La thèse présente une analyse conceptuelle de l'évolution du concept d'espace topologique. En particulier, elle se concentre sur la transition des espaces topologiques hérités de Hausdorff aux topos de Grothendieck. Il en ressort que, par rapport aux espaces topologiques traditionnels, les topos transforment radicalement la conceptualisation topologique de l'espace. Alors qu'un espace topologique est un ensemble de points muni d'une structure induite par certains sous-ensembles appelés ouverts, un topos est plutôt une catégorie satisfaisant certaines propriétés d'exactitude. L'aspect le plus important de cette transformation tient à un renversement de la relation dialectique unissant un espace à ses points. Un espace topologique est entièrement déterminé par ses points, ceux-ci étant compris comme des unités indivisibles et sans structure. L'identité de l'espace est donc celle que lui insufflent ses points. À l'opposé, les points et les ouverts d'un topos sont déterminés par la structure de celui-ci. Qui plus est, la nature des points change: ils ne sont plus premiers et indivisibles. En effet, les points d'un topos disposent eux-mêmes d'une structure. L'analyse met également en évidence que le concept d'espace topologique évolua selon une dynamique de rupture et de continuité. Entre 1945 et 1957, la topologie algébrique et, dans une certaine mesure, la géométrie algébrique furent l'objet de changements fondamentaux. Les livres Foundations of Algebraic Topology de Eilenberg et Steenrod et Homological Algebra de Cartan et Eilenberg de même que la théorie des faisceaux modifièrent profondément l'étude des espaces topologiques. En contrepartie, ces ruptures ne furent pas assez profondes pour altérer la conceptualisation topologique de l'espace elle-même. Ces ruptures doivent donc être considérées comme des microfractures dans la perspective de l'évolution du concept d'espace topologique. La rupture définitive ne survint qu'au début des années 1960 avec l'avènement des topos dans le cadre de la vaste refonte de la géométrie algébrique entreprise par Grothendieck. La clé fut l'utilisation novatrice que fit Grothendieck de la théorie des catégories. Alors que ses prédécesseurs n'y voyaient qu'un langage utile pour exprimer certaines idées mathématiques, Grothendieck l'emploie comme un outil de clarification conceptuelle. Ce faisant, il se trouve à mettre de l'avant une approche axiomatico-catégorielle des mathématiques. Or, cette rupture était tributaire des innovations associées à Foundations of Algebraic Topology, Homological Algebra et la théorie des faisceaux. La théorie des catégories permit à Grothendieck d'exploiter le plein potentiel des idées introduites par ces ruptures partielles. D'un point de vue épistémologique, la transition des espaces topologiques aux topos doit alors être vue comme s'inscrivant dans un changement de position normative en mathématiques, soit celui des mathématiques modernes vers les mathématiques contemporaines. / The thesis presents a conceptual analysis of the evolution of the topological space concept. More specifically, it looks at the transition from topological spaces inherited from Hausdorff to Grothendieck toposes. This analysis intends to show that, in comparison to traditional topological spaces, toposes radically transform the topological conceptualization of space. While a topological space is a set of points equipped with a structure induced by some of its subsets called open, a topos is a category satisfying exactness properties. The most important aspect of this transformation is the reversal of the dialectic between a space and its points. A topological space is totally determined by its points who are in turn understood as being indivisible and devoided of any structure. The identity of the space is thus that induced by its points. Conversely, the points and the open of a topos are determined by its very structure. This entails a change in the nature of the points: they are no longer seen as basic nor as indivisible. Indeed, the points of a topos actually have a structure. The analysis also shows that the evolution of the topological space concept followed a pattern of rupture and continuity. From 1945 to 1957, algebraic topology and, to a lesser extend, algebraic geometry, went through fundamental changes. The books Foundations of Algebraic Topology by Eilenberg and Steenrod and Homological Algebra by Cartan and Eilenberg as well as sheaf theory deeply modified the way topological spaces were studied. However, these ruptures were not deep enough to change the topological conceptualization of space itself. From the point of view of the evolution of the topological space concept, they therefore must be seen as microfractures. The definitive rupture only occurred in the early 1960s when Grothendieck introduced toposes in the context of his reform of algebraic geometry. The key was his novel use of category theory. While mathematicians before him saw category theory as a convenient language to organize or express mathematical ideas, Grothendieck used it as a tool for conceptual clarification. Grothendieck thus put forward a new approach to mathematics best described as axiomatico-categorical. Yet, this rupture was dependent of the innovations associated with Foundations of Algebraic Topology, Homological Algebra and sheaf theory. It is category theory that allowed Grothendieck to reveal the full potentiel of the ideas introduced by these partial ruptures. From an epistemic point of view, the transition from topological spaces to toposes must therefore be seen as revealing a change of normative position in mathematics, that is that from modernist mathematics to contemporary mathematics.

Cette thèse porte sur les dispositifs de contrôle de faisceaux de protons balayés. La société IBA (Ion Beam Applications), ayant besoin d'une d'unité moniteur pour équiper ses centres de protonthérapie dotés de la technologie Pencil Beam Scanning, a fait appel au groupe applications médicales du Laboratoire de Physique Corpusculaire de Caen. En 2008, ce groupe a alors réalisé, en collaboration avec IBA, une chambre d'ionisation, nommée IC2/3, destinée à équiper la tête d'irradiation universelle IBA dédiée au PBS. Ce détecteur vérifie que la fluence particulaire reste conforme à celle planifiée. Une partie du travail de thèse a consisté à caractériser cette unité moniteur sur une gamme d'énergie faisceau, de position faisceau et de débit de dose applicables en protonthérapie. Après une introduction sur la protonthérapie, la phase de validation d'IC/3 est exposée dans ce mémoire. Les informations fournies par cette unité moniteur permettent le contrôle du faisceau en termes de fluence particulaire mais n'assurent pas le contrôle qualité du traitement en termes de distribution spatiale de dose. La seconde partie du travail de thèse a donc été de concevoir un dispositif, toujours pour les faisceaux de protons balayés, capable de reconstruire la distribution spatiale de dose délivrée dans le patient au cours du traitement. L'élaboration de son cahier des charges est présentée dans ce mémoire ainsi que les diverses études de conception. Ce travail a permis de parvenir à un certain nombre de recommandations pour sa réalisation mais également à diverses perspectives de recherche.

Au cours de ce travail, nous avons procédé à une analyse extensive des dislocations d'interface et de la relaxation des contraintes dans les couches épitaxiales de GaSb sur GaAs (ou GaP) par microscopie électronique en transmission. Sur le substrat de GaAs, nous avons étudié le rôle de l'épaisseur de couches intermédiaires AlSb et le traitement de surface du substrat sur la relaxation des contraintes et la densité de dislocations émergeantes de la couche GaSb. Pareillement, nous avons étudié les effets des paramètres de croissance, tels que, le traitement de surface du substrat, la vitesse et la température de croissance sur la relaxation des contraintes des premières monocouches de GaSb sur la GaP. Avec ces paramètres de croissance optimisés, nous avons pu réaliser une couche de GaSb tampon (600 nm) et des hétérostructures AlSb/InAs avec une mobilité température ambiante de 30000 cm2V-1s-1 et 25500 cm2V-1s-1 sur la GaAs et GaP, respectivement. De plus nous avons mis en évidence, une dépendance du type de dislocation d'interface au mode de croissance: une croissance 2D de GaSb favorise la génération de dislocations de Lomer; alors que des dislocations 60o et des paires de 60o sont principalement générées en mode de croissance 3D. Nous avons aussi déterminé de façon quantitative le mécanisme général de formation des dislocations d'interface: l'interaction d'une dislocation 60o qui se forme en surface et glisse sous interaction avec celle qui se trouve déjà dans l'interface, mais aussi la tension de surface, permettent de déterminer la direction de son vecteur de Burger et donc la configuration de la dislocation résultante à l'interface. Les structures des dislocations et leur stabilité ont été étudiées par HAADF avec résolution atomique et modélisation par dynamique moléculaire. L'étude quantitative des vecteurs de Burger par analyse fine des images a confirmé le mécanisme de formation des dislocations d'interface en accord avec notre modèle.

Dans ce travail, nous avons étudié l’interaction entre une lumière contrôlée en polarisation et deux structures sub-longueurs d’onde gravées dans un film métallique opaque, en utilisant la méthode de la « matrice de Mueller ». Tout d’abord, nous avons montré qu’un réseau concentrique de fentes sub-longueurs d’onde percées à travers le film permet de filtrer et de convertir une polarisation incidente, ce qui génère une polarisation radiale. Nous avons aussi montré sa capacité à générer des faisceaux de Bessel non-diffractifs J0 ou J2 à travers de telles structures, et à contrôler leur hélicité en changeant la polarisation circulaire en préparation ou en analyse. Ensuite, nous avons montré la création d’une cible plasmonique ayant les propriétés d’une lame quart d’onde, en travaillant sur l’ellipticité des anneaux – pour générer une phase plasmonique – etdu trou central – pour compenser les forts effets de dichroïsme induits par l’absorption différentielle des plasmons de surface. / In this work, we studied the interaction between light with well-defined polarization and two subwavelength structures milled through an opaque metallic film by using the « Mueller matrix » method. In a first part, we showed that a subwavelength annular concentric slit array, milled completely through the film, allows the filtering and conversion of the incident polarization,generating a radial polarization after transmission. We also showed that it was possible to generate non-diffracting J0 or J2 Bessel beams through such structures and to control their helicity by changing the circular polarization either in preparation or in analysis. In a second part, we showed the creation of a plasmonic bull’s eye structure having the same properties as a quarter wave-plate, by acting on the ellipticities of the rings - to generate a plasmonic phase - and of the central hole - to compensate the strong dichroïsm induced by the differential surface plasmon absorption.

Dans cette thèse nous étudions deux problèmes dans le domaine de la géométrie arithmétique, concernant respectivement les points de torsion des variétés abéliennes et le polylogarithme motivique sur les schémas abéliens. La conjecture de Manin-Mumford (démontrée par Raynaud en 1983) affirme que si A est une variété abélienne et X est une sous-variété de A ne contenant aucune translatée d'une sous-variété abélienne de A, alors X ne contient qu'un nombre fini de points de torsion de A. En 1996, Buium présenta une forme effective de la conjecture dans le cas des courbes. Dans cette thèse, nous montrons que l'argument de Buium peut être utilisé aussi en dimension supérieure pour prouver une version quantitative de la conjecture pour une classe de sous-variétés avec fibré cotangent ample étudiée par Debarre. Nous généralisons aussi à toute dimension un résultat sur la dispersion des relèvements p-divisibles non ramifiés obtenu par Raynaud dans le cas des courbes. En 2014, Kings and Roessler ont montré que la réalisation en cohomologie de Deligne analytique de la part de degré zéro du polylogarithme motivique sur les schémas abéliens peut être reliée aux formes de torsion analytique de Bismut-Koehler du fibré de Poincaré. Dans cette thèse, nous utilisons la théorie de l'intersection arithmétique dans la version de Burgos pour raffiner ce résultat dans le cas où la base du schéma abélien est propre. / In this thesis we approach two independent problems in the field of arithmetic geometry, one regarding the torsion points of abelian varieties and the other the motivic polylogarithm on abelian schemes. The Manin-Mumford conjecture (proved by Raynaud in 1983) states that if A is an abelian variety and X is a subvariety of A not containing any translate of an abelian subvariety of A, then X can only have a finite number of points that are of finite order in A. In 1996, Buium presented an effective form of the conjecture in the case of curves. In this thesis, we show that Buium's argument can be made applicable in higher dimensions to prove a quantitative version of the conjecture for a class of subvarieties with ample cotangent studied by Debarre. Our proof also generalizes to any dimension a result on the sparsity of p-divisible unramified liftings obtained by Raynaud in the case of curves. In 2014, Kings and Roessler showed that the realisation in analytic Deligne cohomology of the degree zero part of the motivic polylogarithm on abelian schemes can be described in terms of the Bismut-Koehler higher analytic torsion form of the Poincaré bundle. In this thesis, using the arithmetic intersection theory in the sense of Burgos, we give a refinement of Kings and Roessler's result in the case in which the base of the abelian scheme is proper.

Les travaux présentés ici concernent le domaine de la localisation de véhicule par vision artificielle. Dans ce contexte, la trajectoire d’une caméra et la structure3D de la scène filmée sont estimées par une méthode d’odométrie visuelle monoculaire basée sur l’ajustement de faisceaux local. Les contributions de cette thèse sont plusieurs améliorations de cette méthode. L’incertitude associée à la position estimée n’est pas fournie par la méthode d’ajustement de faisceaux local. C’est pourtant une information indispensable pour pouvoir utiliser cette position, notamment dans un système de fusion multi-sensoriel. Une étude de la propagation d’incertitude pour cette méthode d’odométrie visuelle a donc été effectuée pour obtenir un calcul d’incertitude temps réel et représentant l’erreur de manière absolue (dans le repère du début de la trajectoire). Sur de longues séquences (plusieurs kilomètres), les méthodes monoculaires de localisation sont connues pour présenter des dérives importantes dues principalement à la dérive du facteur d’échelle (non observable). Pour réduire cette dérive et améliorer la qualité de la position fournie, deux méthodes de fusion ont été développées. Ces deux améliorations permettent de rendre cette méthode monoculaire exploitable dans le cadre automobile sur de grandes distances tout en conservant les critères de temps réel nécessaire dans ce type d’application. De plus, notre approche montre l’intérêt de disposer des incertitudes et ainsi de tirer parti de l’information fournie par d’autres capteurs. / The present work is about localisation of vehicle using computer vision methods. In this context, the camera trajectory and the 3D structure of the scene is estimated by a monocular visual odometry method based on local bundle adjustment. This thesis contributions are some improvements of this method. The uncertainty of the estimated position was not provided by the local bundle adjustment method. Indeed, this uncertainty is crucial in a multi-sensorial fusion system to use optimally the estimated position. A study of the uncertainty propagation in this visual odometry method has been done and an uncertainty calculus method has been designed to comply with real time performance. By the way, monocular visual localisation methods are known to have serious drift issues on long trajectories (some kilometers). This error mainly comes from bad propagation of the scale factor. To limit this drift and improve the quality of the given position, we proposed two data fusion methods between an odometer and the visual method. Finally, the two improvements presented here allow us to use visual localisation method in real urban environment on long trajectories under real time constraints.

Cette thèse a pour objectif de modéliser le couplage fluide-structure pouvant survenir dans les faisceaux tubulaires des réacteurs nucléaires. Leurs simulations numériques directes étant hors de portée, on met en œuvre une approche multi-échelle: il s'agit de tirer profit du coût modeste d'une description macroscopique, et à la fois, de la précision des informations microscopiques. Vis-à-vis des modèles existants, le travail de développement se focalise sur la prise en compte de la convection dans le calcul des champs hydrodynamiques, mais surtout, sur la possibilité de restituer des réponses vibratoires variées au sein d'un même faisceau. L'homogénéisation aboutit à un système d'équations gouvernant les Interactions Fluide-Solide à une échelle macroscopique. Ces équations sont couplées par une source en quantité de mouvement, traduisant les charges hydrodynamiques exercées sur une structure donnée. Cette force à modéliser représente une loi de fermeture du problème homogénéisé, mettant en jeu des coefficients a priori inconnus. Une méthode d'estimation est proposée à partir des champs microscopiques obtenus par simulation directe sur un domaine réduit et représentatif du large système de référence. Les capacités prédictives du modèle homogénéisé sont évaluées en comparaison avec des données de référence, issues de calculs numériques directs microscopiques. Chaque système considéré présente une variété de réponses en déplacement que le modèle homogénéisé restitue avec un accord satisfaisant. Cette approche multi-échelle semble être un bon compromis entre le coût des réalisations numériques et la précision attendue des données vibratoires et hydrodynamiques. / Vibration of tubes arrays is a matter of safety assessments of nuclear reactor cores or steam generators. Such systems count up thousands of slender-bodies immersed in viscous flow, involving multi-physics mechanisms caused by nonlinear dynamic interactions between the fluid and the solid materials. Direct numerical simulations for predicting these phenomena could derive from continuum mechanics, but require expensive computing resources. Therefore, one alternative to the costly micro-scale simulations consists in describing the interstitial fluid dynamics at the same scale as the structures one. Such approach rely on homogenization techniques intended to model mechanics of multi-phase systems. Homogenization results in coupled governing equations for the fluid and solid dynamics, whose solution provides individual tubes displacements and average fluid fields for each periodic unit cell. An hydrodynamic force term arises from the formulation within this set of homogenized equations: it depends on the micro-scale flow in the vicinity of a given tube-wall, but needs to be estimated as a function of the macro-scale fields in order to close the homogenized problem. The fluid force estimation relies on numerical micro-scale solutions of fluid-solid interactions over a tube array of small size. The multi-scale model is assessed for arrays made up of hundreds tubes, and is compared with solutions coming from the numerical micro-scale simulations. The macro-scale solution reproduces with good agreement the averaged solution of the micro-scale simulation, indicating that the homogenization method and the hydrodynamic force closure are suitable for such tube array configurations.

La mise à niveau du détecteur CMS (Upgrade Phase-2) en 2024 prévoit l'installation de nouveaux détecteurs à plaques résistives (RPC) dans les 2 secteurs les plus externes et les plus vers l’avant (RE3/1 et RE4/1) des bouchons. Des RPC en verre de basse résistivité (GRPC) ont été proposées afin d'instrumenter ces secteurs où le flux de particules sera de l’ordre du kHz/cm², valeurs pour lesquelles les RPC actuelles de CMS ne sont pas efficaces. Cette thèse porte sur l'étude et la caractérisation de ces GRPC, de leur électronique de lecture associée et de leur résistance aux irradiations. Deux méthodes de production de chambres de taille moitié des chambres finales à partir de pavages de verres de taille maximale 32*30cm² ont été élaborées et testées. Un nouveau circuit électronique (PCB) à bandes de détection non segmentées en êta et lues par des puces dédiées (PETIROC2A) est également présenté. Il permet grâce à des chronomètres numériques (TDC) de 25 picosecondes de résolution, une précision de l'ordre du centimètre sur la mesure de la position du passage des particules le long des bandes. Cette thèse décrit ces nouveaux dispositifs et présente les résultats obtenus avec ceux-ci lors de tests en faisceaux auprès des accélérateurs PS et SPS du CERN ainsi qu'au Gamma Irradiation Facility (GIF++). Cette étude montre que le verre de basse résistivité, bien que supportant les flux de particules, n'est pas la meilleure solution pour l'environnement de CMS car il nécessite un mélange gazeux différent pour fonctionner. Cependant, la nouvelle électronique a prouvé son adéquation à cet environnement et est maintenant considérée comme l'option privilégiée pour la mise à niveau de CMS / The installation of new resistive plate chamber detectors (RPCs) in the 2 most remote sectors (RE3 / 1 and RE4 / 1) of the CMS End-Caps is planned during the Phase-2 CMS upgrade in 2024. Glass Resistive Plate Chambers (GRPC) with low resistivity glass as electrodes have been proposed to equip these sectors. These detectors should sustain these zones' particle rate. The aim of this Thesis is to study and characterise these detectors, their associated readout electronics and their behaviour under radiations.Two ways of building half size chambers by tesselation of glass plates with maximal size 32*30cm² have been developped. A new PCB with strips readout read by dedicated ASICs (PETIROC2A) without eta segmentation is also described. It allows, thanks to a 25 ns time-resolution TDC to estimate the particle crossing position on the strip with a resolution of the order of cm. This manuscript describes all these devices and discusses the devices' performance measured in beam tests done at the CERN PS and SPS accelerator and at the Gamma Irradiation Facility (GIF++). This study shows that the low resistivity glass, though able to sustain the particule rate, is not the best option for the CMS upgrade. On the contrary, the tested electronic has been proven to fit the CMS upgrade requirements and is now considered as the baseline of the CMS End-Caps RPC upgrade project

Ce sujet entre dans le cadre de l'étude d'un procédé d'oxydation avancé innovant dans le domaine de la dépollution des eaux, à savoir l'ionisation par faisceau d'électrons. Le radical hydroxyle (•OH) et l'électron hydraté (e−aq) sont les deux espèces majoritaires issues de l'ionisation de solutions aqueuses par un faisceau d'électrons d'intense énergie. Il a été démontré que la génération des radicaux supplémentaires tels que le radical sulfate (SO4•−) et le radical hydroxyle par les réactions radicalaires entre l'ion persulfate, le peroxyde d'hydrogène et l'électron hydraté respectivement, améliore l'efficacité de ce procédé pour la dégradation de polluants organiques en solution aqueuse. Dans le présent travail, la dégradation et la minéralisation de benzènesulfonate et naphthalènesulfonate de sodium, et d'acide gallique ont été obtenues par irradiation par faisceau d'électrons seul et couplé avec un oxydant (S2O8−−, H2O2). En absence d'oxydant une dose absorbée de 1,5 kGy a été suffisante pour l'élimination totale de ces composés. La présence d'oxydant permet généralement de réduire les doses d'irradiation nécessaires. Par ailleurs, l'augmentation de la concentration en oxydant ou de la dose appliquée a un effet bénéfique vis-à-vis de l'élimination du carbone organique. Cependant, le couplage S2O8−−/faisceau d'électrons est plus adapté que le couplage H2O2/faisceau d'électrons même en présence de constituants inorganiques. Les résultats obtenus soulignent l'importance du rôle du dioxygène dissous lors de l'étape de la minéralisation en vue de favoriser la formation des radicaux organiques (ROO•). Pour chaque une des molécules étudiées, des sous-produits d'oxydation... / This research belongs to the study of the ionization of aqueous solutions by electron beam (E.B.) as an advanced oxidation process for water treatment. The hydroxyl radical (•OH) and hydrated electron(eaq¯) are the two major active species produced from the ionization of aqueous solutions by high energy electron beam. It has been shown that the generation of additional radicals such as the sulphate radical (SO4•¯) and hydroxyl radical from the reaction of persulfate ion (S2O8¯) or hydrogen peroxide (H2O2) with the hydrated electron, improved the efficiency of this process towards the degradation and mineralization of organic pollutants in aquaeous solution. In the présent work, the degradation and mineralization of naphthalenesulfonate, benzenesulfonate and gallic acid were studied by electron beam irradiation alone and coupled with oxidants (S2O8¯, H2O2).In the absence of oxidant, an absorbed dose of 1,5 kGy leads to total elimnation of these pollutants. The presence of added oxidants usually reduces the radiation dose required. In addition, increasing oxidant concentration or applied dose had a beneficial effect towards the organic carbon removal. It was found that coupling E.B./S2O8¯ has more suitable than E.B./ H2O2 even in the presence of inorganic constituents. The results also highlighted the importance of dissolved oxygen in the system when mineralization is aimed. For each of the molecules studied, oxidation by-products resulting from hydroxylation and aromatic ring opening were identified.

Ce mémoire est consacré à l’étude et au développement d’un nouveau système antennaire agile en rayonnement appelé MARPEM (Matrice Agile Rayonnante à Pixels Elaborés en Métamatériaux). Ce système est formé d’une matrice planaire formée par un agencement jointif de pixels électromagnétiques. Le concept du pixel est inspiré de l’antenne à Bande Interdite Electromagnétique et entouré par une enceinte murale. Ces pixels sont alimentés par des circuits de formation de faisceaux.Des études théoriques approfondies ont montré des performances électromagnétiques de MARPEM concernant le faible couplage mutuel, les forts pointages électroniques et l’élimination de lobes de réseau. Trois prototypes ont été étudiés et réalisés afin de valider expérimentalement les performances de MARPEM et de répondre aux exigences de différentes applications. / This PhD thesis is dedicated to the study and the development of a novel agile antenna system called ‘Agile Radiating Matrix with Metamaterials Pixels’. This system is formed by a planar matrix which is composed by an association of jointed electromagnetic pixels. The pixel design is inspired from the electromagnetic band gap antenna and it is surrounded by metallic walls. These pixels are fed by means of several beam forming networks.The intensive theoretical study made on the matrix antenna, showed several electromagnetic performances concerning the low mutual coupling, the great beam steering for high scanning angles and the elimination of grating lobes. Three manufactured prototypes are presented in order to experimentally validate the matrix performances and to respond to some application requirements.