L'objet de ce mémoire est l'étude de processus stochastiques à valeurs dans des variétés lorentziennes. En particulier, on s'intéresse au comportement asymptotique en temps long de ces processus et on souhaite voir en quoi celui-ci reflète la géométrie des variétés sous-jacentes. Nous limitons notre étude à celle de diffusions, c'est-à-dire de processus markoviens continus, à valeurs dans le fibré tangent unitaire de variétés lorentziennes fortement symétriques. L'introduction et l'étude de tels processus ont des motivations purement mathématiques mais aussi physiques. <br /><br />Ce mémoire est composé de deux parties. La première est consacrée à la preuve d'un théorème limite central pour une classe de diffusions minkowskiennes. Elle est motivée par des questions ouvertes de la littérature physique. La seconde partie du manuscrit est consacrée à l'étude détaillée d'une diffusion relativiste à valeurs dans les espaces de Robertson-Walker. En fonction de la courbure et de la vitesse d'expansion de ces espaces, nous déterminons précisément le comportement asymptotique de la diffusion relativiste et montrons que ses trajectoires approchent asymptotiquement des géodésiques de lumière aléatoires. Pour une classe d'espaces de Robertson-Walker, nous explicitons en outre la frontière de Poisson de la diffusion relativiste.

Cette thèse est consacrée à trois sujets dans le domaine du contrôle, qui sont la contrôlabilité exacte frontière, la stabilisation frontière et la synchronisation exacte frontière, des systèmes hyperboliques de lois de bilan. Pour la partie sur la contrôlabilité exacte frontière, on améliore le temps de contrôlabilité exacte pour les systèmes hyperboliques de lois de conservation pour des conditions aux limites générales. On montre aussi que ce temps est optimal. En ce qui concerne les systèmes hyperboliques couplés avec une vitesse caractéristique nulle, nous prouvons que l'on n'a pas la contrôlabilité exacte, même avec des couplages internes dans les équations. Cependant, on montre que l'on peut stabiliser les systèmes par les lois de rétroaction à la frontière du domaine. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à la stabilisation frontière des systèmes hyperboliques de lois de bilan. En utilisant une approche "backstepping", on montre comment stabiliser des systèmes d'abord dans les cas linéaires puis dans les cas quasi-lin éaires. La troisième partie concerne la synchronisation exacte frontière. Nous rappelons d'abord les résultats de contrôlabilité et d'observabilité exacte frontière pour les systèmes couplés d' équations des ondes quasi-linéaires. Puis nous introduisons plusieurs types de synchronisations pour un système d' équations des ondes linéaires, puis quasi-linéaires, couplées avec des conditions aux limites de type Dirichlet, de type Neumann, de type Robin et de type dissipatif dans le cadre de solutions de classe C2. Nous montrons que toutes ces synchronisations peuvent être réalisées en imposant peu de contrôles aux frontières. / This thesis is devoted to three topics in the control field, namely, exact boundary controllability, boundary stabilization and exact boundary synchronization, for hyperbolic systems of balance laws. For the exact boundary controllability part, we first improve the boundary control time for hyperbolic systems of conservation laws with general boundary conditions and show that this control time is sharp. Then for a coupled hyperbolic system with zero characteristic speed, we prove that it is impossible to achieve the corresponding exact boundary controllability even with inner couplings in the equation. However, one can stabilize the system in infinite time by means of boundary feedback laws. For the boundary stabilization part, we show how to stabilize both the n×n linear and quasilinear hyperbolic systems by means of one-sided closed-loop boundary controls. For that a backstepping method is developed. For the exact boundary synchronization part, we first recall both the exact boundary controllability and observability results for coupled systems of quasilinear wave equations. Then several kinds of exact synchronizations are introduced for a coupled system of 1-D linear and quasilinear wave equations with boundary conditions of Dirichlet type, Neumann type, coupled third type and coupled dissipative type in the framework of C2 solutions. We show that all these synchronizations can be realized by means of few boundary controls.

Ce travail de recherche que nous avons développé dans ce mémoire porte sur une contribution d'approximation de problème d'identification et décomposition de domaine pour les équations d'élasticité. Le premier axe présente un algorithme alternatif pour résoudre un problème inverse d'identification de données en élasticité linéaire. Une procédure de relaxation est développée afin d'assurer et d'accélerer la convergence de l'algorithme et deux critères de sélection pour le paramètre de relaxations sont discutés. La méthode des éléments frontière est utilisée pour approcher le problème et de mettre en oeuvre numériquement l'algorithme de reconstruction de données. Nous discutons la résolution des systèmes linéaires obtenus en utilisant des méthodfes itératives de type Krylov, nous avons présenté des résultats de la convergence et la stabilité lorsque les données sont perturbées par un bruit. Dans ce deuxième travail, nous nous intéressons à l'application de la méthode de décomposition en sous-domaines à un problème d'élasticité linéaire. L'approximation se fait par les équations intégrales et les éléments de frontières. Nous décrivons les systèmes algébriques issus des méthodes de décomposition avec recouvrement et sans recouvrement. Nous présentons ensuite deux algorithmes. Les résultats numériques illustrent la convergence de ces deux algorithmes vers la solution du problème d'élasticité linéaire dans différents domaines. Enfin, une méthode de décomposition de domaine sans recouvrement pour les équations d'élasticité basée sur une formulation en contrôle optimal est présenté. L'existence d'une solution est démontrée et la convergence d'une suite des solutions approchées à la solution du problème continu est démontrée. Nous avons présenté aussi un algorithme d'optimisation et les résultats numériques démontrent l'efficacité de notre algorithme et confirment le résultat de convergence.

La frontière d’une cité grecque coloniale en Italie méridionale est abordée par l’utilisation de plusieurs types de sources et par l’utilisation de concepts modernes. La première partie est consacrée à une discussion bibliographique et méthodologique à propos des études du territoire et de la frontière dans le monde grec. La deuxième partie porte sur la définition que les Grecs pouvaient avoir de la frontière d’une cité coloniale, aussi bien les signes matériels que le témoignage littéraire en ce qui concerne la conception de la frontière et son imaginaire. La frontière entre deux cités était conçue de manière plus précise que les rapports de voisinage entre les Grecs et les indigènes. Finalement, dans la troisième partie sont analysées les données des cités coloniales, notamment l’exemple de Poseidonia. L’examen minutieux de la totalité des sites de son territoire a été poursuivi dans le contexte plus large de nos connaissances sur les cités achéennes de Grande Grèce Sybaris et Métaponte. Nous avons pu conclure que la frontière est une construction chronologique qui a lieu à partir de la fin du VIIe siècle et atteint son point culminant au Ive avant notre ère. / The frontier of a colonial Greek city is approached by the use of several types of documentation and by the use of modern concepts. The first part is dedicated to a discussion of the bibliography and methodology about the study of the territory and the frontier in the Greek world. The second part concerns the definition Greeks could have of the frontier of a colonial city, both the material culture and the literary evidence related to the conception of a frontier and its representation. The frontier between two cities was conceived in a more precise manner than the relations of neighborhood between Greeks and natives. Eventually, in the third part, data from colonial cities, mainly Poseidonia, is analyzed. The consideration of the totality of the sites in its territory was pursued in the larger context of our knowledge on Achaian cities Sybaris and Metapontum. We could come to the conclusion that the frontier is a chronological construction which takes place progressively from the end of 7th century to reach its culminant point in the 4th century BCE.

L’importance des descentes de la fin du XVIIe siècle et du XVIIIe siècle contre la côte bretonne a renforcé l’image d’âge d’or de la Bretagne des XVIe et XVIIe siècle alors épargnée par les guerres. Pourtant, la Bretagne est une frontière maritime du royaume de France depuis le mariage de la duchesse Anne avec Charles VIII. La côte de cette province est marquée par de nombreux débarquements et sa défense est au centre des préoccupations. Toutefois, si la Bretagne est frontalière, les contours de cette frontière sont difficiles à cerner. Cette étude propose d’examiner l’organisation de la défense de la Bretagne pour mieux comprendre les différentes perceptions de la frontière maritime, d’une part par l’Etat royal et ses représentants dans la province et d’autre part à l’échelle de la Bretagne par les institutions locales, Etats, Parlement et Chambre des comptes, et également par les habitants de la côte. Les périodes de crises que constituent les descentes ou les craintes de leur occurrence, ainsi que les oppositions entre le pouvoir royal et les pouvoirs provinciaux quant à la forme que doit prendre la défense de la province, sont un levier qui permet de mieux appréhender l’évolution de la construction de la frontière et donc de sa perception aux XVIe et XVIIe siècles. / The importance of raids in the late seventeenth century and the eighteenth centuries against the Brittany coast has strengthened the image of a golden age in Brittany in the sixteenth and seventeenth centuries supposedly spared by war. Yet Brittany is a maritime frontier of the kingdom of France since the marriage of Duchess Anne with Charles VIII. Numerous landings strike the coast of this province and his defense is a central concern. However, the limits of this border are difficult to identify. This study proposes to examine the organization of the defense of Brittany to understand the different perceptions of this maritime boundary, on the one hand by the Royal Government and its representatives in the province and on the other in Brittany by local institutions, Estates, Parliament and Chamber of Accounts, and also by the inhabitants of the coast. Periods of crises that are raids or fears of their occurrence, as well as conflicts between the royal government and the provincial authority on the form to be taken by the defense of the province, provide insight into the changes in the construction of the border and thereforce its perception in the sixteenth and seventeenth centuries.

De la marche à pied à l’automobile, l’évolution des territoires peut s’exposer selon la succession des systèmes de transport. Ce rapport est démontré par notre méthode de représentation systémique. Celle-ci est également représentée et testée dans un contexte de recherche particulier : les territoires transfrontaliers. Si des projets de coopérations et d’échanges transfrontaliers s’opèrent dans des contextes métropolitains, nous constatons une rupture importante aux frontières des territoires transfrontaliers « d’entre-deux ». Les territoires frontaliers d’entre-deux sont-ils plus vulnérables que les territoires « états » ; du fait de leur modèle urbain et de leurs systèmes de transport ? L’objectif du présent travail est d’étudier les processus frontaliers opérant sur ces territoires d’entre-deux. L’approche utilisée est résolument éloignée des études classiques. Elle repose sur les théories systémiques et développe la compréhension et la perception des phénomènes urbains transfrontaliers, appliquées au territoire transfrontalier de Mons-Valenciennes. Afin de construire notre modèle systémique, nous expérimentons différentes représentations sur 20 cas d’étude et modèles urbains selon leurs systèmes de transport ; par leur triangulation systémique structurelle, fonctionnelle et historique. Ces représentations s’accompagnent d’une recherche d’informations géographiques et de données transposables afin de construire notre base de données dans un Système d’Information Géographique (SIG) transfrontalier. Nous appliquons finalement ce SIG sur le territoire transfrontalier d’application afin d’en représenter sa vulnérabilité selon un modèle systémique pour la mobilité. / From walking to driving, the evolution of territories can be exposed according to the succession of transport systems. This relationship is demonstrated by our method of systemic representation which is also represented and tested in a particular research context: cross-border territories. While cross-border cooperation and exchange projects are happen in metropolitan contexts, we are seeing a significant break in cross-border "between-the-border" territories. Are the border territories between the two more vulnerable than the "state" territories; because of their urban model and their transportation systems? The purpose of this thesis is to study the border processes operating in these two territories. The approach we used is resolutely far from classical studies. It is based on systemic theories and develops understanding and perception of transboundary urban phenomena, applied to the cross-border territory of Mons-Valenciennes. In order to build our systemic model, we experiment different representations on 20 study cases and urban models according to their transport systems; by their structural, functional and historical systemic triangulation. These representations are accompanied by a search for geographic information and transposable data in order to build our database in a cross-border Geographic Information System (GIS). We finally apply this GIS on the concerned cross-border territory in order to represent its vulnerability according to a systemic model for mobility.

A travers l’étude de l’activité des postes frontaliers situés le long de la frontière chinoise, cette thèse de doctorat a pour objectif de retracer la manière dont l’administration française a tenté de maintenir l’ordre sur les confins septentrionaux du Vietnam de 1895 à 1940 conjointement avec leurs homologues chinois afin de maîtriser les illégalismes frontaliers commis sur le territoire tonkinois par des groupes venus de Chine, tout en élargissant le regard sur des pratiques migratoires à destination du Céleste empire condamnées et considérées comme du trafic d’êtres humains par les autorités françaises. En combinant à la fois approche statistique et analyse qualitative, cette recherche lève un pan de la vie quotidienne de la frontière à travers la criminalité transfrontalière. La faiblesse du maillage territorial, l’inexpérience relative des commandants de postes, l’insalubrité du climat et la complexité de la topographie de la région frontalière constituent autant de difficultés pour l’autorité coloniale afin de contrôler la frontière, malgré l’entretien d’un service de renseignements considéré par ailleurs comme peu fiable, et en dépit de l’action des partisans, véritable colonne dorsale du maintien de l’ordre frontalier. Cette porosité patente de la frontière se traduit par de nombreuses incursions : du simple vol de bétail aux raids commis contre des villages frontaliers en passant par les embuscades commises sur des chemins ou encore l’introduction frauduleuse de produits sur le territoire tonkinois, l’éventail des crimes transfrontaliers est vaste et soumet la frontière à une pression variable en fonction des évènements se déroulant du côté chinois. Si la répression menée par les troupes régulières est souvent couronnée de succès en cas d’incursions massives et s’apparente plus à des opérations militaires que des actions policières de maintien de l’ordre, en revanche la criminalité du quotidien échappe en grande partie à la vigilance des forces de l’ordre, témoignant par là même des difficultés pour l’autorité centrale d’affirmer son autorité sur une frontière dont la stabilité reste encore largement en devenir. / Through the study of the activity of border crossings, this research aims to analyze how the French colonial administration maintained order along the China-Vietnamese borderlands from 1895 to 1940 with their Chinese counterparts by checking various cross-border crimes committed on Tonkin by mobs from China: theft of cattle, raids against border villages, ambushes on roads, smuggling. But difficulties are important despite the action of the “partisans” who are the backbone to maintain order on the borderlands: weakness of the border crossings network, unhealthy climate, complexity of the topography. While the repression carried out by the regular troops is often successful in the event of mass incursions and is more akin to military operations than to policing law enforcement, cross border criminality of everyday life is checked with difficulties and underlines that stability on the borderlands are in the making.

A l’heure d’une société marquée par les technologies de l’information, les territoires locaux sont soumis à des formes de développement de plus en plus dictées et encadrées par le haut, basées sur les paradigmes de l’économie mondialisée et du développement durable. La question est alors de savoir comment ces territoires peuvent promouvoir un développement endogène qui fasse sens pour les acteurs locaux. Pour ce faire, nous inscrivons notre recherche dans les sciences de l’information et de la communication en mobilisant le concept d’intelligence territoriale. Nous apportons notre contribution à cette approche en approfondissant le rôle que peut jouer la dimension géographique dans les dispositifs socio-techniques d’information et de communication (Distic) à l’échelon des territoires intercommunaux. Nous adoptons pour cela une posture de recherche-intervention qui alterne des réflexions théoriques avec des observations et interventions empiriques sur une étude de cas, celle du territoire de Thau. Les représentations spatiales, comme produits médiatiques constitutifs des Distic, offrent une diversité de propriétés sémiotiques et de fonctionnalités que nous mettons en évidence. Nous utilisons aussi le métamodèle de Schwarz à un niveau macro pour rendre compte de la complexification et de l’autonomisation progressive du territoire de Thau sur les vingt dernières années. / At a time when information technology is ruling the world, local territories are subject to forms of development increasingly framed and dictated from above, based on the paradigms of the globalized economy and sustainable development. The issue then is to study how these territories can promote endogenous development that makes sense for local societies. To do so, we place our research in the field of information and communication sciences by using the concept of territorial intelligence. We contribute to this approach by deepening the potential role of the geographic dimension in “information and communication socio-technical arrangements ”, or Distic, at the level of inter-municipal territories. We adopt an action-research stance that alternates theoretical reflections with empirical observations and actions on the Thau territory case study. Spatial representations, as constitutive of Distic media products, offer a variety of semiotic properties and features that we highlight. We also use the Schwarz’s meta-model on a macro level to highlight the complexity and the and the gradual empowerment of the Thau territory over the past twenty years.

A l'heure d'une société marquée par les technologies de l'information, les territoires locaux sont soumis à des formes de développement de plus en plus dictées et encadrées par le haut, basées sur les paradigmes de l'économie mondialisée et du développement durable. La question est alors de savoir comment ces territoires peuvent promouvoir un développement endogène qui fasse sens pour les acteurs locaux. Pour ce faire, nous inscrivons notre recherche dans les sciences de l'information et de la communication en mobilisant le concept d'intelligence territoriale. Nous apportons notre contribution à cette approche en approfondissant le rôle que peut jouer la dimension géographique dans les dispositifs socio-techniques d'information et de communication (Distic) à l'échelon des territoires intercommunaux. Nous adoptons pour cela une posture de recherche-intervention qui alterne des réflexions théoriques avec des observations et interventions empiriques sur une étude de cas, celle du territoire de Thau. Les représentations spatiales, comme produits médiatiques constitutifs des Distic, offrent une diversité de propriétés sémiotiques et de fonctionnalités que nous mettons en évidence. Nous utilisons aussi le métamodèle de Schwarz à un niveau macro pour rendre compte de la complexification et de l'autonomisation progressive du territoire de Thau sur les vingt dernières années.

Dans la foulée des débats entourant la définition et la compréhension de l’Acadie, dans ses dimensions identitaires et territoriales, cette thèse se veut un regard analytique sur l’adéquation entre la fête, le territoire et l’identité. Par l’étude du 4e Congrès mondial acadien tenu en août 2009 dans la Péninsule acadienne au Nouveau-Brunswick, nous cherchons à mieux cerner le rôle géographique de la fête, de même que son importance dans le développement des collectivités minoritaires comme l’Acadie. Ainsi, en étudiant trois terrains différents, soit le terrain géographique tel que dévoilé dans le jeu politique d’échelles performé par les organisateurs, celui des identités telles qu’elles sont exprimées dans le discours des participants et celui de l’action et des performances spatiales des gens et des paysages, nous tentons de démontrer que le CMA est une fête qui témoigne certes de l’ambivalence de l’Acadie et de nos sociétés contemporaines, mais dans un contexte qui se veut essentiellement culturel, unificateur et rassembleur. En ce sens, il se constitue un événement qui permet à la communauté de se vitaliser, de se renouveler et de s’ancrer non plus uniquement dans un passé trouble, mais dans un présent et un avenir riches de possibilités. Sans nécessairement trancher le débat, cette analyse se veut porteuse d’une réflexion positive pour la communauté acadienne, tout en permettant d’élargir le propos théorique et méthodologique sur la fête en géographie.