Dans cette thèse, la dynamique des états excités des radicaux et biradicaux a été examinée en utilisant la spectroscopie pompe-sonde résolu en temps à l'échelle femto-seconde. Les molécules à couche ouverte jouent un rôle primordial comme intermédiaires dans les processus de combustions, dans la formation de la suie et des hydrocarbures aromatiques polycycliques, dans la chimie atmosphérique ou dans la formation des molécules organiques complexes dans le milieu interstellaire et dans les nuages galactiques. Dans tous ces processus les molécules sont souvent excitées, soit par échauffement thermique, soit par irridation. En conséquence la réactivité et la dynamique de ces états excités sont particulièrement intéressantes afin d'obtenir une compréhension globale de ces processus. Les radicaux et biradicaux ont été produits par pyrolyse à partir de molécules précurseur adaptées et ont été examinés dans un jet moléculaire dans des conditions sans collisions. Les radicaux ont ensuite été portés dans un état excité bien défini, et ionisés avec un deuxième laser. La spectrométrie de masse à temps de vol permet une première identification de la molécule qui est complété avec des spectres de photoélectrons, si le spectre de masse ne montre majoritairement qu'une seule masse. Les spectres de photoélectron ont été obtenus par l'imagerie de vitesse, permettant d'obtenir des informations sur l'état électronique au moment de l'ionisation des électrons. L'imagerie de vitesse des ions permets de distinguer des ions issu d'une ionisation directe et ceux issu d'une ionisation dissociative. Pendant cette thèse un algorithme modifié de pBasex a été développé et implémenté en python, un algorithme qui inverse des images sans interpolation des points expérimentaux. Pour des images bruitées cet algorithme montre une meilleure performance. / In this thesis the excited-state dynamics of radicals and biradicals were characterized with femto-second pump-probe spectroscopy. These open-shell molecules play important roles as combustion intermediates, in the formation of soot and polycyclic aromatic hydrocarbons, in atmospheric chemistry and in the formation of complex molecules in the interstellar medium and galactic clouds. In these processes molecules frequently occur in some excited state, excited either by thermal energy or radiation. Knowledge of the reactivity and dynamics of these excited states complete our understanding of these complex processes. These highly reactive molecules were produced via pyrolysis from suitable precursors and examined in a molecular beam under collision-free conditions. A first laser now excites the molecule, and a second laser ionizes it. Time-of-flight mass spectrometry allowed a first identification of the molecule, which was completed by the photoelectron spectrum. The photoelectron spectrum was obtained via velocity-map imaging, providing an insight in the electronic states involved. Ion velocity map imaging allowed separation of signal from direct ionization of the radical in the molecular beam and dissociative photoionization of the precursor. During this thesis a modified pBasex algorithm was developed and implemented in python, providing an image inversion tool without interpolation of data points. Especially for noisy photoelectron images this new algorithm delivers better results. / In der vorliegenden Dissertation wurde die Dynamik angeregter Zustände von Radikalen und Biradikalen mittels femtosekunden-zeitaufgelöster Anrege-Abfragespektroskopie untersucht. Radikale und Biradikale sind nicht nur wichtige Zwischenprodukte in Verbrennungsprozessen, sondern auch bei der Bildung von Ruß und polyzyklischen aromatischen Kohlenwasserstoffen beteiligt. Des Weiteren spielen sie eine wichtige Rolle in der Atmosphärenchemie und bei der Bildung komplexer Moleküle im interstellaren Medium. Von entscheidender Bedeutung ist in den genannten Prozessen die Anregung der Radikalen und Biradikale in energetisch höhere Zustände, dies geschieht entweder durch thermische Energie oder mittels Strahlung. Für das Verständnis der ablaufenden Vorgänge ist es zwingend erforderlich die Dynamik der angeregten zu verstehen. Die Radikale und Biradikale wurden dafür mittels Pyrolyse eines geeigneten Vorläufers erzeugt, und anschließend unter kollisionsfreien Bedingungen im Molekularstrahl spektroskopisch untersucht. Hierbei regt ein erster Laser das Molekül an, ein zweiter Laser ionisiert es. Mittels Flugzeitmassenspektrometrie wurden die Moleküle identifiziert, und mittels Photoelektronenspektroskopie weiter charackterisiert - unter der Bedingung, dass im Massenspektrum eine Masse dominiert. Das Photoelektronenspektrum wurde mittels Velocity-Map Imaging aufgenommen und gibt einen Einblick in den elektronischen Zustand im Augenblick der Ionisations. Die Velocity-Map Imaging-Technik von Ionen erlaubt außerdem die Unterscheidung von Ionen aus direkter Ionisation und dissoziativer Photoionisation. In diesem Rahmen wurde auch ein modifizierter pBasex-Algorithmus entwickelt und in Python implementiert. Dieser kommt im Gegensatz zum herkömmlichen pBasex-Algorithmus komplett ohne Interpolation der Datenpunkte aus. Besonders bei verrauschten Photoelektronenspektren liefert dieser Algorithmus bessere Ergebnisse.

Gegenstand dieser Diplomarbeit ist die Untersuchung der Dynamik in dünnen Polymerfilmen anhand von einzelnen Molekülen. Zu diesem Zweck wurden dünne Filme (kleiner 100nm) hergestellt und mittels Einzelmoleküldetektion und zeitaufgelöster Einzelphotonenzählung analysiert, was eine orts- und zeitaufgelöste Untersuchung einzelner Farbstoffmoleküle ermöglicht. Ziel war es, festzustellen ob, und auf welchem Weg, die Dynamik der Umgebung in Fluktuationen der Fluoreszenzlebensdauer einzelner Moleküle sichtbar wird. Neben der Evaluierung der Untersuchungsmethoden wurden in dieser Arbeit zwei Arten von Sensormolekülen - DiD und Malachit Grün - näher untersucht. / The subject of this diploma thesis is the analysis of dynamics in thin polymer films using single molecules. Thin polymer films (less than 100nm) were produced and analysed by Single Molecule Detection (SMD) and Time Correlated Single Photon Counting (TCSPC). This allows a spatial and time resolved investigation of the single dye molecule. The aim was to ascertain if, and in which way, the dynamics of the environment are reflected by fluctuations of the fluorescence lifetime of the single molecule. In addition to evaluating the investigation methods two kinds of molecules - DiD and Malachite Green - were also analysed.

Nichtlineare Verzerrungen von Rasterkraftmikroskopie (engl.: scanning probe microscopy, Abk.: SPM) Bildern beeinträchtigen die Qualität von Nanotomographiebildern und SPM Bildsequenzen. In dieser Arbeit wird ein neues, nichtlineares Registrierungsverfahren vorgestellt, das auf einem für medizinische Anwendungen entwickelten Algorithmus aufbaut und diesen für die Behandlung von SPM Daten erweitert. Die nichtlineare Registrierung ermöglicht es, verschiedene nanostrukturierte Materialen über große Bereiche (1 µm x 1 µm) mit einer Auflösung von 10 nm abzubilden. Dies erlaubt eine wesentlich detailliertere quantitative Analyse der Daten. Hierfür wurde eine neue Datenreduktions- und Visualisierungsmethode für Mikrodomänennetzwerke von Blockcopolymeren eingeführt. Zwei- und dreidimensionale Mikrodomänenstrukturen werden zu ihrem Skelett reduziert, Verzweigungspunkte farblich codiert und der entstandene Graph visualisiert. Die Anzahl verschiedener Skelettverzweigungen lässt sich über die Zeit verfolgen. Die Methode wurde mit lokalen Minkowskimaßen der ursprünglichen Graustufenbilder verglichen. Sie liefert morphologische und geometrische Informationen auf unterschiedlichen Längenskalen.

Um die Vortriebsleistung von Maschinen zur Festgesteinsgewinnung zu steigern, wird das Prinzip der Aktivierung seit Jahren erfolgreich eingesetzt. Dabei wird der grundlegenden Arbeitsbewegung des eingreifenden Werkzeugs eine Schlag- oder Vibrationsbewegung überlagert. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde die Möglichkeit zur hochfrequenten Aktivierung von Werkzeugen im Eingriff in Festgestein untersucht. Ziel der Arbeit ist es, die Besonderheiten beim Eingriff hochfrequent aktivierter Werkzeuge in Festgestein genauer zu definieren und zu klären, auf welchen Ursachen sie beruhen. Es werden konventionelle und hochfrequente Aktivierungsprinzipien beispielhaft vorgestellt und ein kurzer Einblick in das untersuchte Aktivierungsprinzip und dessen Besonderheiten gegeben. Eine Literaturrecherche gibt Informationen zu den Eigenschaften von Gesteinen mit besonderem Fokus auf dynamisch veränderlichen Kennwerten. Weiterhin wird Literatur zu den physikalischen Grundlagen des Werkzeugeingriffs und der Piezoaktorik vorgestellt. Eine theoretische Verarbeitung dieser Informationen in Form von Modellen wird neben praktischen Versuchen an einem Prüfstand vorgenommen.:Abkürzungen 8 1 Motivation und Einleitung 8 2 Einführung in das Thema „Aktivierte Werkzeuge” 10 2.1 Konventionelle Aktivierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Hochfrequente Aktivierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2.1 Stand der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3 Eingrenzung des Problems, Definition der Arbeitsaufgaben 16 3.1 Vorbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.2 Arbeitsplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4 Recherchen 20 4.1 Literaturrecherche zu den Eigenschaften von Gesteinen . . 20 4.1.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.1.2 Elastizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.1.3 Härte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.1.4 Festigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.1.5 Aufbau von Gesteinen . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.1.6 Versagen von Gesteinsstoffen . . . . . . . . . . . . . 25 4.1.6.1 Versagensart . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.1.6.2 Festigkeitshypothesen . . . . . . . . . . . 26 4.1.6.3 Bruchmechanik . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.1.7 Dynamisch veränderliches Werkstoffverhalten . . . 27 4.1.7.1 Auswirkungen auf die elastischen Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.1.7.2 Auswirkungen auf die Festigkeit . . . . . . 29 4.1.7.3 Ursachen der Dehnratenabhängigkeit . . . 30 4.2 Literaturrecherche zur Modellierung des Werkzeugeingriffs 33 4.2.1 Vorbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.2.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.2.2.1 Elementarlösung nach Boussinesq . . . 35 4.2.2.2 Flächenpressung im Kontakt . . . . . . . . 36 4.2.2.3 Superposition zu einer Flächenlast . . . . 36 4.2.2.4 Verschiebung unter einem Werkzeug . . . 37 4.2.2.5 Versagenskriterium . . . . . . . . . . . . . 37 4.3 Literaturrecherche zur Modellierung der Piezoaktorik . . . 40 4.3.1 Vorbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.3.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5 Modellbildungen und Simulationen 46 5.1 Modellierung des Werkzeugeingriffs . . . . . . . . . . . . . 46 5.1.1 Kontaktproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.1.2 Spannungsfeld unter einer Flächenlast . . . . . . . 48 5.1.3 Dehnraten im Eingriff . . . . . . . . . . . . . . . . 51 5.1.4 Dynamische Festigkeitssteigerung . . . . . . . . . . 51 5.1.5 Erstellen des Versagenskriteriums . . . . . . . . . . 52 5.1.6 Simulation des Werkzeugeingriffs . . . . . . . . . . 54 5.2 Modellierung der Piezoaktorik . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5.2.1 Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5.2.2 Modellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 5.2.2.1 Elektrische Größen . . . . . . . . . . . . . 58 5.2.2.2 Mechanische Größen . . . . . . . . . . . . 61 6 Versuche 62 6.1 Voraussetzungen und Ziele . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 6.2 Planung und Ablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 6.2.1 Vorversuche zur Verifikation . . . . . . . . . . . . . 63 6.2.2 Hauptversuchsreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 6.2.2.1 Einfluss der Aktivierungsfrequenz . . . . . 65 6.2.2.2 Einfluss von Lastwechselzahl und Nennspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 6.3 Versuchsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 6.3.1 Vorversuche zur Verifikation . . . . . . . . . . . . . 66 6.3.2 Hauptversuchsreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 7 Diskussion 70 7.1 Dynamisch veränderliche Werkstoffeigenschaften . . . . . . 70 7.2 Simulationsergebnisse zum Werkzeugeingriff . . . . . . . . 72 7.2.1 Statischer Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 7.2.2 Dynamischer Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 7.2.2.1 Festigkeitssteigerung unter dynamischen Belastungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 7.2.2.2 Maximaler Beanspruchungsquotient . . . . 73 7.2.2.3 Verändertes Versagensverhalten . . . . . . 74 7.2.2.4 Einfluss des E-Moduls . . . . . . . . . . . 76 7.2.2.5 Einfluss der Querdehnzahl . . . . . . . . . 77 7.2.3 Unzulänglichkeit des verwendeten Versagenskriteriums 78 7.3 Modell der Piezoaktorik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 7.4 Versuchsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 7.4.1 Auswirkungen von Lastwechselzahl und Nennspannung 80 7.4.2 Auswirkungen der Aktivierungsfrequenz . . . . . . 81 7.4.2.1 Direkter Einfluss der Aktivierungsfrequenz 81 7.4.2.2 Einfluss der resultierenden Größen . . . . 83 7.4.3 Weitere Beobachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . 84 7.5 Hinweise zur Anwendung der gewonnenen Erkenntnisse . . 85 7.6 Schlussfolgerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 8 Zusammenfassung und Ausblick 87 Literaturverzeichnis 90 Anhang 97 Anhang A Aktivierte Werkzeuge 97 A.1 Schutzrechte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 A.2 Ergebnisse vorausgegangener Arbeiten . . . . . . . . . . . 98 B Mechanische Kennwerte einiger Stoffe 99 C Zusatzinformationen zur Modellierung des Werkzeugeingriffs 100 C.1 Superpositionsmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 C.1.1 Herleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 C.1.2 Verifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 C.2 Impulsbilanz im Eingriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 C.3 Simulationsergebnisse für den Eingriff . . . . . . . . . . . . 107 D Zusatzinformationen zur Modellierung der Piezoaktorik 113 D.1 Kennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 D.2 Herleitung der Ersatzkapazität . . . . . . . . . . . . . . . . 113 D.2.1 Einfluss der Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . 113 D.2.2 Einfluss der Steifigkeit des Gesamtsystems . . . . . 114 D.3 Simulationsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 E Zusatzinformationen zu den Versuchen 118 E.1 Messsystem am Prüfstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 E.1.1 Werkzeugkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 E.1.2 Eindringtiefe des Werkzeugs . . . . . . . . . . . . . 118 E.1.3 Werkzeugschwingwege . . . . . . . . . . . . . . . . 119 E.1.4 Elektrische Größen am Piezoaktor . . . . . . . . . . 119 E.2 Versuchsparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 E.3 Werkstoffkennwerte der verwendeten Gesteine . . . . . . . 121 E.4 Messergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

What is flagellar swimming? Cilia and flagella are whip-like cell appendages that can exhibit regular bending waves. This active process emerges from the non-equilibrium dynamics of molecular motors distributed along the length of cilia and flagella. Eukaryotic cells can possess many cilia and flagella that beat in a coordinated fashion, thus transporting fluids, as in mammalian airways or the ventricular system inside the brain. Many unicellular organisms posses just one or two flagella, rendering them microswimmers that are propelled through fluids by the flagellar beat including sperm cells and the biflagellate green alga Chlamydomonas. Objectives. In this thesis in theoretical biological physics, we seek to understand the nonlinear dynamics of flagellar swimming and synchronization. We investigate the flow fields induced by beating flagella and how in turn external hydrodynamic flows change speed and shape of the flagellar beat. This flagellar load-response is a prerequisite for flagellar synchronization. We want to find the physical principals underlying stable synchronization of the two flagella of Chlamydomonas cells. Results. First, we employed realistic hydrodynamic simulations of flagellar swimming based on experimentally measured beat patterns. For this, we developed analysis tools to extract flagellar shapes from high-speed videoscopy data. Flow-signatures of flagellated swimmers are analysed and their effect on a neighboring swimmer is compared to the effect of active noise of the flagellar beat. We were able to estimate a chemomechanical energy efficiency of the flagellar beat and determine its waveform compliance by comparing findings from experiments, in which a clamped Chlamydomonas is exposed to external flow, to predictions from an effective theory that we designed. These mechanical properties have interesting consequences for the synchronization dynamics of Chlamydomonas, which are revealed by computer simulations. We propose that direct elastic coupling between the two flagella of Chlamydomonas, as suggested by recent experiments, in combination with waveform compliance is crucial to facilitate in-phase synchronization of the two flagella of Chlamydomonas.:1 Introduction 1.1 Physics of cell motility: flagellated swimmers as model system 2 1.1.1 Tissue cells and unicellular eukaryotic organisms have cilia and flagella 2 1.1.2 The conserved architecture of flagella 3 1.1.3 Synchronization in collections of flagella 5 1.2 Hydrodynamics at the microscale 9 1.2.1 Navier-Stokes equation 10 1.2.2 The limit of low Reynolds number 10 1.2.3 Multipole expansion of flow fields 11 1.3 Self-propulsion by viscous forces 13 1.3.1 Self propulsion requires broken symmetries 13 1.3.2 Signatures of flowfields: pusher & puller 15 1.4 Overview of the thesis 16 2 Flow signatures of flagellar swimming 2.1 Self-propulsion of flagellated swimmers 20 2.1.1 Representation of flagellar shapes 20 2.1.2 Computation of hydrodynamic friction forces 21 2.1.3 Material frame and rigid-body transformations 22 2.1.4 The grand friction matrix 23 2.1.5 Dynamics of swimming 23 2.2 The hydrodynamic far field: pusher and puller 26 2.2.1 The flow generated by a swimmer 26 2.2.2 Force dipole characterization 27 2.2.3 Flagellated swimmers alternate between pusher and puller 29 2.2.4 Implications for two interacting Chlamydomonas cells 31 2.3 Inertial screening of oscillatory flows 32 2.3.1 Convection and oscillatory acceleration 33 2.3.2 The oscilet: fundamental solution of unsteady flow 35 2.3.3 Screening length of oscillatory flows 35 2.4 Energetics of flagellar self-propulsion 36 2.4.1 Impact of inertial screening on hydrodynamic dissipation 37 2.4.2 Case study: the green alga Chlamydomonas 38 2.4.3 Discussion: evolutionary optimization and the number of molecular motors 38 2.5 Summary 39 3 The load-response of the flagellar beat 3.1 Experimental collaboration: flagellated swimmers exposed to flows 41 3.1.1 Description of the experimental setup 42 3.1.2 Computed flow profile in the micro-fluidic device 43 3.1.3 Image processing and flagellar tracking 43 3.1.4 Mode decomposition and limit-cycle reconstruction 47 3.1.5 Changes of limit-cycle dynamics: deformation, translation, acceleration 49 3.2 An effective theory of flagellar oscillations 50 3.2.1 A balance of generalized forces 50 3.2.2 Hydrodynamic friction in generalized coordinates 51 3.2.3 Intra-flagellar friction 52 3.2.4 Calibration of active flagellar driving forces 52 3.2.5 Stability of the limit cycle of the flagellar beat 53 3.2.6 Equations of motion 55 3.3 Comparison of theory and experiment 56 3.3.1 Flagellar mean curvature 57 3.3.2 Susceptibilities of phase speed and amplitude 57 3.3.3 Higher modes and stalling of the flagellar beat at high external load 59 3.3.4 Non-isochrony of flagellar oscillations 63 3.4 Summary 63 4 Flagellar load-response facilitates synchronization 4.1 Synchronization to external driving 65 4.2 Inter-flagellar synchronization in the green alga Chlamydomonas 67 4.2.1 Equations of motion for inter-flagellar synchronization 68 4.2.2 Synchronization strength for free-swimming and clamped cells 70 4.2.3 The synchronization strength depends on energy efficiency and waveform compliance 73 4.2.4 The case of an elastically clamped cell 74 4.2.5 Basal body coupling facilitates in-phase synchronization 75 4.2.6 Predictions for experiments 78 4.3 Summary 80 5 Active flagellar fluctuations 5.1 Effective description of flagellar oscillations 84 5.2 Measuring flagellar noise 84 5.2.1 Active phase fluctuations are much larger than thermal noise 84 5.2.2 Amplitude fluctuations are correlated 85 5.3 Active flagellar fluctuations result in noisy swimming paths 86 5.3.1 Effective diffusion of swimming circles of sperm cell 86 5.3.2 Comparison of the effect of noise and hydrodynamic interactions 87 5.4 Summary 88 6 Summary and outlook 6.1 Summary of our results 89 6.2 Outlook on future work 90 A Solving the Stokes equation A.1 Multipole expansion 95 A.2 Resistive-force theory 96 A.3 Fast multipole boundary element method 97 B Linearized Navier-Stokes equation B.1 Linearized Navier-Stokes equation 101 B.2 The case of an oscillating sphere 102 B.3 The small radius limit 103 B.4 Greens function 104 C Hydrodynamic friction C.1 A passive particle 107 C.2 Multiple Particles 107 C.3 Generalized coordinates 108 D Data analysis methods D.1 Nematic filter 111 D.1.1 Nemat 111 D.1.2 Nematic correlation 111 D.2 Principal-component analysis 112 D.3 The quality of the limit-cycle projections of experimental data 113 E Adler equation F Sensitivity analysis for computational results F.1 The distance function of basal coupling 117 F.2 Computed synchronization strength for alternative waveform 118 F.3 Insensitivity of computed load-response to amplitude correlation time 118 List of Symbols List of Figures Bibliography

Higher-dimensional Hamiltonian systems usually exhibit a mixed phase space in which regular and chaotic motion coexist. While regular trajectories are confined to regular tori, chaotic trajectories can be transported through a web of so called resonance channels which disrupt the regular structures. The focus of this thesis are time-discrete 4D symplectic maps which represent the lowest dimensional system for which the chaotic transport can circumvent regular tori. While the dynamics of 2D maps are well established, many fundamental questions are open for maps of dimension four and higher due to this property. In particular, the mechanism of the power-law trapping is unknown for these maps. In this thesis, the organization and hierarchy of the regular structures of 4D maps is uncovered and the slow chaotic transport close to these structures is examined. Specifically, this transport is shown to be organized by a set of overlapping resonance channels. The transport across these channels is found to be governed by partial transport barriers. For the transport along a channel a stochastic process including a drift is conjectured. Based on each of these two types of chaotic transport a possible mechanism for the power-law trapping in higher-dimensional systems is proposed.

The resource demand on embedded devices is constantly growing. This is caused by the sheer explosion of software based functions in embedded systems, that are growing far faster than the resources of the single-core and multi-core embedded processors. As one of the limitation is the computing power of the processors we need to explore ways to use this resource more efficiently. We identified that during the run-time of the embedded devices the resource demand of the software functions is permanently changing dependent on the device situation. To enable an embedded device to take advantage of this dynamic resource demand, the allocation of the software functions to the processor must be handled by a scheduler that is able to evaluate the resource demand of the software functions in relation to the device situation. This marks a change in embedded devices from static defined software systems to dynamic software systems. Above that we can increase the efficiency even further by extending the approach from a single device to a distributed or networked system (many-core system). However, existing approaches to deal with dynamic resource allocation are focused on individual devices and leave the optimization potential of manycore systems untouched. Our concept will extend the existing Hierarchical Asynchronous Multi-Core Scheduler (HAMS) concept for individual devices to many-core systems. This extension introduces a dynamic situation aware scheduler for many-core systems which take the current workload of all devices and the system-situation into account. With our approach, the resource efficiency of an embedded many-core system can be increased. The following paper will explain the architecture and the expected results of our concept.

Tunneling is one of the most prominent features of quantum mechanics. While the tunneling process in one-dimensional integrable systems is well understood, its quantitative prediction for systems with mixed phase space is a long-standing open challenge. In such systems regions of regular and chaotic dynamics coexist in phase space, which are classically separated but quantum mechanically coupled by the process of dynamical tunneling. We derive a prediction of dynamical tunneling rates which describe the decay of states localized inside the regular region towards the so-called chaotic sea. This approach uses a fictitious integrable system which mimics the dynamics inside the regular domain and extends it into the chaotic region. Excellent agreement with numerical data is found for kicked systems, billiards, and optical microcavities, if nonlinear resonances are negligible. Semiclassically, however, such nonlinear resonance chains dominate the tunneling process. Hence, we combine our approach with an improved resonance-assisted tunneling theory and derive a unified prediction which is valid from the quantum to the semiclassical regime. We obtain results which show a drastically improved accuracy of several orders of magnitude compared to previous studies. / Der Tunnelprozess ist einer der bedeutensten Effekte in der Quantenmechanik. Während das Tunneln in eindimensionalen integrablen Systemen gut verstanden ist, gestaltet sich dessen Beschreibung für Systeme mit gemischtem Phasenraum weitaus schwieriger. Solche Systeme besitzen Gebiete regulärer und chaotischer Bewegung, die klassisch getrennt sind, aber quantenmechanisch durch den Prozess des dynamischen Tunnelns gekoppelt werden. In dieser Arbeit wird eine theoretische Vorhersage für dynamische Tunnelraten abgeleitet, die den Zerfall von Zuständen, die im regulären Gebiet lokalisiert sind, in die sogenannte chaotische See beschreibt. Dazu wird ein fiktives integrables System konstruiert, das im regulären Bereich eine nahezu gleiche Dynamik aufweist und diese Dynamik in das chaotische Gebiet fortsetzt. Die Theorie zeigt eine ausgezeichnete Übereinstimmung mit numerischen Daten für gekickte Systeme, Billards und optische Mikrokavitäten, falls nichtlineare Resonanzketten vernachlässigbar sind. Semiklassisch jedoch bestimmen diese nichtlinearen Resonanzketten den Tunnelprozess. Daher kombinieren wir unseren Zugang mit einer verbesserten Theorie des Resonanz-unterstützten Tunnelns und erhalten eine Vorhersage,die vom Quanten- bis in den semiklassischen Bereich gültig ist. Ihre Resultate zeigen eine Genauigkeit, die verglichen mit früheren Theorien um mehrere Größenordnungen verbessert wurde.

Proceedings of the 18th IEEE Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems, which took place in Dresden, Germany, 26 – 28 May 2010.:Welcome Address ........................ Page I Table of Contents ........................ Page III Symposium Committees .............. Page IV Special Thanks ............................. Page V Conference program (incl. page numbers of papers) ................... Page VI Conference papers Invited talks ................................ Page 1 Regular Papers ........................... Page 14 Wednesday, May 26th, 2010 ......... Page 15 Thursday, May 27th, 2010 .......... Page 110 Friday, May 28th, 2010 ............... Page 210 Author index ............................... Page XIII

We investigate systems with a mixed phase space, where regular and chaotic dynamics coexist. Classically, regions with regular motion, the regular islands, are dynamically not connected to regions with chaotic motion, the chaotic sea. Typically, this is also reflected in the quantum properties, where eigenstates either concentrate on the regular or the chaotic regions. However, it was shown that quantum mechanically, due to the tunneling process, a coupling is induced and flooding of regular islands may occur. This happens when the Heisenberg time, the time needed to resolve the discrete spectrum, is larger than the tunneling time from the regular region to the chaotic sea. In this case the regular eigenstates disappear. We study this effect by the time evolution of wave packets initially started in the chaotic sea and find increasing probability in the regular island. Using random matrix models a quantitative prediction is derived. We find excellent agreement with numerical data obtained for quantum maps and billiards systems. For open systems we investigate the phenomenon of flooding and disappearance of regular states, where the escape time occurs as an additional time scale. We discuss the reappearance of regular states in the case of strongly opened systems. This is demonstrated numerically for quantum maps and experimentally for a mushroom shaped microwave resonator. The reappearance of regular states is explained qualitatively by a matrix model. / Untersucht werden Systeme mit gemischtem Phasenraum, in denen sowohl reguläre als auch chaotische Dynamik auftritt. In der klassischen Mechanik sind Gebiete regulärer Bewegung, die sogenannten regulären Inseln, dynamisch nicht mit den Gebieten chaotischer Bewegung, der chaotischen See, verbunden. Dieses Verhalten spiegelt sich typischerweise auch in den quantenmechanischen Eigenschaften wider, so dass Eigenfunktionen entweder auf chaotischen oder regulären Gebieten konzentriert sind. Es wurde jedoch gezeigt, dass aufgrund des Tunneleffektes eine Kopplung auftritt und reguläre Inseln geflutet werden können. Dies geschieht wenn die Heisenbergzeit, das heißt die Zeit die das System benötigt, um das diskrete Spektrum aufzulösen, größer als die Tunnelzeit vom Regulären ins Chaotische ist, wobei reguläre Eigenzustände verschwinden. Dieser Effekt wird über eine Zeitentwicklung von Wellenpaketen, die in der chaotischen See gestartet werden, untersucht. Es kommt zu einer ansteigenden Wahrscheinlichkeit in der regulären Insel. Mithilfe von Zufallsmatrixmodellen wird eine quantitative Vorhersage abgeleitet, welche die numerischen Daten von Quantenabbildungen und Billardsystemen hervorragend beschreibt. Der Effekt des Flutens und das Verschwinden regulärer Zustände wird ebenfalls mit offenen Systemen untersucht. Hier tritt die Fluchtzeit als zusätzliche Zeitskala auf. Das Wiederkehren regulärer Zustände im Falle stark geöffneter Systeme wird qualitativ mithilfe eines Matrixmodells erklärt und numerisch für Quantenabbildungen sowie experimentell für einen pilzförmigen Mikrowellenresonator belegt.