This thesis studies the design of deep-inference deductive systems. In the systems with deep inference, in contrast to traditional proof-theoretic systems, inference rules can be applied at any depth inside logical expressions. Deep applicability of inference rules provides a rich combinatorial analysis of proofs. Deep inference also makes it possible to design deductive systems that are tailored for computer science applications and otherwise provably not expressible. By applying the inference rules deeply, logical expressions can be manipulated starting from their sub-expressions. This way, we can simulate analytic proofs in traditional deductive formalisms. Furthermore, we can also construct much shorter analytic proofs than in these other formalisms. However, deep applicability of inference rules causes much greater nondeterminism in proof construction. This thesis attacks the problem of dealing with nondeterminism in proof search while preserving the shorter proofs that are available thanks to deep inference. By redesigning the deep inference deductive systems, some redundant applications of the inference rules are prevented. By introducing a new technique which reduces nondeterminism, it becomes possible to obtain a more immediate access to shorter proofs, without breaking certain proof theoretical properties such as cutelimination. Different implementations presented in this thesis allow to perform experiments on the techniques that we developed and observe the performance improvements. Within a computation-as-proof-search perspective, we use deepinference deductive systems to develop a common proof-theoretic language to the two fields of planning and concurrency.

Originally presented as the author's Thesis (Ph. D.)--WHU, Otto-Beisheim School of Management, Vallendar, Germany. / Includes bibliographical references (p. 195-205) and index.

This thesis studies the design of deep-inference deductive systems. In the systems with deep inference, in contrast to traditional proof-theoretic systems, inference rules can be applied at any depth inside logical expressions. Deep applicability of inference rules provides a rich combinatorial analysis of proofs. Deep inference also makes it possible to design deductive systems that are tailored for computer science applications and otherwise provably not expressible. By applying the inference rules deeply, logical expressions can be manipulated starting from their sub-expressions. This way, we can simulate analytic proofs in traditional deductive formalisms. Furthermore, we can also construct much shorter analytic proofs than in these other formalisms. However, deep applicability of inference rules causes much greater nondeterminism in proof construction. This thesis attacks the problem of dealing with nondeterminism in proof search while preserving the shorter proofs that are available thanks to deep inference. By redesigning the deep inference deductive systems, some redundant applications of the inference rules are prevented. By introducing a new technique which reduces nondeterminism, it becomes possible to obtain a more immediate access to shorter proofs, without breaking certain proof theoretical properties such as cutelimination. Different implementations presented in this thesis allow to perform experiments on the techniques that we developed and observe the performance improvements. Within a computation-as-proof-search perspective, we use deepinference deductive systems to develop a common proof-theoretic language to the two fields of planning and concurrency.

Für die diagnostische Inferenz unter Unsicherheit werden Bayessche Netze untersucht. Grundlage dafür bildet eine adäquate einheitliche Repräsentation des notwendigen Wissens. Dies ist sowohl generisches als auch auf Erfahrungen beruhendes spezifisches Wissen, welches in einer Wissensbasis gespeichert wird. Zur Wissensverarbeitung wird eine Kombination der Problemlösungsmethoden des Concept Based und Case Based Reasoning eingesetzt. Concept Based Reasoning wird für die Diagnose-, Therapie- und Medikationsempfehlung und -evaluierung über generischesWissen eingesetzt. Sonderfälle in Form von spezifischen Patientenfällen werden durch das Case Based Reasoning verarbeitet. Darüber hinaus erlaubt der Einsatz von Bayesschen Netze den Umgang mit Unsicherheit, Unschärfe und Unvollständigkeit. Es können so die gültigen allgemeinen Konzepte nach derenWahrscheinlichkeit ausgegeben werden. Dazu werden verschiedene Inferenzmechanismen vorgestellt und anschließend im Rahmen der Entwicklung eines Prototypen evaluiert. Mit Hilfe von Tests wird die Klassifizierung von Diagnosen durch das Netz bewertet.:1 Einleitung 2 Repräsentation und Inferenz 3 Inferenzmechanismen 4 Prototypische Softwarearchitektur 5 Evaluation 6 Zusammenfassung

Das Internet und darauf aufbauende Infrastrukturen haben sich als zentrale Medien zum weltweiten Abruf und Austausch von Informationen etabliert. Im Zuge dessen ist das Internet ein wichtiges Werkzeug zur globalen Vernetzung von Aktivisten und Journalisten geworden, welche dieses zudem als Plattform zur Veröffentlichung von Rechercheergebnissen und Beweismaterial verwenden. Um den Zugang zu kompromittierenden oder als unerwünscht erachteten Informationen über das Internet zu unterbinden, haben jedoch Regierungen weltweit weitreichende technische Zensurmaßnahmen implementiert. Um diesen Maßnahmen entgegenzuwirken sind Betroffene darauf angewiesen, ihre digitale Kommunikation über Geräte von Drittanbietern zu leiten, welche sich außerhalb des Einflussbereichs des Zensors befinden und deren Rolle als Umgehungsknoten für den Zensor schwer zu detektieren ist. Eine vielversprechender Ansatz zur Realisierung solcher Gegenmaßnahmen sind Friend-to-Friend (F2F) Overlay-Netzwerke. Ähnlich zu Anonymisierungsnetzwerken wie Tor und AN.ON setzen sich F2F Overlays aus den Knoten von mehreren Betreibern zusammen, wodurch ein Single Point of Failure vermieden wird. Um gegen Unterwanderung zu schützen wird jedoch die Kommunikation zwischen den Knoten in F2F Overlays auf jene Paare beschränkt, deren Betreiber sich gegenseitig vertrauen. Folglich erfordert das Aufdecken der Knoten eines F2F Overlays die Identifizierung und Kompromittierung deren Betreiber durch den Zensor mit Hilfe von Social-Engineering-Methoden. Um Anwendungsfälle wie anonymes Blogging zu unterstützen, benötigen F2F Overlays ein Routing-Protokoll, welches Datenübertragungen zwischen Knoten ohne wechselseitig vertraute Betreiber ermöglicht. Aufgrund seiner hohen Effizienz und Ausfalltoleranz gilt Routing anhand von Rooted Spanning Tree (RST) Embeddings hierfür als besonders vielversprechender Kandidat. Dabei wählen die teilnehmenden Knoten zunächst einen Knoten als Wurzel und formen, ausgehend von diesem, einen virtuellen Wurzelbaum über das F2F Overlay. Anschließend wird jedem Knoten eine virtuelle Adresse zugewiesen, welche dessen Position in dem zuvor erzeugten Wurzelbaum eindeutig repräsentiert. In F2F Overlays muss davon ausgegangen werden, dass ein Zensor, welcher einen Teil der Knotenbetreiber kompromittieren konnte, mit Hilfe eigener Knoten aktive Angriffe auf das Routing durchführt, um die Verbreitung von Inhalten zu unterbinden. Bisherige Forschung zu Routing anhand von RST Embeddings konzentriert sich jedoch primär auf die Steigerung dessen Effizienz sowie der Verbesserung dessen Robustheit gegenüber permanenter Ausfälle. In dieser Arbeit werden bisher unbekannte Angriffe auf RST-Embedding-basierte Routing-Protokolle vorgestellt, welche von bösartigen F2F-Overlay-Teilnehmern mit geringem Aufwand durchgeführt werden können. Ergänzend stellen wir anschließend Maßnahmen vor, welche derartige Routing-Protokolle inhärent robuster gegen Fehlverhalten machen. Ein wesentlicher Einflussfaktor bezüglich der Effektivität der identifizierten Angriffe ist die Tatsache, ob der gewählte Wurzelknoten ein Knoten des Angreifers ist oder nicht. Während die von uns vorgestellten Schutzmaßnahmen die Auswirkung der Angriffe auch in dem Fall begrenzen, dass der Wurzelnoten sich bösartig verhält, so erfordert das Routing von Nachrichten dabei nichtsdestotrotz erhöhten Aufwand bei gleichzeitig reduzierter Erfolgswahrscheinlichkeit. Die Wurzelwahlverfahren bisheriger RST-Embedding-basierter Routing-Protokolle können in F2F Overlays jedoch nicht auf sichere Weise umgesetzt werden, so dass ein Angreifer mit geringem Aufwand erreichen kann, dass einer seiner Knoten als Wurzel gewählt wird. Während es in F2F Overlays allgemein nicht ausgeschlossen werden kann, dass ein bösartiger Knoten als Wurzel gewählt wird, so ist es dennoch erstrebenswert, die Wahrscheinlichkeit der Wahl eines nicht-bösartigen Knotens zu erhöhen. Da bisherige Verfahren zur sicheren, verteilten Wahl eines Knotens nicht effektiv in F2F Overlays umgesetzt werden können, wird in dieser Arbeit ein neues Wurzelwahlverfahren vorgestellt. Dieses basiert auf lokalen, randomisierten Mehrheitsentscheidungen, um einen Konsens auf einen einzelnen Knoten herbeizuführen. Ergänzend dazu werden Ergebnisse einer Simulationsstudie anhand realer sozialer Graphen vorgestellt, welche belegen, dass dieser Ansatz einer Unterwanderung widersteht, wenn der Angreifer eine geringe Anzahl von Teilnehmern kompromittieren konnte. Gleichzeitig legen die Ergebnisse der Studie nahe, dass dieses Verfahren auch in F2F Overlays mit zehntausenden von Knoten in kurzer Zeit eine Einigung auf einen gemeinsamen Wurzelknoten für den Großteil der Knoten erreicht. Zur Effizienzsteigerung leiten aktuelle RST-Embedding-basierte Routing-Protokolle die Addressen anhand von Breitensuchbäumen ab. Der Aufbau derartiger Bäume erfordert jedoch, dass jeder Knoten seinem Nachbarn die eigene Hop-Distanz zum Wurzelknoten mitteilt. Dabei können Angreiferknoten gezielt inkorrekte Distanzwerte versenden, um die Anzahl der gutartigen Knoten zu maximieren, welche diese als Elternknoten wählen und folglich von anschließenden Angriffen betroffen sind. Um derartige Angriffe zu unterbinden, wird in dieser Arbeit zudem ein verteilter, selbststabilisierender Algorithmus zum Aufbau von Breitensuchbäumen vorgestellt. Dieser verwendet kryptografische Signaturen in Kombination mit Zeitstempeln, um inkorrekte sowie veraltete Distanzwerte erkennbar zu machen. Die Nutzung von RST Embeddings birgt neben Angriffen auf deren Verfügbarkeit das Risiko, dass ein interner Angreifer Informationen über die Topologie des zugrundeliegenden Netzwerkes gewinnen kann. Im Kontext von F2F Overlays ist dies problematisch, da deren Struktur dem sozialen Netzwerk deren Teilnehmern entspricht. Erlangt ein Angreifer einen Schnappschuss der Topologie eines F2F Overlays oder eines Teils davon, so kann er diesen mit der Topologie anderer sozialer Netzwerkgraphen abgleichen, um bisher unbekannte Teilnehmer aufzudecken. Das konkrete Ausmaß, in dem RST Embeddings sowie das darauf aufbauende Routing Rückschlüsse über die Topologie des Netzwerkes zulassen wurde bisher jedoch nicht untersucht. Der vierte Beitrag dieser Dissertation besteht daher aus einer detaillierten Analyse bezüglich der konkreten Informationen, welche ein interner Angreifer anhand der durch RST-Embedding-basierte Routing-Protokolle propagierten Daten gewinnen kann. / Today, the Internet plays a vital role in enabling activists and journalists to collaborate and to publish critical information on a global scale. As a consequence, governments around the globe have implemented technical censorship measures to keep citizens from accessing content that is deemed inappropriate or compromising. To address such censorship measures, a circumvention infrastructure is needed that allows affected individuals to route their online communication through third-party servers that are outside of the censor’s influence and whose use for circumvention is difficult to detect for the censor. A promising substrate to realize such an infrastructure are Friend-to-Friend (F2F) overlay networks. Similar to anonymization networks like Tor and AN.ON, F2F overlay nodes may be operated by different individuals, thus avoiding a single point of failure. To protect against infiltration, F2F overlays additionally restrict communication between participating devices to those pairs whose operators mutually trust each other. Thus, censors need to perform social engineering in order to discover operators and their nodes. To realize use cases that require communication between nodes of participants without mutual trust, such as distributed and redundant content storage or anonymous blogging, F2F overlays require a routing protocol suitable for large, dynamic networks. Among the current research on routing protocols for F2F overlays, routing based on rooted spanning tree (RST) embeddings emerged as the most promising candidate due to its high efficiency and fault tolerance. In this approach, nodes collaboratively determine a rooted spanning tree over the overlay topology and, starting from the elected root node, assign each node a virtual address that encodes its unique position in the tree. Given that a censor may compromise a fraction of the participants of an F2F overlay, it is likely that the censor will use nodes under their control to actively attack the routing protocol in order to disrupt communication. However, existing research on RST embeddings concentrates on their efficient implementation as well as resilience to permanent faults, thus leaving open in which ways such routing protocols can be attacked. Towards this end, this thesis presents previously unknown attacks that malicious participants of an F2F overlay can easily perform against state-of-the-art routing protocols. As these attacks cannot be reliably attributed to malicious nodes, we propose countermeasures that improve the inherent resilience of such protocols against misbehaving nodes. A fundamental risk that cannot completely be avoided in F2F overlays is that a malicious node may be chosen as the root node of the embedding, giving it a particularly strong position for attacks. While our proposed countermeasures limit the impact of malicious root behavior, routing in such a scenario nonetheless comes at the cost of increased routing overhead and an increased chance of routing failure. Since existing routing protocols based on RST embeddings employ insecure root election schemes, it is desirable to increase the likelihood that a benign node is chosen as root. Because existing secure protocols for node election cannot be used effectively in F2F overlays, we propose a novel root election protocol that leverages local voting algorithms to reach consensus on a single node. Simulations on real-world social graphs show that in F2F overlays, the protocol is able to reach consensus among a large fraction of nodes quickly and, in contrast to election protocols used by state-of-the-art routing algorithms, resists compromise by malicious nodes. To improve efficiency, state-of-the-art protocols embed breadth-first-search (BFS) trees for address assignment, whose formation relies on the truthful reporting of hop distances. In the presence of a benign root node, malicious nodes may deliberately propagate incorrect distance values to maximize the number of benign nodes that choose them as parent, thus increasing the impact of subsequent attacks. To defend against such misbehavior, we furthermore propose a self-stabilizing BFS formation algorithm that leverages cryptographic signatures to make incorrectly reported distances detectable. Additional to the risk of attacks aiming at the disruption of communication, RST embeddings and the routing based on them inherently leaks information about the topology of the underlying network to its participants. Such leakage is problematic in F2F overlays, as topology snapshots can be linked with graph data from further sources in order to identify participants. However, the concrete inferences malicious participants can make from the routing control data propagated by state-of-the-art protocols has not been investigated so far. The fourth contribution of this thesis therefore lies in the analysis of which information about the topology of an F2F overlay malicious participants can infer from the control data propagated by RST embedding algorithms as well as the resulting routing of messages.

Latente Gauß-Prozess-Modelle (latent Gaussian process models) werden von Wissenschaftlern benutzt, um verborgenen Muster in Daten zu er- kennen, Expertenwissen in probabilistische Modelle einfließen zu lassen und um Vorhersagen über die Zukunft zu treffen. Diese Modelle wurden erfolgreich in vielen Gebieten wie Robotik, Geologie, Genetik und Medizin angewendet. Gauß-Prozesse definieren Verteilungen über Funktionen und können als flexible Bausteine verwendet werden, um aussagekräftige probabilistische Modelle zu entwickeln. Dabei ist die größte Herausforderung, eine geeignete Inferenzmethode zu implementieren. Inferenz in probabilistischen Modellen bedeutet die A-Posteriori-Verteilung der latenten Variablen, gegeben der Daten, zu berechnen. Die meisten interessanten latenten Gauß-Prozess-Modelle haben zurzeit nur begrenzte Anwendungsmöglichkeiten auf großen Datensätzen. In dieser Doktorarbeit stellen wir eine neue effiziente Inferenzmethode für latente Gauß-Prozess-Modelle vor. Unser neuer Ansatz, den wir augmented variational inference nennen, basiert auf der Idee, eine erweiterte (augmented) Version des Gauß-Prozess-Modells zu betrachten, welche bedingt konjugiert (conditionally conjugate) ist. Wir zeigen, dass Inferenz in dem erweiterten Modell effektiver ist und dass alle Schritte des variational inference Algorithmus in geschlossener Form berechnet werden können, was mit früheren Ansätzen nicht möglich war. Unser neues Inferenzkonzept ermöglicht es, neue latente Gauß-Prozess- Modelle zu studieren, die zu innovativen Ergebnissen im Bereich der Sprachmodellierung, genetischen Assoziationsstudien und Quantifizierung der Unsicherheit in Klassifikationsproblemen führen. / Latent Gaussian process (GP) models help scientists to uncover hidden structure in data, express domain knowledge and form predictions about the future. These models have been successfully applied in many domains including robotics, geology, genetics and medicine. A GP defines a distribution over functions and can be used as a flexible building block to develop expressive probabilistic models. The main computational challenge of these models is to make inference about the unobserved latent random variables, that is, computing the posterior distribution given the data. Currently, most interesting Gaussian process models have limited applicability to big data. This thesis develops a new efficient inference approach for latent GP models. Our new inference framework, which we call augmented variational inference, is based on the idea of considering an augmented version of the intractable GP model that renders the model conditionally conjugate. We show that inference in the augmented model is more efficient and, unlike in previous approaches, all updates can be computed in closed form. The ideas around our inference framework facilitate novel latent GP models that lead to new results in language modeling, genetic association studies and uncertainty quantification in classification tasks.

Laut der „Bayesian Brain“-Hypothese ist Wahrnehmung ein Inferenzprozess, der von sensorischen Daten abhängt, aber auch von Vorannahmen über die Wahrscheinlichkeit sensorischer Daten und ihrer Zuverlässigkeit. Feedback aus der Umgebung verbessert das Lernen und hilft dem Gehirn, diesen Inferenzprozess zu optimieren. In vorherigen Arbeiten wurde gezeigt, dass unzuverlässiges Feedback die perzeptuelle Genauigkeit beeinträchtigt und Fehlwahrnehmungen in Rauschsignalen erhöht. In dieser Arbeit wurde die Hypothese untersucht, dass der Effekt von unzuverlässigem Feedback einer geringeren Gewichtung sensorischer Daten im Inferenzprozess entspricht. Hierzu wurden zwei Studien mit visuellen Reizen durchgeführt: Studie I umfasste zwei Verhaltensexperimente; Studie II umfasste ein Experiment mit funktioneller Magnetresonanztomographie. Unter der Annahme einer Abwertung sensorischer Information infolge unzuverlässigen Feedbacks wurde eine Verringerung der perzeptuellen Leistung vorhergesagt und eine Verschiebung der Wahrnehmungsinferenz zu experimentell induzierten Vorannahmen. Auf neuronaler Ebene wurde untersucht, ob sich sensorische Repräsentationen im primären visuellen Kortex (V1) als Folge unzuverlässigen Feedbacks verschlechtern würden. In allen Experimenten wurde in einer Kontrollbedingung zuverlässiges Feedback gegeben. Die Ergebnisse beider Studien zeigten eine Abnahme der perzeptuellen Leistung nach unzuverlässigem versus zuverlässigem Feedback. Darüber hinaus verließen sich die Probanden zunehmend auf induzierte Vorannahmen. Auf neuronaler Ebene zeigte sich eine Verrauschung sensorischer Repräsentationen in V1 als Folge unzuverlässigen Feedbacks. Zusammenfassend zeigt sich, dass die Induzierung von Überzeugungen über die Zuverlässigkeit sensorischer Informationen durch manipuliertes Leistungsfeedback einen systematischen Einfluss auf perzeptuelle Inferenz hat und dass sich diese Veränderungen in frühen sensorischen Arealen manifestieren. / According to the Bayesian brain hypothesis, perception is an inferential process that depends not only on sensory data, but also on our beliefs about likely sensory data and their reliability. Feedback from the environment improves this inferential process. Indeed previous studies have shown that unreliable feedback impairs task performance and increases illusory pattern perception in noise. In this thesis, we explored the hypothesis that the effect of unreliable feedback is a down-weighting of sensory information in perceptual inference. We conducted two studies comprising visual stimuli: Study I comprised two behavioural experiments and Study II comprised a functional magnetic resonance imaging experiment. Based on the hypothesis that sensory data would be down-weighed after unreliable feedback , we predicted that perceptual performance would deteriorate and that perceptual inference would shift towards experimentally induced priors. Further, we investigated whether the sensory data representations in the primary visual cortex (V1) deteriorate as a result of unreliable feedback. Reliable feedback was used as a control condition in all the experiments. Data from both studies demonstrated that performance did decrease following unreliable feedback compared to reliable feedback. Moreover, observers increasingly relied on prior information as the feedback about their percepts became unreliable. At the neural level, low-level stimulus representations deteriorated in V1 with unreliable feedback. To sum up, our results show that inducing beliefs about the reliability of sensory information by manipulating performance feedback can systematically influence perceptual inference and that these changes manifest at the earliest stages of cortical sensory processing.

In the “rubber hand illusion,” the participant sees a displaced fake hand being touched congruently with her unseen real hand. This seems to invoke inference of an “illusory” common cause for visual, tactile, and proprioceptive sensations; as evident from a perceived embodiment of the fake hand and the perception of one’s unseen hand location closer toward the position of the fake hand—the so-named “proprioceptive drift.” Curiously, participants may sometimes move their hand in the direction of the fake hand (Asai, 2015). While this could easily be explained as participants actively trying to align the real and fake hands to experience a stronger illusion, they are not aware of these movements (cf. Abdulkarim and Ehrsson, 2018). So there may be better explanation for this observation than that participants were “cheating.” In their recent article, Lanillos et al. (2021) show that the unintentional execution of arm movement forces during a virtual reality based version of the rubber hand illusion—which the authors call “active drift”—can be reproduced by a computational model based on the active inference framework.

Adenosine-3′, 5′-cyclic monophosphate (cAMP) produced by adenylate cyclases (ADCYs) is an established key regulator of cell homoeostasis. However, its role in cell cycle control is still controversially discussed. This study focussed on the impact of soluble HCO3− -activated ADCY10 on cell cycle progression. Effects are quantified with Bayesian inference integrating a mathematical model and experimental data. The activity of ADCY10 in human umbilical vein endothelial cells (HUVECs) was either pharmacologically inhibited by KH7 or endogenously activated by HCO3−. Cell numbers of individual cell cycle phases were assessed over time using flow cytometry. Based on these numbers, cell cycle dynamics were analysed using a mathematical model. This allowed precise quantification of cell cycle dynamics with model parameters that describe the durations of individual cell cycle phases. Endogenous inactivation of ADCY10 resulted in prolongation of mean cell cycle times (38.7 ± 8.3 h at 0 mM HCO3− vs 30.3 ± 2.7 h at 24 mM HCO3−), while pharmacological inhibition resulted in functional arrest of cell cycle by increasing mean cell cycle time after G0/G1 synchronization to 221.0 ± 96.3 h. All cell cycle phases progressed slower due to ADCY10 inactivation. In particular, the G1-S transition was quantitatively the most influenced by ADCY10. In conclusion, the data of the present study show that ADCY10 is a key regulator in cell cycle progression linked specifically to the G1-S transition.

Diese Arbeit befasst sich mit einem Multiplier-Bootstrap Verfahren für die Konstruktion von Likelihood-basierten Konfidenzbereichen in zwei verschiedenen Fällen. Im ersten Fall betrachten wir das Verfahren für ein einzelnes parametrisches Modell und im zweiten Fall erweitern wir die Methode, um Konfidenzbereiche für eine ganze Familie von parametrischen Modellen simultan zu schätzen. Theoretische Resultate zeigen die Validität der Bootstrap-Prozedur für eine potenziell begrenzte Anzahl an Beobachtungen, eine große Anzahl an betrachteten parametrischen Modellen, wachsende Parameterdimensionen und eine mögliche Misspezifizierung der parametrischen Annahmen. Im Falle eines einzelnen parametrischen Modells funktioniert die Bootstrap-Approximation, wenn die dritte Potenz der Parameterdimension ist kleiner als die Anzahl an Beobachtungen. Das Hauptresultat über die Validität des Bootstrap gilt unter der sogenannten Small-Modeling-Bias Bedingung auch im Falle, dass das parametrische Modell misspezifiert ist. Wenn das wahre Modell signifikant von der betrachteten parametrischen Familie abweicht, ist das Bootstrap Verfahren weiterhin anwendbar, aber es führt zu etwas konservativeren Schätzungen: die Konfidenzbereiche werden durch den Modellfehler vergrößert. Für die Konstruktion von simultanen Konfidenzbereichen entwickeln wir ein Multiplier-Bootstrap Verfahren um die Quantile der gemeinsamen Verteilung der Likelihood-Quotienten zu schätzen und eine Multiplizitätskorrektur der Konfidenzlevels vorzunehmen. Theoretische Ergebnisse zeigen die Validität des Verfahrens; die resultierende Approximationsfehler hängt von der Anzahl an betrachteten parametrischen Modellen logarithmisch. Hier betrachten wir auch wieder den Fall, dass die parametrischen Modelle misspezifiziert sind. Wenn die Misspezifikation signifikant ist, werden Bootstrap-generierten kritischen Werte größer als die wahren Werte sein und die Bootstrap-Konfidenzmengen sind konservativ. / The thesis studies a multiplier bootstrap procedure for construction of likelihood-based confidence sets in two cases. The first one focuses on a single parametric model, while the second case extends the construction to simultaneous confidence estimation for a collection of parametric models. Theoretical results justify the validity of the bootstrap procedure for a limited sample size, a large number of considered parametric models, growing parameters’ dimensions, and possible misspecification of the parametric assumptions. In the case of one parametric model the bootstrap approximation works if the cube of the parametric dimension is smaller than the sample size. The main result about bootstrap validity continues to apply even if the underlying parametric model is misspecified under a so-called small modelling bias condition. If the true model deviates significantly from the considered parametric family, the bootstrap procedure is still applicable but it becomes conservative: the size of the constructed confidence sets is increased by the modelling bias. For the problem of construction of simultaneous confidence sets we suggest a multiplier bootstrap procedure for estimating a joint distribution of the likelihood ratio statistics, and for adjustment of the confidence level for multiplicity. Theoretical results state the bootstrap validity; a number of parametric models enters a resulting approximation error logarithmically. Here we also consider the case when parametric models are misspecified. If the misspecification is significant, then the bootstrap critical values exceed the true ones and the bootstrap confidence set becomes conservative. The theoretical approach includes non-asymptotic square-root Wilks theorem, Gaussian approximation of Euclidean norm of a sum of independent vectors, comparison and anti-concentration bounds for Euclidean norm of Gaussian vectors. Numerical experiments for misspecified regression models nicely confirm our theoretical results.