Nous présentons dans le cadre de cette thèse une construction effective de chiffreurs par flot auto-synchronisants centrée autour de la classe particulière des systèmes dynamiques Linear Parameter Varying (LPV). Il s'agit de systèmes dont la représentation d'état admet une écriture affine par rapport à l'état et l'entrée mais dont les matrices de la représentation dépendent de paramètres variants dans le temps. Cette dépendance peut se traduire par des fonctions non linéaires de la variable de sortie. La dynamique résultante est donc non linéaire. Nous montrons que la propriété d'auto-synchronisation est liée à une propriété structurelle du système dynamique à savoir la platitude. La platitude est une propriété algébrique qui permet d'exprimer lorsque cela est possible les paramètres d'entrée et sortie d'un système dynamique en fonction de sa sortie qui est appelée dans ce cas une sortie plate. Une caractérisation de la platitude est exprimée en termes des matrices d'état du système dynamique. Une caractérisation complémentaire est proposée en termes de propriétés d'un graphe d'adjacence associé. L'utilisation conjointe de la caractérisation algébrique et graphique donne lieu à une construction systématique d'une nouvelle classe de chiffreurs auto-synchonisants. Dans la deuxième partie de la thèse, nous nous intéressons à la sécurité de chiffreurs auto-synchronisants. Nous proposons dans un premier temps une approche spectrale pour réaliser une attaque par canaux cachés. Cette approche offre une complexité réduite par rapport aux approches classiques utilisées pour les attaques par canaux cachés. Nous donnons ensuite une preuve de sécurité de la forme canonique d'un chiffreur auto-synchronisant basée sur la notion d'indistinguabilité. Une condition nécessaire et suffisante pour caractériser l'indistinguabilité des chiffreurs auto-synchronisants est proposée. Finalement, nous avons établi des résultats sur les propriétés de fonctions vectorielles booléennes qui permettent de caractériser d'une façon générale les chiffreurs auto-synchronisants / In this thesis, we present an effective construction of self-synchronizing stream ciphers based on the class of Linear Parameter-Varying (LPV) dynamical systems. For such systems, the state-space representation admits an affine expression regarding the input and the state but the state matrices depend on time varying parameters. This dependence can be expressed using nonlinear functions of the output variable. Hence, the resulting dynamics of the system are nonlinear. We show that the self-synchronization property is related to a structural property of the dynamical system known as flatness. Flatness is an algebraic property that allows, when possible, the expression of the input and state parameters of a dynamical system as functions of its outputs which is then called flat output. A characterization of the flatness is expressed in terms of state matrices of the dynamical matrix. A complementary characterization is given in terms of properties of the related adjacency graph. The combination of the algebraic and graph theory characterization gives a systematic construction of a new class of self-synchronizing stream ciphers. In the second part of the thesis, we tackle security aspects of self-synchronizing stream ciphers. We propose a spectral approach to performing side channel attacks. This approach offers reduced complexity when compared with standard approaches used for side channel attacks. We also give a security proof, based on the notion of indistinguishability, for the canonical form of self-synchronizing stream ciphers. A neccessary and sufficient condition is proposed in order to characterize the indistinguishability. Finally, we establish some results on vectorial boolean functions and properties they can be achieved when trying to design Self-Synchronizing Stream Ciphers

Les systèmes embarqués sont de plus en plus utilisés dans des domaines divers tels que le transport, l’automatisation industrielle, les télécommunications ou la santé pour exécuter des applications critiques et manipuler des données sensibles. Ces systèmes impliquent souvent des intérêts financiers et industriels, mais aussi des vies humaines ce qui impose des contraintes fortes de sûreté. Par conséquent, un élément clé réside dans la capacité de tels systèmes à répondre correctement quand des erreurs se produisent durant l’exécution et ainsi empêcher des comportements induits inacceptables. Les erreurs peuvent être d’origines naturelles telles que des impacts de particules, du bruit interne (problème d’intégrité), etc. ou provenir d’attaques malveillantes. Les architectures de systèmes embarqués comprennent généralement un ou plusieurs processeurs, des mémoires, des contrôleurs d’entrées/sorties ainsi que des accélérateurs matériels utilisés pour améliorer l’efficacité énergétique et les performances. Avec l’évolution des applications, le cycle de conception d’accélérateurs matériels devient de plus en plus complexe. Cette complexité est due en partie aux spécifications des accélérateurs matériels qui reposent traditionnellement sur l’écriture manuelle de fichiers en langage de description matérielle (HDL).Cependant, la synthèse de haut niveau (HLS) qui favorise la génération automatique ou semi-automatique d’accélérateurs matériels à partir de spécifications logicielles, comme du code C, permet de réduire cette complexité.Le travail proposé dans ce manuscrit cible l’intégration d’un support de vérification dans les outils de HLS pour générer des moniteurs sur puce au cours de la synthèse de haut niveau des accélérateurs matériels. Trois contributions distinctes ont été proposées. La première contribution consiste à contrôler les erreurs de comportement temporel des entrées/sorties (impactant la synchronisation avec le reste du système) ainsi que les erreurs du flot de contrôle (sauts illégaux ou problèmes de boucles infinies). La synthèse des moniteurs est automatique sans qu’aucune modification de la spécification utilisée en entrée de la HLS ne soit nécessaire. La deuxième contribution vise la synthèse des propriétés de haut niveau (ANSI-C asserts) qui ont été ajoutées dans la spécification logicielle de l’accélérateur matériel. Des options de synthèse ont été proposées pour arbitrer le compromis entre le surcout matériel, la dégradation de la performance et le niveau de protection. La troisième contribution améliore la détection des corruptions des données qui peuvent modifier les valeurs stockées, et/ou modifier les transferts de données, sans violer les assertions (propriétés) ni provoquer de sauts illégaux. Ces erreurs sont détectées en dupliquant un sous-ensemble des données du programme, limité aux variables les plus critiques. En outre, les propriétés sur l’évolution des variables d’induction des boucles ont été automatiquement extraites de la description algorithmique de l’accélérateur matériel. Il faut noter que l’ensemble des approches proposées dans ce manuscrit, ne s’intéresse qu’à la détection d’erreurs lors de l’exécution. La contreréaction c.à.d. la manière dont le moniteur réagit si une erreur est détectée n’est pas abordée dans ce document. / Embedded systems are increasingly used in various fields like transportation, industrial automation, telecommunication or healthcare to execute critical applications and manipulate sensitive data. These systems often involve financial and industrial interests but also human lives which imposes strong safety constraints.Hence, a key issue lies in the ability of such systems to respond safely when errors occur at runtime and prevent unacceptable behaviors. Errors can be due to natural causes such as particle hits as well as internal noise, integrity problems, but also due to malicious attacks. Embedded system architecture typically includes processor (s), memories, Input / Output interface, bus controller and hardware accelerators that are used to improve both energy efficiency and performance. With the evolution of applications, the design cycle of hardware accelerators becomes more and more complex. This complexity is partly due to the specification of hardware accelerators traditionally based on handwritten Hardware Description Language (HDL) files. However, High-Level Synthesis (HLS) that promotes automatic or semi-automatic generation of hardware accelerators according to software specification, like C code, allows reducing this complexity.The work proposed in this document targets the integration of verification support in HLS tools to generate On-Chip Monitors (OCMs) during the high-level synthesis of hardware accelerators (HWaccs). Three distinct contributions are proposed. The first one consists in checking the Input / Output timing behavior errors (synchronization with the whole system) as well as the control flow errors (illegal jumps or infinite loops). On-Chip Monitors are automatically synthesized and require no modification in their high-level specification. The second contribution targets the synthesis of high-level properties (ANSI-C asserts) that are added into the software specification of HWacc. Synthesis options are proposed to trade-off area overhead, performance impact and protection level. The third contribution improves the detection of data corruptions that can alter the stored values or/and modify the data transfers without causing assertions violations or producing illegal jumps. Those errors are detected by duplicating a subset of program’s data limited to the most critical variables. In addition, the properties over the evolution of loops induction variables are automatically extracted from the algorithmic description of HWacc. It should be noticed that all the proposed approaches, in this document, allow only detecting errors at runtime. The counter reaction i.e. the way how the HWacc reacts if an error is detected is out of scope of this work.

Dans cette thèse, nous étudions les propriétés quantitatives de récurrence de certains systèmes dynamiques préservant une mesure infinie. Nous nous intéressons au premier temps de retour des orbites d'un système dynamique dans un petit voisinage de leurs points de départ. Tout d'abord, nous commençons par considérer un modèle jouet probabilistique pour éclairer la stratégie de nos preuves. On s'intéresse particulièrement au cas où la mesure est infinie, plus précisément, nous considérons les Z -extensions des sous-shift de type fini. Nous étudions le comportement asymptotique du premier temps de retour au voisinage de l'origine, et nous établissons des résultats de type de convergence presque partout, et aussi de convergence en loi par rapport à toute mesure de probabilité absolument continue par rapport à la mesure infinie. Dans ce travail, nous nous également intéressons à d'autres systèmes dynamiques. Nous considérons un flot Axiome A(gt)t sur une variété riemannienne M munie d'une mesure σ -finie μ. Nous supposerons que la mesure μ est une mesure d'équilibre pour (gt)t. Afin d'établir nos résultats, nous introduisons des notions de dynamique hyperbolique. En particulier, nous considérons la section de Markov qui a été introduite par Bowen et Ratner. / In this thesis, we study the quantitative recurrence properties of some dynamical systems preserving an infinite measure. We are interested in the first return time of the orbits of a dynamical system into a small neighborhood of their starting points. First, we start by considering a toy probabilistic model to clarify the strategy of our proofs. Our interest is when the measure is indeed infinite, more precisely we consider the Z-extensions of subshifts of finite type. We study the asymptotic behavior of the first return time near the origin, and we establish results of an almost everywhere convergence kind, and a convergence in distribution with respect to any probability measure absolutely continuous with respect to the infinite measure. In this work, we are also interested in another dynamicals systems. We consider an Axiom A flow (gt)t on a Riemannian manifold M endowed with a σ-finite measure μ. We will assume that the measure μ is an equilibrium measure for (gt)t. In order to establish our results, we introduce notions from hyperbolic dynamics. In particular, we consider the Markov section which was constructed by Bowen and Ratner.

L'infection d'un organisme par un agent pathogène déclenche l'activation des lymphocytes T-CD8 et l'initiation de la réponse immunitaire. Il s'ensuit un programme complexe de prolifération et de différenciation des lymphocytes T-CD8, contrôlé par l'évolution de leur contenu moléculaire. Dans ce manuscrit, nous présentons deux modèles mathématiques de la réponse T-CD8. Le premier se présente comme une équation différentielle à impulsions grâce à laquelle nous étudions l'effet du partage inégal des protéines lors des divisions cellulaires sur la régulation de l'hétérogénéité moléculaire. Le second est un modèle à base d'agents couplant la description d'une population discrète de lymphocytes T-CD8 à celle du contenu moléculaire de ces derniers. Ce modèle s'avère capable de reproduire les différentes phases caractéristiques de la réponse T-CD8 aux échelle cellulaire et moléculaire. Ces deux travaux supportent l'hypothèse que la dynamique cellulaire observée in vivo est le reflet de l'hétérogénéité moléculaire qui structure la population de lymphocytes T-CD8 / Infection of an organism by a pathogen triggers the activation of the CD8 T-cells and the initiation of the immune response. The result is a complex program of proliferation and differentiation of the CD8 T-cells, controlled by the evolution of their molecular content. In this manuscript, we present two mathematical models of the CD8 T-cell response. The first one is presented as an impulsive differential equation by which we study the effect of unequal molecular partitioning at cell division on the regulation of molecular heterogeneity. The second one is an agent-based-model that couples the description of a discrete population of CD8 T-cells and that of their molecular content. This model can reproduce the different typical phases of the CD8 T-cell response at both the cellular and the molecular scales. These two studies support the hypothesis that the cell dynamics observed in vivo is a consequence of the molecular heterogeneity structuring the CD8 T-cell population

Les conditions extrêmes de température et de densité d'énergie créées lors des collisions d'ions lourds ultra-relativistes au sein du Grand collisionneur de hadrons (LHC) fournissent une occasion unique d'étudier les propriétés de la matière. Une transition de phase de la matière hadronique vers un milieu déconfiné de quarks et de gluons (PQG) est prédite par la chromodynamique quantique et des efforts théoriques et expérimentaux considérables ont été investis pour étudier ses propriétés. Parmi les sondes éminentes du PQG, les quarks lourds jouent un rôle prépondérant car ils sont créés lors des processus durs initiaux, avant la formation du PQG, et leur nombre est conservé durant les phases partoniques et hadroniques de la collision. Les états liés de quarks lourds– quarkonium (charmonium pour cc et bottomonium pour bb), constituent des sondes remarquables du milieu. Les observations expérimentales de quarkonia aux énergies du LHC dans les collisions A-A sont reproduites au travers de deux mécanismes antagonistes : la suppression séquentielle, proposée très tôt comme signature du PQG, et la (re)génération de quarkonia par (re)combinaison de quarks déconfinés. Cependant des incertitudes importantes sont associées aux prédictions théoriques et de nombreuses inconnues demeurent. L'anisotropie azimuthale de l'espace des moments (désignée sous le terme de flot elliptique, v2) de la production de charmonium devrait permettre d'avoir une meilleure vue d'ensemble et de contraindre davantage les paramètres des modèles théoriques. Si les quarks charmés se (re)combinent en paires cc, les J/ψ produits devraient hériter de leur flot. Les études précédentes ont montré des premiers signes d'un v2positif du J/ψ dans les collisions Pb-Pb à √sNN=2.76TeV. Cette thèse porte sur la mesure de l'anisotropie azimuthale du J/ψ dans les collisions Pb-Pb à√sNN=5.02TeV où une (re)combinaison légèrement plus importante est prédite par rapport aux énergies inférieures et une augmentation statistique d'un facteur 3 a été enregistrée. L'étude du flot elliptique du J/ψ fournit des informations clés sur la magnitude et la dynamique des mécanismes de suppression et de (re)génération de charmonia. Par ailleurs elle offre un regard unique sur l'évolution et les interactions des quarks charmés au sein du milieu en expansion. / Extreme temperatures and energy densities produced in ultra-relativistic heavy-ion collisions at the Large Hadron Collider provide a unique opportunity to study the properties of matter. A phase transition of the hadronic matter to a deconfined medium of quarks and gluons, the Quark-Gluon Plasma (QGP), is predicted by Quantum Chromodynamics and considerable theoretical and experimental efforts have been invested to study its properties. Among the prominent probes of the QGP, heavy quarks play a crucial role since they are created in primary hard-scattering processes, before the QGP formation, and their number is conserved throughout the partonic and hadronic phases of the collision. Bound states of heavyquarks – quarkonium (charmonium for cc and bottomoniumbb) provide remarkable probes of the medium. At LHC energies, experimental observations of quarkonium in A-Acollisions are reproduced through two antagonist mechanisms: a sequential suppression of the quarkonium states, early suggested as a signature of the QGP, and quarkonium (re)generation by (re)combination of deconfined quarks. However, theoretical predictions carry large uncertainties and many unknows remain. The momentum space azimuthal anisotropy of charmonium production (referred as elliptic flow v2) should help to clarify the picture and to constrain the model parameters. If charm quarks (re)combine in the medium into cc pairs, the J/ψ originating from (re)combination should inherit their flow. Previous studies have shown first hints of a positive J/ψ v2 in Pb-Pb collisions at √sNN=2.76TeV. This thesis focuses on the measurement of J/ψ azimuthal anisotropy in Pb-Pb collisions at √sNN=5.02TeV where a slightly stronger (re)generation component is predicted with respect to lower collision energies, and a factor of 3more data were collected. The study of J/ψ v2 provides important information on the magnitude and dynamics of charmonium suppression and (re)generation mechanisms. In addition, it offers a unique insight on charm quark evolution and interactions in the expanding medium.

Dans cette thèse, nous étudions le problème joint du routage et de l'attribution des "slots" entre les routeurs et les points d'accès dans les réseaux radio maillés. Nous le modélisons comme un problème de "Round weighting" dont l'objectif est de minimiser la période d'activation des "slots" en assurant une capacité suffisante pour répondre aux demandes de bande passante des routeurs. Résoudre le problème dans son intégralité nécessite la génération d'un ensemble exponentiel de "rounds", ce qui est hors de portée même pour des petits réseaux. Par conséquent, nous développons un modèle mathématique multicritère qui résout le problème en utilisant une méthode de génération de colonnes. Nous observons que le goulot d'étranglement est en général situé autour d'un point d'accès. Nous proposons une méthode pour obtenir des bornes inférieures et des bornes supérieures pour les graphes généraux. Nous appliquons ces méthodes aux grilles obtenant des formules closes pour des demandes uniformes et des stratégies optimales de routage pour des demandes non-uniformes. Motivé par les résultats sur l'existence d'une région limitée capable de représenter le réseau dans sa totalité, on considère une variante du RWP qui traite aussi de l'allocation de bande mais en considérant le SINR dans un réseau CDMA. Nous donnons des conditions suffisantes pour qu'un réseau puisse être réduit à un réseau mono-saut autour du point d'accès. Cela est dû au fait que le problème est convexe. Nous nous intéressons aux solutions optimales pour lesquelles chaque flot dans le goulot reçoit une partie juste de la bande passante disponible.

Les travaux de cette thèse apportent une contribution à l'automatisation du flot de conception analogique et mixte, en termes de méthodologies de réutilisation. Des méthodologies de développement et d'exploration de bibliothèques d'IPs (Intellectual Property) analogiques sont développées : définition et caractérisation d'un IP analogique, création et exploration d'une base de données d'IPs, aide à la réutilisation destinée au concepteur. Le circuit utilisé pour l'application de ces méthodologies est un système neuromimétique c'est-à-dire qu'il reproduit l'activité électrique de neurones biologiques. Ces applications montrent à travers trois exemples, l'efficacité et la souplesse de notre méthodologie. Ces travaux proposent également une méthodologie de redimensionnement de circuits analogiques CMOS lors d'une migration technologique.

La QCD sur réseau prévoit, à potentiel chimique baryonique mu_B nul ou proche de zéro, une transition de la matière de type "crossover" d'un gaz de hadrons vers le Plasma de Quarks et Gluons. Les collisions d'ions lourds ont été proposées pour le recréer et l'étudier en laboratoire. Aussi, les collisions Au+Au, d+Au à sqrt(s_(NN))= 200 GeV et Au+Au à 62.4GeV délivrées au RHIC ont été sondées par la mesure des Xi- et Xi+ dans l'expérience STAR. L'évolution des taux de production avec la taille et l'énergie du système renseigne sur les propriétés chimiques de la collision et est interprétée dans le cadre de modèles hadroniques et statistiques. Le facteur de modification nucléaire R_(CP) des Xi révèle : (1) une dépendance mésons/baryons pour 2 < p_T < 5GeV/c bien reproduite par des modèles de coalescence/recombinaison de quarks, (2) la formation d'une matière dense signée par la suppression de R_(CP) à p_T > 3GeV/c, (3) une forte interaction entre constituants suggérant l'existence de phénomènes collectifs. Le flot des $\Xi$ et plus généralement des particules multiétranges est intéressant pour sonder les premiers instants de la collision aux possibles degrés de liberté partoniques. Il est étudié et commenté dans ce mémoire de thèse.

Cette thèse est consacrée à l'étude d'un problème de vision par ordinateur et de deux problèmes de vidéo surveillance. Nous proposons une méthode de détection d'objets en mouvement dans une séquence vidéo basée sur une détermination préalable du mouvement apparent et sur un problème d'optimisation de forme. Pour d'autres modèles de détection et de suivi d'objets en mouvement, nous proposons d'appliquer l'algorithme discret des modes conditionnels itérés réputé très rapide et qui permet de réduire le temps de calcul des algorithmes continus lorsqu'il leur est combiné. En vidéo surveillance, on cherche d'une part à estimer la densité d'une foule et d'autre part à détecter des comportements anormaux dans l'environnement du métro parisien. Nous proposons une estimation de la densité d'une foule basée sur un calcul de courbure sur l'image. La détection de comportements anormaux s'effectue par une recherche des modes dans l'histogramme des directions du mouvement apparent.

Cette étude a pour cadre l'analyse de mouvements fluides dans des séquences d'images et s'articule autour de deux axes. Nous traitons en premier lieu le problème de l'estimation du mouvement. Dans un contexte d'imagerie fluide, la luminance des images fait parfois apparaître de fortes distorsions spatiales et temporelles, rendant délicate l'utilisation de techniques standard issues de la Vision par Ordinateur, originalement conçues pour des mouvements rigides et reposant sur une hypothèse d'invariance de la fonction de luminance. Nous proposons un estimateur de mouvement modélisé au moyen d'une formulation énergétique et spécialement dédié à l'estimation du mouvement fluide. La fonctionnelle considérée est composée d'un terme d'attache aux données original issu de l'équation de continuité de la mécanique des fluides. Ce nouveau modèle de données, spécifié pour être aisément intégré dans un schéma multirésolution, est associé à une régularisation de type ``div-curl''. Les performances de cet estimateur sont expérimentalement démontrées sur des images synthétiques et réelles météorologiques. Une validation de la méthode sur un écoulement expérimental représentant une ``couche de mélange'' est par ailleurs présentée. L'intérêt de l'étude est en second lieu porté sur l'analyse d'un champ de déplacement préalablement estimé, relatif à un mouvement fluide. Nous proposons une méthode visant à extraire les vortex et puits/sources de l'écoulement en s'appuyant sur le modèle de Rankine. Ce problème est essentiel dans de nombreuses applications comme par exemple la détection d'importants événements météorologiques (dépressions, cellules convectives, ...) ou la caractérisation d'écoulements expérimentaux. La connaissance de telles structures autorise par ailleurs une représentation paramétrique de l'écoulement. La méthode que nous proposons s'appuie sur une représentation analytique du champ des vitesses e permet d'extraire d'autres informations pertinentes relatives à l'écoulement (fonctions de potentiels, décomposition selon Helmholtz de l'écoulement, points singuliers, ...). L'approche présentée sera expérimentalement étudiée sur des écoulement représentant divers phénomènes physiques.