Lors que nous examinons numériquement des phénomènes multiphasiques suite à un accidentgrave dans le réacteur nucléaire, la dimension caractéristique des zones multi-fluides(non-réactifs et réactifs) s'avère beaucoup plus petite que celle du bâtiment réacteur, cequi fait la Simulation Numérique Directe de la configuration à peine réalisable. Autrement,nous proposons de considérer la zone de mélange multiphasique comme une interface infinimentfine. Puis, le solveur de Riemann réactif est inséré dans la Méthode des ÉquationsDiscrètes Réactives (RDEM) pour calculer le front de combustion à grande vitesse représentépar une interface discontinue. Une approche anti-diffusive est ensuite couplée avec laRDEM afin de précisément simuler des interfaces réactives. La robustesse et l'efficacité decette approche en calculant tant des interfaces multiphasiques que des écoulements réactifssont à la fois améliorées grâce à la méthode ici proposée : upwind downwind-controlled splitting(UDCS). UDCS est capable de résoudre précisément des interfaces avec les maillagesnon-structurés multidimensionnels, y compris des fronts réactifs de détonation et de déflagration.

La contribution majeure de cette thèse consiste en un formalisme et une méthodologie permettant de réaliser une analyse de stabilité globale des écoulements turbulents. La dynamique de ces écoulements est modélisée à l'aide des équations moyennées RANS, on s'intéresse ainsi à l'évolution des grandes échelles turbulentes. Un formalisme global est adopté permettant d'analyser des écoulements complexes. Une approche de type discrète est proposée, où les équations sont d'abord discrétisées puis linéarisées par différences finies. Cette approche permet d'adopter une stratégie générique vis à vis du système d'équations utilisées, comme le choix d'un modèle turbulent, et évite une linéarisation analytique fastidieuse des équations. Par ailleurs, cette méthode permet également l'utilisation systématique d'un code de simulation numérique afin de réaliser une étude de stabilité linéaire. Enfin, on démontre que l'analyse de la sensibilité à des perturbations stationnaires peut être réalisée grâce à ce formalisme et ce pour des écoulements laminaires et turbulents. Cette analyse détermine les zones où un contrôle stationnaire permettrait de réduire les instationnarités observées, facilitant la conception de stratégies efficaces de contrôle en boucle ouverte. La méthode est testée en premier lieu sur deux écoulements laminaires, où l'on reproduit les résultats obtenus par de précédentes études sur la dynamique d'oscillateur du sillage d'un cylindre bidimensionnel ainsi que sur la dynamique d'amplificateur de bruit d'une couche limite. La robustesse et la validité de notre méthode sont ensuite analysées sur un cas d'écoulement compressible et turbulent dans une cavité profonde. La précision des gradients de sensibilité est vérifiée, et la physique de l'écoulement, modes instables, propriétés acoustiques, impact de la modélisation de la turbulence, est détaillée. Afin de mieux appréhender la portabilité ainsi que la valeur ajoutée de notre méthode, on présentera ensuite trois cas d'études réalisées à l'aide de nos outils. On s'intéressera en premier lieu au phénomène de buffet sur un profil bidimensionnel, puis on présentera des résultats obtenus sur la caractérisation comme amplificateur de bruit d'un cas d'interaction de choc-couche limite, enfin une analyse du screech dans les jets sous détendus sera proposée. Enfin, on présente en dernier lieu une étude de la dynamique turbulente du sillage derrière un cylindre en forme de D.

Dans cette thèse nous nous sommes intéressés de trois types de problèmes : 1 -Existence et unicité d’une fonction harmonique strictement positive associée à une marche aléatoire inhomogène confinée dans un orthant. 2 -Etude de la convergence en loi des arbres de Galton Watson critiques conditionnés à avoir un nombre assez grand de noeuds protégés. 3 -Etude de la convergence en loi des arbres de Galton Watson conditionnés à avoir une génération anormalement grande. / In this thesis we are interested in three types of problems: 1-Existence and uniqueness of a positive harmonic function associated with an inhomogeneous random walk confined in an orthant. 2-Study of convergence in distribution of critical Galton Watson trees conditioned to have a large enoughnumber of protected nodes. 3-Study of the convergence in distribution of Galton Watson trees conditioned to have a large generation.

Cette thèse s'intéresse à différents types d'interactions entre les cliques et les stables, deux objets très importants en théorie des graphes, ainsi qu'aux relations entre ces différentes interactions. En premier lieu, nous nous intéressons au problème classique de coloration de graphes, qui peut s'exprimer comme une partition des sommets du graphe en stables. Nous présentons un résultat de coloration pour les graphes sans triangles ni cycles pairs de longueur au moins 6. Dans un deuxième temps, nous prouvons la propriété d'Erdös-Hajnal, qui affirme que la taille maximale d'une clique ou d'un stable devient polynomiale (contre logarithmique dans les graphes aléatoires) dans le cas des graphes sans chemin induit à k sommets ni son complémentaire, quel que soit k.Enfin, un problème moins connu est la Clique-Stable séparation, où l'on cherche un ensemble de coupes permettant de séparer toute clique de tout stable. Cette notion a été introduite par Yannakakis lors de l’étude des formulations étendues du polytope des stables dans un graphe parfait. Il prouve qu’il existe toujours un séparateur Clique-Stable de taille quasi-polynomiale, et se demande si l'on peut se limiter à une taille polynomiale. Göös a récemment fourni une réponse négative, mais la question se pose encore pour des classes de graphes restreintes, en particulier pour les graphes parfaits. Nous prouvons une borne polynomiale pour la Clique-Stable séparation dans les graphes aléatoires et dans plusieurs classes héréditaires, en utilisant notamment des outils communs à l'étude de la conjecture d'Erdös-Hajnal. Nous décrivons également une équivalence entre la Clique-Stable séparation et deux autres problèmes  : la conjecture d'Alon-Saks-Seymour généralisée et le Problème Têtu, un problème de Satisfaction de Contraintes. / This thesis is concerned with different types of interactions between cliques and stable sets, two very important objects in graph theory, as well as with the connections between these interactions. At first, we study the classical problem of graph coloring, which can be stated in terms of partioning the vertices of the graph into stable sets. We present a coloring result for graphs with no triangle and no induced cycle of even length at least six. Secondly, we study the Erdös-Hajnal property, which asserts that the maximum size of a clique or a stable set is polynomial (instead of logarithmic in random graphs). We prove that the property holds for graphs with no induced path on k vertices and its complement.Then, we study the Clique-Stable Set Separation, which is a less known problem. The question is about the order of magnitude of the number of cuts needed to separate all the cliques from all the stable sets. This notion was introduced by Yannakakis when he studied extended formulations of the stable set polytope in perfect graphs. He proved that a quasi-polynomial number of cuts is always enough, and he asked if a polynomial number of cuts could suffice. Göös has just given a negative answer, but the question is open for restricted classes of graphs, in particular for perfect graphs. We prove that a polynomial number of cuts is enough for random graphs, and in several hereditary classes. To this end, some tools developed in the study of the Erdös-Hajnal property appear to be very helpful. We also establish the equivalence between the Clique-Stable set Separation problem and two other statements: the generalized Alon-Saks-Seymour conjecture and the Stubborn Problem, a Constraint Satisfaction Problem.

Cette thèse se découpe en trois parties. Les deux premières portent sur le développement de méthodes pour la construction de modèles géométriques moyens et pour la comparaison de modèles. Plusieurs problématiques sont abordées, telles que la construction d'une cornée moyenne et la comparaison de cornées. Il existe à ce jour peu d'études ayant ces objectifs car la mise en correspondance de surfaces cornéennes est une problématique non triviale. En plus d'aider à développer la connaissance de l'anatomie cornéenne, la modélisation de la cornée normale permet de détecter tout écart significatif par rapport à la normale permettant un diagnostic précoce de pathologies. La seconde partie a pour objectif de développer une méthode pour reconnaître une surface parmi un groupe de surfaces à l’aide de leurs acquisitions pour une application de biométrie. L’idée est de quantifier la différence entre chaque surface et une surface donnée, et de déterminer un seuil permettant la reconnaissance. Deux méthodes sont proposées et une méthodologie en cascade utilisant ces deux méthodes afin de combiner les avantages de chacune est aussi proposée. La troisième et dernière partie porte sur une nouvelle méthode de décomposition en graphes de maillages 3D triangulés. Nous utilisons des cartes de courbures discrètes comme descripteur de forme afin de découper le maillage en différentes catégorie de carreaux. Ensuite un graphe d'adjacence est construit avec un nœud pour chaque carreau. Ces graphes sont utilisés pour extraire des caractéristiques géométriques décrites par des motifs (ou patterns), ce qui permet de détecter des régions spécifiques dans un modèle 3D, ou des motifs récurrents. / This thesis comprises three parts. The first two parts concern the development of methods for the construction of mean geometric models and for model comparison. Several issues are addressed, such as the construction of an average cornea and the comparison of corneas. Currently, there are few studies with these objectives because the matching of corneal surfaces is a non-trivial problem. In addition to help to develop a better understanding of the corneal anatomy, 3D models of normal corneas can be used to detect any significant deviation from the norm, thereby allowing for an early diagnosis of diseases or abnormalities using the shape of the cornea. The second part of this thesis aims to develop a method for recognizing a surface from a group of surfaces using their 3D acquisitions in a biometric application pertinent to the cornea. The concept behind this method is to quantify the difference between each surface and a given surface and to determine the threshold for recognition. Two complementary methods are proposed. A cascading methodology using both methods to combine the advantages of each method is also proposed. The third and final part of this thesis focuses on a new method for decomposing 3D triangulated meshes into graphs. We use discrete curvature maps as the shape descriptor to split the mesh in eight different categories. Next, an adjacency graph is built with a node for each patch. These graphs are used to extract geometric characteristics described by patterns that allow for the detection of specific regions in a 3D model or recurrent characteristics.

La simulation de la combustion turbulente connait un nouvel essor avec l'introduction de la Simulation aux Grandes Échelles (SGE) qui permet de prédire l'évolution in stationnaire de l'écoulement réactif turbulent. Dans ce contexte la prise en compte du rayonnement soulève des questions d'ordre a la fois fondamental et pratique. En effet les processus physiques du rayonnement et de la combustion sont de nature radicalement différente : la combustion est contrôlée par des échanges locaux sur une durée finie, alors que le rayonnement est instantané et fait intervenir des échanges a distance. En premier lieu il convient de s'interroger sur l'impact de la modélisation SGE de la combustion turbulente sur le rayonnement. Cette question est traitée dans le cadre plus général de l'interaction rayonnement-turbulence. A partir d'études théoriques et numériques, il est montre que cette interaction est faible et qu'une solution SGE peut être directement utilisée pour un calcul radiatif, sans modélisation supplémentaire. Il s'agit ensuite de mettre en place de façon pratique le couplage in stationnaire rayonnement-combustion turbulente. Un point clé est la réduction du temps de calcul pour le rayonnement, et diverses stratégies sont proposées. En particulier un nouveau modèle spectral est introduit, utilisant une technique de tabulation et garantissant un niveau de précision suffisant. Le temps de calcul radiatif a ainsi été réduit de deux ordres de grandeur, permettant la réalisation d'un calcul couple sur une configuration de flamme pré-melangée turbulente. / Simulation of turbulent combustion has gained high potential with the Large Eddy Simulation (LES) approach, allowing to predict unsteady turbulent reactive flows. In this context, taking into account radiation rises new fundamental and practical questions. Indeed the physics involved in radiation and in combustion are completely different : combustion is controlled by local exchanges and finite times whereas radiation is instantaneous and is based on non-local exchanges. In a first step, the impact of LES modelling of turbulent combustion on radiation is regarded. This question is treated in the more general frame of the turbulence-radiation interaction. From theoretical and numerical studies, it is shown that this interaction is weak in the LES context so that LES solutions can be directly coupled to radiative calculations, without further modelling. Then the unsteady coupling of radiation and turbulent combustion is realised. A key point is the reduction of calculation time of radiation, and several strategies are proposed. In particular a new global spectral model is introduced, using a tabulation technique and ensuring a sufficient level of accuracy. The radiative time calculation is finally decreased by two orders of magnitude, enabling the realization of a coupled calculation of a turbulent premixed flame

Le travail réalisé durant cette thèse a été motivé par l'étude des mécanismes microscopiques à l'origine du fluage dans les matériaux granulaires.%En particulier, on cherche à explorer des techniques expérimentales et numériques pour l'étude d'un tel phénomène.Dans une première partie, on cherche à mesurer les déplacements des grains dans un matériau granulaire par observations en micro-tomographie X. Une telle identification ne peut être efficacement réalisée pour des phénomènes rapides avec les méthodes classiques de corrélation d'images numériques. Une nouvelle méthode nommée emph{corrélation discrète des projections numériques} qui contourne cette difficulté est développée dans cette thèse. Cette méthode, basée sur la corrélation des projections de tomographie, permet de mesurer les déplacements avec un nombre réduit de projections (100 fois moins que les méthodes classiques), ce qui diminue énormément le temps d'acquisition nécessaire pour la mesure. La méthode, appliquée à des données expérimentales, donne une précision comparable à celles des méthodes classiques tandis que le temps d'acquisition nécessaire est réduit à quelques minutes. Une étude portant sur l'analyse des sources d'erreurs affectant la précision des résultats est également présentée.Le but de la deuxième partie est de réaliser des simulations numériques pour fournir une caractérisation de l'essai oedométrique. Différents assemblages de billes de verre légèrement poly-disperses interagissant à travers des contacts élastiques de Hertz-Mindlin et frottement de Coulomb ont été utilisés. Ces simulations ont permis d'étudier l'évolution de certains paramètres structuraux du matériau modèle, préparant ainsi le terrain pour de futures études sur le fluage. Il a été particulièrement souligné que les contacts élastiques utilisés dans ces simulations ne reproduisent pas l'irréversibilité des déformations observée dans les expériences sur des sables. Cependant, l'irréversibilité est bien visible sur le nombre de coordination et l'anisotropie. Alors que les paramètres élastiques peuvent exprimer la réponse pour des petits incréments de déformations, la compression oedometrique est belle et bien anélastique, principalement à cause de la mobilisation du frottement. Le rapport entre les contraintes horizontales et verticales (coefficient du sol au repos) n'est particulièrement constant que lorsque l'anisotropie de structure est instaurée dans l'état initial de l'assemblage. Il est par ailleurs relié à l'anisotropie interne de la structure par une formule simple. Finalement, les coefficients du tenseur élastique dépendent principalement du nombre de coordination et son anisotropie est plus liée à l'anisotropie des contacts qu'à celle des forces / The present work is motivated by the study of creep in granular materials at the microscopic scale.The first part of this thesis deals with displacement measurements by microtomography. Classical digital image correlation fails to catch time-dependent (possibly fast) phenomena such as short-term creep. A new method named emph{Discrete Digital Projection Correlation} is developed to overcome this limitation. This method requires very few projections (about 100 times less than classical methods) of the deformed state to perform the correlation and retrieve grain displacements. Therefore, the acquisition time is remarkably reduced, which allows to study time-dependent phenomena.The method is tested on experimental data. While its accuracy compares favorably to that of conventional methods, it only requires acquisition times of a few minutes. The origins of measurement errors are tracked by numerical means, on simulated grain displacements and rotations.The second part is a numerical simulation study, by the Discrete Element Method (DEM), of oedometric compression in model granular materials, carried out with a simple model material: assemblies of slightly polydisperse spherical beads interacting by Hertz-Mindlin contact elasticity and Coulomb friction. A wide variety of initial states are subject to compression, differing in density, coordination number and fabric anisotropy. Despite apparently almost reversible strains, oedometric compression proves an essentially anelastic and irreversible process,due to friction, with important internal state changes affecting coordination number and anisotropy. Elastic moduli only describe the response to very small stress increments about well equilibrated configurations. The ratio of horizontal stress to vertical stress (or coefficient of earth pressure at rest, commonly investigated in soil mechanics) only remains constant for initially anisotropic assemblies. A simple formula relates it to force and fabric anisotropy parameters, while elastic moduli are mainly sensitive to the latter. Further studies of contact network instabilities and rearrangements should pave the way to numerical investigations of creep behavior

Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation et la discrétisation des écoulements diphasiques dans les milieux poreux fracturés. On se place dans le cadre des modèles dits dimensionnels hybrides couplant l'écoulement dans la matrice 3D à l'écoulement dans un réseau de fractures modélisées comme des surfaces 2D. La discrétisation s'appuie sur le cadre abstrait des schémas gradients. Dans cette étude nous présentons deux classes de schémas de types Gradient Schemes sur ces modèles en monophasique et en diphasique. Les objectifs sont motivés par l'application cible de la thèse qui concerne les procédés de récupération assistée de gaz par fracturation hydraulique dans les réservoirs de très faibles perméabilités / This thesis presents the work on modelling and discretisation of two-phase flows in the fractured porous media. These models couple the flow in the fractures represented as the surfaces of codimension one with the flow in the surrounding matrix. The discretisation is made in the framework of Gradient schemes which accounts for a large family of conforming and nonconforming discretizations. The test cases are motivated by the target application of the thesis concerning the gas recovery under the hydraulic fracturing process in low-permeability reservoirs

Titre de l'écran-titre (visionné le 20 novembre 2023) / Dans des conditions de faible contrainte, l'absence de confinement peut causer des chutes de blocs, un type d'instabilité critique des excavations souterraines. Il est essentiel de considérer à la fois le réseau de fractures du massif rocheux et la géométrie de l'ouverture dans les analyses de stabilité. Toutefois, les outils actuels d'analyse de stabilité des instabilités structurales se limitent à des représentations simplifiées de la géométrie des excavations et ne prennent pas en compte les caractéristiques géométriques détaillées ni la distribution spatiale des discontinuités. De ce fait, ces outils ne sont donc pas intégrés aux processus de conception des excavations minières. Ce mémoire développe une approche numérique améliorée pour l'évaluation des aléas de chutes de blocs tétraédriques formés à la surface des ouvertures minières souterraines. Elle considère la complexité du régime structural en implémentant la modélisation de fractures, mieux connu sous le nom de Discrete Fracture Network (DFN). L'approche développée utilise comme intrant une surface triangulée détaillée de l'excavation souterraine avec des dimensions et inclinaisons variables. Elle permet d'intégrer les résultats de l'analyse aux outils de conception assisté par ordinateur (CAO) minière utilisés dans l'industrie. Une analyse détaillée a montré que la simplification excessive de la géométrie de l'excavation peut entraîner une évaluation inadéquate de la formation des blocs rocheux. Une analyse plus approfondie a également permis d'identifier des blocs allongés non critiques pour la stabilité et des blocs potentiellement instables partiellement formés due à un pont rocheux intact à l'apex. La méthodologie développée a été appliquée avec succès à un cas d'étude de chute de bloc au toit d'une excavation minière souterraine de géométrie complexe en contexte minier en opération. / Geological discontinuities have a large impact on the rock mass behavior in underground excavations. Under low-stress conditions, structurally controlled wedge failure is one of the most critical types of rock instability. The stability analysis must integrate both the rock mass fracture network and the geometry of the opening. However, current wedge stability analysis tools do not typically examine the detailed geometrical characteristics of the rock discontinuities and are limited to simplified representations of excavation geometry, not allowing analysis of excavation surfaces with complex geometries. Consequently, these analysis tools are not integrated into the excavation design processes in the mining industry. This thesis reports on the development of a comprehensive and more rational numerical approach to assess wedge formation around underground mine openings. The approach considers the structural rock mass complexity using Discrete Fracture Network (DFN) modelling and the detailed 3D underground excavation profile obtained from surveying. The approach allows for integrating the analysis results into the Computer-Aided Design (CAD) mine design tools used in the industry. A detailed investigation of the 3D profile and shape of the excavation indicated that an oversimplification of the excavation geometry in the stability analysis can result in an inadequate assessment of wedge formation. Further analyses have allowed us to identify elongated wedges that may not be critical from a stability perspective and wedges that were not entirely formed in the DFN model but may still be critical for the stability of the excavation. The developed methodology was successfully applied to estimate wedges' formation around an underground mine excavation.

Dans les fours de raffinerie, l'efficacité du transfert énergétique vers le pétrole brut avant sa distillation est altérée par la formation d'un composé carboné dans les tubes, appelé coke. Cela conduit à l'augmentation des coûts de production et de maintenance, et exige une compréhension accrue ainsi qu'un meilleur contrôle de ce phénomène. Cet encrassement est de type chimique et induit par les fortes températures. Dans les fours de cette dimension, le transfert de chaleur s'effectue principalement par rayonnement des produits de combustion. Le flux radiatif net sur les surfaces d'échange des tubes dépend de la température de toutes les surfaces solides et a donc besoin d'être prédit avec une précision suffisante. La température sur les tubes est le résultat d'un équilibre entre le rayonnement thermique et la conduction. Le comportement thermique de l'ensemble du système est un problème de couplage entre le rayonnement et la conduction. Une méthodologie complète de couplage est exposée et validée de la manière suivante. Dans ce problème, la flamme est décrite par un modèle analytique axisymétrique avec chimie complexe. Le couplage avec la conduction dans les tubes est réalisé par l'utilisation d'une méthode aux ordonnées discrètes (DOM) avec un modèle spectral de type bandes étroites pour le rayonnement des gaz de combustion. Un bilan énergétique confirme que les transferts de chaleur sont dominés par le rayonnement thermique. Un bon accord avec les mesures disponibles sur un four réel montre que l'approche proposée est capable de prédire le rayonnement thermique. L'étape suivante consiste à coupler le calcul de la température du tube à une loi d'encrassement. Un modèle chimique simple est utilisé. Il est validé à l'aide d'une expérience de laboratoire. La comparaison entre les températures obtenues avec la simulation et celles mesurées par des sondes thermiques montre que la simulation est capable de capturer l'évolution de la température dans le tube avec précision. Enfin, un modèle d'encrassement pour la configuration réelle est trouvé puis appliqué dans une simulation couplée complète. Cette simulation montre un bon accord entre l'évolution de la température sur site et dans la simulation. Une analyse plus poussée est réalisée sur les profils de température, de flux radiatif et de dépôt de coke et montre l'impact de ce dépôt sur l'installation.