La memòria recull contribucions a diversos aspectes del problema de l'estabilitat en sistemes hamiltonians quasi-integrables. Aquests aspectes inclouen resultats d'estabilitat efectiva, que comporten el confinament de trajectòries durant un interval de temps molt gran, i també resultats que estableixen l'existència de tors invariants, entre els quals distingim els tors KAM i tors de dimensió inferior.Considerem un sistema hamiltonià quasi-integrable, amb n graus de llibertat, en el qual la mida de la pertorbació és "Epsilon". Malgrat la possibilitat de difusió en aquest tipus de sistemes, els teoremes de Nekhoroshev i KAM (Kolmogorov-Arnol'd-Moser) són resultats molt valuosos que asseguren certs tipus d'estabilitat. Amb tot, les proves habituals d'aquests teoremes no posen en relleu la profunda relació que existeix entre els diferents tipus d'estabilitat a què donen lloc. Gran part de la memòria és dedicada doncs a donar un enfocament unificat per als dos teoremes.Després d'un capítol d'introducció, al capítol 2 descrivim el mètode seguit per a la prova d'ambdós teoremes, consistent a construir iterativament una transformació canònica que porti el hamiltonià de partida a una forma normal que depengui de menys angles. Per a l'obtenció de la forma normal fem ús del formalisme de les sèries de Lie, que descrivim a la secció 2.1. Aquest és un procediment molt apropiat per a aplicacions pràctiques, perquè permet dur a terme càlculs explícits en exemples concrets, i pot ésser directament implementat en ordinadors. Per tal d'evitar l'efecte causat pels petits divisors, prop de la ressonància associada a un mòdul fixat acceptem que la forma normal pugui dependre de certes combinacions d'angles. De fet només cal considerar ressonàncies fins a un ordre finit apropiat, ja que l'efecte de les ressonàncies d'ordre més alt és exponencialment petit. Basant-nos en el mètode de les sèries de Lie, construïm el procés iteratiu, el qual és finit en la prova del teorema de Nekhoroshev i infinit per al teorema KAM (en aquest darrer cas, sempre prenem el mòdul nul). De fet, descrivim un algorisme lineal i un de quadràtic. Tot i que l'algorisme lineal és d'aparença més senzilla, mostrem que el càlcul explícit de la forma normal podria ésser una mica més ràpid usant l'algorisme quadràtic.A les seccions 2.3 i 2.4 obtenim les versions lineal i quadràtica del lema iteratiu, que ens donen les fites per a un pas concret del procés iteratiu en cadascun dels dos algorismes. Utilitzem una norma per a camps vectorials hamiltonians (introduïda a la secció 2.2), la qual ens permet d'optimitzar les fites respecte les d'altres autors. Duent a terme un nombre adequat de passos, i aplicant reiteradament el lema iteratiu (en qualsevol de les seves dues versions), obtenim a la secció 2.5 el teorema de la forma normal, en el qual la fita de la resta és exponencialment petita. La prova d'aquest resultat esdevé molt simple degut al fet que el lema iteratiu ha estat optimitzat.Al capítol 3 obtenim, a partir del teorema de la forma normal, la prova del teorema de Nekhoroshev en el cas quasiconvex. En primer lloc, donem a les seccions 3.1 i 3.2 fites d'estabilitat vàlides sobre regions no ressonants i regions ressonants, respectivament (per al cas ressonant imposem la condició de quasiconvexitat). A la secció 3.3 recobrim tot l'espai de fases amb una família de conjunts, que reben el nom de blocs, associats a diferents mòduls de ressonàncies. Així obtenim a la secció 3.4 un temps d'estabilitat exponencialment gran en 1/Epsilon. per a totes les trajectòries, completant la prova del teorema de Nekhoroshev amb l'exponent òptim 1/2n.Obtenim també al capítol 3 altres resultats sobre estabilitat efectiva. Hem considerat a la secció 3.1 una pertorbació d'un sistema de n oscil·ladors harmònics amb freqüències satisfent una condició diofàntica. En aquest cas l'exponent de les fites és 1/(Tau + 1), essent Tau l'exponent de la condició diofàntica. A la secció 3.5 veiem que podem millorar les fites de Nekhoroshev si ens restringim a un entorn de la ressonància associada a un mòdul fixat, i obtenim uns exponents d'estabilitat particulars, que depenen de la dimensió del mòdul. A més, apliquem aquestes fites al conegut exemple d'Arnol'd.Al capítol 4 provem la versió isoenergèica de teorema KAM de manera directa sense usar aplicació de Poincaré) i introduïm la noció de tor quasi-invariant. Comencem veient a la secció 4.1 les dificultats que sorgeixen en el cas isoenergètic, i les resolem amb els lemes tècnics que donem a la secció 4.2. El mètode iteratiu que usem per a provar el teorema KAM isoenergètic és paral·lel, en línies generals, al que usa Arnol'd en el cas ordinari. A la secció 4.3 donem fites per a un pas concret del procés a partir del lema iteratiu. A la secció 4.4 completem la prova del teorema KAM isoenergètic, veient que les restes tendeixen ràpidament cap a zero i obtenint tors invariants n-dimensionals (tors KAM), però només sobre un conjunt cantorià que ve donat per freqüències diofàntiques.A més, obtenim a la secció 4.5 un resultat d'estabilitat que constitueix un pont entre els teoremes KAM i de Nekhoroshev. Cal considerar les freqüències que satisfan aproximadament una condició diofàntica, fins una precisió donada r. Aquestes freqüències donen lloc a tors quasi-invariants, noció que expressa que les trajectòries que parteixen d'un d'aquests tors hi romanen a prop durant un temps exponencialment gran en 1/r. Així, la precisió r passa a constituir el paràmetre de pertorbació (per a r = 0 tenim els tors KAM). Obtenim aquest resultat dins del mateix esquema iteratiu usat per al teorema KAM però aturant-lo en el moment adequat, en comptes de dur-lo fins al límit. El resultat és molt proper, des del punt de vista quantitatiu, al teorema KAM. Qualitativament, sacrifiquem l'estabilitat perpètua dels tors KAM però, en canvi, tenim un resultat més significatiu des del punt de vista pràctic, ja que per tal d'associar un tor quasi-invariant a una freqüència donada només cal comprovar la condició diofàntica aproximadament. Aquest resultat és lleugerament diferent dels d'altres autors, que estableixen que els tors KAM són "enganxosos" (prenent com a paràmetre la distància a un tor KAM fixat). El nostre resultat és més útil a la pràctica, car no requerim l'existència prèvia d'un tor KAM.Estudiem a la secció 4.6 l'existència de tors invariants per a un hamiltonià a l'entorn d'un punt fix el·líptic. Sota les condicions adequades, el teorema KAM ens diu que en un entorn de radi r existeix un gran nombre de tors invariants. Fins i tot, si les freqüències del punt el·líptic satisfan una condició diofàntica, llavors la mesura del complementari dels tors invariants és exponencialment petita en 1/r.Al capítol 5 estudiem els tors invariants de dimensió inferior prop de la ressonància associada a un mòdul de dimensió d < n. La localització d'aquests tors, especialment els tors hiperbòlics, és important com a primer pas per a establir l'existència de difusió d'Arnol'd al llarg d'una cadena de transició. En primer lloc, posem el hamiltonià en forma normal respecte el mòdul fixat i la resta és petita. Fent un canvi canònic lineal (secció 5.2), podem suposar que la part en forma normal només depèn de d angles. Menyspreant la resta, fem un estudi de la forma normal, la qual constitueix un sistema intermedi entre el hamiltonià no pertorbat i el hamiltonià pertorbat. A la secció 5.1 donem condicions per tal que la forma normal tingui tors invariants de dimensio n-d, els quals poden ésser el·líptics, hiperbòlics i d'altres categories. Considerem a la secció 5.3 el cas d'una ressonància simple (d=1), en el qual la forma normal és integrable i per tant podem dur a terme un estudi complet de les varietats invariants dels tors hiperbòlics i les connexions homoclíniques que tenen lloc. Remarquem que, si bé l'existència dels tors hiperbòlics per al sistema original ha estat establerta per altres autors, cal esperar que aquests tors es trobin molt a prop dels de la forma normal si aquesta ha estat obtinguda fins un ordre prou alt. Llavors podem obtenir més informació sobre les varietats invariants. / The main results concerning stability in nearly-integrable Hamiltonian systems are revisited: Nekhoroshev theorem (effective stability) and KAM theorem (existence of invariant tori). We prove both theorems using a common method, which allows to stress the close relationship between them.The method consists of bringing our Hamiltonian to normal form using an iterative procedure based on Lie series. We describe two algorithms (linear and quadratic) which can both be directly implemented in computers. To give estimates for the remainder of the normal form along the iterative process, we use a vectorfield norm which allows to optimize the estimates.Iterating these estimates an appropiate (finite) number of steps, we get an exponentially small remainder. Assuming quasiconvexity, we get Nekhoroshev theorem (with the optimal exponent). Further results on effective stability are also obtained.We prove the isoenergetic version of KAM theorem in a direct way (without using a Poincaré map). In this case, in order to make the remainder tend to zero, we consider an infinite iterative process. In this way the majority of trajectories lie in invariant tori, but these tori fill a Cantorian set given by Diophantine frequencies. Moreover, we introduce the notion of nearly-invariant torus by stopping the process at an appropiate step. We associate a nearly-invariant torus to the frequencies satisfying, up to a given precision, a Diophantine condition (the precision becomes the parameter of perturbation). We also prove the existence of a large number of invariant tori near an elliptic fixed point with Diophantine frequencies: we give for the complement of the invariant tori an exponentially small estimate.Finally, we study low dimensional tori near resonances and the invariant manifolds of hyperbolic tori near simple resonances. This constitutes a first step towards finding Arnol'd diffusion in nearly-integrable Hamiltonian systems.

Th. doct.--Vision par ordinateur--Nice-Sophia Antipolis, 1996. / Bibliogr. p. 199-204. Résumé en anglais et en français. 1996 d'après la déclaration de dépôt légal.

Diss.--Aachen--Technische Hochschule, 1989.

Mém. DES--Rabat, 1983.

Th. doct.--Math. appl.--Paris 9, 1996. / Bibliogr. p. 209-221. Résumé. 1996 d'après la déclaration de dépôt légal.

Th. doct.--Informatique temps réel, robotique-automatique--Paris--Éc. natl. supér. mines, 1997. / Bibliogr. p. 159-164. Résumé en anglais et en français. 1997 d'après la déclaration de dépôt légal.

Th. doct.-ing.--Électronique, électrotechn., autom.--Toulouse--I.N.P., 1979. N°: 68.

Ce travail vise une exploration du sens autour de l’identité dans les romans de Sylvie Germain qui est une auteure importante de la littérature française contemporaine. L’univers romanesque de l’auteure interroge l’existence humaine et incite le lecteur à se poser des questions sur la vie et l’identité. En mettant en jeu la vie fictive de ses personnages, Sylvie Germain dénonce les contraintes du monde moderne et contemporaine qui provoquent les troubles de l'identité chez les gens. Les romans de notre corpus (“Chanson des Mal-aimants”, “Magnus”, “L’inaperçu”) sont traversés par cette problématique de l’identité qui marque tout le parcours des acteurs-personnages. Dans notre étude, nous nous proposons de mettre en évidence les différents aspects de la problématique identitaire dans une perspective sémiotique. En examinant le dispositif affectif, cognitif et modal des personnages romanesques, nous nous attardons sur leurs rôles et attitudes de façon à relever le changement et la permanence dans leur construction identitaire. Notre étude s’appuie notamment sur l’analyse des “formes de vie” qui déterminent les modes d’existence et de persévérance des personnages dans leur cours de vie marqué par l’incertitude et les obstacles. Notre analyse cherche à déterminer les perturbations qui affectent la construction identitaire des personnages. A travers l’analyse sémiotique qui nous permet d’étudier les différentes dimensions du discours romanesque - narrative, figurative, affective, énonciative-, nous nous proposons de saisir les éléments significatifs concernant la configuration de l’identité dans l’univers romanesque de Sylvie Germain. / This work aims to explore the meaning of identity in the novels of Sylvie Germain, who is an important author of contemporary French literature. The novelistic universe of the author que stions the human existence and encourages the reader to ask questions about life and identity. By putting into play the fictional life of her characters, Sylvie Germain denounces the constraints of the modern and contemporary world that cause identity disorders in people. The novels of our corpus ("The Song of False lovers ", "Magnus", "Hidden Lives") are met by this issue of identity that marks the whole journey of actors-characters. In our study, we propose to highlight the different aspects of the problem of identity in a semiotic perspective. By examining the affective, cognitive and modal features of the fictional characters, we focus on their roles and attitudes in order to identify change and permanence in their identity construction. Our study is based in particular on the analysis of "life forms" which determine the modes of existence and perseverance of the characters in their course of life marked by uncertainty and obstacles. Our analysis seeks to determine the disturbances that affect the identity construction of the characters. Through the semiotic analysis that allows us to study the different dimensions of the novelistic discourse-narrative, figurative, affective, enunciative-we propose to capture the significant elements concerning the configuration of identity in Sylvie Germain’s novel universe.

L’information visuelle est une source d’information très riche à laquelle les non-voyants et mal voyants (ou Personnes Aveugles et Malvoyantes : PAM) n’ont pas toujours accès. La présence des images constitue un réel handicap pour les PAM. Une transcription de ces images en relief peut augmenter leur accessibilité aux PAM. En prenant en compte les aspects de la cognition tactile chez les non-voyants, les règles, et les recommandations de la conception d’une image en relief, nous avons orienté notre travail sur les analyses et les comparaisons des techniques de traitement d’image numérique pour trouver les méthodes adaptées afin de créer une procédure automatique de création d’images en relief. A la fin de ce travail, nous avons testé les images en relief créées avec des non-voyants. Deux points importants ont été évalués :  Le taux de compréhension d’une image en relief ; Le temps d’exploration nécessaire.Les résultats suggèrent que les images faites par ce système sont accessibles pour les non-voyants braillistes. Le système implémenté peut être considéré comme un outil efficace de création d’image en relief :  Le système propose une possibilité de généraliser et formaliser la procédure de création d'image en relief ;  Le système donne une solution très rapide et facile.Le système peut traiter des images pédagogiques avec du contenu sémantique simplifié. Il peut donc être utilisé dans de nombreux cas d’utilisation. Par exemple, il peut être utilisé comme un outil pratique pour rendre accessible les images numériques. Il permet aussi la coopération avec d’autres modalités de présentation d’image au non-voyant, par exemple avec une carte interactive classique. / Visual information is a very rich source of information to which blind and visually impaired people (BVI) not always have access. The presence of images is a real handicap for the BVI. The transcription into an embossed image may increase the accessibility of an image to BVI. Our work takes into account the aspects of tactile cognition, the rules and the recommendations for the design of an embossed image. We focused our work on the analysis and comparison of digital image processing techniques in order to find the suitable methods to create an automatic procedure for embossing images. At the end of this research, we tested the embossed images created by our system with users with blindness. In the tests, two important points were evaluated:  The degree of understanding of an embossed image; The time required for exploration.The results suggest that the images made by this system are accessible to blind users who know braille. The implemented system can be regarded as an effective tool for the creation of an embossed image. The system offers an opportunity to generalize and formalize the procedure for creating an embossed image. The system gives a very quick and easy solution.The system can process pedagogical images with simplified semantic contents. It can be used as a practical tool for making digital images accessible. It also offers the possibility of cooperation with other modalities of presentation of the image to blind people, for example a traditional interactive map.

Cette thèse porte sur le développement de méthodes pour la reconstruction de formes 3D à l’aide de capteurs inertiels et magnétiques. Lorsqu’ils sont placés sur une forme, ces capteurs fournissent des orientations locales de surface mais leur position absolue dans l’espace 3D est inconnue. Les dispositifs que nous considérons dans cette thèse produisent des orientations locales de surface le long d’un réseau de courbes. Reconstruire des formes 3D à l’aide de telles données pose trois types de défis. Tout d’abord, les mesures des capteurs sont bruitées et incohérentes. Deuxièmement, comme les positions sont inconnues, le réseau de courbes acquis doit être reconstruit à partir des orientations. Enfin, une fois le réseau de courbes reconstruit, il est nécessaire de calculer une surface lisse interpolant ce réseau de courbes et les orientations associées. Pour relever ces défis, on formule les différentes étapes de reconstruction comme un ensemble de problèmes d’optimisation. En utilisant des représentations discrètes, ces problèmes sont résolus efficacement et interactivement.Nous présentons deux contributions principales. Tout d’abord, nous introduisons une méthode produisant un réseau de courbes lisses et cohérentes en utilisant les mesures d’orientation et de distance, ainsi qu'un ensemble de contraintes topologiques fournies par l’utilisateur. Notre méthode se base notamment sur une procédure de lissage des orientations motivée par un principe simple: les positions et les normales des courbes doivent coïncider en chaque intersection d'un réseau.Une fois le réseau de courbes reconstruit, nous proposons une méthode permettant de calculer une surface lisse interpolant ce réseau de courbes, ainsi que les orientations associées. Cette méthode a trois étapes. Tout d’abord grâce aux orientations, les cycles de courbes entourant les patchs surfaciques sont déterminés sans ambiguïté. Ensuite les orientations connues le long des courbes sont propagées à travers le maillage initial et utilisées pour estimer la courbure moyenne. Enfin le maillage final est calculé par une méthode basée sur le Laplacien et utilisant l’information de courbure. Les orientations connues sur le réseau de courbes permettent d’obtenir des maillages lisses et de diminuer les erreurs de reconstruction.Les approches précédentes utilisaient des dispositifs statiques placés le long d’un réseau de connectivité fixe entre les capteurs (ruban, grille). Nous explorons dans cette thèse une nouvelle configuration dynamique, consistant à déplacer un dispositif ponctuel sur la surface. En conséquence, il est possible d’acquérir des données le long d’un réseau arbitraire de courbes lisses sur une surface. Les méthodes proposées dans cette thèse ont été testées sur des données réelles acquises avec ces dispositifs mobiles. Des surfaces physiques fabriquées à partir de modèles numériques nous ont permis de faire une évaluation quantitative en calculant l’erreur de reconstruction entre la vraie surface et notre modèle reconstruit. Même pour des formes complexes, l’erreur moyenne reste autour de 1%. / This thesis presents a complete framework for 3D shape reconstruction using inertial and magnetic sensors. When placed onto a shape, these sensors provide local surface orientations along a curve network on the shape, but their absolute position in the world space is unknown. The challenges with this type of 3D acquisition are threefold. First, sensor measurements are noisy and inconsistent. Second, since positions are unknown, the acquired curve network has to be reconstructed from orientations. Finally, the smooth surface needs to be inferred from a collection of curves with normals. To compute the shape from measured data, our main insight is to formulate the reconstruction as a set of optimization problems. Using discrete representations, these optimization problems are resolved efficiently and at interactive time rates.We present two main contributions. First, we introduce a novel method for creating well-connected networks with cell-complex topology using only orientation and distance measurements and a set of user-defined constraints. By working directly with orientations, our method robustly resolves problems arising from data inconsistency and sensor noise. Our approach is driven by a simple principle mostly overlooked in previous works: at each intersection in a curve network, the positions and the normals of two intersecting curves have to coincide.Second, we address the problem of surfacing a closed 3D curve network with given surface normals. Thanks to the normal vector input, the patch-finding problem can be solved unambiguously and an initial piecewise smooth triangle mesh is computed. The input normals are propagated throughout the mesh. Together with the initial mesh, the propagated normals are used to estimate mean curvature vectors. We then compute the final mesh by combining the standard Laplacian-based variational methods with the curvature information extracted from the input normals. The normal input increases shape fidelity and allows to achieve globally smooth and visually pleasing shapes.Previous approaches used static devices placed along a network with fixed connectivity between the sensors (ribbon, grid). We explore a new dynamic setup, which used a single mobile node of sensors. As a consequence, a dense set of data can be acquired along an arbitrary smooth curve network on a surface.The proposed framework was tested on real-world data acquired using two devices equipped with mobile sensors. A quantitative evaluation was performed by computing the error of reconstruction for fabricated surfaces with known ground truth. Even for complex shapes, the mean error remains around 1%.