Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein besseres Verständnis der Kopplung der Troposphäre und der Stratosphäre in den mittleren und polaren Breiten der Nordhemisphäre (NH) auf Monatszeitskalen erzielt, die auf die Ausbreitung von quasi-stationären Wellen zurückzuführen ist. Der Schwerpunkt lag dabei auf den dynamisch aktiven Wintermonaten, welche die grösste Variabilität aufweisen. Die troposphärische Variabilität wird zum Grossteil durch bevorzugte Zirkulationsstrukturen, den Telekonnexionsmustern, bestimmt. Mittels einer rotierten EOF-Analyse der geopotenziellen Höhe in 500 hPa wurden die wichtigsten regionalen troposphärischen Telekonnexionsmuster der Nordhemisphäre berechnet. Diese lassen sich drei grossen geografischen Regionen zuordnen; dem nordatlantisch-europäischen Raum, Eurasien und dem pazifisch-nordamerikanischen Raum. <br><br> Da es sich um die stärksten troposphärischen Variabilitätsmuster handelt, wurden sie als grundlegende troposphärische Grössen herangezogen, um dynamische Zusammenhänge zwischen der troposphärischen und der stratosphärischen Zirkulation zu untersuchen. Dabei wurde anhand von instantanen und zeitverzögerten Korrelationsanalysen der troposphärischen Muster mit stratosphärischen Variablen erstmalig gezeigt, dass unterschiedliche regionale troposphärische Telekonnexionsmuster unterschiedliche Auswirkungen auf die stratosphärische Zirkulation haben. Es ergaben sich für die pazifisch-nordamerikanischen Muster signifikante instantane Korrelationen mit quasi-barotropen Musterstrukturen und für die nordatlantisch-europäischen Muster zonalsymmetrische Ringstrukturen ab 1978 mit signifikanten Korrelationswerten über tropischen und subtropischen Breiten und inversen Korrelationswerten über polaren Gebieten. <br><br> Bei einer Untersuchung des Einflusses der stratosphärischen Variabilität wurde gezeigt, dass sich die stärkste Kopplung von nordatlantisch-europäischen Telekonnexionsmustern mit der stratosphärischen Zirkulation bei einem in Richtung Europa verschobenen Polarwirbel ergibt, wodurch die signifikanten Korrelationen ab 1978 erklärt werden können. Eine zonal gemittelte und vor allem lokale Untersuchung der Wellenausbreitungsbedingungen während dieser stratosphärischen Situation zeigt, dass es zu schwächeren Windgeschwindigkeiten in der Stratosphäre im Bereich von Nordamerika und des westlichen Nordatlantiks kommt und sich dadurch die Wellenausbreitungsbedingungen in diesem geografischen Bereich für planetare Wellen verbessern. Durch die stärkere Wellenausbreitung kommt es zu einer stärkeren Wechselwirkung mit dem Polarjet, wobei dieser abgebremst wird. Diese Abbremsung führt zu einer Verstärkung der meridionalen Residualzirkulation. D. h., wenn es zu einer verstärkten Wellenanregung im Nordatlantik und über Europa kommt, ist die Reaktion der Residualzirkulation bei einem nach Europa verschobenem Polarwirbel besonders stark. <br><br> Die quasi-barotropen Korrelationsstrukturen, die sich bei den pazifisch-nordamerikanischen Mustern zeigen, weisen aufgrund von abnehmenden Störungsamplituden mit zunehmender Höhe, keiner Westwärtsneigung und einem negativen Brechungsindex im Pazifik auf verschwindende Wellen hin, die als Lösung der Wellengleichung bei negativem Brechungsindex auftreten. Dies wird durch den Polarjet, der im Bereich des Pazifiks stets sehr weit in Richtung Norden verlagert ist, verursacht. <br><br> Abschliessend wurde in dieser Arbeit untersucht, ob die gefundenen Zusammenhänge von nordatlantisch-europäischen Telekonnexionsmustern mit der stratosphärischen Zirkulation auch von einem Atmosphärenmodell wiedergegeben werden können. Dazu wurde ein transienter 40-Jahre-Klimalauf des ECHAM4.L39(DLR)/CHEM Modells mit möglichst realistischen Antrieben erstmalig auf die Kopplung der Troposphäre und der Stratosphäre analysiert. Dabei konnten sowohl die troposphärischen, als auch die stratosphärischen Variabilitätsmuster vom Modell simuliert werden. Allerdings zeigen sich in den stratosphärischen Mustern Phasenverschiebungen in den Wellenzahl-1-Strukturen und ihre Zeitreihen weisen keinen signifikanten Trend ab 1978 auf. Die Kopplung der nordatlantisch-europäischen Telekonnexionsmuster mit der stratosphärischen Zirkulation zeigt eine wesentlich schwächere Reaktion der meridionalen Residualzirkulation. Somit stellte sich heraus, dass insbesondere die stratosphärische Zirkulation im Modell starke Diskrepanzen zu den Beobachtungen zeigt, die wiederum Einfluss auf die Wellenausbreitungsbedingungen haben. Es wird damit deutlich, dass für eine richtige Wiedergabe der Wellenausbreitung und somit der Kopplung der Troposphäre und Stratosphäre die stratosphärische Zirkulation eine wichtige Rolle spielt. / Within the scope of this study a better understanding of the coupling of the troposphere and the stratosphere in the middle and polar latitudes (NH) on monthly timescales, caused by the propagation of quasi-stationary waves is improved. The approach was focused on the dynamical active winter months, including the largest variablity. <br><br> The tropospheric variability is strongly affected by preferred circulation patterns, the so called teleconnection patterns. The most important, regional, tropospheric teleconnection patterns in the Northern Hemisphere are determined by means of a rotated EOF-Analyses of the geopotential height at the 500 hPa level. They can be attributed to three geographical regions; North Atlantic/Europe, Eurasia and Pacific/North America. These strongest tropospheric variability patterns are taken as the basic tropospheric quantities to analyse the connections between the tropospheric and stratospheric circulation. By means of instantaneous and time-lagged correlation analyses, it has been shown for the first time that different regional, tropospheric teleconnection patterns have different effects on the stratospheric circulation. The Pacific/North American patterns reveal significant correlation values with quasi-barotropic structures and the North Atlantic/European patterns show significant correlations over tropical and subtropical latitudes and invers correlation values over the polar region. <br><br> The investigation of the stratospheric variability influence reveals that the strongest coupling of the North Atlantic/European teleconnection patterns with the stratospheric circulation appears during periods with a shift of the polar vortex towards Europe. The zonal averaged and particularly the local analyses of the wave propagation conditions show that weaker wind speed in the stratosphere over North America and the western part of the North Atlantic leads to improved wave propagation conditions in this geographical region. The stronger wave propagation produces a stronger interaction of the waves with the polar jet which results in enhanced wave breaking and an amplification of the residual circulation. In the case of a stronger wave forcing in the North Atlantic and over Europe these will be a stronger reaction of the residual circulation. The quasi-barotropic correlation structures, induced by the Pacific/North American patterns, are an indicator for evanescent waves because of the decreasing perturbations with increasing height, none westward declination and a negative refractive index in the Pacific. This is generated by the polar jet in the Pacific which is always shifted very far to the north. <br><br> Concluding, it was studied, whether Atmospheric General Circulation Models (AGCMs) can reproduce the detected connections of the North Atlantic/European teleconnection patterns with the stratospheric circulation. Therefore the transient model run of the interactively coupled chemistry-climate model ECHAM4.L39(DLR)/ CHEM is used for analysing the troposphere-stratosphere coupling, covering the period from 1960 to 1999. Both, the tropospheric and the stratospheric variability patterns have been simulated by the model. However the stratospheric patterns show a phase shift in the wave number 1 patterns and the time series of the wave number 1 structures do not offer a significant trend since 1978. The coupling of the North Atlantic/European teleconnection patterns with the stratospheric circulation shows a significantly weaker annular-like correlation structure. It turned out, that the stratospheric circulation particularly shows strong discrepancies to the observations which can influence the wave propagation conditions again. Therefore, the stratospheric circulation plays an important role for an accurate reproduction of the wave propagation and consequently for the coupling of the troposphere and the stratosphere.

Die visuelle Kommunikation ist eine effiziente Methode, um dynamische Phänomene zu beschreiben. Informationsobjekte präzise wahrzunehmen, einen schnellen Zugriff auf strukturierte und relevante Informationen zu ermöglichen, erfordert konsistente und nach dem formalen Minimalprinzip konzipierte Analyse- und Darstellungsmethoden. Dynamische Raumphänomene in Geoinformationssystemen können durch den Mangel an konzeptionellen Optimierungsanpassungen aufgrund ihrer statischen Systemstruktur nur bedingt die Informationen von Raum und Zeit modellieren. Die Forschung in dieser Arbeit ist daher auf drei interdisziplinäre Ansätze fokussiert. Der erste Ansatz stellt eine echtzeitnahe Datenerfassung dar, die in Geodatenbanken zeitorientiert verwaltet wird. Der zweite Ansatz betrachtet Analyse- und Simulationsmethoden, die das dynamische Verhalten analysieren und prognostizieren. Der dritte Ansatz konzipiert Visualisierungsmethoden, die insbesondere dynamische Prozesse abbilden. Die Symbolisierung der Prozesse passt sich bedarfsweise in Abhängigkeit des Prozessverlaufes und der Interaktion zwischen Datenbanken und Simulationsmodellen den verschiedenen Entwicklungsphasen an. Dynamische Aspekte können so mit Hilfe bewährter Funktionen aus der GI-Science zeitnah mit modularen Werkzeugen entwickelt und visualisiert werden. Die Analyse-, Verschneidungs- und Datenverwaltungsfunktionen sollen hierbei als Nutzungs- und Auswertungspotential alternativ zu Methoden statischer Karten dienen. Bedeutend für die zeitliche Komponente ist das Verknüpfen neuer Technologien, z. B. die Simulation und Animation, basierend auf einer strukturierten Zeitdatenbank in Verbindung mit statistischen Verfahren. Methodisch werden Modellansätze und Visualisierungstechniken entwickelt, die auf den Bereich Verkehr transferiert werden. Verkehrsdynamische Phänomene, die nicht zusammenhängend und umfassend darstellbar sind, werden modular in einer serviceorientierten Architektur separiert, um sie in verschiedenen Ebenen räumlich und zeitlich visuell zu präsentieren. Entwicklungen der Vergangenheit und Prognosen der Zukunft werden über verschiedene Berechnungsmethoden modelliert und visuell analysiert. Die Verknüpfung einer Mikrosimulation (Abbildung einzelner Fahrzeuge) mit einer netzgesteuerten Makrosimulation (Abbildung eines gesamten Straßennetzes) ermöglicht eine maßstabsunabhängige Simulation und Visualisierung des Mobilitätsverhaltens ohne zeitaufwendige Bewertungsmodellberechnungen. Zukünftig wird die visuelle Analyse raum-zeitlicher Veränderungen für planerische Entscheidungen ein effizientes Mittel sein, um Informationen übergreifend verfügbar, klar strukturiert und zweckorientiert zur Verfügung zu stellen. Der Mehrwert durch visuelle Geoanalysen, die modular in einem System integriert sind, ist das flexible Auswerten von Messdaten nach zeitlichen und räumlichen Merkmalen. / Visual communication is an efficient method to describe dynamic phenomena. Perceiving information objects precisely and facilitating quick access to structured and relevant information requires consistent analysis and presentation methods conceived according to the formal minimisation principle. Because of the lack of conceptual optimisation adaptations due to their static system structure, dynamic space phenomena in geoinformation systems can only model the information of time and space conditionally. This is why research in this paper focuses on three interdisciplinary approaches. The first approach represents data collection close to real-time which is administered in geodatabases in a time-oriented manner. The second approach looks at analysis and simulation methods that analyse and forecast dynamic behaviour. The third approach conceives visualisation methods that model dynamic processes in particular. Where required, the symbolising of processes adapts to the various development phases depending on the process flow and the interaction between databases and simulation models. This allows dynamic aspects to be developed and visualised in a timely manner using modular tools with the help of proven geoscience functions. The analysis, intersection and data administration functions are intended to serve as utilisation and analysis potential as an alternative to static chart methods. For the time component, linking new technologies such as simulation and animation is significant based on a structured time database in connection with statistical methods. Modelling approaches and visualisation techniques are methodically developed and transferred to the traffic field. Dynamic traffic phenomena that cannot be modelled cohesively and comprehensively are separated into a service-oriented modular architecture in order to present them visually on different levels of space and time. Past developments and forecasts are modelled and visually analysed using various calculation methods. Linking a micro-simulation (modelling individual vehicles) to a network-controlled macro-simulation (modelling an entire road network) makes it possible to simulate and visualise mobility behaviour regardless of scale without time-consuming analysis model calculations. In the future, the visual analysis of space-time changes for planning decisions will be an efficient tool in order to make comprehensive, clearly structured and appropriate information available. The flexible analysis of measurement data according to time and space criteria represents the added value of visual geoanalysis integrated into a system with a modular structure.

Für das Verständnis einer Vielzahl von Problemen von der Himmelsmechanik bis hin zur Beschreibung von Molekülen spielen Systeme mit mehr als zwei Freiheitsgraden eine entscheidende Rolle. Aufgrund der Dimensionalität gestaltet sich ein Verständnis dieser Systeme jedoch deutlich schwieriger als bei Systemen mit zwei oder weniger Freiheitsgraden. Die vorliegende Arbeit soll zum besseren Verständnis der klassischen und quantenmechanischen Eigenschaften getriebener Systeme mit zwei Freiheitsgraden beitragen. Hierzu werden dreidimensionale Schnitte durch den Phasenraum von 4D Abbildungen betrachtet. Anhand dreier Beispiele, deren Phasenräume zunehmend kompliziert sind, werden diese 3D Schnitte vorgestellt und untersucht. In einer sich anschließenden quantenmechanischen Untersuchung gehen wir auf zwei wichtige Aspekte ein. Zum einen untersuchen wir die quantenmechanischen Signaturen des klassischen "Arnold Webs". Es wird darauf eingegangen, wie die Quantenmechanik dieses Netz im semiklassischen Limes auflösen kann. Darüberhinaus widmen wir uns dem wichtigen Aspekt quantenmechanischer Kopplungen klassisch getrennter Phasenraumgebiete anhand der Untersuchung dynamischer Tunnelraten. Für diese wenden wir sowohl den in der Literatur bekannten "fictitious integrable system approach" als auch die Theorie des resonanz-unterstützen Tunnelns auf 4D Abbildungen an. / Systems with more than two degrees of freedom are of fundamental importance for the understanding of problems ranging from celestial mechanics to molecules. Due to the dimensionality the classical phase-space structure of such systems is more difficult to understand than for systems with two or fewer degrees of freedom. This thesis aims for a better insight into the classical as well as the quantum mechanics of 4D mappings representing driven systems with two degrees of freedom. In order to analyze such systems, we introduce 3D sections through the 4D phase space which reveal the regular and chaotic structures. We introduce these concepts by means of three example mappings of increasing complexity. After a classical analysis the systems are investigated quantum mechanically. We focus especially on two important aspects: First, we address quantum mechanical consequences of the classical Arnold web and demonstrate how quantum mechanics can resolve this web in the semiclassical limit. Second, we investigate the quantum mechanical tunneling couplings between regular and chaotic regions in phase space. We determine regular-to-chaotic tunneling rates numerically and extend the fictitious integrable system approach to higher dimensions for their prediction. Finally, we study resonance-assisted tunneling in 4D maps.

In dieser Doktorarbeit wird die Magnetisierungsdynamik von strukturierten, weichmagnetischen Einzelschichten aus Permalloy (Ni81Fe19) mittels stroboskopischer Kerrmikroskopie untersucht. Die Dicke der in unterschiedliche Formen (Kreise, Quadrate und Rechtecke) strukturierten magnetischen Schicht beträgt 50 nm bzw. 160 nm. Durch die Verwendung eines gepulsten Lasers als Beleuchtungsquelle wird eine Zeitauflösung erreicht, die unter 25 ps liegt. Parallel zu den Laserpulsen wird die Probe mit gepulsten Magnetfeldern angeregt und die Reaktion der Magnetisierung auf diese schnellen Magnetfeldänderungen wird untersucht. Diese Reaktion der Magnetisierung unterscheidet sich deutlich von einer Anregung mit quasistatischen Magnetfeldern. Durch die stroboskopische Beobachtungsweise sind nur reversible Prozesse sichtbar, irreversible Prozesse werden durch die Mittelung über mehrere Millionen Anregungs- und Beobachtungspulse nicht abgebildet. Dies wird bei der Anregung eines Vortex in einer Kreisscheibe deutlich, bei dem die Magnetisierungsrichtung im Vortexkern durch das gepulste Magnetfeld teilweise geschaltet wird. Dadurch ändert sich der Drehsinn der spiralförmigen Relaxationsbewegung des Vortex, was zu einer Überlagerung der beiden Bewegungen während der Beobachtung führt. Desweiteren wird eine Vervielfältigung von Vortex-Antivortex Paaren in Stachelwänden durch hochfrequente Felder gezeigt. Diese Vervielfältigung führt zur Erzeugung eines neuen, metastabilen Zustandes mit geringerem Stachelabstand. Mit steigender Frequenz des Feldes fällt der Stachelabstand bis auf 30 % des Ausgangswertes. Ab einer Grenzfrequenz, die durch die ferromagnetische Resonanz gegeben ist, kann die Magnetisierung dem Feld nicht mehr folgen und die Wandstruktur ist vergleichbar mit der im quasistatischen Grenzfall. Auch in dickeren Elementen wird diese Erzeugung beobachtet, wo sie zu einer irreversiblen Wandtransformation von der asymmetrischen Blochwand zur Stachelwand führt. Bei der Pulsanregung eines Landau-Domänenzustandes in einem Quadrat kommt es zur Bildung von sichelartigen Domänen an den Ecken des Quadrates. Die Entstehung dieser Domänen geschieht relativ schnell innerhalb einer Nanosekunde. Während der Relaxation der Magnetisierung lösen sich diese neu entstandenen Domänen durch Wandverschiebung wieder auf. Die Auflösung der Domänen geschieht deutlich langsamer als die Entstehung, was durch die unterschiedlichen Mechanismen, die bei der Entstehung (Magnetisierungsdrehung) und Auflösung (Wandverschiebung) der Domänen involviert sind, begründet werden kann. Außerdem kommt es zu einer inkohärenten Drehung der Magnetisierung in der Domäne mit antiparalleler Ausrichtung der Magnetisierung bezüglich des Pulsfeldes. Diese Drehung der Magnetisierung, lateral abwechselnd nach links und rechts, wird durch eine leichte Abweichung der Magnetisierung von einer perfekt homogenen Ausrichtung begünstigt.

Tunneling is one of the most prominent features of quantum mechanics. While the tunneling process in one-dimensional integrable systems is well understood, its quantitative prediction for systems with mixed phase space is a long-standing open challenge. In such systems regions of regular and chaotic dynamics coexist in phase space, which are classically separated but quantum mechanically coupled by the process of dynamical tunneling. We derive a prediction of dynamical tunneling rates which describe the decay of states localized inside the regular region towards the so-called chaotic sea. This approach uses a fictitious integrable system which mimics the dynamics inside the regular domain and extends it into the chaotic region. Excellent agreement with numerical data is found for kicked systems, billiards, and optical microcavities, if nonlinear resonances are negligible. Semiclassically, however, such nonlinear resonance chains dominate the tunneling process. Hence, we combine our approach with an improved resonance-assisted tunneling theory and derive a unified prediction which is valid from the quantum to the semiclassical regime. We obtain results which show a drastically improved accuracy of several orders of magnitude compared to previous studies. / Der Tunnelprozess ist einer der bedeutensten Effekte in der Quantenmechanik. Während das Tunneln in eindimensionalen integrablen Systemen gut verstanden ist, gestaltet sich dessen Beschreibung für Systeme mit gemischtem Phasenraum weitaus schwieriger. Solche Systeme besitzen Gebiete regulärer und chaotischer Bewegung, die klassisch getrennt sind, aber quantenmechanisch durch den Prozess des dynamischen Tunnelns gekoppelt werden. In dieser Arbeit wird eine theoretische Vorhersage für dynamische Tunnelraten abgeleitet, die den Zerfall von Zuständen, die im regulären Gebiet lokalisiert sind, in die sogenannte chaotische See beschreibt. Dazu wird ein fiktives integrables System konstruiert, das im regulären Bereich eine nahezu gleiche Dynamik aufweist und diese Dynamik in das chaotische Gebiet fortsetzt. Die Theorie zeigt eine ausgezeichnete Übereinstimmung mit numerischen Daten für gekickte Systeme, Billards und optische Mikrokavitäten, falls nichtlineare Resonanzketten vernachlässigbar sind. Semiklassisch jedoch bestimmen diese nichtlinearen Resonanzketten den Tunnelprozess. Daher kombinieren wir unseren Zugang mit einer verbesserten Theorie des Resonanz-unterstützten Tunnelns und erhalten eine Vorhersage,die vom Quanten- bis in den semiklassischen Bereich gültig ist. Ihre Resultate zeigen eine Genauigkeit, die verglichen mit früheren Theorien um mehrere Größenordnungen verbessert wurde.

Im Vortrag werden alle derzeit bestehenden Simulations-Werkzeuge im Überblick vorgestellt und deren Anwendung an einzelnen Beispielen verdeutlicht. Desweiteren beinhaltet der Beitrag die Vorstellung der wesentlichen Neuerungen der Pro/ENGINEER Version Wildfire 5 auf dem Gebiet Simulation. Dabei wird auf die Dynamische Analyse und die Erweiterungen in Mechanica besonders eingegangen.

Generic Hamiltonian systems have a mixed phase space, where classically disjoint regions of regular and chaotic motion coexist. For many applications it is useful to approximate the regular dynamics of such a mixed system H by an integrable approximation Hreg. We present a new, iterative method to construct such integrable approximations. The method is based on the construction of an integrable approximation in action representation which is then improved in phase space by iterative applications of canonical transformations. In contrast to other known approaches, our method remains applicable to strongly non-integrable systems H. We present its application to 2D maps and 2D billiards. Based on the obtained integrable approximations we finally discuss the theoretical description of dynamical tunneling in mixed systems. / Typische Hamiltonsche Systeme haben einen gemischten Phasenraum, in dem disjunkte Bereiche klassisch regulärer und chaotischer Dynamik koexistieren. Für viele Anwendungen ist es zweckmäßig, die reguläre Dynamik eines solchen gemischten Systems H durch eine integrable Näherung Hreg zu beschreiben. Wir stellen eine neue, iterative Methode vor, um solche integrablen Näherungen zu konstruieren. Diese Methode basiert auf der Konstruktion einer integrablen Näherung in Winkel-Wirkungs-Variablen, die im Phasenraum durch iterative Anwendungen kanonischer Transformationen verbessert wird. Im Gegensatz zu bisher bekannten Verfahren bleibt unsere Methode auch auf stark nichtintegrable Systeme H anwendbar. Wir demonstrieren sie anhand von 2D-Abbildungen und 2D-Billards. Mit den gewonnenen integrablen Näherungen diskutieren wir schließlich die theoretische Beschreibung von dynamischem Tunneln in gemischten Systemen.

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The problem under consideration in the thesis is a two level atom in a photonic crystal and a pumping laser. The photonic crystal provides an environment for the atom, that modifies the decay of the exited state, especially if the atom frequency is close to the band gap. The population inversion is investigated als well as the emission spectrum. The dynamics is analysed in the context of open quantum systems. Due to the multiple reflections in the photonic crystal, the system has a finite memory that inhibits the Markovian approximation. In the Heisenberg picture the equations of motion for the system variables form a infinite hierarchy of integro-differential equations. To get a closed system, approximations like a weak coupling approximation are needed. The thesis starts with a simple photonic crystal that is amenable to analytic calculations: a one-dimensional photonic crystal, that consists of alternating layers. The Bloch modes inside and the vacuum modes outside a finite crystal are linked with a transformation matrix that is interpreted as a transfer matrix. Formulas for the band structure, the reflection from a semi-infinite crystal, and the local density of states in absorbing crystals are found; defect modes and negative refraction are discussed. The quantum optics section of the work starts with the discussion of three problems, that are related to the full resonance fluorescence problem: a pure dephasing model, the driven atom and resonance fluorescence in free space. In the lowest order of the system-environment coupling, the one-time expectation values for the full problem are calculated analytically and the stationary states are discussed for certain cases. For the calculation of the two time correlation functions and spectra, the additional problem of correlations between the two times appears. In the Markovian case, the quantum regression theorem is valid. In the general case, the fluctuation dissipation theorem can be used instead. The two-time correlation functions are calculated by the two different methods. Within the chosen approximations, both methods deliver the same result. Several plots show the dependence of the spectrum on the parameters. Some examples for squeezing spectra are shown with different approximations. A projection operator method is used to establish two kinds of Markovian expansion with and without time convolution. The lowest order is identical with the lowest order of system environment coupling, but higher orders give different results. / Die Arbeit befasst sich mit der Emission eines 2-Niveau-Atoms in einem photonischen Kristall mit einem treibenden Laser. Der photonische Kristall stellt für das Atom eine Umgebung dar, die seinen Zerfall verändert, insbesondere wenn die Übergangsfrequenz des Atoms nahe an der Bandkante ist. Es werden sowohl die Besetzungen als auch das Emissionsspektrum untersucht. Die Dynamik wird im Kontext offener Quantensysteme analysiert. Durch die vielfachen Reflexionen im photonischen Kristall hat das System ein endliches Gedächtnis, das die Markov-Näherung verhindert. Im Heisenberg-Bild stellen die Bewegungsgleichungen für die Systemvariablen eineunendliche Hierachie von Integro-Differentialgleichungen dar. Um ein geschlossenes System zu erhalten, sind Näherungen wie eine schwache Kopplung nötig. Zunächst wird ein einfacher photonischer Kristall betrachtet.: Der eindimensionale photonische Kristall, der aus wechselnden Lagen besteht. Die Blochmoden innerhalb und die Vakuummoden außerhalb des endlichen photonischen Kristalls sind durch eine Transformationsmatrix, die als Transfermatrix interpretiert werden kann, miteinander verbunden. Einfache Formeln für die Bandstruktur, Reflexion eines halb-unendlichen Kristalls, die lokale Zustandsdichte im absorbierenden Kristall werden gefunden; außerdem werden Defektmoden und negative Brechung diskutiert. Im quantenoptischen Teil der Arbeit werden zu Anfang drei Probleme diskutiert, die im Zusammenhang zum Problem der Resonanzfluoreszenz stehen und die analytisch berechnet werden können: Ein Dephasierungsmodell, das getriebenen Atom und Resonanzfluoreszenz im freien Raum. In der niedrigsten Ordnung der System-Bad-Kopplung werden die Erwartungswerte analytisch berechnet und die stationären Zustände werden für bestimmte Fälle diskutiert. Bei der Berechnung der Zweizeitkorrelationsfunktion und der Spektren taucht das zusätzliche Problem der Korrelationen zwischen den beiden Zeiten auf. Im Markov-Fall gilt das Quantenregressionstheorem. Im allgemeinen Fall kann stattdessen das Fluktuations-Dissipations-Theorem benutzt werden. Die Korrelationsfunktionen werden mit zwei verschiedenen Methoden berechnet. Innerhalb der gewählten Näherungen liefern beide Methoden dasselbe Resultat. Einige Plots zeigen die Abhängigkeit des Spektrums von den verschiedenen Parametern. Mehrere Beispiele für Squeezing-Spektren werden mit den verschiedenen Näherungen gezeigt. Eine Projektions-Operator-Methode wird benutzt, um zwei Arten einer Markov-Entwicklung zu implementieren, mit und ohne Faltungsintegral. Die niedrigste Ordnung ist identisch mit der niedrigsten Ordnung der System-Bad-Kopplung, wohingegen höhere Ordnungen andere Resultate ergeben.