L'objectif de la thèse est de développer une méthode éléments finis permettant de rendre compte de l'apparition de zones de localisation de façon indépendante du maillage. Ceci est réalisé par la construction d'éléments finis enrichis capables de reproduire des discontinuités du champ de déplacement. L'approche proposée permet la description du comportement des structures massives par la prise en compte simultanée de deux types de dissipation une dissipation volumique produite à l'échelle de la structure et prise en compte par des modèles continus classiques et une dissipation surfacique produite à l'échelle des bandes de localisation et décrite par l'introduction de champs de déplacement discontinus associés à des lois "discrètes" liant traction et saut de déplacement. Cette approche a été développée et implantée pour des modèles de plasticité (représentation de bandes de cisaillement) et pour des modèles d'endommagement (prise en compte de l'apparition de macro fissures).

Réalisée au sein du doctorat SACRe, la démarche de cette thèse est celle d'une recherche par la pratique. Elle est constituée de deux films en 3D stéréoscopique (3Ds). Ils sont accompagnés d'un manuscrit qui fait état des explorations et met en forme la réflexion menée au cours des trois années de doctorat.Dans un premier temps, la thèse s'emploie à définir la notion de continuité au cinéma. Elle conduit à l'identification des éléments requis pour l'existence de la continuité d'une part, et pour sa compréhension d'autre part, permettant ainsi d'établir un modèle de la continuité cinématographique, qui partage certains de ses principes avec d'autres domaines, tant scientifiques qu'artistiques.Nous analysons ensuite le cas singulier de la stéréoscopie, entre continuités et discontinuités. Cette étude technique et perceptive permet d'aborder pleinement les spécificités de cette technique, afin de faire l'état des lieux de la continuité dans le cinéma en 3D stéréoscopique.La recherche s'achève en mettant en lumière les possibilités artistiques inexplorées en 3Ds, parmi lesquelles celle d'enrichir la continuité stéréoscopique en s'inspirant de la façon dont l'architecture et la musique ont traité les notions de continuité et de discontinuité. Nous avons expérimenté certaines de ces possibilités au travers de deux courts métrages, dont nous rendons compte dans la dernière partie du manuscrit. / This work has been driven among the Sciences, Arts, Design and Research doctoral program (SACRe), which relies on a practice-based research. It is therefore made of two stereoscopic 3D (S3D) movies and a dissertation that reports the explorations and our reflexive approach during this three years program.The thesis first focuses on formalising the concept of continuity in cinema. This leads to enlighten elements that permits the continuity to exist on one hand, as well as those required for its understanding on the other hand, so as to define a general model of cinematographic continuity; that reveals itself to be sharing some of its principles with scientific disciplines as well as artistic ones.We then analyse the singular case of stereoscopy, between continuities and discontinuities. This technical and perceptual study enables us to apprehend its specificities, in order to examine the state of continuity in nowadays stereoscopic cinema.This work finally focuses on unexplored artistic possibilities in S3D, among which the enrichment of stereoscopic continuity, inspired by the way architecture and music have treated continuity and discontinuity issues. We have experimented some of these possibilities through two short films, as we report at the end of the dissertation.

Le « cinématographe » de Robert Bresson vise à atteindre la vérité du réel d’une façon différente du « cinéma », considéré comme le théâtre photographié. Le cinéma de Robert Bresson, qui est également le résultat de l’application de sa théorie, est constamment dans la négativité de l’image représentative. Le montage bressonien décompose le raccord classique et fragmente l’espace narratif. Dans ce contexte, l’objet dans le cinéma de Bresson, sans appuyer sur le rôle narratif et le sens symbolique, contribue à décomposer la cohérence et la continuité du récit filmique. Comparable à la nature morte hollandaise au XVIIème siècle, la singularité de l’objet dans les films de Bresson, est sa présence non narrative. L’objet matériel et concret s’oriente généralement vers les deux aspects : d’une part, l’objet en gros plan se déconnecte de l’acte et de l’évènement et fait les imaginer dans le hors-champ. La déconnection entre l’objet présenté et l’évènement imaginaire entraîne la problématique de la discontinuité. D’autre part, l’objet, par la composition avec le corps morcelé, produit l’acte et l’évènement qui restitue le récit d’une façon fragmentaire. Cette façon de déconnecter et de fragmenter l’évènement, c’est la manière, pour l’objet, de présenter le réel. Notre étude abordera comment l’objet matériel et non narratif figure l’apparition du réel. / The « cinématographe » of Robert Bresson, has the aim to reach the truth of the reality in a different way than the one commonly used in the « cinéma », considered as being the photographed theater. The cinema of Robert Bresson, which is also the result of the application of his theory, is constantly in the negativity of the represented image. The bressoniens montage breaks into parts the classic match and splits up the narrative space. In this context, the object in the cinema of Bresson, without pressing on the narrative role and the symbolic meaning, contributes to split up the coherence and the continuity of the cinematic narrative. Compared to the Dutch still life in the XVIIth century, the peculiarity of the object in the films of Bresson, is his non narrative presence. The material and concrete object turns generally towards both aspects : on one hand, the object disconnects from the act and from the event, and the disconnection involves in the question of discontinuity. On the other hand, by the composition with a part of the body, the object produces the act and the event which create the narrative in a fragmentary way. This discontinuity and the fragment is the way, for the object, of presenting the reality. Our study will devoted to approach how the material and not narrative object contribute to the appearance of the reality.

Cette thèse aborde le problème de la rupture localisée dans les roches, qui caractérise un grand nombre d'applications dans le domaine du génie civil, tels que la rupture du barrage, effondrement des fondations, la stabilité des excavations ou les tunnels, les glissements de terrain et les éboulements. Le risque de rupture localisée devrait être mieux appréhendé pour mieux l'éviter. La rupture localisée dans les roches est généralement caractérisée par une une rupture soudaine et quasi-fragile sans avertissement sous forme de grandes déformations et visibles avant la rupture elle-même. Cela se produit également sous l'influence des hétérogénéités matériels, des fissures existantes et d'autres défauts initiaux.Les trois nouveaux modèles numériques, intégrant les mécanismes de ruptures localisées, l'hétérogénéité de la roche et des fissures existantes et d'autres défauts, sont présentés dans cette thèse. Le premier modèle propose une représentation en 2D de roche composite à deux phases, où la phase solide représente la roche intacte et la faible phase indique les défauts initiaux. Le deuxième modèle représente l'extension du modèle précédent vers un espace 3D, où est considéré un ensemble complet de mécanismes de ruptures en 3D. Les propriétés hétérogènes sont considérées ici par une distribution aléatoire en accord avec la variation statistique de Gausse. Ce modèle est également utilisé pour l'analyse de la roche intacte par spécimens possédant des écarts de formes géométriques qui influencent la résistance à la compression uni-axiale. Le troisième modèle est un modèle en 2D, traitant l’interaction volumétrique entre un fluide et la structure sous l’influence de l’écoulement du fluide à travers le milieu de la roche poreuse.L'approche des lattices discrètes est choisie pour construire un cadre général pour les trois modèles, où les cellules de Voronoï représentent les grains de roche tenus ensemble par les poutres de Timoshenko comme des liens de cohésion. La cinématique améliorée est caractérisée par l'approche intégrée des discontinuités comme un supplément à la cinématique standard de liens cohérents. Cela sert pour la propagation de la macro fissure dans tous les modes de ruptures et de leurs combinaisons, entre les grains de la roche. La formation de la zone du processus de rupture suivie par des microfissures coalescentes, précédant la rupture localisée, est aussi considérée dans les modèles. L’écoulement du fluide est régi par la loi de Darcy, tandis que les conditions de couplage obéissent à la théorie de poroélasticité de Biot.Les résultats des modèles numériques ont été vérifiés par des exemples de la littérature dans le cas des modèles en 2D. Le modèle en 3D a été validé suite aux résultats expérimentaux effectués sur 90 échantillons de roches, où sont considérées de légères déviations géométriques des spécimens.La présentation de ces modèles, ainsi que leurs aspects de mise en œuvre sont présentés en détail. L’approche avec une discontinuité intrinsèque et le caractère local des améliorations nécessaires à la simulation des discontinuités de déplacement orientent vers la condensation statique des degrés de liberté améliorés sont efficacement intégrés dans l’architecture des éléments finis. / This thesis deals with the problem of localized failure in rocks, which occurs often in civil engineering practice like in dam failure, foundation collapse, stability of excavaations, slopes and tunnels, landslides and rock falls. The risk of localized failure should be better understood in order to be prevented. The localized failure in rocks is usually characterized by a sudden and brittle failure without warning in a sense of larger and visible deformations prior to failure. This happens also under the strong influence of material heterogeneities, preexisting cracks and other defects.The three novel numerical models, incorporating the localized failure mechanisms, heterogeneity of rock and preexisting cracks and other defects, are presented in this thesis. First model deals with 2D plane strain two-phase rock composite, where stronger phase represents the intact rock and weaker phase initial defects. Second model represents the extension of the previous model towards the 3D space, where full set of 3D failure mechanisms is considered. Heterogeneous properties are taken here through the random distribution and Gauss statistical variation of material properties. The latter model is also used for the analysis of intact rock core specimens geometrical shape deviations influencing the uni-axial compressive strength. Third model is a 2D, dealing with volumetric fluid-structure interaction and localized failure under the influence of fluid flow throughthe porous rock medium.The discrete beam lattice approach is chosen for general framework for three models, where Voronoi cells represent the rock grains kept together by Timoshenko beams as cohesive links. The enhanced kinematics characterized for embedded discontinuity approach is added upon standard kinematics of cohesive links. This serves for the macro crack propagation in all failure modes and their combinations, between the rock grains. The fracture process zone formation followed by micro-cracks coalescence, preceding the localized failure, is considered as well. Fluid flow is governed by a Darcy law, while coupling conditions obey Biot's theory of poroplasticity. The results of the numerical models were verified by the benchmarks available from literature in 2D case. The 3D model was validated against the experimental results conducted on 90 rock specimens, where even slight geometrical deviations of specimens are considered.Presentation of these models, as well as their implementation aspects are given in full detail. Embedded discontinuity concept and the local nature of enhancements required to capture the displacement discontinuities leads to the very efficient approach with static condensation of enhanced degrees of freedom and technique that can be efficiently incorporated into finite element code architecture.

Le travail présenté dans ce document consiste à la réalisation d’outils et de méthodes numériques pour modéliser l’influence de la microstructure des shales à la fois sur les propriétés macroscopiques ainsi que sur le processus de fissuration. La première partie du document est dédiée à la description d’un modèle Éléments Finis 3D (E-FEM) développé pour représenter la microstructure ainsi que la fissuration. Ce modèle fait parti des méthodes à discontinuités. Deux critères de fissuration sont décrits, un en mode I (critère de Rankine) et un second en mode II (critère de Mohr-Coulomb). Ces critères seront utilisés pour caractériser l’influence de la microstructure des shales sur les propriétés macroscopiques à l’aide d’essai de compression triaxiale. Plus particulièrement l’impact de la présence de kérogène dans la roche de schiste sera étudié. La seconde partie présente une méthode de décomposition de domaine (la méthode de mortier) utilisée pour réduire les temps de calcul. Cette méthode a pour avantage de permettre l’utilisation de maillage non conforme, ainsi un raffinement local du maillage est possible. Cette méthode a été intégrée à un code de calcul utilisant la programmation orientée composant et plus particulièrement à l’aide du middleware CTL. Le code de calcul permet de résoudre des problèmes linéaires et non linéaires en utilisant le modèle E-FEM. La dernière partie concerne l'étude de l'influence de la minéralogie sur le processus de fissuration à l'aide du code de calcul parallélisé. Un modèle de couplage hydro-mécanique est ensuite développé et appliqué au calcul de fissuration pour mesurer l'impact de la fissuration sur la perméabilité des shales. / This research study aims at developing tools and numerical methods to model the influence of the microstructure of shales on macroscopic properties and cracking process. The first part of the document is dedicated to the description of a 3D Finite Elements model (E-FEM) developed to represent the microstructure and cracking phenomena. This model is part of the methods with discontinuities. Two cracking criteria are described, a mode I criteria (Rankine) and a mode II criteria (Mohr-Coulomb). These criteria will be used to characterize the influence of the microstructure of shales on the macroscopics properties in triaxial compression testing. More particularly, the impact of the presence of kerogen in the shale rock is considered. The second part presents a domain decomposition method (mortar method) used to reduce computation time. This method has the advantage of allowing the use of non-conforming mesh, so a local mesh refinement is possible. This method has been integrated into a computing code using the component-oriented programming and more specifically the CTL middleware. The computing code solves both linear and nonlinear problems using the E-FEM model. The last part concerns the study of the influence of mineralogy on the cracking process using the parallelized calculation code. A hydro-mechanical coupling model is then developed and applied to the calculation of crack to measure the impact of cracking on the shales permeability.

Dans la première partie de cette thèse, une simulation numérique 2D de la formation des structures chevauchantes est proposée. Elle repose sur les hypothèses des coupes équilibrées (conservation du volume dans le plan de coupe parallèle à la direction de transport) avec un plissement isopaque. Chaque coupe équilibrée est construite directement à partir de la géométrie initiale des chevauchements, du raccourcissement et de la cinématique des chevauchement. Ces paramètres initiaux du calcul sont ensuite modifiés par essai et erreur de façon à ajuster la géométrie finale calculée sur les observations géologiques. L'application informatique de ces hypothèses a été rendue possible par l'écriture d'un programme appelé CICERON. Ce modèle permet de simuler des déplacements importants le long de discontinuités cinématiques. Il a été utilisé sur deux types de structures impliquant: 1) seulement la couverture sédimentaire (Jura, Appalaches, prisme de la Barbade); 2) à la fois le socle et la couverture sédimentaire (Appenin du Sud). Dans la deuxième partie de cette thèse, l'évolution de la température pendant la formation d'une structure chevauchante est simulée numériquement grâce avec la méthode des éléments finis. A chaque incrément de déplacement sur le chevauchement, le maillage calculé par le mailleur MODULEF s'appuie sur les géométries fournies par le programme CICERON. L'étude détaillée des résultats de cette modélisation thermique montre que les transferts horizontaux conductifs de chaleur sont importants et accélèrent la mise à l'équilibre thermique de telles structures.

Le but est de comprendre le phénomène de givrage. Dans certains cas le dépôt de givre est fortement discontinu et a la forme des queues de homard. Le mécanisme de la formation de ce type de givre est multiphysique. Les études expérimentales menées par la NASA sur des NACA et par l'ONERA sur un cylindre permettent de comprendre de façon microscopique le givre en queue de homard. Ces études ont permis de visualiser, d'analyser et de proposer un modèle microphysique de l'accrétion. Elles ont montré que la géométrie joue un rôle dans ce type de formation car elle affecte les directions de ruissellement. Plusieurs approches microphysiques sont proposées consistant à reproduire d'une façon qualitative la variation du coefficient d'échange à la surface du cylindre recouvert de givre. Ces tests de simulation ont aboutis à des résultats bien que qualitatif, très encourageant pour la suite. En effet, des discontinuités visibles s'apparentent aux queues de homard observées expérimentalement.

Réalisé en majeure partie sous la tutelle de feu le Professeur Paul Arminjon. Après sa disparition, le Docteur Aziz Madrane a pris la relève de la direction de mes travaux. / Après un bref rappel sur les équations hyperboliques et les méthodes numériques classiques qui serviront pour les calculs de base dans nos simulations (MCS -- Main Computation Scheme), nous revenons sur le principe de compression artificielle de A. Harten, et la construction de la méthode de compression artificielle (ACM -- Artificial Compression Method). Nous insistons dans cette partie sur la nécessité d'associer l'ACM à un détecteur de discontinuité (DoD -- Detector of Discontinuities). Le triplet MCS/DoD/ACM ainsi formé peut être optimisé module par module. Nous proposons ensuite plusieurs extensions de l'ACM à différents degrés et différents ordres, jusqu'à l'ACM(2,2). Nous formulons aussi une méthodologie de construction de ces extensions, notées ACM(d,r), pour un degré d et un ordre r. Ces extensions sont moins sensibles aux discontinuités des dérivées d'une solution continue et elles perturbent moins les calculs menés par le MCS hors des discontinuités. Ceci les rend plus modulaires et utilisables sur une plus grande variété de problèmes, même avec un DoD moins fiable. Puis, nous passons à l'extension bidimensionnelle de l'ACM(1,1). D'abord pour des maillages cartésien, nous explorons une approche utilisant la séparation en espace, et une autre utilisant une méthode amont classique, appelée DCU (Donor-Cell Upwind). Nous proposons aussi une approche originale, spécialement construite pour l'ACM, que nous qualifions de directionnelle. Les deux dernières approches (DCU et directionnelle) sont ensuite reprises pour un maillage triangulaire non-structuré, ou plus exactement sur les deux maillages duaux de Voronoï (cellules barycentriques et cellules en diamant) issus d'un maillage en triangles, avec pour MCS le schéma d'Arminjon-Viallon-Madrane. Enfin, nous abordons le problème de la détection des discontinuités et proposons un DoD basé sur une propriété physique des chocs: la production d'entropie. Les raisonnements mis en place dans cette partie font intervenir deux maillages complémentaires, pouvant être traités par deux unités de calcul différentes, tirant ainsi pleinement parti des nouvelles technologies de processeurs multi-coeurs. Cet outil est construit pour les maillages unidimensionnels ainsi que bidimensionnels cartésiens et triangulaires non-structurés. / After a short review about hyperbolic equations and the classical numerical methods that will be used as a basis for computations in our simulations (we call them MCS -- Main Computation Scheme), we come back to the principle of artificial compression, as defined by A. Harten, and the construction of the Artificial Compression Method (ACM). In this part, we insist on the necessity to associate the ACM with a Detector of Discontinuities (DoD). The trio MCS/DoD/ACM thus formed may be optimised one module at a time. Then we propose some extensions of ACM up to different degrees and different orders, ending with ACM(2,2). We also formulate a way to build these extensions, noted ACM(d,r), up to a degree d and an order r. These extensions are less sensitive to discontinuities in the derivatives of a continuous solution and they less perturbate the computations performed by the MCS outside of discontinuities. This makes them more modular and usable with a wider variety of problems, even with a less reliable DoD. We follow up with the extension in two space dimensions of the ACM(1,1). First for cartesian grids, we explore an approach using space-splitting, and another using the classical Donor-Cell Upwind scheme (DCU). We also propose an original approach, specially designed for the ACM, that we call directional. These two last approaches (DCU and directional) are then applied to triangular unstructured grids, and more precisely to the two dual Voronoï meshes (barycentric cells and diamond cells) built from the triangular elements, together with the Arminjon-Viallon-Madrane extension of the Nessyahu-Tadmor scheme as MCS. Last but not least, we turn our attention to the problem of detecting discontinuities, and propose a DoD based on a physical property of shocks: the entropy production. The ideas developped in this part imply the use of two complementary meshes, that can be treated independently by two computing units, thus taking full advantage of the new technology of multi-core processors. This tool is made available for one-dimensional meshes, as for two-dimensional cartesian and unstructured triangular grids.

La prison est une peine géographique : elle punit des populations détenues en les tenant à distance de leurs proches et en les confinant dans des lieux clos et segmentés. En même temps, le dispositif spatial de la prison cherche à réinsérer le détenu dans la cité, à maintenir ses liens familiaux. D'où un jeu entre distances et proximités, continuités et discontinuités. L'étude de la carte pénitentiaire française montre diverses formes de mise à distance des détenus. En dépit de proximités avérées entre la plupart des prisons et les bassins de population ou les voies de communication, les détenus et leurs proches vivent l'incarcération comme une mise à l'écart. Ces distanciations s'accroissent au niveau local : les élus et les riverains interrogés souhaitent souvent éloigner les nuisances des prisons, voire cacher le stigmate carcéral – d'où la délicate insertion des établissements dans leur « territoire d'accueil ». L'espace architectural des prisons accentue cette obsession séparatrice : démarquer le dedans du dehors et séparer les détenus entre eux. Une trentaine d'entretiens sur le vécu de l'espace carcéral menés dans cinq établissements confirme la force de la discontinuité dedans/dehors, mais nuance les discontinuités internes. Certains détenus arrivent à circuler dans la prison, beaucoup moins à s'approprier un espace garantissant sécurité, intimité ou vie sociale. La prison se présente donc comme un dispositif de séparation, plus que de relégation : elle coupe les détenus de leurs proches et les empêche de partager un espace commun entre les murs. Cette thèse invite ainsi à repenser les géographies de l'exclusion plus en termes de discontinuités que de distances.

La série liasique du Seuil Caussenard, située sur la marge Sud-Ouest du Bassin du Sud-Est Français est constituée de dépôts dolomitiques hettangiens épais, suivis de faciès à dominante calcaire, d'âge Hettangien supérieur à Lotharingien. Cette série carbonatée est coiffée par un niveau condensé durci, associé à de l'érosion, qui marque la transition Lias calcaire – Lias marneux (Toarcien). Le levé banc par banc de onze coupes géologiques balayant l'intervalle Sinémurien s.l., a permis de montrer que cette série s'organise en deux ensembles sédimentaires correspondant à deux types de plates-formes carbonatées qui se relaient au cours du temps. <br />Le premier ensemble voit surtout se développer des faciès de faible énergie (de replat de marée, de lagune). Le second ensemble voit la disparition des faciès dolomitiques et la multiplication des faciès ouverts, profonds. L'étude régionale de la répartition latérale de ces faciès a montré des variations rapides et sur de très faibles distances (de la centaine de mètres au kilomètre). De plus, il s'avère impossible de définir une réelle polarité « amont-aval » entre une zone continentale et un domaine marin franc à l'échelle régionale et il est rapidement apparu comme impossible de hiérarchiser les faciès sédimentaires le long d'un profil de dépôts de plate-forme barrée classique. Nous proposons donc un nouveau modèle de dépôts basé sur ces observations. La région de Lodève est envisagée comme une mosaïque de zones hautes, très peu profondes, à caractère inter- à supratidal, entre lesquelles peuvent se développer des zones plus profondes, infralittorales à circalittorales. Le contexte tectonique local, caractérisé par la présence de nombreux réseaux de failles SW-NE et NW-SE, dont certaines ont joué de façon synsédimentaire, contrôle la formation de ces zones hautes et basses, et affecte la sédimentologie et l'épaisseur de la série du Lias calcaire.<br />Cette première phase de l'étude a permis de définir le contexte géodynamique régional, dans lequel se développent les nombreuses discontinuités sédimentaires. En se basant sur différents critères, d'ordre morphologique, biologique ou diagénétique, les discontinuités ont été classées en quatre grandes catégories : surfaces d'émersion (surfaces karstiques, paléosols, coupelles de dessiccation) ; niveaux de condensation de différents types (softgrounds, firmgrounds, différents types de hardgrounds) ; surfaces d'érosions sous-marines ; surfaces composites présentant en association des critères d'érosion, d'émersion et de condensation. L'étude sédimentologique et le découpage en unités génétiques ont permis de proposer des corrélations régionales dans ces dépôts du Lias et d'examiner le « comportement latéral » des différentes discontinuités limitant ces unités (continuité, changement de morphologie ou de nature, maturité, etc...). Il a également été possible de discuter de leur répartition verticale dans la série en fonction du cadre séquentiel et suivant le contexte paléotopographique et tectonique local.<br /><br />Les corrélations réalisées entre la série du Seuil Caussenard, la marge Ardéchoise et la marge de Sologne (Bassin de Paris) ont enfin permis de déterminer l'existence de discontinuités majeures. Le hardground au sommet du Lotharingien marque un évènement tectonique pluri-régional (connu sous le nom de crise Lotharingienne) enregistré dans les Causses, le Quercy ou encore le Bassin de Paris. La transition Hettangien-Sinémurien bien visible dans le Bassin de Paris ne se marque, sur le Seuil Caussenard, que par un « niveau diagnostique », au sein duquel s'observent plusieurs surfaces karstiques.