Les micro-organismes jouent un rôle crucial dans les processus écosystémiques. L'étude de la distribution spatio-temporelle des communautés microbiennes est donc nécessaire, particulièrement dans un contexte de changements globaux. Les micro-organismes étant très diversifiés et majoritairement non cultivables, l'étude de leur diversité et des facteurs responsables de l'assemblage des communautés nécessite des outils adaptés. Les écosystèmes alpins montrent de forts gradients mésotopographiques et de régimes d'enneigements. Ces gradients engendrent une hétérogénéité spatiale du couvert végétal et des processus écosystémiques à des échelles réduites. Les contrastes de l'étage alpin s'appliquent aussi dans le temps, ceux-ci étant soumis à des froids intenses en hiver. Ces écosystèmes sont donc un modèle de choix pour l'étude des patrons spatio-temporels de la microflore du sol. Ce travail s'est d'abord concentré sur l'optimisation d'une technique d'empreinte moléculaire, la CESSCP, mais aussi d'outils statistiques pour l'analyse de séquences d'ADN. Les communautés bactériennes, fongiques et crenarchaeotes du sol ont été suivies deux années, par CE-SSCP et clonage/séquençage, dans deux habitats contrastés par leurs régimes d'enneigements. Cette étude a ensuite été étendue à l'échelle du paysage, sous divers couverts végétaux. Ce travail montre que l'assemblage des communautés microbiennes alpines varie au cours des saisons et que l'hiver constituent un fort évènement sélectif. Cette étude montre également que les communautés microbiennes sont spatialement distribuées en fonction des régimes d'enneigements et de la végétation. Les facteurs directement responsables de tels patrons sont discutés.

Ce travail de thèse traite du maintien dynamique de représentations géométriques de graphes. Le manuscrit met en avant des connexions fortes entre trois types de représentation de graphes : les décompositions de graphes, les modèles géométriques et les représentations arborescentes à degrés de liberté (PQ-arbres, PC-arbres et autres structures du même type). De nouvelles relations entre ces objets sont mises en évidence et d'autres déjà connues sont approfondies. Notamment, il est établi une équivalence mathématique et algorithmique entre la décomposition modulaire des graphes d'intervalles et le PQ-arbre de leurs cliques maximales.<br /><br />Les connexions entre les trois types de représentation précités sont exploitées pour la conception d'algorithmes de reconnaissance entièrement dynamiques pour les cographes orientés, les graphes de permutation et les graphes d'intervalles. Pour les cographes orientés, l'algorithme présenté est de complexité optimale, il traite les modifications de sommet en temps O(d), où d est le degré du sommet en question, et les modifications d'arête en temps constant. Les algorithmes pour les graphes de permutation et les graphes d'intervalles ont la même complexité : les modifications d'arête et de sommet sont traitées en temps O(n), où n est le nombre de sommets du graphe. Une des contributions du mémoire est de mettre en lumière des similarités très fortes entre les opérations d'ajout d'un sommet dans un graphe de permutation et dans un graphe d'intervalles. <br />L'approche mise en oeuvre dans ce mémoire est assez générale pour laisser entrevoir les mêmes possibilités algorithmiques pour d'autres classes de graphes définies géométriquement.

Dans l'optique d'une agriculture plus durable, l'agriculture biologique offre l'opportunité d'une production agricole plus respectueuse de l'environnement. Néanmoins, en agriculture biologique, les niveaux de production sont inférieurs à ceux de l'agriculture conventionnelle. Le rendement et la teneur en protéines du blé biologique sont très variables et limités par de nombreux facteurs. Les faibles teneurs en protéines posent des difficultés de commercialisation car elles sont généralement inférieures au seuil de 10,5% que les organismes de collecte exigent pour les débouchés de panification. Afin d'améliorer les performances du blé biologique, dans un premier temps, les facteurs limitants et les pratiques agricoles expliquant ces performances ont été identifiés et hiérarchisés à l'aide d'un diagnostic agronomique réalisé en région Rhône-Alpes. Ce diagnostic a été réalisé à l'aide d'une méthode statistique innovante de mélange de modèles. Puis, des modèles permettant de prédire la distribution du rendement et de la densité d'une population d'adventices tardive à partir d'une densité précoce dans des parcelles de blé biologique, ont été mis au point à l'aide de la méthode de régression quantile. Ils permettent d'aider au raisonnement des pratiques de désherbage et de fertilisation. Enfin, une analyse des pratiques des agriculteurs a permis de prendre en compte la manière dont les agriculteurs prélèvent des informations sur leurs parcelles pour déclencher leurs pratiques. Des propositions sont ensuite discutées pour valoriser les résultats de ce travail dans la construction d'un outil d'aide à la décision destiné à raisonner les pratiques de désherbage et de fertilisation.

Les graphes dynamiques sont un outil de plus en plus utilisé dans des contextes variés où il s'avère nécessaire de modéliser des environnements changeants ou incertains. Les modèles aujourd'hui proposés sont dédiés à ces applications précises. Il n'existe pas de modèle général reprenant, hors de tout contexte applicatif, ces caractéristiques. D'autre part la résolution de problèmes liés à ces environnements dynamiques et incertains est problématique. Nous proposons, ici, la formalisation d'un modèle général de graphe dynamique. <br /><br />Nous étudions la résolution de problèmes dans ces graphes à l'aide de méthodes inspirées de mécanismes d'intelligence collective. <br /><br />Les modèles proposés sont validés dans le contexte applicatif des réseaux mobiles ad hoc. Une approche originale de construction et de maintien de chemins de communication sous plusieurs contraintes est proposée. Le problème de la construction et du maintien d'une forêt couvrante dans un réseau mobile ad hoc est également étudié.

Dans cette thèse, nous cherchons à introduire un cadre d'étude des problèmes de mathématiques financières qui prennent en compte l'incertitude du modèle. Cette incertitude sera spécifiée par une famille de probabilités martingales qui n'est pas, à priori, supposée dominée (c'est-à dire que ces mesures ne sont pas équivalentes à une probabilité de référence, ni même absolument continues).<br>La première partie est consacrée à la présentation du cadre d'étude et de ses propriétés. La seconde partie traite de l'étude du problème de maximisation de l'utilité de la valeur terminale d'un portefeuille, en considérant ce cadre d'étude. La troisième et la quatrième partie sont dédiées à la définition et aux propriétés des mesures de risque dans notre cadre. Finalement, nous concluons ce travail en proposant un cadre d'étude dynamique pour introduire des mesures de risque dynamiques.

L'urbanisation dans les pays en développement suscite depuis quelques années de nouvelles interrogations. Plus que jamais, ses mécanismes comme ses logiques de production se sont complexifiés au point de remettre en cause des idées reçues et obliger à refonder le questionnement sur l'urbain sur de nouvelles bases. Autour des grandes agglomérations surtout, l'attention est de plus en plus attirée par les transformations spatiales qui s'y opèrent et à travers lesquelles s'esquissent de nouveaux rapports entre villes et espaces environnants. <br />Au Sénégal, les schémas de la production urbaine ont, à l'instar de ce qui se passe dans la plupart des pays de l'Afrique côtière, constamment évolué ces deux dernières décennies. S'inscrivant de plus en plus dans une logique de développement axial, la dynamique urbaine s'apprécie désormais à l'échelle locale à deux niveaux : le niveau urbain et le niveau périurbain. La dynamique de ce dernier est mécaniquement liée à celle du premier. Cependant, la situation est spatialement très différenciée. C'est surtout dans la partie ouest-centrale du pays et dans l'axe Dakar-Touba plus particulièrement que l'on observe les nouvelles dynamiques urbaines les plus importantes. Les évolutions observées autour des agglomérations de cet axe posent beaucoup de questions. L'une d'elles concerne la capacité des évolutions en cours à influer durablement sur la dynamique du système urbain sénégalais. L'objectif principal de ce travail est d'identifier les dynamiques nouvelles qui marquent une rupture dans la configuration et le fonctionnement du système urbain traditionnel particulièrement influencé par la macrocéphalie dakaroise. Si elle se confirme, cette nouvelle configuration constituera une alternative à la suprématie urbaine de Dakar et de son agglomération.

Dans de nombreuses applications modernes, l'interaction de plus en plus importante entre les systèmes numériques (ordinateurs, logiciels, composants logiques, etc.) et les processus physiques (relations entre signaux continus) a conduit, en Automatique, à l'émergence et à la formalisation des systèmes dits hybrides. Formellement, les systèmes hybrides peuvent être définis comme des systèmes mixtes où interagissent des phénomènes de nature à la fois continue et événementielle. L'analyse et la conduite de tels systèmes comme de tout autre type de système dynamique nécessitent bien souvent que l'on dispose d'un modèle mathématique de ces systèmes. Ainsi, nous nous intéressons dans ce travail, à l'identification de systèmes hybrides linéaires à partir de mesures entrée-sortie. Après avoir fait le point sur les méthodes disponibles dans la littérature récente en relation avec ce sujet, nous mettons en évidence la nécessité de développer des méthodes d'identification de systèmes hybrides multivariables dans le contexte très délicat où ni le nombre de sous-modèles constitutifs du système hybride, ni les ordres de ces sous-modèles, ni leurs paramètres ne sont connus a priori. Nous considérons d'abord des modèles d'état à commutations. Pour estimer ces modèles par les méthodes des sous-espaces, il est indispensable de contrôler dans l'espace d'état, les bases de représentation des matrices de paramètres associées aux différents sous-modèles à estimer. Cela nous a conduit au développement de nouvelles techniques d'identification structurée de modèles linéaires d'état qui possèdent cette propriété. Nous généralisons ensuite les techniques ainsi développées à l'identification de systèmes multivariables commutants, représentés par des modèles d'état. Cependant, dans le cas général, l'identification de modèles d'état hybrides est limitée par de sévères problèmes de complexité numérique. De ce fait, nous étudions le cas particulier où les instants de commutation sont séparés par un certain temps de séjour minimum dans les différents modes du système. Afin de nous affranchir de cette contrainte, nous investiguons l'identification de modèles MIMO commutants de type Auto-Regressif à entrée eXogène (ARX). Nous généralisons alors la méthode algébro-géométrique (GPCA) à l'identification de systèmes multivariables, discutons quelques problèmes de complexité numérique et suggérons des alternatives. La dernière partie du travail est consacrée à la validation de nos méthodes sur des exemples de simulation ainsi que sur un procédé de montage automatique de composants électroniques sur circuit imprimé.

Ce travail présente des contributions théoriques et pratiques à la théorie des codages symboliques de systèmes dynamiques. Les applications concernent différents champs mathématiques et la modélisation en biologie moléculaire. Le but est d'illustrer comment des méthodes de discrétisation de systèmes dynamiques et une approche algorithmique permettent d'exploiter au mieux les connaissances disponibles sur le système, même partielles. Un premier objectif est d'exhiber des informations au sujet d'une dynamique que l'on connaît explicitement et les traduire en propriétés concrètes. Un deuxième objectif est de produire de la connaissance sur une dynamique ou un modèle lorsqu'on ne le connaît pas explicitement.Dans ce document, ces deux questions sont abordées sur deux grandes classes de systèmes dynamiques. <br /><br />Les premiers systèmes considérés sont des automorphismes et des translations sur un tore. Inspirés par les cas unidimensionnels (beta-numération, étude des suites sturmiennes), la question principale qui se pose est de trouver un domaine fondamental pour le tore dans lequel les trajectoires de la dynamique considérée se codent par des systèmes symboliques simples. Dans le cas où l'automorphisme du tore considéré admet une unique direction dilatante (le cas Pisot), un bon candidat pour ces partitions est donné par un domaine dont la base est fractale, introduit par G. Rauzy dans les années 1980. Nous décrivons comment une approche décidable pour décrire le bord fractal du domaine et ses propriétés de pavage, permet de s'assurer qu'il s'agit d'un domaine adéquat pour un codage du l'automorphisme. La description du bord du domaine permet de décrire ses propriétés topologiques, et de les exploiter dans les différents domaines d'informatique théorique où les automorphismes et les additions sur un tore apparaissent. Ainsi, en théorie des nombres, nous nous appuyons sur la topologie du domaine pour caractériser les propriétés des développements finis ou purement périodiques de rationnels en base non entière. En géométrie discrète, ces propriétés s'interprètent en termes de conditions pour l'engendrement de plans discrets par des méthodes itératives. <br /><br />La deuxième classe de systèmes concerne les systèmes dynamiques de grande échelle en biologie moléculaire. Il s'avère que les données et les connaissances sur les modèles de régulations transcriptionnelles dans une cellule sont souvent trop partielles pour leur appliquer les méthodes usuellement utilisées pour la modélisation de systèmes expérimentaux. Dans ce document, nous discutons d'un formalisme (inspiré par la dynamique) qui permet d'interpréter les observations en biologie moléculaire, pour aider à la correction de modèles, et, dans le futur, à la mise en place de plans expérimentaux. Au vu de la qualité des données, les aspects dynamiques sont alors remplacés par des considérations sur les déplacements d'états stationnaires, et analyser les données revient à formaliser puis résoudre des contraintes portant sur des ensembles discrets. Nous montrons ainsi comment aborder les notions de corrections de modèles et de diagnostic de réseaux grande échelle.

Le laser à cavité verticale émettant par la surface (VCSEL ou Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser) comporte des avantages compétitifs par rapport aux lasers émettant par le côté. Notamment, l'émission par la surface permet la fabrication de matrices bidimensionnelles de VCSELs intéressants pour les réseaux d'interconnexion et le routage tout optique. Le VCSEL présente souvent deux modes polarisation linéaire orthogonaux avec des fréquences et des gains optiques presque identiques. Dès lors, de faibles perturbations telles que des modifications du courant d'injection ou de la température peuvent facilement induire des basculements de polarisation. Toutefois, en utilisant un schéma d'injection optique, il est possible de contrôler ces instabilités de polarisation.<br />Nous nous intéressons au contrôle du basculement de polarisation ainsi que la compétition des modes transverses d'un VCSEL soumis à injection optique de polarisation orthogonale. Nous montrons expérimentalement et théoriquement la dynamique de basculement de polarisation dans le plan des paramètres d'injection (puissance injectée et désaccord en fréquence entre le laser maître et le VCSEL) implique des dynamiques non linéaires telles le mélange d'ondes, les cycles limites ainsi qu'une route de doublement de période vers le chaos optique. L'analyse des bifurcations sous-jacentes nous a permet de dresser une cartographie de la dynamique de basculement de polarisation du VCSEL.<br />Dans notre thèse, nous étudions également la synchronisation du chaos de VCSELs dans un schéma de couplage unidirectionnel. Nous montrons que la compétition des modes de polarisation linéaire orthogonaux affecte la qualité de la synchronisation du chaos. Ces résultats sont intéressants dans le cadre du développement récent de liaisons de communication sécurisée par chaos optique.

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