De nombreux systèmes embarqués implémentent des applications de traitement du signal, notamment lors de communications. Certains de ces traitements sont effectués par des filtres linéaires, qu'il est donc nécessaire de mettre en oeuvre numériquement sur ces cibles. Les systèmes embarqués sont sujets à diverses contraintes qu'il faut optimiser tout en conservant des systèmes fiables en terme de performance et de précision. L'arithmétique virgule fixe est généralement préférée à l'arithmétique flottante pour des systèmes embarqués de traitement du signal, entre autres car elle est moins coûteuse, disponibles dans tous les systèmes, permet d'utiliser des largeurs arbitraires sur des cibles matérielles et est généralement suffisante en terme de précision pour les applications de traitement du signal. Le calcul en virgule fixe nécessite d'aligner les positions des virgules pour ainsi rendre cohérent des calculs à base de nombres entiers. Cela implique des quantifications et l'enjeu est donc de minimiser la répercussion de ces arrondis sur le résultat final, en proposant une garantie sur l'erreur sur la sortie. Une méthodologie a été proposée durant cette thèse qui, à partir d'un algorithme de filtre linéaire, utilise une méthode analytique pour implémenter cet algorithme en virgule fixe et générer du code. Cette méthodologie considère à la fois les implémentations logicielles, et les implémentations matérielles qui impliquent la résolution d'un problème d'optimisation. Un outil, nommé FiPoGen, a été développé pour mettre en oeuvre les méthodes proposées et fournir automatiquement un code virgule fixe implémentant un filtre donné avec garantie sur l'erreur sur la sortie. / Embedded systems implement signal processing systems, such as linear filters, for example for communication through networks. These devices are subject to various constraints, such as power consumption, time-To-Market, area consumption, and so on, that is necessary to optimize while guaranteeing reliability and accuracy of the implemented systems. Fixed-Point arithmetic is generally used instead of floating-Point arithmetic for signal processing embedded systems because it is less expensive, all devices support fixed-Point numbers (as they are implemented only using integers), allows arbitrary word-Lengths in hardware implementation and is enough accurate for signal processing programs. Fixed-Point computations need the operands of an operation to be aligned together with the same position of the binary point. This leads to quantification errors and the goal is to minimize these round-Off effects onto the final result, by proposing a guarantee on the output error. During this thesis, a methodology has been proposed which implements a given algorithm in fixed-Point using analytical approach, and generates some codes. This methodology consider both software and hardware targets. The hardware approach is realized solving a word-Length optimization problem. A tool, named FiPoGen, has been developed that realizes this methodology and automatically yields fixed-Point code corresponding to a given filter algorithm with a guarantee on the output error.

Cette habilitation porte sur l'étude de la vorticité dans le modèle de Ginzburg-Landau et quelques contributions en théorie de point fixe

The primary goal of this paper is to investigate the phenomenon of a dream, a desire, or an idea transpiring in the thoughts of an individual, growing in importance to the individual, and finally becoming an idée fixe, or irresistible idea, which cannot be suppressed by the individual. The investigation will be concerned with the two of Dostoevsky's heroes who best exemplify the phenomenon.

Parmi les réacteurs de génération IV, le GFR et le VHTR utilisent l'hélium comme caloporteur. Il est nécessaire de contrôler sa qualité chimique. Outre des impuretés radiochimiques et particulaires, il peut contenir H2, CO, CH4, CO2, H2O, O2 et des composés azotés, et doit être purifié en permanence. Au CEA, un pilote permet d'étudier cette purification, réalisée en trois étapes: oxydation de H2 et CO sur CuO, puis deux étapes d'adsorption. L’objectif est de fournir une analyse détaillée des deux premières étapes, en les mettant en œuvre à l'échelle du laboratoire. On montre à l’aide d’une première modélisation que la consommation du lit de CuO est totale, et en régime chimique. Les particules de CuO sont constituées de grains d'environ 200 nm de diamètre. Un deuxième modèle, défini à l'échelle de ces grains, permet de trouver des résultats en accord avec les précédents. Un facteur d'échelle lié à la géométrie entre les constantes cinétiques issues des deux types de modélisation a été mis en évidence. Une compétition entre les réactions d'oxydation du CO et de H2 a été observée. Les énergies d'activation des ces réactions sont de l'ordre de 30 kJ.mol-1. La réaction CO/CuO est favorisée. La simulation numérique du déroulement simultané des deux réactions montre qu'il faut envisager une adsorption préférentielle de CO sur le CuO. Dans le cas de l'étape d'adsorption sur tamis moléculaire de CO2 et H2O, une méthodologie similaire a été mise en œuvre. Les isothermes expérimentales obtenues sont de type Langmuir. Les courbes de percée en sortie d'adsorbeur ont montré que le comportement global du lit était correctement représenté par le modèle retenu / In GEN IV studies on future fission nuclear reactors, two concepts using helium as a coolant have been selected: GFR and VHTR. Among radioactive impurities and dusts, helium can contain H2, CO, CH4, CO2, H2O, O2, as well as nitrogenous species. To optimize the reactor functioning and lifespan, it is necessary to control the coolant chemical composition using a dedicated purification system. A pilot designed at the CEA allows studying this purification system. Its design includes three unit operations: H2 and CO oxidation on CuO, then two adsorption steps. This study aims at providing a detailed analysis of the first and second purification steps, which have both been widely studied experimentally at laboratory scale. A first modelling based on a macroscopic approach was developed to represent the behaviour of the reactor and has shown that the CuO fixed bed conversion is dependent on the chemistry (mass transfer is not an issue) and is complete. The results of the structural analysis of the solids allow considering the CuO as particles made of 200 nm diameter grains. Hence, a new model at grain scale is proposed. It is highlighted that the kinetic constants from these two models are related with a scale factor which depends on geometry. A competition between carbon monoxide and hydrogen oxidation has been shown. Activation energies are around 30 kJ.mol-1. Simulation of the simultaneous oxidations leads to consider CO preferential adsorption. A similar methodology has been applied for CO2 and H2O adsorption. The experimental isotherms showed a Langmuir type adsorption. Using this model, experimental and theoretical results agree

Trois techniques de mesure différentes ont été utilisées pour étudier la distribution des fluides dans un lit fixe : la tomographie à fils, le collecteur de liquide et un ensemble de thermistances. La tomographie à fils, dont la première application dans le cadre des lits fixes est décrite ici, a permis, tout comme le collecteur de liquide, d'obtenir des résultats intéressants concernant l'influence de paramètres tels que la distribution initiale, le type de chargement et les débits de fluides sur la distribution du liquide. L'étude a notamment montré l'importance de bien définir la maldistribution de liquide en termes de la grandeur mesurée et a apporté un regard critique vis-à-vis des consensus généraux concernant l'effet sur la distribution de liquide de paramètres tels que le débit de gaz (dont les expériences ont montré qu'elle dépend du distributeur utilisé) et le type de chargement (l'hypothèse selon laquelle le chargement dense disperse mieux le liquide dans la direction radiale par rapport au chargement lâche n'a pas été vérifié). Une étude réalisée en régime à haute interaction a permis aussi d'observer la relation étroite qui existe entre la distribution initiale et le régime d'écoulement.

Les quatres chapîtres de cette thèse aborde quatre thèmes de la théorie des itérations: 1) nous élaborons un algorithme de vérification de l'attraction d'un point fixe d'une itération discrète dans son voisinage second. Cet algorithme est comparé aux conditions nécessaires et suffisantes énoncées par F. Robert avant d'être généralisé à d'autres attracteurs et d'autres bassins d'attraction. 2) Après un tour d'horizon des méthodes de calcul de racines pième de matrices réelles nous proposons un algorithme de calcul de racines carrées de matrices booléennes quelconques. 3) Nous utilisons un opérateur monotone pour étudier les itérations bloc-séquentielles de réseaux à seuil: on caractérise ainsi leurs dynamiques. Nous étendons ces méthodes aux fonctions majorité et verres de spin généralisés. 4) Après avoir comparé les différents outils d'observation des dynamiques des réseaux booléens aléatoires d'interconnectivité 2, nous proposons une approche basée sur le calcul d'une approximation de chacune des 3 composantes: le coeur stable du réseau, le coeur oscillant, les paliers (notion introduite ici). En application nous nous intéressons au problème de la reconnaissance de séquences booléennes par ce type de réseaux

On s'intéresse à l'analyse et la simulation du comportement itératif de réseaux d'automates et plus particulièrement des réseaux d'automates à seuil (avec éventuellement introduction d'une période de réfraction). On donne, on approfondit des résultats concernant la longueur du cycle limite, le nombre de pas nécessaires pour l'atteindre, ainsi que l'organisation spatiale des cellules dans le cycle.

La réussite de la transition vers la concurrence effective du marché des services de télécommunications dépend essentiellement des conditions optimales de l'interconnexion des opérateurs de réseau. Les opérateurs négocient les tarifs d'interconnexion qui peuvent être réciproques ou asymétriques. Les tarifs asymétriques sont présents, d'une part entre la boucle locale fixe et la boucle locale mobile et, d'autre part entre les opérateurs notifiés puissants sur le marché et les opérateurs non puissants. Nous étudions l'impact de l'asymétrie des tarifs d'interconnexion sur le développement concurrentiel du marché. Nous avons essayé de concevoir un environnement réglementaire favorable à l'autorégulation du marché de l'interconnexion. Nos travaux aboutissent à un modèle conceptuel cherchant à maintenir un juste équilibre entre le principe de laissez faire et le principe de réglementation des tarifs d'interconnexion.

Lors du développement des applications de traitement numérique du signal, les algorithmes sont spécifiés en virgule flottante pour s'affranchir des problèmes liés à la précision des calculs. Cependant, pour satisfaire les contraintes de coût et de consommation, l'implantation de ces applications dans les systèmes embarqués nécessite l'utilisation de l'arithmétique virgule fixe. Ainsi, l'application définie en virgule flottante doit être convertie en une spécification virgule fixe. Pour réduire les temps de mise sur le marché des applications, des outils de conversion automatique de virgule flottante en virgule fixe sont nécessaires. Au sein de ces outils, une étape importante correspond à l'évaluation de la précision de la spécification virgule fixe. En effet, l'utilisation de l'arithmétique virgule fixe se traduit par la présence de sources de bruits liées à l'élimination de bits lors d'un changement de format. Ces bruits se propagent au sein du système et modifient la précision des calculs en sortie de l'application. La dégradation de la précision des calculs doit être maîtrisée afin de garantir l'intégrité de l'algorithme et les performances de l'application. La précision de l'application peut être évaluée par des simulations virgule fixe, mais celles-ci requièrent des temps de calcul élevés. L'utilisation de ce type d'approche pour l'optimisation d'une spécification virgule fixe conduit à des temps d'optimisation prohibitifs. De ce fait, l'objectif de cette thèse est de proposer une nouvelle approche pour l'évaluation automatique de la précision des systèmes en virgule fixe basée sur un modèle analytique. La précision est évaluée en déterminant l'expression du Rapport Signal à Bruit de Quantification (RSBQ) de l'application considérée. Des méthodes ont été proposées pour traiter les systèmes linéaires et invariants dans le temps (LTI) ainsi que les systèmes non-LTI non-récursifs. Ainsi, l'objectif de la thèse est de proposer une méthode d'évaluation automatique de la précision en virgule fixe pour tout type de système et notamment, les systèmes non-LTI présentant une recursion dans le graphe, comme les filtres adaptatifs. Dans un premier temps, des modèles d'évaluation de la précision dédiés aux filtres adaptatifs sont proposés. Dans un second temps, une extension vers un modèle général pour tout type de système est présentée. Le premier aspect de ce travail concerne le développement de modèles analytiques d'évaluation de la précision dédiés à des applications particulières issues du domaine du filtrage adaptatif. En effet, ces applications non-LTI ne peuvent être traitées par les techniques automatiques classiques. Pour ces systèmes, les modèles dédiés existants ne sont valables que pour une loi de quantification par arrondi convergent. Les modèles proposés par notre approche prennent en compte toutes les lois de quantification, notamment la loi de quantification par troncature. Pour les différents algorithmes adaptatifs et notamment les algorithmes du gradient, une expression analytique de la puissance du bruit en sortie du système est proposée. Ces modèles ont été intégrés au sein d'un générateur d'IP (Intellectual Properties) permettant de générer un composant matériel ou logiciel optimisé d'un point de vue arithmétique. Le second aspect de notre travail correspond à la définition d'une approche générale d'évaluation analytique de la précision valable pour l'ensemble des systèmes composés d'opérations arithmétiques. Cette méthode se base sur une approche matricielle permettant de traiter plus facilement certains algorithmes de transformée (FFT, DCT). Pour les systèmes récursifs, le déroulement de la récurrence est mis en oeuvre. La complexité de notre approche a été déterminée et un modèle de prédiction linéaire a été proposé afin de réduire celle-ci. Ce modèle permet d'accélérer le déroulement de la récurrence. Le modèle a été implanté sur l'outil Matlab et s'intègre au flot général de conversion automatique de virgule flottante en virgule fixe. Cette approche permet ainsi d'optimiser la largeur des opérateurs dans un processus d'optimisation du coût de l'application (consommation d'énergie, surface de l'architecture). Ces deux approches sont évaluées et comparées en termes de précision et de temps de calcul pour différentes applications, et plus particulièrement, le Least Mean Square (LMS) ou les Algorithmes de Projection Affine (APA). Les deux méthodes permettent d'obtenir des valeurs de la puissance du bruit en sortie du système très proches des valeurs réelles. Le temps d'exécution du modèle sous Matlab a été évalué. L'approche par prédiction linéaire permet de réduire de manière significative le temps de calcul de la puissance du bruit. Les temps d'exécution, dans le cas d'un processus d'optimisation de la largeur des opérateurs, ont été mesurés et comparés à ceux obtenus par une approche par simulations virgule fixe. Notre approche permet de réduire le temps de calcul par rapport aux approches basées sur la simulation au bout de quelques itérations seulement. Ces résultats montrent l'intérêt de notre méthodologie pour réduire le temps de développement des systèmes en virgule fixe.

Le document comporte quatre thèmes de recherche: 1. Méthode de la dérivée topologique en optimisation de formes 2. Convexité en dimension infinie 3. Inégalité de Wente pour l'opérateur de Helmholtz modifié 4. Théorie du point fixe et applications