Submitted by Daniele Amaral (daniee_ni@hotmail.com) on 2016-09-13T20:53:09Z No. of bitstreams: 1 DissCBG.pdf: 7218485 bytes, checksum: 2cf426653054d277b62444205d20b8d9 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-15T13:35:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissCBG.pdf: 7218485 bytes, checksum: 2cf426653054d277b62444205d20b8d9 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-15T13:35:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissCBG.pdf: 7218485 bytes, checksum: 2cf426653054d277b62444205d20b8d9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-15T13:36:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissCBG.pdf: 7218485 bytes, checksum: 2cf426653054d277b62444205d20b8d9 (MD5) Previous issue date: 2015-08-24 / Não recebi financiamento / From the need to increase the concentration and the interest of students playful method of teaching was applied, by making use of a desire of the students to pro-duce elastic bracelets, introducing through this form of craft concepts of the curriculum of mathematics for the seventh year of basic education and some concepts of financial mathematics which served as reminder of the mathematical operations concepts taught previously. The result was an improvement in the levels of learning, concentration and application on carrying out and completion of the tasks proposed. / A partir da necessidade de aumentar a concentração e o interesse dos alunos por aulas de matemática foi aplicado um método lúdico de ensino, utilizando uma vontade presente nos alunos em confeccionar pulseiras de elástico, introduzindo através dessa forma de artesanato conceitos do currículo de matemática para o sétimo ano do ensino fundamental e alguns conceitos de matemática financeira que serviram como re-cordação dos conceitos de operações matemáticas ensinados anteriormente. O resultado obtido foi uma melhora nos níveis de aprendizado, concentração e aplicação na realização e conclusão das tarefas propostas.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-19T19:22:31Z No. of bitstreams: 1 DissMA.pdf: 27125711 bytes, checksum: 4ad39606591072bc308496b81c242b4d (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-20T14:02:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMA.pdf: 27125711 bytes, checksum: 4ad39606591072bc308496b81c242b4d (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-20T14:02:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMA.pdf: 27125711 bytes, checksum: 4ad39606591072bc308496b81c242b4d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-20T14:02:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissMA.pdf: 27125711 bytes, checksum: 4ad39606591072bc308496b81c242b4d (MD5) Previous issue date: 2014-01-24 / Não recebi financiamento / The objective of this essay is to propose a different approach to teaching the exponential function in high school. This new approach aims to provide a meaningful learning related to the subject exponential function, since students and teachers sometimes have difficulty understanding this concept, especially when it comes to real exponents. The work was based on preparation of some activities based on the Theory of Didactical Situations and applied following the methodology of the Didactic Engineering. There were basically five activity sheets, three of them were printed and two of them were spreadsheets. The problems and exercises aimed to examine and extend the validity of the fundamental property of exponential functions, that is, f(m + n) = f(m):f (n) for the dominance of natural numbers, integer, rational, real, and for the last one, we only worked with spreadsheets, specifically in the activity sheet number 5, to afford students an understanding about how the calculator obtains the approximate result of 2 √2 for example. The spreadsheet was also used in the activity sheet number 4, which deals with rational exponents. On this one we present an algorithm for the approximate calculation of nth roots of any real number. The activity sheets have been developed in order to provide students with maximum autonomy so that they could resolve them, being interspersed with adjunct sheets in order to introduce the new concept and theory discussed in the following activity sheet. The activities were implemented at a state school in It´apolis, and the results in a final analysis showed that this approach supplied a significant learning compared to traditional teaching. / O objetivo desta dissertação é propor uma abordagem diferente para o ensino da função exponencial no Ensino Médio. Essa nova abordagem visa proporcionar uma Aprendizagem significativa no que diz respeito ao assunto função exponencial, visto que alunos e professores, por vezes, apresentam dificuldades no entendimento desse conceito, principalmente quando se trata de expoentes reais. O trabalho foi baseado na elaboração de folhas de atividades pautadas na teoria das Situações Didáticas e aplicadas seguindo a metodologia da Engenharia Didática. Foram basicamente cinco folhas de atividades, sendo que três delas foram impressas e duas na forma de planilhas eletrônicas. Os problemas e exercícios contidos nas folhas de atividades tinham como objetivo analisar, bem como estender, a validade da propriedade fundamental das funções exponenciais, isto é, f(m + n) = f(m):f (n), para o domínio dos naturais, inteiros, racionais e reais, sendo que neste último, trabalhamos apenas com as planilhas, mais especificamente na folha de atividade 5, para proporcionar aos alunos uma noção de como a calculadora obtém o resultado aproximado de 2 √2, por exemplo. A planilha eletrônica também foi utilizada na folha de atividade 4, que trata de expoentes racionais. Nesta fornecemos um algoritmo para o cálculo aproximado de raízes n-ésimas de um número real qualquer. As folhas de atividades foram desenvolvidas tendo em vista proporcionar aos alunos o máximo de autonomia para que os mesmos pudessem resolve-las, sendo intercaladas por folhas de complemento que buscam dar introdução e fundamentação téorica ao novo conceito abordado na folha de atividade seguinte. As atividades foram aplicadas em uma escola estadual da cidade de Itápolis, e os resultados obtidos nas análises a posteriori mostraram que essa abordagem proporcionou um aprendizado significativo, quando comparado com o ensino tradicional.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-10-07T12:42:23Z No. of bitstreams: 1 DissEAA.pdf: 4462915 bytes, checksum: 437e2f290ee49a312d056fc0432d4dad (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:36:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissEAA.pdf: 4462915 bytes, checksum: 437e2f290ee49a312d056fc0432d4dad (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:36:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissEAA.pdf: 4462915 bytes, checksum: 437e2f290ee49a312d056fc0432d4dad (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-20T19:36:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissEAA.pdf: 4462915 bytes, checksum: 437e2f290ee49a312d056fc0432d4dad (MD5) Previous issue date: 2015-12-07 / Não recebi financiamento / The teaching approach based on the STS perspective (Science-Technology-Society) has received highlights in publications in the area of education, because it helps the formation of critical thinking. This research aims to be innovative, in the way that it portrays a reflective practice within the STS perspective, combined with Mathematics contents, stemming from the theme "Energy and the International Year of Light". The choice of this theme occurred due to its relevance and by its potential to increase the interest and motivation of the students. The objective of this study was therefore to analyze the actions and reflections of a teacher approaching Mathematics in STS perspective and reflective teaching. It was planned and executed a teaching sequence with two classes of the 9th year in a regular school in the state of São Paulo. The record of each step of the didactic sequence performed and the writings of records of the persons involved - teacher, speaker and students - were analyzed in a qualitative way, in order to identify the relevance of teacher´s actions and reflections. The planning and execution of the activities with the differentiated teaching strategies favored the active participation of the students as well as the interaction between them and the teacher. In this respect, the teacher developed her actions of teaching with creativity and criticality, according to the assumptions of STS approach, with positive repercussion in the pedagogical practice. When the teacher analyzed her own teaching practice, she exposed the school reality in the educational context that she lived, considering her anxieties, uncertainties, as well as enthusiasm. These feelings were unveiled by her posture through action-reflection-action processes that caused a review of her own practice and the search to overcome her pedagogical and individualistic illusions of teaching, although we recognize that any change is not an easy action. It is procedural, it requires determination and the wish for challenge. In this sense, the reflections promoted in this work aim to contribute to the initial and continuing formation of teachers who intend to work under this teaching approach. Therefore provoke discussion in the teaching and learning process in the current situation. / A abordagem de ensino baseada na perspectiva CTS (Ciência-Tecnologia-Sociedade) tem recebido destaque nas publicações da área de Educação, pois favorece a formação do pensamento crítico. Neste sentido, este trabalho visa ser inovador na medida em que retrata a prática reflexiva numa perspectiva CTS, articulada com conteúdos de Matemática, a partir da temática “energia elétrica e ano internacional da luz”. A escolha dessa temática deu-se devido a sua relevância na atualidade e pelo seu potencial de favorecer o interesse e a motivação pelos alunos. Assim, o objetivo deste estudo consistiu em analisar as ações e as reflexões de uma professora ao abordar conteúdos de Matemática na perspectiva CTS e reflexiva de ensino. Para tanto, foi planejada e executada uma sequência didática junto a duas turmas de nonos anos de uma escola municipal do interior do Estado de São Paulo. O registro em vídeo de cada etapa da sequência didática realizada e os registros escritos dos envolvidos – professora, interlocutora e alunos – foram analisados de forma qualitativa a fim de identificarmos a relevância das ações e reflexões da professora. Podemos afirmar que o planejamento e a execução de atividades com uso de estratégias de ensino diferenciadas favoreceram a participação ativa dos alunos bem como a interação entre eles com a professora. Assim, a professora procurou desenvolver suas ações de ensino com maior criatividade e criticidade, de acordo os pressupostos da abordagem CTS, com repercussão positiva em sua prática pedagógica. Ao analisar a própria prática, a docente expôs a realidade no contexto educacional em que vive, considerando suas angústias, incertezas, assim como entusiasmo. Esses sentimentos foram desvelados ao rever sua postura por meio do processo ação-reflexão-ação que provocou uma revisão da própria prática e a busca de superação de ilusões pedagógicas e individualistas da atuação docente, embora reconheçamos que toda e qualquer mudança não é uma ação fácil. É processual, exige determinação e o desejo do desafio. Nesse sentido, as reflexões promovidas neste trabalho visam contribuir para a formação inicial e continuada de professores que desejam atuar com esta abordagem de ensino e, dessa forma, provocar discussões no processo de ensino e aprendizagem no panorama atual.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-13Bitstream added on 2014-06-13T20:32:19Z : No. of bitstreams: 1 caetano_rs_me_bauru.pdf: 3426394 bytes, checksum: 1e282fa710b2a0fc3cb679b2dc7d142d (MD5) / Secretaria da Educação de SP / A presente pesquisa investigou a utilização da Espistemologia Genética piagetiana através da análise das ações didáticas adotadas por quatro professores (sendo cada um pertencente às quatro séries iniciais do Ensino Fundamental) durante a abordagem dos conteúdos matemáticos. Além disso, observou-se como ocorreu a apropriação do construtivismo piagetiano à constituição da prática docente dos referidos professores. Configurando uma pesquisa qualitativa, do tipo estudo de caso, a coleta dos dados foi realizada por meio dos seguintes instrumentos/métodos: I - Entrevistas estruturadas, II - Questionários abertos, fechados e mistos, III - Observação de campo. Após dois meses de pesquisa de campo, em duas escolas pertencentes à Diretoria de Ensino da Região de Bauru, identificaram-se os seguints aspectos com relação às ações didáticas: as professoras da 1ª e 2ª séries utilizaram exclusivamente o método expositivo-transmissivo (caracteristicamente do Ensino Tradicional); a docente da 3ª série usou conjuntamente com a exposição-transmissão alguns elementos construtivistas (a operação sobre o material concreto, o questionamento visando à ocorrência do pensar sobre a ação, a interação entre alunos e professora); o professor da 4ª série foi o que mais apresentou estratégias didáticas construtivistas, tais como a dinâmica de grupo, a avaliação diagnóstica, a proposição de situações problema e questionamentos, permitindo aos estudantes tomarem consciência (em maior probabilidade) de suas ações. A respeito da apropriação da teoria de Piaget, observaram-se algumas compreensões distorcidas, sendo possível afirmar que esta apropriação ocorreu de modo difuso/fragmentado e (em alguns casos) contraditório. Por fim, as 'idéias construtivistas' mais discursadas pelos quatro professores participantes foram: a construção contínua... / The present study investigated the utilization of the Piaget's Genetic Epistemology through the analysis of the didactic actions adopted by four professors (being each one from the first four grades of the Elementary Education) during the teaching of elementary mathematics. In addition, it was observed the manner in which the Piaget's constructivist approach was developed within the teaching practice of these professors. Throughout a qualitative research, such as case study, the data gathering was realized through the following methods: I - Structured interviews, II - Opened, closed and mixed questionnaires, III - Field observation. After two months of field research in two different schools that belong to the Department of Education of the County of Bauru, the following aspects were observed regarding the teaching actions: the teachers of the '1 POT. st' and '2 POT. nd' grades utilized only the exposing method (characteristically to the traditional teaching method); the teacher of the '3 POT. rd' grade in addition to the exposing method utilized also a few constructivist elements (the operation of the concrete material, the questioning utilizing the thought processing over the action, as well as the interrelationship between the teacher and students); the '4 POT. th' grade teacher was the professional who most presented constructivist didactic strategies, such as the group dynamic, diagnostic evaluation, the presentation of problem-situations with questions that promotes students' conscientization (in higher probability) of their actions. Regarding the Piaget's theory approach, some distorted comprehensions were observed, which leaded us to conclude that it occurred in a diffused/fragmented manner and in some cases contradictory. Finally, the constructivist ideas most adopted by the four teachers were: the continue construction of the logical-mathematical knowledge and the necessity of concrete manipulation.

Submitted by KLINGER TEODORO CIRÍACO null (klingerufms@hotmail.com) on 2016-06-17T23:37:29Z No. of bitstreams: 1 TESE Klinger Teodoro Ciríaco_Professoras iniciantes e o aprender a ensinar Matemática em um grupo colaborativo.pdf: 4599075 bytes, checksum: 2e39ea59aa6695874a41d075534f2c97 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-06-22T18:04:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ciriaco_kt_dr_prud.pdf: 4599075 bytes, checksum: 2e39ea59aa6695874a41d075534f2c97 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-22T18:04:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ciriaco_kt_dr_prud.pdf: 4599075 bytes, checksum: 2e39ea59aa6695874a41d075534f2c97 (MD5) Previous issue date: 2016-05-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A tese de doutorado vincula-se à linha de pesquisa “Processos Formativos, Ensino e Aprendizagem” do Programa de Pós-Graduação em Educação da FCT/UNESP e teve como objetivo analisar o movimento do aprender a ensinar Matemática, de um grupo de professoras iniciantes, constituído por quatro docentes egressas do curso de Pedagogia e uma de licenciatura em Matemática, nos seus primeiros anos de carreira. Trata-se, de um estudo qualitativo de caráter descritivo-analítico desenvolvido na modalidade da pesquisa-ação estratégica a partir de experiências da trajetória de iniciação profissional, em escolas privadas e públicas municipais e/ou estaduais em Naviraí/MS. Para tal, foram analisados dados obtidos em entrevistas quadrimestrais e observações das interações do grupo colaborativo. Como eixo teórico norteador, utilizamos um referencial que contempla modelos de formação, base da docência e o processo de ensino-aprendizagem de conceitos, enfocando os conhecimentos do professor. Em referência ao eixo metodológico, adotamos a pesquisa-ação com o intuito de auxiliar/orientar as professoras a partir dos encontros com o grupo, na intenção de contribuir para o seu desenvolvimento profissional. Da análise dos dados, evidencia-se que: a) a fase de inserção na docência precisa ser encarada como um projeto coletivo, uma vez que as docentes partilharam um sentimento comum de desamparo e falta de acompanhamento; b) a vinculação e a participação efetiva neste grupo de trabalho colaborativo, permitiu uma maior autonomia crítico-reflexiva e possibilitou ressignificar os seus saberes matemáticos; c) em decorrência da prática coletiva, as professoras passaram a contextualizar a introdução dos conteúdos com os alunos, o qual permitiu um espaço para o diálogo nas aulas de Matemática; d) a iniciação profissional, mediada pela reflexão e atuação colaborativa auxiliou nos momentos difíceis da carreira e trouxe elementos para a permanência na profissão e) o processo de ensino e aprendizagem matemática revelou-se objeto de reflexão e a interação entre professoras de níveis de ensino distintos, trouxe a compreensão de que é preciso pensar a organização do trabalho pedagógico de forma que contribua para os anos escolares posteriores e; f) a experiência de interação entre professoras da área específica (Matemática) e da área pedagógica (Pedagogia) apontou a necessidade de aprofundar investigações que aproximem os docentes no seu ambiente de trabalho: a escola. Os resultados finais revelaram indícios da potencialidade do compartilhamento das práticas profissionais, como também das discussões coletivas para o processo do aprender a ensinar Matemática. Com a conclusão da pesquisa, é possível afirmar que o espaço coletivo enriqueceu a permanência na profissão e contribuiu, de uma forma significativa, para a aprendizagem da docência. / This dissertation is under the line of research “Process Formation, Teaching and Learning” in the Education Graduate Program at FCT/UNESP whose purpose was to investigate the movement of learning how to teach Mathematics, in a group of beginning teachers, consisting of four female graduates from the degree of Pedagogy and one from the teaching degree in Mathematics, in the early years of their careers. It is a qualitative study of descriptive and analytical nature pursued in the fashion of a strategic action-research based on the experiences of early transition to work, in private and public schools from the local/state systems in the city of Naviraí/MS. For such, the analysis included data from quarterly interviews and observation of interactions in the collaborative group. As theoretical framework, I have utilized references that comprehend models of formation, basis of teaching and the concept teaching-learning process, focusing the teacher´s skills. Concerning the methodology, I have adopted action-research with the intent of helping/guiding the teachers in group´s meetings, in order to contribute for their professional development. Data analysis demonstrated that: a) transition to work in teaching needs to be faced as a collective project, since participants shared a feeling of abandonment and lack of follow-up/supervision; b) the link and effective participation in this collaborative work group allowed for greater critical/reflexive autonomy and made it possible t ore-signify their mathematical skills; c) as a result of the collective practice, teachers began to contextualize students when introducing contents, which allowed room for dialogue in the Mathematics classes; d) transition to work, mediated by reflection and collaborative activities was a good help in difficult moments of the career and brought elements to remain in the profession e) the process of teaching and learning mathematics turned out to be object of reflection and the interaction of teachers from different grades permitted to understand that it is necessary to organize the pedagogical work in a way that contributes for the following grades students will go through; and f) the experience of interaction between teachers in the specific area (Mathematics) and the pedagogical area (Pedagogy) revealed the need to look for in-depth investigation that may get teachers closer to the work environment: the school. Final results showed indications of potential to share professional practices as well as collective discussions involving the process of learning how to teach Mathematics. The study being completed, it is possible to say that the collective instance enriched the permanence in the profession and contributed significantly to the learning of teaching.

Submitted by REJANE WAIANDT SCHUWARTZ DE CARVALHO FARIA null (rejanefaria1@hotmail.com) on 2017-01-13T17:38:34Z No. of bitstreams: 1 TESE FARIA - 2016.pdf: 8392960 bytes, checksum: 9b9948489a847514858d67db571d636a (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2017-01-17T18:30:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 faria_rwsc_dr_rcla.pdf: 8392960 bytes, checksum: 9b9948489a847514858d67db571d636a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-17T18:30:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 faria_rwsc_dr_rcla.pdf: 8392960 bytes, checksum: 9b9948489a847514858d67db571d636a (MD5) Previous issue date: 2016-12-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta pesquisa investiguei possibilidades de desenvolvimento e exploração do Raciocínio Proporcional que emergem em atividades com o GeoGebra, integrando aritmética, geometria e álgebra, a partir do olhar profissional de professores de Matemática e pesquisadores em Educação Matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, cujos dados foram produzidos durante o curso “Raciocínio Proporcional: atividades com o GeoGebra integrando aritmética, geometria e álgebra”, realizado com professores de Matemática que atuam do sexto ao nono ano do Ensino Fundamental. Tais dados foram obtidos a partir da interação com os professores participantes, questionários de avaliação, e registros em vídeo e no caderno de campo. A análise foi realizada à luz das perspectivas teóricas apresentadas sobre Raciocínio Proporcional, Intradisciplinaridade Matemática, Tecnologias Digitais e GeoGebra, e Olhar Profissional e Formação Continuada do Professor de Matemática. Ao longo do curso, buscou-se aprimorar as atividades de desenvolvimento e exploração do Raciocínio Proporcional com o GeoGebra, em uma perspectiva intradisciplinar, por meio do olhar profissional que os professores exerciam sobre elas. Assim, a formação do grupo de professores nas temáticas abordadas ao longo do curso é um resultado deste trabalho, bem como as atividades produzidas, que estão disponíveis nesta tese para qualquer interessado. Concluo que a abordagem Matemática Intradisciplinar com o GeoGebra, para o desenvolvimento e exploração do Raciocínio Proporcional, possibilita uma visão abrangente de diversos conceitos considerados fundamentais na literatura para a formação dos alunos, visando a superação de dificuldades em sua vida escolar no que se refere à disciplina de Matemática. / In this research I investigated possibilities of development and exploration of Proportional Reasoning that emerges in activities with GeoGebra, integrating arithmetic, geometry and algebra, from mathematics teachers and researchers in Mathematical Education professional look. This is a qualitative research, whose data were produced during the course “Proportional Reasoning: activities with GeoGebra integrating arithmetic, geometry and algebra”, carried out with mathematics teachers who work from the sixth to the ninth year of Elementary School. Those data were obtained from the interaction with the participating teachers, evaluation questionnaires, and video and field notebook records. The analysis was carried out in the light of the theoretical perspectives presented on Proportional Reasoning, Mathematical Intradisciplinarity, Digital Technologies and GeoGebra, and Professional Look and Mathematics Teacher Education. Throughout the course, we sought to improve the activities of development and exploration of Proportional Reasoning with GeoGebra, in an intradisciplinary perspective, through the professional look that teachers exercised over them. Thus, the education of the group of teachers in the topics covered throughout the course is a result of this work, as well as the activities produced, which are available in this thesis to anyone. I conclude that the Mathematical Intradisciplinary approach with GeoGebra, for the development and exploration of Proportional Reasoning, allows a comprehensive view of several concepts considered fundamental in the literature for of students’ education, aiming at overcoming difficulties in their school life in what concern to Mathematics discipline.

Made available in DSpace on 2015-05-07T15:09:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5058012 bytes, checksum: ee33082851932c601b63cce8361c7d85 (MD5) Previous issue date: 2013-03-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Teaching of Mathematics in the early years of schooling is the context in which our research is inserted. The general objective is to analyze the teaching of multiplication aiming to demonstrate the place / role attributed to semiotic representations in the process of teaching and learning, relating them to the concept of pedagogical mediation. In this context, we advocate the thesis that semiotic representations of multiplication are instruments of mediation in the process of teaching and learning that content. To defend it, we discussed the concepts of teaching, learning and pedagogical mediation, supported on cultural-history theory, with contributions by Vygotsky and Leontiev, the concept of semiotic representation registers by Raymond Duval, and we also draw on authors in Mathematics Education who have been researching the teaching of the subject, particularly, multiplication. The methodology for data collection was based on qualitative research, which follows the investigation of complex social phenomena that require further description and discussion. The chosen methodological approach was a discussion group with teachers of early years (Rubio and Varas, 1999), by means of a course we outlined on Teaching Multiplication of Natural Numbers which served at the same time as the locus of field research and a space for academic qualification for the 08 (eight) participating teachers, which also featured as an intervention. During this process the teachers classes were visited and information collected about students' understanding of multiplication. Content analysis was the procedure used for organizing, systematizing and analyzing data, and thematic analysis constituted a means of identifying 'units of meaning'. The data were systematized in two main areas: multiplication, its teaching and students' understanding; semiotic representations used in the teaching of multiplication and produced by the children. The results showed that the teaching of multiplication is still centered on the idea of adding equal portions, with strong appeal to the use of concrete material; mental calculation, through fundamental facts, is a neglected strategy. On students' understanding, we observed difficulties in all explored meanings of the operation, including those most commonly used by teachers; besides, in problems of reverse and combinatorial multiplication this was most evident. Considering all the classes, we demonstrate the variety of semiotic representations of multiplication in teaching, as well as tables and graphs. Regarding students records, we identified the lack of a systematic pedagogical work, involving the clarification, treatment and conversion, since the children s difficulties in these tasks were significant. We conclude that the semiotic representations of multiplication can become pedagogical mediation tools as long as the teachers work focuses on this purpose, so as to encourage discussion and reflection in the classroom on the different semiotic records and strategies for problem solving / O Ensino de Matemática nos anos iniciais da escolarização é o contexto no qual se insere a nossa pesquisa, tendo como objetivo geral analisar o ensino de multiplicação, buscando evidenciar o lugar/papel atribuído às representações semióticas no processo de ensino e aprendizagem, relacionando-as ao conceito de mediação pedagógica. Nesse contexto, defendemos a tese que as representações semióticas de multiplicação constituem instrumentos de mediação pedagógica no processo de ensino e aprendizagem desse conteúdo. Para defendê-la, problematizamos os conceitos de ensino, de aprendizagem e mediação pedagógica, com a fundamentação da teoria Histórico-cultural, com as contribuições de Vigotski e Leontiev; o conceito de registros de representação semiótica, de Raymond Duval, como também nos baseamos em autores da Educação Matemática que vêm pesquisando o ensino da disciplina e o tema da multiplicação. A metodologia para a coleta de dados baseou-se na pesquisa qualitativa, a qual tem como indicação a investigação de fenômenos sociais e complexos que exigem maior descrição e discussão. O procedimento metodológico escolhido foi o grupo de discussão com professores de anos iniciais (Rubio e Varas, 1999) e para efetivá-lo, montamos um curso sobre o Ensino de Multiplicação de Números Naturais que funcionou ao mesmo tempo como lócus da pesquisa de campo e espaço de formação continuada para as 08 (oito) professoras participantes, o que o caracterizou também, como uma intervenção. Durante esse processo foram visitadas as turmas das professoras e coletadas informações sobre a compreensão dos alunos acerca da multiplicação. A análise de conteúdo foi o procedimento utilizado para organização, sistematização e análise de dados, tendo a análise temática como meio de identificação de núcleos de sentido . Os dados foram sistematizados em dois grandes eixos: a multiplicação, seu ensino e compreensão dos alunos; as representações semióticas de multiplicação utilizadas no ensino e produzidas pelas crianças. Os resultados apontaram que o ensino de multiplicação ainda está centrado na ideia de adição de parcelas iguais, com forte apelo ao uso do material concreto, não sendo explorado o cálculo mental, por meio dos fatos fundamentais. Sobre a compreensão dos alunos, observaram-se dificuldades em todos os significados da operação explorados, inclusive naqueles mais usados pelas professoras, sendo que nos problemas de multiplicação inversa e combinatória isto foi mais evidente. Evidenciamos variedade de representações semióticas de multiplicação no ensino, se considerarmos todas as turmas, podendo ser ainda acrescentado o uso de tabelas e gráficos. Em relação aos registros dos alunos, identificamos a ausência de um trabalho pedagógico sistemático, envolvendo a explicitação, o tratamento e a conversão, uma vez que as dificuldades das crianças nessas tarefas foram significativas. Concluímos que as representações semióticas de multiplicação podem constituir-se em instrumentos de mediação pedagógica à medida que o trabalho dos professores se encaminhe para tal finalidade, fomentando na sala de aula discussão e reflexão sobre diferentes registros semióticos e estratégias de solução de problemas

Submitted by FERNANDA MACHADO PINHEIRO null (fer.mat@globo.com) on 2017-11-29T17:20:40Z No. of bitstreams: 1 Fernanda Machado Pinheiro_Dissertação_Profmat.pdf: 3644141 bytes, checksum: b0a8a2ea756f3df015ca157c9b1aec9a (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2017-11-29T18:58:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pinheiro_fm_me_sjrp.pdf: 3644141 bytes, checksum: b0a8a2ea756f3df015ca157c9b1aec9a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-29T18:58:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pinheiro_fm_me_sjrp.pdf: 3644141 bytes, checksum: b0a8a2ea756f3df015ca157c9b1aec9a (MD5) Previous issue date: 2017-11-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Explorar o jogo “Avançando com o resto” sob a perspectiva da resolução de problemas constitui-se num recurso didático que favorece consolidar e ampliar o conhecimento dos alunos sobre diversos conteúdos matemáticos, em particular, o algoritmo da divisão euclidiana. Escrevemos a fundamentação teórica deste trabalho a partir de problemas que representam situações vivenciadas no jogo. Conceituamos e demonstramos os principais teoremas e resultados relacionados à divisão euclidiana, como Múltiplos e Divisores de números naturais, Paridade, Números primos e compostos, Congruência (aritmética modular), Sistema de Numeração Decimal e Critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5 e 6. Este estudo nos permitiu apresentar uma sugestão de atividade direcionada às turmas do 5º ano do Ensino Fundamental, explorando os diferentes significados da divisão e o estudo reflexivo do algoritmo, planejada de acordo com as orientações curriculares presentes nos Parâmetros Curriculares Nacionais e no Currículo de Matemática do Estado de São Paulo. Considerando as dificuldades encontradas no ensino desta operação matemática e o potencial lúdico do jogo para aprendizagem, apresentamos uma possibilidade de abordagem significativa do algoritmo da divisão euclidiana, envolvendo e motivando os alunos para a aprendizagem de conceitos, competências e habilidades inerentes ao Currículo de Matemática. / Exploring the game "Advancing with the rest" from the perspective of problem solving is a didactic resource that favours consolidating and expanding students' knowledge about the various mathematical contents, in particular algorithm of the Euclidean division. We write the theoretical basis of this study from problems that represent situations experienced in the game. We conceptualize and demonstrate the main theorems and results related to the Euclidean division, such as Multiples and Divisors of Natural Numbers, Parity, Prime and Compound Numbers, Congruence (Modular Arithmetic), Decimal Numbering System and Divisibility criteria by 2, 3, 4, 5 e 6. This study allowed us to present a suggestion of activity directed to the 5th grade classes of Elementary School, exploring the different meanings of the division and the reflexive study of the algorithm, planned according to the curricular guidelines present in National Curricular Parameters and the Mathematics São Paulo State Curriculum. Considering the difficulties encountered in teaching this mathematical operation and the playful potential of the game for learning, we present a possibility of a significant approach to the algorithm of the Euclidean division, involving and motivating students to learn concepts, skills and abilities inherent to the Mathematics Curriculum.

Acompanha: O lúdico associado à resolução de problemas e jogos no ensino e aprendizagem de funções: uma abordagem diferenciada / Este trabalho teve como objetivo investigar os resultados obtidos no ensino e aprendizagem de funções na 1ª série do ensino médio ao se utilizar o lúdico associado a outras estratégias de ensino. A pesquisa foi realizada com alunos de uma escola da Rede Estadual de Educação da cidade de Guarapuava, Paraná. Para a elaboração das estratégias que atendessem às necessidades de aprendizagem dos estudantes, optou-se pela aplicação do jogo “Torre de Hanói” e a resolução de problemas abordados de forma lúdica por meio de personagens e paródias para desenvolver o conteúdo de funções nas aulas de matemática. O referencial teórico que balizou a pesquisa está organizado em três capítulos. Os dois primeiros capítulos abordam o Ensino Médio de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais e a Matemática no contexto da Base Nacional Comum, bem como fazem referências aos autores Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) e Pais (2009). No terceiro capítulo, as referências contemplam o Lúdico na Escola, com a abordagem dos autores Grando (2008), Macedo (2005), Haydt (2006) e Macedo, Petty e Passos (2005). Faz-se referência do lúdico por meio de jogos, com base nos autores Kishimoto (2005), Smole e Diniz (2007) e Machado (2012). A Resolução de Problemas numa abordagem lúdica traz como referência os autores Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) e Onuchic (1999). Finaliza-se o capítulo do lúdico abordando-se as paródias segundo os autores Hutcheon (1991), Fávero (1983) e Marchuschi (2008). O direcionamento, coleta e análise dos dados se deram por meio da pesquisa interpretativa, de natureza qualitativa com finalidade aplicada. Durante o desenvolvimento das atividades, percebeu-se maior envolvimento e interesse dos alunos com os conteúdos se comparados às estratégias de trabalhos anteriores, bem como acentuada evolução na aprendizagem, demonstrado por meio de avaliação diagnóstica, processual e formativa, usada de forma diversificada para atender à demanda dos estudantes. Com base no trabalho desenvolvido, originou-se um manual didático interativo em DVD, cujo objetivo é oferecer aos professores do ensino médio um roteiro de trabalho para desenvolver os conteúdos de função de maneira contextualizada, utilizando o jogo e a resolução de problemas em um cenário lúdico. / The present paper had as its aim to analyze the results obtained in teaching and learning functions in the first year of high school when using amusement applied to different pedagogical strategies. The research was carried out with high school first grade students in a state school in Guarapuava, Paraná. To organize some strategies that could fill the students learning necessities, the game “Hanoi´s Tower” was chosen, as well as some problems solving, which were undertaken through characters and parodies in order to develop the functions contents during the mathematics classes. The theoretical references that delimited the research are organized in three chapters. The first and the second ones deal with High School in conformation to the National Curriculum Patterns and the Mathematics within the Common National Basis, also referring to authors like Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) and Pais (2009). In the third chapter, the references observe Amusement at School, bringing studies from Grando (2008). Macedo (2005), Haydt (2006) and Macedo, Peety and Passos (2005). The amusement allusion is made through games, with basis on Kishimoto (2005), Smole amd Diniz (2007) and Machado (2012). Problem Solving, in an amusing approach brings as references authors as Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) and Onuchic (1999). The chapter about amusement finishes broaching the parodies according to Hutcheon (1991), Fávero (1983) and Marchuschi (2008). The orientation, gathering and analysis of the data happened by the interpretative research, of qualitative nature with applied purpose. During the activities development, it was possible to observe a higher students involvement and interest for the contents if compared to earlier work strategies, as well as a strong evolution in learning, what is demonstrated by a diagnostic, processual and formative evaluation, which was used in different ways to attend students‟ demands. Based on the developed work, an interactive didactic manual in DVD was produced. Its objective is to offer high school teachers an itinerary to develop functions contents in a contextualized manner, using games and problems solving in a playful scenery.

Acompanha: O lúdico associado à resolução de problemas e jogos no ensino e aprendizagem de funções: uma abordagem diferenciada / Este trabalho teve como objetivo investigar os resultados obtidos no ensino e aprendizagem de funções na 1ª série do ensino médio ao se utilizar o lúdico associado a outras estratégias de ensino. A pesquisa foi realizada com alunos de uma escola da Rede Estadual de Educação da cidade de Guarapuava, Paraná. Para a elaboração das estratégias que atendessem às necessidades de aprendizagem dos estudantes, optou-se pela aplicação do jogo “Torre de Hanói” e a resolução de problemas abordados de forma lúdica por meio de personagens e paródias para desenvolver o conteúdo de funções nas aulas de matemática. O referencial teórico que balizou a pesquisa está organizado em três capítulos. Os dois primeiros capítulos abordam o Ensino Médio de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais e a Matemática no contexto da Base Nacional Comum, bem como fazem referências aos autores Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) e Pais (2009). No terceiro capítulo, as referências contemplam o Lúdico na Escola, com a abordagem dos autores Grando (2008), Macedo (2005), Haydt (2006) e Macedo, Petty e Passos (2005). Faz-se referência do lúdico por meio de jogos, com base nos autores Kishimoto (2005), Smole e Diniz (2007) e Machado (2012). A Resolução de Problemas numa abordagem lúdica traz como referência os autores Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) e Onuchic (1999). Finaliza-se o capítulo do lúdico abordando-se as paródias segundo os autores Hutcheon (1991), Fávero (1983) e Marchuschi (2008). O direcionamento, coleta e análise dos dados se deram por meio da pesquisa interpretativa, de natureza qualitativa com finalidade aplicada. Durante o desenvolvimento das atividades, percebeu-se maior envolvimento e interesse dos alunos com os conteúdos se comparados às estratégias de trabalhos anteriores, bem como acentuada evolução na aprendizagem, demonstrado por meio de avaliação diagnóstica, processual e formativa, usada de forma diversificada para atender à demanda dos estudantes. Com base no trabalho desenvolvido, originou-se um manual didático interativo em DVD, cujo objetivo é oferecer aos professores do ensino médio um roteiro de trabalho para desenvolver os conteúdos de função de maneira contextualizada, utilizando o jogo e a resolução de problemas em um cenário lúdico. / The present paper had as its aim to analyze the results obtained in teaching and learning functions in the first year of high school when using amusement applied to different pedagogical strategies. The research was carried out with high school first grade students in a state school in Guarapuava, Paraná. To organize some strategies that could fill the students learning necessities, the game “Hanoi´s Tower” was chosen, as well as some problems solving, which were undertaken through characters and parodies in order to develop the functions contents during the mathematics classes. The theoretical references that delimited the research are organized in three chapters. The first and the second ones deal with High School in conformation to the National Curriculum Patterns and the Mathematics within the Common National Basis, also referring to authors like Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) and Pais (2009). In the third chapter, the references observe Amusement at School, bringing studies from Grando (2008). Macedo (2005), Haydt (2006) and Macedo, Peety and Passos (2005). The amusement allusion is made through games, with basis on Kishimoto (2005), Smole amd Diniz (2007) and Machado (2012). Problem Solving, in an amusing approach brings as references authors as Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) and Onuchic (1999). The chapter about amusement finishes broaching the parodies according to Hutcheon (1991), Fávero (1983) and Marchuschi (2008). The orientation, gathering and analysis of the data happened by the interpretative research, of qualitative nature with applied purpose. During the activities development, it was possible to observe a higher students involvement and interest for the contents if compared to earlier work strategies, as well as a strong evolution in learning, what is demonstrated by a diagnostic, processual and formative evaluation, which was used in different ways to attend students‟ demands. Based on the developed work, an interactive didactic manual in DVD was produced. Its objective is to offer high school teachers an itinerary to develop functions contents in a contextualized manner, using games and problems solving in a playful scenery.