La qualité de l'énergie électrique concerne tous les acteurs<br />du domaine énergétique, qu'ils soient gestionnaires de<br />réseaux, fournisseurs, producteurs, ou consommateurs d'électricité. <br />Le travail de recherche présenté dans ce <br />mémoire de Doctorat s'inscrit dans le domaine du monitoring de la qualité de l'énergie électrique. <br />Il a pour objectif d'introduire de nouvelles techniques dans <br />l'analyse des problèmes de la qualité de l'énergie électrique. <br />Trois méthodes différentes destinées à l'analyse des perturbations électriques ont été développées et testées.<br />La méthode du vecteur d'espace est dédiée à l'analyse automatique des perturbations électriques. <br />Elle donne detrès bonnes performances dans l'analyse des creux de tension, <br />car elle permet d'isoler, classifier de manière précise et caractériser ce type de perturbations.<br />La méthode des systèmes périodiques permet d'étudier <br />théoriquement la génération et la propagation des perturbations harmoniques au sein d'un réseau électrique.<br />Enfin, la méthode statistique matricielle a pour objectif <br />de représenter statistiquementn des signaux électriques<br />sans perte importante d'information à l'aide de matrices statistiques.

L'émergence de lasers de plus en plus puissants et compacts et le développement de leurs applications engendrent des problèmes de tenue au flux des composants optiques et tout particulièrement des cristaux non linéaires. Dans ce contexte, cette thèse s'attache à l'étude de l'endommagement laser en régime nanoseconde dans les cristaux non linéaires utilisés principalement pour la conversion de fréquence (KTP, KDP, LBO) et les applications électro-optiques (RTP, KDP). Les effets spécifiques aux cristaux liés à leur anisotropie et leurs non linéarités ont imposé le développement d'une métrologie de l'endommagement laser adaptée. Cette métrologie a ensuite été appliquée à l'étude détaillée des cristaux isomorphes de KTP et RTP, et du cristal de LBO. L'influence sur leur tenue au flux laser de multiples paramètres, tels que la longueur d'onde d'irradiation, la polarisation, la direction de coupe du cristal, a pu être étudiée permettant de mieux comprendre les mécanismes responsables de l'endommagement laser dans ces cristaux. L'importance de la caractérisation de la tenue au flux laser de ces cristaux sous irradiation multiple et dans leurs conditions fonctionnelles d'utilisation a été mise en évidence. Par exemple, la coexistence de plusieurs longueurs d'onde au sein du matériau modifie de façon importante la tenue au flux laser du composant

Ce travail porte sur la préconception d'une classe de mécanismes plans à barres articulées, les générateurs de trajectoires, dont la fonction utile est la trajectoire décrite par un point effecteur. Les outils actuellement disponibles sont mieux adaptés à la conception détaillée qu'à la préconception. Nous proposons donc des méthodes d'analyse et de synthèse afin de mieux prendre en compte une plus grande diversité de besoins, notamment pour des spécifications de trajectoire en termes de forme plutôt que classiquement (par des listes de points). La plate-forme de préconception RealisMe utilise deux modèles de cinématique. Le modèle systémique multipolaire est une extension, dans le sens de la théorie des systèmes, de la notion de groupe d'Assur. Le modèle de cinématique qualitative génère directement une trajectoire sous la forme d'arcs et de segments de droite. Ces deux modèles permettent de réaliser des simulations cinématiques très rapides et de fournir des informations utiles en préconception. Le modèle systémique multipolaire est mis à profit dans une méthodologie de conception incrémentale des mécanismes complexes. Nous proposons ensuite deux approches d'optimisation dimensionnelle, exacte et qualitative, par bouclage sur des simulations cinématiques appropriées. Finalement, nous développons deux méthodes de synthèse par capitalisation de cas. Dans ces méthodes, au préalable, un très grand nombre de trajectoires sont calculées, par simulation, pour des jeux de dimensions aléatoires. Ensuite, les cas (couples trajectoire - dimensions), après leur codage, sont stockés dans une base de cas. La première méthode de synthèse par cas utilise un réseau neuronal artificiel pour fournir, à partir d'une forme de trajectoire désirée, un mécanisme candidat par interpolation des cas proches. La forme des trajectoires est modélisée par une analyse harmonique en série de Fourier. Le réseau neuronal permet de stocker en une très faible quantité de données une connaissance étendue sur la relation dimensions-trajectoires, ceci pour une morphologie de mécanisme donnée. La deuxième méthode emploie le codage qualitatif des trajectoires pour stocker dans la même base des trajectoires générées par des mécanismes divers. Afin d'admettre des requêtes complexes, les trajectoires sont indexées selon une clé qualitative.

L'étude de certaines variables aléatoires, comme les paramètres additifs sur les arbres hyperquaternaires de points, ou encore le nombre de maxima au sein d'un ensemble de n points indépendants, et uniformément distribués dans [0,1]^d font apparaître des suites particulières, les sommes harmoniques multiples (SHM), extensions des nombres harmoniques classiques à des multi-indices.<br /><br />Nos travaux visant à appliquer des méthodes symboliques pour l'étude de ces variables aléatoires, nous remplaçons l'utilisation de multi-indices par des codages sur des alphabets distincts, et nous appuyons alors sur des résultats importants en combinatoire des mots pour les appliquer à nos suites de SHM, et aux fonctions polylogarithmes, qui sont des variantes des génératrices ordinaires des SHM. Dans les cas convergents, les deux objets convergent (respectivement lorsque z tend vers 1 et lorsque N tend vers l'infini) vers la même limite, appelée polyzêta. Pour les cas divergents, l'utilisation de séries génératrices non commutatives nous permet d'établir un théorème ``à l'Abel'', faisant apparaître une limite commune. Ce théorème permet de donner une forme explicite aux constantes d'Euler généralisées associées à des SHM divergentes et ainsi d'obtenir un algorithme très efficace pour calculer leur développement asymptotique.<br /><br />Finalement, nous proposons des applications des sommes harmoniques dans le domaine des structures de données multidimensionnelles, pour lesquelles notre approche donne naissance à des calculs exacts, qui peuvent par la suite être aisément évalués asymptotiquement.

Les propriétés optiques non linéaires du second ordre ont été étudiées dans des matériaux vitreux à base de chalcogénures, dans le but de développer de nouveaux matériaux pour l'intégration dans des systèmes optiques. Un phénomène de génération de second harmonique a été observé dans des verres des systèmes Ge-In-S-CsI et Ge-(Ga,Sb)-S après un traitement de polarisation thermique. La rupture de l'anisotropie des verres, conduisant à une susceptibilité non linéaire d'ordre deux supérieure à 8 pm/V, a été mise en évidence à l'aide de la technique des franges de Maker.<br />Parallèlement, de nouveaux matériaux infrarouges ont été développés. Des vitrocéramiques transparentes dans le domaine infrarouge ont été synthétisées. Elles présentent une non linéarité d'ordre deux permanente, induite par la présence de micro-particules non-centrosymétriques dispersées aléatoirement dans la matrice vitreuse.

L'ingénierie moléculaire a développé au cours des dix dernières années, des structures moléculaires optimisées pour leur réponse non-linéaire quadratique. Dans ce travail,nous avons montré que l'analyse des propriétés de polarisation de la fluorescence<br />à deux photons et de la génération du second harmonique constitue un moyen original de déterminer l'organisation et l'orientation de ces molécules lorsqu'elles sont disposées dans une matrice polymère ou lorsqu'elles forment un réseau cristallin. Cette<br />analyse, menée dans une configuration de microscopie non-linéaire à deux photons, a permis d'étudier ces processus non-linéaires à des échelles réduites et d'identifier des symétries cristallines spécifiques. La nature cristalline d'agrégats moléculaires isolés<br />de taille nanométrique a ainsi pu être mise en évidence. Il a également été possible de déterminer leur orientation à partir d'un modèle théorique. Enfin, un montage de détection cohérente de la génération du second harmonique collectée par microscopie<br />a été mis en œuvre de façon à gagner encore en sensibilité.

Nous avons étudié expérimentalement des propriétés de la lumière émis par des objets individuels. Nos études ont essentiellement porté sur la fluorescence d'émetteurs individuels en vue de disposer d'une source de photons uniques déclenchée fonctionnant à température ambiante et utilisable pour la cryptographie quantique. Cette source repose sur l'excitation impulsionnelle d'un seul émetteur placé au foyer d'un objectif de microscope de grande ouverture numérique. Sur un système moléculaire organique, nous avons mis en évidence le caractère non-classique de la lumière émise. Nous avons étudié le bruit d'intensité en mesurant le paramètre de Mandel de la distribution temporelle de photons. Une réduction du bruit par rapport à une source de lumière classique équivalente est observée aux temps courts. La technique de mesure mise au point, qui repose sur l'acquisition de tous les instants d'arrivée des photons détectés, permet en outre de remonter à la dynamique de la molécule, fournissant ainsi une alternative à l'enregistrement direct des corrélations temporelles habituellement utilisé.<br />Pour pallier l'inévitable photoblanchiment des molécules de colorants, difficilement compatible avec les applications, nous leur avons préféré un centre coloré unique dans un nanocristal de diamant. Ce dernier se comporte du point de vue de sa fluorescence comme un système moléculaire avec l'avantage supplémentaire d'être parfaitement photostable à température ambiante. Nous avons utilisé la source de photons uniques reposant sur ce centre coloré dans une expérience de distribution quantique de clé de cryptage avec une transmission des photons en espace libre. Nous avons montré qu'une telle source permettait encore le partage d'une clé sûre en présence d'une forte atténuation sur la ligne, là où les impulsions laser atténuées ne peuvent plus permettre un tel partage de secret.<br />Nous décrivons également dans ce mémoire quelques résultats obtenus sur la génération de second harmonique par des nanocristaux organiques et l'utilisation d'un tel signal comme diagnostic du caractère cristallin du nano-objet ainsi détecté. Enfin, nous concluons sur le projet en cours portant sur la manipulation cohérente d'un spin individuel d'un centre coloré du diamant, pour le traitement quantique de l'information.

Ce travail a permis de caractériser certaines propriétés de la génération de second harmonique dans le domaine de l'optique en champ proche grâce aux méthodes numériques implémentes durant cette période : la méthode perturbative de Rayleigh (MPR) et la méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD). Dans un premier temps, les sources du second harmonique optique ont été explicitées en fonction des différents types de symétries cristallines. Ensuite, la démarche pour adapter les deux méthodes numériques (FDTD et MPR) à l'optique non linaire a été exposée précisément. Des tests sur les deux méthodes numériques ont été effectués pour deux grands types de matériaux~: les matriaux centrosymétriques et non centrosymétriques. Puis, les modélisations de différentes expériences pour les deux types de matériaux ont été mises en oeuvre : réseaux de plots, pointes métalliques utilisées pour les microscopes optiques en champ proche sans ouverture... Le résultat dominant de ce travail est le fort confinement du second harmonique autour de l'objet le générant. La génération de second harmonique à l'apex d'une pointe métallique permet d'obtenir une source extrêmement localisée.

Le développement croissant des réseaux de télécommunication de fibre optiques nécessite la mise au point de systèmes optiques intégrés (amplificateurs, switch optique, WDM, DWDM, ...). La découverte de génération de second harmonique dans les verres ouvre de nouvelles perspectives d'application dans le domaine des télécoms. C'est dans ce contexte que nous avons débuté cette thèse par la recherche de nouveaux systèmes vitreux (Nb2O5 – P2O5 – CaO – B2O3 et TeO2 – PbO – P2O5), qui après un traitement de poling présentent une forte susceptibilité non linéaire d'ordre deux. L'étude a porté sur la synthèse, le traitement de poling et les caractérisations physico-chimiques (structurales et optiques) des verres. Une application aux couches minces a été entreprise.

Ce travail porte sur deux sujets distincts qui illustrent les relations entre l'optique non linéaire et les matériaux organiques (en particulier ceux qui comportent des structures de taille micrométrique). Dans une première partie, nous nous intéressons aux propriétés optiques quadratiques de matériaux novateurs: des couches minces sol-gel incluant des nanocristaux organiques. Pour que ce type de matériau donne lieu à des processus non-linéaires quadratiques, un ordre non centrosymétrique macroscopique doit être créé en son sein. C'est pourquoi nous avons étudié la possibilité d'orienter ces nanocristaux en appliquant un champ électrique. À l'aide du signal de second-harmonique généré, nous pouvons suivre le processus de polarisation. Cela a permis de dégager les phénomènes qui interviennent dans la création et la relaxation de l'ordre polaire et de mettre en évidence les paramètres du matériau qui limitent l'efficacité et la stabilité de la réponse non-linéaire obtenue. Dans la deuxième partie, nous mettons à profit un processus non-linéaire du 3\ieme ordre, l'absorption à deux photons, pour fabriquer par polymérisation des objets tridimensionnels avec une résolution submicronique. Nous montrons qu'une approche d'ingénierie moléculaire des photoinitiateurs permet d'améliorer l'efficacité de ce processus, ce qui rend l'utilisation de lasers de puissance crête modérée envisageable pour la microfabrication. Une analyse de la cinétique de la polymérisation nous éclaire sur le rôle des caractéristiques de la résine (photoinitiateur et monomère) et des conditions d'irradiation (intensité lumineuse et temps d'exposition) sur la progression des réactions de polymérisation et la résolution spatiale des structures fabriquées.