Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

L'origine de champs magnétiques observés dans les plasmas de laboratoire et d'astrophysique est l'un des problèmes récurrents en physique des plasmas. À cet égard, les instabilités de type Weibel sont considérées d'une grande importance. Ces instabilités ont pour origine une anisotropie de température (instabilité de Weibel) et des moments des électrons (instabilité de filamentation de courant). L'objectif principal de cette thèse est l'étude théorique et numérique de ces instabilités dans un plasma non collisionnel en régime relativiste. Le premier aspect de ce travail est l'étude du régime non-linéaire de ces instabilités et du rôle des effets cinétiques et relativistes sur la structure des champs électromagnétiques auto-cohérents. Dans ce cadre, un problème essentiel pour les applications et la théorie, concerne l'identification et l'analyse des structures cohérentes développées spontanément dans le régime non-linéaire sur des échelles cinétiques. Un deuxième aspect du travail est le développement de techniques analytiques et numériques pour l'étude des plasmas non collisionnels. Le modèle mathématique de référence, à la base des études des plasmas chauds, est le modèle Vlasov-Maxwell, où l'équation de Vlasov (théorie des champs moyens) est couplée aux équations de Maxwell de façon auto-cohérente. Un modèle unidimensionnel, le modèle multi-faisceaux, a également été introduit durant cette thèse. Basé sur une technique de réduction en dimension, il est à la fois un modèle analytique "simple" présentant l'avantage de pouvoir résoudre une équation de Vlasov 1D pour chaque faisceau de particules, et un modèle numérique moins coûteux qu'un modèle complet / The origin of magnetic fields observed in laboratory and astrophysical plasmas is one ofthe most challenging problems in plasma physics. In this respect, the Weibel type instabilities are considered of key importance. These instabilities are caused by a temperature anisotropy (Weibel instability) and electron momentum (current filamentation instability). The main objective of this thesis is the theoretical and numerical study of these instabilities in a collisionless plasma in the relativistic regime. The first aspect of this work is to study the nonlinear regime of these instabilities and the role of kinetic and relativistic effects on the structure of self-consistent electromagnetic fields. In this context, a key problem for the theory and applications, is the identification and analysis of coherent structures developed spontaneously in the nonlinear regime of kinetic scales. A second aspect of the work is the development of analytical and numerical techniques for the study of collisionless plasmas. A mathematical model of reference is the Vlasov-Maxwell model, where the Vlasov equation (mean field theory) is coupled to the Maxwell equations in a self-consistent way. A one-dimensional model, the multi-stream model, is also introduced. Based on a dimensional reduction technique, it is both an analytical model "simple" having the advantage of being able to solve a 1D Vlasov equation for each particle beam, and a numerical model less expensive than a complete model

Le présent travail de thèse porte sur la modélisation et la simulation, en domaine temporel, de l'interaction entre un faisceau d'électrons et une onde hyperfréquence dans la structure à onde lente d'un TOP à hélice. Puisque le TOP est un instrument surdimensionné, les modèles non-stationnaires généraux utilisés dans les codes commerciaux nécessitent de trop grosses ressources de calcul pour pouvoir être utilisés en un temps raisonnable dans un but de conception. Il est donc nécessaire de faire appel à des modèles spécialisés. Durant cette thèse, nous nous sommes intéressés au "modèle discret non-stationnaire d'excitation d'un guide d'onde Périodique" de S. Kuznetsov. En 2007, N. Ryskin et al. avaient prouvé que ce modèle pouvait convenablement s'appliquer aux TOP à cavités couplées dans le cadre d'une application à une dimension du modèle. Lors de cette thèse, nous avons démontré, via le développement d'un code à une dimension (HelL-1D), que le modèle discret s'applique convenablement aux TOP à hélice. L'implémentation de ce modèle, dans un code à deux dimensions (HelL-2D) a, elle aussi, été effectuée. Enfin, nous avons développé une méthode permettant de contrôler de manière quantitative, dans le modèle discret, les phénomènes de réflexions aux extrémités de la ligne à retard, qui peuvent jouer un rôle important dans la stabilité de l'instrument. / This Ph.D. work deals with the time domain modeling and simulation of the electron beam/wave interaction in the slow-wave structure of a helix traveling-wave tube. Since a TWT is a device of which the geometry is oversized then the commercial software based on non-stationary general models needs so much computational resources that it cannot be used for design activities. During this Ph.D., we focused on the so called Kuznetsov's "discrete model of excitation of a periodic waveguide" which is a specialized model of beam/wave interaction in TWT. By 2007, N. Ryskin et al., showed that this model could conveniently apply to TWT with coupled cavities structure in one dimension. During this thesis, we first demonstrated that the discrete model could also apply to helix TWT with a sufficient (1%) accuracy via the development of a one-dimensional software called HelL-1D. We also implemented the discrete model for helix TWT in two dimensions (HelL-2D code). Finally, we developed a method, which is an extension of the discrete model, and which permits to take into account quantitatively the reflection phenomena at the terminations of a slow-wave structure in this model. This last study was very important since the stability of TWT strongly depends on this parameter.

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Les instabilités de type Weibel naissent si la distribution des vitesses du plasma présente une anisotropie. Elles entraînent la génération d’un champ magnétique dû à la formation de filaments de courant ainsi qu’une activité électrostatique importante. Ces phénomènes de base apparaissent dans de nombreuses situations, naturelles (vent solaire, jets relativistes) ou expérimentales (interaction laser-plasma) : les plasmas dans lesquels ils naissent peuvent être relativistes ou non, magnétisés ou non, collisionnels ou non, ce qui pose la question du choix du modèle à utiliser pour les décrire. La théorie cinétique est le cadre le plus complexe dans lequel nous travaillerons. De par sa complexité, il est intéressant de développer des modèles réduits. Un premier travail mené au cours de cette thèse est l’utilisation d’un modèle fluide incluant la dynamique du tenseur de pression pour modéliser la phase linéaire des instabilités de type Weibel. On discute le rôle essentiel joué par les composantes hors diagonale du tenseur dans la génération du champ magnétique, puis la capacité du modèle à reproduire quantitativement ou qualitativement les résultats cinétiques en introduisant la notion de limite hydrodynamique. La seconde partie de la thèse est ciblée sur le développement du code semi-lagrangien relativiste VLEM utilisant une méthode de décomposition de domaine : on présente les principales méthodes mathématiques utilisées dans le code, puis on aborde la problématique de la conservation de la charge à laquelle on apporte une réponse reposant sur une adaptation de la méthode d’Esirkepov. Le code est enfin validé grâce à plusieurs simulations d’instabilités de type Weibel / Weibel-type instabilities occurs when the velocity distribution function of the charged particles displays a pronounced anisotropy. A long-lasting magnetic field is generated due to the formation of current filaments, and it is accompanied by an important electrostatic activity. These ``basic’’ phenomena have been greatly investigated because of their involvement in many physical problems, natural (solar wind, relativistic jets) or experimental (laser-plasma interaction) : they occurs in plasmas which can be collisional or not, magnetised or not, relativistic or not. One needs to choose a suitable model for their description. The kinetic theory is the most complete and somewhat complex theoretical framework which we will consider. Due to its complexity, it may be interesting to develop reduced models. The first work realised during this thesis is the utilisation of a non-relativistic fluid description, including the dynamics of the pressure tensor, in order to model the linear Weibel-type instabilities. We put in evidence the effect of the non-diagonal components of the tensor on the magnetic field generation. We discuss the ability of the model to reproduce quantitatively or qualitatively the kinetic results by introducing the hydrodynamics limit. The second part of this thesis work is dedicated to the development of the relativistic semi-lagrangian code VLEM, using a domain decomposition scheme : we present the main mathematical tools used in the code, then we deal with the problem of the charge conservation and propose a solution for VLEM, based on an adaptation of the Esirkepov method. Finally, we validate the code through simulations of Weibel-type

Pour commercialiser un véhicule, les constructeurs automobiles doivent se soumettre à la réglementation sur le bruit extérieur. Le règlement de la commission économique pour l'Europe, ECE R51.03, spécifie les niveaux admissibles que peut rayonner un véhicule automobile en roulage. Ce règlement est entré en vigueur depuis le 1er juillet 2016 pour remplacer l'ancien règlement ECE R51.02 (changement de méthode d’essai et sévérisation des niveaux de bruit admissibles). La diminution drastique des niveaux sonores tolérés se fait en trois étapes : passage de 74 dB (A) sous l'ancien règlement, à 68 dB (A) en 2024. Par conséquent, les constructeurs ainsi que les fournisseurs automobiles seront confrontés à un grand défi pour atteindre cet objectif. Ainsi, l'objectif de ces travaux de thèse consiste à développer une aide à la modélisation totale du bruit de passage d’un véhicule, comme le préconisent les essais réglementaires. Le but est de construire des modèles optimaux pour prévoir et évaluer avec précision le bruit que peut rayonner un véhicule en roulage plus tôt dans son cycle de développement, i.e. avant l'étape d'industrialisation. Il faut alors se placer dans la recherche d'un compromis entre précision des estimations, sensibilité aux paramètres, robustesse de la méthode et efficacité numérique. / Currently, to put a vehicle on market, car manufacturers must comply to a certification test of exterior noise. The regulation of the United Nations Economic Commission for Europe, ECE R51-03, specifies permissible levels a rolling motor vehicle can emit. This regulation is applied since July 1st, 2016, to replace the old regulation ECE R51-02 (test method change and tightening of permissible levels). The drastic reduction in noise levels will be done in 3 steps: from 74 dB (A) under the old regulation to 68 dB (A) in 2024. Therefore, manufacturers as well as their suppliers will face a great challenge to achieve this goal. The objective of this thesis is to develop an aid to the modeling of the pass-by noise of a vehicle, as called for in regulatory testing. The goal is to predict and evaluate accurately the noise emissions earlier in the vehicle development cycle, i.e. before the industrialization stage. We must then seek a trade-off between accuracy of estimates, sensitivity to parameters, robustness of the method and numerical efficiency.

Ce mémoire décrit mes travaux de thèse de doctorat menés au sein de l’équipe ComSee (Computers that See) rattachée à l’axe ISPR (Image, Systèmes de Perception et Robotique) de l’Institut Pascal. Celle-ci a été financée par la Région Auvergne et le Fonds Européen de Développement Régional. Les travaux présentés s’inscrivent dans le cadre d’applications de localisation pour la robotique mobile et la Réalité Augmentée. Le framework réalisé au cours de cette thèse est une approche générique pour l’implémentation d’applications de SLAM : Simultaneous Localization And Mapping (algorithme de localisation par rapport à un modèle simultanément reconstruit). L’approche intègre une multitude de contraintes dans les processus de localisation et de reconstruction. Ces contraintes proviennent de données capteurs mais également d’a priori liés au contexte applicatif. Chaque contrainte est utilisée au sein d’un même algorithme d’optimisation afin d’améliorer l’estimation du mouvement ainsi que la précision du modèle reconstruit. Trois problèmes ont été abordés au cours de ce travail. Le premier concerne l’utilisation de contraintes sur le modèle reconstruit pour l’estimation précise d’objets 3D partiellement connus et présents dans l’environnement. La seconde problématique traite de la fusion de données multi-capteurs, donc hétérogènes et asynchrones, en utilisant un unique algorithme d’optimisation. La dernière problématique concerne la génération automatique et efficace d’algorithmes d’optimisation à contraintes multiples. L’objectif est de proposer une solution temps réel 1 aux problèmes de SLAM à contraintes multiples. Une approche générique est utilisée pour concevoir le framework afin de gérer une multitude de configurations liées aux différentes contraintes des problèmes de SLAM. Un intérêt tout particulier a été porté à la faible consommation de ressources (mémoire et CPU) tout en conservant une grande portabilité. De plus, la méta-programmation est utilisée pour générer automatiquement et spécifiquement les parties les plus complexes du code en fonction du problème à résoudre. La bibliothèque d’optimisation LMA qui a été développée au cours de cette thèse est mise à disposition de la communauté en open-source. Des expérimentations sont présentées à la fois sur des données de synthèse et des données réelles. Un comparatif exhaustif met en évidence les performances de la bibliothèque LMA face aux alternatives les plus utilisées de l’état de l’art. De plus, le framework de SLAM est utilisé sur des problèmes impliquant une difficulté et une quantité de contraintes croissantes. Les applications de robotique mobile et de Réalité Augmentée mettent en évidence des performances temps réel et un niveau de précision qui croît avec le nombre de contraintes utilisées. / This report describes my thesis work conducted within the ComSee (Computers That See) team related to the ISPR axis (ImageS, Perception Systems and Robotics) of Institut Pascal. It was financed by the Auvergne Région and the European Fund of Regional Development. The thesis was motivated by localization issues related to Augmented Reality and autonomous navigation. The framework developed during this thesis is a generic approach to implement SLAM algorithms : Simultaneous Localization And Mapping. The proposed approach use multiple constraints in the localization and mapping processes. Those constraints come from sensors data and also from knowledge given by the application context. Each constraint is used into one optimization algorithm in order to improve the estimation of the motion and the accuracy of the map. Three problems have been tackled. The first deals with constraints on the map to accurately estimate the pose of 3D objects partially known in the environment. The second problem is about merging multiple heterogeneous and asynchronous data coming from different sensors using an optimization algorithm. The last problem is to write an efficient and real-time implementation of the SLAM problem using multiple constraints. A generic approach is used to design the framework and to generate different configurations, according to the constraints, of each SLAM problem. A particular interest has been put in the low computational requirement (in term of memory and CPU) while offering a high portability. Moreover, meta-programming techniques have been used to automatically and specifically generate the more complex parts of the code according to the given problem. The optimization library LMA, developed during this thesis, is made available of the community in open-source. Several experiments were done on synthesis and real data. An exhaustive benchmark shows the performances of the LMA library compared to the most used alternatives of the state of the art. Moreover, the SLAM framework is used on different problems with an increasing difficulty and amount of constraints. Augmented Reality and autonomous navigation applications show the good performances and accuracies in multiple constraints context.

L’imagerie de résonance magnétique de diffusion (dMRI) est une technique très sensible pour la tractographie des fibres de substance blanche et la caractérisation de l’intégrité et de la connectivité axonale. A travers la mesure des mouvements des molécules d’eau dans les trois dimensions de l’espace, il est possible de reconstruire des cartes paramétriques reflétant l’organisation tissulaire. Parmi ces cartes, la fraction d’anisotropie (FA) et les diffusivités axiale (λa), radiale (λr) et moyenne (MD) ont été largement utilisés pour caractériser les pathologies du système nerveux central. L’emploi de ces cartes paramétriques a permis de mettre en évidence la survenue d’altérations micro structurelles de la substance blanche (SB) et de la substance grise (SG) chez les patients atteints d’une sclérose en plaques (SEP). Cependant, il reste à déterminer l’origine de ces altérations qui peuvent résulter de processus globaux comme la cascade inflammatoire et les mécanismes neurodégénératifs ou de processus plus localisés comme la démyélinisation et l’inflammation. De plus, ces processus pathologiques peuvent survenir le long de faisceaux de SB afférents ou efférents, conduisant à une dégénérescence antero- ou rétrograde. Ainsi, pour une meilleure compréhension des processus pathologiques et de leur progression dans l’espace et dans le temps, une caractérisation fine et précise des faisceaux de SB est nécessaire. En couplant l’information spatiale de la tractographie des fibres aux cartes paramétriques de diffusion, obtenues grâce à un protocole d’acquisitions longitudinal, les profils des faisceaux de SB peuvent être modélisés et analysés. Une telle analyse des faisceaux de SB peut être effectuée grâce à différentes méthodes, partiellement ou totalement non-supervisées. Dans la première partie de ce travail, nous dressons l’état de l’art des études déjà présentes dans la littérature. Cet état de l’art se focalisera sur les études montrant les effets de la SEP sur les faisceaux de SB grâce à l’emploi de l’imagerie de tenseur de diffusion. Dans la seconde partie de ce travail, nous introduisons deux nouvelles méthodes,“string-based”, l’une semi-supervisée et l’autre non-supervisée, pour extraire les faisceaux de SB. Nous montrons comment ces algorithmes permettent d’améliorer l’extraction de faisceaux spécifiques comparé aux approches déjà présentes dans la littérature. De plus, dans un second chapitre, nous montrons une extension de la méthode proposée par le couplage du formalisme “string-based” aux informations spatiales des faisceaux de SB. Dans la troisième et dernière partie de ce travail, nous décrivons trois algorithmes automatiques permettant l’analyse des changements longitudinaux le long des faisceaux de SB chez des patients atteints d’une SEP. Ces méthodes sont basées respectivement sur un modèle de mélange Gaussien, la factorisation de matrices non-négatives et la factorisation de tenseurs non-négatifs. De plus, pour valider nos méthodes, nous introduisons un nouveau modèle pour simuler des changements longitudinaux réels, base sur une fonction de probabilité Gaussienne généralisée. Des hautes performances ont été obtenues avec ces algorithmes dans la détection de changements longitudinaux d’amplitude faible le long des faisceaux de SB chez des patients atteints de SEP. En conclusion, nous avons proposé dans ce travail des nouveaux algorithmes non supervisés pour une analyse précise des faisceaux de SB, permettant une meilleure caractérisation des altérations pathologiques survenant chez les patients atteints de SEP / Diffusion Magnetic Resonance Imaging (dMRI) is a meaningful technique for white matter (WM) fiber-tracking and microstructural characterization of axonal/neuronal integrity and connectivity. By measuring water molecules motion in the three directions of space, numerous parametric maps can be reconstructed. Among these, fractional anisotropy (FA), mean diffusivity (MD), and axial (λa) and radial (λr) diffusivities have extensively been used to investigate brain diseases. Overall, these findings demonstrated that WM and grey matter (GM) tissues are subjected to numerous microstructural alterations in multiple sclerosis (MS). However, it remains unclear whether these tissue alterations result from global processes, such as inflammatory cascades and/or neurodegenerative mechanisms, or local inflammatory and/or demyelinating lesions. Furthermore, these pathological events may occur along afferent or efferent WM fiber pathways, leading to antero- or retrograde degeneration. Thus, for a better understanding of MS pathological processes like its spatial and temporal progression, an accurate and sensitive characterization of WM fibers along their pathways is needed. By merging the spatial information of fiber tracking with the diffusion metrics derived obtained from longitudinal acquisitions, WM fiber-bundles could be modeled and analyzed along their profile. Such signal analysis of WM fibers can be performed by several methods providing either semi- or fully unsupervised solutions. In the first part of this work, we will give an overview of the studies already present in literature and we will focus our analysis on studies showing the interest of dMRI for WM characterization in MS. In the second part, we will introduce two new string-based methods, one semi-supervised and one unsupervised, to extract specific WM fiber-bundles. We will show how these algorithms allow to improve extraction of specific fiber-bundles compared to the approaches already present in literature. Moreover, in the second chapter, we will show an extension of the proposed method by coupling the string-based formalism with the spatial information of the fiber-tracks. In the third, and last part, we will describe, in order of complexity, three different fully automated algorithms to perform analysis of longitudinal changes visible along WM fiber-bundles in MS patients. These methods are based on Gaussian mixture model, nonnegative matrix and tensor factorisation respectively. Moreover, in order to validate our methods, we introduce a new model to simulate real longitudinal changes based on a generalised Gaussian probability density function. For those algorithms high levels of performances were obtained for the detection of small longitudinal changes along the WM fiber-bundles in MS patients. In conclusion, we propose, in this work, a new set of unsupervised algorithms to perform a sensitivity analysis of WM fiber bundle that would be useful for the characterisation of pathological alterations occurring in MS patients

L'objectif de cette thèse est de développer et de valider une méthode de calcul de dose indépendante afin de soutenir le travail de mise en service intense d'une installation de traitement par faisceaux d'ions légers (LIBT) et de valider le calcul de dose du système de planification de traitement (SP). Le travail porte sur les traitements de protonthérapie et est organisé en collaboration entre le laboratoire CREATIS (Lyon, France) et le centre de thérapie ionique MedAustron - Vienna - Austria (Wiener Neustadt, Autriche). Chez MedAustron - Vienna - Austria, afin d’exploiter une pénombre latérale aiguë du faisceau de protons et d’améliorer la précision des algorithmes de calcul de la dose TPS, l’intervalle entre la fenêtre de la tête de traitement et le patient est réduit en déplaçant le patient vers la tête de traitement. Par conséquent, les traitements non isocentriques doivent être pris en compte avec précision lors de la modélisation ainsi que lors de la phase de validation, car l'éloignement de la cible de l'isocentre de la pièce peut réduire la précision du traitement. Dans cette étude, la paramétrisation du faisceau de crayons à protons suit les recommandations de Grevillot et al. (2011), mais comprenant une description complète de la buse. Un soin particulier est apporté à la modélisation des propriétés du faisceau de crayon dans des conditions non isocentriques, y compris l'utilisation d'un Range Shifter (RaShi). La caractérisation du faisceau de crayon est basée uniquement sur les profils de fluence mesurés dans le profil de dose d’air et de profondeur acquis dans l’eau. De plus, le modèle présenté est calibré en dose absolue sur la base d'un nouveau formalisme produit-zone-dose présenté dans Palmans et Vatnitsky (2016). Finalement, une validation détaillée est effectuée dans l'eau, pour les distributions de doses tridimensionnelles de forme régulière. Plusieurs paramètres couramment exploités en dosimétrie des protons, tels que la distance parcourue, la pénombre distale, la modulation, la taille des champs et la pénombre latérale pour la dosimétrie protonique sont évalués à des fins de validation. Le modèle optique à faisceau de crayon a atteint une précision de l'exigence clinique de 1 mm / 10% et il n'est pas affecté par la complexité des traitements non isocentriques ni par l'utilisation d'un RaShi. Les plages sont reproduites entre 0,2 et 0,35 mm (déviation maximale) sans et avec le décaleur de plage, respectivement. La différence de dose dans les conditions de référence est de 0,5%. La validation de l'administration de la dose en 3D dans l'eau était à 1,2% maximum. La concordance des paramètres distaux et longitudinaux est généralement meilleure que 1 mm. Les résultats obtenus serviront de référence pour la future mise en œuvre clinique du système de calcul de dose indépendant MedAustron - Vienna - Austria. / The goal of this PhD is to develop and validate an independent dose calculation method in order to support the intense commissioning work of a Light Ion Beam Therapy (LIBT) facility, and to validate the Treatment Planning System (TPS) dose calculation. The work focuses on proton therapy treatments and is held as a collaboration between the CREATIS laboratory (Lyon, France) and the MedAustron - Vienna - Austria Ion Therapy Center (Wiener Neustadt, Austria). At MedAustron - Vienna - Austria, in order to exploit a sharp lateral penumbra for the proton beam as well as to improve the accuracy of the TPS dose calculation algorithms, the air gap between the treatment head window and the patient is reduced by moving the patient towards the treatment head. Therefore, non-isocentric treatments have to be accurately taken into consideration during modeling as well as validation phase as moving the target away from the room isocenter may lead to reduced treatment accuracy. In this study, the parametrization of the proton pencil beam follows the recommendations provided in Grevillot et al. (2011), but including a full nozzle description. Special care is taken to model the pencil beam properties in non-isocentric conditions, including the use of a Range Shifter (RaShi). The characterization of the pencil beam is based solely on fluence profiles measured in air and depth dose profile acquired in water. In addition, the presented model is calibrated in absolute dose based on a newly formalism in dose-area-product presented in Palmans and Vatnitsky (2016). Eventually, a detailed validation is performed in water, for three-dimensional regular-shaped dose distributions. Several parameters commonly exploited in proton dosimetry such as range, distal penumbra, modulation, field sizes and lateral penumbra for proton dosimetry are evaluated for validation purposes. The pencil beam optics model reached an accuracy within the clinical requirement of 1mm/10% and it is not affected by the complexity of non-isocentric treatments and the use of a RaShi. Ranges are reproduced within 0.2 and 0.35 mm (max deviation) without and with range shifter, respectively. The dose difference in reference conditions is within 0.5%. The 3D dose delivery validation in water was within 1.2% at maximum. The agreement of distal and longitudinal parameters is mostly better than 1 mm. The obtained results will be used as a reference for the future clinical implementation of the MedAustron - Vienna - Austria independent dose calculation system. As an example of the potential clinical outcome of the presented work, the patient specific quality assurance measurements performed in water have been successfully reproduced within the clinical requirement of 5% accuracy for a few patients.