os resultados encontrados refletem que no universo da resolução de uma situação problema envolvendo aritmética, além da compreensão do enunciado das questões, faz-se necessário entender conceitos e possuir habilidades capazes de desenvolver os algoritmos apropriados para cada tipo de situação, como também possuir disposição e aspiração para resolver o problema proposto.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-15T14:39:31Z No. of bitstreams: 1 paulotadeugandracampos.pdf: 2366748 bytes, checksum: 5a33945da6cc584b603c9bdb0489ba21 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-26T12:25:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 paulotadeugandracampos.pdf: 2366748 bytes, checksum: 5a33945da6cc584b603c9bdb0489ba21 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-26T12:25:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 paulotadeugandracampos.pdf: 2366748 bytes, checksum: 5a33945da6cc584b603c9bdb0489ba21 (MD5) Previous issue date: 2014-07-11 / Este trabalho é o resultado da pesquisa sobre a possível contribuição do cotidiano em questões de função do Exame Nacional do Ensino Médio. Nesta dissertação as reflexões foram direcionadas para o Ensino Básico, mais precisamente para o Ensino Médio, e a proposta é investigar se as questões de matemática contextualizadas com situações do cotidiano e/ou de outras áreas do conhecimento (questões de contexto cotidiano ou interdisciplinar) podem ser mais eficazes atingindo positivamente uma parcela maior de alunos com relação à aprendizagem dessa disciplina, além de avaliar se eles desenvolveriam mais ou alguma sensibilidade numérica. Buscando responder essas perguntas, as que nortearam nosso trabalho, pautamos a presente dissertação pela metodologia Engenharia Didática, com a qual confrontamos a resolução, por parte dos alunos da terceira série do Ensino Médio de uma escola particular de Viçosa-MG, de dois tipos de questões; o primeiro, retirado do antigo vestibular da Universidade Federal de Juiz de Fora, classificado como questões de contexto matemático; e o segundo tipo, questões por nós adaptadas em um formato classificado como atividades de contexto cotidiano ou interdisciplinar. As duas resoluções foram norteadas segundo a Teoria Antropológica do Didático, de Yves Chevallard, a sensibilidade numérica (numeracy), de Ubiratan D’Ambrósio e a Matriz de Referência do ENEM. Estas questões aplicadas compõem o produto desta dissertação, com a qual esperamos acrescentar ao que tem sido produzido no país sobre o tema e, principalmente, aguçar novas pesquisas, a partir dos resultados que aqui obtemos. / This work is the result of research on the possible contribution of the everyday issues in the function of the National High School Exam. In this dissertation reflections were targeted for schools, specifically for middle school and the proposal is to investigate whether the math questions contextualized with everyday situations and / or other areas of knowledge (everyday issues or interdisciplinary context) may be more effective positively reaching a larger share of students toward learning this discipline, and to evaluate if they would develop more or some numerical sensitivity. Seeking to answer these questions, which have guided our work, we base this thesis by the Engineering Teaching methodology with which we confront the resolution, by students of the third grade of high school to a private school in Viçosa - MG , two types of issues; the first, removed the old bone of Federal University of Juiz de Fora, classified as questions of mathematical context; and the second type, tailored questions for us, in a format classified as interdisciplinary context or everyday activities . The two resolutions were guided according to the Anthropological Theory of Didactics, Yves Chevallard, the numerical sensitivity (numeracy) of D'Ambrosio and Matrix Reference ENEM. These issues comprise the applied product of this dissertation, with which we hope to add to what has been produced in the country on the topic and especially whet new research, from the results we get here.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Os recursos computacionais representam novas perspectivas e problemas na Ãrea educacional com respeito ao ensino de matemÃtica. Um dos questionamentos presentes, consiste em compreender como ferramentas computacionais podem favorecer o trabalho docente e a aprendizagem discente. Neste aspecto, um fenÃmeno comum consiste na abordagem que favorece a passagem do Velho PC (Papel Caneta) ao Novo PC (Personal Computer), entretanto, este tipo de postura recaiu sobre a perspectiva do tipo âimplementou no computador, funcionou, acabouâ. Neste sentido atividades para formaÃÃo matemÃtica escolar em ambientes informatizados se tornam pouco reflexivas e acabam por valorizar manipulaÃÃes e simulaÃÃes em detrimento do mÃtodo matemÃtico atravÃs de provas e refutaÃÃes. Tomando estes problemas como base, neste trabalho, investigo a passagem do Novo PC ao Velho PC como possibilidade metodolÃgica em termos educacionais para dimensionar o uso do computador no ensino de matemÃtica favorecendo o processo investigativo. A pesquisa consistiu em compreender aÃÃes inesperadas em software educativo de matemÃtica nomeado por situaÃÃes surpresa. A partir destas, decorrentes de restriÃÃes computacionais, a idÃia consiste em viabilizar conjecturas que exigiam a argumentaÃÃo matemÃtica ou o processo de validaÃÃo por demonstraÃÃo. Para compreender a dinÃmica deste trabalho se investigou e caracterizou: i) As situaÃÃes surpresa; ii) Os procedimentos heurÃsticos e dedutivos na validaÃÃo matemÃtica na passagem do Novo PC ao Velho PC em termos docentes/discentes; iii) Que contribuiÃÃes a passagem do Novo PC ao Velho PC poderia oferecer ao desenvolvimento e uso de software educativo de matemÃtica. A pesquisa fez uso da engenharia didÃtica enquanto para favorecer a preparaÃÃo docente no contexto das situaÃÃes didÃticas, e para a postura do professor-investigador se fez uso da SeqÃÃncia Fedathi. A pesquisa de campo no ambiente escolar ocorreu em 3 etapas que consistiram na formaÃÃo de professores no ColÃgio Militar de Fortaleza, formaÃÃo de alunos de 6a sÃrie da EMEF Monteiro de Moraes em Fortaleza, e etapa final com estudantes de 8a sÃrie do CMF. Foram realizadas 40 horas/aula nestas 3 etapas. E pela transcriÃÃo de filmagens, questionÃrios entre outros dados, foi possÃvel compreender aspectos da passagem do Novo PC ao Velho PC como metodologia educacional que favorece investigaÃÃes matemÃticas atravÃs do computador. Foram consideradas situaÃÃes de experimentaÃÃo e desenvolvimento em software educativo de matemÃtica. ApÃs transcriÃÃo dos dados se obteve 18 situaÃÃes surpresa, houve dados decorrentes de experimentaÃÃo na manipulaÃÃo de software educativo de matemÃtica, e relato sobre experiÃncia no desenvolvimento do software GeoMeios. Os resultados mostraram que as situaÃÃes surpresa podem decorrer de limitaÃÃes computacionais, mas tambÃm resulta da aÃÃo-instrumental realizada na interaÃÃo homem-computador-saber. TambÃm foi possÃvel realizar a passagem do Novo PC ao Velho PC de forma reflexiva e crÃtica junto aos docentes e discentes, e por fim, foi se compreendeu que as aÃÃes instrumentais e as limitaÃÃes computacionais relativas a divergÃncias conceituais saber matemÃtico por parte dos desenvolvedores sÃo fatores que exigem maior consideraÃÃo na perspectiva da engenharia de software em termos educacionais. / The computerized resourses represents new perspectives and problems in the educational area with regard to the mathematics teaching. One of the present questions, consist in understanding as computer tools can favor the educational work and the learning studant. In this aspect, a common phenomenon consist in approach that favors the passage of the Old PC (PenCil) to the New PC (Personal Computer), however, this posture type relapses on the perspective of the type "it implemented in the computer, it worked, it ended". In this sense activities for school mathematical formation in computerized atmospheres turn not very reflexive and they end for valuing manipulations and simulations in detriment of the mathematical method through proofs and refutations. Taking these problems as base, in this work, I investigate the passage of the New PC to the Old PC as methodological possibility in educational terms for dimensioning the use of the computer in the mathematics teaching favoring the investigate process. The research consiste of understanding unexpected actions in educational software of mathematics, named by situation surprise. Starting from these, current of computacional restrictions, the idea consist of making possible structures you conjecture that demanded the mathematical argument or the validation process for demonstration. To understand the dinamical of this work it was investigated and it caracterized: i) situation surprise; ii) The procedures heuristics and deductive in the mathematical validation in the passage of the New PC to the Old PC in terms of teacher/studant; iii) That contributions the passage of the New PC to the Old PC could offer to the development and use of educational software of mathematics. The research made use of the didatic engineering while to favor the educational preparation in the context of the didatic situations, and for the posture of the researcher-teacher that used of the FedathiÂs Sequence. The field research in the school atmosphere happened in 3 stages that consisted of the teachers formation in the Military School of Fortaleza (CMF), formation how studants of 6a series of "EMEF Monteiro de Moraes", and final stage with studants of 8a series of CMF. The formations haved 40 hours/class was acomplished in these 3 stages. And for the transcription of video and questionnaries among other datas, it was possible to understand aspects of the passage of the New PC to the Old PC how an educational metodology that favors mathematical investigations through the computer. Experimentation situations and development were considered in educational software of mathematics. After transcription of the data was obtained 18 situations surprise, had given current of experimentation in the manipulation of educational in software of mathematics, and I tell about experience in the development of software GeoMeios. The results slowed that the situations suprise can elapse if computers limitations, but they also result of the action-instrumental accomplish the passage of the New PC to the Old PC in a reflexive and critical way the the educational ones and studants, and finaly, it was it was understood that the instrumental actions and the limatations relative of the computers to conceptual divergences to know mathmatical on the part of the developments they are actors that demand larger consideration in the perspective of the software engineening in educational terms.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-05-11T13:37:28Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação.pdf: 64514658 bytes, checksum: 69fe61513110f4f51a94b968da0464db (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-05-11T13:37:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação.pdf: 64514658 bytes, checksum: 69fe61513110f4f51a94b968da0464db (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-11T13:37:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação.pdf: 64514658 bytes, checksum: 69fe61513110f4f51a94b968da0464db (MD5) Previous issue date: 2018-03-28 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work a research was carried out on the teaching of Flat Geometry and was created a didactic proposal using Geometric Constructions with ruler, compass, set square and protractor. The objective was articulate the geometric representations and natural language through Geometric Constructions. The research was carried out with eighth grade students of elementary, in a public school of Manaus. The sequence of activities was elaborate based on Raymond Duval’s Theory of Semiotic Representation Records. It used the research methodology Didactic Engineering, which articulates didactic action and research, also provides an organization in the work structure. It was verified that the teaching of Flat Geometry through Geometric Constructions with ruler, set square and protractor is valid to help the students in the learning of Flat Geometry, thus being able to articulate registers of geometric representations and natural language, besides not confusing the mathematical object with their representation. / Neste trabalho realizou-se uma pesquisa sobre o ensino da Geometria plana e criou-se uma proposta didádica utilizando construções geométricas com régua, compasso, esquadro e transferidor. Objetivou-se articular as representações geométricas e linguagem natural através das construções geométricas. A pesquisa foi realizada com alunos do oitavo ano do Ensino Fundamental, em uma escola da rede pública municipal de Manaus. A sequência das atividades foi elaborada tendo como base a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Utilizou-se a metodologia de pesquisa Engenharia Didática, que articula ação didática e pesquisa, também proporciona uma organização na estrutura do trabalho. Verificou-se que o ensino da Geometria Plana através de construções geométricas com régua, compasso, esquadro e transferidor é válido para auxiliar os discentes na aprendizagem da Geometria Plana, podendo assim articular registros de representação geométrica e linguagem natural, além de não confundir o objeto matemático com sua representação.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-15T14:10:30Z No. of bitstreams: 1 denisemansoldosalazar.pdf: 6189821 bytes, checksum: 46c6fab6e5197499e4198d05e4cb4214 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-02T11:08:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 denisemansoldosalazar.pdf: 6189821 bytes, checksum: 46c6fab6e5197499e4198d05e4cb4214 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-07T11:21:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 denisemansoldosalazar.pdf: 6189821 bytes, checksum: 46c6fab6e5197499e4198d05e4cb4214 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-07T11:21:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 denisemansoldosalazar.pdf: 6189821 bytes, checksum: 46c6fab6e5197499e4198d05e4cb4214 (MD5) Previous issue date: 2015-12-17 / Apresentamos uma pesquisa que investiga as potencialidades do software GeoGebra como instrumento tecnológico favorável à aprendizagem das funções trigonométricas no Ensino Médio, a partir das representações gráficas destas funções. Trata-se uma pesquisa caracterizada por uma abordagem qualitativa em que foi usada uma sequência didática de atividades, com tarefas em um nível de exigência crescente. Cada etapa de execução desta pesquisa está respaldada pelos pressupostos teóricos da Engenharia Didática, metodologia adotada em pesquisas que envolvem uma parte experimental. Os argumentos advindos das análises dos dados estão fundamentados na Teoria Antropológica do Didático. Trabalhamos com a elaboração de recursos educacionais digitais para o ensino da Trigonometria utilizando o software GeoGebra, que serão aplicados a um grupo de alunos do Ensino Médio. Relacionada à pesquisa está a elaboração de um produto educacional que reunirá as tarefas aplicadas com uma orientação para a sua utilização em sala de aula. / We present a research which investigates the GeoGebra software capabilities as technological instrument conducive to learning of the trigonometric functions in high school, from the graphical representations of these functions. It is a survey characterized by a qualitative approach in which a didactic sequence of activities was used, with tasks at a level of growing demand. Each of this research execution phase is supported by the theoretical assumptions of the Didactic Engineering methodology used in research involving an experimental part. The arguments arising from the analysis are based on the Anthropological Theory of Didactic. For the development of digital educational resources for teaching trigonometry, which will apply to a group of high school students, used the GeoGebra software. Related to research, educational product offered here brings together the applied tasks and with guidance for using it in the classroom.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-26T14:51:38Z No. of bitstreams: 1 luiseduardoreyesperez.pdf: 2784061 bytes, checksum: f741a9cf532f95435bbd639a2f2df42f (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-26T15:01:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 luiseduardoreyesperez.pdf: 2784061 bytes, checksum: f741a9cf532f95435bbd639a2f2df42f (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-26T15:01:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 luiseduardoreyesperez.pdf: 2784061 bytes, checksum: f741a9cf532f95435bbd639a2f2df42f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-26T15:01:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 luiseduardoreyesperez.pdf: 2784061 bytes, checksum: f741a9cf532f95435bbd639a2f2df42f (MD5) Previous issue date: 2015-11-26 / Este trabajo es el resultado de una investigación sobre las praxeologias matemáticas realizadas por alumnos de enseñanza media, sobre el concepto matemático de función exponencial, en la Institución Educativa Técnica de Tunia en el Departamento del Cauca, Colombia. En este documento las reflexiones fueron enfocadas hacia adolescentes colombianos de enseñanza media en Colombia y la propuesta fue investigar qué tipos de praxeologías puntuales surgen en el momento de realizar actividades acerca de función exponencial. Buscando responder esta pregunta, orientamos esta disertación mediante la metodología de Ingeniería Didáctica, con la intención de direccionar el trabajo del investigador. En ese sentido se cuenta también con los procedimientos metodológicos los cuales permitieron verificar si a partir de la intención de conocer e identificar las potencialidades de las praxeologías puntuales estas sean idóneas a fin de trasformarlas en praxeologías contextualizadas para una cierta institución de enseñanza I desarrollada por el profesor titular y en consecuencia ésta sea apropiada e interiorizada convirtiéndose en una herramienta potencialmente valida para el profesor. Por tanto, surgen preguntas en el contexto educativo, sobre la forma y construcción de lo que se enseña, en particular el concepto de función exponencial. La construcción de las praxeologías puntuales, así como su formulación, serán enfocadas a través de la teoría antropológica de lo didáctico que además de identificar, ayudará a orientar la construcción de secuencias didácticas relacionadas con la función exponencial que formarán parte del producto educacional de esta disertación y en especial a la contribución de nuevas investigaciones. / This work is the result of the research about the mathematic praxeologies made by students the middle education about the mathematic concept of exponential function, in the Technical Educational Institution from Tunia located in the department of Cauca. On this document the considerations were directed to colombians youngers on the middle education in Colombia and the proposal is to research which types of punctual praxeologies arise in the moment of effect questions about of exponential fuction. In order to answer this question, we focused this dissertation through the methodology of didactic engineering, with the intention of focussed of work de researcher. also included the methodological procedures, which allowed to assess whether, based on the intention to know and identify the potential of specific praxeologies in order to turn them into praxeologies contextualized in an educational institution I and developed by the main professor and as a consequence, that praxeology turn into an educational concept, about the form and construction itself of what we teach, in particular,the concept of exponential fuction. The construction of the puctual praxeologies as their formulation, will be focused by through the anthropological theory of didactic. That in addition to identifying, will help to guide the construction of teaching sequences relating with the exponential fuction that will take part on the educational product of this dissertation and in special the contribution of new researches.

L’utilisation du jeu pour faire apprendre des mathématiques aux élèves s’impose de plus en plus comme une pratique pédagogique de référence au niveau de l’institution scolaire. Ce terme générique recouvre cependant des mises en œuvre très différentes n’induisant pas le même vécu pour les élèves. Notre travail a pour objectif d’explorer certaines de ces pratiques et de déterminer les conditions pour que les élèves jouent et développent des compétences mathématiques au cours d’une même séquence d’apprentissage. Nous cherchons dans un premier temps à cerner les activités qui peuvent être des jeux en classe, sachant que le contexte scolaire influe fortement, et négativement, sur la possibilité pour les élèves de vivre de réels moments de jeux. Nous proposons une caractérisation de ces activités à partir de quatre outils conceptuels, le game (la structure de jeu), le play (l’attitude de jeu), le potentiel ludique et le potentiel d’apprentissage. Nous dégageons ensuite deux modalités principales d’utilisation du jeu en classe : la ludicisation d’une situation didactique ou l’exploitation d’un jeu existant. Faisant l’hypothèse que la seconde possibilité est plus à même d’induire une attitude de jeu chez les élèves, nous concevons une séquence d’apprentissage basée du jeu de go dans une classe de cycle 3 de l’école élémentaire pour en étudier les impacts en termes d’apprentissages mathématiques. Pour ce faire, nous présentons une méthode d’analyse des jeux qui, appliquée au jeu de go, nous permet de dégager deux potentiels d’apprentissages important : l’argumentation heuristique (Duval, 1992) en résolution de problèmes et l’appréhension séquentielle des figures (Duval, 1994) en géométrie dans le cadre des contraintes actuelles de l’institution scolaire. La séquence, d’une dizaine de séances, est mise en œuvre par des enseignants expérimentateurs non spécialistes du jeu de Go. Nous analysons ensuite la séquence effective de manière à déterminer si les élèves ont vécu des moments de jeu suivant leurs propres conceptions du jeu et si des apprentissages mathématiques ont émergé. Nous nous posons enfin la question de la mobilisation de ces compétences, construites dans le cadre du jeu de go, dans d’autres domaines mathématiques. A partir de cette expérimentation nous cherchons à dégager l’ensemble des conditions et des contraintes pour l’implémentation d’un jeu de société à l’école élémentaire. / Using the game to teach mathematics to pupils became increasingly an obvious standard pedagogical practice in the scholastic institution. This generic term also reflects very different implementations that do not result in the same experience according to pupils. The objective of our work is to explore some of these practices and to determine the conditions in order for the pupils to play and develop mathematical competence during the same learning sequence. In the first instance, we are trying to define the activities that can be in-class games, keeping in mind that the school environment strongly and negatively influences the ability to experience real playing periods. We suggest a characterisation of these activities from four conceptual tools: the game (the structure of the game), the play (the game attitude), the playful potential and the learning potential. Then, we will draw two main conditions of in-class use of games: the “gameifying” of a didactic situation or the exploitation of an existing game. Assuming that the second possibility is more likely to lead to a gaming attitude for pupils, we are designing a learning sequence based on the strategy board game “go” in a junior division classroom at an elementary school, in order to study mathematical learning impacts. To do so, we are introducing a method of game analysis that, applied to Go, can extract two important learning potentials: the heuristic argumentation (Duval, 1992) for problem-solving and the sequential apprehension of figures (Duval, 1994) for geometry. This analysis method is implemented as part of the current constraints of the scholastic institution. The sequence, made of ten sessions, is implemented by experimenter teachers who are not Go specialists. We will then analyse the actual sequence in order to determine if the pupils have experienced gaming periods according to their own game understanding and if mathematical learning has emerged. We ultimately ask the question: how these skills, built as part of the Go game, have been deployed in other mathematical fields? From this experimentation, we want to clear the conditions and constraints of a boarding game implementation at the elementary school.