Orientador: Valter Locci / Banca: Gustavo Antonio Pavani / Banca: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza / Resumo: Este trabalho foi formulado, visando diminuir as dificuldades apresentadas na aprendizagem da geometria, e também, proporcionar aos professores da área mais um recurso didático para trabalhar este assunto que é de total relevância no ensino da Matemática. Vivemos em um mundo real e não abstrata. Além de demonstrações virtuais das figuras planas e espaciais, podemos muitas vezes, construí-las e torná-las reais manualmente, e assim, colaborar com o desenvolvimento das habilidades de construção dos educandos, além do que a aprendizagem se torna mais prazerosa e mais prática. Nosso objetivo geral é reafirmar que a geometria está presente em toda parte, que tudo o que nos cerca tem formas geométricas, tanto na natureza quanto nas coisas produzidas pelo homem no decorrer da evolução da espécie humana. E nosso objetivo específico tem como estrutura os seguintes pensamentos: facilitar uma maior compreensão da geometria plana e espacial para os alunos do Ensino Fundamental e Médio, através de construções geométricas; desenvolver um estudo mais aprofundado sobre esta temática, visando colaborar com o trabalho do professor que atua no ensino de geometria; oferecer um recurso didático adicional para facilitar a exposição do conteúdo de geometria / Abstract: This work was formulated aiming to reduce the difficulties presented in the learning of geometry, and also to provide to the teachers of this field an extra didactic resource to work on this subject which is of total relevance in the teaching of Mathematics. We live in a real world, not in a virtual one. In addition to virtual demonstrations of flat and spatial figures, we can often construct them and make them real by hand, and thus collaborate with the development of the students' construction skills, and the learning becomes more pleasurable and more practical. Our general objective is to reaffirm that geometry is present everywhere, and everything around us has geometric forms, both in nature and in things produced by man in the course of the evolution of the human species. And our specific objectives are structured as follows: facilitate a better understanding of flat and spatial geometry for elementary, middle and high school students through geometric constructions; develop a more detailed study on this subject, aiming to collaborate with teachers who work in the teaching of geometry, and offer an additional didactic resource to facilitate the exposure of the geometry contents / Mestre

Orientador: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Banca: Ligia Laís Femina / Banca: Rita de Cássia Pavan Lamas / Resumo: A matemática é uma matéria considerada difícil por muitos alunos, nesse sentido as tecnologias no ensino podem auxiliar a romper as barreiras com a aprendizagem de matemática, sendo seu uso na área de educação cada vez mais comum. Em especial, a metodologia tradicional não parece ser a melhor opção para o ensino da geometria, sendo necessária uma reformulação do processo educativo, para o desenvolvimento do pensamento crítico dedutível dos discentes. A tecnologia computacional é uma ferramenta a mais para o ensino da matemática, não substituindo os outros materiais utilizados atualmente. Os docentes devem estar preparados para esse processo de transformação, sendo necessário atualização tecnológica e mudanças pedagógicas. Dessa forma, esse trabalho apresenta como foi utilizado o software GeoGebra para o ensino das relações métricas no triângulo retângulo. Foi observado que o uso do software auxiliou no aprendizado dos alunos, facilitando a compreensão do objeto de estudo e tornando o processo de aprendizagem mais prazeroso / Abstract: Mathematics is a subject considered difficult by many students therfore the technologies in teaching can help to break down these barriers of learning, being the use in education more and more common. In particular, traditional methodology does not seem to be the best option for the teaching of geometry, and a reformulation of the educational process is necessary for the development of students' deductible critical thinking. Technology is an added tool for teaching mathematics, not replacing the other materials currently used. Teachers must be prepared for this process of transformation, with the need for technological updating and pedagogical changes. Thus, this work presents the use of GeoGebra, software for the teaching of metric relations in the rectangle triangle. It was observed that different strategies help in student learning, facilitating the understanding of the object of study and making the learning process more pleasant / Mestre

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-11-04T20:26:42Z No. of bitstreams: 1 2015_EmersonTeixeiradeAndrade.pdf: 6870913 bytes, checksum: 9d64676e178bb9427a0930ea68e4b049 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2015-12-20T15:38:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_EmersonTeixeiradeAndrade.pdf: 6870913 bytes, checksum: 9d64676e178bb9427a0930ea68e4b049 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-20T15:38:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_EmersonTeixeiradeAndrade.pdf: 6870913 bytes, checksum: 9d64676e178bb9427a0930ea68e4b049 (MD5) / CAPES / Diante do aumento da falta de interesse em estudar matemática por parte de alunos do ensino básico, o autor se viu necessitado em desenvolver algo quezesse com que os alunos percebessem alguns conceitos básicos de geometria e sua relação com a arte, bem como mostrar diversas aplicações no cotidiano. Este trabalho tem como base a construção de tipos de mosaicos que podem ser obtidos com polígonos regulares e mostrar como fazer guras abstratas auto encaixáveis a partir destes mosaicos. Serão exibidos trabalhos práticos realizados pelo autor em escolas públicas do Distrito Federal nos últimos 15 anos que foram devidamente registrados e avaliados com o rigor matemático adequado, visando sempre uma interligação entre os conteúdos dados em sala de aula e as práticas sugeridas nos trabalhos concretos. Por m, serão mostradas técnicas utilizadas por MC Escher para a construção de mosaicos a partir dos mesmos polígonos regulares e a possibilidade de fazê-los a partir de mosaicos constituídos de polígonos regulares diferentes. / Given the increasing lack of interest in studying mathematics by elementary school students, the author found himself in need to develop a text that would make the students realize and understand some basic concepts of geometry and its relation to art, as well as display various applications in real world. This work is based on the construction of types of tiles that can be built with regular polygons and show how to make abstract gures self dockable from these mosaics. We show practical work that the author applied in public schools in Brasília Distrito Federal for the past 15 years. They have been properly recorded and evaluated with the appropriate mathematical rigidity, always seeking a connection between the content data in the classroom and the practices suggested in concrete work. Finally they will be shown the techniques used by MC Escher for building mosaics from the same regular polygons and the possibility of getting them from dierent regular polygons made up of mosaics.

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2006 / Inclui bibliografia / O estudo, de natureza histórica, tem como objeto a proposta paranaense de geometria no contexto do Movimento de Matemática Moderna (MMM) desencadeado em nível internacional nas décadas de 60 e 70. A fundamentação teórica apoiou-se principalmente em biblio

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2008 / Bibliografia: f. 121-124 / O presente estudo tem como objeto as relações didático-pedagógicas ocorridas em aulas de Matemática no ensino e aprendizagem de geometria na sexta série do ensino fundamental, mediadas pelo software Cabri-Géomètre. A pesquisa objetivou compreender como sã / The main focus of this work is the didactic-pedagogical relations that are developed in Math classrooms during geometry teaching and learning process of 6th series fundamental level, supported by Cabri-Géomètre software. The research had the objective of

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-17. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:49:07Z : No. of bitstreams: 1 000832159.pdf: 1810864 bytes, checksum: 45d2b4ffb0e214843e13e9e6262e28bd (MD5) / Em cursos regulares de Ensino Médio as Cônicas são estudadas a partir de uma de nição que leva à uma equação e nalmente chega-se à gura da curva. Com esse trabalho pretendemos apresentá-las de outra forma. Começamos com a construção da curva com compasso e régua não graduada a partir de uma de suas propriedades, em seguida a de nimos formalmente e nalmente encontramos sua equação e características algébricas. De niremos alguns conceitos prévios para o estudo das cônicas. Em seguida estudaremos cada uma das cônicas elipse, hipérbole e parábola respectivamente, a partir de sua construção. Finalmente apresentaremos uma proposta de aulas que esperamos possam ser utilizadas por professores de Ensino Médio / On high school courses the study of Conics starts with the de nition which leads to an equation and nally the picture of the conic is presented. In this work we shall introduce the Conics in a di erent approach. We will start with the construction using only ruler and compass based on some of its properties and then we will de ne Conics. Finally we will obtain its equation and its algebraic characteristics. We will start with some basic concepts which will guide us to the study of Conics: ellipse, hyperbole and parabola. Finally we will present a proposal of classes that we hope can be used by high school teachers

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-04. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:29Z : No. of bitstreams: 1 000845672.pdf: 2374742 bytes, checksum: 26dffa618674136589caa868616bb1fd (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho buscamos abordar os conceitos matemáticos relacionados à geometria esférica fazendo uma ligação entre esses conceitos e o posicionamento geográfico sob um ponto de vista didático, e a partir disso, realizamos uma simulação virtual estudando o princípio de funcionamento do sistema de geolocalização GPS, considerando a Terra como uma superfície esférica. Através de atividades experimentais e dinâmicas por meio do Software Geogebra 3D, propomos conduzir o aluno à construção de novos conceitos, onde ele poderá relacionar informações, realizar estimativas, criar modelos visuais e relacionar habilidades e competências adquiridas num contexto mais concreto, tornando o aprendizado mais significativo / In this paper we address the mathematical concepts related to spherical geometry making a connection between these concepts and the geographical position under a didactic point of view, and from that, we perform a virtual simulation studying the working principle of GPS geolocation system, considering the earth as a spherical surface. Through experimental and dynamic activities through Software 3D Geogebra, we propose to guide the student to the construction of new concepts, where he can relate information, make estimates, create visual models and relating skills and competences acquired a more concrete context, making learning more significant

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-04. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:28Z : No. of bitstreams: 1 000844091.pdf: 3622159 bytes, checksum: 45127ac59a36f28cda96c5dbd1c211fe (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta uma proposta de atividades voltadas ao ensino de isometria utilizando mosaicos, em especial os mosaicos de Escher, que são resultados de pavimentações do plano que possuem um certo padrão. É uma maneira diferenciada de ensinar o conteúdo, pois ao invés de apenas usar o método tradicional de ensino, utiliza materiais diferenciados e lúdicos, além de recursos computacionais, que tornam a aula muito mais atraente e motivadora, fazendo com que o aluno sinta mais interesse em participar das atividades e auxiliando na sua aprendizagem / This work presents a proposal of activities aimed at teaching isometry using mosaics, especially the Escher's mosaics, which are results of pavings of the plane that have a certain pattern. It's a different way of teaching content, because instead of just using the traditional method of teaching, uses differentiated and playful materials, in addition to computing resources, which make much more attractive and motivating classroom, making the student feel more interest in participating in activities and assisting in his learning

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-01T13:33:36Z No. of bitstreams: 1 2016_AndréLuisSantosMartinez.pdf: 2496598 bytes, checksum: 9a667401e6a7d8f4143be5a601382bff (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-08-02T17:01:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_AndréLuisSantosMartinez.pdf: 2496598 bytes, checksum: 9a667401e6a7d8f4143be5a601382bff (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-02T17:01:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_AndréLuisSantosMartinez.pdf: 2496598 bytes, checksum: 9a667401e6a7d8f4143be5a601382bff (MD5) / Muito se comenta a respeito do desinteresse dos jovens nas aulas de matemática, ministradas, em sua maioria, no modelo tradicional de transmissão-recepção. Em geral, o professor desenvolve os tópicos de conteúdo de forma abstrata, sem apelo para as aplicações e sem apresentar os contextos nos quais podem ser empregados. Para contribuir no aprimoramento desse debate, propõe-se um trabalho diferenciado em sala de aula que possa ajudar os estudantes a compreender melhor os conteúdos matemáticos abordados, por meio de atividades didáticas contextualizadas que estimulem o aprendizado de matemática na educação básica. Nessa perspectiva, elegeu-se a geometria como foco de estudo, e foram criados alguns exemplos de atividades contextualizadas que envolvem conceitos desse campo da matemática. Essas atividades foram aplicadas durante duas semanas em quatro turmas do ensino médio de uma escola pública do Distrito Federal, incluindo-se um desafio de criação em grupo de uma atividade análoga àquelas a que foram submetidos. Ao final, os estudantes responderam a um questionário de percepção sobre o seu aprendizado. Os resultados foram analisados do ponto de vista da estatística descritiva e da análise de conteúdo, revelando-se que os estudantes se sentiram mais motivados para o estudo da geometria e consequentemente da matemática. Como forma de preparar para o desenvolvimento do tema central do trabalho - uso de atividades didáticas contextualizadas para estimular o aprendizado de geometria-, faz-se uma discussão sobre o desempenho dos alunos em matemática nas avaliações de larga escala aplicadas no Brasil, com enfoque na parte de geometria, apresenta-se uma breve análise do livro didático adotado na escola pesquisada e desenvolvem-se os conteúdos matemáticos que darão suporte para a criação das atividades aplicadas. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Much is said about the lack of interest of young people in Math classes, taught mostly in the traditional model of transmission-reception. In general, the teacher develops content topics abstractly without appeal for the applications and without showing the contexts in which they can be employed. To contribute to the improvement of this debate, it is proposed a different work in classroom that can help students understand better the Math contents through contextualized learning activities that stimulate the learning of Math in basic education. In this perspective, Geometry was chosen as a focus of study and some examples of contextualized activities that involve concepts of that Mathematics field. These activities have been applied for two weeks in four school classes of high school in a public school in the Federal District, including a challenge to create, in group, some activity similar to those that they were submitted. At the end, students answered a perception survey regarding to their learning. The results were analyzed from the point of view of descriptive statistics and content analysis, revealing that the students felt more motivated to study Geometry and thereafter Math. In order to prepare for the central theme of the work ? use of contextualized learning activities to stimulate learning geometry ? a discussion about the performance of students in Math in large-scale assessments applied in Brazil has to take place, focusing on Geometry, showing a brief analysis of the textbook adopted in the researched school and developing mathematical content that will support the creation of activities applied.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2015. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-10-29T18:27:55Z No. of bitstreams: 1 2015_CleiaAlvesNogueira.pdf: 1715149 bytes, checksum: 6531b27162de937882f1d38f4ecb6613 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2015-11-03T16:22:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_CleiaAlvesNogueira.pdf: 1715149 bytes, checksum: 6531b27162de937882f1d38f4ecb6613 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-03T16:22:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_CleiaAlvesNogueira.pdf: 1715149 bytes, checksum: 6531b27162de937882f1d38f4ecb6613 (MD5) / Essa dissertação resulta de uma pesquisa qualitativa de cunho participante. Objetivou analisar as influências do curso de formação continuada para professores Aprendendo Matemática com o Software GeoGebra (AMSG) nas concepções dos cursistas quanto à utilização de ambientes informatizados para o ensino da geometria. O curso foi ofertado na modalidade semipresencial, pelos Núcleos de Tecnologia Educacional (NTE) de Ceilândia e Taguatinga, com suporte do Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) Moodle. O referencial teórico adotado baseou-se em Almeida (2003), Almeida e Valente (2012), Faria (2008), Gatti (2003, 2008), Kenski (2007, 2013), Nacarato e Passos (2003), Pavanello (1989), Pirola (2000), Silva (2014) e outros. Os dados empíricos foram obtidos junto a 14 professores pesquisados por meio de questionários (no início e final do curso), postagens e interações realizadas nos fóruns de discussão e relatórios de aplicação dos conhecimentos estudados nos laboratórios de informática das escolas representadas. Para análise dos dados, optou-se pela Análise de Conteúdo de Bardin (2011), que dividiu as seções em categorias, pensadas a partir dos objetivos específicos e, em subcategorias, a partir do conteúdo produzido pelos sujeitos participantes. Constituíram-se como categorias as concepções dos professores pesquisados quanto ao ensino da geometria, ao uso de ambientes informatizados para o ensino desse conteúdo e às dificuldades para sua utilização. Os resultados sugerem que o curso AMSG alcançou os objetivos propostos, influenciando, de modo positivo, as concepções dos professores pesquisados, levando-os a conhecer e refletir sobre a utilização do computador e do GeoGebra como ferramentas pedagógicas. A maioria dos pesquisados nunca havia participado de uma formação para utilização de ambientes informatizados no ensino da Matemática e descobriram, por meio das construções realizadas durante o curso, que é possível aprender e ensinar geometria de um modo divertido, prazeroso e dinâmico. A pesquisa significa uma contribuição para trabalhos futuros que contemplem, no campo de formação continuada online de professores, o uso do computador como ferramenta pedagógica para o ensino da geometria. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This Master's thesis is the result of a qualitative participatory research. The goal was to assess the influence of continuing training on teachers of Learning Mathematics Using the GeoGebra Software (LMGS) from the perceptions of the participants regarding the use of computerized environments for teaching geometry. The course was offered through the semipresent modality by the Educational Technology Center of Ceilândia and Taguatinga, supported by Moodle Virtual Learning Environment. The theoretical framework adopted was based on Almeida (2003), Almeida and Valente (2012), Faria (2008), Gatti (2003, 2008), Kenski (2007, 2013), Nacarato and Passos (2003), Pavanello (1989), Pirola (2000), Silva (2014), and others. The empirical data were obtained from 14 teachers through questionnaires (at the beginning and end of the course), posts and interactions performed in the discussion forums, and reports on the application of the issues studied at the computer laboratories of the schools. Bardin's content analysis (2011) was used for data analysis, dividing the sections into categories—designed on the basis of specific goals—and subcategories arising from the content produced by the participating subjects. The categories were the conceptions of the teachers regarding teaching geometry, use of computerized environments for teaching, and the difficulties in their use. The results suggest that the course LMGS accomplished the goals proposed, influencing positively the conceptions of the teachers and leading them to know and reflect on the use of computers and the GeoGebra software as educational tools. Most of the respondents had never participated in training courses on using computerized environments for teaching mathematics and, through the constructions carried out during the course, they discovered that it was possible to learn and teach geometry in an amusing, enjoyable, and dynamic manner. This research ia a contribution to future works that address the use of computers as a pedagogical tool for teaching geometry in the field of online continuing education for teachers.