Licentiatavhandling Luleå : Luleå tekniska universitet, 2007.

Var femte elev i Sverige har utländsk bakgrund och elever som har svenska som sitt andraspråk får sämre resultat i matematikundervisningen än andra elever.  Samtidigt finns det ganska vaga direktiv för hur skolan ska ta hand om nyanlända elever när de kommer till den svenska skolan. Syftet med det här arbetet är att finna orsakerna till att andraspråkselever får sämre resultat och vad matematiklärare kan vidta för åtgärder för att höja dem.  Arbetet är en litteraturgenomgång på forskning gjord efter 2001.   Forskning som jag har granskat visar att andraspråkselever möter utmaningar inom flera olika områden inom matematikundervisningen. Språkliga hinder, organisatoriska brister och kulturella skillnader skapar svårigheter för andraspråkselever att tillgodogöra sig innehållet i matematikundervisningen. Genom att skapa en kommunikativ och interaktiv klassrumsmiljö, kartlägga elevernas förkunskaper, samverka med modersmålslärare och föräldrar samt genom att skapa ett kontextrikt sammanhang kan undervisande lärare i matematik skapa förutsättningar för att andraspråkselever ska lyckas bättre i matematikämnet.

Syftet med detta arbete är att undersöka, - Vad elevers förväntningar till matematik är utifrån ett förgrundsperspektiv i början av deras skoltid. Detta har genomförts genom att göra kvalitativa intervjuer med sex elever på två skolor i södra Sverige. En elevs förgrund är dess bakgrund, nuvarande situation och framtidsvision. Resultatet visar på att elever har olika faktorer som påverkar deras framtidstro, några elever påverkas av deras familj medan andra har en yttre påverkan. Undersökningen har genomförts på två skolor vars etniska sammansättning skiljer sig. Eleverna i undersökningen hade svårt att se det matematiska innehållet i sin vardagssituation i deras nuvarande situation såväl som i deras framtid. För att hjälpa eleverna att knyta an till deras bakgrund anser vi att hemspråkslärarna bör involveras i matematikplaneringen såväl som i undervisningen.

I denna magisteruppsats har jag, inspirerad av etnomatematik, redovisat en teoretisk litteraturgenomgång som beskriver dels vad etnomatematik är och dels innehållet i det etnomatematiska forskningsfältet. Innebörden av en etnomatematisk forskningsdiskurs finns också beskriven.Därefter har jag sökt besvara frågan om etnomatematik kan vara ett möjligt sätt att uppnå det programmål i matematik för det samhällsvetenskapliga programmet som säger att skolan i sin undervisning ska sträva efter att eleverna får insikt om hur matematiken har skapats av människor i olika kulturer och om hur matematiken utvecklats och fortfarande utvecklas. Med aktionsforskning som metod genomförde jag en studie med gymnasieelever på ett samhällsvetenskapligt program, åk 2, på en gymnasieskola i södra Sverige. Aktionsstudien bestod av två delar. Den första delen innehöll ett längre lektionspass med en introduktion till etnomatematik med bl.a. exempel på andra kulturers matematik. Inledningen följdes av en diskussion kring globala frågor, urbefolkningars matematik och rättvisefrågor. Den andra delen av aktionsstudien bestod av ett studiebesök på utställningen ”Dreamtime” på Arken i Köpenhamn där eleverna fick möjlighet att studera exempel på den australiska urbefolkningens matematik i form av kartor som konstverk. Aktionsstudien visade att etnomatematik kan vara en möjlig ingång för att uppnå ovanstående programmål i matematik. Etnomatematik kan även vara en möjlig väg att anlägga en alternativ diskurs i matematikundervisningen som främjar diskussioner om globala frågor, global rättvisa och matematikens roll i samhället. / Inspired of ethnomathematics I have, in this masters paper, presented a theoretical review of literature describing both what ethno mathematics is as a concept and the content of the ethnomathematical research field.After that I have tried to answer the question if an ethno mathematic approach can be a way to achieve the goal in the social science education programs mathematical education which says that the students shall deepen their insight into how mathematics has been influenced by people from many different cultures, and how mathematics has developed and still continues to develop. With action research as a method I carried out a study with students in the second grade in an upper secondary school in Sweden. The action research study contains of two parts. The first part is a longer lesson in school with an introduction to ethno mathematics with examples i.e. of other cultures mathematics. The introduction was followed by a discussion in class on topics like global issues, indigenous people’s mathematics and questions about mathematics, global fairness and power. The second part of the study contains of a study visit to the exhibition “Dreamtime” at Arken in Copenhagen where the students got the opportunity to study examples of the Australian aboriginals mathematics as maps as art.The research showed that ethno mathematics can be a possible way to reach the above described goal in mathematics education. It also showed that ethno mathematics can be a possible way to build an alternative discourse in mathematics education that promotes discussions about global issues, global fairness and the roll of mathematics in society.

Forskning visar att flerspråkiga elevers matematikresultat sjunker i takt med att antalet flerspråkiga elever ökar i klassrummen. Forskningsresultaten visar att flerspråkiga elever framförallt har svårt för problemlösningsuppgifter med mycket text. Frågan är om lärare har tillräckligt med kunskaper och resurser för att tillgodose alla elevers behov. Syftet med vår litteraturstudie är att undersöka vilka strategier lärare kan använda för att stödja flerspråkiga elever. Vidare tar litteraturstudien upp vad som är betydelsefullt för att flerspråkiga elever ska kunna utveckla sin problemlösningsförmåga. I denna litteraturstudie har vetenskapligt granskade texter sökts och upptäckts via användning av olika söktekniker och därefter analyserats. Sökmetoderna vi har använt är slumpmässig sökning, systematisk sökning och kedjesökning. I litteraturstudien förekommer avhandlingar, konferensbidrag, empiriska undersökningar och artiklar i vetenskapligt granskade tidskrifter. Resultatet av vår litteraturstudie visar att flerspråkiga elever påverkas av flera olika faktorer. Lärare har en betydande roll för att eleverna ska kunna utveckla problemlösningsförmågan i ämnet matematik. Vårt resultat tar upp aspekter som lärare i ett mångkulturellt klassrum bör ta hänsyn till i undervisningen. De aspekter som tas upp i litteraturstudien är huruvida lärare tar hänsyn till elevernas tidigare erfarenheter och deras kultur. Ett viktigt begrepp inom detta område som behandlas i litteraturstudien är det etnomatematiska perspektivet. Vidare visar litteraturstudiens resultat att de flerspråkiga elevernas tillgång till sitt modersmål är en väsentlig del för att utveckla matematiska färdigheter. Fortsättningsvis visar resultatet att lärares val av kontextanknutna uppgifter är avgörande för att flerspråkiga elever ska kunna se en helhet i matematiska textuppgifter. Slutligen visar resultatet att det är viktigt att flerspråkiga elever måste ges möjlighet att tala matematik och att lärare belyser viktiga matematiska begrepp i klassrummet.

Statistik från Skolverket (2014) visar att nära en fjärdedel av de flerspråkiga elever som invandrat efter skolstart,fick underkänt i matematik i under vårterminen i årskurs sex 2014. Enligt den svenska läroplanen, framtagen av Skolverket (2011) betonas det att undervisningen ska anpassas och individualiseras genom att utgå från elevers språk, erfarenheter och bakgrunder för att främja deras kunskapsutveckling. Samtidigt visar Skolinspektionens (2010) kvalitetsgranskning att många skolor brister i språk- och kunskapsutvecklingen för elever med ett annat modersmål än svenska. Exempelvis visar den på en avsaknad av kunskap om elevernas kulturella bakgrunder och erfarenheter. Denna litteraturstudie syftar till att granska forskning som berör flerspråkighet och vad som händer när flerspråkiga elevers modersmål integreras i matematikundervisningen. Vidare granskas hur matematikundervisningen kan organiseras för att främja flerspråkiga elever. Resultatet av litteraturstudien visar att integrering av modersmålet i matematikundervisningen har en positiv inverkan på elevernas matematiska kunskapsutveckling samt deras matematiska identitet och självkänsla. Vidare visar studiens resultat att viktiga faktorer för en lyckad flerspråkig matematikundervisning exempelvis är att lärare i olika ämnen samarbetar, har en positiv och uppmuntrande inställning till flerspråkiga elevers modersmål samt har ett etnomatematiskt arbetssätt.

Denna studie fokuserar på kopplingen mellan svenska som andraspråk och matematik. Studien hade som syfte att identifiera språkliga faktorer i matematikuppgifter som kan hindra elever med svenska som andraspråk att få förståelse för matematiken. Studien omfattade sex elever i årskurserna sju till nio. Eleverna räknade fem matematikuppgifter med varierande mängd text och fick under tiden förklara hur de tänkte när de räknade. Intervjuer gjordes med eleverna om vad de upplever som svårigheter med matematikundervisningen och vad de tror kunde hjälpa dem att få förståelse i matematik. Resultatet visade på att det framförallt är språket i matematiken som utgör hinder för elevernas framgångar. Engagerade lärare, små grupper och muntlig kommunikation ser eleverna som framgångsfaktorer.

Denna studie har undersökt på vilket sätt elevers slöjdarbete kan stödja elevers lärande i matematik. Studien utgår ifrån det s.k. sociokulturella perspektivet där kunskap och lärande utvecklas i samspelet mellan människor och där situationella betingelser och språket spelar en central roll för kunskapsutvecklingen. Studien bygger på en kvalitativ undersökning med inspiration från den metod som på engelska benämns grounded theory. Det empiriska materialet utgörs av observationer av elevers slöjdarbeten i textilslöjdens årskurs 3-9. Observationerna har pågått under 2 års tid och utmynnat i dagboksanteckningar av elevers slöjdarbeten. Den nya svenska läroplanen, Lgr 11, och dess kursplan i matematik utgör det ramverk mot vilket elevers slöjdarbeten, och dess möjlighet att stödja elevers lärande i matematik, analyseras. Kursplanens förmågor kompletteras i analysen av Kilpatricks fem matematiska kompetenser. Resultatet visar hur matematik från kursplanens samtliga sex områden visar sig i elevers slöjdarbeten. Eleverna använder sig av matematik vid beräkningar, problemlösning och i vissa fall som inspiration till ett slöjdarbete. Det visar också på hur elevers slöjdarbeten kan bidra till att utveckla de förmågor som kursplanen i matematik beskriver och som även Kilpatrick redogör för genom sina fem matematiska kompetenser. Den teoretiska modell som arbetet utmynnat i bidrar till förståelsen av hur elevers slöjdarbete kan användas genom att visa hur matematik naturligt inspirerar elever i utformningen av slöjdarbeten och hur matematiken används som ett redskap vid exempelvis beräkningar och mätning (”in vivo”). Modellen visar också på hur slöjdarbetet skapar en kontext som hjälper till att synliggöra matematik, hjälper elever att skapa mentala bilder och stödjer elevernas utveckling av matematiska förmågor (”in vitro”). Modellen skall ses som ett försök till att skapa förståelse kring hur slöjdarbeten (och andra liknande verksamheter) kan bidra till att stödja elevers lärande i matematik. Förhoppningen är att modellen kan utgöra ett stöd vid utformningen av en mer ämnesövergripande undervisning där matematiken kan ges ett relevant och begripligt innehåll och samtidigt utgöra ett viktigt verktyg och en källa till inspiration. / This study has examined how students' craft projects can support their learning in mathematics. The study proceeds from the sociocultural perspective. This is where knowledge and learning develop with interaction between people and where situational conditions and the language play a central role for the development of knowledge. The study is based on a qualitative method inspired by the Grounded Theory approach. The empirical material consists of observations of students' craft projects in needle work from grade 3-9. These observations were made during two years and concluded in diary notes containing students' craft projects. The new Swedish curriculum, Lgr11, and its syllabus in mathematics form the framework, to which the analysis on how students' craft projects can support learning in mathematics is matched. The abilities from the syllabus are supplemented in the analysis by Kilpatrick's five strands of mathematical proficiency. The result shows how mathematics from the six areas of the syllabus is displayed in the students' craft projects. The students use mathematics in calculations, problem solving and in certain cases as inspiration for a craft project. It also shows how students' craft projects can contribute to the development of the abilities from the syllabus in mathematics and from Kilpatrick's five strands of mathematical proficiency. The study concluded in a theoretical model that contributes to the understanding of how students' craft projects can be used. This is by showing how mathematics naturally inspires students in their designing of craft projects and how mathematics is used as a tool for calculation and measuring ("in vivo"). The model also shows how craft projects create a context that will help making mathematics visible and help students creating mental images and support the students' development of mathematical abilities ("in vitro"). The model should be seen as an attempt to create understanding on how craft projects (and similar activities) can contribute to supporting students' learning in mathematics. Hopefully the model can support a more interdisciplinary teaching where mathematics can be given a relevant and comprehensible content which can also be an important tool and a source of inspiration.

Studien syftar till att få ökad kunskap om hur flerspråkiga elever påverkas av textuppgifter med en kontext anknuten till svensk kultur och tradition. Forskning poängterar att det finns en risk att flerspråkiga elever på grund av kulturella erfarenheter, tappar intresse och motivation för att lösa vissa matematiska textuppgifter. Detta speciellt när uppgifterna har en kontext som är anknuten till svensk kultur och tradition som är obekant för eleven. Studien är en kvalitativ studie där en test med en design som liknar en experimentell design, har genomförts med 50 mellanstadieelever. Testet består av parvis lika textuppgifter avseende matematiskt innehåll, medan kontexten skiljer dem åt. Den ena uppgiften som är hämtad från autentiska läromedel i matematik, har en kontext som är anknuten till svensk kultur och tradition. Den andra uppgiften är en omarbetad version av uppgiften från läromedlen och har en kontext som är elevnära. För att få en djupare bild av hur den kulturella kontexten påverkar de flerspråkiga elevernas lösningar av textuppgifterna, har semistrukturerade intervjuer genomförts med 11 flerspråkiga elever. Resultatet visar på att det finns skillnader i flerspråkiga elevers lösningar av de parvisa textuppgifterna. Vid vissa av uppgiftsparen förekommer det att flerspråkiga elever har applicerat en felaktig metod eller lämnat textuppgiften med den svenska kulturella kontexten, medan den elevnära uppgiften löses. Vid intervjuerna med eleverna som visar på dessa skillnader i lösningarna av de parvisa uppgifterna, framkommer det att eleverna antingen är medvetna eller omedvetna om deras bristande kontextuella förståelse och dess betydelse för deras förståelse för hur textuppgifterna ska lösas. Studiens resultat visar på vikten av att matematikundervisningen utgår från elevernas vardag och kulturella erfarenheter, för att undvika att elevernas stöter på innehållsliga hinder. Vidare belyser studiens resultat vikten av att matematiklärare aktivt arbetar med att granska textuppgifter i matematik för att kunna anpassa dem till aktuell elevgrupp. Studiens resultat framhäver även läromedelsförlagens ansvar att skapa textuppgifter med kontexter som är elevnära för fler elevgrupper än enspråkiga, svenska elever.

I denna studie undersöker vi fem andraspråkslevers syn på skolmatematiken med hjälp av semistrukturerade intervju. Vi undersöker vad de har för uppfattningar om matematiken, om matematikundervisningen, om sig själva som elever och som användare av matematiken och om hur matematikinlärning går till. Vi valde att göra detta arbete eftersom en stor andel elever med utländsk bakgrund inte uppnådde målen i matematik ämnesprov 2007 och 2008. Vi ville ta reda på vad detta kunde bero på. Resultaten visade bl.a. att matematik ses som ett prestigeämne och att det kan ha stor betydelse för elevers intellektuella självförståelse och självkänsla.