Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho vamos estudar hipersuperfÃcies M^n da esfera unitÃria S^{n+1} conexas completas com duas curvaturas principais distintas uma das quais de multiplicidade n-1 e possuindo k-Ãsima funÃÃo de curvatura nula Sob tais condiÃÃes vamos provar que o toro de Clifford à a Ãnica hipersuperfÃcie que satisfaz S maior que ou igual a n(k^2-2k+n)}/{k(n-k)}=c(n,k) onde S representa o quadrado da norma da segunda forma fundamental AlÃm disso vamos mostrar que no caso compacto a integral sobre M de S à menor que ou igual a c(n,k)vol(M) ocorrendo igualdade somente no toro de Clifford

Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-09-26T17:58:43Z No. of bitstreams: 2 Marins, Leonardo de Souza-2013-dissertação.pdf: 7455401 bytes, checksum: d0fa2c0266f008fc846356d0eb3435fb (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-09-26T18:05:14Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Marins, Leonardo de Souza-2013-dissertação.pdf: 7455401 bytes, checksum: d0fa2c0266f008fc846356d0eb3435fb (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-26T18:05:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Marins, Leonardo de Souza-2013-dissertação.pdf: 7455401 bytes, checksum: d0fa2c0266f008fc846356d0eb3435fb (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The proposed work aims to present activities of Analytic Geometry, speci cally the Study of Line, to be applied in the third grade of high school with the help of GeoGebra, which is a free Software for dynamic mathematics that combines resources of geometry, algebra and calculus, allowing students to understand the main contents. When handling the software chosen, teacher and student can identify its main characteristics and elements, and not just developing and solving formulas algebraically. Besides this, the work intends to motivate the activities to be proposed by a theoretical as well as ways of improving the teaching of this discipline and possible di culties encountered by students and teachers. / O trabalho ora proposto objetiva apresentar atividades de Geometria Anal tica, especi camente o Estudo da Reta, a serem aplicadas na terceira s erie do Ensino M edio com o aux lio do GeoGebra, Que e um Software livre para matem atica din^amica que re une recursos de geometria, algebra e c alculo, permitindo aos alunos compreenderem os principais conte udos apresentados. Ao manipular o software escolhido professor e aluno poder~ao identi car suas principais caracter sticas e elementos essenciais, n~ao mais, apenas elaborando e resolvendo f ormulas algebricamente apresentadas. Este trabalho visa, ainda, motivar as atividades a serem propostas por meio de uma fundamenta c~ao te orica, bem como analisar as possibilidades de melhora no ensino desta disciplina e as poss veis di culdades encontradas por parte de alunos e professores.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-12T20:14:17Z No. of bitstreams: 1 JoseFelix.pdf: 6265594 bytes, checksum: 48acbac2d904802ef77b8b288ce66c57 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-12T20:14:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoseFelix.pdf: 6265594 bytes, checksum: 48acbac2d904802ef77b8b288ce66c57 (MD5) Previous issue date: 2016-10-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This work proposes the rescue of the teaching of geometric constructions in Basic Education in a way diferent from traditional ones. Here is made use of new technologies, in particular GeoGebra free software is used instead of the static form of ruler and compass, especially in the development of concepts, properties and theorems of geometry, fundamental for understanding the steps of construction. It is also made a detailed survey of the contributions that ICTs propose for the improvement of mathematics teaching, as well as their contributions from PCNs that encourage the use of ICTs. A detailed study of GeoGebra software for Smartphones is done, to better develop this work in the classroom. The methodology used was experimental research, where a study was carried out with the software GeoGebra in version 5.0 and also in the version Grapher 3D, being applied in classes of 7 and 9 years of Elementary School and in a group of the 3rd year of High School . / Este trabalho propõe o resgate do ensino das construções geométricas no Ensino Básico de forma diferenciada das tradicionais. Aqui faz-se uso das novas tecnologias, em especial usa-se o software livre GeoGebra em substituição à forma estática da régua e do compasso, sobretudo, no desenvolvimento dos conceitos, das propriedades e dos teoremas de geometria, fundamentais para a compreensão das etapas de construção. Faz-se também um minucioso levantamento das contribuições que as TICs propõem para o melhoramento do ensino da matemática, bem como suas contribuições advindas dos PCNs que incentivam a utilização das TICs. Faz-se então um estudo minucioso do software GeoGebra para Smartphones, para melhor desenvolvimento deste trabalho em sala de aula. A metodologia utilizada foi de pesquisa experimental, onde realizou-se um estudo com o software GeoGebra na versão 5.0 e também na versão Grapher 3D, sendo aplicada em turmas do 7º e 9º anos do Ensino Fundamental e em uma turma do 3º ano do Ensino Médio.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-12T20:50:34Z No. of bitstreams: 1 BeneditoSantosJunior.pdf: 8971306 bytes, checksum: 6c133e70626f19e23dd432c0fb025ae3 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-12T20:50:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BeneditoSantosJunior.pdf: 8971306 bytes, checksum: 6c133e70626f19e23dd432c0fb025ae3 (MD5) Previous issue date: 2015-03-31 / This work consists of the applicability and development of mathematical games for students of the third year of high school. In order to demonstrate that the game can be used at any stage of education, is reported practical experience with games applied to two classes of the morning shift of Saint Kitts Education Center, São Luís - MA. The activity was applied in the second half of 2014 to consolidate concepts of analytic geometry. With the results, showed the best interest of students in the content, overcoming the dificulties encountered in traditional classes and improving the participation and the use of these students in the final stage of basic education studies teaching. It was noticed that the use of diferent methodologies become the most interesting content and thus provided to students more elements in the search for better results. / O presente trabalho consiste na aplicabilidade e elaboração de jogos matem áticos para os alunos da terceira série do ensino médio. Com a finalidade de demonstrar que o jogo pode se utilizado em qualquer fase do ensino, é relatado uma experiência prática com jogos aplicada nas duas turmas do turno matutino do Centro de Ensino São Cristóvão, São Luís - MA. A atividade foi desenvolvida no segundo semestre de 2014 visando consolidar conceitos de Geometria Analítica. Com os resultados alcançados, notou-se maior interesse dos alunos em relação ao conteúdo, superando as dificuldades encontradas nas aulas tradicionais e melhorando a participação e o aproveitamento desses alunos na fase final dos estudos do ensino médio. Percebeu-se que a utilização de metodologias diferenciadas tornaram os conteúdos mais interessantes e, consequentemente, forneceram aos estudantes mais elementos na busca de melhores resultados.

Submitted by Ricardo Cedraz Duque Moliterno (ricardo.moliterno@uefs.br) on 2015-09-16T21:48:59Z No. of bitstreams: 1 O Desenho Geom?trico no curr?culo do curso de Licenciatura em Matem?tica...pdf: 3893752 bytes, checksum: 4f690af7e7bf034c159970fe4b5327a7 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-16T21:48:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 O Desenho Geom?trico no curr?culo do curso de Licenciatura em Matem?tica...pdf: 3893752 bytes, checksum: 4f690af7e7bf034c159970fe4b5327a7 (MD5) Previous issue date: 2013-10-23 / The researchentitled?The Geometric Designin the curriculum ofcourse in Mathematics of UEFS: reflexes in the Planar Geometry of Elementary School (end years) no combines the Geometric Design to teaching of Planar Geometry?. It has as its objective to identify and discuss though the comrative study of curriculum organization and the pedagogical practice of professor formed by UEFS, what is the relationship of Geometric Design in the teaching of Planar Geometry, it is made by two way: the formation of professor license, though the review of curriculum and pedagogical practice, from the field research developed with the fourteen teachers. The approach used in qualitative research that is used two methods: documents research and field research, this encluded a questionnaire to collect datas analyzed qualitatively and quantitatively, the datas being presented in a descriptive and demonstrative. It is discurssed the influence the Higher Education and Elementary Education suffered and still suffer from moviments and educational reforms, especially in the Moviment of Modern Mathematics. Well as the changes made in the curriculum for the curse Degree in Mathematics from UEFS suppressed or amplified contents of Planar Geometric Design, replacing them others and how this is reflected in the practice of these teachers. It was also shown how the Geometric Design and Geometry is presented from Public Instruction, with Rui Barbosa to Basic Education and Higher Education in the 2010s.It appears that despite the teachers emphasized the importance of graphical representation through geometric constructions and the use of appropriate instruments to draw and measure, some do not use them in your classes or require their students these representations. / A pesquisa intitulada ?O Desenho Geom?trico no curr?culo do curso de Licenciatura em Matem?tica da UEFS: reflexos no ensino da Geometria Plana do Ensino Fundamental (Anos Finais)? nasceu com o prop?sito de investigar por que o professor habilitado para trabalhar com a Geometria no Ensino Fundamental (Anos Finais) n?o alia o Desenho Geom?trico ao ensino de Geometria Plana. Seu objetivo foi identificar e discutir, atrav?s do estudo comparativo da organiza??o curricular e da pr?tica pedag?gica do professor formado pela UEFS, qual a rela??o do Desenho Geom?trico no ensino da Geometria Plana. Para tanto, trilha-se por dois vieses: a forma??o do professor licenciado, atrav?s da an?lise dos curr?culos; e a pr?tica pedag?gica, a partir da pesquisa de campo desenvolvida com14 docentes da rede municipal de ensino.A abordagem utilizada na pesquisa foi qualitativa, e se utilizou de dois m?todos: pesquisa documental e pesquisa de campo. Esta contou com um question?rio de coleta de dados analisado de forma qualitativa e quantitativa, sendo os dados apresentados de forma descritiva e demonstrativa.Discutiram-se neste estudo as influ?ncias que o Ensino Superior e o Ensino Fundamental sofreram e ainda sofrem de movimentos e reformas educacionais, principalmente do Movimento da Matem?tica Moderna, bem como as mudan?as realizadas nos curr?culos do curso de Licenciatura em Matem?tica da UEFS, se suprimiramou ampliaram conte?dos de Geometria Plana e Desenho Geom?trico, substituindo-os por outros, e como isto se refletiu na pr?tica docente. Mostrou-se tamb?m como o Desenho Geom?trico e a Geometria se apresentava desde a Instru??o P?blica, com Rui Barbosa at? a Educa??o B?sica e Ensino Superior, na d?cada de 2010. Constatou-se que, apesar dos docentes ressaltarem a import?ncia da representa??o gr?fica atrav?s das constru??es geom?tricas e do uso de instrumentos apropriados para tra?ar e medir, alguns n?o osutilizam em suas aulas, nem requerem de seus alunos essas representa??es.

Introduzimos o conceito de estrutura de Poisson não comutativa em álgebras associativas e mostra como este conceito se relaciona com o caso clássico, quando a álgebra em questão é a álgebra de funções em uma variedade de Poisson. Mostramos como quocientes simpléticos, não necessariamente suaves, fornecem exemplos de estruturas de Poisson não comutativas. / We introduce the concept of noncommutative Poisson structure on associative algebras and shows how this concept is related to the classical case, that is, the algebra under study is the algebra of functions on a Poisson manifold. We also show how symplectic quotients, not necessarily smooth, provides examples of noncommutative Poisson structures.

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-25. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:03Z : No. of bitstreams: 1 000864570.pdf: 882043 bytes, checksum: 0e2f30cd0e930b9412f293a396b888b5 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nosso trabalho, a respeito dos fundamentos da Geometria Hiperbólica, apresenta o desenvolvimento histórico desta geometria a partir da polêmica em torno do quinto postulado de Euclides. Abordamos também a axiomática de Hilbert e alguns resultados da Geometria Neutra, antes de introduzir a Geometria Hiperbólica e suas infinitas paralelas. Após a discussão a respeito de seus conceitos e teoremas básicos, é apresentado o Modelo do Semiplano Superior, forma de inserir a Teoria de Grupos e a Transformação de Möbius, ferramentas algébricas facilitadoras para a introdução da métrica e da Trigonometria Hiperbólica. O objetivo deste trabalho é fornecer aos professores de Matemática e Física do Ensino Médio a oportunidade de um primeiro contato com a Geometria Hiperbólica / Our work, about the foundations of Hyperbolic Geometry, presents the historical development of this geometry from the controversy around the fifth postulate of Euclid. It will also be treated the Hilbert axiomatic and some results of Neutral Geometry, before introducing the Hyperbolic Geometry and its infinite many parallels. After the discussion of its basic concepts and theorems, we present the Upper Half Plane Model, way to use the Group Theory and the Möbius Transformation, algebraic tools to facilitate the introduction of the metric and Hyperbolic Trigonometry. The objective of this work is to provide high school teachers of Mathematics and Physics the opportunity for a first contact with Hyperbolic Geometry

Orientador: Jaime Edmundo Apaza Rodriguez / Banca: Sílvia Regina Viera da Silva / Banca: Eugenia Brunilda Opazo Uribe / Resumo: Esta dissertação tem por objetivo mostrar algumas possibilidades de ensino da geometria sólida a partir de modelos de poliedros regulares convexos, prismas e pirâmides, para os quais são apresentadas algumas técnicas de construção utilizando materiais de fácil acesso e manipulação, tais como: papel, folha plástica, varetas de metal e madeira, ímãs, esferas de aço, entre outros. Os sólidos geométricos assim construídos podem ser aplicados nos ensinos fundamental e médio como material de apoio, recreação ou curiosidades, ou ainda, como motivação para a investigação de algumas propriedades desses sólidos, podendo-se dizer que algumas dessas construções indicadas se tratam de uma inovação didática. As montagens e aplicações sugeridas atendem aos princípios educacionais apresentados nos Parâmetros Curriculares Nacionais. Essas técnicas podem facilmente ser aproveitadas aos demais poliedros que se deseja trabalhar no ensino / Abstract: The aim of this dissertation is exploring some teaching solid geometry possibilities starting from models of regular convex polyhedra and of prisms and pyramids, for which we introduce some construction techniques using materials accessible and easy to manipulate, such as paper, plastic sheet, metal and wooden rods, magnets, steel balls, among others. The geometric solids thus constructed can be applied in primary and secondary schools as support material, recreation or curiosities, or as motivation for investigating properties of these solids, could say that some of these are indicated constructs a didactic innovation. Assemblies and suggested applications meet the educational principles presented in the National Curricular Parameters. These techniques can be easily applied to other polyhedra we wish to work in teaching / Mestre

Orientador: Rita de Cássia Pavan Lamas / Banca: Flávia Souza Machado da Silva / Banca: Oyran Silva Rayzaro / Resumo: A geometria espacial é de suma importância na matemática e tem ampla aplicação na vida cotidiana. No entanto, para melhor compreensão de seus conceitos, observa-se a necessidade de formas alternativas para o seu ensino na escola básica. Neste trabalho é descrito os conceitos de polígonos, poliedros e não poliedros, bem como os procedimentos utilizados para o ensino e aprendizagem de volumes e o Princípio de Cavalieri, por meio de atividade experimental, na segunda série do ensino médio / Abstract: Spatial geometry is of paramount importance in mathematics and has wide application in everyday life. However, to better understand their concepts, there is a need for alternative ways of teaching in basic school. In this work the concepts of polygons, polyhedra and non-polyhedra are described, as well as the procedures used for teaching and learning of volume and the Cavalieri Principle, through experimental activity, in the second grade of high school / Mestre

Orientador: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza / Banca: Gustavo Antônio Pavani / Banca: Cristiane Alexandra Lazaro / Resumo: O objetivo desta dissertação é apresentar a Geometria do Taxi e a Geometria Esférica, que fazem parte da Geometria Não-Euclidiana, para alunos que cursam o Ensino Fundamental. O tema será tratado nessa dissertação de forma teórica, usando definição de distância na Geometria euclidiana, na Geometria do Taxi e distância na Geometria Esférica. A partir destas definições apresentaremos conceitos como círculos e triângulos, os quais estão presentes na Geometria Euclidiana, irão compará-los na Geometrias do Taxi e Esférica. A metodologia do trabalho constituirá na indução do aluno ao questionamento dos postulados de Euclides, com enfoque no Quinto Postulado, sobre as paralelas, através de atividades em sala de aula que exijam os conceitos aprendidos nas Geometrias do Taxi e Esférica. Os resultados mostraram que os alunos associaram de maneira positiva os conceitos matemáticos ensinados em sala de aula com sua realidade social, tornando o ensino de Matemática mais dinâmico e atrativo / Abstract: This thesis aims is to present the theories: Taxicab Geometry and Spherical Geometry, which are part of non-Euclidean Geometry, a mathematical concept, taught for elementary school students of the Elementary School. The content of this dissertation will be explained theoretically using the definition of distances Euclidean Geometry, in the Taxi Geometry and the Spherical Geometry. This study will introduce fundamental academic concepts with are part of Euclidean Geometry, as circles and triangles, and compare with Taxicab Geometry and Spherical Geometry. The methodology is composed to induce the students to ask questions about the "Postulates of Euclides", specially the fifth one, about parallels through classroom activities that require concepts of Taxicab Geometry and Spherical Geometry. The results have been shown that the students associate very well mathematical concepts with their social reality, and that the Mathematic teaching have became more dynamic and attractive for those students / Mestre