Orientador: Tomasz Kowaltowski / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-17T00:47:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_KatiaLuckwudeSantana_M.pdf: 2442509 bytes, checksum: 68d6a16c09d9ef338d666c90f33349ba (MD5) Previous issue date: 1984 / Resumo: São analisados neste trabalho. três métodos para a solução dos problemas de análise global de fluxo de dados, quando as equações têm como coeficientes subconjuntos de um universo finito (vetores de bits): método iterativo de Hecht e Ullman, método dos intervalos de Cocke e Allen, e o método das regiões fortemente conexas de Graham e Wegman. A comparação dos métodos é realizada através de uma microanálise das suas implementações, aplicada a algumas famílias de grafos de fluxo que têm forma padronizada. Os resultados indicam que, neste caso, o método das regiões é mais eficiente em termos de operações com vetores de bits, enquanto que o método iterativo é mais eficiente em termos de operações de controle e manipulação de estruturas de dados auxiliares. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Tese (livre-docencia) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-17T18:51:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sette_AntonioMarioAntunes_LD.pdf: 1761459 bytes, checksum: 62b3e9a87a15d8cd1cf6b2ba968fc4ac (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Tese (livre-docencia) - Univer / Livre-Docente em Matematica

Orientador: Chi Cheng Chen / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T02:18:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ValleGuadalupe_Irwen_D.pdf: 1119525 bytes, checksum: 2c700164c518487ecad60b214cfae7a9 (MD5) Previous issue date: 1978 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Francesco Mercuri / Dissertação (mestrado) - UniversidadeEstadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T03:49:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LobosVillagra_GuillermoAntonio_M.pdf: 3594739 bytes, checksum: b3b25e8012daa6528349d090d7694741 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

[pt] O objetivo deste trabalho é argumentar em favor de uma nova interpretação para o papel dos diagramas nas demonstrações da geometria euclideana. À luz de trabalhos recentes acerca do tema, pretende-se promover, em particular, uma nova avaliação daquele que é considerado o primeiro sistema dedutivo rigoroso na história da matemática: a geometria de Euclides, sistematizada nos seus Elementos. Com efeito, a utilização dos diagramas como partes essenciais das demonstrações neste sistema fez com que, na modernidade, tal sistema fosse considerado um exemplo de sistema informal, no qual as demonstrações são meros esboços do que seriam verdadeiras demonstrações. Estas, de acordo com a concepção de demonstração que se tornou comum na modernidade, devem ser compostas exclusivamente de fórmulas, as quais podem ser derivadas umas das outras apenas com base em regras lógicas ou princípios explícitos de antemão. Uma vez que tal concepção tornou-se dominante, por conta de diversos fatores nem sempre interligados, os diagramas que faziam parte das demonstrações euclideanas passaram a ser vistos como uma das principais causas de uma alegada falta de rigor por parte das mesmas. Para devolver às demonstrações matemáticas o rigor que lhes é necessário, autores como Hilbert e Pasch propuseram reconstruções formais da obra de Euclides, nas quais as demonstrações prescindem totalmente dos diagramas. No presente trabalho pretende-se reconstruir a seqüência de eventos que levou ao declínio das representações diagramáticas em geometria, bem como mostrar que é possível uma interpretação da obra de Euclides que leve em conta a participação dos diagramas nas demonstrações, sem que com isso as demonstrações sejam deficientes em termos de rigor. Serão rebatidas as críticas dos que defendem a concepção de demonstração acima mencionada, e, assim, será requerida uma revisão de tal postura - visando tanto a adoção de uma concepção mais abrangente de demonstração, quanto uma interpretação da geometria euclideana que faça mais justiça ao seu sucesso. / [en] The main concern of this work is to argue for new interpretations regarding the role of the diagrams in Euclidean geometry. Taking into account recent works on the subject, the goal here is to present alternative ways to evaluate the system which is considered the first rigorous deductive system in the history of mathematics: Euclid`s Elements. In fact, the use of diagrams as parts of its demonstrations has been considered as a flaw of that formal system. According to the standard conception of demonstration in modern times, a demonstration must be a chain of formulae, each of them being either a principle (accepted without demonstration) or a formula that follows from some principle by logical inference. As this conception became influent, the diagrams in Euclidean geometry turned out to be seen as one of the main reasons for an alleged lack of rigor of its demonstrations. In face of this, authors like Pasch and Hilbert worked on a formalization of Euclidean geometry in modern fashion, i.e., suppressing the diagrams from its demonstrations. The present work aims at a reconstruction of the main events which led to the decline of diagrammatic representations in geometry. It will be shown that an alternative view is possible. This view takes into account the importance of diagrams for the demonstrations without denying their deductive rigor. It will be argued against the conception of demonstration mentioned above, and for a revision of such conception in order to achieve a broader and fairer conception of Euclidean geometry.

A dissertação tem por objetivo investigar a construção poética de meu trabalho visual, enquanto sistema inteligível. Por meio de corte epistemológico em minha produção, analisarei peças que engendraram e cristalizaram a questão que será focalizada nesta pesquisa: a relação entre geometria e iconografia mítico-religiosa, e como esta situação se evidencia e amadurece em minha trajetória. Selecionei trabalhos de vários períodos com o objetivo de traçar, em um primeiro momento, o desenvolvimento de meu processo. Posteriormente, analisarei as peças onde o pressuposto tem visibilidade, e discorrerei sobre a cadeia de ideias, a pesquisa, os procedimentos técnicos e os problemas que impulsionaram e deliberaram a construção dessas peças e seus conceitos como produto finalizado. / The objective of the dissertation is to investigate the poetical construction of my visual work as an intelligible system. By means of an epistemological cut in my production, I will analyze parts that produced and crystallized the question that will be focused in this research: the relation between geometry and the mythical-religious iconography; how this situation evidences itself and ripens in my trajectory. I selected works of some periods with the objective to trace, at a first moment, the development of my process. Later, I will analyze the parts where the conjecture has visibility, and will discourse on the chain of ideas, the research, the technical procedures and the problems that stimulated and deliberated the construction of these parts and its concepts as a finished product.

Orientador: Luis Antonio Fernandes de Oliveira / Banca: Lilian Yuli Isoda / Banca: Vitor Moretto Fernandes da Silva / Resumo: O ensino de Geometria permite ao aluno a análise e conhecimento do mundo físico que o cerca, facilitando a compreensão e aplicação de conceitos matemáticos e a resolução de problemas.Este trabalho apresenta uma proposta de ensino de Geometria Plana através dos mosaicos ou pavimentações do plano. O estudo e construção destes mosaicos, seus elementos, propriedades e classificações são abordados em currículos oficiais de Matemática por sua característica dinâmica, lúdica e estética contribuindo para o desenvolvimento de competências e habilidades em Geometria. Serão abordados: o contexto histórico, as pavimentações com polígonos regulares e irregulares, os mosaicos artísticos de Escher e Penrose e ao final, uma proposta de ensino utilizando o software Geogebra. Meu objetivo é demonstrar que é possível ensinar Geometria de maneira prazerosa, artística e simples, com atividades interessantes integradas com a realidade / Abstract: The teaching of geometry allows the student to the analysis and understanding of the physical world around, facilitating the understanding and application of mathematical concepts and problem solving.This paper presents a proposal for teaching plane geometry through the tiles or tessellations of the plane. The study and construction of the mosaics, its elements, properties and classifications are discussed in official curricula of mathematics for its dynamic, playful aesthetic and contributing to the development of competencies and skills in geometry.Will be discussed: the historical context, tessellations with regular and irregular polygons, artistic mosaics Escher and Penrose, and ultimately a teaching proposal using Geogebra software.My goal is to demonstrate that it is possible to teach geometry pleasant, artistic and simple way, with interesting activities integrated with reality / Mestre

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2018. / Esta dissertação tem como objetivo apresentar uma proposta de sequência didática na abordagem da Geometria Analítica (no estudo do ponto, da reta e da circunferência) utilizando como recursos folhas quadriculadas (caderno quadriculado), Geoplano, software Geogebra, além de régua, compasso e transferidor. Essa sequência tem sido aplicada em oito turmas de 3o ano do Ensino Médio de uma escola pública, com as quais trabalhamos e uma turma usada como grupo de controle. Quanto ao método de trabalho, inicialmente realiza-se um questionário com os estudantes e, através deste, busca-se traçar o per l sócio econômico de cada um deles, e levantar suas condições quanto aos conhecimentos básicos de geometria, o que acaba, também, revelando as di culdades apresentadas pelos estudantes, em relação aos conceitos e de nições dos entes geométricos e suas aplicações no plano cartesiano. A partir dessas condições prévias dos alunos, essa proposta de sequência didática pode ser desenvolvida, ao longo do 3o bimestre do ano letivo, na qual, opta-se por uma abordagem mais geométrica (grá ca) do que algébrica, no tratamento dos principais tópicos de geometria analítica, presentes no currículo de Matemática do Ensino Médio das escolas públicas do Distrito Federal. A ideia principal é que cada atividade seja resolvida geometricamente, no caderno quadriculado, para que os alunos consigam, ao nal, utilizar soluções analíticas (deduzir fórmulas, por exemplo). Para isso, é importante que as resoluções dos problemas sejam feitas no caderno quadriculado e depois, refeitas no Geogebra. Algumas atividades também podem ser realizadas com o uso do Geoplano e depois, transcritas para a folha quadriculada. Ao nal desse processo, é aplicado outro questionário aos alunos para sondar suas impressões quanto às atividades desenvolvidas e aos recursos utilizados e, juntamente com as avaliações formais e os apontamentos e observações feitos ao longo das aulas, veri car o quanto eles evoluíram em relação às condições iniciais neste trabalho, utilizando-se para isto, como parâmetros, as teorias de Hiele e de Ausubel. Por m, utilizando estes elementos citados além de depoimentos e entrevistas feitas com alunos e professores, como dados, uma análise qualitativa por triangulação de métodos, para avaliar este trabalho, é aplicada e, a partir de seus resultados conclui-se que o objetivo da proposta é alcançado. / This dissertation aims to present a proposal of a didactic sequence in the approach of Analytical Geometry (in the study of the point, the line and the circunference) using features like checkered sheet, Geoplane, Geogebra software, as well as ruler, compass and protractor . This sequence has been applied in eight classes of the 3rd year of high school in a public school, with which we work and a group used as a control group. As for the work method, a questionnaire is initially carried out with the students and, through this one, it is sought to trace the socio-economic pro le of each one of them, and to raise their conditions regarding the basic knowledge of geometry, revealing the di culties presented by the students in relation to the concepts and de nitions of the geometric topics and their applications in the Cartesian plane. Based on these students' previous conditions, this proposal for a didactic sequence can be developed during the 3rd bimester of the school year, in which a more geometric (graphic) than algebraic approach is chosen in the treatment of the main topics of geometry, present in the Mathematics curriculum of the High School of the public schools from Federal District. The main idea is that each activity be solved geometrically, in the grid, so that students can, in the end, use analytical solutions (for example, to deduce formulas). For this, it is important that the resolutions of the problems are made on the checkered notebook and then, redone in Geogebra. Some activities can also be performed using the Geoplane and then transcribed to the checkered sheet. At the end of this process, another questionnaire is applied to the students to probe their impressions regarding the activities developed and the resources used and, together with the formal evaluations and the notes and observations made throughout the classes, to verify how they evolved in relation to the conditions for that, using as parameters the theories of Hiele and Ausubel. Finally, using these cited elements in addition to testimonials and interviews with students and teachers, as data, a qualitative analysis by triangulation of methods, to evaluate this work, is applied and, from its results, it is concluded that the objective of proposal is reached.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Glaucia Marise.pdf: 2191981 bytes, checksum: ba42821b294837af6c0c6b305f2ac22f (MD5) Previous issue date: 2008-05-07 / This research sought to establish inter-relations between the results of the studies of the Piaget and Inhelder to the perception and representation of space and the process of teaching of geometry; identify as children establish the spatial relationships of topological nature, and projective Euclidian and highlight the contributions of those studies. Therefore, we organize activities adapted from the work of Piaget and Inhelder (1993) “The representation of space in the child” and proposed to a group of children aged eight and nine years of a school hall of Ponta Grossa, in the state of Paraná. We use a interview, which provided data for the analysis, with regard to the arguments and justifications of the children. We assumed to contribute to the teacher with the teaching of geometry is important that he understands how children establish the spatial relationships in the physical world to relate this world with the geometric. Evidence was found emphasizing that knowledge of this theory by the teacher, he can help interpret the responses of children and propose activities that they are able to achieve, including the reasons for their difficulties; We can say that the inter-relationships found relate to the fact the spatial relationships established in the physical world, concern forms, and travel distances in all this is study of geometry. It also could identify the relationships established by the children, showing to what extent they relate to geometric knowledge. / Esta investigação buscou estabelecer inter-relações entre os resultados dos estudos piagetianos referentes à percepção e representação do espaço e o processo de ensino da Geometria; identificar como as crianças estabelecem as relações espaciais de natureza topológica, projetiva e euclidiana; e evidenciar as contribuições dos resultados dos referidos estudos piagetianos. Para tanto, organizamos atividades adaptadas da obra de Piaget e Inhelder (1993), “A representação do espaço na criança”, e as propusemos a um grupo de crianças com idades entre oito e nove anos, de uma escola municipal de Ponta Grossa, no estado do Paraná. Utilizamos a entrevista, que nos forneceu dados para as análises, no que diz respeito aos argumentos e justificativas das crianças. Partimos do pressuposto de que para o professor contribuir com o ensino da Geometria é importante que ele compreenda como as crianças estabelecem as relações espaciais no mundo físico para relacionar esse mundo com o geométrico. Evidências foram encontradas, ressaltando que o conhecimento dessa teoria, por parte do professor, pode contribuir para que ele interprete as respostas das crianças e proponha atividades que elas tenham condições de realizar, compreendendo os motivos de suas dificuldades. Podemos afirmar que as inter-relações encontradas se referem ao fato de que as relações espaciais estabelecidas no mundo físico dizem respeito a formas, distâncias e deslocamentos e tudo isso é objeto de estudo da Geometria. Também pudemos identificar as relações estabelecidas pelas crianças, evidenciando em que medida elas se relacionam com os conhecimentos geométricos.

A Teoria dos Registros de Representação, de Duval, compreende e analisa a peculiaridade dos objetos matemáticos, acessíveis através de suas diferentes representações. Fischbein e Hershkowitz, entre outros teóricos, desenvolveram as noções de Imagem Mental e Imagem Conceitual como a interpretação de um dado conceito matemático por um sujeito. Esta dissertação estabelece conexões entre estas duas discussões teóricas e, a partir disto, faz uma proposta de ensino para alguns conceitos de Geometria Analítica através do uso dos registros dinâmicos no software GeoGebra. A proposta, na forma de sequência didática, foi implementada em turma do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola da rede particular de ensino do município de Porto Alegre. A análise da produção dos estudantes estabelece diálogo constante com os referenciais teóricos escolhidos. É uma pesquisa, sob a forma de estudo de caso, que busca investigar como ocorre o processo de aprendizagem de Geometria Analítica através utilização do software GeoGebra no ensino e aprendizagem de matemática, apresentando e discutindo os resultados obtidos de modo a contribuir para esta área de pesquisa. / The Registers of Representation Theory, from Duval, understands and analysis the peculiarity of mathematics objects, accessible through its different representations. Fischbein and Hershkowitz, among others researchers, developed the notions of Mental Image and Conceptual Image to explain the construction process of mathematical concepts by the subject. This dissertation establishes connections between these theories and uses this approach to propose a didactic sequence for teaching some concepts of Analytic Geometry using dynamic representation offered by the GeoGebra software. The proposal was implemented in a 3rd grade private high school. The research is a case study. The analysis of students’ production establishes constant dialog with the theoretical approach and presents results that can be a contribution to research in the area of dynamic representations and learning of school mathematics.