Orientadora: Luciana de Fátima Martins / Banca: Lizandro Sanchez Challapa / Banca: João Carlos Ferreira Costa / Resumo: Dada uma superfíıcie regular suave M em R3 podemos considerá-la localmente como imagem inversa de um valor regular de uma função suave F : R3 → R. O contorno aparente de M em uma dada direção coincide com a envoltória de uma família de curvas associadas à F. O estudo destes objetos é de bastante interesse na Teoria das Singularidades os quais podem ser relacionados com Equações Diferenciais Implícitas (EDI's). Uma EDI é uma equação da forma F(x, y, p) = 0, onde p = dxdy e F : R3 → R é uma função suave. Neste trabalho apresentamos um estudo sobre contorno aparente de uma superfície regular, sobre a envoltória (envelope) de uma família de curvas e sobre equações diferenciais implícitas, objetivando analisar qual a relação entre esses três... / Abstract: Given a smooth regular surface M in R3 we can locally consider it as an inverse image of a regular value of a smooth function F : R3 → R. The apparent contour of M in a given direction coincides with the envelope of a family of curves associated to F. The study of such objects is of great interest to the Singularity Theory and it can be related to Implicit Differential Equations (IDE's). An IDE is an equation of the form F(x, y, p) = 0 where p = dxdy and F : R3 → R is a smooth function. This work presents a study on apparent contour of a regular surface, envelope of family of curves, and implicit differential equations in order to analyze the relationship between ... / Mestre

Orientador: Fernando Luiz Pio dos Santos / Resumo: Neste trabalho, a dinâmica de transmissão da dengue é analisada por intermédio de simulações numéricas do sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares, considerando a mobilidade humana como fator de interesse para descrever a persistência e difusão dessa enfermidade. O sistema de equações é composto pela interação dos compartimentos da população de humanos e vetores para um modelo de k espaços discretos bem definidos (patches). Em particular, o número básico de reprodução para o caso de dois patches é obtido pela construção da Matriz de Próxima Geração e sua influência na dinâmica da doença é analisada. Os resultados atingidos mostram que o patch inicialmente livre da doença, passou a ser afetado pela mobilidade humana. / Mestre

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:23:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-12. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:27:58Z : No. of bitstreams: 1 000853296.pdf: 525856 bytes, checksum: 95f5500e6558ce1f31d89b02936acd5e (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Apresenta-se um modelo de equações diferenciais ordinárias que descreve a transmissão de dengue em uma população humana e de mosquitos quando há circulação de dois sorotipos de vírus. Resultados analíticos e numéricos para os pontos de equilíbrio deste modelo, e o estudo da estabilidade dos mesmos são obtidos. Faz-se uma aproximação de estado quase-estacionário para a população de mosquito, com o objetivo de estudar e comparar a dinâmica da transmissão da dengue em redes de diferentes topologias. O modelo de transmissão através de redes complexas considera diferentes graus de conectividade entre os indivíduos da população e por isso representa melhor as interações sociais. Observa-se que a dinâmica da transmissão da dengue depende fortemente da topologia da rede e do número médio de conexões, portanto medidas de controle da doença devem ter um impacto diferente dada a diversidade das conexões entre os indivíduos de uma população / We present a model of ordinary differential equations to describe the dengue transmission in a human and a mosquito populations when there are two serotypes of circulating virus. Analytic and numeric results to the equilibruim points of this model, and the study of the stability of this points were obtained. We assume the quasi-steady state approach to the mosquito population, in order to study and compare the dynamics of transmission of two serotypes of dengue virus in networks with different topologies. We consider the transmission model through complex networks with different degrees of conectivity among the individuals and, thus, it provides a better representation of the social interations. We observe that the transmission dynamics of dengue depends strongly on the network topology and the mean number of conections, thus the control measures must have a different impact given the diversity of conections among the individuals on the population / FAPESP: 2013/01552-7

Made available in DSpace on 2016-02-05T18:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-21. Added 1 bitstream(s) on 2016-02-05T18:33:02Z : No. of bitstreams: 1 000856864.pdf: 599178 bytes, checksum: 84a758db35f9729421650bcb96b53c27 (MD5) / Neste trabalho apresentamos critérios de estabilidade para pontos de equilíbrio de sistemas de equações diferenciais ordinárias não lineares, em particular os métodos de Lyapunov (direto e indireto). Analisamos também alguns critérios que nos possibilitam, às vezes, determinar a existência ou não de soluções periódicas. Em particular, uma variação do modelo presa-predador clássico é analisada quanto à existência de solução periódica / This work presents stability criteria for equilibrium points of nonlinear systems of ordinary di erential equations, in particular the Lyapunov methods (direct and indirect). We also look at some criteria that enable us sometimes determine the existence of periodic solutions. In particular, a variation of the classic predator-prey model is analyzed for the existence of periodic solution

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-12. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:46:46Z : No. of bitstreams: 1 000843896.pdf: 603704 bytes, checksum: c5887046c800b05f7129044cc75c6986 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Dada uma superfíıcie regular suave M em R3 podemos considerá-la localmente como imagem inversa de um valor regular de uma função suave F : R3 → R. O contorno aparente de M em uma dada direção coincide com a envoltória de uma família de curvas associadas à F. O estudo destes objetos é de bastante interesse na Teoria das Singularidades os quais podem ser relacionados com Equações Diferenciais Implícitas (EDI's). Uma EDI é uma equação da forma F(x, y, p) = 0, onde p = dxdy e F : R3 → R é uma função suave. Neste trabalho apresentamos um estudo sobre contorno aparente de uma superfície regular, sobre a envoltória (envelope) de uma família de curvas e sobre equações diferenciais implícitas, objetivando analisar qual a relação entre esses três... / Given a smooth regular surface M in R3 we can locally consider it as an inverse image of a regular value of a smooth function F : R3 → R. The apparent contour of M in a given direction coincides with the envelope of a family of curves associated to F. The study of such objects is of great interest to the Singularity Theory and it can be related to Implicit Differential Equations (IDE's). An IDE is an equation of the form F(x, y, p) = 0 where p = dxdy and F : R3 → R is a smooth function. This work presents a study on apparent contour of a regular surface, envelope of family of curves, and implicit differential equations in order to analyze the relationship between ...

Submitted by Gabriela Colovati de Almeida null (gabriela_cda@hotmail.com) on 2017-04-10T22:11:56Z No. of bitstreams: 1 dissertação_biometria.pdf: 2213048 bytes, checksum: f963dd06573d06d3cd2f1b1b6b00280a (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-04-17T18:47:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 almeida_gc_me_bot.pdf: 2213048 bytes, checksum: f963dd06573d06d3cd2f1b1b6b00280a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-17T18:47:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 almeida_gc_me_bot.pdf: 2213048 bytes, checksum: f963dd06573d06d3cd2f1b1b6b00280a (MD5) Previous issue date: 2017-02-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, a dinâmica de transmissão da dengue é analisada por intermédio de simulações numéricas do sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares, considerando a mobilidade humana como fator de interesse para descrever a persistência e difusão dessa enfermidade. O sistema de equações é composto pela interação dos compartimentos da população de humanos e vetores para um modelo de k espaços discretos bem definidos (patches). Em particular, o número básico de reprodução para o caso de dois patches é obtido pela construção da Matriz de Próxima Geração e sua influência na dinâmica da doença é analisada. Os resultados atingidos mostram que o patch inicialmente livre da doença, passou a ser afetado pela mobilidade humana. / In this work, the dynamics of dengue fever transmission is analyzed through numerical simulations of the system of nonlinear ordinary differential equations, considering human mobility as a factor of interest to describe the persistence and diffusion of this disease. The system of equations is composed of the interaction of the human population compartments and vectors for a model of k well-defined discrete spaces (patches). In particular, the basic reproduction number for the case of two patches is obtained by constructing the Next Generation Matrix and its influence on disease dynamics is analyzed. The results attained show that the initially disease-free patch was affected by human mobility.

Orientador: Geraldo Nunes Silva / Banca: Orizon Pereira Ferreira / Banca: Fernando Manuel F. Lobo Pereira / Resumo: O objetivo deste trabalho é o estudo do sistema de controle impulsivo de [Wolenski e šZabi'c 2007] para o caso em que o sistema é dado por uma igualdade e modificado pela adição de dois controles abstratos. Tal estudo foi feito utilizando duas abordagens. Na primeira, reparametrizamos o sistema inicial a partir da função distribuição relacionada à medida atômica e, através da discretização de Euler do sistema reparametrizado, obtemos uma sequência de soluções que converge no gráfico para a solução do sistema original, sob algumas hipóteses. Na segunda abordagem, definimos um novo sistema associado a uma sequência de medidas absolutamente contínuas que converge no gráfico para a medida atômica. A partir desse novo sistema, obtemos uma sequência de soluções com a propriedade de convergência no gráfico da solução do sistema original / Abstract: The aim of this work is to study the impulsive control system of [ Wolenski e šZabic 2007] to the case where system is given by an equality and modified by addition of two abstract controls. The study was done using two approaches. At first, we've reparameterized the initial system from distribution function related to atomic measure and, through Euler's discretization of reparameterized system, we've obtained a sequence of solutions which graph converge to the solution of original system, under some hypothesis. In the second approach, we've defined a new system associated with a sequence of absolutely continuous measures which graph converge to atomic measure. From this new system, we've obtained a sequence of solutions with the graph convergence prop erty of the solution of the original system / Mestre

Orientador: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Adilson José Vieira Brandão / Resumo: Neste trabalho apresentamos critérios de estabilidade para pontos de equilíbrio de sistemas de equações diferenciais ordinárias não lineares, em particular os métodos de Lyapunov (direto e indireto). Analisamos também alguns critérios que nos possibilitam, às vezes, determinar a existência ou não de soluções periódicas. Em particular, uma variação do modelo presa-predador clássico é analisada quanto à existência de solução periódica / Abstract: This work presents stability criteria for equilibrium points of nonlinear systems of ordinary di erential equations, in particular the Lyapunov methods (direct and indirect). We also look at some criteria that enable us sometimes determine the existence of periodic solutions. In particular, a variation of the classic predator-prey model is analyzed for the existence of periodic solution / Mestre

Orientador: Vanessa Avansini Botta Pirani / Banca: Messias Menguette Júnior / Banca: Eliana Xavier L. de Andrade / Resumo: Este trabalho consiste em apresentar um estudo de um resultado publicado recentemente, relacionado ao comportamento de zeros de polinômios perturbados. Utilizando os métodos numéricos para a solução de equações diferenciais ordinárias, os métodos (K, L) de Brown e os métodos de Radau (Radau I e Radau II), exemplificamos tal resultado, mostrando a sua validade para alguns polinômios característicos dos métodos citados. Além disso, obtivemos uma extensão deste resultado para uma classe de polinômios palindrômicos, estabelecendo o comportamento de seus zeros em relação ao disco unitário / Abstract: This work presents a study of a result published recently, related to the behavior of zeros of perturbed polynomials. Through numerical methods for the solution of ordinary differential equations, Brown (K, L) methods and Radau methods ( Radau I and Radau II), we exemplify this result, showing its validity for some characteristic polynomials of the mentioned methods. Furthermore, we obtained an extension of this result to a class of palindromic polynomials, establishing the behavior their zeros of polynomials with respect to the unit disk / Mestre

Orientador: Marco Antonio Teixeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T20:17:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rezende_GermanoAbudde_M.pdf: 410518 bytes, checksum: ee1b89376f6933d4e1180326e5dced0a (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Meste em Matemática