Ce travail porte sur la mise en oeuvre en 3d de la méthode des éléments naturels contrainte CNEM en vue de son utilisation pour la simulation du cisaillage à grande vitesse. La CNEM est une approche à mi-chemin des approches sans maillage et des éléments finis. La construction de son interpolation utilise le diagramme de Voronoï contraint (dual du maillage de Delaunay contraint) associé à un nuage de noeud réparti sur le domaine étudié muni d'une description de sa frontière. La mise en oeuvre de la CNEM comporte trois aspects principaux : i) la construction du diagramme de Voronoï contraint, ii) le calcul des fonctions de forme éléments naturels Sibson, iii) la discrétisation d'une formulation variationnelle générique par utilisation de l'intégration nodale stabilisée conforme, SCNI, introduite par Chen et Al en 2001. Une partie importante de ce travail concerne les deux derniers points. Pour le calcul des fonctions de formes Sibson 3d cinq algorithmes sont présentés, dont deux développés au cours de la thèse, et sont comparés en terme de performance. Par ailleurs, une discrétisation est proposée pour être applicable au cas des domaines fortement non convexes. La mise en oeuvre proposée est validée sur des exemples en élasticité linéaire 3d en petites perturbations (vis à vis de solutions analytiques et de résultats éléments finis) puis en grandes transformations (test de la barre de Taylor). L'application de la CNEM au cisaillage grande vitesse est finalement abordée. Les développements effectués ont été intégrés à la plateforme logicielle Nessy. Cette plateforme a pour objectif la capitalisation du savoir faire du LMSP en simulation numérique.

L'objectif de ce travail est de présenter un modèle prédictif de durée de vie à l'amorçage des structures métalliques travaillant en endurance limitée et qui sont soumises à des sollicitations multiaxiales d'amplitude variable. La particularité de ce modèle déterministe réside dans son utilisation possible dans l'industrie qui requiert certaines exigences : modèle prédictif sur structures sans comptage de cycles, d'utilisation simple en termes de données et de rapidité (pas trop de paramètres à identifier, pas trop de données de fatigue utilisées et calcul moins coûteux) et applicable sur une large variété de matériaux métalliques pour tout type de séquences répétées de chargement multiaxial d'amplitude variable. Après une analyse bibliographique des critères proposés dans ce domaine, aucun d'entre eux n'est utilisable dans les bureaux d'études, et ne répond pas complètement aux exigences industrielles. Le modèle est fondé à l'échelle mésoscopique. Il repose sur deux points : (i) le choix de la déformation plastique mésoscopique cumulée du cycle stabilisé "pc s comme variable de dommage avec l'utilisation d'un modèle élastoplastique dépendant de la pression hydrostatique pour son évaluation, (ii) la détermination de la durée de vie à l'amorçage via un facteur d'endommagement dépendant de "pc s et de certains paramètres liés au matériau et au chargement. Le modèle fait intervenir six paramètres identifiables à l'aide d'une courbe de Wöhler et deux limites d'endurance. La validation du modèle est assurée via des essais de fatigue (de la littérature) sous chargement multiaxial d'amplitude constante et variable, réalisés sur cinq matériaux. De bonnes corrélations avec les essais expérimentaux ont été obtenues. Enfin, le modèle est utilisé pour déterminer la durée de vie à l'endurance limitée d'un ressort de suspension d'automobile.

Le contexte de cette thèse est la théorie de l'élasticité non linéaire, appelée également "élasticité finie". On y présente des résultats concernant la propagation d'ondes d'amplitude finie dans des matériaux élastiques non linéaires soumis à une grande déformation statique homogène. Bien que les matériaux considérés soient isotropes, lors de la propagation d'ondes un comportement anisotrope dû à la déformation statique se manifeste. Après un rappel des équations de base de l'élasticité non linéaire (Chapitre 1), on considère tout d'abord la classe générale des matériaux incompressibles. Pour ces matériaux, on montre que la propagation d'ondes transversales polarisées linéairement est possible pour des choix appropriés des directions de polarisation et de propagation. De plus, on propose des généralisations des modèles classiques de "Mooney-Rivlin" et "néo-Hookéen" qui conduisent à de nouvelles solutions. Bien que le contexte soit tri-dimensionnel, il s'avère que toutes ces ondes sont régies par des équations d'ondes scalaires non linéaires uni-dimensionelles. Dans le cas de solutions du type ondes simples, on met en évidence une propriété remarquable du flux et de la densité d'énergie. Dans les Chapitres 3 et 4, on se limite à un modèle particulier de matériaux compressibles appelé "modèle restreint de Blatz-Ko", qui est une version compressible du modèle néo-Hookéen. En milieu infini (Chapitre 3), on montre que des ondes transversales polarisées linéairement, faisant intervenir deux variables spatiales, peuvent se propager. Bien que la théorie soit non linéaire, le champ de déplacement de ces ondes est régi par une version anisotrope de l'équation d'onde bi-dimensionnelle classique. En particulier, on présente des solutions à symétrie "cylindrique elliptique" analogues aux ondes cylindriques. Comme cas particulier, on obtient aussi des ondes planes inhomogènes atténuées à la fois dans l'espace et dans le temps. De plus, on montre que diverses superpositions appropriées de solutions sont possibles. Dans chaque cas, on étudie les propriétés du flux et de la densité d'énergie. En particulier, dans le cas de superpositions il s'avère que des termes d'interactions interviennent dans les expressions de la densité et du flux d'énergie. Finalement (Chapitre 4), on présente une solution exacte qui constitue une généralisation non linéaire de l'onde de Love classique. On considère ici un espace semi-infini, appelé "substrat" recouvert par une couche. Le substrat et la couche sont constitués de deux matériaux restreints de Blatz-Ko pré-déformés. L'onde non linéaire de Love est constituée d'un mouvement non atténué dans la couche et d'une onde plane inhomogène dans le substrat, choisies de manière à satisfaire aux conditions aux limites. La relation de dispersion qui en résulte est analysée en détail. On présente de plus des propriétés générales du flux et de la densité d'énergie dans le substrat et dans la couche. The context of this thesis is the non linear elasticity theory, also called "finite elasticity". Results are obtained for finite-amplitude waves in non linear elastic materials which are first subjected to a large homogeneous static deformation. Although the materials are assumed to be isotropic, anisotropic behaviour for wave propagation is induced by the static deformation. After recalling the basic equations of the non linear elasticity theory (Chapter 1), we first consider general incompressible materials. For such materials, linearly polarized transverse plane waves solutions are obtained for adequate choices of the polarization and propagation directions (Chapter 2). Also, extensions of the classical Mooney-Rivlin and neo-Hookean models are introduced, for which more solutions are obtained. Although we use the full three dimensional elasticity theory, it turns out that all these waves are governed by scalar one-dimensional non linear wave equations. In the case of simple wave solutions of these equations, a remarkable property of the energy flux and energy density is exhibited. In Chapter 3 and 4, a special model of compressible material is considered: the special Blatz-Ko model, which is a compressible counterpart of the incompressible neo-Hookean model. In unbounded media (Chapter 3), linearly polarized two-dimensional transverse waves are obtained. Although the theory is non linear, the displacement field of these waves is governed by a linear equation which may be seen as an anisotropic version of the classical two-dimensional wave equation. In particular, solutions analogous to cylindrical waves, but with an "elliptic cylindrical symmetry" are presented. Special solutions representing "damped inhomogeneous plane waves" are also derived: such waves are attenuated both in space and time. Moreover, various appropriate superpositions of solutions are shown to be possible. In each case, the properties of the energy density and the energy flux are investigated. In particular, in the case of superpositions, it is seen that interaction terms enter the expressions for the energy density and the energy flux. Finally (Chapter 4), an exact finite-amplitude Love wave solution is presented. Here, an half-space, called "substrate", is assumed to be covered by a layer, both made of different prestrained special Blatz-Ko materials. The Love surface wave solution consists of an unattenuated wave motion in the layer and an inhomogeneous plane wave in the substrate, which are combined to satisfy the exact boundary conditions. A dispersion relation is obtained and analysed. General properties of the energy flux and the energy density in the substrate and the layer are exhibited.

Les nano-objets unidimensionnels alliés présentent des propriétés physiques spécifiques qui résultent à la fois de leur morphologie, de leur taille et de la répartition chimique des atomes. Nous exploitons un modèle d'Ising sur réseau qui rend compte en particulier des effets de ségrégation au sein de nanofils bimétalliques pour obtenir une compréhension fine des effets gouvernant cette répartition à l'équilibre.Dans une première section, nous détaillons l'équilibre d'un nanofil en fonction de sa taille et de sa composition, de manière à mettre en évidence le rôle des effets de taille finie sur la thermodynamique d'équilibre d'objets bimétalliques 1D. Contrairement aux systèmes infinis, l'équilibre dépend de l'ensemble statistique considéré. Ainsi la ségrégation est plus marquée dans l'ensemble canonique, où la concentration du nanofil est imposée, que dans l'ensemble pseudo-Grand Canonique (p-GC) où le nanofil est en équilibre avec un réservoir qui fixe la différence de potentiel chimique entre les espèces. De même, la contrainte de composition dans l'ensemble canonique induit des corrélations chimiques d'occupation des sites qui favorisent davantage les paires hétéroatomiques. Nous montrons que l'écart observé entre les isothermes des deux ensembles croît avec la courbure de l'isotherme canonique et avec l'amplitude des fluctuations de la concentration nominale dans l'ensemble p-GC. Ces fluctuations diminuant avec la taille du nanofil considéré, l'écart entre les ensembles s'annule à la limite thermodynamique. Les effets de taille finie se traduisent par ailleurs par l'apparition, à basse température et pour de petits nanofils, d'une coexistence d'un mode pur en l'espèce ségrégeante et d'un mode de faible concentration nominale constitué principalement de configurations de type cœur-coquille et Janus. Nous développons alors un formalisme permettant de caractériser cette bimodalité.Alors que les résultats évoqués précédemment concernent un nanofil considéré seul, nous étudions dans la deuxième section l'équilibre de l'ensemble des nanofils formant un co-dépôt unidimensionnel inférieur à la mono-couche. Nous montrons que la distribution en taille de ces nanofils varie globalement selon une loi de puissance, quelle que soit la composition du codépôt, de sorte que la ségrégation n'a que peu d'influence sur la microstructure observée. Par contre, en raison du rapport surface/volume et des corrélations chimiques dans ces objets, la composition des nanofils du co-dépôt varie très fortement selon leur taille, les petits nanofils étant plus riches en l'espèce ségrégeante que les plus grands. Enfin, nous étendons le diagramme de bimodalité d'un nanofil seul à l'ensemble des nanofils du co-dépôt et montrons que cette bimodalité est difficilement observable car elle ne concerne que des amas de petite taille qui sont très minoritaires du fait de la cohésion atomique.

Nous étudions la déformation alpine des roches de la partie Nord de la nappe du Mont Rose (Alpes Suisses) . L'analyse microtectonique et microstructurale montre que le régime de déformation est proche du cisaillement simple. La direction de cisaillement est parallèle à une linéation d'allongement très marquée de direction WNW ESE. Cette déformation ductile est reliée aux grands chevauche* ments d'âge Eocene contemporains de la collision continentale. D'un point de vue méthodologique, nous étudions les mécanismes de déformation dans les roches gneissiques (zones de cisaillement, mylonites, déformation finie).

L'industrie des semi-conducteurs est caractérisée par une production de forte variabilité et de faible volume, des flux de production ré-entrants ainsi que d'un processus de fabrication complexe. Au sein de ce contexte industriel complexe, a été considéré un problème de planification à capacité finie. C'est le problème de projection des encours de production et des commandes clients à capacité finie. Il s'agit d’estimerles dates de début, les temps d'attente et les dates de fin de chacun des steps des différents lots ainsi que la charge accumulée sur les équipements. Cette projection doit tenir compte des contraintes de capacité et qualifications des équipements et des dates d'échéance de livraison des lots. La contrainte de qualification définit l'éligibilité d'un équipement à traiter un produit. Ainsi, l'objectif de cette étude consiste à établir un plan de production réalisable à moyen terme. Afin de réaliser cet objectif, des méthodes exactes et approchées sont proposées. Des résultats en termes de complexité, et d'algorithmes de résolution, ont permis une application industrielle, dans la mesure où un logiciel de planification de la production à capacité finie a été développé. / In this study, we consider the problem of production planning in the semiconductor industry characterized by high mix low volume production, reentrant flows and complex manufacturing process.The aim of this work is to establish a feasible production schedule that takes into account the limited capacity of the manufacturing system, equipment qualifications constraints and delivery due dates. In this context, we have formulated the objective and constraints in a mixed linear program (MIP). The objective of the MIP is to minimize delivery delays to guarantee on-time delivery. While executing different tests of the MIP, we have reached a limit of resolution in a reasonable time. Thus, we use an approximate method to solve the problem. The results show the effectiveness of the heuristic established as solution quality and time resolution.The obtained results led to an industrial application and a software that provides feasible schedules in reduced execution time in a specific fab.

Ce mémoire présente des travaux de thèse consacrés à la caractérisation et la modélisation des hétérogénéités spatio-temporelles dans les écoulements granulaires cisaillés entre deux parois rigides. De nombreuses simulations ont permis de révéler le rôle crucial des dimensions de l’écoulement et l’influence des interactions des grains avec les parois (avec leur rugosité) sur le comportement global. Pour des systèmes allant jusqu'à une épaisseur de cent diamètres, des profils de vitesse non homogènes ont été mis en évidence, alors que la contrainte cisaillante est constante dans le volume, mettant en défaut le modèle viscoplastique au sein de l’écoulement. Pour réconcilier ces deux observations, nous avons enrichi le modèle viscoplastique en reliant la viscosité à une variable interne qui porte la perturbation due à la présence des parois. Cette nouvelle formulation de la viscosité permet de rétablir la validité d'une loi de comportement locale prenant en compte simultanément l’épaisseur de l’écoulement, la rugosité des parois et le nombre inertiel.Cette dépendance de la viscosité à une variable interne liée à la connectivité des grains ou à leur agitation à compacité fixée, suggère que, d’une manière générale,les écoulements granulaires doivent être décrits en termes d’au moins trois paramètres en fonction du nombre inertiel : le coefficient de frottement, la compacité et la connectivité. / This PhD work is devoted to the description and modeling of spatiotemporal inhomogeneities in granular flows sheared between two rigid walls. Our extensive simulations reveal the crucial role played by flow dimensions and the interactions of the grains with the walls and their roughness. For granular systems with increasingly larger thickness, non uniform strain profiles are evidenced while the shear stress remains uniform. This observation contradicts the common viscoelastic approach based on inertial number in the bulk of the flow. In order to reconcile these observations, we propose a viscoplastic model by a introducing an internal variable carrying the wall-induced perturbations of the flow. This re-formulation of granular viscosity reaffirms the local rheology by accounting for flow thickness, wall routines and inertialeffects. The well-defined dependence of the viscosity on an internal variable pertaining to grain connectivity or kinematic randomness at constant packing fraction, suggests that granular flows should be described by at least three parameters as a function of the inertial number:friction coefficient, packing fraction and connectivity.

Dans cette thèse nous présentons des progrès algorithmiques ainsi que plusieurs applications des méthodes de Monte Carlo quantique (QMC) pour simulations à partir des premiers principes. Les améliorations que nous proposons permettent d'étudier par QMC des systèmes de plus grosse taille voire périodiques, avec l'ambition de faire du QMC une alternative valable à la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT). Tous les résultats ont été obtenus par le logiciel TurboRVB. D'abord, nous présentons une implémentation du QMC basée sur la fonction d'onde Jastrow-Geminale qui combine une grande flexibilité avec un traitement précis des corrélations électroniques. On a appliqué une technique originale de plongement pour réduire la taille de la base atomique à la molécule d'eau ainsi qu'à un modèle simplifié du transfert de protons (TP) dans l'eau. Nos résultats ouvrent la voie à l'étude des phénomènes microscopiques tels que le TP directement par QMC. Ensuite, on a amélioré notre méthode afin de simuler les solides cristallins. Grâce à une nouvelle procédure pour choisir de manière appropriée les conditions aux limites, nous avons pu réduire les erreurs de taille finie qui affectent les simulations QMC des solides. Sur la base des techniques développées, nous étudions enfin le supraconducteur FeSe. Le QMC fournit le meilleur résultat concernant sa structure cristalline; via une étude systématique du paysage énergétique à différentes configurations magnétiques, nous montrons un lien fort entre la structure, le magnétisme et les mouvements de charge dans ce matériau, prélude à une compréhension quantitative de la supraconductivité à haute température des premiers principes. / In this thesis we present algorithmic progresses as well as applications of continuum quantum Monte Carlo (QMC) methods for electronic structure calculations by first principles. The improvements we propose allow to tackle much larger molecular as well as extended systems by QMC, with the ultimate goal of making QMC a valid alternative to density functional theory (DFT). All results have been obtained with the TurboRVB software, which we contributed to develop. At first, we present a QMC framework based on the Jastrow-Geminal wavefunction which combines great flexibility with a compact analytical form, while providing at the same time an accurate treatment of electron correlations. We apply an original atomic embedding scheme for reducing the basis set size to the water molecule and to a simple model of proton transfer (PT) in aqueous systems. Our results pave the way to the study of microscopic phenomena such as PT directly by QMC. Afterwards, we extend our QMC framework in order to simulate crystalline solids. We propose a novel procedure to find special values of the boundary conditions which allow to greatly reduce the finite-size errors affecting solid state QMC simulations. Using the techniques previously developed, we study the iron-based superconductor FeSe. We show that QMC provides the best crystal structure predictions on this compound; by means of a systematic study of the energy landscape at different magnetic orderings, we show a strong link between structural, magnetic and charge degrees of freedom in FeSe. Our results represent an important step towards a quantitative understanding of high-temperature superconductivity by first-principles.

On étudie les théories de Yang-Mills. Pour ce faire, nous appliquons une nouvelle procédure de fixation de jauge qui vise à prendre en compte la présence des copies de Gribov. Ces copies correspondent à des solutions supplémentaires de la condition de jauge et ne sont pas prises en compte dans la procédure standard de Faddeev-Popov. Cette nouvelle procédure de fixation de jauge a d'abord été implémenté dans la jauge de Landau, où le régime de basse énergie a pu être étudié simplement par la théorie de perturbation et les propagateurs des gluons et des ghosts ont été trouvé en bon accord avec les résultats du réseau. Dans une première partie, nous appliquons cette procédure à une classe de jauges covariantes et non-linéaires (les jauges de Curci-Ferrari-Delbourgo-Jarvis). Nous montrons que ces jauges sont renormalisables en dimension quatre et donnons explicitement les expressions des constantes de renormalisation à une boucle. Nous calculons en théorie de perturbation les propagateurs de la théorie à l'ordre d'une boucle et implémentons le groupe de renormalisation. La seconde partie concerne l'étude du cas à température finie et de la transition de phase confinement-déconfinement. Nous travaillons dans une extention massive de la jauge de Landau-DeWitt. Nous calculons les propagateurs à une boucle et montrons qu'ils présentent de clairs signaux de la transition de phase à la différence de la jauge de Landau. / We investigate Yang-Mills theories. In particular, we follow a recently proposed new gauge-fixing procedure that aims at dealing with the presence of the so-called Gribov copies. These copies correspond to additional solutions to the gauge equation that are disregarded in the standard Faddeev-Popov procedure. This novel gauge-fixing approach was first implemented in the Landau gauge, where the low momentum regime was investigable by means of simple perturbation theory and the one-loop gluon and ghost propagators were found in good agreement with lattice results. In a first part, we extend this proposal to a class of nonlinear covariant (the Curci-Ferrari-Delbourgo-Jarvis) gauges . We prove that these gauges are renormalizable in four dimensions. We provide explicit expression of the renormalization constants at one-loop order. Then we compute the various propagators of the theory at one-loop order with and without renormalization group improvement. The second part of the thesis concerns the finite temperature case and in particular the study of the confinement-deconfinement phase transition. We work in the Landau-DeWitt gauge (a background extention of the Landau gauge) which allows for an explicit presence of an order parameter of the phase transition. This gauge is implemented following the previous gauge-fixing procedure. In particular it has been shown that the phase transition can be studied in perturbation theory. Here, we compute at one-loop order the gluon and ghost propagators (for SU(2) gauge group) and show that they display strong signals of the phase transition. This is to be put in regards with the results obtained for the Landau gauge propagators.

De nombreux problèmes en Apprentissage Statistique consistent à minimiser une fonction non convexe et non lisse définie sur un espace euclidien. Par exemple, les problèmes de maximisation de la vraisemblance et la minimisation du risque empirique en font partie.Les algorithmes d'optimisation utilisés pour résoudre ce genre de problèmes ont été largement étudié pour des fonctions convexes et grandement utilisés en pratique.Cependant, l'accrudescence du nombre d'observation dans l'évaluation de ce risque empirique ajoutée à l'utilisation de fonctions de perte de plus en plus sophistiquées représentent des obstacles.Ces obstacles requièrent d'améliorer les algorithmes existants avec des mis à jour moins coûteuses, idéalement indépendantes du nombre d'observations, et d'en garantir le comportement théorique sous des hypothèses moins restrictives, telles que la non convexité de la fonction à optimiser.Dans ce manuscrit de thèse, nous nous intéressons à la minimisation de fonctions objectives pour des modèles à données latentes, ie, lorsque les données sont partiellement observées ce qui inclut le sens conventionnel des données manquantes mais est un terme plus général que cela.Dans une première partie, nous considérons la minimisation d'une fonction (possiblement) non convexe et non lisse en utilisant des mises à jour incrémentales et en ligne. Nous proposons et analysons plusieurs algorithmes à travers quelques applications.Dans une seconde partie, nous nous concentrons sur le problème de maximisation de vraisemblance non convexe en ayant recourt à l'algorithme EM et ses variantes stochastiques. Nous en analysons plusieurs versions rapides et moins coûteuses et nous proposons deux nouveaux algorithmes du type EM dans le but d'accélérer la convergence des paramètres estimés. / Many problems in machine learning pertain to tackling the minimization of a possibly non-convex and non-smooth function defined on a Many problems in machine learning pertain to tackling the minimization of a possibly non-convex and non-smooth function defined on a Euclidean space.Examples include topic models, neural networks or sparse logistic regression.Optimization methods, used to solve those problems, have been widely studied in the literature for convex objective functions and are extensively used in practice.However, recent breakthroughs in statistical modeling, such as deep learning, coupled with an explosion of data samples, require improvements of non-convex optimization procedure for large datasets.This thesis is an attempt to address those two challenges by developing algorithms with cheaper updates, ideally independent of the number of samples, and improving the theoretical understanding of non-convex optimization that remains rather limited.In this manuscript, we are interested in the minimization of such objective functions for latent data models, ie, when the data is partially observed which includes the conventional sense of missing data but is much broader than that.In the first part, we consider the minimization of a (possibly) non-convex and non-smooth objective function using incremental and online updates.To that end, we propose several algorithms exploiting the latent structure to efficiently optimize the objective and illustrate our findings with numerous applications.In the second part, we focus on the maximization of non-convex likelihood using the EM algorithm and its stochastic variants.We analyze several faster and cheaper algorithms and propose two new variants aiming at speeding the convergence of the estimated parameters.