CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Dado um espaÃo-tempo M─n+1 = I x à Fn Robertson-Walker generalizado onde à à a funÃÃo warping que verifica uma certa condiÃÃo de convexidade, vamos classificar hipersuperfÃcies tipo-espaÃo fortemente estÃveis com curvatura mÃdia constante. Mais precisamente, vamos mostrar que, considerando x : Mn→ M─n+1 uma hipersuperfÃcie tipo-espaÃo fortemente estÃvel, fechada imersa em M─n+1 com curvatura mÃdia constante H, se a funÃÃo warping à satisfaz Ãâ ≥ max {H Ãâ, 0} ao longo de M, entÃo Mn à maximal ou uma folha tipo-espaÃo Mto={to} x F, para algum to Є I. / Give a generalized M─n+1 = I xà Fn Robertson-Walker spacetime whose warping function verifies a certain convexity condition, we classify strongly spacelike hypersurfaces with constant mean curvature. More precisely, we will show that given x : Mn → M─n+1 a closed, strongly stable spacelike hypersurfaces of M─n+1 with constant mean curvature H, if the warping function à satisfying à ≥ max {HÃ', 0} along M, is either maximal or a spacelike slice Mto = {to} x F, for some to Є I.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Nesta dissertaÃÃo fazemos uma breve exposiÃÃo sobre grupos de holonomia de variedades riemannianas e provamos alguns resultados tÃcnicos necessÃrios para garantir a existÃncia de uma decomposiÃÃo de de Rham de uma variedade riemanniana completa e simplesmente conexa. Tal existÃncia constitui a parte essencial de um famoso resultado sobre grupos de holonomia, o teorema de decomposiÃÃo de de Rham, cuja demonstraÃÃo constitui o cerne deste trabalho. / In this report we give a brief description of holonomy groups of Riemannian manifolds and prove some technical results needed to guarentee the existence of a de Rham decomposition of a complete and simply connected Riemannian manifold. Such an existence constitutes itself as the core of a famous result on holonomy groups, they so-called de Rham's decomposition theorem, whose proof is our ultimate goal.

Orientadores: Francesco Mercuri, Jose Adonai Pereira Seixas / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T17:33:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_JoseCarlosAlmeidade_D.pdf: 3022725 bytes, checksum: b8a212c11e39ebb2618f9b9a91081ce1 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Em 1994, Podestà e Spiro provaram que uma hipersuperfície de coomogeneidade um, f : Mn _ JRn+l, n 2 4, cujas órbitas principais são umbílicas em M é uma hipersuperfície de revolução. No ano de 1996, em sua tese de doutorado, Seixas enfraqueceu a hipótese deste teorema, provando um resultado para hipersuperfícies completas que estende o resultado de Podestà e Spiro para o caso de variedades completas com algumas restrições sobre a parte plana de M. Além disso, Seixas considerou o caso tridimensional, obtendo uma extensão do teorema para este caso. Seguindo os passos de Seixas, Caputi, em 2000, em sua tese de doutorado, estendeu o resultado de Seixas para hipersuperfícies completas com dimensão maior ou igual a quatro do espaço hiperbólico. Nosso trabalho consiste em considerar esse problema na esfera euclidiana. Justamente como no trabalho de Seixas, provaremos que uma hipersuperfície completa, f : Mn _ sn+l, n 2 4, no qual age um grupo compacto de isometrias com coomogeneidade um e cujas órbitas principais são umbílicas em M é uma hipersuperfície de revolução / Abstract: In 1994, Podestà and Spiro proved that a compact hypersurface of cohomogeneity one, f : Mn + IRn+1, n _ 4, whose principal orbits are umbilical in M is a hyper surface ofrevolution. In 1996, in his Ph.D. thesis, Seixas weakened the hypothesis of this theorem, proving the result for complete hypersurfaces and extended the result of Podestà and Spiro to the cases of complete manifolds with some restrictions on the flat part of M. Besides this, Seixas considered the tridimensional case, obtaining an extension of the theorem in this case. Following Seixas, Caputi, in 2000, in his Ph.D thesis, extended the result of Seixas for complete hypersurfaces with the dimension greater than or equal to 4 in the hyperbolic space. Our work consists of considering this problem on the Euclidean sphere. Just like in the work of Seixas, we prove that a complete hypersurface, f : Mn__ sn+l, n _ 4, on which a compact group of isometries acts with cohomogeneity one and whose principal orbits are umbilical in M is a hypersurface of revolution / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T08:48:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ramos_Adriana_M.pdf: 2428124 bytes, checksum: ef655dabd49fc45e7409f3b4db5470e4 (MD5) Previous issue date: 2003 / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Euclydes Custodio de Lima Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação Fisica / Made available in DSpace on 2018-08-03T14:26:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lago_OlivalCardosodo_M.pdf: 1493876 bytes, checksum: c9b6f8952eaf9df7c2dcec2f66a890cb (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Obter informações tais como, posição, orientação e tamanho do objeto de interesse através de medidas realizadas na sua imagem, é o principio básico da análise cinemática do movimento humano. Freqüentemente são utilizadas para esta finalidade câmeras filmadoras. O objetivo desta dissertação é estudar conceitos Geométricos e Algébricos dos procedimentos de calibrar as câmeras filmadoras e da reconstrução das coordenadas tridimensionais, aplicados na análise cinemática dos movimentos humanos. Fundamentalmente, a calibração das câmeras consiste em estabelecer a relação geométrica entre o objeto de interesse e a sua imagem. Uma vez conhecido o operador para esta relação, em duas ou mais câmeras, pode-se obter as coordenadas espaciais do objeto estudado a partir das imagens pela reconstrução tridimensional. Desta forma as transformações objeto-imagem e vice-versa assumem um papel de destaque nestes sistemas. O operador projetivo que atua nestas transformações fundamenta-se no Teorema Fundamental da Geometria Projetiva A estrutura algébrica deste teorema é formulado pela equação da Projetividade, de onde obtemos a matriz do operador projetivo, cujos elementos são o parâmetro de calibração das câmeras de filmagem. Considerando as características da transformação de objetos tridimensionais em imagens bidimensionais a reconstrução das coordenadas tridimensionais deste objeto necessita das imagens de pelo menos duas câmeras. Para estimar os parâmetros de calibração de cada câmera são necessários pelo menos seis pontos de referências, com coordenadas conhecidas no espaço 3D e na imagem 2D. Estes pontos de referências são utilizados em um sistema de equações normais e estimados pela técnica dos quadrados mínimos. A questão da seleção dos pontos de referência para a calibração, segundo alguns autores, ainda não está suficientemente resolvida A fim de otimizar a seleção dos pontos de controle, apresentamos um algoritmo o qual foi utilizado em um experimento para determinar explicitamente a configuração otimal dos pontos de controle relativos à posição das câmeras. O conjunto de procedimentos propostos permite classificar os pontos de controle em função da contribuição que cada um traz à qualidade da calibração das câmeras / Abstract: To get information such as position, orientation and size of the object of interest by measuring its image are the basis of the kinematic analysis of the human movement. Video cameras are frequently used for this purpose. The aim of this work is to study Geometric and AIgebraic concepts of the procedures used to calibrate the video cameras and of the reconstruction of the three-dimensional coordinates, applied in the kinematic analysis of the human movements. The calibration of the cameras consists basically of establishing the geometric relationship between the object of interest and its image. Once the operator for this relationship is known, in two or more cameras, the space coordinates of the studied object can be achieved from the images through threedimensional reconstruction. This way the object-image, and vice versa, transformations assume a role of prominence in these systems. The projective operator that acts in these transformations is based on the Basic Theorem of Projective Geometry. The algebraic structure ofthis theorem is formulated by the projective equation, from where we get the matrix of the projective operator, whose elements are the calibration parameters of the video cameras. Considering the characteristics of the threedimensional object transformation into bi-dimensional images, the reconstruction of the three-dimensional coordinates of this object needs the images of at least two cameras. At least six control points with known coordinates in the 3D space and in the 2D image are necessary to estimate the calibration parameters of each camera. These control points are used in a system of normal equations and estimated by the least-squares thecnique. The question of the selection of the calibration control points, according to some authors, is still not sufficiently resolved. In order to optimize the selection of the control points we present an algorithm, which was used in an experiment to determine the optimal configuration of the control points reIative to the position of the cameras. The set ofprocedures considered allows us to classify the control points as a function of the contribution that each one brings to the quality ofthe calibration ofthe cameras / Mestrado / Mestre em Educação Física

Orientador: Marcelo Firer / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T17:48:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bobadilha_Karine_M.pdf: 2137591 bytes, checksum: bbe7abe73f892510f16c253d802a08e6 (MD5) Previous issue date: 2003 / Mestrado / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7749_1.pdf: 448301 bytes, checksum: fb9792705b3ebeeb62e0148339c00874 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho divide-se em duas partes distintas, ambas dedicadas à Geometria Diferencial. Na primeira parte, introduzimos um novo invariante geométrico, criado por R.R.Montes e J.A.Verderesi1, para estudar superfícies imersas em esferas de dimensão ímpar. Nos detemos exclusivamente à esfera tridimencional, apresentando uma caracterização do Toro de Clifford como a única superfície mínima em S3 com Ângulo de Contato constante. A segunda parte inicia-se com uma rápida revisão das definições e propriedades básicas da Geometria de Finsler. Na seqüência analisamos um modelo geométrico para a propagação da luz em meios nisotrópicos, que era tido como finsleriano. Mostramos que, ao menos no caso originalmente considerado de um cristal líquido, a geometria efetiva ´e sempre riemanniana. Há uma modesta tentativa de conectar os dois assuntos. Comentamos como a estrutura de contato presente no fibrado projetivisado de uma variedade finsleriana pode ter sido o ponto de partida dos estudos de S.S.Chern em Geometria finsleriana

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:32:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8670_1.pdf: 4427930 bytes, checksum: a70804529fc47b77a3e34670061007f1 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Um famoso teorema de D. Hilbert de 1901 afirma que não existem superfícies completes de curvature gaussiana constants negativa imersas em R3. Em 1964, N. V. Elimov demonstrou que no teorema de Hilbert podemos trocar a hipótese de curvature gaussiana constants negative por curvature gaussiana limitadas superiormente por uma constante negativa. Neste trabalho apresentamos uma demonstração do Teorema de Efimov. A demonstração não utiliza técnicas sofisticadas, mas é bastante elaborada

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8717_1.pdf: 683788 bytes, checksum: f2a68fef055bf7afc06e875675d9e54f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação apresentamos o teorema da convexidade de Atiyah-Guillemin-Sternberg sobre a imagem do mapa do momento de uma ação Hamiltoniana de um toro sobre uma variedade simplética compacta e conexa. Este resultado fornece, em certo sentido, uma generalização para o teorema de Schur sobre a relação entre os autovalores e os elementos da diagonal das matrizes Hermitianas. Com essa finalidade, discutimos a estrutura simplética sobre variedades, o conceito de Grupos de Lie e as ações destes grupos sobre tais variedades

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo966_1.pdf: 398933 bytes, checksum: 6b1a61716ff5e872cbbdc32e0b60149d (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Universidade Federal de Pernambuco / Em 1998 Smale propôs o seguinte problema aos matematicos deste século: "Considere o problema de n corpos. Para uma escolha real positiva das massas dos corpos, efinito o número de classes de configurações centrais módulo simetrias e homotetias correspondentes?" O objetivo deste trabalhoe demonstrar que para uma escolha "genérica" das massas, o numero de classes de configurações centrais de Dziobek e FInito. Esta e a resposta ao problema de Smale neste caso particular. Para tanto obtemos uma formulação algébrica que nos permite definir uma variedade quasi-projetiva que contem todos os pontos projetivos que provem de configurações centrais de Dziobek. A observação crucial e que todos os pontos projetivos desta variedade quasi-projetiva que provem de uma configuração central de Dziobek estão nas fibras de uma aplicação regular bastante especial. Mostrando que para nossa escolha das massas obtemos que as fibras desta aplicação regular são finitas, obtemos o resultado