On étudie en combinatoire les objets munis d’une taille (la taille dans le cadre informatique peut se traduire par exemple par la mémoire occupée par l’objet). On appelle classe combinatoire un ensemble d’objets qui pour toute taille possède un nombre fini d’éléments. On peut par exemple considérer les textes régis par une certaine grammaire, dans ce cas la taille est le nombre de caractères, ou des arbres avec comme taille le nombre de noeuds. Une méthode naturelle pour décrire les classes, la méthode symbolique, consiste à décomposer les objets en sous-objets plus élémentaires à l’aide d’opérateurs (tels que l’union disjointe, le produit cartésien,...). On peut ensuite traduire ces décompositions sur des séries formelles. Le premier volet de résultats présentés dans cette thèse traite de la méthode symbolique et de son utilisation. On y présente des résultats asymptotiques sur des modèles d’arbres croissants issus de la théorie de la concurrence, puis une discussion sur comment décomposer certains opérateurs en réplications élémentaires. Le deuxième volet de résultats s’intéresse au sujet de la génération aléatoire uniforme d’objets dans une classe donnée. On montre tout d’abord comment générer des structures croissantes en adaptant les méthodes de génération récursive classiques aux opérateurs de produit croissant. On présente ensuite des résultats sur la génération de Boltzmann, avec une comparaison quantitative de deux méthodes, puis une extension permettant de conserver les propriétés d’uniformité de la génération en utilisant des approximations. / We study in combinatorics objects with a size (size in informatics setting can be the memory space used to represent an object). We call a combinatorial class a set of objects who for a given size have only a finite number of elements. We can for example look at text generated by a given grammar, with the number of characters as size, or trees with the number of nodes as size. A natural way of describing classes, the symbolic method, consists in decomposing objects in more elementary sub-objects with operators (disjoint union, cartesian product,...). Then we can translate theses decompositions to formal power series.The first batch of results in this thesis deals with the symbolic method and its usage. We present asymptotic results on models of increasing trees coming from concurrency theory, then we discuss on how to decompose some operators in elementary replications. The second batch of results deals with uniform random generation of objects in a given class. We first show how to generate increasing structures by adapting the recursive generation techniques to increasing product operators. Then we present two results on Boltzmann generation, with a quantitative comparison of two methods and with an extension allowing us to use approximatives values while retaining the uniformity of the generation.

Les machines triphasés tant en mode générateur que moteur n’ont aucune capacité de continuité d’opération lors de l’ouverture d’une phase. En effet, avec un onduleur à point neutre isolé, les deux phases restantes sont dépendantes et forcent l’arrêt de la machine. A contrario, les machines multiphasées ont plus de trois phases et peuvent fonctionner lors de la perte de l’une d’entre elles sans trop de perte de capacité. Cependant, la puissance extraite est alors polluée par des harmoniques comme les variables du contrôle.L’objectif de cette thèse est de concevoir le contrôle d’un générateur hexaphasé asynchrone tant en mode sain qu’en défaut. L’idée de base tient en dix sous-systèmes de contrôle représentant l’ensemble des coupures de phases possibles jusqu’à trois. Ces systèmes sont conçus pour éliminer les oscillations sur la puissance. Ensuite, un algorithme de détection est introduit pour commuter entre les contrôleurs et s’adapter à la nouvelle situation en ligne. Cependant, une commutation brutale s’accompagne toujours d’un transitoire. Un système d’initialisation du nouveau contrôleur est proposé pour adoucir la transition. La stratégie globale est mise en œuvre et prouve les performances de la méthode sur une SC6PIG de 90W / Three-phase induction machines are limited to operate in open-phase conditions in both motor and generator operating modes. Indeed, after losing one of the machine’s phases with an isolated neutral point, the two remaining phases cannot be controlled independently and the machine has to be stopped. Contrary to three-phase machines, the multiphase ones use more than three phase in the stator and thus they can operate even in phase missing conditions with a minimum de-rating. Nevertheless, for a multiphase generator, the extracted power from the machine is associated with oscillations due to the open-phase creation. In addition, the used variables in control system oscillate in these conditions as well. The goal of this thesis is therefore to design a general control system for a squirrel cage six-phase induction generator (SC6PIG) in both healthy and faulty operations. The general control system consists of ten sub control systems which are designed for all possible open-phase faults of the SC6PIG up to three-opened phases. They have been designed regarding the faulty model of the SC6PIG to eliminate the power oscillations in faulted mode. An open-phase detection and operating decider system have been introduced to switch a control system to a new one during the motion. It has been shown that the switching between two different control systems creates a transient voltage in switching instant. In order to minimize the transient voltages, on-line initial condition setting has been proposed for the ten control systems. The proposed strategy has been checked by simulation and experimentation tests on a SC6PIG rated at 90 W. They have confirmed the capacities of the proposed strategy

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2010-2011 / Une description des états Virasoro dans les modules irréductibles de plus haut poids des modèles minimaux M (p, p') en théorie des champs conformes est fournie par les chemins RSOS. Ces chemins sont issus des configurations des hauteurs sur une rangée du réseau des modèles statistiques exactement résolubles RSOS lors de l'évaluation de la probabilité locale d'une hauteur dans le régime III. Une seconde catégorie de chemins, définis sur un réseau demi-entier, a été proposée et élevée au rang de conjecture comme une description alternative des états Virasoro pour les modèles M (p, 2p + 1). L'avantage de cette seconde catégorie de chemins réside dans la formulation du poids qui ne dépend plus de la hauteur. L'analyse combinatoire de ces derniers est suffisamment simple pour permettre d'obtenir leurs fonctions génératrices qui sont, en vertu de la conjecture, équivalentes aux formules de caractères pour ces modèles minimaux. En nous intéressant davantage à ces chemins sur réseau demi-entier, nous avons découvert qu'il est également possible de les utiliser pour décrire les états Virasoro des modèles M (p + 1.2p+ 1). Nous présentons l'analyse combinatoire pour cette nouvelle classe ainsi que la dérivation des fonctions génératrices. Nous montrons également comment relier les chemins sur réseau demi-entier aux chemins RSOS au moyen d'une bijection qui préserve le poids. Par conséquent, nous validons la conjecture sur l'équivalence des chemins sur réseau demi-entier et des états Virasoro pour tous les modèles minimaux M(p + e, 2p-rl), e = 0,1.

Les stratégies de lutte contre la pauvreté dans les pays en développement ont été longtemps axées sur les dimensions monétaires de celle-ci en prônant des mesures « pro-croissance » comme la voie la plus fiable et la plus crédible pour éradiquer l’extrême pauvreté. Mais compte tenu de la complexité du phénomène de pauvreté et surtout face à l’insuffisance des résultats constatée après plus de deux décennies d’efforts de financement, on a assisté, au début des années 2000, à une réorientation de l’approche de la pauvreté vers des considérations multidimensionnelles. Depuis lors, la pauvreté n’est plus appréhendée à partir seulement du revenu, mais aussi à partir d’un ensemble d’éléments relatifs aux capacités des individus, aux potentialités ainsi qu’aux opportunités à leur portée. Ce nouveau paradigme, fondé sur la notion de pauvreté des capacités, trouve une traduction opérationnelle dans la stratégie d’intervention du programme « Plateformes Multifonctionnelles » (PTFM). Ce programme est aujourd’hui implanté dans plusieurs pays d’Afrique Sub-Saharienne et soutenu par de nombreux acteurs du développement compte tenu de son rôle potentiel dans la réalisation des OMD. S’inscrivant dans une démarche de «Community Driven Development », le concept PTFM vise à apporter un élément de réponse aux nombreuses problématiques associées à la faiblesse d’accès à l’énergie. A travers le développement de petites unités de production énergétique en milieu rural, le programme PTFM privilégie une approche fondée sur le genre, le renforcement des capacités et l’autonomisation des femmes. Bien que lancé dans les années 1990 au Mali, ce programme n’avait, jusque-là, fait l’objet d’aucune évaluation d’impact rigoureuse alors que l’exigence d’efficacité est un critère fondamental dans la sélection et le financement de programmes de développement. Partant ainsi d’une démarche d’évaluation, cette thèse vise d’abord à questionner l’efficacité du programme PTFM dans la lutte contre la pauvreté.L’impact potentiel du programme PTFM sur la pauvreté passe théoriquement par un gain de temps qui est ensuite alloué à des activités génératrices de revenus (pour les femmes) et à la formation du capital humain des enfants (santé et éducation). Evaluer la pertinence et l’efficacité d’une telle approche amène à s’interroger en amont sur la nature des comportements et les choix des individus en matière d’allocation du temps. La thèse est organisée en deux parties.Les deux premiers chapitres sont consacrés à l’estimation de l’impact du programme PTFM sur des indicateurs de l’activité économique des femmes et des indicateurs de santé et de scolarité des enfants. Compte-tenu de l’histoire de l’implantation du programme au Mali, deux approches sont utilisées, celle des entrées-échelonnées (pipeline approach) et celle de la Double-Différence. Dans chacune des approches, nous identifions deux types d’effets: l’effet espéré du programme (Intention-To-Treat Effect) et l’effet de la participation au programme (Teatment Effect on Treated). Les différentes estimations réalisées permettent de valider l’hypothèse de gain de temps lié à l’utilisation des plateformes. Nous trouvons, en effet un impact très significatif du programme sur le temps consacré par les femmes aux activités économiques. Nous pouvons également identifier un impact significatif sur la probabilité de scolarisation et le temps d’apprentissage des enfants en âge scolaire. En revanche, l’impact sur les indicateurs du statut nutritionnel des enfants de moins de cinq ans n’est pas concluant du fait de l’ambiguïté du sens de la causalité de ces indicateurs avec nos différentes variables de traitement. Il apparait que ni le gain de temps tiré de l’utilisation des PTFM, ni l’accroissement potentiel de revenus des mères ne sont significativement favorables à l’état nutritionnel des enfants... / No abstract available.

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L'incertitude pèse sur les ménages ruraux des pays en développement. Cette thèse vise d'une part à mieux comprendre quels sont les conséquences de cette vulnérabilité sur les comportements et d'autre part à analyser la mise en œuvre et l'impact des stratégies de gestion de risque, qu'elles soient internes ou externes au ménage. Le premier chapitre se concentre sur l'effet de l'exposition au risque foncier sur le comportement d'épargne en Angola. Il établit que les ménages non dotés de documents de propriété ne sont pas à même de cumuler une épargne de précaution. Ce comportement d'auto-couverture ne se manifeste que lors du cumul de plusieurs risques. Le second chapitre se focalise sur la prise de décision à l'intérieur du ménage pour le choix de stratégies de diversification. Il s'agit d'étudier l'allocation du temps de travail des femmes au Sénégal entre le travail domestique et les activités génératrices de revenus. Un modèle de type sphères séparées avec un transfert entre conjoints est validé. Le faible rôle des incitations financières et l'importance du pouvoir de négociation sont démontrés. Le dernier chapitre analyse l'impact sur la vulnérabilité des ménages d'une intervention extérieure au travers d'un programme visant à l'accès aux services énergétiques. Son impact est mesuré sur la nutrition des enfants. Les résultats démontrent un effet positif et progressif de la présence de l'infrastructure sur la nutrition de long terme. L'intensité de fonctionnement réduit la malnutrition de court terme. Un effet de diffusion est également établi. Ces trois chapitres permettent de montrer l'incapacité des ménages à mettre en place des stratégies de lutte contre la vulnérabilité de façon autonome. Elles prouvent ensuite la nécessité de développer l'accès aux marchés dans les zones rurales. Enfin, le rôle de l'intervention extérieure pour fournir des instruments de gestion aux ménages est souligné.

Les thèmes abordés dans le cadre de la thèse "Chemins confinés dans un quadrant" se concentrent autour des marches à petits sauts (c'est-à-dire aux huit plus proches voisins) confinées dans un quart de plan. Tout d'abord, nous considérons le problème combinatoire consistant à compter les chemins du plan qui, se déplaçant selon un ensemble fixé de sauts, restent dans un quadrant. Nous nous focalisons sur les questions suivantes : - expliciter la série génératrice des nombres de chemins partant de l'origine et se terminant en un certain point en un temps fixé ; - analyser la façon dont cette fonction dépend de l'ensemble de sauts, et en particulier étudier sa nature (rationnelle, algébrique, (non) holonome). Ensuite, nous examinons le problème probabiliste des marches aléatoires à valeurs dans un quadrant, homogènes à l'intérieur et tuées au bord. Nous nous intéressons alors aux questions suivantes : - expliciter les probabilités d'absorption en un certain point du bord en un temps fixé, et en particulier les probabilités d'absorption en un certain site du bord ; - trouver l'asymptotique de ces probabilités ; - expliciter les probabilités que le processus se trouve en un certain point intérieur au quadrant en un temps fixé, et les fonctions de Green ; - calculer l'asymptotique précise de ces fonctions de Green le long de toutes les trajectoires ; - obtenir toutes les fonctions harmoniques positives ou nulles ainsi que la compactification de Martin ; - analyser le temps d'absorption sur les axes, et notamment l'asymptotique de sa queue de distribution. Les méthodes que nous utilisons pour répondre aux questions ci-dessus font appel à l'analyse complexe.

Dans ce mémoire, j'examine différents aspects d'un objet simple mais omniprésent en informatique: la séquence de symboles (appelée selon le contexte mot ou chaîne de caractères). La notion de mot est au carrefour de domaines comme la théorie de l'information et la théorie des langages. S'il est simple, il reste fondamental: nous n'avons, au plus bas niveau, que cela à disposition puisqu'il arrive toujours un moment où une donnée doit être encodée en symboles stockables en mémoire. La quantité d'information croissante de données mise à disposition et qu'on peut stocker, par exemple des génomes d'individus ou des documents numérisés, justifie que les algorithmes et les structures de données qui les manipulent soient optimisés. En conséquence, les besoins d'analyse se font sentir pour guider le choix et la conception des programmes qui manipulent ces données. L'analyse en moyenne est ici particulièrement adaptée puisque les données atteignent une variété et des volumes tellement importants que c'est le cas typique qui traduit le mieux la complexité et non pas le cas le pire. Cela évidemment pose le problème de la modélisation de données qui reste encore très épineux. En effet on souhaite deux choses contradictoires: un modèle au plus près des données, qui traduise vraiment leurs spécificités, mais aussi un modèle permettant de donner des résultats, c'est-à-dire de prédire les performances (et on comprend vite que le modèle doit donc rester relativement simple pour qu'il subsiste un espoir de le traiter!). Les méthodes sont le plus souvent celles de la combinatoire analytique et font appel à un objet mathématique, les séries génératrices, pour mener les analyses à bien.

On étudie les propriétés de rigidité symplectique des difféomorphismes hamiltoniens en dimension finie et en dimension infinie. En dimension finie, les outils principaux qu'on utilise sont les fonctions génératrices et les capacités symplectiques. En dimension infinie on regarde les flots des équations en dérivées partielles (EDPs) hamiltoniennes et, en particulier, les flots qui peuvent être approchés uniformément par des flots hamiltoniens de dimension finie.Dans la première partie de la thèse on étudie les sélecteurs d'action définies à partir des fonctions génératrices et on construit des invariants hamiltoniens pour les sous-ensembles de $R^{2m}times T^*T^k$. Cela nous permet de démontrer un théorème non-squeezing coisotrope pour les difféomorphismes hamiltoniens à support compact de $R^{2n}$. On montre à continuation que cette propriété apparaisse dans certains cas non compacts. Finalement, on explique comment ce résultat donne aussi l'information sur le problème de rigidité symplectique en dimension intermédiaire. Encore en dimension finie, on démontre qu'on peut utiliser le théorème du chameau symplectique pour produire des sous-ensembles invariants compacts dans des surfaces d'energie.Dans la deuxième partie on étudie les propriétés de rigidité symplectique des flots des EDPs hamiltoniennes. On se place dans le contexte introduit par Kuksin et on étudie une classe particulière de EDPs semi-linéaires qui peuvent être approchées par flots hamiltoniens de dimension finie. D'abord on donne une nouvelle construction de capacité symplectique en dimension infinie à partir des capacités de Viterbo. Puis on démontre l'analogue de la rigidité intermédiaire pour certaines EDPs hamiltoniennes. Cette classe inclue l'équation d'ondes en dimension 1 avec une non-linéarité bornée, comme par exemple l'équation de Sine-Gordon. Dans la dernière partie de la thèse on s'intéresse à un analogue de la conjecture d'Arnold pour l'équation de Schrödinger périodique avec une non linéarité de convolution. / We study symplectic rigidity properties in both finite and infinite dimension. In finite dimension, the main tools that we use are generating functions and symplectic capacities. In infinite dimension we study flows of Hamiltonian partial differential equations (PDEs) and, in particular, flows which can be uniformly approximated by finite dimensional Hamiltonian diffeomorphisms.In the first part of this thesis we study the action selectors defined from generating functions and we build Hamiltonian invariants for subsets of $R^{2m}times T^*T^k$. This allows us to prove a coisotropic non-squeezing theorem for compactly supported Hamiltonian diffeomorphisms of $R^{2n}$. We then extend this result to some non-compact settings. Finally we explain how this result can give information about the middle dimensional symplectic rigidity problem. Still in finite dimensions, we show that it is possible to use the symplectic camel theorem to create energy surfaces with compact invariant subsets.In the second part of the thesis we study symplectic rigidity properties of flows of Hamiltonian PDEs. We work in the context introduced by Kuksin and study a particular class of semi-linear Hamiltonian PDEs that can be approximated by finite dimensional Hamiltonian diffeomorphisms. We first give a new construction of an infinite dimensional capacity using Viterbo's capacities. The main result of this part is the proof of the analogue of the middle dimensional rigidity for certain types of Hamiltonian PDEs. These include nonlinear string equations with bounded nonlinearity such as the Sine-Gordon equation. In the final part of this thesis we study an analogue of Arnold's conjecture for the periodic Schrödinger equations with a convolution nonlinearity.

L’incertitude pèse sur les ménages ruraux des pays en développement. Cette thèse vise d’une part à mieux comprendre quels sont les conséquences de cette vulnérabilité sur les comportements et d’autre part à analyser la mise en oeuvre et l’impact des stratégies de gestion de risque, qu’elles soient internes ou externes au ménage. Le premier chapitre se concentre sur l’effet de l’exposition au risque foncier sur le comportement d’épargne en Angola. Il établit que les ménages non dotés de documents de propriété ne sont pas à même de cumuler une épargne de précaution. Ce comportement d’auto-Couverture ne se manifeste que lors du cumul de plusieurs risques. Le second chapitre se focalise sur la prise de décision à l’intérieur du ménage pour le choix de stratégies de diversification. Il s’agit d’étudier l’allocation du temps de travail des femmes au Sénégal entre le travail domestique et les activités génératrices de revenus. Un modèle de type sphères séparées avec un transfert entre conjoints est validé. Le faible rôle des incitations financières et l’importance du pouvoir de négociation sont démontrés. Le dernier chapitre analyse l’impact sur la vulnérabilité des ménages d’une intervention extérieure au travers d’un programme visant à l’accès aux services énergétiques. Son impact est mesuré sur la nutrition des enfants. Les résultats démontrent un effet positif et progressif de la présence de l’infrastructure sur la nutrition de long terme. L’intensité de fonctionnement réduit la malnutrition de court terme. Un effet de diffusion est également établi. Ces trois chapitres permettent de montrer l’incapacité des ménages à mettre en place des stratégies de lutte contre la vulnérabilité de façon autonome. Elles prouvent ensuite la nécessité de développer l’accès aux marchés dans les zones rurales. Enfin, le rôle de l’intervention extérieure pour fournir des instruments de gestion aux ménages est souligné. / Uncertainty hangs over rural households in developing countries. This thesis aims first to better understand the consequences of vulnerability on behavior and also to analyze the implementationand impact of risk management strategies, internal or external to the household. The first chapter concentrates on the effect of exposure to tenure insecurity in Angola on saving behavior. It states that households without document are not able to accumulate precautionary saving. This behavior of self-Coverage only occurs with cumulated risks. The second chapter focuses on the decision-Making within the household for the choice of diversification strategies. The allocation of women working time in Senegal between domestic work and income generating activities is studied. A model of separate spheres with a transfer between spouses is validated. The low incidence of financial incentives and the importance of bargaining power are demonstrated. The last chapter analyzes the impact of external intervention on household vulnerability through a program which aims to develop access to energy services. Its impact is estimated on the nutrition of children. The results show a positive and progressive effect of the presence of the infrastructure on long- erm nutrition. The intensity of use reduces the short-Term malnutrition. A diffusion effect is also established. These three chapters allow to stress the inability of households to develop independent strategies against the vulnerability. Then they make out the need to develop market access in rural areas. Finally,the role of external intervention to provide management tools to households is underlined