Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-04-27Bitstream added on 2014-06-13T20:32:24Z : No. of bitstreams: 1 baldovinotti_nj_me_rcla.pdf: 3213302 bytes, checksum: 13742e4d477d10dc20ffc3a7daaa50cb (MD5) / Fundesp / Esta pesquisa tem a finalidade de compreender as possibilidades para o ensino de Geometria Fractal perspectivadas por professores de matemática e alunos do curso de licenciatura em Matemática. Os dados foram provenientes da realização de duas oficinas com cinco professores de matemática os quais atuam no ensino fundamental ou médio e de vinte estudantes do curso de licenciatura em Matemática e de um questionário preenchido por eles. Essas oficinas foram organizadas de forma a introduzir a ideia de Geometria Fractal a partir do emprego de recursos tecnológicos e materiais manipuláveis. Os programas computacionais utilizados foram o SuperLogo e o Geometricks. Usou-se também materiais manipuláveis como o compasso, a régua, a tesoura e papel cartão. A pesquisa empregou os pressupostos teóricos de Shulman para o estudo da produção de saber na prática docente; os pensamentos de Mizukami e Reali sobre os aspectos da formação de professores; o uso e o emprego de maneira significativa da Tecnologia na Educação por Papert e Valente; e as concepções de Penteado sobre a formação de professores para o uso de tecnologia informática. Os resultados tratam dos seguintes aspectos: a) como os participantes das oficinas percebem os fractais como tema gerador de outros tópicos de matemática; b) a relação dos participantes da oficina com a tecnologia informática utilizada; c) as dificuldades existentes ou não com os temas matemáticos relacionados ao estudo dos fractais; d) as possíveis dificuldades para ensinar esse tópico que os participantes da oficina conseguem antecipar / This research aims at understanding the possibilities mathematics teachers and prospective teachers consider for teaching fractal geometry in the basic school. The analysis drawn on data from workshops and questionnaire with five mathematics teachers of elementary or high school, and twenty prospective mathematics teachers. The workshops were organized to introduce the idea of fractal geometry using software as SuperLogo and Geometricks, and manipulative material as compass, ruler, scissors and cardboard. The research based on Shulman ideas of pedagogical content knowledge; on Mizukami and Reali ideas of learning for teaching; and on Papert, Valente and Penteado idea of teacher education for the use of computer for teaching The results cover the following aspects: a) how the participants perceive fractal mobilize other mathematical content; b) the relationship of participants with computers c) the difficulties the participants had with the mathematical knowledge to work with fractals; d) the possible difficulties in teaching this topic that participants could anticipate

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissMDS.pdf: 482359 bytes, checksum: dca57804af6154345bcb495556d8f5c4 (MD5) Previous issue date: 2006-03-03 / Universidade Federal de Sao Carlos / The study of analytic germs of functions (Cn, 0) → (C, 0) under R - equivalence relation is a central point in Singularity Theory and the information we have in this direction is very rich. In this dissertation we have a study similar for an equivalence relation which preserve certain analytic variety X, the RX - equivalence. / O estudo de germes de funções analíticas (Cn, 0) → (C, 0) sob a R - equivalência é um ponto central na Teoria das Singularidades e a informação que temos nessa direção é bastante rica. Nessa dissertação temos um estudo similar para uma equivalência que preserva uma determinada variedade analítica X, a RX - equivalência.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6155.pdf: 5917050 bytes, checksum: f43418f95be82799515682fa53ee329e (MD5) Previous issue date: 2014-08-19 / Financiadora de Estudos e Projetos / This dissertation presents as the main product a didactic proposal for spatial geometry classes in high school. The motivation for creating this proposal began with the observation of the author that the approach of spatial geometry only with the lecture method is not sufficient to provide an effective construction of abstract geometric objects. The proposal starts with planning of experiments in geometric solids, particularly the cube, with the aim of promoting the construction of abstract geometrical objects of three dimensions. In following problems using these lesson plans for solving some challenges that combine the visualization unfolds with the space object, as well as provide the contextualization of spatial geometry are proposed. The proposal is focused on the idea of proposing non-traditional activities, in which students work in groups to develop proposals with the least possible interference from the teacher. The proposal also adopts suggestions from official documents such as the National Curricular Parameters (PCN) and Curricular Proposal of the State of São Paulo, as well as authors and researchers, indicate that the use of experimentation and problem solving. For this didactic proposal was implemented by constructing "Activity Sheets" containing the activities to be performed by students with enough information for them to understand and can answer questions. These sheets were applied to three classes of high school and the results analyzed to enable the validation of educational product with eventual correction. We believe that students performed well the tasks and the work was important for their learning. There were some difficulties on their part and we interpret that this happened because they never had prior contact with this form of study. We understand that our educational product is validated with this application and we can make them available to fellow teachers, who can directly apply in similar circumstances to our pedagogical or adaptations in other environments. / Esta dissertação apresenta como produto principal uma proposta didática para aulas de Geometria Espacial no Ensino Médio. A motivação em criar essa proposta teve início com a constatação do autor de que a abordagem da Geometria Espacial apenas com o método de aulas expositivas não é suficiente para proporcionar uma efetiva construção abstrata de objetos geométricos. A proposta inicia com experimentos em planificação de sólidos geométricos, particularmente do cubo, com o objetivo de promover a construção abstrata de objetos geométricos de três dimensões. Em sequência são propostos problemas que utilizam essas planificações para a solução de alguns desafios que combinam a visualização de planificações com o objeto espacial, assim como proporcionam a contextualização da Geometria Espacial. A proposta é focada na ideia de propor atividades não tradicionais, em que os estudantes trabalham em grupo para desenvolver as propostas com a menor interferência possível do professor. A proposta adota ainda sugestões de documentos oficiais como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e a Proposta Curricular do Estado de São Paulo, assim como de autores e pesquisadores da área, que indicam o uso de experimentação e resolução de problemas. Para isso a proposta didática foi implementada mediante a construção de "Folhas de Atividades contendo as atividades a serem realizadas pelos estudantes e com informações suficientes para que eles as compreendam e possam responder às perguntas. Essas folhas foram aplicadas para três turmas do Ensino Médio e os resultados analisados para permitir a validação do produto didático com eventual correção. Consideramos que os estudantes desempenharam bem as tarefas e que o trabalho foi importante para sua aprendizagem. Houve algumas dificuldades por parte deles e interpretamos que isso ocorreu por que eles nunca tiveram antes contato com essa forma de estudar. Entendemos que nosso produto didático está validado com essa aplicação e que podemos disponibilizá-los para colegas professores, que o podem aplicar diretamente em circunstâncias pedagógicas similares às nossas ou com adaptações em outros ambientes.

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-28Bitstream added on 2015-04-09T12:48:18Z : No. of bitstreams: 1 000809982.pdf: 1238279 bytes, checksum: 51811e33aad5834491b25013aa77ba4b (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O objetivo desde trabalho e estimar um cota para o n umero de pontos racionais de uma curva. Observando as várias semelhanças entre o anel dos inteiros e o anel dos polinômios em uma variável, iremos usar ferramentas da teoria dos números para resolver um problema da geometria algébrica. Desta fusão nasce uma das mais nobres areas da matemática: a geometria aritmética. Fazendo uso do célebre teorema de Riemann-Roch e das ferramentas da teoria dos números demonstraremos a hipótese de Riemann para a funço-zeta de uma curva não singular e qual consequência tal hipótese tem para a contagem de pontos racionais de uma curva / The aim of this work is to estimate a bound for the number of rational points of a curve. Observing the various similarities between the ring of integers and the ring of polynomials in one variable, we use tools from number theory to solve a problem of algebraic geometry. From this merger is born one of the noblest areas of mathematics: arithmetic geometry. Making use of the famous Riemann-Roch's theorem and tools of number theory we demonstrate the Riemann hypothesis for the zeta-function of a nonsingular curve and which consequence this hypothesis has to count rational points on a curve

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-26Bitstream added on 2015-04-09T12:47:21Z : No. of bitstreams: 1 000809498.pdf: 726656 bytes, checksum: f24cda6d4b245e885697d29d1560b568 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem o propósito de desenvolver e auxiliar o estudo sobre pavimentações no Plano Euclidiano, mostrando diversos tipos de pavimentações e algumas aplicações. Analisamos algumas classes de políıgonos convexos e não convexos para que possamos entender melhor o porquê eles são ou não aceitáveis na pavimentação. O objetivo central do trabalho é aplicar o estudo da pavimentação em sala de aula, onde é mostrado maneiras diferentes para aprendizagem em diferentes faixas etárias / This work has the purpose to develop and assist the study about tessellations in Euclidean Plane, showing various types of paving and some applications. We analyze some classes of convex polygons and not convex so we can better understand why they are or not acceptable in paving. The central objective in this work is the application the study of paving in the classroom, where it is shown different ways to learning at different ages

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-04. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:28Z : No. of bitstreams: 1 000844091.pdf: 3622159 bytes, checksum: 45127ac59a36f28cda96c5dbd1c211fe (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta uma proposta de atividades voltadas ao ensino de isometria utilizando mosaicos, em especial os mosaicos de Escher, que são resultados de pavimentações do plano que possuem um certo padrão. É uma maneira diferenciada de ensinar o conteúdo, pois ao invés de apenas usar o método tradicional de ensino, utiliza materiais diferenciados e lúdicos, além de recursos computacionais, que tornam a aula muito mais atraente e motivadora, fazendo com que o aluno sinta mais interesse em participar das atividades e auxiliando na sua aprendizagem / This work presents a proposal of activities aimed at teaching isometry using mosaics, especially the Escher's mosaics, which are results of pavings of the plane that have a certain pattern. It's a different way of teaching content, because instead of just using the traditional method of teaching, uses differentiated and playful materials, in addition to computing resources, which make much more attractive and motivating classroom, making the student feel more interest in participating in activities and assisting in his learning

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-01T13:33:36Z No. of bitstreams: 1 2016_AndréLuisSantosMartinez.pdf: 2496598 bytes, checksum: 9a667401e6a7d8f4143be5a601382bff (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-08-02T17:01:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_AndréLuisSantosMartinez.pdf: 2496598 bytes, checksum: 9a667401e6a7d8f4143be5a601382bff (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-02T17:01:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_AndréLuisSantosMartinez.pdf: 2496598 bytes, checksum: 9a667401e6a7d8f4143be5a601382bff (MD5) / Muito se comenta a respeito do desinteresse dos jovens nas aulas de matemática, ministradas, em sua maioria, no modelo tradicional de transmissão-recepção. Em geral, o professor desenvolve os tópicos de conteúdo de forma abstrata, sem apelo para as aplicações e sem apresentar os contextos nos quais podem ser empregados. Para contribuir no aprimoramento desse debate, propõe-se um trabalho diferenciado em sala de aula que possa ajudar os estudantes a compreender melhor os conteúdos matemáticos abordados, por meio de atividades didáticas contextualizadas que estimulem o aprendizado de matemática na educação básica. Nessa perspectiva, elegeu-se a geometria como foco de estudo, e foram criados alguns exemplos de atividades contextualizadas que envolvem conceitos desse campo da matemática. Essas atividades foram aplicadas durante duas semanas em quatro turmas do ensino médio de uma escola pública do Distrito Federal, incluindo-se um desafio de criação em grupo de uma atividade análoga àquelas a que foram submetidos. Ao final, os estudantes responderam a um questionário de percepção sobre o seu aprendizado. Os resultados foram analisados do ponto de vista da estatística descritiva e da análise de conteúdo, revelando-se que os estudantes se sentiram mais motivados para o estudo da geometria e consequentemente da matemática. Como forma de preparar para o desenvolvimento do tema central do trabalho - uso de atividades didáticas contextualizadas para estimular o aprendizado de geometria-, faz-se uma discussão sobre o desempenho dos alunos em matemática nas avaliações de larga escala aplicadas no Brasil, com enfoque na parte de geometria, apresenta-se uma breve análise do livro didático adotado na escola pesquisada e desenvolvem-se os conteúdos matemáticos que darão suporte para a criação das atividades aplicadas. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Much is said about the lack of interest of young people in Math classes, taught mostly in the traditional model of transmission-reception. In general, the teacher develops content topics abstractly without appeal for the applications and without showing the contexts in which they can be employed. To contribute to the improvement of this debate, it is proposed a different work in classroom that can help students understand better the Math contents through contextualized learning activities that stimulate the learning of Math in basic education. In this perspective, Geometry was chosen as a focus of study and some examples of contextualized activities that involve concepts of that Mathematics field. These activities have been applied for two weeks in four school classes of high school in a public school in the Federal District, including a challenge to create, in group, some activity similar to those that they were submitted. At the end, students answered a perception survey regarding to their learning. The results were analyzed from the point of view of descriptive statistics and content analysis, revealing that the students felt more motivated to study Geometry and thereafter Math. In order to prepare for the central theme of the work ? use of contextualized learning activities to stimulate learning geometry ? a discussion about the performance of students in Math in large-scale assessments applied in Brazil has to take place, focusing on Geometry, showing a brief analysis of the textbook adopted in the researched school and developing mathematical content that will support the creation of activities applied.

Orientador: Vanderlei Minori Hotita / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Juliano Gonçalves Oler / Resumo: Este trabalho aborda um conjunto de atividades experimentais com a finalidade de demonstrar um dos mais belos e importantes teoremas da Matemática: o Teorema de Pitágoras. São conhecidas mais de 400 demonstrações, aqui optamos por utilizar uma demonstração devido a Rudolf Wolf, por possibilitar uma abordagem geométrica lúdica através da dissecção de figuras planas. Inicialmente apresentamos o conceito geral de semelhança e áreas das figuras planas que utilizam propriedades e áreas de polígonos equidecomponíveis. Posteriormente, realizamos um breve resgate histórico sobre diversas demonstrações do Teorema e da vida de Pitágoras. Destacamos, também, uma maneira de achar algumas ternas pitagóricas, utilizando a sequência de Fibonacci. Por fim, foram propostas e desenvolvidas atividades experimentais em sala de aula com a utilização de moldes em EVA, explorando o Teorema de Pitágoras e algumas de suas aplicações / Abstract: This work contains a set of experimental activities in order to prove one of the most beautiful and important theorems in Mathematics: the Pythagorean Theorem. There are known more than 400 proofs, here we chose to use a proof due to Rudolf Wolf, by allowing a playful geometric approach by dissection of plane figures. Initially we present the general concept of similarity and areas of plane figures using properties and areas of equidecomposable polygons. Later, we do a brief historical review of some proofs of Theorem and Pythagoras's life. We also highlight a way to find some Pythagorean triples using the Fibonacci sequence. Finally, it was proposed and developed experimental activities in the classroom with the use of molds EVA, exploring the Pythagorean theorem and some of its applications / Mestre

Submitted by Leandro Linck (kcnil@hotmail.com) on 2018-01-21T20:23:13Z No. of bitstreams: 2 Dissertação LEANDRO ALEX LINCK.pdf: 2170461 bytes, checksum: d769cc363aaec37e3138b9bd40123440 (MD5) CARTA COMPROVANTE.pdf: 372309 bytes, checksum: 2646f4b17f94790a1a11ebf20930ef60 (MD5) / Rejected by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br), reason: Bom dia Leandro! Além da dissertação, você deve submeter também a carta comprovante devidamente preenchida e assinada pelo orientador, que não é esse documento que você colocou. O modelo da carta encontra-se na página inicial do site do Repositório Institucional. Att., Milena P. Rubi Bibliotecária CRB8-6635 Biblioteca Campus Sorocaba on 2018-01-22T11:29:50Z (GMT) / Submitted by Leandro Linck (kcnil@hotmail.com) on 2018-01-24T19:00:42Z No. of bitstreams: 2 Dissertação LEANDRO ALEX LINCK.pdf: 2170461 bytes, checksum: d769cc363aaec37e3138b9bd40123440 (MD5) CARTA COMPROVANTE.pdf: 161486 bytes, checksum: bca05db8b41c4537c32511b4a6fdfc56 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br) on 2018-01-25T13:42:25Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação LEANDRO ALEX LINCK.pdf: 2170461 bytes, checksum: d769cc363aaec37e3138b9bd40123440 (MD5) CARTA COMPROVANTE.pdf: 161486 bytes, checksum: bca05db8b41c4537c32511b4a6fdfc56 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br) on 2018-01-25T13:42:36Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação LEANDRO ALEX LINCK.pdf: 2170461 bytes, checksum: d769cc363aaec37e3138b9bd40123440 (MD5) CARTA COMPROVANTE.pdf: 161486 bytes, checksum: bca05db8b41c4537c32511b4a6fdfc56 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-25T13:42:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação LEANDRO ALEX LINCK.pdf: 2170461 bytes, checksum: d769cc363aaec37e3138b9bd40123440 (MD5) CARTA COMPROVANTE.pdf: 161486 bytes, checksum: bca05db8b41c4537c32511b4a6fdfc56 (MD5) Previous issue date: 2017-12-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The present work intends to extend the knowledge about a very interesting and instigating theme that is the Golden Ratio, to recover its history and its importance mainly within Geometry, to argue about the importance of this Ratio in the construction of mathematical knowledge, identifying the possible connections with geometry and the most different areas of knowledge. Not leaving aside the survey on the History of Mathematics as a form of teaching methodology, because one has the awareness that every teaching process should be based on its history, and could not be different in Mathematics. Also perform a survey on what are the guidelines of the National Curricular Parameters and the Curriculum of the State of São Paulo for the teaching of Geometry and from this information to develop activities involving the Golden Ratio and Geometry, aiming to lead the student through different activities, to build their mathematical knowledge. The five activities proposed in this work were designed in such a way as to be interdisciplinary in order to show students that mathematics can be applied in several areas of knowledge that make use of Geometry and thus propose the following research question: "What contributions do the history of mathematics contextualized by golden reason can bring to the teaching of geometry?" This is a bibliographic review research. The analysis carried out regarding the teaching of geometry presupposes that many are the contributions in the different school series, presented by the contextualization of Mathematics with the use of the Golden Ratio. The study carried out through the contextualization can awaken in the student a greater motivation, since they can relate everyday situations to the theory learned in the classroom, and consequently helps in the construction of knowledge. / O presente trabalho pretende ampliar o conhecimento sobre um tema bastante interessante e instigante que é a Razão Áurea, resgatar sua história e sua importância principalmente dentro da Geometria, argumentar sobre a importância dessa Razão na construção do conhecimento matemático, identificando as possíveis conexões com geometria e as mais diferentes áreas do conhecimento. Não deixando de lado o levantamento sobre a História da Matemática como forma de Metodologia de ensino, pois se tem a consciência de que todo processo de ensino deve estar pautado na sua história, e não poderia ser diferente na Matemática. Realizar também um levantamento sobre quais são as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e o do Currículo do Estado de São Paulo para o ensino da Geometria e a partir dessas informações desenvolver atividades que envolvam a Razão Áurea e a Geometria, visando levar o aluno, através de atividades diferenciadas, a construir o seu conhecimento matemático. As cinco atividades propostas neste trabalho foram elaboradas de tal forma que fossem interdisciplinares, visando mostrar aos alunos que a matemática pode ser aplicada em diversas áreas do conhecimento que façam uso da Geometria e desta forma propor a seguinte questão de pesquisa: “Que contribuições a história da matemática contextualizada pela razão áurea pode trazer para o ensino da geometria?”. Trata-se de uma pesquisa de revisão bibliográfica. A análise realizada no que se diz respeito ao ensino da geometria pressupõe que muitas são as contribuições nas diferentes séries escolares, apresentadas pela contextualização da Matemática com a utilização da Razão Áurea. O estudo realizado através da contextualização pode despertar no aluno uma maior motivação, pois podem relacionar situações do cotidiano com a teoria aprendida em sala de aula, e consequentemente, auxilia na construção do conhecimento. / CAPES: 5564175

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T11:05:49Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-10-19T11:09:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-10-19T11:10:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-19T11:10:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) Previous issue date: 2014-11-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The Cartesian geometry, also called coordinate geometry, discovered by Pierre de Fermat and René Descartes, around 1636, was of great importance in mathematics, allowing study problems of Classical Geometry by algebraic methods and conversely, interpret and solve geometrically algebraic problems. The present work aims to show the use of vectors in solving problems of at and analytical geometries. The notion of vector is essential because it allows to obtain algebraic information from geometric concepts, whereas with the use of vectors geometrical demonstrations becomes simpler. In this sense, we explore the use of properties and operations with vectors in resolutions of problems of at and analytical geometries. In representations of geometric gures and graphics we use GeoGebra program. / A geometria cartesiana, também denominada de coordenadas geométricas, descoberta por Pierre de Fermat e René Descartes, por volta de 1636, foi de grande importância na Matemática, permitindo estudar problemas da Geometria Clássica por meio de métodos algébricos e reciprocamente, interpretar e resolver geometricamente problemas algébricos. O presente trabalho tem como objetivo mostrar a utilização de vetores nas resoluções de problemas das geometrias plana e analítica plana. A noção de vetor é fundamental pois permite obter informações algébricas a partir de conceitos geométricos, visto que com o uso de vetores as demonstra- ções geométricas tornam-se mais simples. Nesse sentido, exploraremos o uso das propriedades e operações com vetores nas resoluções de problemas das geometrias plana e analítica. Nas representações das guras geométricas e grá cas utilizaremos o programa GeoGebra.