Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silvio de Brito Marcelino.pdf: 2271607 bytes, checksum: 6b6a10a1167ce96272393b8b040aaa14 (MD5) Previous issue date: 2014-05-13 / This paper describes an investigation into the use of software SuperLogo by a group of teachers of basic education in public schools of the State of São Paulo, specifically in order to understand how these teachers in activity on mathematical problems, acquire fluency in the use of interface, think math questions from the use of digital technology as well as develop / explore mathematical topics from the perspective of computational artifact. The theoretical framework of the study had by reference the Theory of Didactical Situations, the humans-with-media construct and cycle theory (use of technologies for teaching and learning mathematics). The research had qualitative approach, and analyzes were carried out from the point of view of content analysis, employing four sessions, held in a computer lab at a public school, and having by instruments for data collecting informal interviews, a questionnaire, a sequence of activities supported by non-digital technology (pencil and paper) and a didactical sequence built with problems that should be solved with the SuperLogo software. The results indicate that teachers could expand connections between mathematical knowledge available to them and the development of fluency in relation to the interface, and began to express thoughts that indicated the connection of their knowledge with the use of software, which led them to considerate the use of such resources with their student groups in the development of mathematical topics / Este trabalho descreve uma investigação sobre o uso do software SuperLogo por um grupo de professores da Educação Básica de escolas públicas do Estado de São Paulo, especificamente no sentido de compreender de que maneira os mesmos, em atividade sobre problemas matemáticos, adquirem fluência no uso da interface, pensam as questões matemáticas a partir do emprego da tecnologia digital, bem como desenvolvem/exploram temas matemáticos na perspectiva do artefato computacional. O quadro teórico do estudo teve por referência a Teoria das Situações Didáticas, o construto seres-humanos-com-mídias e a teoria do ciclo (uso de tecnologias para ensinar e aprender Matemática). A pesquisa teve caráter qualitativo, e as análises foram realizadas sob o ponto de vista da análise de conteúdo, empregando quatro sessões, realizadas em laboratório de informática de uma escola pública, e tendo por instrumentos de coleta de dados entrevistas informais, um questionário, uma sequência de atividades realizadas com suporte tecnológico não digital (lápis e papel) e uma sequência didática por meio de problemas que deveriam ser resolvidos no âmbito do SuperLogo. Os resultados indicam que os professores puderam ampliar as conexões entre o conhecimento matemático de que dispunham e o desenvolvimento de fluência em relação à interface, bem como passaram a expressar pensamentos que indicavam a conexão de seus conhecimentos com o uso do software, o que os levou a cogitar no emprego de tais recursos com seus grupos de estudantes, no desenvolvimento de temas matemáticos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Teresa Merino Ruz Mastroianni.pdf: 2350266 bytes, checksum: f691786370f9c1b61d80e442274a76ce (MD5) Previous issue date: 2014-10-30 / Problem Solving represents an important line of research in Mathematics Education, expressing the posture of researchers and teachers willing to review the methodologies of the teaching-learning process of the school mathematics, looking for better results inside the classrooms and outside them. With the increase of the complex systems in today's world, the type of abilities needed for problem solving for the success beyond school have changed. However, there are still few researches about the development of concepts through problem solving, mainly problems which deal with the early years, in which the multitask teachers teach mathematics. These teachers have dealt with a variety of approaches, as a result of their historical paths and experiences. The present research, with a qualitative approach aims at investigating which conceptions a group of multitask female teachers from Elementary School in a private school from São Paulo have about the issue Problem Solving, being able to comprehend how they can influence their practice. The theoretical framework of the present investigation is based on the ideas of Guy Brousseau, specifically those related to the theory of didactic situations (TDS) and to the concept of didactic contract. As a subsidiary stream, a survey about the researches on the theme Problem Solving in Mathematics Education was done. Such theoretical movements tried to provide some basis to answer the leading questions, elaborated around the conceptions of the individuals on problem solving in mathematics classes, related to possible effects of the didactic contract which occur in the practice of these female teachers and the positioning of the pedagogical strategies employed, from the perspective of TDS. In order to answer the questions raised, a questionnaire has been used; its answers have made it possible to analyze the conceptions of six female teachers related to the theme. These teachers have had their classes observed, so that a comparison has been made between discourse and practice. The results show that the individuals of this research comprehend the importance of its critical role in the classes and value the mathematical thought of the students, although they still have some difficulty in organizing an antagonistic milieu , capable of provoking imbalance and searches for knowledge to be built through an investigative process, which indicates that, in practice, the individuals not always distinguish exercises from mathematical problems. Yet, some effects of the didactic contract over the relationships among teachers, students and the mathematical knowledge have been identified / A Resolução de Problemas representa uma importante vertente de pesquisa em Educação Matemática, expressando a postura de pesquisadores e professores dispostos a reverem as metodologias do processo de ensino-aprendizagem da matemática escolar, buscando melhores resultados nas salas de aula e fora delas. Com o aumento dos sistemas complexos no mundo atual, os tipos de habilidades necessárias na resolução de problemas para o sucesso além da escola, mudaram. Porém, ainda há poucas pesquisas sobre o desenvolvimento de conceitos por meio da resolução de problemas, principalmente que tratem dos anos iniciais, nos quais professores polivalentes ensinam matemática. Esses professores transitam por diversas abordagens, resultado de um percurso histórico e de suas vivências. A presente pesquisa, de abordagem qualitativa, tem por objetivo investigar quais concepções têm um grupo de professoras polivalentes do Ensino Fundamental de uma escola da rede particular de São Paulo sobre o tema Resolução de Problemas, compreendendo de que maneira exercem influência em sua prática. O quadro teórico da presente investigação recorre às ideias de Guy Brousseau, especificamente aquelas relativas à teoria das situações didáticas (TSD) e ao conceito de contrato didático. De forma subsidiária, um levantamento acerca das pesquisas realizadas sobre o tema Resolução de Problemas em Educação Matemática foi feito. Tais movimentos teóricos procuraram fornecer base para responder às questões norteadoras, elaboradas em torno das concepções dos sujeitos acerca da resolução de problemas em aulas de Matemática, dos eventuais efeitos do contrato didático que ocorrem na prática destas professoras e do posicionamento das estratégias pedagógicas empregadas, sob a ótica da TSD. Para responder às perguntas levantadas, empregou-se um questionário cujas respostas permitissem analisar as concepções de seis professoras relativas ao tema. A observação das aulas destas mesmas professoras também foi realizada, de modo a permitir um confronto entre discurso e prática. Os resultados apontam que os sujeitos desta pesquisa compreendem a importância de seu papel problematizador nas aulas e valorizam o pensamento matemático dos alunos, contudo ainda têm certa dificuldade em organizar um milieu antagonista, capaz de provocar desequilíbrios e buscas pelo conhecimento a construir por meio de um processo investigativo, o que indica que, na prática, nem sempre os sujeitos diferenciam exercícios de problemas matemáticos. Identificou-se, ainda, alguns efeitos do contrato didático nas relações entre os professores, os alunos e o saber matemático

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eloiza Gomes.pdf: 2554084 bytes, checksum: 09fecf148bf436579c6ed9f5ea773217 (MD5) Previous issue date: 2015-08-12 / The difficulties faced by students starting Engineering courses are usually linked to Mathematics disciplines. The need to prepare and motivate the student is part of a challenge to all involved in this process. The use of cooperative learning with its numerous techniques, contribute to the development of fundamental aspects of a future engineer as the understanding of the role of each individual in a work group, the development of the sense of responsibility and organization, the coexistence with different opinions, the constant learning from co-workers and the need to express themselves clearly. Studies show that understanding the thinking styles of the students can help teachers to offer a better quality instruction to maximize learning outcomes. Researches with elementary school students on styles of mathematical thinking, which are classified into visual, analytical and integrated thinking, show that understanding these styles can help the students to learn mathematics. Within this scenario, the main objective of this research is to identify and analyze ways in which cooperative learning strategy promotes the mobilization of different styles of mathematical thinking by engineering students. To this end we created an activity using the jigsaw method of cooperative learning, developed by Elliot Aronson, involving the study of lines in two and three-dimensional spaces and tested with students in the first year of Engineering School. The results show that this method could make changes in styles of mathematical thinking of some students. It was observed that only students who were initially classified belonging to the integrated or visual had changed their styles, moving to the analytical. It was noticed that the prevalence is the analytical mathematical thinking style, which in part may be a result of the influence exerted by the teacher on students, as this style is valued in the traditional model of education / As dificuldades enfrentadas pelos ingressantes nos cursos de Engenharia estão geralmente vinculadas às disciplinas da área de Matemática. A necessidade de preparar e motivar o aluno faz parte de um desafio colocado a todos os envolvidos neste processo. A utilização da aprendizagem cooperativa, com suas inúmeras técnicas, contribui para o desenvolvimento de aspectos fundamentais na formação do engenheiro, tais como: a compreensão do papel de cada indivíduo na realização de um trabalho em grupo, o desenvolvimento do senso de responsabilidade e organização, a convivência com opiniões distintas, o aprender constante com colegas de trabalho e a necessidade de se expressar claramente. Estudos mostram que compreender os estilos de pensamento dos alunos, pode auxiliar os professores a estabelecerem mudanças em sua prática de ensino no sentido de maximizar os resultados da aprendizagem. Pesquisas sobre estilos de pensamento matemático, que são classificados em visual, analítico e integrado, com alunos do ensino básico, mostram que conhecer tais estilos dos estudantes pode ajudar na aprendizagem da Matemática. Diante deste cenário, o objetivo principal dessa pesquisa é identificar e analisar em quais aspectos a estratégia de aprendizagem cooperativa propicia a mobilização dos diferentes estilos de pensamento matemático por estudantes de Engenharia. Para tanto criou-se uma atividade, utilizando o método jigsaw de aprendizagem cooperativa, desenvolvido por Elliot Aronson, envolvendo o estudo de retas nos espaços bi e tridimensionais, que foi trabalhada junto com os alunos ingressantes de um curso de Engenharia. Os resultados apontam que a utilização de tal método influenciou na mudança de estilos de pensamento matemático de alguns alunos. Observou-se que apenas estudantes que foram inicialmente classificados como pertencentes ao integrado ou visual tiveram seus estilos alterados, passando para o analítico. Percebeu-se que a predominância é do estilo de pensamento matemático analítico o que, em parte, pode ser consequência da influência exercida pelo professor sobre os alunos, uma vez que tal estilo é valorizado no modelo tradicional de ensino

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-08-10T12:01:28Z No. of bitstreams: 1 Marcelo dos Santos Gomes.pdf: 1203156 bytes, checksum: f31d8b3dc2b1afe5a4fe1fa8f33f7022 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-10T12:01:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcelo dos Santos Gomes.pdf: 1203156 bytes, checksum: f31d8b3dc2b1afe5a4fe1fa8f33f7022 (MD5) Previous issue date: 2017-06-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This research had the objective of reflecting upon the possible relations between Gamification and the Theory of Didactical Situations. To achieve aforementioned objective, it was developed a bibliographical research that allowed to comprehend and define what gamification is and consequently, the need of studying the links between gaming and math learning and teaching. Even though the gamification theme is becoming bigger in the academic means e in the educational practice, the number of published researches is still little. Hence, a study about gamification and its approaches has been made, and thus, the definition of Karl Kapp has been adopted as it’s believed that his definition better allowed the analysis of gamification as a teaching strategy through the optics of the Theory of Didactical Situations in Mathematics from Guy Brousseau. To help connecting the teaching strategy and theory, researches with focus on teaching and learning of mathematics have been used, which have conducted us to the following observations: the importance and the need to further study gamification, before employing its potentialities, associate gamification and other theories and don’t be limited only to the usage of theories enjoyed by game designers, the importance of more dialogues between teachers and game designers occurring to enrich the use of gamification. Finally, the importance that gamification considers the fundamental role of institutionalization in the learning of a new knowledge, the restructuring of a previously learnt knowledge, or even the improvement of some mathematical skills / A presente pesquisa teve como objetivo fazer reflexões a respeito das possíveis relações entre a Gamificação e a Teoria das Situações Didáticas. Para cumprir tal objetivo, foi desenvolvida uma pesquisa bibliográfica que possibilitou compreender e definir o que é gamificação e, consequentemente, a necessidade de estudar as associações de jogos com o ensino e aprendizagem de matemática. Embora o tema gamificação venha crescendo no meio acadêmico e na prática educacional, o número de pesquisas publicadas ainda é pequeno. Mediante essa constatação, realizou-se um estudo sobre a gamificação e suas abordagens e, assim, adotou-se a definição de Karl Kapp, por acreditar que seja a definição que melhor propiciou analisar a gamificação como uma estratégia de ensino pela óptica da Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau. Para auxiliar na relação entre estratégia didática e teoria, foram utilizadas pesquisas com enfoque no ensino e aprendizagem de matemática, que conduziu às seguintes observações: a importância e a necessidade de aprofundar-se mais a respeito da gamificação, antes de munir-se de suas potencialidades, associar a gamificação a outras teorias e não se limitar somente ao uso de teorias usufruídas por designers de jogos, a importância de ocorrerem mais diálogos entre professores e designers de jogos para enriquecer o uso da gamificação. Por fim, a importância de a gamificação considerar o papel fundamental da institucionalização na aprendizagem de um novo saber, da restruturação de um saber já assimilado ou, até mesmo, do aprimoramento de algumas habilidades matemáticas

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-08-10T13:51:38Z No. of bitstreams: 1 Hudson William da Silva.pdf: 2405210 bytes, checksum: 12508f9683dbda5991f503ed08e26bba (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-10T13:51:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Hudson William da Silva.pdf: 2405210 bytes, checksum: 12508f9683dbda5991f503ed08e26bba (MD5) Previous issue date: 2017-06-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work aimed to analyze the potentialities of the digital game Minecraft for teaching Proportionality and topics of Flat and Spatial Geometry. For this purpose, we reviewed researches and studies about the potentialities of digital games in the processes of teaching and learning. Based on these works, we developed an educational case study, from a sequence of interdisciplinary activities, in order to analyze the potentialities of the digital game Minecraft for teaching. The activities were developed in three groups of 6th grade students in a school located in the city of São Paulo. It was confirmed that Minecraft has potential for teaching Geometry, as it put the students in touch with the mathematical object studied in the classroom, inserting them in a new semiotic domain, which makes them rethink and reconstruct some geometric concepts. Concerning the teaching of Proportionality, we verified through our approach that it loses meaning inside the game. As the students have a huge amount of material, they are not able to develop a concern about the amount of resources needed to build something. This fact leads the students to make constructions without taking quantities into account, which limits the study of Proportionality. On the other hand, Minecraft has proven to be efficient for the student's constructions based on real images, in which they must estimate the proportionality between the parts of the drawing and what they are going to build: the non-numeric proportion. Moreover, the work of creating pixel arts in the game influences positively the relation with the proportionality / O presente trabalho teve por objetivo analisar as potencialidades do jogo digital Minecraft para o ensino de Proporcionalidade e tópicos de Geometria plana e espacial. Para isso, revisamos algumas pesquisas e estudos sobre a potencialidade que os jogos digitais possuem para os processos de ensino e de aprendizagem. Fundamentados nestes trabalhos, fizemos um estudo de caso educacional, a fim de analisar as potencialidades que o jogo digital Minecraft possui para o ensino, a partir de uma sequência de atividades interdisciplinar. Esta sequência foi trabalhada em três turmas de 6º ano em uma escola da cidade de São Paulo. Verificou-se que o Minecraft possui potencial para ensino de Geometria, pois coloca os estudantes em contato com o objeto matemático estudado em sala de aula, inserindo-os em um novo domínio semiótico, o que os faz repensar e reconstruir alguns conceitos geométricos. Em relação ao ensino de Proporcionalidade, vimos que por meio de nossa abordagem, ele perde o sentido dentro do jogo, pelo motivo de que o estudante pode ter uma quantidade enorme de material, o que não gera preocupação com a quantidade de recursos necessários para construir algo, este fato leva os estudantes a fazerem as construções sem se preocuparem com as quantidades, o que limita o trabalho com Proporcionalidade. Em contrapartida, o Minecraft mostrou-se eficiente para as construções dos estudantes baseadas em figuras reais, em que eles precisam estimar uma proporcionalidade entre as partes do desenho, e o que eles vão construir, a proporção não numérica. Além disso, o trabalho de montagem das pixel arts no jogo, também influencia positivamente na relação da proporcionalidade

O ensino de álgebra nos três últimos anos do Ensino Fundamental tem se reduzido a um momento destinado ao treino e à fixação de regras e procedimentos algébricos. Ao que parece, os livros didáticos corroboram com essa visão do ensino de álgebra. Por outro lado, sabemos que no livro didático estão presentes algumas intenções didáticas legitimadas, de certa forma, por todos aqueles que participam do processo de ensino. Ao professor, que muitas vezes só possui o livro didático como material para preparar as suas aulas, cabe transformá-lo no saber que será ensinado na sala de aula. A álgebra é uma ciência ensinada predominantemente na escola e é relevante para capacitar os sujeitos a compreender o desenvolvimento científico e tecnológico atual. Por isso, parece-nos que o ensino de álgebra nos 7º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental deveria contribuir para a construção de um pensamento algébrico, superando as práticas rotinizadas. Assim, o objetivo do nosso trabalho é analisar de que modo os livros didáticos desse nível de ensino permitem a construção do pensamento algébrico. Ou seja, investigar o percurso de didatização da álgebra no Ensino Fundamental ou, mais propriamente, nos livros didáticos. Para essa análise utilizamos a Teoria da Transposição Didática e a Teoria Antropológica do Didático, propostas por Yves Chevallard. Essas teorias propiciaram uma análise mais aprofundada sobre os materiais e também demonstram ser uma ferramenta consistente para auxiliar o professor na sua prática pedagógica. Analisamos três materiais pedagógicos: dois livros didáticos, que vieram da lista de livros aprovados no PNLD-2011 e o Caderno elaborado pelo governo do Estado de São Paulo proveniente da proposta São Paulo Faz Escola. Com essas análises conseguimos perceber que a programabilidade do saber legitimada pela noosfera impossibilita muitas inovações na didatização referente ao ensino de álgebra, e que alguns livros ainda mantêm o ensino de álgebra voltado para o treino de procedimentos e resoluções. Por outro lado, também conseguimos encontrar outros percursos de didatização nos quais está presente um ensino voltado para o desenvolvimento do pensamento algébrico. / The teaching of algebra in the last three years of elementary school has been reduced to a point aimed at training and to set rules and algebraic procedures. Apparently, textbooks corroborate this view of teaching algebra. On the other hand, we know that in the textbook are didactic intentionalities, in a way, to all who participate in the teaching process. In the teacher, who often only have the textbook and material to prepare their lessons, will lie the responsability to turn it in the knowledgment which will be taught in the classroom. Algebra is a science predominantly taught in the school and it is relevant to enable the students to understand the current technological and scientific development. Therefore, it seems that the teaching of algebra in 7th, 8th and 9th grades of elementary school should contribute to the construction of an algebraic thinking, overcoming the routinized practices. The objective of our work is to analyze how that grade level books allow the construction of algebraic thinking. In other words, to investigate the route of didactization algebra in elementary school or, more properly, in textbooks. For this analysis, we will use the theories of Didactic Transposition and Anthropological Theory of Didactic proposed by Yves Chevallard. These theories provided a deeper analysis of the materials and also prove to be a consistent tool to assist teachers in their teaching. We analyze three teaching materials: two textbooks, which came from the list of approved books in PNLD-2011 and the Booklet prepared by the state government of São Paulo from the proposed São Paulo Faz Escola. With this analysis we can see that the programmability of knowledge legitimized by the noosphere prevents many innovations in didactization concerning the teaching of algebra and some books still keeps teaching algebra facing the training procedures and resolutions. On the other hand, we did find other paths of didactization in which an education directed to the development of algebraic thinking prevails.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-18T10:05:54Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Bernardes da Silva - 2016.pdf: 11781455 bytes, checksum: 3b2abe26f1a59c53402fa294d12ee6da (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-18T10:06:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Bernardes da Silva - 2016.pdf: 11781455 bytes, checksum: 3b2abe26f1a59c53402fa294d12ee6da (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-18T10:06:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Bernardes da Silva - 2016.pdf: 11781455 bytes, checksum: 3b2abe26f1a59c53402fa294d12ee6da (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The meaning given to the definitions and arithmetical properties necessary to the process of constructing the numerical sets are related to the understanding of this process by the teacher and to the situations proposed to the student. In this sense, prioritizing the sets of natural and integers, this text proposes a construction of the numerical sets and highlights, considering the dissemination of technological resources that can be used in the classroom, how the meanings of numbers and operations are present in situations with use software. The text presented in this paper is divided into three parts. The first one is dedicated to the construction of the numerical sets based on their arithmetic characteristics. In a second moment some softwares with potential for the teaching of Mathematics are presented and finally a proposal of use of software to carry out activities directed to the signification. The objective of this work is, therefore, to offer teachers theoretical subsidies for mathematical reasoning, constructing a simplified theoretical basis of arithmetic addressed in basic education and, besides, to present suggestions of software for the work of mathematical significance highlighting their potentialities and a didactic situation involving one of them. / O significado dado às definições e propriedades aritméticas necessárias ao processo de construção dos conjuntos numéricos estão relacionados à compreensão deste processo, pelo professor, e às situações propostas ao aluno. Neste sentido, priorizando os conjuntos dos números naturais e inteiros, este texto propõe uma construção dos conjuntos numéricos e destaca, considerando disseminação dos recursos tecnológicos que podem ser utilizados em sala de aula, como os significados dos números e operações estão presentes em situações com uso de aplicativos. O texto apresentado neste trabalho está dividido em três partes. A primeira delas é dedicada a construção dos conjuntos numérico com base nas suas características aritméticas. Em um segundo momento são apresentados alguns aplicativos com potencial para o ensino de Matemática e por fim uma proposta de utilização de software para realização de atividades voltadas à significação. O objetivo deste trabalho é, portanto, oferecer aos professores subsídios teóricos para a fundamentação matemática, construindo uma base teórica simplificada da aritmética abordada na educação básica e, além disto, apresentar sugestões de aplicativos para o trabalho de significação matemática destacando suas potencialidades e uma situação didática envolvendo um deles.

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Elisa Missae Tanonaka.pdf: 816253 bytes, checksum: d209d881ef935326f9d3ee69df1836d2 (MD5) Previous issue date: 2008-10-10 / The present research covers the works of William Oughtred (1574-1660), a British cleric and instructor of mathematics, to whom is attributed the project of the first slide linear log rule in Europe in the seventeenth century when drawing up tables and astronomical calendars, used to guide sailing for example, demanded means for the calculation of numbers, very small or very large, to be carried out quickly. The creation and use of logarithmic rules for calculating will be studied here by the analysis of texts written by William Oughtred: The Circles of Proportion and The Horizontal Instrument (1633), New Line or Artificial Gauging Rod (1633) and The description and Use of the Double Horizontal Dial (1653). Other works of this scholar were examined to show their contribution to the teaching of Mathematics, as the texts Clavis Mathematicae, which was used by more than 70 years, and Mathematical Recreations translated into English and combined by him with other texts, such as: The description and Use of the Double Horizontal Dial and Horological Ring published as appendages of Mathematical Recreations in 1653 / Esta pesquisa aborda obras de William Oughtred (1574-1660), clérigo britânico e instrutor de matemática, a quem se atribui o projeto da primeira régua de cálculo logarítmica linear na Europa no século XVII, quando a elaboração de tabelas astronômicas e calendários utilizados, por exemplo, para orientar navegações, demandava meios para que o cálculo de números extremamente pequenos ou extremamente grandes fosse realizado rapidamente. A criação e o uso de réguas de cálculo logarítmicas foram aqui estudados pela análise dos textos The Circles of Proportion and The Horizontal Instrument (1633), New Artificial Gauging Line or Rod (1633) e The Description and Use of the Double Horizontal Dial (1653), escritos por William Oughtred. Outras obras desse estudioso foram examinadas para mostrar a sua contribuição para o ensino da Matemática, como os textos Clavis Mathematicae, que foi utilizado por mais de 70 anos, e Mathematical Recreations traduzido para o inglês e incrementado por ele com os textos The Description and Use of the Double Horizontal Dial e Horological Ring publicados como apêndices de Mathematical Recreations, em 1653

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JuNIOR TEODORO DA SILVA.pdf: 5677889 bytes, checksum: 8cd741014ed99609aade05fe8af085ab (MD5) Previous issue date: 2010-05-21 / This research is inserted in the scope of teaching and learning of Geometry, in particular in the Geometric Transformations with a specific approach in isometric axial symmetry transformation. This proposal led to an investigation about the concepts of this kind of isometry through the use of error in a reconstructive approach from pedagogical strategies with use of technologies. The development occurred in two stages, being the first one done in a sequence of activities in the static environment paper and pencil . The second sequence was made with activities mediated by software of dynamic geometry named Geogebra. The errors that occurred in the static environment were considered for a reconstructive approach in the stage in which the dynamic geometry was used. For such occurrence, the research tried to identify how the pedagogical books of 3rd and 4th stages of Fundamental Teaching received the general reports made by PNLD (National Program of Pedagogical Book) and how some books highlight this subject in these contents. Moreover, it was verified how this subject is handled in the schools according to authors like Almouloud (2007), Catunda et al (1998) and Pavanello (1993), as well as according to the instructions given by National Curricula Parameters. Concerned by the reconstructive approach of error, the research aimed to understand the function of error in Mathematics learning according Brousseau (1986), Almouloud (2007), Perrenoud (2000), Astolfi (1997), Macedo (1997) and Pinto (2000). In the first stage, the learners participated in the development of the sequence with ruler, compass and square method, pointing that they never had used those tools. This fact limited the students to empirical validations. In the second stage, the students showed progress related to construction provided by the resources offered, mainly related to quick corrections, validations and proofs facilitated by resources provided by a pedagogical strategy with use of technologies among which the dynamic geometry Geogebra software / Este trabalho insere-se no âmbito do ensino e aprendizagem da Geometria, em particular as Transformações Geométricas com uma abordagem específica na transformação isométrica Simetria Axial. Esta proposta conduziu a uma investigação sobre os conceitos desse tipo de isometria através do uso do erro numa abordagem reconstrutiva a partir de estratégias pedagógicas com uso de tecnologias. O desenvolvimento ocorreu em duas etapas, sendo a primeira realizada com uma sequência de atividades realizada no ambiente estático papel e lápis e a segunda com uma sequência de atividades construída por intermédio do software de geometria dinâmica Geogebra. Os erros ocorridos no ambiente estático foram considerados para uma abordagem reconstrutiva na etapa que se valeu da geometria dinâmica. Para tal ocorrência, buscou-se identificar como os livros didáticos dos 3º e 4º ciclos recebem pareceres gerais pelo PNLD (Programa Nacional do Livro Didático) e como alguns livros enfatizam esse tema em seus conteúdos. Além disso, verificou-se como o tema é tratado nas escolas de acordo com autores como Almouloud (2004), Catunda (1998) e Pavanello (1993), bem como de acordo com as instruções dadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais. Quanto à abordagem reconstrutiva do erro, buscou-se entender a função do erro na aprendizagem de Matemática segundo Brousseau (1986), Almouloud (2007), Perrenoud (2000), Astolfi (1997), Macedo (1997) e Pinto (2000). Na primeira etapa, os aprendizes participaram no desenvolvimento da sequência com o método da construção com régua, compasso e esquadros, indicando que nunca haviam usado esses instrumentos, limitando-se, assim, às validações empíricas. Na segunda etapa, os sujeitos apresentaram avanços quanto às construções devido aos recursos oferecidos, principalmente em relação à correção imediata e às validações e provas facilitadas pelos recursos oportunizados por uma estratégia pedagógica com uso de tecnologias, dentre as quais, o programa de geometria dinâmica Geogebra

Submitted by admin tede (tede@pucgoias.edu.br) on 2018-10-19T18:06:11Z No. of bitstreams: 1 Márcia Amélia Guimarães.pdf: 2835939 bytes, checksum: c22cdc87e47ec93270aa8812bec5e58b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-19T18:06:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Márcia Amélia Guimarães.pdf: 2835939 bytes, checksum: c22cdc87e47ec93270aa8812bec5e58b (MD5) Previous issue date: 2018-08-10 / The organization of the number concept teaching process in the initial years of elementary school is the theme of this research based on Davydov theories about the Historical-Cultural Theory and the Developmental Teaching Theory. The school and the teaching in these fundamentals are considered essential for the integral development of the personality (cognitive, affective, moral) and means of the psychological neoformations enlargement that lead to the child’s mental development. The school emphasizes the teacher’s professional performance as a fundamental condition in the organization of the teaching and learning process in order to assure students the appropriation of the fundamentals theoretical knowledge for the students development and its confrontation with awareness of individual and collective needs. This allows us to retake Vygotsky (2007)’s thesis to which properly organized learning leads to the students' mental development. The problem that was tried to clarify was how the teacher who teaches mathematics in the initial years of Elementary School organizes the process of teaching the concept of number.Using the theoretical framework of Historical-Cultural Theory and Developmental Theory the research aimed to understand the peculiarities teaching organization of the number’s concept in the initial years in order to contribute with the teachers in their teaching performance; to apprehend the teachers' understanding of the number’s concept; to analyze the organization of the teaching process of the number’s concept in the initial years; to detail knowledge about the formulations of Vygotsky’s Cultural Historical Theory and Davydov Developmental Teaching Theory in order to guide the methodological proposals for the teaching number’s concept. To investigate the problem were realized the bibliographic research and field research. The bibliographical research was done during 2010 to 2016 focused on the organization of the teaching process of the number’ concept in the initial years. The field research involved two municipal schools in Goianira (Go) with effective teachers who worked mathematics teaching in the initial years. The data collection included interviews with teachers and observations of its math classes. For the collected data analysis categories were delineated: the number’s concept expressed by the teachers; the organization of teaching number’s concept by the teachers of the initial years; the tasks proposed by the teachers and the tasks proposed by Davydov. The results achieved revealed an understanding on the part of the teachers that the number’s concept is everything related directly to the quantity given by discrete objects (like sticks, strawberries, illustrations in sets), that is, focuses on the natural number, whose actions and teaching methodologies remain focused on the sensorial concrete. It is consistent with the traditional fundamentals of the formal logic without ascension to the concrete thought that is the foundations of dialectical logic. Finally, it is understood that in the Davydov theories the actions and tasks carried out in the study activity of the number’s concept make it possible to overcome the organization way of the teaching process in the researched reality. / A organização do processo de ensino do conceito de número nos anos iniciais do Ensino Fundamental é o tema desta pesquisa fundamentada na Teoria Histórico-Cultural e na Teoria do Ensino Desenvolvimental proposto por Davidov. A escola e o ensino nestes fundamentos são considerados essenciais para o desenvolvimento integral da personalidade (cognitivo, afetivo, moral) e meio de ampliação das neoformações psicológicas que conduzem ao desenvolvimento mental da criança. Na escola, destaca-se a atuação profissional do professor como condição indispensável para a organização do processo de ensino e aprendizagem, no sentido de assegurar aos estudantes a apropriação dos conhecimentos teóricos fundamentais para o desenvolvimento e enfrentamento com consciência das necessidades individuais e coletivas. Isso permite retomar a tese de Vigotski (2007) na qual o aprendizado adequadamente organizado leva ao desenvolvimento mental dos estudantes. O problema que se buscou esclarecer foi como o professor que ensina matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental organiza o processo de ensino do conceito de número. Utilizando-se do referencial teórico da Teoria Histórico-Cultural e da Teoria do Ensino Desenvolvimental, a pesquisa buscou como objetivos: compreender as peculiaridades da organização do processo de ensino do conceito de número nos anos iniciais, a fim de contribuir com os professores no desenvolvimento do seu trabalho; apreender o entendimento das professoras sobre o conceito de número; analisar a organização do processo de ensino do conceito de número nos anos iniciais; aprofundar nos conhecimentos acerca das formulações da teoria histórico-cultural, criada por Vigotski e, da Teoria do Ensino desenvolvimental, formulada por Davydov, no sentido de orientar a proposta metodológica para o ensino do conceito de número. Para investigar o problema, foram realizadas a pesquisa bibliográfica e a pesquisa de campo. A pesquisa bibliográfica contemplou o período de 2010 a 2016 com foco na organização do processo de ensino do conceito de número nos anos iniciais. A pesquisa de campo envolveu duas escolas municipais de Goianira (Go), realizou-se com professoras efetivas que atuam nos anos iniciais no ensino da matemática. A coleta de dados incluiu entrevistas com as professoras e observações das aulas de matemática. Para análise dos dados foram delineadas as categorias de conteúdo: o conceito de número pelas professoras; a organização do ensino do conceito de número pelas professoras dos anos iniciais; as tarefas propostas pelas professoras e explicação na proposição davidoviana. Os resultados obtidos revelaram uma compreensão por parte das professoras de que o conceito de número é tudo aquilo relacionado diretamente à quantidade dada por objetos discretos (palitinhos, canudinhos, ilustrações em conjuntos), centra-se no número natural, cujas ações e metodologias de ensino permanecem voltadas ao concreto sensorial condizentes com os fundamentos da lógica formal tradicional, sem ascensão ao concreto pensado, ou seja, aos fundamentos da lógica dialética. Por fim, compreende-se que na proposição davidoviana, as ações e tarefas realizadas na atividade de estudo do conceito de número apontam os caminhos à superação do modo da organização do processo de ensino na realidade pesquisada.