Funkcijos, kurių apibrėžimo sritis yra natūraliųjų skaičių aibė, vadinamos aritmetinėmis funkcijomis. Aritmetinių funkcijų reikšmės natūraliųjų skaičių aibėje yra išsibarsčiusios chaotiškai, tačiau tokių funkcijų reikšmių vidurkius galima apskaičiuoti gana tiksliai. Šio darbo tikslas - naudojantis kompiuterinės algebros paketu MATHEMATICA, konkrečiais matematiniais skaičiavimais patvirtinti kai kurias aritmetinių funkcijų vidurkių teoremas. / Functions that have range of definition equal to the set of natural numbers are called arithmetical functions. Values of such functions are spread chaotically in the set of natural numbers, however, mean value can be calculated precisely enough. The goal of this thesis is to approve some of the theorems about arithmetical functions by certain mathematical calculations using Mathematica software suite.

Neuroniniai tinklai ypatingi tuo, kad juos galima apmokyti. Radialinių bazinių funkcijų neuroniniai tinklai naudojami kaip aproksimavimo funkcijos atpažįstant objektus ir apdorojant signalus. Norint gerai vizualizuoti daugiamačius duomenis radialinių bazinių funkcijų neuroniniais tinklais, daug kas priklauso nuo to, kokie metodai bus parenkami geram rezultatui gauti ir į kokius duomenis atsižvegiant bus vizualizuojami analizuojami įėjimo duomenys (pavyzdžiui, pagal svorius, ar pagal bazinių funkcijų reikšmes). Darbe yra detaliai ištirti radialinių bazinių funkcijų (RBF) neuroniniai tinklai bei šio metodo galimybės duotiems taškams vizualizuoti. Darbo uždavinys — sukurti radialinių bazinių funkcijų neuroninių tinklų algoritmą daugiamačiams duomenims vizualizuoti. Tinklo apmokymui buvo parinkti efektyvūs metodai bazinės funkcijos parametrams rasti. Kompiuteriniams eksperimentams atlikti naudotas MATLAB programinis paketas. Atlikta algoritmo lyginamoji analizė pagal šiuos aspektus:  svorius;  bazinių funkcijų gautas reikšmes;  vizualų duomenų projekcijų įvertinimą. Radialinių bazinių funkcijų neuroninių tinklų efektyvumas labai priklauso nuo bazinių funkcijų centrų parinkimo. Darbe atskleistos naujos galimybės greitam daugiamačių duomenų vizualizavimui plokštumoje ir erdvėje. Tai sudaro pagrindą tolesniems tyrimams šioje duomenų analizės srityje. / Neural networks are special, because they can “learn“. Radial Basic Function Type Neural Networks are used as functions for approximation in object recognition and signal processing. When trying to achieve good visualization of data by using RBFN, a lot depends on the methods used to achieve this result and the data, used to visualize and analyze input data (e.g. by weight or by basic function values). This thesis contains detailed analysis of Radial Basic Function (RBF) neural networks and the possibilities of this method to visualize the given points. The task of this thesis is to explore the possibility of RBF application in visualization of multidimensional data. For network "education", the effective methods for finding basic function parameters were chosen. Computer experiments where conducted with MATLAB software. A comparative analysis of the algorithm was performed according to the following aspects:  weights;  values, obtained by basic functions;  visual evaluation of data projections. Efficiency of RBFN depends greatly on selection of the centers of basic functions. The research showed, that RBNF can be successfully applied in multidimensional data visualization. Thesis gives new possibilities for displaying multidimensional data on a plane and in space. This serves as a background for future researches in this field of data analysis.

Nagrinėjamas funkcijos minimizavimo uždavinys. Išanalizuoti metodai, kuriais remiantis išsprendžiamas funkcijos minimizavimo uždavinys. Išanalizuota Lukaso skaičių įtaka funkcijos optimizavimo uždavinių sprendimui. / The main objective of this work is to find out how Lucas numbers influence unimodal function optimization. Here are analyzed Fibonacci method and golden section method, in this master thesis.

Viena iš problemų, su kuria susiduria informacinių sistemų kūrėjai, tai veiklos taisyklių atradimas. Tai procesas, kurio metu identifikuojamos veiklos taisyklės, įtakojančios kuriamą informacinę sistemą. Veiklos taisyklių atradimas gali trukti visą IS kūrimo laiką: daugelis jų atrandama specifikuojant vartotojų poreikius, taip pat projektuojant IS modelius. Derėtų nepamiršti, kad IS kūrimas – tai procesas, išsidėstęs laike, todėl tuo metu pati veikla, savaime aišku, nestovi vietoje ir gali generuoti naujas taisykles ar senų pakeitimus. Taigi taisyklės atrandamos viso proceso metu ir netgi po jo. Kurgi dėti, kaip dokumentuoti naujai atrastą taisyklę? Daugelis mokslininkų siūlo susikurti tam tikros formos blanką ir jame užrašyti veiklos taisyklės specifikaciją. Be abejo tai gali būti ir kompiuterinis failas. Šio darbo objektas veiklos taisyklėmis grindžiamas vartotojo reikalavimų kuriamai informacinei sistemai specifikavimas. Darbo tikslas yra pasiūlyti veiklos taisyklėmis grindžiamo vartotojo poreikių specifikavimo metodą ir CASE priemonę jam palengvinti. Iškelti uždaviniai yra tokie: • Apžvelgti veiklos taisyklių koncepciją; • Aptarti veiklos taisyklių struktūrizavimo metodus; • Apžvelgti veiklos taisyklių struktūrizavimo proceso eigą; • Realizuoti pasirinktą veiklos taisyklėmis grindžiamos vartotojo reikalavimų saugyklos modelį; • Pateikti išvadas ir pasiūlymus tolesniam sistemos vystymui. Laukiamas rezultatas veikianti vartotojo reikalavimų saugykla. / The success of requirements analysis often decides the quality of the finished information system (IS). Application of ideas behind the business rules approach for requirements analysis could help narrow the gap between business representatives and analysts thus paving the way to a better requirements specification. In this paper a framework for business rules driven IS requirements specification is presented. The proposed approach is based on discovery of functions, business decisions and underlying business rules. The management of captured requirements as well as the generation of relevant documentation is performed using the repository system, major implementation guidelines of which are also discussed. The prototype of the repository system has been implemented. The problems of the proposed approach that were discovered during the experimental implementation are also discussed.

Darbe aptariamos virusų aptikimo metodikos, jų raida. Pristatomi nauji virusų aptikimo metodai ir genetinių algoritmų pritaikymas juose. Pirmoje praktinėje dalyje atliktas Windows API funkcijų perėmimo bibliotekų palyginimas. Antroje praktinėje dalyje parašyta realiojo laiko nuskaitymo programa. Programa veikia naudodama nemokamas ClamAV virusų parašų duomenų bazes. Atliktas programos palyginimas su kitomis nemokamomis antivirusinėmis programomis. Darbą sudaro 4 dalys: įvadas, teorinis pagrindimas, sistemos realizacija, išvados ir siūlymai, literatūros sąrašas. Darbo apimtis – 47 p. teksto be priedų, 25 iliustr., 2 lent., 40 bibliografinių šaltinių. Atskirai pridedami darbo priedai. / There described virus scanning techniques in the work, they historical appearance. New scanning techniques presented, including genetic algorithms usage. In first practical part presented Windows API hooking libraries, they tests. There created real-time system scanning program in second practical part. ClamAV free databases are used for files checking. Program tested with others free antivirus solutions. Structure: introduction, analytical part, system implementation, conclusions and suggestions, references. Thesis consist of: 47p. text without appendixes, 25 pictures, 2 tables, 40 bibliographical entries. Appendixes included.

Šio magistro darbo tikslas yra pateikti pilną jungtinės universalumo teoremos Dirichlė L funkcijoms įrodymą. Darbas sudarytas iš keturių dalių. Pirmojoje, įvadinėje dalyje, yra aprašomi turimi duomenys ir suformuluojamas pagrindinis darbo rezultatas – teorema, kurią šiame darbe reikia įrodyti. Antrojoje dalyje suformuluojama ir įrodoma jungtinė ribinė teorema: P_T, kai T→∞, silpnai konverguoja į P_L_. Trečiojoje darbo dalyje pateikiama ribinio mato P_L_ atramos išraiška. Ketvirtojoje dalyje, remiantis jau gautais rezultatais bei pasitelkiant dar pora pagalbinių lemų, įrodomas pagrindinis magistro darbo rezultatas, kuris yra toks tvirtinimas: χ_1,...,χ_r yra poromis neekvivalentūs Dirichlė charakteriai. Su visais 1≤j≤r , tegul K_j⊂D yra kompaktinis poaibis, turintis jungųjį papildinį, o funkcija f_j (s) yra tolydi, nevirsta nuliu aibėje K_j ir yra analizinė aibės K_j viduje. Tuomet su kiekvienu ε>0 yra teisinga nelygybė, kuri reiškia, kad Dirichlė L funkcijų postūmių, aproksimuojančių duotą analizinių funkcijų rinkinį, aibė yra gana turtinga, ji turi teigiamą apatinį tankį. / The master‘s graduating work has been written by analyzing and presenting the joint universality theorem of Dirichlet L-functions. The work comprise 4 parts. A description of the available data has been made and the main purpose to prove the theorem has been formulated in the first part. The joint limit theorem (P_T converges weakly to P_L_ as T→∞) have been described and proved in the second part. The support of the limit measures P_L_ has been analyzed in the third part. Finally, by using some of the obtained results and a couple of auxiliary lemmas, the main result of this master’s graduating work has been proved, which is the assertion: suppose that χ_1,..., χ_r are pairwise non-equivalent Dirichlet characters. For all j=1,…,r, let K_j ⊂D be a compact subset with connected complement, and f_j (s) be a continuous non-vanishing functions on K_j which is analytic in the interior of K_j. Then, for every ε>0,we have an inequality which means, that the shifts of Dirichlet L-functions approximating the collection of given analytic function, the set is quite rich and it has a positive lover density.

The main goal of this work is to analyze existing popular software size estimation and project completeness schedule methods and models, find advantages and disadvantages, try to combine them for using together, searching for common properties. The combination of these methods and models will give a new model, which will be tested with experimental research.

Infants born prior to the term of 36 gestation weeks and 6 days are considered preterm infants. The number of preterm infants in Lithuania amounts to 5 – 6% per year. The most significant health problems of such infants in the neonate period are caused by immaturity of the organs and their systems. Knowledge of a preterm infant’s psychomotoric development contributes to early notification of disorders, more effective composition of problem-orientated corrective programs and monitoring of development progress. According to the reference literature, early application of physical therapy enables recovery of as much as 50 percent of infants and improvement of the condition of the rest. The goal of this thesis is to determine within which group: in the preterm infants (extremely preterm (born within 25-30 gestation week) or very preterm infants (born within 31-36 gestation week)), physical therapy has major effect for the emergence time of motor function. The objectives of the thesis are as follows: 1. Comparison of emergence time of motor functions with regard to extremely preterm and very preterm infants within the same stage of corrected age. 2. Comparison of motor development of the extremely preterm and very preterm infant groups and within each separate group considering the gender aspect. 3. Comparison of motor development alternation of the extremely preterm and very preterm infant groups and within each separate group considering the aspect of applied surgical treatment... [to full text]

Matematikai mokyti(is) taikomos įvairios kompiuterinės programos. Aukštosios matematikos studijoms naudojamos profesionalios taikomosios programos, programavimo kalbų sistemos, pvz., „Maple“, „Derive“, „Mathematica“ ir kt. Bendrojo lavinimo mokyklai tinkamos kompiuterinės priemonės yra „Veiksmai su teigiamais ir neigiamais skaičiais 7 kl.“, „Dinaminė geometrija“, ir kt. Mokant funkcijų būtini grafikus ar geometrines interpretacijas vaizduojantys brėžiniai, dar geriau – dinamiški, todėl kompiuterinės programos čia itin pageidautinos. Diplominiame darbe nagrinėjamos programos funkcijoms mokyti – „Dinaminė geometrija“, „MathematiX“ ir „Autograph“. Remiantis bendrąja bendrojo lavinimo mokyklos ir Vilniaus kolegijos matematikos programomis nagrinėjamas minėtųjų programų tinkamumas funkcijoms mokyti bendrojo lavinimo mokykloje ir jų pritaikymas matematikos studijoms Vilniaus kolegijoje. / This diploma work is titled by “Teaching Functions in Mathematics using Information Technologies ”. New technologies of education are discussed in context of teaching function in upper secondary schools and colleges. Three educational applications e. g. “Geometer’s Sketchpad”, “Autograph”, and “MathematiX” are analysed and described with emphasis on strong and week their properties. While investigating the teaching of various functions it is searching how to present the best way of using “Geometer’s sketchpad”, “Autograph”, and “Mathematix” applications. The main results of research is the following: these tools are appropriate for teaching functions in upper secondary schools however these programs doesn’t fit all requirements of colleges and mostly can be used for course repetition.

Informacijos sistemų (IS) kūrimo procesas turi gan nusistovėjusią struktūrą, tačiau ji neužtikrina aukštos kuriamų sistemų kokybės ir optimalaus atitikimo vartotojų poreikiams. Paprastai IS kūrimas susideda iš šių etapų: reikalavimų surinkimo, analizės ir specifikavimo, projektavimo, realizavimo, testavimo, diegimo ir sistemos palaikymo. Būtent išsamus ir teisingas reikalavimų specifikacijos sudarymas užtikrina tolimesnę projekto sėkmę. Tai inicijuoja naujų metodų kūrimą, kurie akcentuoja veiklos taisyklių (VT) koncepciją. Pagal šią koncepciją IS kūrimo metu taisyklės atskiriamos nuo kitų sistemą sudarančių objektų, taip sukuriant prielaidas tikslesniam reikalavimų fiksavimui. Šio darbo tikslas išnagrinėti KTU Informacijos sistemų katedroje sukurtą veiklos taisyklėmis grindžiamos reikalavimų specifikacijos sudarymo metodą ir pagerinti tiriamo metodo pritaikomumą sistemos projektavimo stadijoje. Pagal minėtą metodą, baigus reikalavimų specifikavimo procesą, visi surinkti ir struktūrizuoti reikalavimai fiksuojami saugykloje. Analizuojant šiuos duomenis siekiama turimus reikalavimus transformuoti į UML kalbos diagramas. / Information system (IS) development process has a relatively consistent structure, although it does not guarantee that all user requirements are represented correctly in the final system. Typically IS development consists of the following phases: requirements capture, analysis and specification, design, development, testing, installation and system support. The complete and correct requirement specification facilitates the further success of the project, therefore it is extremely important. This simple fact is one of the reasons why new approaches, such as those based on the business rules (BR) concept, keep on emerging. According to the BR concept, the business rules are separated from other system constitutive objects, thus creating an environment for a more accurate requirement capture. The main goal of this work was to examine the business rules based requirements specification method developed at KTU Department of Information system and come up with the ways of how to use the specified requirements during the system design phase. The decision was made to create the requirements-to-UML diagrams transformation methodology, which is presented in this document. The methodology was evaluated using a partial prototype implementation showing it can be applied in practice.