Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Anderson Hoff.pdf: 11193047 bytes, checksum: f07cba24b1a4da1b53270bac747a0252 (MD5) Previous issue date: 2014-02-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Estruturas de bifurcação delimitam regiões periódicas imersas em áreas de caos em planos de parâmetros de sistemas dinâmicos. Neste trabalho são estudadas as estruturas de bifurcação de sistemas dinâmicos contínuos quadridimensionais, um circuito de Chua e um acoplamento de dois osciladores de FitzHugh-Nagumo. Os resultados numéricos foram obtidos através do cálculo dos expoentes de Lyapunov, através de integração numérica dos sistemas, e das curvas de bifurcação, por continuação numérica através do MatCont. Investigou-se as bifurcações que formam o endoesqueleto de camarões em planos de parâmetros no circuito de Chua, além de estruturas espirais, caos transiente e bacias de atração caóticas e periódicas. Análise semelhante foi realizada no acoplamento de dois osciladores de FitzHugh-Nagumo, identificando estruturas periódicas imersas em regiões caóticas, estruturas de línguas de Arnold imersas em regiões de comportamento quase-periódico, com períodos organizados e conectadas com regiões periódicas, e a sensibilidade do sistema às condições iniciais.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pre_textuais.pdf: 54354 bytes, checksum: 81cdd6a9b6a26b1b93efdeee869b2de9 (MD5) Previous issue date: 2011-07-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we study the self-organization of periodic structures on parameter-spaces of the largest Lyapunov exponent (Lyapunov diagrams) of the Watt governor system model. A hierarchical organization and period-adding bifurcation cascades of the periodic structures are observed, and these self-organized cascades accumulate on a periodic boundary. We also show that the periods of the structures organize themselves obeying the solutions of a diophantine equation. / Neste trabalho estudamos a auto-organização de estruturas periódicas no espaço de parâmetros do maior expoente de Lyapunov (diagramas de Lyapunov) em um modelo do sistema regulador deWatt. Uma organização hierárquica e cascatas de bifurcação por adição de período das estruturas periódicas são observadas e estas cascatas auto-organizadas se acumulam em fronteiras periódicas. Também mostramos que os períodos das estruturas organizam-se obedecendo as soluções de equações diofantina

Nowadays there has been a growing interest in anomalous diffusion: the super difusive and sub-difusive processes. The problem about normal diffusion already well established whereas many problems still exist in anomalous diffusion. Several mathematical models and computational techniques have been developed to model such processes. In this work we studied a non-Markovian Random Walk (RW), in one dimension in which the development of the process is governed by decisions taken in the distant past. We used as tool of analysis, analytical and numerical procedures (Monte Carlo method). In this problem, the walker takes its decisions (go right or left) at a given time t, based on the decisions taken in the past, namely in a fraction f of the total time. As far as the decision making process is considered only the distant past is taken into account. This loss of recent memory leads the probability density function of the position to change from Gaussian to non-Gaussian and leads to the emergence of log-periodic oscillations in position, besides producing a change in the behavior of non-persistent to persistent, causing anomalous diffusion. This change is characterized by the Hurst exponent, and is found, surprisingly, in a region where there is negative feedback. The diagram of phases depending on the parameters f and p (fraction of old memory and feedback), shows the following phases: classical non persistence, classical persistence, log-periodic non persistence, log-periodic persistence, Gaussian and non Gaussian with respect to the position of the walker. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Atualmente tem crescido o interesse por processos de difusão anômala, i.e., os super difusivos e sub-difusivos. O problema voltado para difusão normal já é bem conhecido, enquanto para difusões anômalas ainda existem vários problemas em abertos. Várias técnicas computacionais e modelos matemáticos têm sido desenvolvidos para modelar tais processos. Estudamos neste trabalho uma caminhada aleatória, não Markoviana em uma dimensão, em que o desenvolvimento do processo é regido por decisões tomadas em relação ao passado distante. Utilizamos como ferramenta de análise uma abordagem analítica e numérica (via método de Monte Carlo). Nesse problema, o caminhante toma suas decisões (entre ir para a direita ou para a esquerda), num determinado tempo t, com base nas decisões tomadas no passado, numa fração f do tempo transcorrido. Quando f<1 o passado recente é esquecido e apenas o passado distante é considerado. Essa perda de memória recente induz a função densidade de probabilidade da posição a passar de um regime Gaussiano para não Gaussiano e leva ao surgimento de oscilações log-periódicas na posição, além de produzir uma mudança no comportamento, de não persistente para persistente, ocasionando difusão anômala. Essa mudança é caracterizada pelo expoente de Hurst e ocorre também, surpreendentemente, numa região de feedback negativo. O diagrama de fases em função dos parâmetros f e p (fração de memória antiga e feedback), mostra as seguintes regiões: não persistência clássica; persistência clássica; não persistência log-periódica e persistência log-periódica; região Gaussiana e não Gaussiana da posição.

In this work, we study the set X &#775;(&#966;,f) of points such that the Birkhoff averages do not exist. Following Thompson, our main result here is to show that the topological pressure of X &#775;(&#966;,f) is total. As corollary, we get the some result for the Oseledets Irregular set for Lyapunov exponent in one dimension. For higher dimensions, this question is still open. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho, estudamos o conjunto X &#775;(&#966;,f) de pontos tal que as médias de Birkhoff não existe. Seguindo Thompson, nosso resultado principal aqui é mostrar que a pressão topológica de X &#775;(&#966;,f) é total. Como corolário, damos o mesmo resultado para o conjunto Irregular de Oseledets para os expoentes de Lyapunov em dimensão um. Para dimensões maiores, esta questão está em aberto.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-24T16:13:25Z No. of bitstreams: 1 JACKSON JONAS SILVA COSTA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 1326944 bytes, checksum: 5f5bb0430a12c8bdeabdea73796d8578 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T16:13:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JACKSON JONAS SILVA COSTA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 1326944 bytes, checksum: 5f5bb0430a12c8bdeabdea73796d8578 (MD5) Previous issue date: 2010-04 / Capes / Para visualizar o resumo recomendamos do download do arquivo uma vez que o mesmo utiliza fórmulas ou equações matemáticas que não puderam ser transcritas neste espaço. / In order to view the summary we recommend downloading the file as it uses mathematical formulas or equations that could not be transcribed in this space.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-14T16:13:37Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1041120 bytes, checksum: 3357ded46458082b719eebe4f03879a9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-14T16:13:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1041120 bytes, checksum: 3357ded46458082b719eebe4f03879a9 (MD5) Previous issue date: 2015-12-18 / In this work we prove some results of existence and multiplicity of solutions for equations of the type (􀀀 ) u + V (x)u = f(x; u) in RN; where 0 < < 1, N 2 , (􀀀 ) denotes the fractional Laplacian, V : RN ! R is a continuous function that satisfy suitable conditions and f : RN R ! R is a continuous function that may have critical growth in the sense of the Trudinger-Moser inequality or in the sense of the critical Sobolev exponent. In order to obtain our results we use variational methods combined with a version of the Concentration-Compactness Principle due to Lions. / Neste trabalho provamos alguns resultados de existência e multiplicidade de soluções para equações do tipo (􀀀 ) u + V (x)u = f(x; u) em RN; onde 0 < < 1, N 2 , (􀀀 ) denota o Laplaciano fracionário, V : RN ! R é uma função contínua que satisfaz adequadas condições e f : RN R ! R é uma função cont ínua que pode ter crescimento crítico no sentido da desigualdade de Trudinger-Moser ou no sentido do expoente crítico de Sobolev. A m de obter nossos resultados usamos métodos variacionais combinados com uma versão do Princípio de Concentração- Compacidade devido à Lions.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-23T16:14:54Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1030469 bytes, checksum: fd75dc32951ccd2147ed562db94af22a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T16:14:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1030469 bytes, checksum: fd75dc32951ccd2147ed562db94af22a (MD5) Previous issue date: 2016-12-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main goal of this work is to analyze concentration-compactness principles for fractional Sobolev spaces based on the concentration compactness principle of P.-L. Lions and in the pro le decomposition for weak convergence in Hilbert spaces due to K. Tintarev and K.-H Fieseler. As application, we address questions on compactness of the associated energy functional to the following nonlocal elliptic problems, $' ''''''&' ''''''% p qsu fpx; uq in RN; p qsu 􀀀 apxqu fpx; uq in RN; $&% p qsu 􀀀 V pxqu 􀀀 Kpxq u fpx; uq 􀀀 gpx; uq in R3; p q Kpxqu2 in R3; where 0   s   1; 0     1; 2 􀀀 4s ¥ 3; ¡ 0 and Kpxq ¥ 0 belongs to a suitable Lebesgue space. We obtain existence results for a wide class of possible singular potentials apxq; not necessarily bounded away from zero and for oscillatory nonlinearities in both subcritical and critical growth range that may not satisfy the Ambrosetti-Rabinowitz condition. / O objetivo principal deste trabalho é analisar princípios de concentração de compacidade para espaços de Sobolev fracionários baseados na concentração de compacidade de P.-L. Lions e no per l de decomposição para convergência fraca em espaços de Hilbert devido a K. Tintarev e K.-H Fieseler. Como aplicação, abordamos questões sobre a compacidade do funcional energia associado aos seguintes problems elípticos não locais, $' ''''''&' ''''''% p qsu fpx; uq em RN; p qsu 􀀀 apxqu fpx; uq em RN; $&% p qsu 􀀀 V pxqu 􀀀 Kpxq u fpx; uq 􀀀 gpx; uq em R3; p q Kpxqu2 em R3; onde 0   s   1; 0     1; 2 􀀀 4s ¥ 3; ¡ 0 e Kpxq ¥ 0 pertence a um espaço de Lebesgue adequado. Obtemos resultados de existência para uma vasta classe de potenciais apxq possivelmente singulares, não necessariamente limitados por baixo por uma constante positiva e para não linearidades oscilatórias em ambos os crescimentos subcríticos e críticos que podem não satisfazer a condição de Ambrosetti-Rabinowitz.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Antonio J Fidelis.pdf: 14922669 bytes, checksum: 6b0a7e53941481a93d4afce451520db9 (MD5) Previous issue date: 2013-03-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present a study of the logistic map xn+1 = rxn(1 xn) based on the supertracks, a set of continuous functions of the fixed parameter r recursively generated from the map s critical point Xmax = 1/2. This functions determine some iriternal and externa! boundaries of the orbit diagram of the map and provide information about the dynamics of the orbits. The iritersections of these functions can be periodic points or Misiurewicz points. We analyze the dynamics of the orbit in a particular Misiurewicz point, originated from the first coilision between the unstable fixed point and the chaotic attractor. As inedited results, we present algebraically the Lyapunov exponent and the invariant measure for this fixed parameter s value r. Algebraical orbits from the birth and the death of the famous period 3 window are presented as inedited result too. / Neste trabalho apresentamos um estudo do mapa logístico xn + 1 = rxn(1 xn) através do formalismo de supertracks, um conjunto de funções contínuas do parâmetro fixo r geradas recursivamente a partir do ponto crítico do mapa Xmax = 1/2. Essas funções determinam algumas fronteiras internas e externas no diagrama de bifurcação do mapa e fornecem informações sobre a dinâmica das órbitas. As interseções dessas funções podem ser pontos periódicos ou pontos de Misiurewicz. Analisamos a dinâmica da órbita num ponto de Misiurewicz em particular, originado da primeira colisão do ponto fixo instável com o atrator caótico. Como resultados inéditos, apresentamos de forma algébrica o expoente de Lyapunov e a medida invariante para este valor do parâmetro r. As órhitas algébricas do nascimento e da morte da famosa janela de período 3 são também ineditamente apresentados.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-07-03T14:11:15Z No. of bitstreams: 1 MiltonGomesDeSouzaNetto_DISSERT.pdf: 17163746 bytes, checksum: 1f47747a8a9396780f7b8050a1ea7ac9 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-07-10T13:55:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 MiltonGomesDeSouzaNetto_DISSERT.pdf: 17163746 bytes, checksum: 1f47747a8a9396780f7b8050a1ea7ac9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-10T13:55:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MiltonGomesDeSouzaNetto_DISSERT.pdf: 17163746 bytes, checksum: 1f47747a8a9396780f7b8050a1ea7ac9 (MD5) Previous issue date: 2016-10-28 / Motivados pelo crescente aumento no n?mero de projetos de pesquisas em exoplanetase pela escassez de modelos matem?ticos que levem em considera??o ru?dos n?o-Gaussianose correlacionados na fotometria dos dados, n?s analisamos a altera??o do par?metro estat?stico expoente de Hurst, H, em s?ries temporais com diversos tipos de ru?do astrof?sico,com e sem a presen?a de um tr?nsito planet?rio. Neste sentido, determinamos o valor doexpoente de Hurst para duas curvas de luz provenientes do banco p?blico de dados da miss?o CoRoT. Usamos, para estimar o valor de H, dois m?todos: a an?lise R/S (sigla do ingl?s rescaled range) e a transformada r?pida de Fourier, fft (sigla do ingl?s fast Fou-rier transform). Para isso, desenvolvemos um simulador de ru?do astrof?sico onde geramos s?ries temporais de diversos tipos de ru?do e estimamos o valor de H para todas as s?ries simuladas. Na sequ?ncia, geramos um tr?nsito planet?rio sint?tico e o inserimos nos ru?dos para ent?o recalcularmos o valor de H. Notamos que a presen?a do tr?nsito planet?rio alterou significativamente o valor do expoente de Hurst e que o m?todo da an?lise R/S ? mais adequado do que o m?todo da transformada r?pida de Fourier quando se trata de s?ries temporais na presen?a de ru?dos n?o-Gaussianos. Verificamos que o expoente de Hurst pode ser um descriminante poderoso para distinguir s?ries temporais com comportamento variado, em particular, a distin??o entre s?ries apresentando tr?nsito. Estimamos ainda o expoente de Hurst para 30 estrelas da base de dados p?blicos da miss?o Kepler e o relacionamos com o per?odo orbital de planetas presentes nesses sistemas.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 549935 bytes, checksum: f7562c326b5af177cb80a71a184aa0c9 (MD5) Previous issue date: 2010-08-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this dissertation, we study the multiplicity of solutions for the following class of semilinear elliptic problems involving the critical Sobolev exponent, ---u = - juj2---2 u + f (x; u) ; x 2 e u = 0; x 2 @ ; where N - 3, - RN is a smooth and bounded domain, - is a positive real parameter and 2- = 2N= (N - 2) is the critical Sobolev exponent. In obtaining our result, we use variational methods, such as, minimax theorems, Lusternik-Schnirelman theorems, as well as, concentration-compactness lemma. / Nesta dissertação, estudamos a multiplicidade de soluções para a seguinte classe de problemas elípticos semilineares envolvendo o expoente crítico de Sobolev, --u = - juj2---2 u + f (x; u) ; x 2 e u (x) = 0; x 2 @ ; onde N - 3, - RN é um dominio suave e limitado, - é um parâmetro real positivo e 2* = 2N= (N - 2) é o expoente crítico de Sobolev. Na prova dos resultados, usamos métodos variacionais, tais como, teoremas do tipo minimax, teoremas do tipo Lusternik-Schnirelman, bem como, lemas de concentração-compacidade.