Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Max Lee da Silva (bruce1415@hotmail.com) on 2011-06-28T14:12:42Z No. of bitstreams: 1 2011_WesleyFerreiraLopes.pdf: 365403 bytes, checksum: 9327932f47211edd41e584221a505cd9 (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-06-30T15:46:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_WesleyFerreiraLopes.pdf: 365403 bytes, checksum: 9327932f47211edd41e584221a505cd9 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-30T15:46:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_WesleyFerreiraLopes.pdf: 365403 bytes, checksum: 9327932f47211edd41e584221a505cd9 (MD5) / Neste trabalho estudamos a continuidade dos atratores para problemas parabólicos semilineares com condição de fronteira de Neumann. Veremos que se as perturbações nos domínios são tais que a convergência dos autovalores e autofunções do laplaciano com condição de fronteira de Neumann é garantida, teremos a semicontinuidade superior dos atratores. Além disso, se todo ponto de equilíbrio for hiperbólico, teremos a continuidade dos atratores. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the continuity of attractors for semilinear parabolic problems with Neumann boundary condition. We will see that if the perturbations on the domain are such that the convergence of eigenvalues and eigenfunctions of the Neumann Laplacian is granted, we have the upper semicontinuity of the attractors. Moreover, if every equilibrium point is hyperbolic, we have the continuity of the attractors.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2011. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2012-03-22T17:01:15Z No. of bitstreams: 1 2011_AlissonXavierMartins_Parcial.pdf: 252053 bytes, checksum: 88bb88dd4d50fbff47ef2f76e209e027 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2012-03-22T20:10:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_AlissonXavierMartins_Parcial.pdf: 252053 bytes, checksum: 88bb88dd4d50fbff47ef2f76e209e027 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-03-22T20:10:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_AlissonXavierMartins_Parcial.pdf: 252053 bytes, checksum: 88bb88dd4d50fbff47ef2f76e209e027 (MD5) / O estudo da equação de Schrodinger e de grande importância para compreender os aspectos fundamentais da matéria. A busca por soluções desta equação e de grande interesse tanto do ponto de vista te orico quanto do ponto de vista experimental. Apesar dessa importância, não temos muitas soluções analíticas dessa equação. Nesse contexto, apresentamos nessa dissertação um estudo das simetrias de Lie, simetrias não-classicas e soluções invariantes da equa cão de Schrodinger não-linear. Mostramos que no caso (1+1) dimensional não existe simetria, além das simetrias encontradas via geradores de simetria de Lie e com um gerador de simetria encontramos uma solução invariante para a equação de Schrodinger não-linear. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The study of Schrodinger equation is of great importance for understanding the fundamental aspect of matter. The search for solutions of this equation is of great interest both from the standpoint of theoretical and experimental point of view. Despite of importance we have many analytical solutions of this equation. In this context, we present in this thesis a study of Lie symmetries, non-classical symmetries and invariant solutions of the Schrodinger nonlinear equation. We show that if (1+1) dimensional symmetry does not exist beyond the symmetries found with the Lie symmetry generators and a generator of symmetry we nd a invariant solution to the nonlinear Schrodinger equation.

Tratamos vários modelos que descrevem a interação entre dois subsistemas quânticos. Mostramos que dois deles são exatamente soluveis, achamos as soluções correspondentes e mostramos a relação das propriedades espectrais do banho com a decoerência. Fazemos uma análise crítica do uso de liouvillianos com forma de Lindblad e de liouvillianos obtidos através da aproximação de Born-Markov, empregando entre outras coisas os resultados dos modelos exatos. Propomos novos esquemas de aproximação que descrevem com exatidão o regime de tempos curtos e o acoplamento de dois sistemas \"pequenos\", e os testamos com os modelos exatamente solúveis antes discutidos. Fazemos aplicações aos sais orgânicos de transferência de carga, a um experimento de produção de gatos e da observação de sua decoerência subsequente e às zonas de Ramsey empregadas perifericamente nesta experiência. / Several models describing the interaction between two quantum systems are examined. The exact solution of two of them is found and the relation between the bath\'s spectral properties and decoherence is shown. Using these results and several others, we analyze the use of both Lindbland-form and Born-Markov liouvillians. New approximation schemes, appropriate for short times and small subsystems, are proposed and tested (using the above mentioned exact models). Applications are made to the treatment of organic salts, to the analysis of a recently reported experiment of production of cat states and observation of its subsequent decoherence, and to the understanding of the Ramsey zones, peripherically used in this experience.

SILVA FILHO, Carlos Alberto Batista da, também é conhecido em citações bibliográficas por: BATISTA, Carlos / Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-07-30T19:29:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Joás da Silva Venâncio.pdf: 1106103 bytes, checksum: 66414f4f5a286fce40d1ebea42164d5b (MD5) / Rejected by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br), reason: on 2018-07-30T19:31:50Z (GMT) / Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-07-30T19:32:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Joás da Silva Venâncio.pdf: 1106103 bytes, checksum: 66414f4f5a286fce40d1ebea42164d5b (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-07-31T22:11:21Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Joás da Silva Venâncio.pdf: 1106103 bytes, checksum: 66414f4f5a286fce40d1ebea42164d5b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-31T22:11:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Joás da Silva Venâncio.pdf: 1106103 bytes, checksum: 66414f4f5a286fce40d1ebea42164d5b (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / CNPq / It is well-known that the rotation symmetries play a central role in the development of all physics. In this dissertation, the material is presented in a way which sets the scene for the introduction of spinors which are objects that provide the least-dimensional faithful representation for the group Spin(n), the group that is the universal coverage of the group SO(n), the group of rotations in n dimensions. With that goal in mind, much of this dissertation is devoted to studying the Clifford algebra, a special kind of algebra defined on vector spaces endowed with inner products. At the heart of the Clifford algebra lies the idea of a spinor. With these tools at our disposal, we studied the basic elements of differential geometry which enabled us to emphasise the more geometrical origin of spinors. In particular, we construct the spinor bundle which immediately lead to the notion of a spinor field which represents spin ½ particles, such as protons, electrons, and neutrons. A higher-dimensional generalization of the so-called monogenic multivector functions is also investigated. In particular, we solved the monogenic equations for spinor fields on conformally flat spaces in arbitrary dimension. Particularly, the massless Dirac field is a type of monogenic. Finally, the spinorial formalism is used to show that the Dirac equation minimally coupled to an electromagnetic field is separable in spaces that are the direct product of bidimensional spaces. In particular, we applied these results on the background of black holes whose horizons have topology R X S² X … X S². / É bem conhecido que as simetrias de rotação desempenham um papel central no desenvolvimento de toda a física. Nesta dissertação, apresentamos o conteúdo de forma a estabelecer o cenário para a introdução dos chamados spinors, os quais são objetos que fornecem as representações fiéis de menor dimensão para o grupo Spin(n), o grupo que é a cobertura universal do grupo SO(n), o grupo das rotações em n dimensões. Para este fim, grande parte desta dissertação é dedicada ao estudo da álgebra de Clifford, um tipo especial de álgebra definida em espaços munidos de um produto interno. No coração da álgebra de Clifford está precisa definição de um espinor. Com estas ferramentas à nossa disposição, estudamos os elementos básicos de geometria diferêncial, o que nos permitiu entender sobre a origem mais geométrica de espinores. Em particular, construímos o fibrado espinorial, o qual conduziu imediatamente a noção de um campo espinorial que, por sua vez, representa com precição as partículas com spin 1=2 tais como: prótons, elétrons e neutrons. Uma generalização para dimensões mais altas do conceito de multivetores monogênicos também é investigada. Em particular, resolvemos a equação dos monogênicos para campos espinoriais em espaços conformemente planos em dimensão arbitrária. Particularmente, o campo de Dirac sem massa é um tipo de monogênico. Finalmente, o formalismo espinorial foi usado para mostrar que a equação de Dirac com massa minimamente acoplada ao campo eletromagnético é separável em espaços que são produtos diretos de espaços bidimensionais. Em particular, aplicamos estes resultados a buracos negros com horizontes topológicos R X S² X … X S².

Orientador: Alcebiades Rigas / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T07:45:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jardim_MarcosBenevenuto_M.pdf: 1873087 bytes, checksum: 853536f0c07a669e2cf14b0b1defeb3d (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é analisar a aplicação de conceitos geométricos e topológicos à teoria quântica de campos dentro do contexto da teoria de Chern-Simons. Podemos dividí-lo em duas partes. Na primeira parte, revisamos brevemente os conceitos de fibrados com conexão e classes características para definirmos a classe característica secundária de Chern & Simons. Demonstramos que esta é um invariante da estrutura conforme de variedades riemannianas e representa uma obstrução topológica à existência de imersões conformes globais em espaços euclideanos. A segunda parte é dedicada à interação entre geometria, topologia e fisica que surgiu com os trabalhos de E. Witten no período 1988-90. Começamos por analisar a abordagem de Witten ao polinômio de Jones através de uma teoria quântica de campos baseada apenas no termo de ChernSimons. Ainda, esta abordagem permite a generalização do polinômio de Jones para 3-variedades compactas orientáveis. Demonstra-se que esta é uma teoria topológica, ou seja, as quantidades fisicamente relevantes são independentes da escolha de uma métrica. Prosseguimos por observar que a ação de Chern-Simons permite a formulação da relatividade geral em dimensão 2+1 como uma teoria de calibre, possibilitando a quantização do campo gravitacional e transição de topologia do espaço. Finalmente, analisamos o trabalho de Deser, Jackiw & Templeton no qual o termo de Chern-Simons foi primeiro introduzido em teoria de campos. A introdução deste termo na lagrangeana de Yang-Mills provoca o aparecimento de bósons vetoriais massivos e estatística fracionária, entre outros efeitos / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Adolfo Maia Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T09:39:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gama_MarceloCristino_M.pdf: 1393843 bytes, checksum: e0929d5eaf3b27295beb403045153a88 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar a aplicação das Equações de Hill na Cosmologia Inflacionária, buscando informações a respeito das bandas de ressonância dessas equações e sobre a produção de partículas no Universo pós-inflacionário. Para isto estudamos as Equações de Hill e dois de seus casos particulares, as Equações de Mathieu e Lamé, suas bandas de estabilidade e ressonância. Analisamos o coeficiente de Floquet, que regula a determinação dessas bandas e apresentamos alguns métodos de cálculo desse coeficiente. Estudamos alguns modelos cosmológicos: o Modelo Cosmológico Padrão, o Modelo Inflacionário e o Modelo Caótico. Apresentamos alguns métodos de reconstrução do potencial do Inflaton a partir de informações sobre a configuração atual do Universo. Por fim, apresentamos nossa contribuição original com alguns teoremas sobre as Equações de Hill e mostramos como eles podem ser usados para a reconstrução do Potencial Inflacionário / Abstract: The objective of this work is to study Hill?s Equation in the Inflationary Cosmology context, searching for information about their resonance bands and about the particle production in the Universe after inflation. For this, we study the Hill?s Equation and two of their particular cases, namely the Mathieu?s and Lamé?s Equations, their stability and resonance bands. We analyse the Floquet?s coefficient, which controls the determination of these bands and we show some methods to calculate this coefficient. We also study some cosmological models: the Standard Cosmological Model, the Inflationary Model and the Chaotic Model. We show some methods of Inflaton Potential Reconstruction from information about the actual configuration for the Universe. Finally we present our original contribution with some theorems about Hill?s Equation and show how they can be used in order to reconstruct the Inflationary Potential / Mestrado / Fisica-Matematica / Mestre em Matemática Aplicada

Orientadores : Stefano de Leo, Pietro Rotelli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T02:48:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ducati_GiseleCristina_D.pdf: 1064826 bytes, checksum: e206d2ad21fbc3926474a864bc60a0c7 (MD5) Previous issue date: 2002 / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Jayme Vaz Jr / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T06:58:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Hoefel_EduardoOuteiralCorrea_M.pdf: 3091537 bytes, checksum: f00ee4b0eba7ea00e03a3ba084791085 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Nesta dissertação apresentamos uma descrição do formalismo matemático das teorias de gauge introduzindo os conceitos de grupos e álgebras de Lie, fibrados principais, conexões e curvatura. Em seguida introduzimos as álgebras de Clifford e os spinors, tais conceitos são utilizados no capítulo final onde apresenta-se algllmas de suas aplicações em teorias de gauge. Uma aplicação é dada pelas formas diferenciais assumindo valores em uma álgebra de Clifford: mostra-se como as formas de conexão e curvatura são dadas por formas a valores em álegebras de bivetores, estas últimas são as álgebras de Lie dos grupos Spin. Outra aplicação consiste em mostrar, usando o Teorema de Periodicidade das álgebras de Clifford, como algumas transformações conformes do espaço-tempo são dadas pela ação do grupo $pin(2,4) sobre paravetores ]R + ]R4,1. Finalizamos mostrando a construção de monopolos e instantons através do teorema de inversão para spinors de Pauli e Dirac, vistos como elementos de sub-álgebras pares de álgebras de Clifford, e a estreita relação deste teorema com as fibrações de Hopf, ilustrando a relação existente entre Topologia e Física / Abstract: This dissertation begins with a description of the mathematical formulation of gauge theories, introducing the concepts of Lie groups and Lie algebras, principal bundles, connection and curvature. Then, Clifford algebras and spinors are introduced. The final chapter presents some applications of Clifford algebras in gauge theories. The first application is given by Clifford algebra valued differential forms: we shown how the connection and curvature 2-forms are given by bivector algebra valued forms, bivector algebras are the Lie algebras of spin groups. Another application consist of showing, through the Periodicity Theorem of Clifford algebras, how some conformal transformations of the space-time are given by the action of the $pin(2,4) group over the paravectors R+ R4,1. ln the last application, the construction of monopoles and instantons is presented through the lnversion Theorem for Pauli and Dirac spinors, considered as elements of the even sub-algebra of the Clifford algebra. The close relationship between this theorem and the Hopf fibrations is emphasized, ilustrating the link between Topology and Physics / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Maria Cristina Cunha Bezerra / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:55:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Valli_AndreaMariaPedrosa_M.pdf: 3306035 bytes, checksum: 42e0c1f8de977742a67806bfba9c7025 (MD5) Previous issue date: 1990 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Magíster en Ciencias, Mención Geofísica / El presente trabajo de tesis tiene como primer objetivo el estudiar y comparar diferentes modelos matemáticos basados en ecuaciones diferenciales parciales y métodos numéricos para modelar y calcular la flexura de una placa litosférica oceánica producida por el efecto combinado de una carga batimétrica tridimensional y la flexión producto de la subducción en la fosa. El segundo objetivo es utilizar la modelación para la resolución de algunos problemas inversos relacionados con la estimación de la variación del espesor elástico efectivo de la placa en ciertas zonas estratégicas y en ciertos casos también de las condiciones de borde en la fosa, y a partir de ello, formular hipótesis sobre el debilitamiento o desgaste de la placa. Inicialmente se aborda el problema de una carga topográfica lejana a una zona de subducción y se encuentra una solución analítica a la ecuación de flexura bidimensional corrigiendo una antigua expresión formulada por primera vez por Hertz [1884] y posteriormente utilizada por varios autores. Luego se aborda el problema donde se combina el efecto de una carga topográfica con el de la subducción para generar un modelo tridimensional. Se proponen dos métodos: el primero resuelve la ecuación del modelo de placa delgada de Kirchhoff-Love (K-L) con espesor elástico constante, y el segundo, resuelve las ecuaciones del modelo Reissner-Mindlin (R-M), ambos mediante el Método de Elementos Finitos (FEM). Para los cálculos se utiliza el programa FreeFem++ que permite definir el problema de forma variacional y que cuenta con la ventaja de poder refinar la malla utilizada en las zonas en donde se requiere mayor precisión en las soluciones. Las estimaciones obtenidas usando el modelo de K-L no ajustan apropiadamente los datos gravimétricos dado que en la formulación se considera que la placa posee un espesor elástico constante, una aproximación poco realista. Además, es sabido que los cálculos basados en el modelo de K-L tienden a producir flexiones significativamente inferiores a las esperadas debido a un fenómeno conocido como shear locking. El modelo de R-M es un modelo más general que el de K-L y constituye una mejor aproximación a la solución exacta, sobretodo cuando se trabaja con placas delgadas. Utilizando una formulación mixta, incorporando un término adicional, es capaz de evitar el fenómeno antes descrito. Además, su formulación permite trabajar con márgenes con geometrías más complejas e incluir el efecto del cambio de dirección de convergencia de las placas con respecto a la normal a éstas. Nos enfocamos en el estudio de la flexión de la placa litosférica en dos zonas particulares. La primera corresponde a una zona sobre la placa de Nazca, entre los 72º-76.5ºW y entre los 32º-34ºS donde se ubican dos prominentes domos volcánicos de la cadena montañosa de Juan Fernández: el O'Higgins Guyot y el Monte O'Higgins. En esta zona se busca calcular la flexión producida por la subducción de la placa en la fosa y por el peso de los montes submarinos ya mencionados. La segunda zona de estudio comprende el área entre los 70º-77ºW y los 14º-23ºS comúnmente denominada el Codo de Arica. Su particular geometría hace que sea necesario trabajar la tridimensionalidad del problema. Un modelo unidimensional, como los que comúnmente se han utilizado, podría sobrestimar el valor de la rigidez flexural, parámetro que caracteriza la resistencia de la placa a flectarse bajo la aplicación de esfuerzos. Del presente estudio se concluye que la edad o el estado termal de la litosfera es sólo uno de los parámetros que influyen en la rigidez flexural, pero no es el más importante. Los resultados indican que la rigidez flexural, y por lo tanto el espesor elástico de la placa, alcanzan valores muy bajos con respecto a lo predicho por un modelo termal en la zona más cercana a la fosa, aquella de mayor edad. Una hipótesis que sería necesario estudiar en mayor profundidad, es que la disminución del espesor elástico podría estar asociado al debilitamiento producto de las deformaciones inelásticas (frágiles o dúctiles) asociadas a la gran magnitud de los esfuerzos involucrados, hidrofracturamiento y con ello aumento de la presión de poros, variación en la composición, fuerzas horizontales o a la gran curvatura.