The evolving science of astrobiology for the search for life beyond Earth has put focus on the possibility of subsurface bodies of liquid water beneath the surface of icy moons within our Solar System. Specifically, the Jovian moon of Europa and the Saturnian moon of Enceladus show telling characteristics of endogenous heating through their complex tidal resonances with their parent planets – suggesting the presence of oceans of liquid water and therefore a potential for astrobiology. Today, the planning of upcoming satellite missions to guarantee the identification of completely unknown, possibly habitable environments has become an intriguing task for space agencies worldwide. A method of guidance, ground-truthing, debugging and testing of the viability of planned satellite missions is to utilize relatively accessible analogue environments on the Earth. Fortunately, the research of Antarctic subglacial water environments has been acknowledged as the most suitable analogues to the environments of Europa and Enceladus. Given its recorded motions of ice dynamics, erosion, complex thermal systems, and occasions of sampled microbes within – these sensitive, exotic environments beneath the Antarctic ice bed are currently assessed for their suitability as habitats for extremophilic microorganisms, which may provide important insights into the potential existence of habitats, perhaps even life, on icy moons. Ultimately, viable lessons can be drawn from the research of Antarctic subglacial environments given the uncovering of reliable sanitary methodologies that are going to be required during future approaches and sampling of natural systems of extraterrestrial subglacial environments in order to minimize irreparable anthropogenic disturbances on any potential astrobiology. Regardless of the question if the future investigation of Europa’s and Enceladus environments is going to reveal astrobiology within beneath their icy surfaces; this investigation is going to be of invaluable information for the improving familiarity of physical systems beyond Earth. / Sedan länge har forskare vetat att flytande/rinnande vatten är en av de viktigaste förutsättningar för allt liv på Jorden. Under de senaste decennierna har frågan om liv på Jupiters måne Europa, och Saturnus måne Enceladus aktualiserats, efter upptäckten av frusna islager på deras månytor. Evidens från respektive månars omloppsbanor, gör att forskare idag tror att månarnas djupa islager hettas upp inifrån av en aktiv, inre geologi, vilket i sin tur kan tyda på större mängder av flytande vatten. I och med omvandlingen av is till flytande vatten, får detta forskare att tro att cirkulationen av vatten, ihop med den aktiva geologin, möjligtvis har skapat och upprätthåller beboliga förutsättningar för mikroskopiskt liv. I dagsläget planeras ett flertal satelliter skjutas upp till månarna med uppdrag att bekräfta fallet om flytande vatten och beboliga miljöer på månarna, och därmed även undersöka frågan om månarna möjligtvis bär på liv. På den frusna kontinenten Antarktis har ett flertal motsvarande subglaciala miljöer undersökts för att fastställa deras kvalifikationer att upprätthålla liv under extrema levnadsförhållanden. Under dessa undersökningar har ett flertal mikroorganismer påträffats i prover från iskärnor från två subglaciala sjöar (Vostoksjön och Whillanssjön), varav några blivit omstritt påstådda som inhemska extremofiler. Ifall detta stämmer, betyder det att de två subglaciala sjöarna underhålls av ett unikt samspel av drivande faktorer som upprätthåller de nödvändigaste levnadsförutsättningarna för att mikroorganismer kan överleva, även frodas i uppenbart extrema miljöförhållanden. Med forskningen av Antarktis subglaciala sjöar som rapporterar ett unikt samspel mellan is, vatten och underliggande geologi; kan den fortsatta fastställningen av detta fysiska samspel, samt vidare identifikationer av inhemska mikroorganismer att bli en viktig lärdom för framtida satelliters datainsamling av subglaciala vattenmiljöer på Europa och Enceladus. För att underlätta och effektivisera sökandet efter potentiella livsmiljöer, samt möjligtvis hitta utomjordiskt liv på isiga månar bör framtidens satellituppdrag dra stor lärdom och väga in de erfarenheter och resultat som gjorts på subglaciala sjöar i Antarktis.

Bei der lichtinduzierten Oxidation von Wasser im Photosystem II (PSII) werden zwei wassermoleküle im katalytischen Zyklus des Metallclusters (Mn4CaO5) benötigt, und vier Protonen aus dem Cluster in den Lumen abgegeben. Daher ist es für das Verständnis des Mechanismus´ der Wasseroxidation von entscheidender Bedeutung, die Veränderung der Protonierungszustände am cluster während der Katalyse zu untersuchen. Hierbei sollten sowohl die Wasserkanäle für die Zuführung der Substratwassermoleküle als auch die Transportwege für die Freisetzung der Protonen untersucht werden. Deshalb wurde in meiner ersten Veröffentlichung ein neues Protokoll entwickelt, um einzelne große Kristalle von dPSII mit einer Länge von ~3 mm in der Längsachse zu züchten. Diese Kristalle mit einer Auflösung von ca. 8 Å gemessen. Um eine höhere Auflösung zu erzielen, ist die Verbesserung der Kristallqualität essenziell. Daher wurde in meiner zweiten Veröffentlichung die Struktur des Detergens-Protein-Komplexes von dPSII mit βDM, durch Anwendung von SANS in Kombination mit SAXS untersucht. Die Ergebnisse zeigten, dass βDM eine monomolekulare Schicht um dPSII bildet. Darüber hinaus konnten freie Mizellen von βDM in der Lösung nachgewiesen werden. Damit ist eine weitere Optimierung der βDM-Konzentration in der Proteinlösung erforderlich, um die Bildung von freien Mizellen zu minimieren. In meiner dritten Veröffentlichung wurde die strukturelle Dynamik in den Wasserkanälen, während des S2-S3 Übergangs mit Hilfe der XFEL untersucht. Ein Datensatz mit einer hohen Auflösung von 1,89 Å wurde durch die Zusammenführung von Daten gewonnen, die während des S2-S3 Übergangs gesammelt wurden. In Anbetracht der Analyse der zusammengeführten Daten und der einzelnen Zeitpunkte, die während des S2-S3 Übergangs gesammelt wurden, ist es wahrscheinlich, dass ein Substratwasser durch den O1-Kanal geliefert wird. Im Gegensatz dazu wird ein Proton aus dem Cluster durch den Cl1 Transportweg in Richtung Lumen freigesetzt. / The light-induced oxidation of water in Photosystem II (PSII) requires incorporating two water molecules in the catalytic cycle of the active metal cluster (Mn4CaO5). Furthermore, four protons are released towards the bulk from the cluster. Therefore, tracking the change of protonation states at the active catalytic site and the surrounding protein side chains during catalysis and elucidating the pathways of water substrate insertion and proton release are crucial to understanding the water oxidation mechanism. Therefore, in the first study of my work, a new protocol was developed to grow single large dPSIIcc crystals with a length of ~3 mm in the long axis. These crystals, soaked in D2O containing buffer, diffracted to about 8 Å resolution. Improving the crystal quality is crucial for achieving a better resolution. Consequently, in the second study of my work, the structure of the detergent-protein complex of βDM-dPSIIcc has been investigated by applying SANS in combination with SAXS. The results showed that βDM is forming a monomolecular layer around the dimeric PSII core complex (dPSIIcc). Moreover, the SAXS data detected a peak assigned to the free micelles of βDM. These results raise the necessity to optimize the βDM concentration in the protein solution to avoid the possible excess of free micelles. In the third study of my work, the structural dynamics in the water channels connecting the cluster to the lumen during the S2  S3 transition were investigated using serial femtosecond XFEL. A high-resolution data set was obtained at a resolution of 1.89 Å by combining data collected at RT. Considering the analysis of the combined data and the individual time points collected during the S2  S3 transition, it is likely that the substrate water insertion into the open coordination site of the Mn1 ion is delivered through the O1 channel. In contrast, a proton from the cluster is released towards the bulk through the Cl1 A channel.

Das Klimasystem der Erde besteht aus zahlreichen interagierenden Teilsystemen, die sich über verschiedene Zeitskalen hinweg verändern, was zu einer äußerst komplizierten räumlich-zeitlichen Klimavariabilität führt. Das Verständnis von Prozessen, die auf verschiedenen räumlichen und zeitlichen Skalen ablaufen, ist ein entscheidender Aspekt bei der numerischen Wettervorhersage. Die Variabilität des Klimas, ein sich selbst konstituierendes System, scheint in Mustern auf großen Skalen organisiert zu sein. Die Verwendung von Klimanetzwerken hat sich als erfolgreicher Ansatz für die Erkennung der räumlichen Ausbreitung dieser großräumigen Muster in der Variabilität des Klimasystems erwiesen. In dieser Arbeit wird mit Hilfe von Klimanetzwerken gezeigt, dass die Klimavariabilität nicht nur auf größeren Skalen (Asiatischer Sommermonsun, El Niño/Southern Oscillation), sondern auch auf kleineren Skalen, z.B. auf Wetterzeitskalen, in Mustern organisiert ist. Dies findet Anwendung bei der Erkennung einzelner tropischer Wirbelstürme, bei der Charakterisierung binärer Wirbelsturm-Interaktionen, die zu einer vollständigen Verschmelzung führen, und bei der Untersuchung der intrasaisonalen und interannuellen Variabilität des Asiatischen Sommermonsuns. Schließlich wird die Anwendbarkeit von Klimanetzwerken zur Analyse von Vorhersagefehlern demonstriert, was für die Verbesserung von Vorhersagen von immenser Bedeutung ist. Da korrelierte Fehler durch vorhersagbare Beziehungen zwischen Fehlern verschiedener Regionen aufgrund von zugrunde liegenden systematischen oder zufälligen Prozessen auftreten können, wird gezeigt, dass Fehler-Netzwerke helfen können, die räumlich kohärenten Strukturen von Vorhersagefehlern zu untersuchen. Die Analyse der Fehler-Netzwerk-Topologie von Klimavariablen liefert ein erstes Verständnis der vorherrschenden Fehlerquelle und veranschaulicht das Potenzial von Klimanetzwerken als vielversprechendes Diagnoseinstrument zur Untersuchung von Fehlerkorrelationen. / The Earth’s climate system consists of numerous interacting subsystems varying over a multitude of time scales giving rise to highly complicated spatio-temporal climate variability. Understanding processes occurring at different scales, both spatial and temporal, has been a very crucial problem in numerical weather prediction. The variability of climate, a self-constituting system, appears to be organized in patterns on large scales. The climate networks approach has been very successful in detecting the spatial propagation of these large scale patterns of variability in the climate system. In this thesis, it is demonstrated using climate network approach that climate variability is organized in patterns not only at larger scales (Asian Summer Monsoon, El Niño-Southern Oscillation) but also at shorter scales, e.g., weather time scales. This finds application in detecting individual tropical cyclones, characterizing binary cyclone interaction leading to a complete merger, and studying the intraseasonal and interannual variability of the Asian Summer Monsoon. Finally, the applicability of the climate network framework to understand forecast error properties is demonstrated, which is crucial for improvement of forecasts. As correlated errors can arise due to the presence of a predictable relationship between errors of different regions because of some underlying systematic or random process, it is shown that error networks can help to analyze the spatially coherent structures of forecast errors. The analysis of the error network topology of a climate variable provides a preliminary understanding of the dominant source of error, which shows the potential of climate networks as a very promising diagnostic tool to study error correlations.

Sowohl in der neuronalen als auch in der Kalzium Signalübertragung werden Informationen durch kurze Pulse oder Spikes, übertragen. Obwohl beide Systeme grundlegende Eigenschaften der Spike-Erzeugung teilen, wurden Integrate-and-fire (IF)-Modelle bisher nur auf neuronale Systeme angewendet. Diese Modelle bleiben auch dann behandelbar, wenn sie um Prozesse erweitert werden, die in Übereinstimmung mit Experimenten Spike-Zeiten mit korrelierten Interspike-Intervallen (ISI) erzeugen. Die statistische Analyse solcher nicht erneuerbarer Modelle ist Gegenstand dieser Arbeit. Das zweite Kapitel konzentriert sich auf die Berechnung des seriellen Korrelationskoeffizienten (SCC) in neuronalen Systemen. Es wird ein adaptives Modell betrachtet, das durch einen korrelierten Eingangsstrom getrieben wird. Es zeigt sich, dass neben den langsamen Prozessen auch die Dynamik des Modells den SCC bestimmt. Obwohl die Theorie für schwach gestörte IF-Modelle entwickelt wurde, kann sie auch auf stärker gestörte leitfähigkeitsbasierte Modelle angewendet werden und ist damit in der Lage, ein breites Spektrum biophysikalischer Situationen zu beschreiben. Im dritten Kapitel wird ein IF-Modell zur Beschreibung von Kalzium-Spikes formuliert, das die stochastische Freisetzung von Kalzium aus dem endoplasmatischen Retikulum (ER) und dessen Entleerung berücksichtigt. Die beobachtete Zeitskalentrennung zwischen Kalziumfreisetzung und Spikegenerierung motiviert eine Diffusionsnäherung, die eine analytische Behandlung des Modells ermöglicht. Die experimentell beobachtete Transiente, in der sich die ISIs einem stationären Wert annähern, kann durch die Entleerung des ER beschrieben werden. Es wird untersucht, wie die Statistiken der Transienten mit den stationären Intervallkorrelationen zusammenhängen. Es zeigt sich, dass eine stärkere Anpassung der Intervalle und eine kurze Transiente mit stärkeren Korrelationen einhergehen. Der Vergleich mit experimentellen Daten bestätigt diese Trends qualitativ. / In both neuronal and calcium signaling, information is transmitted by short pulses, so-called spikes. Although both systems share some basic principles of spike generation, integrate-and-fire (IF) models have so far only been applied to neuronal systems. These models remain analytically tractable even when extended to include processes that lead to the generation of spike times with correlated interspike intervals (ISIs) as observed in experiments. The statistical analysis of such non-renewal models is the subject of this thesis. In the second chapter we focus on the calculation of the serial correlation coefficient (SCC) in neural systems. We consider an adaptive model driven by a correlated input current. We show that in addition to the two slow processes, the dynamics of the model also determines the SCC. Although the theory is developed for weakly perturbed IF models, it can also be applied to more strongly perturbed conductance-based models and is thus able to account for a wide range of biophysical situations. In the third chapter, we formulate an IF model to describe the generation of calcium spikes, taking into account the stochastic release of calcium from the endoplasmic reticulum (ER) and its depletion. The observed time-scale separation between calcium release and spike generation motivates a diffusion approximation that allows an analytical treatment of the model. The experimentally observed transient, during which the ISIs approach a steady state value, can be captured by the depletion of the ER. We study how the transient ISI statistics are related to the stationary interval correlations. We show that a stronger adaptation of the intervals as well as a short transient are associated with stronger interval correlations. Comparison with experimental data qualitatively confirms these trends.

Robot controller cabinets are specified with interfaces which make it possible to connect different modules for completing numerous tasks that are chosen for the robot manipulators. Different interfaces will be utilized depend on the kind of tasks and settings that are chosen. Thus not every interface will be put into use in a controller cabinet, some are left behind. In order to fulfill the encapsulation standards of electrical enclosures, the unoccupied interfaces are covered and sealed with on-screwed cover plates and gaskets during the assembly of the cabinet. However, a new method for encapsulation hope to be investigated and introduced to improve the current solution with respect to the encapsulation requirements from ABB.  The introduced new solution is a knockout concept. The detailed design is investigated with the help of finite element analysis with the explicit dynamics method used for simulating the punching processes of the knockout designs. Where three different design variables are put into consideration for finding the most optimum knockout design.  The results show that, for the particular steel plate provided by ABB, a V-grooved knockout design with a grooving angle of 90 degrees and an unaffected thickness of 0.1 mm has the best performance in terms of smoothness at edges and the amount of plastic strain occurred in the material.  Traditional manufacturing methods to manufacture the obtained knockout design appear to be extremely time consuming and thus not profitable for mass production. However, a type of fairly recent developed grooving machines, the so called V-grooving machine, is believed to be able to solve the manufacturing problem. / Robot styrskåp är specificerad med mängder gränssnitt vilket gör det möjligt för anslutning av olika moduler till att kunna fullborda de uppgifterna valda för robot manipulatorerna. Olika gränssnitt utnyttjas beroende på den typ av arbetsuppgift och inställningar valda just för den. Därför kommer inte alla gränssnitt att kunna tas i bruk i ett styrskåp, vissa lämnas kvar. För att kunna uppfylla inkapslingsstandarden för elektriska kapslingar är dessa obesatta gränssnitt täckt och förseglat med påskruvad täckplåtar och packningar under montering av styrskåp. En ny inkapslingsmetod hoppas att kunna utredas och introduceras till att förbättra den nuvarande lösningen med avseende på de inkapslingskraven från ABB.  Den introducerade lösningen är ett knockout koncept. En detaljerad konstruktion undersöks med hjälp av finita element analys med explicit dynamik som grunden till att simulera knockout processer. Där tre olika design parametrar tas i beaktande för att hitta den mest optimala knockout konstruktionen.  Resultaten visar sig att, för den här särskilda stålplåten som tillhandahålls av ABB, en V-spårad knockout konstruktion med en spårvinkel på 90 grader och en tjocklek på 0.1 mm har den mest tillfredställande prestandan med avseende på jämnhet, d.v.s. reduceringen av vassa kanter, och mängder av plastiska töjningar som inträffas i materialet efter knockout processen.  Traditionella tillverkningsmetoder till att tillverka en sådan knockout konstruktion visar sig vara väldigt tidsödande och anses därför inte vara lönsamt för massproduktion. Emellertid upptäcks det en typ av relativt nyutvecklad spårmaskin, så kallad V-grooving machine, som tros att kunna lösa tillverkningsproblemet.

Detta arbete undersöker temperaturdynamiken och sluttemperaturen hos ledare iinstallationskablar för olika fall av belastningsström. En laborativ model och entidsstegande numerisk modell har skapats och jämförts. Resultaten jämförs med denmärkström som ges i installationsstandarder, och även med de överlastnivåer somkan tolereras av säkringar och strömbrytare enlig Europeiska standarder.Exempel på användningsområden för studiens resultat är kabelklassificeringar medtillfälliga laster, och potentiell överlast på grund av tung belastning kombineratmed extra matningar till en krets (t.ex. inkopplad solkraft). De studerade kablarnavar fyllda och ofyllda 3-ledarkablar (varav 2 belastade) med PEX-isolering, allamed 1,5 mm2 kopparledare (EQLQ 3G 1,5 mm2). De testades fritt i luft och i ensektion av värmeisolerad vägg. Strömmar applicerades från en styrbar likströmskälla.Ledarens temperatur mättes genom att logga spänningsfallet över en cirka 10 cmlång ledarsektion, med tanke på resistansens temperaturkoefficient. Denna metodverifierades genom tester i ett värmeskåp.Resultaten visade att ledarna maximalt nådde 92 % av den tillåtna drifttemperaturen(90 ◦C) vid 150 % belastning av typisk säkringsstorlek. Kombinerat med extramatningar nådde den maximala temperaturen 118 % av drifttemperaturen vid 170 %belastning av typisk säkringsstorlek. Resultaten visade också en temperaturskillnadmellan horisontella och vertikala förläggningar, som varierade från 3-10 ◦C högre idet vertikala fallet, beroende på belastning och kabel. / This work examines the temperature dynamics and final temperature of conductorsin electrical installation cables, for various cases of load current. A laboratory modeland a time-stepping numerical model have been made and compared. Results arecompared with the ampacity given in installation standards, and also with theoverload levels that could be sustained by fuses and circuit breakers, followingEuropean standards.Examples of use-cases for the study’s results are cable ratings with intermittentloads, and potential overload due to heavy load combined with extra infeeds intoa circuit (e.g. plug-in solar power). The studied cables were filled and non filled 3-conductor (of which 2 loaded) PEX insulated installation cables, all with 1.5 mm2copper conductors (EQLQ 3G 1.5mm2). They were tested in open air and in a sectionof insulated cavity wall. Currents were applied from a controlled dc current source.The conductor temperature was measured by logging the voltage drop across a 10 cmlength of conductor, bearing in mind the temperature coefficient of resistance. Thismethod was verified by tests in a heating chamber.Results showed that conductors reached a maximum of 92 % of the permissibleoperating temperature (90 ◦C) at 150 % load of typical fuse-size. Combined withextra infeeds the maximum temperature reached 118 % of operating temperatureat 170 % load of typical fuse-size. The results also showed a temperature differencebetween horizontal and vertical orientations, varying from 3-10 ◦C higher in thevertical scenario, depending on load and cable

Secure operation of electric power grids fundamentally relies on their dynamical stability properties. For the third-order model, a paradigmatic model that captures voltage dynamics, three routes to instability are established in the literature: a pure rotor angle instability, a pure voltage instability, and one instability induced by the interplay of both. Here, we demonstrate that one of these routes, the pure voltage instability, requires infinite voltage amplitudes and is, thus, nonphysical. We show that voltage collapse dynamics nevertheless exist in the absence of any voltage instabilities.

This thesis focuses on analyzing the synchronization of time delays between mutually coupled phase-locked loops (PLLs) in a flat hierarchy. Mutual synchronization refers to decentralized synchronization where there is no primary or secondary unit or control source. Consequently, it is an inherently self-organizing system in which each unit has equal rights, making it a democratic system. In this research, a dynamic nonlinear time-domain model is used to describe mutually delayed coupled oscillators. The predictions of this model are evaluated against experimental measurements. The time-domain model is based on the Kuramoto model. The Kuramoto model describes a network of coupled oscillators. As a first impression, this Kuramoto model is first analyzed for understanding of the effects of time delays between oscillators. The time domain model is based on a conventional PLL architecture modified to allow mutual coupling. The modifications include a circuit section that sums and weights all incoming phase differences. Overall, the measured results of this research study are in good agreement with the theoretical predictions of the time-domain model. The analysis allows the identification of the transient dynamics and the mechanisms that lead to mutual coupling and the formation of synchronized states through self-organized synchronization. The results show that the mutual coupling can self-organize its dynamics to synchronize even at time delays where the phenomenon of multistability of synchronized states occurs. A critical time delay beyond which a stable synchronized state cannot be achieved has been identified. The work also analyzes the dynamics and noise of synchronized states and finds that the dynamics near a synchronized state are correlated due to mutual coupling, leading to a reduction in noise. The noise correlation is affected by the direction of coupling, the number of nodes in the network, and the network topology. An improvement in phase noise of up to 14.42 dBc/Hz at 100 kHz offset from the carrier and 49.47ns delay was achieved using all-to-all coupling with four nodes. Furthermore, the hybrid approach, the combination of hierarchical and self-organizing synchronization architectures, is investigated. The dissertation presents an experimental study to understand how this affects a network of mutually delayed delay-coupled oscillators and whether the network of mutually coupled nodes can be abstracted as a secondary oscillator. A range in which the mutually delay-coupled network can be successfully synchronized by an external reference oscillator, depending on the synchronized state, is identified. In summary, this thesis provides valuable insights into the properties of mutually delay-coupled PLLs and their synchronization in flat hierarchies, and contributes to the understanding, design, and optimization of more practical networks of mutually delayed PLLs.:Abstract/Zusammenfassung Symbols and Abbreviations Previous Publications 1 Introduction 1.1 Classifications of Synchronization 1.2 A Historical Perspective on Mutual Synchronization 1.3 Extending the Understanding of Mutual Synchronization 1.4 Definitions and Methodologies 2 Model of Networks of Mutually Coupled PLLs 2.1 Coupled Oscillators – Kuramoto Model 2.1.1 Consequences of a Time Delay between Oscillators 2.1.2 Arbitrary Time Delays between Oscillators 2.2 Time-Domain Model of Delay-Coupled PLLs 2.2.1 Phase Detection 2.2.2 Loop-Filter 2.2.3 Voltage Controlled Oscillator 2.3 Prediction and Stability Analysis of Synchronized States 2.3.1 Assessing the Linear Stability of Synchronized States 2.3.2 Stability Consideration for Two Identical PLL Nodes 2.3.3 The Notion of Mode Locking 2.3.4 Effects of Heterogeneity on Synchronized States 2.4 Dynamics and Noise in Synchronized States 2.4.1 Gain and Phase Margin of a PLL Node 2.4.2 Phase Noise 2.5 Key Findings of the Theoretical Model 3 Design of Phase-Locked-Loops for Mutual Synchronization 3.1 PLL Nodes Dedicated for Mutual Synchronization 3.1.1 Phase Detection Circuitry 3.1.2 Adder Chain 3.2 Additional Circuitry for Implementing a Time Delay 4 Experimental Analysis of Mutually Time-Delayed Coupled PLLs 4.1 Synchronized States Including Oscillator Nonlinearity 4.2 Stability of Multistable Synchronized States 4.3 Critical Time Delay Between Two Coupled Nodes 4.4 Combining Hierarchical and Flat Synchronization Concepts 4.4.1 Entrainment of a Chain Network Topology 4.4.2 Entrainment of a Ring Network Topology 4.5 Heterogeneous Time Delays between Coupled PLLs 4.6 Phase Noise Analysis of Time Delay Coupled PLLs 4.6.1 Phase Noise for Two Mutually Coupled Nodes 4.6.2 The Impact of Coupling Directionality 4.6.3 Long Term Frequency Stability 4.6.4 Effect of Time Delay on Phase Noise 4.6.5 Network Topology Dependency on Phase Noise 5 Conclusion and Future Prospects Bibliography Own Publications – Periodicals Own Publications – Conference Proceedings Co-Authored Publications Other References List of Figures List of Tables Acknowledgement Curriculum Vitae / Diese Arbeit befasst sich mit der Analyse der Auswirkungen von Zeitverzögerungen auf die Synchronisation von gegenseitig gekoppelten Phasenregelschleifen (engl. phase-locked loop (PLL)) in einer flachen Hierarchie. Gegenseitige Synchronisation bezieht sich auf eine dezentrale Synchronisation, bei der es keine primäre oder sekundäre Einheit oder Steuerquelle gibt. Folglich ist es ein inhärent selbstorganisierendes System, in dem jede Einheit gleichberechtigt ist, was es zu einem demokratischen System macht. Für die Untersuchung wird ein dynamisches nichtlineares Zeitbereichsmodell verwendet, um gegenseitig verzögert gekoppelte Oszillatoren zu modellieren und die Vorhersagen dieses Modells anhand experimenteller Messungen zu bewerten. Dieses Zeitbereichsmodell basiert auf dem sogenannten Kuramoto-Modell, das ein Netzwerk gekoppelter Oszillatoren beschreibt. Um einen ersten Eindruck zu erhalten, wird zunächst dieses Kuramoto-Modell analysiert, um die Auswirkungen von Zeitverzögerungen zwischen den Oszillatoren zu verstehen. Das Zeitbereichsmodell basiert auf einer konventionellen PLL-Architektur, die modifiziert wurde, um eine gegenseitige Kopplung zu ermöglichen. Die Modifikationen beinhalten einen Schaltungsteil, der alle eingehenden Phasendifferenzen summiert und gewichtet. Die gemessenen Ergebnisse dieser Untersuchung stimmen insgesamt gut mit den theoretischen Vorhersagen des Zeitbereichsmodells überein. Die Analyse erlaubt es, die transiente Dynamik und die Mechanismen zu identifizieren, die zur gegenseitigen Synchronisation und zur Bildung synchronisierter Zustände durch selbstorganisierte Synchronisation führen. Die Ergebnisse zeigen, dass selbst bei Zeitverzögerungen, bei denen das Phänomen der Multistabilität synchronisierter Zustände auftritt, die gegenseitige Kopplung ihre Dynamik selbst organisieren kann, um sich zu synchronisieren. Die Untersuchung identifizierte eine kritische Zeitverzögerung, bei der kein stabiler synchronisierter Zustand erreicht werden kann. Die Arbeit analysiert auch die Dynamik und das Rauschen von synchronisierten Zuständen und stellt fest, dass die Dynamik in der Nähe eines synchronisierten Zustands aufgrund der gegenseitigen Kopplung korreliert ist, was zu einer Reduktion des Rauschens führt. Die Richtung der Kopplung und die Anzahl der Knoten im Netzwerk sowie die Netzwerktopologie beeinflussen die Korrelation des Rauschens. Eine Verbesserung des Phasenrauschens von bis zu 14.42 dBc/Hz bei einem Versatz von 100 kHz zum Träger und einer Verzögerung von 49.47 ns wurde durch eine globalen oder All-to-All-Kopplung mit vier Knoten erreicht. Des Weiteren wird der hybride Ansatz, die Kombination von hierarchischen und selbstorganisierenden Synchronisationsarchitekturen, untersucht. Die Arbeit präsentiert eine experimentelle Studie, um zu verstehen, wie dies ein Netzwerk von gegenseitig verzögert gekoppelten Oszillatoren beeinflusst und ob das Netzwerk von gegenseitig gekoppelten Knoten als sekundärer Oszillator abstrahiert werden kann. Dabei wird eine vom synchronisierten Zustand abhängige Domäne identifiziert, in der das wechselseitig gekoppelte Netzwerk durch einen externen Referenzoszillator erfolgreich synchronisiert werden kann. Insgesamt liefert diese wissenschaftliche Arbeit wertvolle Erkenntnisse über die Eigenschaften von gegenseitig verzögerungsgekoppelten PLLs und deren Synchronisation in einer flachen Hierarchie und trägt zum Verständnis, zum Entwurf und zur Optimierung von praktisch realisierten Netzwerken gegenseitig verzögerungsgekoppelter PLLs bei.:Abstract/Zusammenfassung Symbols and Abbreviations Previous Publications 1 Introduction 1.1 Classifications of Synchronization 1.2 A Historical Perspective on Mutual Synchronization 1.3 Extending the Understanding of Mutual Synchronization 1.4 Definitions and Methodologies 2 Model of Networks of Mutually Coupled PLLs 2.1 Coupled Oscillators – Kuramoto Model 2.1.1 Consequences of a Time Delay between Oscillators 2.1.2 Arbitrary Time Delays between Oscillators 2.2 Time-Domain Model of Delay-Coupled PLLs 2.2.1 Phase Detection 2.2.2 Loop-Filter 2.2.3 Voltage Controlled Oscillator 2.3 Prediction and Stability Analysis of Synchronized States 2.3.1 Assessing the Linear Stability of Synchronized States 2.3.2 Stability Consideration for Two Identical PLL Nodes 2.3.3 The Notion of Mode Locking 2.3.4 Effects of Heterogeneity on Synchronized States 2.4 Dynamics and Noise in Synchronized States 2.4.1 Gain and Phase Margin of a PLL Node 2.4.2 Phase Noise 2.5 Key Findings of the Theoretical Model 3 Design of Phase-Locked-Loops for Mutual Synchronization 3.1 PLL Nodes Dedicated for Mutual Synchronization 3.1.1 Phase Detection Circuitry 3.1.2 Adder Chain 3.2 Additional Circuitry for Implementing a Time Delay 4 Experimental Analysis of Mutually Time-Delayed Coupled PLLs 4.1 Synchronized States Including Oscillator Nonlinearity 4.2 Stability of Multistable Synchronized States 4.3 Critical Time Delay Between Two Coupled Nodes 4.4 Combining Hierarchical and Flat Synchronization Concepts 4.4.1 Entrainment of a Chain Network Topology 4.4.2 Entrainment of a Ring Network Topology 4.5 Heterogeneous Time Delays between Coupled PLLs 4.6 Phase Noise Analysis of Time Delay Coupled PLLs 4.6.1 Phase Noise for Two Mutually Coupled Nodes 4.6.2 The Impact of Coupling Directionality 4.6.3 Long Term Frequency Stability 4.6.4 Effect of Time Delay on Phase Noise 4.6.5 Network Topology Dependency on Phase Noise 5 Conclusion and Future Prospects Bibliography Own Publications – Periodicals Own Publications – Conference Proceedings Co-Authored Publications Other References List of Figures List of Tables Acknowledgement Curriculum Vitae

In this thesis a new frequency domain approach for the analysis of time delay systems is presented. After linearization of a nonlinear delay differential equation (DDE) with constant distributed delay around a constant or periodic reference solution the so-called Hill-Floquet method can be used for the analysis of the resulting linear DDE. In addition, systems with fast or slowly time-varying delays, systems with variable transport delays originating from a transport with variable velocity, and the corresponding spatially extended systems are presented, which can be also analyzed with the presented method. The newly introduced Hill-Floquet method is based on the Hill’s infinite determinant method and enables the transformation of a system with periodic coefficients to an autonomous system with constant coefficients. This makes the usage of a variety of existing methods for autonomous systems available for the analysis of periodic systems, which implies that the typical calculation of the monodromy matrix for the time evolution of the solution over the principle period is no longer required. In this thesis, the Chebyshev collocation method is used for the analysis of the autonomous systems. Specifically, in this case the periodic part of the solution is expanded in a Fourier series and the exponential behavior of the solution is approximated by the discrete values of the Fourier coefficients at the Chebyshev nodes, whereas in classical spectral or pseudo-spectral methods for the analysis of linear periodic DDEs the complete solution is expanded in terms of basis functions. In the last part of this thesis, new results for three applications with time delay effects are presented, which were analyzed with the presented methods. On the one hand, the occurrence of diffusion-driven instabilities in reaction-diffusion systems with delay is investigated. It is shown that wave instabilities are possible already for single-species reaction diffusion systems with distributed or time-varying delay. On the other hand, the stability of metal cutting vibrations at machine tools is analyzed. In particular, parallel orthogonal turning processes with multiple discrete delays and turning processes with a time-varying delay due to a spindle speed variation are studied. Finally, the stability of the synchronized solution in networks with heterogeneous coupling delays is studied. In particular, the eigenmode expansion for synchronized periodic orbits is derived, which includes an extension of the classical master stability function to networks with heterogeneous coupling delays. Numerical results are shown for a network of Hodgkin-Huxley neurons with two delays in the coupling. / In dieser Dissertation wird ein neues Verfahren zur Analyse von Systemen mit Totzeiten im Frequenzraum vorgestellt. Nach Linearisierung einer nichtlinearen retardierten Differentialgleichung (DDE) mit konstanter verteilter Totzeit um eine konstante oder periodische Referenzlösung kann die sogenannte Hill-Floquet Methode für die Analyse der resultierende linearen DDE angewendet werden. Darüber hinaus werden Systeme mit schnell oder langsam variierender Totzeit, Systeme mit einer variablen Totzeit, resultierend aus einem Transport mit variabler Geschwindigkeit, und entsprechende räumlich ausgedehnte Systeme vorgestellt, welche ebenfalls mit der vorgestellten Methode analysiert werden können. Die neu eingeführte Hill-Floquet Methode basiert auf der Hillschen unendlichen Determinante und ermöglicht die Transformation eines Systems mit periodischen Koeffizienten auf ein autonomes System mit konstanten Koeffizienten. Dadurch können zur Analyse periodischer Systeme auch eine Vielzahl existierender Methoden für autonome Systeme genutzt werden und die Berechnung der Monodromie-Matrix für die Lösung des Systems über eine Periode entfällt. In dieser Arbeit wird zur Analyse des autonomen Systems die Tschebyscheff-Kollokationsmethode verwendet. Im Speziellen wird bei diesem Verfahren der periodische Teil der Lösung in einer Fourierreihe entwickelt und das exponentielle Verhalten durch die Werte der Fourierkoeffizienten an den Tschebyscheff Knoten approximiert, wohingegen bei klassischen spektralen Verfahren die komplette Lösung in bestimmten Basisfunktionen entwickelt wird. Im Anwendungsteil der Arbeit werden neue Ergebnisse für drei Beispielsysteme präsentiert, welche mit den vorgestellten Methoden analysiert wurden. Es wird gezeigt, dass Welleninstabilitäten schon bei Einkomponenten-Reaktionsdiffusionsgleichungen mit verteilter oder variabler Totzeit auftreten können. In einem zweiten Beispiel werden Schwingungen an Werkzeugmaschinen betrachtet, wobei speziell simultane Drehbearbeitungsprozesse und Prozesse mit Drehzahlvariationen genauer untersucht werden. Am Ende wird die Synchronisation in Netzwerken mit heterogenen Totzeiten in den Kopplungstermen untersucht, wobei die Zerlegung in Netzwerk-Eigenmoden für synchrone periodische Orbits hergeleitet wird und konkrete numerische Ergebnisse für ein Netzwerk aus Hodgkin-Huxley Neuronen gezeigt werden.

In semiconductor superlattices, the carrier band structure can be tailored by the proper choice of their geometry. Therefore, superlattices are a model system for the study of coherent high-field transport phenomena in a periodic potential with applied static electric field. This thesis is structured in two parts. I. Zener Tunneling in Semiconductor Superlattices. In this work,semiconductor superlattices with shallow barriers and narrow band gaps were employed to investigate the Zener breakdown. In these samples, tunneling in the electron Wannier-Stark ladder spectrum is addressed as coupling of the electron states of a single bound below-barrier band to the states of the above-barrier spectrum. The field-dependent evolution of the Wannier-Stark ladder states was traced in the optical interband spectrum. Superlattices with different geometries were employed, to clarify the influence of the particular miniband structure on the Zener tunneling behavior. It was shown that in the presence of Zener tunneling, the Wannier-Stark ladder picture becomes invalid. Tunneling is demonstrated to lead to a field-induced delocalization of Wannier-Stark ladder states. In addition, the coherent polarization lifetime was analyzed as a measure of the tunneling probability. II. Terahertz Emission of Exciton Wave Packets in Semiconductor Superlattices. By means of Terahertz spectroscopy, the coherent intraband dynamics of exciton wave packets in biased superlattices after the selective ultrafast excitation of the Wannier-Stark ladder spectrum was investigated. The dynamics of Bloch oscillations was investigated under broadband excitation. It is demonstrated, that the Bloch oscillation amplitude can be controlled by altering the pump pulse energy. The xperimental results can only be explained in a full exciton picture, incorporating bound 1s exciton states and the associated exciton in-plane continuum. The intraband dipole of single Wannier-Stark ladder excitons was measured by detecting the Terhartz response after excitation of the Wannier-Stark ladder with a spectrally narrow rectangular pump pulse. In addition, experiments revealed a previously unknown mechanism for the generation of Bloch oscillating exciton wave packets. This was demonstrated for an incident pump spectrum which was too narrow to excite a superposition of Wannier-Stark ladder states. The effect is based on the sudden, non-adiabatic, change in the net dc internal field due to creation of electron-hole pairs with permanent dipole moments. The non-adiabatic generation of Bloch oscillations is a highly nonlinear effect mediated by strong exciton-exciton interactions.The central role that play exciton-exciton interactions in the intraband dynamics became especially evident when the Wannier-Stark ladder was selectively excited by two spectrally narrow laser lines. The experiments demonstrated a resonant enhancement of the intraband transition matrix element when 1s exciton wavepackets are excited. / In Halbleiter-Übergittern kann die Bandstruktur von Ladungsträgern durch die geeignete Wahl der Geometrie eingestellt werden. Deshalb sind Halbleiter-Übergitter ein Modellsystem für Untersuchungen des kohärenten Ladungstransportes im periodischen Potential bei hohen, statischen, elektrischen Feldern. Diese Doktorarbeit ist in zwei Teile untergliedert. I. Zener-Tunneln in Halbleiter-Übergittern In dieser Arbeit werden Halbleiter-Übergitter mit flachen Barrieren und schmalen Bandlücken eingesetzt, um den Effekt des Zener-Durchbruchs zu untersuchen. In diesen Strukturen wird das Zener-Tunneln im Elektronen-Spektrum der Wannier-Stark-Leiter adressiert. Dabei handelt es sich um die Kopplung von Elektronen-Zuständen eines einzelnen Minibandes unterhalb der Potentialbarriere des Quantentopfes mit Zuständen oberhalb der Barriere. Die Feldabhängigkeit der Wannier-Stark-Leiter-Zustände wurde im optischen Interband-Spektrum detektiert. Übergitter mit unterschiedlichen Geometrien wurden untersucht, um den Einfluss der spezifischen Miniband-Struktur auf die Charakteristiken des Zener-Tunnelns aufzuklären. Es wurde gezeigt, dass im Regime des Zener-Tunnelns das Wannier-Stark-Leiter-Bild nicht mehr gültig ist. Dabei wird demonstriert, dass Tunneln zu einer feldabhängigen Delokalisierung der Wannier-Stark-Leiter-Zustände führt. Außerdem wird die Kohärenz-Lebensdauer der Polarisation analysiert. Sie bildet die Tunneln-Wahrscheinlichkeit ab. II. Terahertz Emission von Exzitonen-Wellen-Paketen in Halbleiter-Übergittern Mit Hilfe von Terahertz-Spektroskopie wurde die kohärente Intraband-Dynamik von Exzitonen-Wellen-Paketen in vorgespannten Halbleiter-Übergittern nach der selektiven, ultrakurzen Anregung des Wannier-Stark-Leiter-Spektrums untersucht. Die Dynamik von Bloch-Oszillatonen wurde durch spektral breitbandiger Anregung detektiert. Es wird gezeigt, dass die Amplitude von Bloch-Oszillationen durch die Änderung der Energie des Anrege-Pulses beeinflusst werden kann. Die experimentellen Resultate können nur in einem ganzheitlichen Exzitonenbild erklärt werden. Es umfaßt die gebundenen 1s-Exziton-Zustände und das zugehörige Exzitonen-Kontinuum in der Quantentopfschicht. Der Intraband-Dipol einzelner Wannier-Stark-Leiter-Exzitonen wurde durch die Detektion der Terahertz-Antwort auf die Anregung der Wannier-Stark-Leiter mit einem spektral schmalen Anrege-Puls vermessen. Außerdem wird in den Experimenten ein zuvor ungekannten Mechanismus der Anregung von bloch-oszillierenden Wellen-Paketen beobachtet. Dieser Effekt wird für ein eingestrahltes Anrege-Spektrum, welches spektral zu schmal für die Anregung einer Überlagerung von Wannier-Stark-Leiter-Zuständen ist, demonstriert. Der Mechanismus basiert auf die unmittelbare, nicht-adiabatische Änderung des effektiven, internen, statischen Feldes auf Grund der Anregung von Elektron-Loch-Paaren mit permanentem Dipolmoment. Die nicht-adiabatische Anregung von Bloch-Oszillationen ist ein hoch nicht-linearer Effekt, der durch starke Exziton-Exziton Wechselwirkung vermittelt wird. Die zentrale Rolle, die die Exziton-Exziton Wechselwirkung in der Intraband-Dynamik spielt, wurde besonders deutlich bei der selektiven Anregung der Wannier-Stark-Leiter durch zwei spekral schmale Laserlinien. Die Experimente demonstrieren eine resonante Überhöhung des Intraband-Übergangs-Matrix-Elements, wenn 1s-Exziton-Wellen-Pakete angeregt werden.