Ce travail se compose de deux parties. Dans la première, nous considérons l'équation de Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov (KZK) $(u_t - u u_x -\beta u_{xx})_x -\gamma \Delta_y u =0$ dans les espaces de Sobolev des fonctions p\ériodiques sur $x$ de valeur moyenne nulle. La déivation de l'\équation KZK à partir des équations de Navier-Stokes isentropiques non linéaires et de l'approximation de leurs solutions (pour les cas visqueux et non visqueux), les résultats de l'existence, de l'unicité, de la stabilité et du blow-up de la solution de KZK sont obtenus ainsi qu'un résultat sur l'existence d'une solution régulière du syst\éme de Navier-Stokes dans le demi espace avec conditions aux limites péiodiques en temps et de valeur moyenne nulle. Dans la deuxième partie, nous prouvons la contrôabilitélocale des moments de deux systèmes décrits par une équation non-linéaire d'evolution dans un espace de Banach et par une équation non-linéaire de la chaleur quand le contrôle est un multiplicateur du membre de droite. Pour les deux systémes avec une surdétermination intégrale nous obtenons des conditions suffisantes sur la taille du voisinage duquel nous pouvons prendre la fonction de la condition de surdétermination de sorte que le problème inverse ait une solution unique. Nous prouvons également le résultat de contrôlabilité pour l'équation KZK linéarisée.

Ce travail de thèse porte sur la recherche de grandes déformations dans des noyaux lourds, très déficients en neutrons, proches de la ligne d'émission spontanée de proton, donc soumis à des conditions extrêmes d'isospin, dans la région de masse A~130. L'expérience a été réalisée au GANIL à Caen auprès de l'accélérateur de faisceaux radioactifs SPIRAL. Les noyaux étudiés ont été peuplés par des réactions de fusion-évaporation en utilisant un faisceau radioactif de 76Kr, déficient en neutrons et de période T½ = 14.8 h.<br />Les rayonnements γ ont été détectés par le multidétecteur EXOGAM, composé de « clovers » segmentés de germanium pour lesquels une nouvelle méthode de calibration en énergie des segments a été développée. Pour extraire les événements de fusion-évaporation d'un fort bruit de fond lié à la radioactivité du faisceau, nous avons couplé EXOGAM avec le détecteur de particules chargées légères DIAMANT ainsi qu'avec le spectromètre de grande acceptance VAMOS, utilisé pour la première fois pour la détection de résidus d'évaporation. <br />L'analyse minutieuse de l'ensemble des données nous a permis de montrer que le couplage EXOGAM + DIAMANT + VAMOS est opérationnel et nécessaire pour l'étude de la structure des noyaux de cette région. De plus, nous avons pu mettre en évidence la première transition γ du noyau très exotique impair-impair 130Pm. Les résultats ont été interprétés à partir de calculs théoriques microscopiques auto-cohérents statiques et dynamiques effectués en collaboration avec les physiciens du groupe de Physique Théorique de l'IPN Lyon.

La mesure de l’émittance transverse du faisceau est fondamentale pour tous les accélérateurs, et en particulier pour les collisionneurs, son évaluation precise étant essentielle pour maximiser la luminosité et ainsi la performance des faisceaux de collision.Le rayonnement synchrotron (SR) est un outil polyvalent pour le diagnostic non-destructif de faisceau, exploité au CERN pour mesurer la taille des faisceaux de protons des deux machines du complexe dont l’énergie est la plus élevée, le SPS et le LHC où l’intensité du faisceau ne permet plus les techniques invasives.Le travail de thèse documenté dans ce rapport s’est concentré sur la conception, le développement, la caractérisation et l’optimisation des moniteurs de taille de faisceau basés sur le SR. Cette étude est fondée sur un ensemble de calculs théoriques, de simulation numériques et d’expériences conduite au sein des laboratoires et accélérateurs du CERN. Un outil de simulation puissant a été développé, combinant des logiciels classiques de simulation de SR et de propagation optique, permettant ainsi la caractérisation complète d’un moniteur SR de la source jusqu’au détecteur.La source SR a pu être entièrement caractérisée par cette technique, puis les résultats validés par observation directe et par la calibration à basse énergie basée sur les mesures effectuées avec les wire-scanners (WS), qui sont la référence en terme de mesure de taille de faisceau, ou telles que la comparaison directe avec la taille des faisceaux obtenue par déconvolution de la luminosité instantanée du LHC.Avec l’augmentation de l’énergie dans le LHC (7TeV), le faisceau verra sa taille diminuer jusqu’à atteindre la limite de la technique d’imagerie du SR. Ainsi, plusieurs solutions ont été investiguées afin d’améliorer la performance du système: la sélection d’une des deux polarisations du SR, la réduction des effets liés à la profondeur de champ par l’utilisation de fentes optiques et l’utilisation d’une longueur d’onde réduite à 250 nm.En parallèle à l’effort de réduction de la diffraction optique, le miroir d’extraction du SR qui s’était avéré être la source principale des aberrations du système a été entièrement reconçu. En effet, la détérioration du miroir a été causée par son couplage EM avec les champs du faisceau, ce qui a conduit à une surchauffe du coating et à sa dégradation. Une nouvelle géométrie de miroir et de son support permettant une douce transition en termes de couplage d’impédance longitudinale dans le beam pipe a été définie et caractérisée par la technique dite du “streched wire”. Egalement, comme méthode alternative à l’imagerie directe, un nouveau moniteur basé sur la technique d’interférométrie à deux fentes du SR, non limité par la diffraction, a également été développé. Le principe de cette méthode est basé sur la relation directe entre la visibilité des franges d’interférence et la taille de faisceau.Comme l’emittance du faisceau est la donnée d’intérêt pour la performance du LHC, il est aussi important de caractériser avec précision l’optique du LHC à la source du SR. Dans ce but, la méthode “K-modulation” a été utilisée pour la première fois au LHC en IR4. Les β ont été mesurés à l’emplacement de tous les quadrupoles et ont été évalués via deux algorithmes de propagation différents au BSRT et au WS. / Measuring the beam transverse emittance is fundamental in every accelerator, in particular for colliders, where its precise determination is essential to maximize the luminosity and thus the performance of the colliding beams.
 Synchrotron Radiation (SR) is a versatile tool for non-destructive beam diagnostics, since its characteristics are closely related to those of the source beam. At CERN, being the only available diagnostics at high beam intensity and energy, SR monitors are exploited as the proton beam size monitor of the two higher energy machines, the Super Proton Synchrotron (SPS) and the Large Hadron Collider (LHC). The thesis work documented in this report focused on the design, development, characterization and optimization of these beam size monitors. Such studies were based on a comprehensive set of theoretical calculations, numerical simulations and experiments.A powerful simulation tool has been developed combining conventional softwares for SR simulation and optics design, thus allowing the description of an SR monitor from its source up to the detector. 
The simulations were confirmed by direct observations, and a detailed performance studies of the operational SR imaging monitor in the LHC, where different techniques for experimentally validating the system were applied, such as cross-calibrations with the wire scanners at low intensity (that are considered as a reference) and direct comparison with beam sizes de-convoluted from the LHC luminosity measurements.In 2015, the beam sizes to be measured with the further increase of the LHC beam energy to 7 TeV will decrease down to ∼190 μm. In these conditions, the SR imaging technique was found at its limits of applicability since the error on the beam size determination is proportional to the ratio of the system resolution and the measured beam size. Therefore, various solutions were probed to improve the system’s performance such as the choice of one light polarization, the reduction of depth of field effect and the reduction of the imaging wavelength down to 250 nm.In parallel to reducing the diffraction contribution to the resolution broadening, the extraction mirror, found as the main sources of aberrations in the system was redesigned. Its failure was caused by the EM coupling with the beam’s fields that led to overheating and deterioration of the coating. A new system’s geometry featuring a smoother transition in the beam pipe was qualified in terms of longitudinal coupling impedance via the stretched wire technique. A comparison with the older system was carried out and resulted in a reduction of the total power dissipated in the extraction system by at least a factor of four.A new, non-diffraction limited, SR-based monitor based on double slit interferometry was designed as well as an alternative method to the direct imaging. Its principle is based on the direct relation between the interferogram fringes visibility and the beam size.Since the beam emittance is the physical quantity of interest in the performance analysis of the LHC, determining the optical functions at the SR monitors is as relevant as measuring the beam size. The “K-modulation” method for the optical function determination was applied for the first time in the LHC IR4, where most of the profile monitors sit. The βs at the quadrupoles were measured and via two different propagation algorithms the βs at the BSRT and the WS were obtained reducing significantly the uncertainty at the monitors location.

La radiothérapie stéréotaxique est une technique de pointe relativement récente utilisée pour le traitement de tumeurs bénignes ou malignes de petites dimensions employant des mini-faisceaux. L'efficacité clinique de cette technique est prouvée et n'est pas remise en cause, cependant il n'existe pas actuellement de dosimètre véritablement approprié permettant de caractériser ces faisceaux de petites dimensions par des mesures précises de dose absolue et relative. Le problème du manque d'équilibre électronique latéral rencontré en mini-faisceaux entraîne principalement les contraintes suivantes pour le dosimètre : équivalence-eau et petit volume de détection. Les caractéristiques du diamant (faible numéro atomique Z=6, densité élevée d'atomes) en font un candidat idéal. Au cours de cette thèse, nous avons développé un prototype de dosimètre pour mini-faisceaux à partir de diamant monocristallin synthétique CVD. Les échantillons ont été caractérisés optiquement par différentes techniques et leurs propriétés de détection ont été étudiées sous rayonnement X et sous particules ?. Une série de premiers prototypes a été développée et testée sur plusieurs machines de stéréotaxie. Une étape d'optimisation de ces premiers dosimètres diamant a ensuite été réalisée notamment par l'utilisation de simulations Monte Carlo. L'optimisation des différents paramètres entrant en jeu dans la réponse du dosimètre en mini-faisceaux a permis d'aboutir à un prototype final de dosimètre diamant. Ce prototype répond au cahier des charges rédigé par les physiciens médicaux des centres hospitaliers, aussi bien en champs standards qu'en mini-faisceaux.

L'intégration de semiconducteurs III-V à gap direct sur silicium est un enjeu de taille pour le développement de l'optoélectronique. En effet, si le silicium est aujourd'hui à la base de la microélectronique, la nature indirecte de son gap en fait un très mauvais émetteur de lumière. Parmi les matériaux candidats à l'intégration, l'In(Ga)As présente l'avantage d'un gap direct plus faible que le silicium, favorisant un comportement de puits de potentiel pour les paires électrons-trous. En revanche, le fort désaccord paramétrique entre les deux matériaux fait de la croissance épitaxiale d'In(Ga)As sur silicium un sérieux défi pour le physicien. Cette thèse est focalisée sur l'étude par faisceaux d'ions de boîtes quantiques (BQs) d'In(Ga)As épitaxiées sur silicium et de leur encapsulation ultérieure par du silicium. L'analyse par rétrodiffusion élastique à haute énergie (RBS) a permis de quantifier la composition des îlots d'In(Ga)As et de la couche cap de Si. Des phénomènes d'exo-diffusion d'indium et la présence d'espèces en excès ont été mis en évidence. En pratiquant l'analyse en géométrie de canalisation (RBS-C), nous avons pu caractériser l'épitaxie des BQs sur le substrat ainsi que celle de la couche cap. La deuxième technique utilisée dans ce travail est l'analyse par rétrodiffusion élastique à moyenne énergie (MEIS), qui permet de profiler composition, défauts cristallins, et déformation avec une résolution sub-nanométrique au voisinage de la surface de la cible. Les spectres MEIS en modes aléatoire et canalisé ont permis d'obtenir le profil de composition et de défauts du plan de BQs. Enfin, la déformation du cristal d'In(Ga)As par rapport au monocristal de silicium du substrat a été étudiée grâce à l'effet de blocage du flux d'ions rétrodiffusés qui permet d'observer les ombres des axes et des plans cristallographiques.

Le Lebanese Atomic Energy Commission (LAEC) poursuit un programme de développement des techniques analytiques pour compléter l'analyse par faisceau d'ions (IBA). Il a décidé de s'équiper d'un spectromètre de masse couplée à l'imagerie 2D puis récemment 3D avec l'acquisition d'un spectromètre de masse IONTOF V™ équipé de deux colonnes ioniques délivrant des faisceaux d'agrégats de bismuth et d'argon. Dans ce cadre, mon sujet de thèse a porté sur l'optimisation de l'instrument nouvellement acquis pour l'analyse d'échantillons contenant des composés organiques. Les premiers sujets de recherche sont la mise au point du protocole d'analyse quantitative de médicaments en utilisant la technique " cluster-SIMS-imaging " et l'analyse de la météorite Paris pour localiser la matière organique et déterminer sa composition. Dans les deux cas une approche multi-technique a été utilisée : IBA au LAEC, µ-Raman et µ-IR autour des équipements de Soleil et µPIXE réalisée auprès de l'accélérateur AGLAE (Centre de recherche et de restauration des musées de France, C2RMF).L'analyse de médicaments a été initiée au Liban en collaboration avec un fabricant local de produits pharmaceutiques (Mediphar Laboratories) dans le but d'établir de nouveaux procédés de contrôle qualité de produits finis. Mon étude a montré la complexité du dosage de médicament due à la présence de plusieurs molécules actives (Principe Actif, PA) et de substances organiques et minérales inactives (excipients) mélangées dans des conditions secrètes. Les effets de matrice sont dominants et modifient l'émission ionique conduisant à des erreurs systématiques importantes. Cette complexité a été analysée avec l'étude du Fludinium™ possédant deux PAs. Les résultats de cette étude ont permis d'obtenir la première courbe d'étalonnage du rapport des deux PAs et de quantifier ceux-ci dans les conditions du médicament commercial. Le protocole pour effectuer cette courbe d'étalonnage et les contrôles " qualité " ont été déterminés. Ceux-ci incorporeront une analyse en profil pour contrôler l'homogénéité des échantillons et l'obtention d'étalons produits par le fabricant en suivant ses processus de fabrication. En effet, les expériences ont montré que la réalisation du médicament en laboratoire à partir de ses éléments (PAs et excipients) ne donnait pas la même réponse ionique que le médicament commercial. L'analyse de la météorite Paris a été initiée par une collaboration avec une équipe de l'Institut d'Astrophysique Spatial d'Orsay impliquée dans l'exobiologie et la recherche des premières molécules pré-biotiques dans des échantillons extraterrestres. Le but des recherches est de caractériser la matière organique représentant quelques pourcents en poids dans une matrice minérale complexe, sans utiliser des méthodes chimiques pouvant induire une modification de ces molécules. Cette étude a démontré l'intérêt de l'approche multi-technique centrée autour de la spectrométrie de masse couplée à l'imagerie ionique pour déterminer les éléments principaux de la matrice minérale et organique. L'analyse par µPIXE avec une cartographie micrométrique a permis d'attribuer les distributions d'ions moléculaires et agrégats des spectres de masse aux différents composés minéraux. Ces attributions se poursuivent avec la constitution d'une base de données de spectres de référence. La composante organique a été extraite et les premières hypothèses de composition ont été envisagées autour des HAPs (Hydrocarbure Aromatique Polycyclique), MOI (Matière Organique Insoluble) et analogues de carbone amorphe produits par irradiation UV de glaces dont les compositions en gaz représentent différentes hypothèses pour les nuages interstellaires. Les protocoles d'analyses multi-techniques établis (incorporant un suivi de l'échantillon par spectrométrie de masse et imagerie ionique) permettent le démarrage d'analyse d'autres échantillons extra-terrestres collectés sur terre ou dans l'espace.

La microscopie en champ proche optique permet d'analyser les phénomènes optiques avec une résolution spatiale sublongueur d'onde comme par exemple la localisation et la propagation de la lumière dans des cristaux photoniques. D'une manière générale, les méthodes de microscopie en champ proche optique reposent sur le positionnement à l'échelle nanométrique d'une sonde locale à proximité de l'échantillon à analyser, puis sur la détection du signal diffusé et collecté lors du balayage de la sonde. En fonction du type de détection optique mise en oeuvre ou du type de sonde utilisée, les grandeurs physiques communément accessibles par ces méthodes sont les distributions spatiales de l'amplitude et de la phase ou de l'intensité des composantes électriques ou magnétiques du champ sondé.Ce travail de thèse est consacré à la mise en place d'une détection hyperstectrale en champ proche optique dans le but de comprendre et de caractériser, à des échelles sublongueurs d'onde, les propriétés spectrales et spatiales de systèmes optiques miniaturisés. L'imagerie hyperstectrale fournit en une seule acquisition, une série d'image à chaque longueur d'onde dans les gammes spectrales visibles, infrarouges et aux longueurs d'onde des télécommunications optiques. Cette nouvelle technique d'imagerie a permis l'observation, sur une large bande spectrale, de phénomènes électromagnétiques dépendant de la longueur d'onde tels que les effets superprisme et mirage dans les cristaux photoniques et la mise en forme de faisceaux de Bessel plasmoniques

Soit G un groupe algébrique semi-simple sur un corps de caractéristique 0. Ce mémoire discute d'un théorème d'annulation de la cohomologie supérieure du faisceau D des opérateurs différentiels sur une variété de drapeaux de G. On démontre que si P est un sous-groupe parabolique de G, alors H^i(G/P,D)=0 pour tout i>0. On donne en fait trois preuves indépendantes de ce théorème. La première preuve est de Hesselink et n'est valide que dans le cas où le sous-groupe parabolique est un sous-groupe de Borel. Elle utilise un argument de suites spectrales et le théorème de Borel-Weil-Bott. La seconde preuve est de Kempf et n'est valide que dans le cas où le radical unipotent de P agit trivialement sur son algèbre de Lie. Elle n'utilise que le théorème de Borel-Weil-Bott. Enfin, la troisième preuve est attribuée à Elkik. Elle est valide pour tout sous-groupe parabolique mais utilise le théorème de Grauert-Riemenschneider. On présente aussi une construction détaillée du faisceau des opérateurs différentiels sur une variété. / Let G be a semisimple algebraic group on a field of characteristic 0. This thesis discusses a vanishing theorem for the higher cohomology of the sheaf D of differential operators on a flag variety of G. We show that if P is a parabolic subgroup of G, then H^i(G/P,D)=0 for all i>0. In fact, we give three independent proofs of this theorem. The first proof, due to Hesselink, only works if the parabolic subgroup P is a Borel subgroup. It uses a spectral sequence argument as well as the Borel-Weil-Bott theorem. The second proof, due to Kempf, only works if the unipotent radical of P acts trivially on its Lie algebra. It only uses the Borel-Weil-Bott theorem. Finally, the third proof, due to Elkik, is valid for any parabolic subgroup. However, it uses the Grauert-Riemenschneider theorem. We also present a detailled construction of the sheaf of differential operators on a variety.

L'existence de noyaux triaxiaux a fait l'objet d'un débat de longue date. La possibilité de la triaxialité mole et rigide a été proposée très tôt, et de nombreuses études théoriques et expérimentales ont été consacrées à ce phénomène intrigant. Plus récemment, deux marqueurs uniques de la triaxialité dans les noyaux ont été intensivement étudiés : le mouvement d'oscillation de l'axe de rotation (wobbling) et la chiralité dynamique. Ces types exotiques de mouvement ont été observées dans des régions spécifiques du tableau nucléaire : le mouvement d'oscillation dans les noyaux de Lu impair-pair avec A ~ 160, la chiralité principalement dans les noyaux impair-impair et pair-impair avec A ~ 130. Nous avons récemment étudié les noyaux de Nd à très hauts spins et identifié plusieurs bandes, qui ont été interprétées comme la manifestation de divers types de mouvement collectif : rotation suivant un axe incliné, rotation suivant les axes longs et courts, mouvement de wobbling et bandes chirales. Un autre phénomène révélé par nos résultats récents sur les noyaux de Nd avec seulement quelques trous neutroniques par rapport à la fermeture de couche N = 82, est la coexistence de forme. En effet, ces noyaux sont prévus pour avoir des isomères de hauts spins construis sur une forme sphérique, coexistant avec des bandes triaxiales, ou des formes très voire super-déformées . Ma thèse se compose de deux expériences. Tout d'abord, j'ai préparé, exécuté et analysé une expérience réalisée au " Research Center of Nuclear Physics " (RCNP) de l' Université d'Osaka . Cette expérience visait à étudier les isomères de hauts spins et à développer les schémas de niveaux des noyaux de 135La, 136La et 136Ba. Nous avons utilisé un faisceau radioactif de 17N de 80 MeV créé par la réaction directe de 18O sur une cible 9Be et sélectionné à l'aide d'un spectromètre achromatique. Le faisceau radioactif de 17N bombardait une cible de 124Sn de 20 mg/cm2 d'épaisseur pour produire les noyaux d'intérêt par une réaction de fusion-évaporation. Cette thèse présente les résultats obtenus pour le 135La, qui comprennent la construction et la discussion du schéma de niveau et la mesure de la durée de vie de deux isomères connus. La deuxième partie de la thèse consiste en l'analyse de deux expériences différentes réalisée en utilisant la même combinaison de faisceau-cible 48Ca + 96Zr à une énergie légèrement différentes et deux dispositifs expérimentaux différents, EUROBALL et JUROGAM II + RITU + GREAT, pour étudier les isotopes du néodyme de 138Nd à 141Nd. Mon travail a été axé sur les noyaux pair-pair de 138Nd et 140Nd, avec un accent particulier sur le 140Nd. La multitude de bandes de spin élevé observées dans ce noyau sont discutées dans le cadre du modèle " Cranked Nilsson - Strutinsky " (CNS) et du modèle " Tilted Axis Cranking " (TAC). Les bandes de hauts spins observées dans les noyaux de 138-141Nd sont toutes interprétées comme basées sur un minimum d'énergie associé à une déformation triaxiale. Elles représentent donc un fort soutien à l'existence de la forme nucléaire triaxiale stable à hauts spins. L'isomère de haut spin 27- a également été identifié dans le 140Nd qui, combinée avec l'isomère 20+ précédemment connu dans le même noyau va permettre d'extraire pour la première fois une valeur expérimentale de la différence d'énergie entre les orbitales πh11/2 et π(d5/2g7/2) à hauts spins.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal