Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-01-19T10:47:34Z No. of bitstreams: 1 felipedasilvaseta.pdf: 1053075 bytes, checksum: 8a24a576cad55e9b46efe4bde9405104 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-01-25T17:44:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 felipedasilvaseta.pdf: 1053075 bytes, checksum: 8a24a576cad55e9b46efe4bde9405104 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-25T17:44:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 felipedasilvaseta.pdf: 1053075 bytes, checksum: 8a24a576cad55e9b46efe4bde9405104 (MD5) Previous issue date: 2015-08-10 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho propõe uma metodologia para a resolução do problema de reconfiguração ótima de sistemas de distribuição de energia elétrica utilizando uma representação mais realista de parâmetros com incertezas. O objetivo é avaliar o impacto de se representar incertezas dos sistemas no problema de reconfiguração em relação a modelos tradicionais determinísticos. O modelo de reconfiguração probabilística proposto visa minimizar as perdas totais de energia considerando incertezas sobre a demanda e sobre a geração distribuída a partir da energia eólica, além de diferentes níveis de carregamento dos sistemas. A metodologia proposta é baseada na técnica meta-heurística Sistema Imunológico Artificial. Os fundamentos da matemática intervalar são incorporados em um fluxo de potência intervalar que modela as incertezas da demanda provenientes principalmente de erros de previsão e medição, bem como incertezas na geração por fontes eólicas devido a intermitências nos regimes de ventos. Desta forma, as variáveis de entrada intervalares são as demandas ativas e reativas das barras do sistema e os valores de velocidade de vento nas regiões das usinas eólicas. As incertezas da entrada são propagadas para as variáveis de saída do fluxo de potência, como as tensões nodais. Como resultado, as perdas totais de energia a serem minimizadas também são determinadas na forma intervalar. Uma metodologia para comparação de intervalos baseada na média e no raio dos intervalos é utilizada para determinar a topologia ótima. Restrições de tensão, radialidade e conectividade da rede são consideradas. O algoritmo proposto é testado em sistemas conhecidos da literatura. / The present work proposes a methodology to solve the problem of optimal reconfiguration of power distribution systems by using a more realistic representation of uncertain parameters. The objective is to evaluate the impact of representing uncertainties in the reconfiguration problem in relation to traditional deterministic models. The proposed probabilistic reconfiguration model aims at minimizing the total energy loss considering uncertainties on the load demand and the distributed generation from wind energy, as well as different load levels. The proposed methodology is based on the meta-heuristic technique Artificial Immune System. The interval mathematics fundamentals are embedded in an interval power flow that models the uncertainties of load forecast and measurements, as well as uncertainties due to the intermittences of the wind. Therefore, the input interval variables are the active and reactive loads at the network nodes and the wind speed in the regions where the wind farms are installed. The input uncertainties are thus propagated to the output power flow variables as the nodal voltages. As a result, the total energy losses to be minimized are also given in interval form. A methodology for comparing intervals that is based on the interval average and size is used to determine the best topology. Voltage constraints, radial configuration and network connectivity are considered. The proposed algorithm is tested in systems known in the literature.

O problema das mudanças climáticas globais somente pode ser resolvido através de um longo processo de coordenação política internacional no qual os principais atores são os governos dos Estados Nacionais. O Protocolo de Quioto é o primeiro acordo internacional para controlar as emissões de gases de efeito estufa, e muitas outras rodadas de negociações ocorrerão ao longo deste século gerando novos acordos com o mesmo objetivo. Inúmeros fatores, relacionados de forma complexa, têm influenciado e influenciarão os resultados desses futuros acordos. Dentre os principais estão as incertezas sobre os vários aspectos, físicos, biológicos, econômicos e políticos, do problema das mudanças climáticas. O objetivo deste trabalho foi construir um modelo de análise integrada, que tornasse transparente os principais elementos e elos da cascata de incertezas existente no problema das mudanças climáticas e a sua influência nos resultados daquelas negociações e nos permitisse fazer simulações exploratórias sobre os efeitos da evolução dessas incertezas sobre os resultados da seqüência de negociações após o Protocolo de Quioto. O modelo representa de forma estilizada importantes elementos que participam da estrutura de decisão coletiva sobre abatimento de reduções de emissões e em alguns aspectos é mais realista que vários modelos existentes sobre tomada de decisões sobre mudança de clima. Ele é composto de um módulo que representa o sistema do clima, um módulo que representa as economias nacionais, um módulo que representa os tomadores de decisões governamentais e um módulo que representa as negociações sobre reduções de emissões. Os tomadores de decisões são representados como agentes que têm planos de desenvolvimento econômico para seus países e modelos sobre como o clima global e regional e as suas economias funcionam, o que lhes permite fazerem projeções futuras do aquecimento global, das suas economias e emissões, e do impacto que a mudança de clima produzirá em seu território. Dessa forma podem estimar o impacto que o aquecimento global poderá ter sobre seus planos de desenvolvimento. Essas análises são feitas dentro de um horizonte de antecipação que depende do grau de incertezas na época em que as projeções são realizadas. Representamos algumas das principais incertezas na ciência do clima e análise econômica do problema através de distribuições de probabilidades de certos parâmetros chave, tais como a sensibilidade climática e a difusividade térmica do Oceano, que podem variar ao longo do tempo. Existe uma infinidade de cenários possíveis de evolução dessas incertezas, mas somente alguns com significados intuitivos importantes. Uma negociação sobre cotas de reduções de emissões é representada como um jogo não-cooperativo, e o acordo entre os países é um equilíbrio de Nash desse jogo. Cada governo, antes de ir à mesa de negociações, baseado nestas projeções e nas possíveis ações dos outros governos, elabora suas estratégias sobre o quanto abater de suas emissões. O resultado final de um jogo é influenciado pelas distribuições de probabilidades que representam as incertezas da época em que cada agente faz suas projeções. Algumas distribuições em algumas épocas podem revelar aos agentes a probabilidade de impactos climáticos perigosos em suas economias, influenciando fortemente as suas escolhas de abatimento e o resultados das negociações. Esse ciclo de projeções-análise-negociação se repete várias vezes ao longo do tempo definindo uma seqüência de acordos de reduções de emissões, um conseqüente aquecimento global e uma distribuição de impactos regionais ao longo do mesmo período. A comparação das trajetórias finais de aquecimento e impactos gerados para cada cenário escolhido de evolução das incertezas ajuda-nos a compreender as possíveis evoluções das futuras negociações sobre abatimento de emissões. Implementamos uma versão simplificada do modelo em um programa de computador através da plataforma Microsoft Excel, considerando somente dois blocos de países. Com esse protótipo, é possível simular cenários de evolução das incertezas, representando evoluções possíveis da ciência do clima e a análise econômica do problema, e com isso estudar a influência dessas evoluções nos resultados de uma seqüência de negociações sobre cotas de reduções de emissões entre dois blocos de países, que uma vez definidos os valores de certos parâmetros, podem representar os países do Anexo I e Não-Anexo I da Convenção Quadro de Mudança de Clima das Nações Unidas. Nesse caso o Protocolo de Quioto é o primeiro acordo de uma série de acordos ao longo do Século XXI. O modelo foi construído apoiando-se na literatura tradicional de modelagem integrada em mudanças climáticas, mas inova a pesquisa nesta área em vários pontos importantes. Dentre eles está a variação gradual de várias incertezas e a incorporação de uma interpretação do conceito de impactos climáticos perigosos conforme o Artigo 2 da Convenção Quadro e seu papel nos resultados das negociações. A linguagem e a plataforma utilizada nos permite comunicar de forma clara os elos da cascata de incertezas e sua influência sobre as negociações, tanto a cientistas, quanto a analistas econômicos e políticos envolvidos com o tema. A plataforma utilizada torna também o programa aberto para análises críticas e modificações a uma larga classe de analistas do tema, além de poder ser utilizado no ensino, que ainda carece de ferramentas pedagógicas que permitam uma ampla divulgação desse tema a não especialistas. Apesar de ser um modelo sobre mudanças climáticas, os vários módulos têm uma estrutura conceitual que lhes permite serem adaptados para tratar outras questões ambientais globais e regionais onde as soluções baseiam-se em tomada de decisão coletiva negociada e sob incertezas. / The problem of the global climate change only can to be solved through a long term process of international political coordination which the principal actors are the governments of the National States. The Kyoto Protocol is the first international agreement to control the greenhouse gas (GHG) emissions, and the others rounds of negotiations will happen through this century producing new deals with the same goal. A number of factors related of a complex way, have influenced and will influence the results of these future agreements. Among the principal factors, are the uncertainties about the physical, biological, ecological, economical and poltical aspects of the global climate change problem. The goal of this work was to contruct a integrated assessment model, that show in a transparent way some the majors elements and links of the uncertainties cascade that exist in the problem of the climate change, and their influence on the results on that negotiations. The model permit us to make exploratory simulations about the effects of the evolution that uncertainties in the results of the sequence of negotiations after the Kyoto Protocol. The model represent in a stylized way important elements that participate in the structure of collective decision making about abatement of GHG emissions and in some aspects is more realistic that several existent models on decision making about climate change. It is composed of one module that represent the climate system, one module that represent the national economies, one module that represent the governmental decision makers and one module that represent the negotiations about reductions of GHG emissions. The climate model include a carbon cycle and an energetic balance simple models with white noise in the radiative forcing to repesent the natural climate variability. The economic models include abrupt changes in the damages functions. The The decision makers are represented as agents that have economical development plans for their countries and have models of the climate change and their national economies. These models permit to each one make projections on future global warming, economical growth, emissions and the climate impacts on each territory. Thus each agent can estimate the impact of the global warming on his development plan under a action of abatement of emissions. These analysis are made with the aid of a antecipation horizon that depends of the uncertainty levels in the epoch which the projections are made. We represented some of majors uncertainties in the climate science and economic analysis on the problem through probabilities distributions of certain key parameters, such that the climate sensibility and the ocean thermal diffusivity, which can to vary in time. There is a number of possible evolution scenarios for these uncertainties, but only a few with important intuitive means. We take only these more important scenarios to simulation. A negotiation on reduction quotas of emissions is represented as a non-cooperative game and the agreement between countries is a Nash equilibrium of the game. Each government before to negotiate choose his strategies on how much abate emissions based on his projections. The game final result is influenced by the probabilities distributions that represent the uncertainties in the epoch of the negotiations. Some distributions can reveal high probabilities for dangerous climate impacts in their economies, influencing strongly the choices of emission abatements and the results of negotiations. The cycle of projection-analysisnegotiation can to repeat many times defining a sequence of agreements and then a emission trajectory, and as consequence a global warming and distributions of regional impacts. The comparison of final trajectories of warming and impacts for each negotiations sequence help us to understand the possible evolutions of future negotiations and his role in the climate change problem.

[pt] A inclusão da flexibilidade gerencial nas avaliações de projetos vem promovendo análises mais condizentes com a realidade, quando comparadas àquelas geradas pelos métodos tradicionais (VPL e TIR, por exemplo). Isso porque, de acordo com o comportamento do cenário, passa-se a considerar a possibilidade de realizações de mudanças nos planos anteriormente traçados. O estudo desse tema é especialmente importante em cenários que apresentam bastante incerteza associada, pesados investimentos e alto grau de irreversibilidade. A indústria petrolífera encaixa- se perfeitamente no perfil desse cenário, justificando portanto, a consideração da flexibilidade gerencial nas avaliações de seus projetos, feita através da analogia às opções financeiras. Nesse caso, devido a ordem de grandeza do investimento necessário para o desenvolvimento de um campo de petróleo, o estudo das vantagens que possam vir a ser proporcionadas por um investimento anterior em informação, visando reduzir as incertezas presentes, é um tópico que requer atenção especial, sendo então um dos objetivos dessa dissertação. Para tanto, utilizando um caso real da indústria petrolífera, foi considerada a disponibilidade de três diferentes alternativas para o desenvolvimento do campo, cada qual com sua escala. Daí, sempre assumindo cenários com incertezas técnicas e econômicas, foram feitas simulações para diferentes percentuais de revelações das incertezas (proporcionados pela informação anteriormente coletada), para diferentes custos de investimento em informação e para diferentes combinações de alternativas; simulação essa que ilustra o valor agregado pela flexibilidade criada com a adição de mais alternativas para o desenvolvimento do campo e que vem a ser outro objetivo dessa dissertação. / [en] The Real Options Theory approaches the reality in financial analysis better than the traditional methods (NPV and TIR, for example), as it turns possible to change the plans that had already been done, according to the situation (managerial flexibility). This subject is very important, specially for projects that involve huge amount of investment, a lot of uncertainty and low reversibility. Normally, the oil industry s projects have these kind of characteristics; justifying, this way, the application of this theory. In this case, because of the huge capital needed to be invested in order to develop the oilfield, it s worthwhile to analyze the advantages that can be provided by a forward investment in information in order to reduce the technical uncertainty. This is one of the objectives of this work. Therefore, one real case of the oil industry is being used in this work, considering three different available alternatives for the development of the oilfield, which one having its own scales of production, and always adopting situations with technical and economic uncertainties. It was done simulations for different percentage of uncertainties revelations (provided by the information obtained forwardly), for different costs of the investment in information and for different quantities of alternatives available to the manager. This last simulation shows the value added by the flexibility provided with the increasing of alternatives to develop the oilfield. This is the other objective of this work.

[pt] Este trabalho tem por objetivo investigar a redução do custo computacional associado ao cálculo das principais estatísticas das saídas dos modelos de propagação de incertezas. Para tal, apresentamos uma implementação alternativa ao método tradicional de Monte Carlo, chamado Caos Polinomial; que é adequado a problemas onde o número de variáveis de incerteza não é muito alto. No método Caos Polinomial, o valor esperado e a variância das saídas do simulador são diretamente estimados, como funções de distribuições de probabilidade de variáveis de incerteza na entrada do simulador. A principal vantagem do método de Caos Polinomial é que o número de pontos necessários para uma boa estimativa das estatísticas da saída de um simulador, comparado com Monte Carlo, é menor. Aplicações de Caos Polinomial em reservatórios de petróleo serão apresentadas para a propagação de até quatro variáveis, apesar do método poder ser aplicado a problemas de dimensões maiores. Nossos principais resultados são aplicados a dois modelos de reservatórios de petróleo sintéticos. / [en] In this work we investigate the reduction of the computational cost of the calculus of statistical moments of simulator s output in uncertainties propagation s models. For do that, we present an alternative s implementation to the traditional Monte Carlo s Method, called Polynomial Chaos; that is adequate to problems where the number of uncertain variables is not so high. In the Polynomial Chaos method, the expectation and the variance of the simulator s output are directly estimated, as functions of the probability distribuition of the uncertain variables in simulator input. The great advantage of Polynomial Chaos is that number of points necessary for a good estimation of the output statistics have smaller magnitude, compared to the Monte Carlo Method. Applications of Polynomial Chaos on oil reservoir simulations will be presented. As it is just a preliminar implementation, we just treat propagation s problems with at most four uncertainties variables, despite of the method being applicable to problems with more dimensions. Our main results are applied to two models of synthetic oil reservoirs.

Orientador: Samuel da Silva / Abstract: Structural Health Monitoring (SHM) methodologies aim to develop techniques able to detect, localize, quantify and predict the progress of damages in civil, aerospatial and mechanical structures. In the hierarchical process, the damage detection is the first and most important step. Despite the existence of numerous methods of damage detection based on vibration signals, two main problems can complicate the application of classical approaches: the nonlinear phenomena and the uncertainties. This thesis demonstrates the importance of the use of a stochastic nonlinear model in the damage detection problem considering the intrinsically nonlinear behavior of mechanical structures and the measured data variation. A new stochastic version of the Volterra series combined with random Kautz functions is proposed to predict the behavior of nonlinear systems, considering the presence of uncertainties. The stochastic model proposed is used in the damage detection process based on hypothesis tests. Firstly, the method is applied in a simulated study assuming a random Duffing oscillator exposed to the presence of a breathing crack modeled as a bilinear oscillator. Then, an experimental application considering a nonlinear beam subjected to the presence of damage with linear characteristics (loss of mass in a bolted connection) is performed, with the direct comparison between the results obtained using a deterministic and a stochastic model. Finally, an experimental application considering a n... (Complete abstract click electronic access below) / Resumo: As metodologias de Monitoramento da Integridade Estrutural (SHM) visam desenvolver técnicas capazes de detectar, localizar, quantificar e prever o progresso de danos em estruturas civis, aeroespaciais e mecânicas. Nesse processo hierárquico, a detecção de danos é o primeiro e mais importante passo. Apesar da existência de inúmeros métodos de detecção de danos baseados em sinais de vibração, dois problemas principais podem complicar a aplicação de abordagens clássicas: os fenômenos não lineares e as incertezas. Esta tese demonstra a importância do uso de um modelo não linear estocástico no problema de detecção de danos, considerando o comportamento intrinsecamente não linear de estruturas mecânicas e a variação dos dados medidos. Uma nova versão estocástica das séries de Volterra, combinada com funções aleatórias de Kautz, é proposta para prever o comportamento de sistemas não lineares, considerando a presença de incertezas. O modelo estocástico proposto é utilizado no processo de detecção de danos com base em testes de hipótese. Primeiramente, o método é aplicado em um estudo simulado, assumindo um oscilador Duffing aleatório exposto à presença de uma trinca respiratória modelada como um oscilador bilinear. Em seguida, uma aplicação experimental é realizada considerando uma viga não linear sujeita à presença de um dano com características lineares (perda de massa em uma conexão parafusada), com a comparação direta entre os resultados obtidos utilizando um modelo determinístic... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Doutor

[pt] Simulação de reservatórios de óleo e gás é uma demanda comum em engenharia de petróleo e pesquisas relacionadas, que pode requerer um elevado custo computacional de tempo e processamento ao resolver um problema matemático. Além disso, alguns métodos de caracterização de reservatórios necessitam múltiplas iterações, resultando em muitas simulações para obter um resultado. Também podemos citar os métodos baseados em conjunto, tais como o ensemble Kalman filter, o EnKF, e o Ensemble Smoother With Multiple Data Assimilation,o ES-MDA, que requerem muitas simulações. Em contrapartida, o uso de aprendizado de máquina cresceu bastante na indústria de energia. Isto pode melhorar a acurácia de predição, otimizar estratégias e outros. Visando reduzir as complexidades de simulação de reservatórios, este trabalho investiga o uso de aprendizado de máquina como uma alternativa a simuladores convencionais. O modelo Random Forest Regressor é testado para reproduzir respostas de pressão em um reservatório multi-região radial composto. Uma solução analítica é utilizada para gerar o conjunto de treino e teste para o modelo. A partir de experimentação e análise, este trabalho tem o objetivo de suplementar a utilização de aprendizado de máquina na indústria de energia. / [en] Oil and gas reservoir simulation is a common demand in petroleum engineering, and research, which may have a high computational cost, solving a mathematical numeric problem, or high computational time. Moreover, several reservoir characterization methods require multiple iterations, resulting in many simulations to obtain a reasonable characterization. It is also possible to mention ensemble-based methods, such as the ensemble Kalman filter, EnKF, and the Ensemble Smoother With Multiple Data Assimilation, ES-MDA, which demand lots of simulation runs to provide the output result. As a result, reservoir simulation might be a complex subject to deal with when working with reservoir characterization. The use of machine learning has been increasing in the energy industry. It can improve the accuracy of reservoir predictions, optimize production strategies, and many other applications. The complexity and uncertainty of reservoir models pose significant challenges to traditional modeling approaches, making machine learning an attractive solution. Aiming to reduce reservoir simulation’s complexities, this work investigates using a machine-learning model as an alternative to conventional simulators. The Random Forest regressor model is experimented with to reproduce pressure response solutions for multi-region radial composite reservoirs. An analytical approach is employed to create the training dataset in the following procedure: the permeability is sorted using a specific distribution, and the output is generated using the analytical solution. Through experimentation and analysis, this work aims to advance our understanding of using machine learning in reservoir simulation for the energy industry.

[pt] O ensemble smoother with multiple data assimilation (ES-MDA) se tornou um poderoso estimador de parâmetros. A principal ideia do ES-MDA é assimilar os mesmos dados com a matriz de covariância dos erros dos dados inflada. Na implementação original do ES-MDA, os fatores de inflação e o número de assimilações são escolhidos a priori. O único requisito é que a soma dos inversos de tais fatores seja igual a um. Naturalmente, escolhendo-os iguais ao número de assimilações cumpre este requerimento. Contudo, estudos recentes mostraram uma relação entre a equação de atualização do ES-MDA com a solução para o problema inverso regularizado. Consequentemente, tais elementos agem como os parâmetros de regularização em cada assimilação. Assim, estudos propuseram técnicas para gerar tais fatores baseadas no princípio da discrepância. Embora estes estudos tenham propostos técnicas, um procedimento ótimo para gerar os fatores de inflação continua um problema em aberto. Mais ainda, tais estudos divergem em qual método de regularização é sufiente para produzir os melhores resultados para o ES-MDA. Portanto, nesta tese é abordado o problema de gerar os fatores de inflação para o ESMDA e suas influências na performance do método. Apresentamos uma análise numérica do impacto de tais fatores nos parâmetros principais do ES-MDA: o tamanho do conjunto, o número de assimilações e o vetor de atualização dos parâmetros. Com a conclusão desta análise, nós propomos uma nova técnica para gerar os fatores de inflação para o ES-MDA baseada em um método de regularização para algorítmos do tipo Levenberg-Marquardt. Investigando os resultados de um problema de inundação de um reservatório 2D, o novo método obtém melhor estimativa tanto para os parâmetros do modelo tanto quanto para os dados observados. / [en] The ensemble smoother with multiple data assimilation (ES-MDA) gained much attention as a powerful parameter estimation method. The main idea of the ES-MDA is to assimilate the same data multiple times with an inflated data error covariance matrix. In the original ES-MDA implementation, these inflation factors, such as the number of assimilations, are selected a priori. The only requirement is that the sum of the inflation factors inverses must be equal to one. Therefore, selecting them equal to the number of assimilations is a straightforward choice. Nevertheless, recent studies have shown a relationship between the ES-MDA update equation and the solution to a regularized inverse problem. Hence, the inflation factors play the role of the regularization parameter at each ES-MDA assimilation step. As a result, they have also suggested new procedures to generate these elements based on the discrepancy principle. Although several studies proposed efficient techniques to generate the ES-MDA inflation factors, an optimal procedure to generate them remains an open problem. Moreover, the studies diverge on which regularization scheme is sufficient to provide the best ES-MDA outcomes. Therefore, in this work, we address the problem of generating the ES-MDA inflation factors and their influence on the method s performance. We present a numerical analysis of the influence of such factors on the main parameters of the ES-MDA, such as the ensemble size, the number of assimilations, and the ES-MDA vector of model parameters update. With the conclusions presented in the aforementioned analysis, we propose a new procedure to generate ES-MDA inflation factors based on a regularizing scheme for Levenberg-Marquardt algorithms. It is shown through a synthetic two-dimensional waterflooding problem that the new method achieves better model parameters and data match compared to the other ES-MDA implementations available in the literature.

[pt] Este trabalho analisa a propagação de uma doença epidemiológica com uma abordagem estocástica. Na análise, o número de indivíduos que cada membro infectado da população pode infectar é modelado como uma variável aleatória e o número de indivíduos infectados ao longo do tempo é modelado como um processo estocástico de ramificação. O foco do trabalho é caracterizar a influência do modelo probabilístico da variável aleatória que modela o contágio entre indivíduos na disseminação da doença e na probabilidade de extinção, e analisar a influência de uma vacinação em massa no controle da propagação da doença. A comparação é feita com base em histogramas e estatísticas amostrais do número de indivíduos infectados ao longo do tempo, como média e variância. Os modelos estatísticos referentes à parte que trata de uma população não vacinada são calculados usando simulações de Monte Carlo para 3 diferentes famílias de variáveis aleatórias: binomial, geométrica-1 e geométrica-0. Para cada família, 21 distribuições diferentes foram selecionadas e, para cada distribuição, 4000 simulações do processo de ramificação foram computadas. Os modelos estatísticos referentes a uma população parcialmente vacinada foram calculados usando simulações de Monte Carlo para a família de variável aleatória binomial. Para essa família, 21 distribuições diferentes foram selecionadas e, para cada uma delas foram escolhidas 6 diferentes percentagens de população vacinada. Para cada percentagem, foram analisadas vacinas com 4 diferentes eficácias. No total, foram realizadas 2.2 milhões de simulações, caracterizando o problema como big data. / [en] This work analyzes the spread of an epidemiological disease with a stochastic approach. In the analysis, the number of individuals that each infected member of the population can infect is modeled as a random variable and the number of infected individuals over time is modeled as a stochastic branching process. The focus of the work is to characterize the influence of the probabilistic model of the random variable that models contagion between individuals on the spread of the disease and the probability of extinction, and to analyze the influence of mass vaccination in controlling the spread of a disease. The comparison is based on histograms and sample statistics of the number of infected individuals over time, such as mean and variance. Statistical models for the chapter dealing with a vaccine free population are calculated using Monte Carlo simulations for 3 different families of random variables: binomial, geometric-1 and geometric-0. For each of the 3 families, 21 different distributions were selected and, for each distribution, 4000 simulations of the branching process were computed. Statistical models for a partially vaccinated population were calculated using Monte Carlo simulations for one family of random variable: the binomial. For it, 21 different distributions were selected and, for each of them, 6 different percentages of the vaccinated population were chosen. For each of them, 4 different vaccine efficacy were stipulated. In total, 2.2 million simulations were performed, featuring a big data problem.

[pt] A análise de estabilidade de poços de petróleo é um passo importante para uma previsão do comportamento geomecânico de poços que ainda serão perfurados e para o entendimento de problemas que possam ter acontecido em perfurações anteriores (a fim de evitar que os problemas se repitam). Muitas complicações que ocorrem ao longo da perfuração de um poço são devido a um dimensionamento falho do peso de fluido de perfuração a ser utilizado. Algumas dessas complicações podem gerar a necessidade da interrupção da perfuração, o que provoca o tempo não produtivo e, consequentemente, o acréscimo de milhões de dólares na soma final dos gastos da operação, devido ao aluguel de equipamentos que são subutilizados nesse momento. As análises de estabilidade são amplamente realizadas de maneira determinística, o que pode acarretar incertezas aos resultados. Este trabalho propõe a análise de estabilidade probabilística de poços de petróleo baseada em dois métodos diferentes: FOSM e SEAM, com o objetivo de fornecer uma janela operacional mais realista para a análise de estabilidade ao longo de toda a trajetória de um poço. As metodologias FOSM e SEAM foram implementadas em código MATLAB pela autora desse trabalho e então foi possível obter os gradientes de colapsos e fratura para um projeto de um poço de petróleo (ao longo de toda sua trajetória). No estudo de caso proposto, foi possível observar que os resultados probabilísticos obtidos – para uma probabilidade de falha da formação de 10% – apresentaram uma previsão mais coerente para o comportamento dos gradientes de colapsos e fratura desse poço do que os resultados determinísticos, de onde se conclui que alguns problemas observados durante a perfuração poderiam ter sido evitados com a utilização dos métodos probabilísticos. / [en] The stability analysis of a wellbore is an important step to predict the geomechanical behavior of wellbores that will be drilled and for understanding problems that may have occurred in wellbores already drilled (in order to prevent problems from happening again). Many unwanted events that occur during the drilling of a wellbore are due to a bad dimensioning of the mud weight used. Some of these complications can bring on the need to interrupt drilling operation, which causes non-productive time and, consequently, the addition of millions of dollars in the final sum of the expenses of the drilling operation, due to the daily rental of equipment that are not used during the non-productive time. The stability analyzes are widely performed with deterministic methods, which can lead to uncertainties in the final results. This paper proposes a probabilistic wellbore stability analysis based on two different methods: FOSM and SEAM, with the purpose of providing a more realistic mud weight window for the stability analysis along the trajectory of the wellbore. The FOSM and SEAM methodologies were developed in MATLAB code by the author of this study and then it was possible to obtain the collapses and fracture gradients for a project of a wellbore (along its entire trajectory). In the case study proposed, it was possible to observe that the probabilistic results - for a failure probability of 10% - presented a more coherent prediction of the behavior of the wellbore s collapses and fracture gradients than the deterministic results, and hence it can be concluded that some of the problems observed during drilling operation could have been avoided with the use of probabilistic methods.

[pt] Prospecção de petróleo usa um equipamento chamado coluna de perfuração para escavar o solo até o nível do reservatório. Este equipamento é uma longa coluna, sob rotação, composto por uma sequência de tubos de perfura ção e equipamentos auxiliares conectados. A dinâmica desta coluna é muito complexa, porque sob condições normais de operação, ela está sujeita à vibrações longitudinais, laterais e torcionais, que apresentam um acoplamento não-linear. Além disso, a estrutura está submetida a efeitos de atrito e choque devido a contatos mecânicos entre os pares broca/rocha e tubos de perfuração/parede do poço. Este trabalho apresenta um modelo mecânico-matemático para analisar uma coluna de perfuração em configuração horizontal. Este modelo usa uma teoria de viga com inércia de rotação, deformação cisalhante e acoplamento não-linear entre os três mecanismos de vibração. As equações do modelo são discretizadas utilizando o método dos elementos finitos. As incertezas dos parâmetros do modelo de interação broca-rocha são levandas em conta através de uma abordagem probabilística paramétrica, e as distribuições de probabilidades dos parâmetros aleatórios são construídas por meio do princípio da entropia máxima. Simulações numéricas são conduzidas de forma a caracterizar o comportamento dinâmico não-linear da estrutura, especialmente, da broca. Fenômenos dinâmicos inerentemente não-lineares, como stick-slip e bit-bounce, são observados nas simulações, bem como choques. Uma análise espectral mostra que, surpreendentemente, os fenômenos de stick-slip e bit-bounce são resultado do mecanismo de vibração lateral, e que os fenômenos de choque decorrem da vibração torcional. Visando aumentar a eficiência do processo de perfuração, um problema de otimização que tem como objetivo maximizar a taxa de penetração da coluna no solo, respeitando os seus limites estruturais, é proposto e resolvido. / [en] Oil prospecting uses an equipment called drillstring to drill the soil until the reservoir level. This equipment is a long column under rotation, composed by a sequence of connected drill-pipes and auxiliary equipment. The dynamics of this column is very complex because, under normal operational conditions, it is subjected to longitudinal, lateral, and torsional vibrations, which presents a nonlinear coupling. Also, this structure is subjected to friction and shocks effects due to the mechanical contacts between the pairs drill-bit/soil and drill-pipes/borehole. This work presents a mechanical-mathematical model to analyze a drillstring in horizontal configuration. This model uses a beam theory which accounts rotatory inertia, shear deformation, and the nonlinear coupling between three mechanisms of vibration. The model equations are discretized using the finite element method. The uncertainties in bit-rock interaction model parameters are taken into account through a parametric probabilistic approach, and the random parameters probability distributions are constructed by means of maximum entropy principle. Numerical simulations are conducted in order to characterize the nonlinear dynamic behavior of the structure, specially, the drill-bit. Dynamical phenomena inherently nonlinear, such as slick-slip and bit-bounce, are observed in the simulations, as well as shocks. A spectral analysis shows, surprisingly, that slick-slip and bit-bounce phenomena result from the lateral vibration mechanism, and that shock phenomena comes from the torsional vibration. Seeking to increase the efficiency of the drilling process, an optimization problem that aims to maximize the rate of penetration of the column into the soil, respecting its structural limits, is proposed and solved. / [fr] La prospection de pétrole utilise un équipement appelé tube de forage pour forer le sol jusqu au niveau du réservoir. Cet équipement est une longue colonne rotative, composée d une série de tiges de forage interconnectées et d équipements auxiliaires. La dynamique de cette colonne est très complexe car dans des conditions opérationnelles normales, elle est soumise à des vibrations longitudinales, latérales et de torsion, qui présentent un couplage non linéaire. En outre, cette structure est soumise à des effets de frottement et à des chocs dûs aux contacts mécaniques entre les paires tête de forage/sol et tube de forage/sol. Ce travail présente un modèle mécaniquemathématique pour analyser un tube de forage en configuration horizontale. Ce modèle utilise la théorie des poutres qui utilise l inertie de rotation, la déformation de cisaillement et le couplage non linéaire entre les trois mécanismes de vibration. Les équations du modèle sont discrétisées par la méthode des éléments finis. Les incertitudes des paramètres du modèle d interaction tête de forage/sol sont prises en compte par l approche probabiliste paramétrique, et les distributions de probabilité des paramètres aléatoires sont construites par le principe du maximum d entropie. Des simulations numériques sont réalisées afin de caractériser le comportement dynamique non lináaire de la structure, et en particulier, de l outil de forage. Des phénom ènes dynamiques non linéaires par nature, comme le slick-slip et le bit- bounce, sont observés dans les simulations, ainsi que les chocs. Une analyse spectrale montre étonnamment que les phénomènes slick-slip et bit-bounce résultent du mécanisme de vibration latérale, et ce phénomène de choc vient de la vibration de torsion. Cherchant à améliorer l efficacité de l opération de forage, un problème d optimisation, qui cherche à maximiser la vitesse de pénétration de la colonne dans le sol, sur ses limites structurelles, est proposé et résolu.